推荐-高中数学苏教版必修3课件2.1.2 系统抽样

系统抽样与分层抽样

教学设计

【教学目标】

1. 知识与技能

（1） 理解系统抽样与分层抽样的概念；

（2） 掌握系统抽样与分层抽样的一般步骤；

（3） 区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并能选择适当的方法进行抽样。

2. 过程与方法

通过对实际问题的探究，感知应用数学知识解决实际问题的方法。

3. 情感态度与价值观

通过对不同统计问题的抽样方法的思考，认识到选取不同的方法对解决实际问题的意义，体会现实与数学的联系。

【教学重点】

正确理解系统抽样、分层抽样的含义和方法，灵活应用简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的方法抽取样本。

【教学难点】

对不同抽样方法的区分、选择和应用。

【教学方法】

启发式引导、学生自主探究

【教学过程】

一、复习回顾，引入课题

简单随机抽样包括哪两种方法？它们适用于怎样的抽样问题？

（学生回答以上两问题）

（由于抽签法适用于总体容量较少时，随机数表法适用于总体容量较多但样本容量较少时的情况，所以很容易联想到“当总体容量和样本容量都较大时怎么办”，从而引出课题。）

二、启发诱导，探究新知

（一）系统抽样

问题1：某地可口可乐公司的一条生产流水线平均每小时生产36000瓶可乐，要求质检

员每小时抽取60瓶可口可乐，检查其质量状况。用简单随机抽样合适吗？你能设计一个合理的抽取方案吗？

（小组交流后回答）

抽取方案：

1、将36000瓶可口可乐进行编号1，2，……，36000；

2、将36000瓶可乐分成60组，由于36000/60=600，所以分组间隔为600，即每组600个个体；

3、在第一组中用简单随机抽样抽取一瓶可乐（比如抽到的是8号）；

4、从第一组中抽到的号码起，每隔600个号码抽取一个号码，依次进行下去，直到获得一个容量是60的样本。（如：8，608，1208，……，8+600*59）

教学目标：

1．正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤；

2．通过对解决实际问题的过程的研究学会抽取样本的系统抽样方法，体会系统抽样与简单随机抽样的关系．

教学重点：

系统抽样的应用．

教学难点：

对系统抽样中的“系统”的思想的理解，并能加以解决．

教学方法：

能运用所学知识判断、分析和选择抽取样本的方法；能从现实生活或其他学科中提出有价值的数学问题，并能加以解决．

教学过程：

二、学生活动

用简单随机抽样获取样本，但由于样本容量较大，操作起来费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，你能否设计其他抽取样本的方法？

三、建构数学

1．系统抽样的定义：

一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．

说明：由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征：

（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样．

（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为nNk

（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号．

（4）系统抽样与简单随机抽样的联系在于：将总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；

（5）简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的．

2．系统抽样的一般步骤：

（1）采用随机的方式将总体中的个体编号（编号方式可酌情考虑，为方便起见，有时可直接利用个体所带有的号码，如学生的准考证号、街道门牌号等）；

（2）为将整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔，当Nn（N为总体个数，n为样本容量）是整数时，nNk，当Nn不是整数时，通过从总体中删除一些个体（用简单随机抽样的方法）使剩下的总体中个体的个数N＇能被n整除，这时nNk'；

对房产税征管问题的思考

房产税是以城市、县城、建制镇和工矿区的房屋为征税对象，对房屋产权所有人按照房屋的计税余值或出租房屋的租金收入征收的一种税。由于《中华人民XX国房产税暂行条例》从1986年颁布至今没有作过修改和补充，已不能适应当前市场经济飞速发展的需要，已经成为基层税务部门在实际征管工作中遇到的一个老大难问题。事实上开征房产税，加强房产税征管工作，有利于贯彻房产政策，促进房产管理，促进城乡合理建房、用房，可以适当调节纳税人的收入；同时有利于为地方财政积累资金，并为实现按税种划分中央与地方收入的财政管理体制创造条件；还有利于提高广大群众的纳税意识。本文结合嵊州市实际，就房产税的征管问题谈一些粗浅的认识。

一、存在问题

近几年来，由于壮大地方财力需要，嵊州市各有关基层税务机关一直十分重视房产税征管工作，采取了一系列的改革措施与办法，推进了房产税征管工作，取得了一定的效果，但存在的问题也不少。主要有：

（一） 房产税征收难度逐年增加。近年来，嵊州市地税征管部门特别是个体税务所对个人出租房屋房产税征管工作一直很重视，逐年加大了征管力度，房产税收入连年增加。由于受客观条件制约，个人出租营业用房税收政策比较容易执行到位，而个人出租生活用房具有很大的市场信息不对称性，纳税人很少主动申报，税务机关也难以掌握详实的数据，这样导致该块房产税征收难度一直存在。同时，由于此种税收全面规X征收还是近几年的事，各种关系未理顺，在征收工作中遇到的阻力和困难较多。

（二） 企业房产原值的计价不准确。首先，当前一些企业在建造房屋时将房产长期挂“在建工程”未记“固定资产”，根据财税地字〔1986〕第8号《关于房产税若干具体问题的解释和暂行规定》第十九条规定，纳税人委托施工企业建设的房屋从办理验收手续次月起征收房产税，一些企业钻法规的漏洞，认为自己虽已使用房屋，但未经验收，因此不应缴纳房产税，从而逃避房产税的缴纳。其次，一些企业的附属设备不计入房产原值，而是另开货物销售统一发票和建筑业发票入账，作为设备计入固定资产和无形资产，从而以少计房产原值，达到偷漏房产税的目的。第三，是一部份小规模企业的房屋长期不入账，而是以股东无偿提供使用、没有提折旧为由，拒不交纳房产税，对此，税务管理人员也很难操作，感到束手无策。

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桑水

2.1.1 简单随机抽样

【目标要求】

1．理解简单随机抽样的概念；

2．掌握理解随机抽样的定义、特征、方法(抽签法、随机数表法)和适用范围.

3．会用随机抽样的抽样方法（抽签法和随机数表法）从总体中抽取样本

【巩固教材——稳扎马步】

1． 在简单抽样中，某一个个体被抽的可能是： （ ）

A．与第n次抽样有关，第一次抽中的可能性大些

B．与第n次抽样无关，每次抽中的可能性相等

C．与第n次抽样有关，最后一次抽中的可能性较大

D．与第n次抽样无关，每次都是等可能抽取，但各次抽取的可能性不一样

2．为了调查全国人口的寿命，抽查了十一个省市的2500名城镇居民，则该问题中的2500名城镇居民是： ( )

A．总体 B.个体 C.样本 D.样本容量

3．利用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，则总体中每个个体被抽到的可能是： ( )

A.21 B.31 C.61 D.41

4．今用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：

①总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的可能性是__________

②个体a在第1次未被抽到，而第2次被抽到的可能性是__________

③在整个抽样过程中，个体a被抽到的可能性是__________

【重难突破——重拳出击】

5．对“简单随机抽样”概念的理解错误的是 （ ）