苏科版七年级上册数学第6章 平面图形的认识(一)检测卷

第六章平面图形的认识测试卷(一)(满分：100分时间：60分)一、选择题(20分)1．下列各图中，画出了直线PQ、射线AB和线段MN，其中能相交的是( )2．如果∠α＝40°，那么∠α的余角等于( ) A．60°B．50°C．140°D．90°3．如图，图中画出了以点O为端点的四条射线OA、OB、OC、OD，其中，方向为北偏西30°的射线是( )A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD第3题第4题第5题4．如图，在正方体中，与棱AB平行的棱有( ) A．1条B．2条C．3条D．4条5．如图，CD⊥EF于点D，且∠EDA＝∠FDB，下列说法中，错误的是( ) A．∠EDA与∠BDC互余B．∠EDA与∠FDA互补C．∠EDA与∠FDB是对顶角D．∠ADC＝∠BDC6．下列说法中，正确的是 ( )A ．一根拉紧的细线就是直线B ．直线上的一点将直线分成两条相等的射线C ．经过两点有且只有一条直线D ．端点相同的两条射线就是同一条射线7．如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点．下列等式中，错误的有 ( ) ①CD ＝AC －DB ②CD ＝AD －BC③CD ＝12AB －12AC ④CD ＝13AB A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．下列说法中，正确的是 ( ) A ．互补的两个角若相等，则这两个角都是直角 B ．直线是平角C ．不相交的两条直线互相平行D ．和为180°的两个角是邻补角9．在同一平面内，四条直线的交点个数不可能是 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个10．如图，在正方形网格中，∠1、∠2、∠3的大小关系是 ( )A ．∠1＝∠2＝∠3B ．∠1＝∠2＞∠3C ．∠1＜∠2＝∠3D ．∠1＞∠2＞∠3 二、填空题(20分)11．两点之间的所有连线中，最短．12．2时30分时，钟面上的时针和分针的夹角度数是．13．如图，当∠1和∠2满足条件时，OA⊥OB．(填一个适当的条件)第13题第14题14．如图，∠AOD和∠BOC都是直角，如果∠DOC＝38°，那么∠ADB的度数是．15．计算：28°32′＋15°46′°，180°－32°47′12″＝，32°5′42″×4＝，37°43′27″÷3＝．16．已知A、B、C三点在同一条直线上，AB＝10，BC＝8，则AC＝．17．用一副三角尺可以画出的度数有．(请写出所有能画出的度数)三、计算题(18分)18．一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数．19．如图，AB＝8cm，点C是AB上一点，AC＝3．2cm，M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长．20．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD，∠BOE＝50°，求∠AOC、∠EOF、∠AOF的度数。

苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、∠1=45゜24′，∠2=45.3゜，∠3=45゜18′，则（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.以上都不对2、如图，OA⊥OC，OB⊥OD，四位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：∠BOC+∠AOD=180°；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：图中小于平角的角有6个．其中观点正确的有（）A.甲、乙、丙B.甲、丙、丁C.乙、丙、丁D.甲、乙、丁3、12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A.90°B.67.5°C.82.5°D.60°4、已知：如图，点E，F分别在AB，CD上，AF⊥CE，垂足为点O，∠1＝∠B，∠A+∠2＝90°.求证：AB∥CD.证明：如图，∵∠1＝∠B（已知）∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）______________∴∠AFC+∠2＝90°（等式性质）∵∠A+∠2＝90°（已知）∴∠AFC＝∠A（同角或等角的余角相等）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）请你仔细观察下列序号所代表的内容：①∴∠AOE＝90°（垂直的定义）②∴∠AFB＝90°（等量代换）③∵AF⊥CE（已知）④∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定义）⑤∴∠AOE＝∠AFB（两直线平行，同位角相等）横线处应填写的过程，顺序正确的是（）A.⑤③①②④B.③④①②⑤C.⑤④③①②D.⑤②④5、如图，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，下列说法错误的是（）A.CD=AC﹣BDB.CD= AB﹣BDC.AC+BD=BC+CDD.CD= AB6、如图，∠DOB=140°，OA⊥OB，则∠AOC=（）A.40°B.45°C.50°D.55°7、如图，射线 AB，DC 交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝80°，则∠COM的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°8、如图，直线AC和直线BD相交于点0，若∠1+∠2=90°，则∠BOC的度数是（）A.100°B.115°C.135°D.145°9、如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能符合题意解释这一现象的数学知识是（）A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.两点之间，线段最短 D.经过两点，有且仅有一条直线10、如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（）A.2B.3C.4D.511、下列六个命题：①有理数与数轴上的点一一对应；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④平行于同一条直线的两条直线互相平行；⑤垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等，其中假命题的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个12、下列结论中，不正确的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间的所有连线中，线段最短C.对顶角相等D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行13、下列说法：①如果∠1+ ∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3三个角互为补角；②如果∠A+ ∠B=90°，那么∠A与∠B互为余角；③“对顶角相等”成立，反之“相等的角是对顶角”也成立；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤两点之间，线段最短. 正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个14、在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（）枚钉子A.lB.2C.3D.随便多少枚15、修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.同位角相等，两直线平行二、填空题(共10题，共计30分)16、请补充完成以下解答过程，并在括号内填写该步骤的理由.已知：如图，, , 平分,若,求的度数.解：因为,所以________ .因为________ ,所以.所以.（________）因为，所以.因为平分,所以________ ________°所以________°.17、如图所示：直线AB与CD相交于O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2=________°，∠3=________°．18、数轴上到表示数4的点的距离为5个单位长度的点表示的数是________．19、如图，已知从甲地到乙地共有四条路可走，你应选择第________ 路，所用的数学原理为：________20、如图，射线表示西北方向，若射线表示南偏西的方向，则锐角的大小是________度．21、下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于________°.22、若∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠3＝180°，则∠2与∠3的关系是________.23、火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票，共有________种不同的车票．24、以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若x=y，则= ；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1．其中正确的是________．（请填序号）25、如图，已知AE//CD，BC⊥CD于C，若∠A＝28°，则∠ABC＝________三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的余角比它的补角还多1°，求这个角．27、如图，轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则∠A的度数为多少？28、已知A、B、C.三点在同一直线上，DE⊥AB, ∠DBE=2∠EBC,求∠DBE的度数。

苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，∠α的度数是（）A.10°B.20°C.30°D.40°2、下列说法正确的是（）A.相等的两个角是对顶角B.同位角相等C.图形平移后的大小可以发生改变 D.两条直线相交所成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直3、如图,∠AOC 和∠BOD都是直角,如果∠AOB=140◦则∠DOC的度数是( )A.30 ◦B.40 ◦C.50 ◦D. 60 ◦4、某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A.5B.6C.7D.85、下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A.把弯曲的公路改直，就能缩短路程B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上C.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 D.利用圆规可以比较两条线段的大小关系6、下列哪种情况下，直线a与b不一定是平行线（）A.a与b是不相交的两条直线B.a与b被直线c所截，且内错角互补 C.a与b都平行于直线c D.a与b被直线c所截，且同位角相等7、如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东40°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A.北偏东50°B.北偏西50C.北偏东40°D.北偏西40°8、下列定理中没有逆定理的是（）A.内错角相等，两直线平行B.直角三角形中，两锐角互余C.等腰三角形两底角相等D.相反数的绝对值相等9、下列说法中，正确的是( )A.两条不相交的直线叫平行线B.一条直线的平行线有且只有一条C.若直线a∥b，a∥c，则b∥cD.两条直线不相交就平行10、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.点动成线；B.两点确定一条直线；C.垂线段最短；D.两点之间，线段最短；11、如图，直线l与直线a、b相交，且a b,∠1＝80°,则∠2的度数是（）A.60°B.80°C.100°D.120°12、下列说法正确是（）A.相等的两个角是对顶角；B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行； C.直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短； D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直13、若数轴上点A表示的数是，则与它相距2个单位的点B表示的数是（）A.±5B.-7或-3C.7D.-8或314、下列说法中正确的是A.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B.若，则点C是线段AB的中点C.两点之间的所有连线中，线段最短D.相等的角是对顶角15、下面4个图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、己知在纸面上有一数轴（如图所示）一般地，数轴上表示数m和数n的两点间距离可用|m﹣n|表示，|x﹣4|+|x﹣5|的最小值是________17、如图，∠AOD＝135°，∠AOC＝75°，∠DOB＝105°，则∠BOC＝________.18、已知∠A=55°，则∠A的余角等于________度．19、如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是________.20、如图，已知平分平分，，则________°.21、探究:如图①，，试说明．下面给出了这道题的解题过程，请在下列解答中，填上适当的理由．解: ∵ ．(已知)∴ ．（________）同理可证，．∵ ，∴ ．（________）应用:如图②，，点F在之间，与交于点M，与交于点N．若，，则的大小为________度．拓展:如图③，直线在直线之间，且，点分别在直线上，点Q是直线上的一个动点，且不在直线上，连结．若，则=________度．22、如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示138°的点在直线b上，则∠1＝________°.23、已知一个角的余角为28°40′，则这个角的度数为________.24、直角三角形的一锐角为60°，则另一锐角为________25、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是________三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的余角比它的补角还多1°，求这个角．27、如图，AB、CD交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．28、如图，AB交CD于O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．29、如图，是平角，，，，分别是，的平分线，求的度数.30、下面是小马虎解的一道题题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC的度数．解：根据题意可画出图，∵∠AOC=∠BOA－∠BOC=70°－15°=55°，∴∠AOC=55°．若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的的不符合题意指出，并给出你认为正确的解法．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、B4、D6、B7、D8、D9、C10、B11、B12、D13、B14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是直线BC，AB上的两个动点，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是（）A. B. C. D.2、如图，已知OC平分∠AOB,CD//OB，若OD=3cm，则CD等于（）A.1.5cmB.2cmC.3cmD.4cm3、如图，图中可以只用一个大写字母表示的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、下面说法错误的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．B.在同一个平面内，任意三条直线相交，交点的个数最多有3个C.平行于同一直线的两条直线平行．D.两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行．5、如图，AB∥CD，EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1＝64°，则∠2等于（）A.26°B.32°C.25°D.36°6、如图，这是健健同学的小测试卷，他应该得到的分数是（）A.40B.60C.80D.1007、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数x、1、﹣1，那么|x﹣1|表示（）A.A、B两点的距离B.A、C两点的距离C.A、B两点到原点的距离之和D.A、C两点到原点的距离之和8、平行四边形中，若，则的度数为（）A. B. C. D.9、一个角的余角比它的补角的一半少，则这个角的度数为（）A. B. C. D.10、如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为（）A.0.5B.2.5C.D.111、如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠DOC=35°，则∠AOD等于（）A.35°B.70°C.110°D.145°12、下列说法错误的是（）．A.两个互余的角都是锐角;B.一个角的补角大于这个角本身;C.互为补角的两个角不可能都是锐角;D.互为补角的两个角不可能都是钝角13、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm、PB=5cm、PC=2cm，则点P到直线l的距离（）A.等于4cmB.等于2cmC.小于2cmD.不大于2cm14、如图，BC是⊙O的直径，A，D是⊙O上的两点，连接AB，AD，BD，若∠ADB＝70°，则∠ABC的度数是（）A.20°B.70°C.30°D.90°15、如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=， CP=，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=________°．17、一个角的余角等于这个角的补角的，则这个角为________．18、已知∠A的补角是它的余角的3倍还多10°，则∠A=________度．19、如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝60°，则∠BOD＝________°．20、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°,AD=4，连接BD,，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为________ .21、如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,以斜边为一边向右上方作正方形ABDE,连接CD,则CD的长为________.22、如图，∠PQR=138° ,SQ QR，QT PQ，则SQT=________23、如图，由泰山到青岛的往返列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛，那么要为这次列车制作的火车票有________种，票价有________种24、如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是________.25、如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠AOE=55°，则∠BOD的度数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：180°﹣34°54′﹣21°33′．27、如图，已知△ABC，用直尺和圆规画出一条线段a，使a=AC+BC，然后比较a与AB的长短．28、如图，在中，，，线段CD和CE分别为的角平分线和高线．求、的大小．29、推理计算：已知AB∥CD，∠B＝100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，求∠BEG 和∠DEG的度数.30、如图，∠COD=45°，∠BOD= ∠COD，OC是∠AOB的平分线，求∠AOD的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、A5、A6、B7、A8、B9、C10、B11、C13、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。

20232024学年苏科版数学七年级上册章节真题汇编检测卷（提优）第6章平面图形的认识（一）考试时间：120分钟试卷满分：100分难度系数：0.56姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022秋•海门市期末）如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），则下列结论一定成立的是（）A．∠BAD≠∠EAC B．∠DAC﹣∠BAE＝45°C．∠DAC+∠BAE＝180°D．∠DAC﹣∠BAE＝90°2．（2分）（2022秋•惠山区校级期末）下列说法错误的是（）A．对顶角相等B．两点之间所有连线中，线段最短C．等角的补角相等D．过任意一点P，只能画一条直线3．（2分）（2022秋•连云港期末）如图，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D在点C的右侧，图中所有线段的和等于60cm，且AB＝3CD，则CD的长度是（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm4．（2分）（2022秋•海安市期末）将一副三角尺按不同位置摆放．下列摆放方式中α与β互补的是（）A．B．C．D．5．（2分）（2022秋•常州期末）已知线段AB＝15cm，C是线段AB上的一点．若在射线AB上取一点D，使得C是AD的中点，且，则线段AC的长度是（）A．5cm B．3，5cm C．9cm D．5，9cm6．（2分）（2022秋•鼓楼区期末）如图，∠BOC在∠AOD的内部，且∠BOC＝x°，∠AOD＝y°，则图中所有角的度数之和为（注：图中所有角均指小于180°的角）（）A．x+3y B．2x+2y C．3x+y D．3y﹣x7．（2分）（2022秋•姑苏区校级期末）下列说法正确的是（）A．若AC＝BC，则点C为线段AB中点B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，数学原理是“两点确定一条直线”C．已知A，B，C三点在一条直线上，若AB＝2，BC＝4，则AC＝6D．已知C，D为线段AB上两点，若AC＝BD，则AD＝BC8．（2分）（2021秋•秦淮区期末）如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN＝HC；②MH＝（AH﹣HB）；③MN＝（AC+HB）；④HN＝（HC+HB），其中正确的是（）A．①②B．①②④C．②③④D．①②③④9．（2分）（2022秋•姑苏区校级期末）将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B′、D′，若∠B′AD′＝16°，则∠EAF的度数为（）A．40°B．45°C．56°D．37°10．（2分）（2019秋•扬州期末）下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（）A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2022秋•惠山区校级期末）钟面角是指时钟的时针和分针所成的角．例如：六点钟的时候，时针与分针所成钟面角为180°；七点钟的时候，时针与分针所成钟面角为150°．那么从六点钟到七点钟这一个小时内，哪些时刻时针与分针所成钟面角为100°？请写出具体时刻：．（结果形如6点分）12．（2分）（2022秋•秦淮区期末）如图，C为线段AB上一点，点E、F分别是线段AC、CB的中点，AB＝8，则线段EF的长为．13．（2分）（2017秋•滨海县期末）如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，甲同学认为是两点确定一条直线，乙同学认为是两点之间线段最短．你认为同学的说法是正确的．14．（2分）（2020秋•邗江区校级月考）3：30时钟表上的时针与分针的夹角是度．15．（2分）（2022秋•高新区期末）如图，有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M﹣P﹣N，若该折线M﹣P﹣N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”，已知D 是折线A﹣C﹣B的“折中点”，E为线AC的中点，CD＝1，CE＝3，则线段BC的长为．16．（2分）（2022秋•兴化市校级期末）若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是度．17．（2分）（2022秋•句容市校级期末）如图，在∠AOB内部作OC⊥OB，OD平分∠AOB，若∠AOB＝130°，则∠COD＝．18．（2分）（2022秋•秦淮区期末）如图，A、B是河l两侧的两个村庄，现要在河l上修建一个抽水站，使它到A、B两村庄的距离之和最小．数学老师说：连接AB，则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置．其理由是：．19．（2分）（2021秋•鼓楼区校级期末）如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当∠AOC＝时，AB所在直线与CD所在直线互相垂直．20．（2分）（2021秋•秦淮区期末）一副三角板AOB与COD如图1摆放，且∠A＝∠C＝90°，∠AOB＝60°，∠COD＝45°，ON平分∠COB，OM平分∠AOD．当三角板COD绕O点顺时针旋转（从图1到图2）．设图1、图2中的∠NOM的度数分别为α，β，α+β＝度．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2022秋•姑苏区校级期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1＝40°，∠2＝30°，求∠NOD的度数；（2）如果ON与CD互相垂直，那么∠1＝∠2吗？请说明理由．22．（6分）（2022秋•惠山区校级期末）如图，已知点C是线段AB上一点，点D是线段AB的中点，若AB ＝10cm，BC＝3cm．（1）求线段CD的长；（2）若点E是直线AB上一点，且BE＝2cm，点F是BE的中点，求线段DF的长．23．（8分）（2022秋•赣榆区校级月考）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE＝AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．24．（8分）（2022秋•惠山区校级期末）解答题：（1）如图，若∠AOB＝120°，∠AOC＝40°，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，求∠DOE的度数；（2）若∠AOB，∠AOC是平面内两个角，∠AOB＝m°，∠AOC＝n°（n＜m＜180°），OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，求∠DOE的度数．（用含m、n的代数式表示）：25．（8分）（2022秋•南通期末）定义：从∠MPN的顶点P引一条射线PQ（不与PM重合），若∠QPN+∠MPN ＝180°，则称射线PQ为∠MPN关于边PN的补线．（1）下列说法：①一个角关于某边的补线一定在这个角的外部；②一个角关于某边的补线一定有2条；③一个角关于某边的补线有1条或2条，其中正确的是；（填序号）（2）如图，O是直线AB上一点，射线OC，OD在AB同侧，OD是∠BOC的平分线，则OC是∠AOD关于边OD的补线吗？为什么？（3）已知射线OC为∠AOB关于边OB的补线，OP是∠BOC的平分线．若∠AOB＝α，试用含α的式子表示∠AOP（直接写出结果）．26．（8分）（2021秋•东台市期末）对于数轴上的点M，线段AB，给出如下定义：P为线段AB上任意一点，我们把M、P两点间距离的最小值称为点M关于线段AB的“靠近距离”，记作d1（点M，线段AB）；把M、P两点间的距离的最大值称为点M关于线段AB的“远离距离”，记作d2（点M，线段AB）．特别的，若点M与点P重合，则M，P两点间的距离为0．已知点A表示的数为﹣5，点B表示的数为2．如图，若点C表示的数为3，则d1（点C，线段AB）＝1，d2（点C，线段AB）＝8．（1）若点D表示的数为﹣7，则d1（点D，线段AB）＝，d2（点D，线段AB）＝；（2）若点M表示的数为m，d1（点M，线段AB）＝3，则m的值为；若点N表示的数为n，d2（点N，线段AB）＝12，则n的值为．（3）若点E表示的数为x，点F表示的数为x+2，d2（点F，线段AB）是d1（点E，线段AB）的3倍．求x的值．27．（8分）（2022秋•海门市期末）已知∠AOB＝120°，∠COD在∠AOB内部，∠COD＝60°．（1）如图1，若∠BOD＝30°，求∠AOC的度数；（2）如图2，若OE平分∠BOC，请说明：∠AOC＝2∠DOE；（3）如图3，若在∠AOB的外部分别作∠AOC，∠BOD的余角∠AOP，∠BOQ，试探究∠AOP，∠BOQ，∠COD 三者之间的数量关系，并说明理由．28．（8分）（2018秋•盱眙县期末）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠M＝30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后OM恰好平分∠BOC，则t＝（直接写结果）（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多少秒后OC平分∠MON？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，那么经过多少秒∠MOC＝36°？请说明理由．。

第六章平面图形的认识（一）检测1、下列四个生活、生产现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上；（2）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；（3）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程；其中可用事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）.A 、（1）（2）B 、（1）（3）C 、（2）（4）D 、（3）（4）2、平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条3、若A、B、C在同一条直线上，且线段AB=10cm，BC=6cm,那么A、C两点间的距离是（）A.4cmB.16cmC.4cm或16cmD.以上都不对4、下列说法错误的是（）A两点确定一条直线B．线段是直线的一部分C．一条直线是一个平角D．把线段向两边延长即是直线5、不在同一直线上的三点可以确定条直线６、如图，长度为12cm的线段AB的中点为M, C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则AC的长度为cm。

7、下列关于作图的语句：①画直线AB=10厘米②.画射线AB=10厘米③已知A、B、C三点，过这三点画一条直线④.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行，其中正确的是（填序号）8、已知点B在直线AC上，线段AB=8cm，AC=18cm，p、Q分别是线段AB、AC的中点，则线段PQ=9、为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手．（1）一条直线把平面分成2部分；（2）两条直线最多可把平面分成4部分；（3）三条直线最多可把平面分成7部分…；把上述探究的结果进行整理，列表分析：直线条数把平面分成部分数写成和形式1 2 1+12 4 1+1+23 7 1+1+2+34 11 1+1+2+3+4………（1）当直线条数为5时，把平面最多分成________部分，写成和的形式________；（2）当直线为10条时，把平面最多分成________部分；（3）当直线为n条时，把平面最多分成________部分．（不必说明理由）10、平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n 个点最多可确定21条直线．则n的值为11、如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是条12、如图所示，以O为端点画六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2013个点在射线上．13、如图，下列叙述正确的是（）A.射线OA表示西北方向B.射线OB表示北偏东60°C.射线OC表示西偏南30°D.射线OD表示南偏东60°14、下列说法中正确的个数是（）①由两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的程度有关；③角的两边是两条射线；④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大10倍．A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）A.120°B.90°C.60°D.30°16、下面等式成立的是（）A.83.5°=83°50′B.37°12′36″=37.48°C.24°24′24″=24.44°D.41.25°=41°15′17、2008年冬季，某校初三年级每天上午8：30开展“阳光长跑”活动，上午8：30这一时刻，时钟上分针与时针的夹角为________度．18、如图，平角AOB被分成的三个角∠AOC、∠COD、∠DOB的比为2：3：4，则其中最大的角是________度19、如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________．20、借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A.65°B.75°C.85°D.95°21、如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，求∠2的度数22、把15°30′化成度的形式，则15°30′=________度．把33.28°化成度、分、秒的形式得________度________分________秒．23、下列说法错误的是（）A.同角或等角的余角相等B.一个角的余角必是锐角C、两个相等的角不可能互补 D.一个角的补角与这个角的余角的差是90度24、如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④（∠α-∠β）．正确的是：（）A.①②③④B.①②④C.①②③D.①②25、如图所示，点A，O，B在一条直线上，∠AOE=∠DOF，若∠1=∠2，则图中互余的角共有A.5对B.4对C.3对D.2对26、如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=________度27、若∠α与∠β互为余角，∠β是∠α的2倍，则∠α为（）A.20°B.30°C.40°D.60°28、已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ的值等于（）A.45°B.60°C.90°D.180°29、如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥CD，∠AOC=55°，∠BOE的度数是（）A.125°B.135°C.145°D.155°30、如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE=________．31、如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起．（1）若∠BOC=40°，试求∠AOD的度数．（2）若∠AOD=135°，试求∠BOC的度数．（3）若∠BOC=α、∠AOD=β，请写出α与β的大小关系式，并说明理由32、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，和棱AB平行的棱有（）条．A.1B.2C.3D.433.如图：PC∥AB，QC∥AB，则点P、C、Q在一条直线上．理由是：________．34、在同一平面内，三条互不重合的直线的交点个数可能是35、三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A.a⊥bB.a∥bC.a⊥b或a∥bD.无法确定36、下列说法正确的是（）A.两点之间的距离是两点间的线段B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.与同一条直线垂直的两条直线也垂直37、下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（）A. B. C. D.38、如图，OD⊥AB于O，OC⊥OE，图中与∠AOC互补的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个39、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（）A.2.5B.3C.4D.540、如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（）A.线段PB的长是点P到直线a的距离B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短C.线段AC的长是点A到直线PC的距离D.线段PC的长是点C到直线PA的距离41、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE=55°，则∠BOD=________，∠AOD=________．42、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足．在不添加辅助线的情况下，请写出图中相等的锐角：．43、如图①②所示，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，像图①②那样放置．（1）若∠BOC=60°，如图①，猜想∠AOD的度数；（2）若∠BOC=70°，如图②，猜想∠AOD的度数；（3）猜想∠AOD和∠BOC的关系，并写出理由．44、如图，是一个时钟，过它的中心点O可以画两条相互垂直的直线，使得这两条直线经过钟面上表示时间的四个数字．（1）请你在图中画出符合条件的两条相互垂直的直线即可．（2）若这四个数字的和是22，求出这四个数字中最小的一个数字．。

七年级上册数学单元测试卷-第6章平面图形的认识（一）-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，从点O出发的5条射线，可以组成的角的个数是（）．A.4B.6C.8D.102、下列说法正确的是（）A.若，则点C是线段的中点B.C.射线和射线是同一条射线D.钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是3、如图，公园A在公园B的北偏东50°方向，公园C在公园B的北偏西25°方向，若A，B两公园到公园C的两直线的夹角∠C为35°，那么公园C在公园A的（）A.西北方向B.北偏西60°方向C.北偏西70°方向D.南偏东75°方向4、若∠AOB=45°，∠BOC=30°，则∠AOC的度数是（）A.15°B.30°C.75°D.15°或75°5、如图，小慧从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C 处，此时需要将方向调整到与出发时一致，则方向的调整应为（）A.左转80°B.右转80°C.左转100°D.右转100°6、下列说法：①如果∠1+ ∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3三个角互为补角；②如果∠A+ ∠B=90°，那么∠A与∠B互为余角；③“对顶角相等”成立，反之“相等的角是对顶角”也成立；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤两点之间，线段最短. 正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）A. B. C. D.8、时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是（）A.30°B.60°C.90°D.9°9、如图，已知CO⊥AB于点O，∠AOD=5∠DOB＋6°，则∠COD的度数（）A.58°B.59°C.60°D.61°10、如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B两点，AC⊥AB于点A，交直线b 于点C，如果∠1＝58°，那么∠2的度数为（）A.32°B.42°C.58°D.122°11、如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB ＝6，EF＝2，则BC的长为( )A.8B.10C.12D.1412、如图，已知∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=150º，则∠BOC的度数为（）A.30ºB.45ºC.50ºD.60º13、如图，AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝（）A.15°B.45°C.15°或30°D.15°或45°15、如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C，D，在同一条直线上，那么A，C两点的距离是（）A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不正确二、填空题(共10题，共计30分)16、数轴上A、B表示的数分别是 -2 和5，则A、B之间的距离是________个单位长度．17、当时钟的时间为8：20分时，时针与分针的夹角为________度．18、如图，从A地到B地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因________．19、在平面直角坐标系中，边长为3的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点。

七年级上册数学单元测试卷-第6章平面图形的认识（一）-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2等于（）A.75B.100C.120D.1252、下列各角不能用一幅三角尺画出的是（）A.15°B.75°C.105°D.145°3、如图，BD∥GE，AQ平分∠FAC，交BD于Q,∠GFA=50°，∠Q=25°，则∠ACB的度数( )A. B. C. D.4、下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.5、如图，⊙O半径为5，弦AB长为8，M是弦AB上一个动点，则线段OM的最小值为（）A.2B.3C.4D.56、下列说法正确的是（）.A.两点之间，直线最短B.连接两点间的线段，叫做这两点的距离C.两条射线组成的图形叫做角D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线7、下列说法：①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短；②若线段，则点是线段的中点；③射线与射线是同一条射线；④连结两点的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线.其中说法正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放中∠1与∠2互为余角的是（）A. B. C.D.9、如图，点A位于点O的（）方向上．A.西偏东35°B.北偏西65°C.南偏东65°D.南偏西65°10、如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥EF，交直线AB于点G．若∠1=36°，则∠2的大小是（）A.36°B.54°C.46°D.40°11、下列说法中正确的个数有( )．⑴在同一平面内，不相交的两条直线必平行⑵同旁内角互补⑶相等的角是对顶角⑷从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离⑸经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行A.1个B.3个C.4个D.5个12、下面命题中是真命题的有（）①相等的角是对顶角②直角三角形两锐角互余③三角形内角和等于180°④两直线平行内错角相等A.1个B.2个C.3个D.4个13、如图，，，，垂足为，图中与互余的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若∠AOD=130°，则∠BOC的度数为（）A.40°B.45°C.50°D.60°15、下列说法正确的是（）A.角的边越长，角度就越大B.周角就是一条射线C.一条直线可以看成平角D.平角的两边可以构成一条直线二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：90º－65º 14' 15" =________.17、如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列四个结论：①；②；③点到各边的距离相等；④设，，则．其中正确的结论是________．18、如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2 ，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为________.19、如图，点E，F分别在长方形ABCD的边AD，CD上，连接BE．将长方形沿对折，点A落在处；将对折，点D落在的延长线上的处，得到折痕．若，则________ ．20、如图所示，，，三点在同一条直线上，与互余，已知，则________ .21、如图所示是一个的正方形，则________.22、如图，∠AOC=150°，则射线OA的方向是________23、一个角的度数为20°，则它的补角的度数为________24、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26°，则∠AOC=________，∠COB=________.25、如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过点O，若∠1=35°，则∠AOE的度数为________度.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（1）﹣22÷﹣（﹣）×（﹣3）2（2）16°51′+38°27′×3﹣35°29′．27、如图，己知O为直线AE上的一点，OD平分∠COE，OB平分∠AOC，且∠COD：∠BOC=2：3，求∠AOB和∠COE的度数。

苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识（一）单元综合练习题一、选择题1、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点的线段叫做两点的距离2、如图所示，能用∠α，∠AOB，∠O表示同一个角的是（）A．B．C．D．3、下图中，1∠和2∠是对顶角的是（）A．B．C．D．4、下列图形中线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．5、一个角的补角比这个角的余角大（）．A．70°B．80°C．90°D．100°6、已知α，β是两个钝角，有四位同学计算16（α+β）得出四种不同的答案分别是24°，48°，76°，86°，其中只有一个是正确的，则正确的答案是（）A．86°B．76°C．48°D．24°7、如图，线段21AD cm=，点B在线段AD上，C为BD的中点，且13AB CD=，则BC的长度()A．8cm B．9cm C．6cm D．7cm 8、如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式中正确的是()①32DB AD AB=-；②13CD AB=；③2DB AD AB=-；④CD AD CB=-．A．①②B．③④C．①④D．②③9、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，OF平分∠DOE，若∠AOC＝32°，则∠AOF的度数为（）A．119°B．121°C．122°D．124°10、下列说法正确的个数有（）①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ＝40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11、用度、分、秒表示：37.68︒=______．12、如图，A 是线段BC 外一点，连接AB ，AC ，过点A 作线段BC 的垂线AH ，垂足为H ．在AB 、AC 、AH 这三条线段中，AH 是最短的线段，依据是_______．(12题) (14题)13、某校下午放学的时间是4：30，此时时针与分针夹角的度数为______．14、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，135∠=︒，275∠=︒，则EOB ∠的度数为__________︒．15、如图，线段4AB cm =，延长线段AB 到C ，使1BC cm =，再反向延长AB 到D ，使3AD cm =，E 是AD中点，F 是CD 的中点．则EF 的长度为 cm ．16、已知线段6cm AB =，若M 是AB 的三等分点，N 是AM 的中点，则线段MN 的长度为________． 17、如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，:1:2BOC BOD ∠∠=，射线OE CD ⊥，则∠BOE 度数为___(17题) (18题)18、如图，在三角形ABC 中，90ABC ∠=︒，BD AC ⊥，垂足为点D ，5AB =，12BC =，13AC =，下列结论正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）①90ADB ∠=︒；②A DBC ∠=∠；③点C 到直线BD 的距离为线段CB 的长度；④点B 到直线AC 的距离为6013． 三、解答题19、如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A 、B 、C 均在格点上，按下述要求画图并标注相关字母．（1）画线段AB ，画射线BC ，画直线AC ；（2）过点B 画线段BD ⊥AC ，垂足为点D ；（3）取线段AB 的中点E ，过点E 画BD 的平行线，交AC 于点F ．20、如图，C 为线段AD 上的一点，B 为线段CD 的中点，AD =12cm ，BD =3cm ． （1）图中共有 条线段；（2）求线段AC 的长；（3）若点E 在线段AD 上，且BE =2cm ，求AE 的长．21、如图，O 是直线AB 上一点，OC 为任一条射线，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ．（1）若∠BOC ＝70°，求∠COD 和∠EOC 的度数；（2）写出∠COD 与∠EOC 具有的数量关系并说明理由．22、将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．（1）如图1，若∠AOD＝35°，求∠BOC的度数．（2）若三角板AOB保持不动，将三角板COD的边OD与边OA重合，然后将其绕点O旋转．试猜想在旋转过程中，∠AOC与∠BOD有何数量关系？请说明理由．23、如图，已知C、D两点将线段AB分成2:3:4三段，点E是BD的中点，点F是线段CD上一点，且=，求AB的长．EF cmCF DF2=，1224、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD∠=︒．BOF∠，OF CD⊥，垂足为O，若38（1）求AOC∠的度数；（2）过点O作射线OG，使GOE BOF∠的度数．∠=∠，求FOG25、如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）线段的中点这条线段的“巧点”；（填“是“或“不是”）（2）若AB=24cm，点C是线段AB的巧点，求AC的长．26、已知O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．（1）如图1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度数；（2）在图1中，若∠AOM＝α，直接写出∠CON的度数（用含α的代数式表示）；（3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，当∠AOC＝3∠BON时，求∠AOM 的度数．答案一、选择题1、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点的线段叫做两点的距离A【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．2、如图所示，能用∠α，∠AOB，∠O表示同一个角的是（）A．B．C．D．【分析】角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．角还可以用一个希腊字母表示，或用阿拉伯数字表示．【详解】解：能用∠α，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是选项D中的图，选项B，C，D中的图都不能用∠α，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形，故选：D．3、下图中，1∠和2∠是对顶角的是（）A．B．C．D．C【分析】根据对顶角的定义解答即可．【详解】解：A. 1∠和2∠的某一边不是互为反向延长线，不是对顶角，故不符合题意；B. 1∠和2∠没有公共顶点，不是对顶角，故不符合题意；C. 1∠和2∠是对顶角，符合题意；D. 1∠和2∠的某一边不是互为反向延长线，不是对顶角，故不符合题意．故选C．4、下列图形中线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C． D．A【分析】根据点到直线的距离，垂足在直线上，据此分析即可【详解】A. AD表示的是点A到直线BC距离，故该选项正确，符合题意；B. AD表示的是点D到直线AB距离，故该选项不正确，不符合题意；C. AD表示的是点D到直线AB距离，故该选项不正确，不符合题意；D. AD不能表示点到直线距离，故该选项不正确，不符合题意；故选A5、一个角的补角比这个角的余角大（）．A．70°B．80°C．90°D．100°C【分析】根据互补即两角的和为180°，互余的两角和为90°，设这个角为x ，即可求出答案．【详解】解：设这个角为x ，则这个角的补角为180°-x ，这个角的补角为90°-x ，根据题意得：180°-x -（90°-x ）=90°，故选：C ．6、已知α，β是两个钝角，有四位同学计算16（α+β）得出四种不同的答案分别是24°，48°，76°，86°，其中只有一个是正确的，则正确的答案是（ ）A ．86°B ．76°C ．48°D ．24°C 【分析】由α，β是两个钝角可得180°＜α+β＜360°，进一步即可求得16(α+β)的范围，从而可得答案． 【详解】解：因为α，β是两个钝角，所以90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，所以180°＜α+β＜360°，所以30°＜16(α+β)＜60°， 在上述四个选项中，只有选项C 中48°在上述范围中，故选：C ．7、如图，线段21AD cm =，点B 在线段AD 上，C 为BD 的中点，且13AB CD =，则BC 的长度( )A ．8cmB ．9cmC ．6cmD ．7cm【分析】设AB x =cm ，则3CD x =cm ，根据线段的中点可得3BC CD x ==cm ，再根据21AD cm =可得x ，进而可得答案．13AB CD =， ∴设AB x =cm ，则3CD x =cm ，C 为BD 的中点，3BC CD x ∴==cm ，3321x x x ∴++=，解得3x =，39BC x ∴==．故选：B ．8、如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，则下列等式中正确的是( )①32DB AD AB =-；②13CD AB =；③2DB AD AB =-；④CD AD CB =-．A ．①②B ．③④C ．①④D ．②③【分析】根据线段中点的性质，可得1124CD BD BC AB ===，再根据线段的和差，可得答案．C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，1124CD BD BC AB ∴===，288AB BD CD ∴==，44AB BD CD ==，39AD BD =，26AD BD =，3298AD AB BD BD BD ∴-=-=，故①正确，②不正确；642DB BD BD BD ∴≠-=，③不正确；32AD CB CD CD CD -=-=，④正确．正确的有：①④．故选：C ．9、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于O ，OF 平分∠DOE ，若∠AOC ＝32°，则∠AOF 的度数为（ ）A ．119°B ．121°C ．122°D ．124°A 【分析】根据OE ⊥AB 于O ，即可得出∠BOE ＝∠AOE ＝90°，进而求出∠DOE ＝58°，再利用OF 平分∠DOE ，即可求出∠EOF 的度数，再由∠AOF ＝∠AOE +∠EOF 即可求出∠AOF 的度数．【详解】解：∵OE ⊥AB 于O ，∴∠BOE ＝∠AOE ＝90°，∵∠AOC ＝32°，∴∠AOC ＝∠BOD ＝32°，∴∠DOE ＝∠BOE ﹣∠BOD ＝90°﹣32°＝58°，∵OF 平分∠DOE ，∴∠EOF 12=∠DOE 1582=⨯︒=29°，∠AOF ＝∠AOE +∠EOF ＝90°+29°＝119°．故选：A ．10、下列说法正确的个数有（ ）①射线AB 与射线BA 表示同一条射线． ②若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3． ③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ＝40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据射线的定义，同角的补角相等，角平分线的定义，两点之间的距离的定义，度分秒的换算以及余角的定义对各小题分析判断即可得解．解：①射线AB 与射线BA 不表示同一条射线，因为它们的端点不同，故本小题错误；②若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3，正确；③应为一条射线把一个角分成两个角相等的角，这条射线叫这个角的平分线，故本小题错误；④应为连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故本小题错误；⑤40°50′≈40.83°，故本小题错误；⑥互余且相等的两个角都是45°，正确．综上所述，说法正确的有②⑥共2个．故选：B ．二、填空题11、用度、分、秒表示：37.68︒=______．374048︒'"【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．1=60'︒，1'=60''．【详解】解：'''''''37.6837+0.686037+40.837400.860374048374048'''︒=︒⨯=︒=︒++⨯=︒'=︒++故答案为374048︒'"12、如图，A 是线段BC 外一点，连接AB ，AC ，过点A 作线段BC 的垂线AH ，垂足为H ．在AB 、AC 、AH 这三条线段中，AH 是最短的线段，依据是_______．垂线段最短【分析】根据垂线段最短的定义求解即可．【详解】解：∵点到直线的距离，垂线段最短，∴依据是垂线段最短，故垂线段最短．13、某校下午放学的时间是4：30，此时时针与分针夹角的度数为______．45°【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°，4点30分时，时针分针相差1.5格，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：4：30时，时针与分针的夹角的度数是30°×1.5＝45°，故45°．14、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，135∠=︒，275∠=︒，则EOB ∠的度数为__________︒．110【分析】先根据对顶角相等求出∠DOB ，进而结合275∠=︒即可求出∠EOB ．【详解】解：∵∠1＝35°，∴∠DOB ＝∠1＝35°，又∵∠2＝75°，∴∠EOB ＝∠2+∠DOB ＝110°．故110．15、如图，线段4AB cm =，延长线段AB 到C ，使1BC cm =，再反向延长AB 到D ，使3AD cm =，E 是AD中点，F 是CD 的中点．则EF 的长度为 cm ．【分析】结合图形和题意，利用线段的和差知CD AD AB BC =++，即可求CD 的长度；再利用中点的定义，求得DF 和DE 的长度，又EF DF DE =-，即可求得EF 的长度．3418CD AD AB BC cm =++=++=；E 是AD 中点，F 是CD 的中点，118422DF CD cm ∴==⨯=，113 1.522DE AD cm ==⨯=． 4 1.5 2.5EF DF DE cm ∴=-=-=，故2.5．16、已知线段6cm AB =，若M 是AB 的三等分点，N 是AM 的中点，则线段MN 的长度为________． 1cm 或2cm【分析】分两种情况考虑点M 是AB 的三等分点，求出AM 的长，由中点定义求出MN 即可．【详解】当M 是AB 的左三等分点，∵AB=6cm ，∴AM=11AB=6=233⨯cm ， ∵N 是AM 的中点，∴AN=NM=11AM=2=122⨯，当M 是AB 的右三等分点，∵AB=6cm ，∴AM=22AB=6=433⨯cm ， ∵N 是AM 的中点，∴AN=NM=11AM=4=222⨯，线段MN 的长度为1cm 或2cm ．故1cm 或2cm ．17、如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，:1:2BOC BOD ∠∠=，射线OE CD ⊥，则∠BOE 度数为___150︒或30【分析】根据条件求得∠COB 的度数，然后根据∠BOE =∠COE -∠COB 即可求解．【详解】解：如图，∵:1:2BOC BOD ∠∠= ∴11806012BOC ∠=⨯︒=︒+ ∵OE CD ⊥∴90COE ∠=︒∴∠BOE =∠COE -∠COB =90°-60°=30°同理，如图，当点E ′在EO 的延长线上时，∠BOE ′=180°-30°=150°故答案是：30°或150°．18、如图，在三角形ABC 中，90ABC ∠=︒，BD AC ⊥，垂足为点D ，5AB =，12BC =，13AC =，下列结论正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）①90ADB ∠=︒；②A DBC ∠=∠；③点C 到直线BD 的距离为线段CB 的长度；④点B 到直线AC 的距离为6013．【分析】①根据垂直的定义即可求解；②根据余角的性质即可求解；③根据点到直线的距离的定义即可求解；④根据三角形面积公式即可求解．①BD AC⊥，90ADB∴∠=︒，故①正确；②90ABD A∠+∠=︒，90ABD DBC∠+∠=︒，A DBC∴∠=∠，故②正确；③点C到直线BD的距离为线段CD的长度，故③错误；④点B到直线AC的距离为160512213213⨯⨯⨯÷=，故④正确．故①②④．三、解答题19、如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，按下述要求画图并标注相关字母．（1）画线段AB，画射线BC，画直线AC；（2）过点B画线段BD⊥AC，垂足为点D；（3）取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AC于点F．（1）如图所示，线段AB，射线BC，直线AC即为所求；见解析；（2）线段BD即为所求；见解析；（3）直线EF即为所求．见解析.（1）连接AB、以B为端点，作射线BC、过点A、C作直线即可；（2）根据网格结构，作过点B所在的小正方形对角线与直线AC相交于点D，即为所求；（3）根据网格结构，作过点E所在的小正方形对角线所在的射线与直线AC相交于点F，即为所求．【详解】（1）如图所示，线段AB，射线BC，直线AC即为所求；（2）线段BD即为所求；（3）直线EF即为所求．20、如图，C为线段AD上的一点，B为线段CD的中点，AD =12cm，BD =3cm．（1）图中共有条线段；（2）求线段AC的长；（3）若点E在线段AD上，且BE =2cm，求AE的长．（1）6；（2）6cm；（3）11cm或7cm【分析】（1）根据线段的定义找出线段即可；（2）先根据点B为CD的中点，BD＝3cm求出线段CD的长，再根据AC＝AD−CD即可得出结论；（3）根据E点位置的不同分情况讨论即可求解．【详解】解：（1）图中的线段有AC、AB、AD、BC、CD、BD，共有6条线段．故6；（2）∵点B为CD的中点．∴CD＝2BD．∵BD＝3cm，∴CD＝6cm，BC=3cm，∵AC＝AD−CD且AD＝12cm，CD＝6cm，∴AC＝6cm；（3）如图，点E在B点的左侧，BE =2cm，∴CE=BC-CE=1 cm，∴AE=AC+CE=7 cm，如图，点E在B点的右侧，BE =2cm，∴AE=AC+BC+BE=6+3+2=11cm，∴AE 的长为11cm 或7cm ．21、如图，O 是直线AB 上一点，OC 为任一条射线，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ．（1）若∠BOC ＝70°，求∠COD 和∠EOC 的度数；（2）写出∠COD 与∠EOC 具有的数量关系并说明理由．解：（1）∵OD 平分∠BOC ，∠BOC ＝70°，∴∠COD=21∠BOC=21×70°＝35°， ∵∠BOC ＝70°，∴∠AOC ＝180°﹣∠BOC ＝180°﹣70°＝110°，∵OE 平分∠AOC ，∴∠EOC=21∠AOC=21×110°＝55°； （2）∠COD 与∠EOC 互余，理由如下：∵OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，∴∠COD=21∠BOC ，∠EOC=21∠AOC ， ∴∠COD+∠EOC=21（∠BOC+∠AOC ）=21×180°＝90°， ∴∠COD 与∠EOC 互余．22、将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O ．（1）如图1，若∠AOD ＝35°，求∠BOC 的度数．（2）若三角板AOB保持不动，将三角板COD的边OD与边OA重合，然后将其绕点O旋转．试猜想在旋转过程中，∠AOC与∠BOD有何数量关系？请说明理由．【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据∠AOD的度数可得∠BOD，再根据∠DOC＝90°可得∠BOC；（2）当分两种情况：∠AOB与∠DOC有重叠部分时和当∠AOB与∠DOC没有重叠部分时．【详解】解：（1）若∠AOD＝35°，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°﹣35°＝55°，∴∠BOC＝90°﹣∠BOD＝90°﹣55°＝35°；（2）∠AOC与∠BOD互补．当∠AOB与∠DOC有重叠部分时，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC＝180°．∵∠AOD+∠BOD+∠BOC＝∠AOC，∴∠AOC+∠BOD＝180°，当∠AOB与∠DOC没有重叠部分时，∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD＝360°，又∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOB+∠DOC＝180°．23、如图，已知C 、D 两点将线段AB 分成2:3:4三段，点E 是BD 的中点，点F 是线段CD 上一点，且2CF DF =，12EF cm =，求AB 的长．【分析】首先设2AC xcm =，则线段3CD xcm =，4DB xcm =，然后根据E 是线段BD 的中点，2CF DF =，分别用x 表示出DE 、EF ，根据12EF cm =，求出x 的值，即可求出线段AB 的长是多少． 设2AC x =， C 、D 两点将线段AB 分成2:3:4三段，3CD x ∴=，4BD x =，2CF DF =，CD CF DF =+，DF x ∴=，点E 是BD 的中点，2DE x ∴=，3EF DF DE x ∴=+=，12EF cm =，4x cm ∴=，8AC cm ∴=，12CD cm =，16BD cm =，36AB AC CD BD cm ∴=++=．24、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，OF CD ⊥，垂足为O ，若38BOF ∠=︒．（1）求AOC ∠的度数；（2）过点O 作射线OG ，使GOE BOF ∠=∠，求FOG ∠的度数．【分析】（1）由垂直可得，90DOF ∠=︒，由互余得BOD ∠的度数，再由对顶角相等，可得AOC ∠的度数；（2）射线OG 的位置不确定，需要分类讨论，当射线OG 在射线OE 上方时，当射线OG 在射线OE 下方时，分别求解．（1）如图，OF CD ⊥，垂足为O ，90DOF ∴∠=︒，38BOF ∠=︒，903852BOD DOF BOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，52AOC BOD ∴∠=∠=︒．（2）由（1）知，52BOD ∠=︒， OE 平分BOD ∠， 1262BOE DOE BOD ∴∠=∠=∠=︒， 382664EOF FOG GOE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，38BOF ∠=︒，38EOG BOF ∴∠=∠=︒．当射线OG 在射线OE 上方时，如图1，643826FOG EOF EOG ∠=∠-∠=︒-︒=︒；当射线OG 在射线OE 下方时，如图2，6438102FOG EOF EOG ∠=∠+∠=︒+︒=︒．综上可知，FOG ∠的度数为26︒或102︒．25、如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）线段的中点这条线段的“巧点”；（填“是“或“不是”）（2）若AB=24cm，点C是线段AB的巧点，求AC的长．（1）是；（2）AC=8cm或12cm或16cm．【分析】（1）根据“巧点”的定义即可求解；（2）分BC=2AC，AB=2AC，AC=2BC三种情况讨论，分别求解即可．【详解】解：（1）当M是线段AB的中点，则AB=2AM，∴线段的中点是这条线段的“巧点”．故是；（2）∵AB=24cm，点C是线段AB的巧点，①BC=2AC，则AC=13AB=13×24=8(cm)；②AB=2AC，则AC=12AB=12×24=12(cm)；③AC=2BC，则AC=23AB=23×24=16(cm)．∴AC=8cm或AC=12cm或AC=16cm．26、已知O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．（1）如图1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度数；（2）在图1中，若∠AOM＝α，直接写出∠CON的度数（用含α的代数式表示）；（3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，当∠AOC＝3∠BON时，求∠AOM 的度数．（1）15°；（2）12α；（3）144°【分析】（1）根据补角的定义可得∠BOM＝150°，再由∠MON是直角，OC平分∠BOM，即可求解；（2）根据补角的定义可得∠BOM＝180°﹣α，再由∠MON是直角，OC平分∠BOM，即可求解；（3）设∠AOM＝x，则∠BOM＝180°﹣x，根据OC平分∠BOM，可得∠MOC＝90°﹣12x，从而得到∠AOC＝∠AOM+∠MOC＝90°+12x，再由∠MON＝90°，可得到∠BON＝∠MON﹣∠BOM＝x﹣90°，然后根据∠AOC＝3∠BON，可得到关于x的方程，即可求解．【详解】解：（1）由已知得∠BOM＝180°﹣∠AOM＝150°，∵∠MON是直角，OC平分∠BOM，∴∠CON＝∠MON﹣12∠BOM＝90°﹣12×150°＝15°；（2）由已知得∠BOM＝180°﹣∠AOM＝180°﹣α，∵∠MON是直角，OC平分∠BOM，∴∠CON＝∠MON﹣12∠BOM＝90°﹣12×（180°﹣α）＝12α；（3）设∠AOM＝x，则∠BOM＝180°﹣x，∵OC平分∠BOM，∴∠MOC＝12∠BOM＝12（180°﹣x）＝90°﹣12x，∴∠AOC＝∠AOM+∠MOC＝x+90°﹣12x＝90°+12x，∵∠MON＝90°，∴∠BON＝∠MON﹣∠BOM＝90°﹣（180°﹣x）＝x﹣90°，∵∠AOC＝3∠BON，∴90°+1x＝3（x﹣90°），解得x＝144°，∴∠AOM＝144°．2。

第6章 平面图形的认识（一）检测卷（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列说法中正确的是 ( ) A ．直线有无数个端点 B ．线段有2个端点 C ．射线没有端点 D ．以上都不对 2．如图，下列说法中错误的是 ( )A ．点A ，B 都在直线a 上 B ．A ，B 两点确定一条直线ABC ．直线a 经过点A ，BD ．点A 是直线a 的一个端点 3．如图，下列表示已知角的方法中错误的是 ( )A ．∠AB ．∠1C ．∠OD ．∠AOB 4．平行线是指 ( ) A ．两条不相交的直线B ．两条延长后仍不相交的直线C ．同一平面内两条不相交的直线D ．以上都不对5．若∠1＝35°，则它的余角和补角分别为 ( ) A ．55°，145° B ．135°，55° C ．65°，85° D ．25°，115° 6．测量跳远的成绩是要得到 ( ) A ．两点之间的距离 B ．点到直线的距离 C ．两条直线之间的距离 D ．空中飞行的距离7．如图，点M 是线段AB 的中点，下列表达中错误的是 ( )A ．AM ＝BMB ．AM ＝AB C ．BM ＝D ．AB ＝2BM8．下列说法：①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间，线段最短；④过直线∠外一点P ，只能画一条直线与l 平行．其中，正确的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个12129．从上午7时55分到8时4分，时钟的分针转过的角度为( )A．36°B．45°C．54°D．72°10．下列说法：①在同一平面内，两条直线要么相交，要么平行；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过两点有且只有一条直线．其中，错误的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每小题3分，共24分）11．下图中以点A为端点的线段有______条，分别是______________．12．如图，OC是∠AOB的平分线，若∠AOC＝45°，则∠AOB＝_______°，其中OA，OB之间的位置关系是_______（用符号表示）．13．把15°30'化成度的形式，则15°30'＝_______．14．用一副三角板可以直接得到30°，45°，60°，90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°，120°等，请你拼一拼，使用一副三角板还能拼出哪些小于平角的角，这些角的度数是：______．15．若∠1、∠2都是∠3的余角，则∠1______∠2(填“>”“<”或“＝”)，理由是_______．16．如图，射线OP表示的方向可以表示为_______．17．经过三点A，B，C中的任意两点，可以画直线______条．18．如图，直线BC与直线DE相交于点O，OA⊥BC于点O．若∠COE＝47°，则∠BOE ＝______°，∠AOD＝_______°．三、解答题（共46分）19．(6分)计算：(1)26°23'＋32°37'；(2)125°－75°28'．20．（6分）如图，已知线段AB＝80 cm．C是AB上任意一点，M是AC的中点，N为BC的中点，求MN的长．21．（6分）如图，点P是∠AOB内任意一点．(1)过点P画直线PM∥OB；(2)过点P画直线PN⊥OA．22．（5分）如图，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG＝25∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．23．（8分）如果∠1与∠2互为余角，∠2与∠3互为补角，且∠1＝75°．求：(1)∠3的度数：(2)写出当∠1＝n°时，∠3的度数．（不必写过程）24．（8分）如图，O是直线AB上一点，OE，OC，OF是射线，OE⊥OF，若∠BOC＝2∠COE，∠AOF的度数比∠COE的度数的4倍小8°．求∠COE的度数．25．（8分）如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,O N⊥OM,若∠AOM =350，求∠CON的度数。

第六单元《平面图形的认识(一)》综合测试卷（考试时间:90分钟 满分:100分）一、选择图.(每题2分，共20分)1. 对于直线AB 、线段CD 和射线EF ，在下列各图中能相交的是( )2. 如果一个角的余角和这个角的补角互补，那么这个角的度数是( )A. 30°B. 45°C. 90°D. 135° 3. 将一副三角板按如图方式摆放，则图中不存在的角度是( )A. 90°B. 75°C. 135°D. 120°4. 如图，O 是直线AB 上的一点，140∠=︒，OD 平分COB ∠，则2∠的度数是( )A. 20°B. 25°C. 30°D. 70°5. 已知在平面内有三个点A 、B 、C ，若8AB =，5AC =，3BC =，则( )A.点C 在线段AB 上B.点C 在线段AB 的延长线上C.点C 在直线AB 外D.点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外6. 如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF 翻折，使点C 、D 分别落在点M 、N 的位置，且12BFM EFM ∠=∠，则BFM ∠度数为( ) A. 30° B. 36° C. 45° D. 60°7. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE AB ⊥于O ，55COE ∠=︒，则BOD ∠的度数为( )A. 40°B. 45°C. 30°D. 35° 8. 下列说法正确的个数是( )①如果123180∠+∠+∠=︒，那么1∠与2∠与3∠互为补角; ②如果90A B ∠+∠=︒，那么A ∠是余角; ③互为补角的两个角的平分线互相垂直; ④有公共顶点且相等的角是对顶角;⑤如果有两个角相等，那么它们的余角也相等.A. 1B. 2C. 3D. 4 9. 已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算音1()6αβ+的结果依次是28°，48°，60°，88°，其中只有一人计算正确，他是( )A.甲B.乙C.丙D.丁 10. 若1∠与2∠互余，1∠与3∠互补，2∠与3∠的度数和等于周角的13，则1∠，2∠，3∠的度数分别是( )A. 50°，30°，130°B. 70°，20°，110°C. 75°，15°，105°D. 60°，30°，120° 二、填空题.(每题2分，共16分)11. (1) 74. 16°= ° ' "(2) 35°18'18" = °.12. 如图，CD AB ⊥于C ，EF OA ⊥于F ，则点D 到OB 的距离是 ，点E 到OA的距离是 ，点O 到CD 的距离是 ，点O 到EF 的距离是 .13. 从4时15分到4时40分，时钟的时针旋转了 °，分针旋转了 °;4时40分时，时针和分针所形成的夹角为 °.14.如图，OA 的方向是北偏东15°，OB 的方向是北偏西40°. (2) 若AOC AOB ∠=∠，则OC 的方向是 ; (3) OD 是OB 的反向延长线，OD 的方向是 .15. 已知线段2AB =cm ，延长AB 到C ，使2B C A B =.若D 为AB 的中点，则线段DC 的长为 cm.16.拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF ，如果35DFE ∠=︒，DFA ∠= 度.17. 如图，小明把一个含60°角的三角尺CAB 绕顶点A 按逆时针方向旋转到DAE 的位置.若100CAE ∠=︒，则DAB ∠= .18. 如图，点O 是直线AD 上一点，射线OC 、OE 分别是AOB ∠、BOD ∠的平分线.若28AOC ∠=︒，则COD ∠= , BOE ∠= . 三、解答题.(共64分)19. ( 8分)在如图所示的方格纸中，点C 是AOB ∠的边OB 上的一点，按下列要求画图并回答问题.(1)过点C 画OB 的垂线，交OA 于点D ,该垂线是否经过格点?若经过格点，请在图中标出垂线所经过的格点;(2)过点C 画OA 的垂线，垂足为E .①线段CE 的长度是点C 到 的距离，线段 的长度是点D 到OB 的距离;②因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段,,,CD CE OD OC 这四条线段大小关系是 (用“<”连接);(3)过D 点画直线//DF OB ，若AOB x ∠=，则ADC ∠= (用含x 的代数式表示).20. ( 6分)如图，直线,AB CD 相交于点,O OE 平分BOD ∠,60AOC ∠=︒,过点O 作OF CD ⊥.求EOF ∠的度数.21. (5分)如图，点C 在线段AB 上，:3:2AC BC =，点M 是AB 的中点，点N 是BC 的中点.若MN =3 cm ，求线段AB 的长.22. (6分)已知,,A B C 三点在同一条直线上，AB =100 cm, 35BC AB =,点E 是AC 的中点.求BE 的长.23. ( 6分)如图，已知,,,,A B C D E 在同一直线上，且,AC BD E =是线段BC 的中点.(1)点E 是线段AD 的中点吗?说明理由; (2)当10,3AD AB ==时，求线段BE 的长度.24. ( 6分)如图, OF 平分AOC ∠ , OE OF ⊥, AB 与CD 相交于点,O BOD ∠130=︒.求FOB ∠的度数.25. ( 6分)如图，直线AB 与CD 相交于点,O OF 是BOD ∠的平分线，OE OF ⊥.(1)若64BOE ∠=︒，求DOF ∠和AOC ∠的度数;(2)试问COE ∠与BOE ∠之间有怎样的大小关系?为什么?13. (9分)(1)如图①，将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起，猜想: ①ACE ∠与DCB ∠的大小有何数量关系，并说明理由; ②ACB ∠与DCE ∠的大小有何数量关系，并说明理由. (2)如图②，若将两个直角三角尺60°角和90°角的顶点A 叠放在一起，将三角尺ADE绕点A 旋转，旋转过程中三角尺ADE 的边AD 始终在BAC ∠的内部.试探索:在旋转过程中，CAE ∠与BAD ∠的差是否发生变化.若不变，请求出这个差值;若变化，请求出差的变化.27. (12分)如图，数轴上线段AB =2个单位长度，线段CD =4个单位长度，点A 在数轴上表示的数是-10，点C 在数轴上表示的数是16.若线段AB 以6个单位长度/s 的速度向右匀速运动，同时线段CD 以2个单位长度/s 的速度向左匀速运动.设运动时间为t S. (1)当点B 与点C 相遇时，点A ，点D 在数轴上表示的数分别为 ; (2)当t 为何值时，点B 刚好与线段CD 的中点重合?(3)当运动到BC =8个单位长度时，求出此时点B 在数轴上表示的数.参考答案1. B2. B3. D4. D5. A6. B7. D8. A9. B 10. C 11. (1) 74 9 36 (2) 35.30512. 线段CD 的长 线段EF 的长 线段OC 的长 线段OF 的长 13. 12.5 150 100 14. (1)北偏东70°( 2)南偏东40° 15. 5 16. 110 17. 20°18. 152° 62°19. (1)如图所示，图中该垂线经过的格点有点D 、M 、N ;(2)①OA DC ;② CE CD OC OD <<<;(3) 90x ︒+.21. 因为60AOC ∠=︒ 所以60BOD ∠=︒ 因为OE 平分BOD ∠ 所以1302DOE BOD ∠=∠=︒ 因为OF CD ⊥ 所以90DOF ∠=︒所以903060EOF DOF DOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒ 21. 因为:3:2AC BC =所以设3AC k =，2BC k = 则5AB k =因为点M 是AB 的中点，点N 是BC 的中点 所以 2.5AM k =，BN k = 所以 1.5MN k = 因为3MN =cm 所以1.53k =cm. 所以2k = cm所以510AB k == cm.22. 因为AB =100 cm, 35BC AB =所以60BC =cm. 下面分两种情况:(1)如图①，当点C 在线段AB 上时，40AC AB BC =-=cm 因为E 是AC 的中点 所以20CE =cm所以602080BE BC CE =+=+=(cm);(2)如图②，当点C 在线段AB 的延长线上时，160AC AB BC =+=cm 因为E 是AC 的中点 所以80CE =cm所以806020BE CE BC =-=-=(cm) 所以BE 的长为80 cm 或20 cm23. (1)点E 是线段AD 的中点.理由:因为AC BD =所以AB BC BC CD +=+ 所以AB CD =因为E 是线段BC 的中点. 所以BE EC =所以AB BE CD EC +=+ 即AE ED =所以点E 是线段AD 的中点 (2)因为10,3AD AB ==所以210234BC AD AB =-=-⨯= 所以11222BE BC BC ==⨯= 即线段BE 的长度为2.24. 因为AOC ∠与BOD ∠为对顶角，130BOD ∠=︒ 所以130AOC BOD ∠=∠=︒ 因为OF 平分AOC ∠所以1652AOF AOC ∠=∠=︒ 所以180********BOF AOF ∠=︒-∠=︒-︒=︒ 25. (1)因为64BOE ∠=︒，OE OF ⊥所以906426BOF ∠=︒-︒=︒ 因为OF 是BOD ∠的平分线 所以26BOF DOF ∠=∠=︒所以252AOC BOD BOF ∠=∠=∠=︒ (2) COE BOE ∠=∠理由如下:因为OF 是BOD ∠的平分线 所以BOF DOF ∠=∠ 因为OE OE OF ⊥ 所以90EOF ∠=︒所以90BOE BOF ∠+∠=︒，1809090COE DOF ∠+∠=︒-︒=︒ 所以COE BOE ∠=∠ 26. (1)①ACE ∠与DCB ∠相等理由:因为90ACE ECD BCD ECD ∠+∠=∠+∠=︒ 所以ACE DCB ∠=∠ ②180ACB DCE ∠+∠=︒ 理由:因为ACB DCE ACE DCE DCB DCE ∠+∠=∠+∠+∠+∠ACD BCE =∠+∠9090=︒+︒180=︒(2) CAE ∠与BAD ∠的差不变C A E B A D∠-∠=D A E D A C B A D ∠-∠-∠()DAE DAC BAD =∠-∠+∠ DAE BAC =∠-∠906030=︒-︒=︒27. (1)8和14(2)点B 在数轴上表示的数为86t -+，线段CD 的中点在数轴上表示的数为182t - 由题意，得86182t t -+=-解得134t =所以当134t =时，点B 刚好与线段CD 的中点重合;(3)点B 在数轴上表示的数为86t -+，点C 在数轴上表示的数为162t - 由8BC =得(86)(162)8t t -+--=即(86)(162)8t t -+--=或(162)(86)8t t ---+= 解得4t =或2此时点B 在数轴上表示的数为16或4.。

第6章平面图形的认识(一)一、选择题(每小题3分，共21分)1．下列说法正确的是()A．过一点P只能作一条直线B．射线AB和射线BA表示同一条射线C．直线AB和直线BA表示同一条直线D．射线a比直线b短2．如图5－Z－1，由点O测点A的方向是()图5－Z－1A．北偏南60°B．南偏西60°C．南偏西30°D．西偏南30°3. 如图5－Z－2，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是()图5－Z－2A．40°B．60°C．20°D．30°4．若直线l上一点P和直线l外一点Q的距离为8 cm，则点Q到直线l的距离是() A．等于8 cm B．小于或等于8 cmC．大于8 cm D．以上三种都有可能5．如图5－Z－3所示，OC⊥AB，∠COD＝45°，则图中互为补角的角共有()图5－Z－3A．1对B．2对C．3对D．4对6．在图5－Z－4中，线段的条数为()图5－Z－4A．9 B．10C．13 D．157．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值为()A．45°B．60°C．90°D．180°二、填空题(每小题3分，共24分)8．已知∠A＝40°，则∠A的余角的度数是________．9．工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直．运用的数学原理：________________________．10．9：30时，钟表的时针和分针构成的角的度数是________．11．如图5－Z－5，已知BC＝4，BD＝7，D是线段AC的中点，则AB＝________．图5－Z－512．把16°15′化为度是________．13．若∠α与∠β是对顶角，∠α的补角是35°，则∠β的度数为________．14．如图5－Z－6，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上，理由：______________________．图5－Z－615．如图5－Z－7所示，AB⊥CD，垂足为B，直线EF过点B，且BE平分∠ABD，则∠CBF的度数为________．图5－Z－7三、解答题(共55分)16．(10分)已知点C在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，若AC＝5，BC＝3，BD＝AB，求CD的长．17．(10分)如图5－Z－8，已知∠AOB, 用三角尺和量角器画图．(1)画∠AOB的平分线OC，并在OC上任取一点P；(2)过点P画一条平行于OB的直线；(3)过点P画PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E.图5－Z－818．(10分)如图5－Z－9，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOD比∠AOE 大75°，求∠AOD的度数．图5－Z－919．(12分)如图5－Z－10，已知线段AB，请按要求完成下列问题．(1)用直尺和圆规作图：延长线段AB到点C，使BC＝AB；反向延长线段AB到点D，使AD＝AC.(2)如果AB＝2 cm，①求CD的长；②设P是线段BD的中点，求线段CP的长．图5－Z－1020．(13分)如图5－Z－11，将长方形纸片的一角斜折过去，点B落在点D处，EF为折痕，再把FC折过去与FD重合，FH为折痕，问：(1)EF与FH有什么位置关系？(2)∠CFH与∠BEF有什么数量关系？图5－Z－111．C 2.C 3. D 4．B 5．C 6．D 7．C 8．50° 9．两点确定一条直线 10．105° 11．10 12．16.25° 13．145°14．过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行 15．45°16．解：∵点C 在线段AB 上，AC ＝5，BC ＝3， ∴AB ＝8.∵点D 在线段AB 的延长线上，BD ＝14AB ，∴BD ＝14AB ＝2，∴CD ＝BC ＋BD ＝3＋2＝5.17．略18．解：因为OE 平分∠AOC ，所以可设∠AOE ＝∠EOC ＝x °.因为∠AOD 比∠AOE 大75°，所以∠AOD ＝∠AOE ＋75°＝(x ＋75)°.因为∠AOD ＋∠AOE ＋∠EOC ＝180°， 所以x ＋75＋x ＋x ＝180， 解得x ＝35.所以∠AOD ＝35°＋75°＝110°.19．解：(1)如图所示，点C 和点D 即为所求．(2)①∵AB ＝2 cm ，BC ＝AB ，∴AC ＝2AB ＝4 cm.又∵AD ＝AC ，∴CD ＝2AC ＝8 cm.②∵BD ＝AD ＋AB ＝4＋2＝6 (cm)，P 是线段BD 的中点，∴BP ＝3 cm ，∴CP ＝BC ＋BP ＝2＋3＝5(cm)．20．解：(1)根据折叠的有关性质可知：∠DFH ＝∠CFH ，∠BFE ＝∠DFE . 因为∠BFE ＋∠DFE ＋∠DFH ＋∠CFH ＝180°， 即有∠EFD ＋∠DFH ＝12×180°＝90°，即∠EFH ＝90°. 故EF ⊥FH .(2)因为∠BEF ＋∠BFE ＝90°，∠BFE ＋∠CFH ＝90°，所以∠CFH ＝∠BEF .。

第六章平面图形的认识(一) 单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 如图，已知AB⊥CD于O，直线EF经过点O与AB的夹角∠AOE=52∘，则∠COF的度数是（）A.52∘B.128∘C.38∘D.48∘2. 下列说法正确的是()A.经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B.互相垂直的两条直线一定相交C.直线外一点到已知直线的垂线段叫点到直线的距离D.两条直线都平行于第三条直线则这两条直线平行3. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A.①②B.①③C.②④D.③④4. 如图，要把小河里的水引到田地A处，则作AB⊥l，垂足为点B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.过一点可以作无数条直线5. 下列说法正确的是（）A.延长直线ABB.线段AB和线段BA不是同一条线段C.两点确定一条直线D.连接两点间的线段叫做两点间的距离6. 如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=3cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB=7.8cm，那么线段MN的长等于（）A.5.4 cmB.5.6 cmC.5.8 cmD.6 cm7. 下列说法不正确的是（）A.在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B.直线外一点到这条直线的垂线段长，叫做点到直线的距离C.在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交D.直线c外一点A与直线c上几点连接而成的线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm8. 给出下列说法：①同角的补角相等；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④若两条直线相交所形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直．其中正确说法的个数是（）A.1B.2C.3D.49. 如图所示的平面图形中，下列说法错误的是（）A.直线l经过点AB.射线BC不与直线l相交C.点B在直线l外D.点A到点B的距离是线段AB的长度10. 下列说法中正确的是（）A.一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线B.点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度C.若MN=2MC，则点C是线段MN的中点D.有AB=MA+MB，AB<NA+NB，则点M在线段AB上，点N在线段AB外二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 同一条直线上有三点A，B，C，且线段AB=10，AC=6，D是BC的中点，则线段AD 的长为________．12. 如图，由点引射线，则这三条射线形成________个角，其中∠AOB用数字表示是________，∠2用三个字母表示是________．13. 线段AB和CD相等，记作________，线段EF小于GH，记作________．14. 把∠O四等分的步骤是：第一步：先把∠O二等分；第二步：把得到的两个角分别再________等分．15. 12.36∘=________；180∘−65∘25′42″=________；45∘24′35″×4=________．16. 在点A观测得点B位于点A的北偏东60∘，且距离A点为500m，那么从点B观测点A时，点A位于点B的________．17. 如果∠AOB+∠BOC=180∘，则∠AOB与∠BOC的平分线相交成________．(α+β)的结果依次为26∘、50∘、72∘、 18. 已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算1690∘，其中有正确的结果，那么计算正确的人是________．19. 如图已知点D在点O的北偏西30∘方向，点E在点O的西南方向，则∠DOE=________．20. 如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于P，并分别交OA、OB于CD，则CD________P点到∠AOB两边距离之和．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 一副三角板如图所示摆放，以AC为一边，在△ABC外作∠CAF＝∠DCE，边AF交DC的延长线于点F，求∠F的度数．22. 某轮船上午8时在A处测得灯塔S在北偏东30∘的方向上，向东行驶至上午9时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西60∘的方向上，（1）在图中画出灯塔S的位置；（2）量一量，∠ASB等于多少度？线段SA与AB有何关系？23. 直线a // b，b // c，直线d与a相交于点A．（1）判断a与c的位置关系，并说明理由；（2）判断c与d的位置关系，并说明理由．24. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE=5∠COE，求∠AOD的度数．25. （1）如图1，直线AB、CD相交于点O，FO⊥CD于点O，且∠EOF=∠DOB．求∠EOB的度数．25.（2）如图2，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠AOC=58∘，∠DOE=90∘．求∠BOE的度数．26. 如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD(1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对①________②________③________(2)如果∠AOD=40∘，求∠POF的度数．参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】C【解答】解：∵AB⊥CD，∴∠AOD=90∘，∵∠AOE=52∘，∴∠EOD=90∘−52∘=38∘，∴∠COF=∠EOD=38∘，故选：C．2.【答案】D【解答】A．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，缺少条件，故本选项错误；B．在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，缺少条件，故本选项错误；C．直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫点到直线的距离，故本选项错误；D．两条直线都平行于第三条直线则这两条直线平行，故本选项正确．故选D．3.【答案】D【解答】①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．4.【答案】C【解答】从题意：把小河里的水引到田地A处，则作AB⊥l，垂足为点B，沿AB挖水沟，可知利用：垂线段最短．5.【答案】C【解答】解：因为直线没有端点，是无限延伸的，所以不能说延长直线AB，所以选项A错误；因为线段AB和线段BA是同一条线段，所以选项B错误；因为一点可以确定无数条直线，两点确定一条直线，所以选项B正确；因为连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，所以选项D错误．故选：C．6.【答案】A【解答】解：∵M是AC的中点，N是DB的中点，CD=3cm，AB=7.8cm，∴MC+DN=1(AB−CD)=2.4cm，2∴MN=MC+DN+CD=2.4+3=5..4cm．故选：A．7.【答案】D【解答】解：A，在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，这是垂线的性质，故本选项不符合题意；B，直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故本选项不符合题意；C，在同一平面内，如果两条直线相交成直角，则我们就说这两条直线互相垂直；所以两条直线互相垂直，这两条直线一定相交，故本选项不符合题意；D，直线c外一点A与直线c上几点连接而成的线段中，最短线段的长是3cm，但是该线段不一定是垂线段，所以点A到直线c的距离不一定是3cm，可能是小于3cm，故本选项符合题意；故选D．8.【答案】C【解答】解：∵同角的补角相等，∴①正确；∵如图：∠ACD=∠BCD=90∘，但两角不是对顶角，∴说相等的角是对顶角是错误的，∴②错误；∵过两点有且只有一条直线，∴说两点确定一条直线正确，∴③正确；④如图：，∵∠AEC=∠BEC=∠AED=∠BED，∠AEC+∠BEC+∠AED+∠BED=360∘，∴∠AEC=90∘，∴CD⊥AB，∴④正确；故选C．9.【答案】B【解答】解：A、直线l经过点A，故本选项错误，B、射线BC与直线l有公共点，BC可延长与直线l相交，故本选项正确，C、点B在线段BA和射线BC上，不在直线l上，故本选项错误，D、点A到点B的距离是线段AB的长度，故本选项错误，故选B．10.【答案】D【解答】解：A、从顶点发出，在角内部的一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫这个角的平分线．故一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．错误．B、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，错误．C、若MN=2MC，则点C是线段MN的中点，当点C不在线段MN上时不成立，错误．D、有AB=MA+MB，AB<NA+NB，则点M在线段AB上，点N在线段AB外，正确．故答案为D．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】8或2【解答】解：当C在线段AB的反向延长向上时，由线段的和差，得BC=AB+AC=10+6=16，由线段中点的性质，得AD=12BC=12×16=8；当C在线段AB上时，由线段的和差，得BC=AB−AC=10−6=4，由线段中点的性质，得AD=12BC=12×4=2；故答案为：8或2．12.【答案】3,∠1,∠BOC【解答】解：根据角的概念得出：由点引射线，则这三条射线形成∠1，2，∠AOC共3个角，其中∠AOB 用数字表示是∠1，∠2用三个字母表示是∠BOC．故答案为：3，∠1，∠BOC．13.【答案】AB=CD,EF<GH【解答】解：线段AB和CD相等，记作AB=CD，线段EF小于GH，记作EF<GH．故答案为：AB=CD，EF<GH．14.【答案】二【解答】解：把∠O四等分的步骤是：第一步：先把∠O二等分；第二步：把得到的两个角分别再二等分．故答案为二．15.【答案】12∘21′36″,114∘34′18″,181∘38′20″【解答】解：12.36∘=12∘21.6′=12∘21′36″；180∘−65∘25′42″=179∘59′60″−65∘25′42″=114∘34′18″；45∘24′35″×4=180∘96′140″=181∘38′20″．故填12∘21′36″、114∘34′18″、181∘38′20″．16.【答案】南偏西60∘且距离A点为500m【解答】解：由题意知：∠CAB=60∘，∴∠ABD=60∘，∴点A位于点B的南偏西60∘，故答案为：南偏西60∘且距离A点为500m．17.【答案】直角或锐角【解答】解：如图(1)，(∠AOB+∠BOC)，∠AOB与∠BOC的平分线相交成的角=12=90∘；如图(2)，∠AOB与∠BOC的平分线相交成的角=1(∠AOB−∠BOC)<90∘．2故∠AOB与∠BOC的平分线相交成直角或锐角．18.【答案】乙【解答】解：∵α、β都是钝角，∴90∘<α<180∘，90∘<β<180∘，∴180∘<α+β<360∘，∴都乘以1得：30∘<α+β<60∘，6∵甲、乙、丙、丁四人计算1(α+β)的结果依次为26∘、50∘、72∘、90∘，6∴只有乙计算正确，故答案为：乙．19.【答案】105∘【解答】解：∠DOE=180∘−30∘−45∘=105∘．故答案是：105∘．20.【答案】大于【解答】解：如图，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，则PC>PE，PD>PF，∴CD>PE+PF，即CD>P点到∠AOB两边距离之和．故答案为：大于．三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】∵∠CAF＝∠DCE，∠ACF+∠DCE＝90∘，∴∠CAF+∠ACF＝90∘，∴∠F＝90∘．【解答】∵∠CAF＝∠DCE，∠ACF+∠DCE＝90∘，∴∠CAF+∠ACF＝90∘，∴∠F＝90∘．22.【答案】解：（1）如图：，（2）经过测量∠ASB=90∘．由余角的性质，得∠ABS=90∘−∠SBD=30∘，由直角三角形的性质，得SA=1AB．2【解答】解：（1）如图：，（2）经过测量∠ASB=90∘．由余角的性质，得∠ABS=90∘−∠SBD=30∘，由直角三角形的性质，得SA=1AB．223.【答案】解：（1）a与c的位置关系是平行，理由是：∵直线a // b，b // c，∴a // c；（2）c与d的位置关系是相交，理由是：∵c // a，直线d与a相交于点A，∴c与d的位置关系是相交．【解答】解：（1）a与c的位置关系是平行，理由是：∵直线a // b，b // c，∴a // c；（2）c与d的位置关系是相交，理由是：∵c // a，直线d与a相交于点A，∴c与d的位置关系是相交．24.【答案】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90∘.设∠COE=x，则∠DOE=5x，∵∠COE+∠EOD=180∘，∴x+5x=180∘，∴x=30∘，∴∠BOC=∠COE+∠BOE=30∘+90∘=120∘，∴∠AOD=∠BOC=120∘．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90∘.设∠COE=x，则∠DOE=5x，∵∠COE+∠EOD=180∘，∴x+5x=180∘，∴x=30∘，∴∠BOC=∠COE+∠BOE=30∘+90∘=120∘，∴∠AOD=∠BOC=120∘．25.【答案】解：（1）∵FO⊥CD，∴∠FOD=90∘，即∠EOF+∠EOD=90∘，∵∠EOF=∠DOB，∴∠DOB+∠EOD=90∘，即∠EOB=90∘；（2）∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=12∠AOC=12×58∘=29∘，∵∠AOB=180∘，∠DOE=90∘，∴∠BOE=180∘−90∘−29∘=61∘．【解答】解：（1）∵FO⊥CD，∴∠FOD=90∘，即∠EOF+∠EOD=90∘，∵∠EOF=∠DOB，∴∠DOB+∠EOD=90∘，即∠EOB=90∘；（2）∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=12∠AOC=12×58∘=29∘，∵∠AOB=180∘，∠DOE=90∘，∴∠BOE=180∘−90∘−29∘=61∘．26.【答案】∠AOD=∠BOC,∠COP=∠BOP,∠COE=∠BOF【解答】解：题意得：超出标准质量记+所以低标准质量记为：-，因此，49克低标准质3克记为-克．故答为：−3．。