新湘教版二次函数单元测试题
- 格式:doc
- 大小:253.00 KB
- 文档页数:2
- 1 -
二次函数单元测试题一
一、选一.选择题:(每题3分,共30分)
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1.已知点(a ,8)在二次函数y =a x 2的图象上,则a 的值是( ) A.2 B.-2 C.±2 D.±
2
2.抛物线y =x 2+2x -2的图象最高点的坐标是( )
A.(2,-2)
B.(1,-2)
C.(1,-3)
D.(-1,-3)
3.关于二次函数y=x 2+4x -7的最大(小)值,叙述正确的是( ) A.当x=2时,函数有最大值
B.x=2时,函数有最小值
C.当x=-1时,函数有最大值
D.当x=-2时,函数有最小值
4.二次函数y ax bx c =++2的图象如图1所示,则下列结论正确的是( )
A. a
b c ><>000,, B. a b c <<>000,, C. a
b c <><000,,
D. a
b c <>>000,,
5.如果二次函数y ax bx c =++2(a >0)的顶点在x 轴上方,那么(
)
A.b 2-4ac ≥0
B.b 2-4ac <0
C.b 2-4ac >0
D.b 2-4ac =0
6.已知二次函数y=-12x 2-3x -5
2
,设自变量的值分别为x 1,x 2,x 3,
且-3 7. 抛物线 c bx x y ++-=2 的部分图象如图所示,若0>y , 则x 的取值范围是( ) A.14<< -x B.13<<-x C. 4- 8. 已知二次函数 2(0)y kx k k =+≠与反比例函数k y x =- ,它们在同一直角坐标系中的图象大致是( ) 9. 若抛物线 22y x x c =-+与y 轴的交点为(03)-,, 则下列说法不正确的是( ) A .抛物线开口向上 B .抛物线的对称轴是1x = C .当1x =时, y 的最大值为4- D .抛物线与x 轴的交点为(10)(30)-,,, 10.如图所示,已知二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象的顶点P 的横坐标是4, 图象交x 轴于点A(m ,0)和点B ,且m>4,那么AB 的长是( ) A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m 二、填空题(每题2分,共20分) 11.若y=(2-m)23 m x -是二次函数,且开口向上,则m 的值为 12. 把抛物线432-=x y 的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的 抛物线 的函数关系式是 13.若二次函数y=ax 2的图象经过点(-1,2),则二次函数y=ax 2的解析式是__ 14.抛物线 342++=x x y 与y 轴交点坐标是 年级 班级 姓名 装 订 线 y –1 1 3 O x y x O y x O y x O y x O A. B. C. D. - 2 - 15.若函数y=3x 2与直线y=kx+3的交点为(2,b ),则k =__,b =__. 16.抛物线 y=x 2-4x+3 的图象交x 轴于A 、B 两点,交y 轴于C 点,则△ABC 的面积为 17.二次函数y=2 x -mx+3的对称轴为直线x=3,则m=________。 18.两数和为10,则它们的乘积最大时两数分别为________. 19.函数y=9-4x 2的最大值是________. 20.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax 2+3与y 轴交于点A , 过点A 与x 轴平行的直线交抛物线y= 于点B 、C ,则BC 的长值为 . 三.解答题(共50分) 21.(10分)某拱形栅栏图形为抛物线的一部分,栅栏的跨径AB 间,按相同的间距0.2米用5根立柱加固,拱高OC 为0.6米.(1) 以O 为原点,OC 所在的直线为y 轴建立平面直角坐标系,请根据以上的数据,求出抛物线y=ax 2的解析式; (2)计算一段栅栏所需立柱的总长度(精确到0.1米). 22.(10分)如图,二次函数的图象与x 轴相交于 A 、 B 两点, 与y 轴相交于点C ,点C D 、 是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B 、D . (1) 求D 点的坐标; (2) 根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x 的取值范围. 23.(10分)某商场将进价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明:这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就减少10个。 (1)为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯的售价应定为多少?这时应进台灯个? (2)如果商场要想每月的销售利润最多,这种台灯的售价又将定为多少?这时应进台灯多个? 24.(10分)如图,已知二次函数y=x 2+bx+c 过点A (1,0),C (0,﹣3) (1)求此二次函数的解析式; (2)在抛物线上存在一点P 使△ABP 的面积为10,请直接写出点P 的坐标. 25.(10分)已知二次函数 1222-+-=m mx x y . (1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式; (2)如图,当2=m 时,该抛物线与y 轴交于点C,顶点为D,求C 、D 两点的坐标; (3)在(2)的条件下,x 轴上是否存在一点P,使得PC+PD 最短?若P 点 存在,求出P 点的坐标;若P 点不存在,请说明理由. 图4 A B y D 3-2-1-O 1 2 x C 3