青岛市七年级数学上册第一单元《有理数》检测卷(包含答案解析)

一、选择题

1．若b<0，刚a，a+b，a-b的大小关系是（ ）

A．a

C．a<

2．2的相反数是（

）

A．12

B．2 C．12 D．2

3．下列说法正确的是（ ）

A．近似数5千和5000的精确度是相同的

B．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810

C．2.46万精确到百分位

D．近似数8.4和0.7的精确度不一样

4．计算4(8)(4)(1)的结果是( )

A．2 B．3 C．7 D．43

5．计算112123123412542334445555555555的值（ ）

A．54 B．27 C．272 D．0

6．一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（ ）

A．提高20元 B．减少20元 C．提高10元 D．售价一样

7．绝对值大于1小于4的整数的和是（ ）

A．0 B．5 C．﹣5 D．10

8．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（ ）

A．8个 B．16个 C．32个 D．64个

9．下列说法中正确的是（ ）

A．a表示的数一定是负数 B．a表示的数一定是正数

C．a表示的数一定是正数或负数 D．a可以表示任何有理数

10．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )

A．m＞0 B．n＜0 C．mn＜0 D．m－n＞0

11．把实数36.1210用小数表示为（） A．0.0612 B．6120 C．0.00612 D．612000

12．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）

A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．ab＞0

二、填空题

13．绝对值小于2018的所有整数之和为________．

14．已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，则a﹣b＝_____．

15．计算3253.1410.31431.40.284__．

16．已知一个数的绝对值为5，另一个数的绝对值为3，且两数之积为负，则两数之差为____．

17．用计算器求2.733，按键顺序是________；使用计算器计算时，按键顺序为，则计算结果为________．

18．下面是七年级一班在学校举行的足球赛中的成绩，现规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”，请按照示例填空：

例：若上半场输了2个球，下半场输了1个球，则全场输了3个球，也就是(－2)＋(－1)＝－3；

(1)若上半场赢了3个球，下半场输了2个球，则全场赢了____个球，也就是____；

(2)若上半场输了3个球，下半场赢了2个球，则全场输了___个球，也就是_____；

(3)若上半场赢了3个球，下半场打平，则全场赢了___个球，也就是____．

19．如果点A表示+3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________．

20．在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是________．

三、解答题

21．计算

（1）112(24)243；

（2）3221(2)(3)；

（3）2202035|5|(1)(3.14)02．

22．计算：（1）923126

（2）2235112342．

23．将n个互不相同的整数置于一排，构成一个数组．在这n个数字前任意添加“+”或“-”号，可以得到一个算式．若运算结果可以为0，我们就将这个数组称为“运算平衡”数组．

（1）数组1，2，3，4是否是“运算平衡”数组？若是，请在以下数组中填上相应的符号，并完成运算；

1 2 3 4 =

（2）若数组1，4，6，m是“运算平衡”数组，则m的值可以是多少？

（3）若某“运算平衡”数组中共含有n个整数，则这n个整数需要具备什么样的规律？

24．计算：（﹣1）2014＋15×（﹣5）＋8

25．计算

①115112236

②32112114132

③524312(4)()12(152)2

④213132123242834

⑤222019111()22(1)2

26．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（运进大米记作“”，运出大米记作“-”，例如：当天运进大米8吨，记作8吨；当天运出大米15吨，记作15吨）

某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）

星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日

32 26 23 16 m 42 21

若经过这一周，该粮仓存有大米88吨．

（1）求星期五粮仓大米的进出情况；

（2）若大米进出粮仓的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【分析】

根据有理数减法法则，两两做差即可求解．

【详解】

∵b<0

∴0aabb，0abab

∴aab，aba

∴abaab

故选D．

【点睛】

本题考查了有理数减法运算，减去一个负数等于加上这个数的相反数．

2．D

解析：D

【分析】

|-2|去掉绝对值后为2，而-2的相反数为2．

【详解】

2的相反数是2，

故选：D．

【点睛】

本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．

3．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据近似数的精确度对各选项进行判断．

【详解】

A．近似数5千精确度到千位，近似数5000精确到个位，所以A选项错误；

B．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810，所以B选项正确；

C．2.46万精确到百位，所以C选项错误；

D．近似数8.4和0.7的精确度是一样的，所以D选项错误．

故选B．

【点睛】 本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．

4．C

解析：C

【分析】

先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法可得答案．

【详解】

解：原式421

7，

故选：C．

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．

5．C

解析：C

【分析】

根据有理数的加减混合运算先算括号内的，进而即可求解．

【详解】

解：原式＝﹣12+1﹣32+2﹣52+3﹣72+…+27

＝27×12

＝272．

故选：C．

【点睛】

本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是寻找规律．

6．B

解析：B

【分析】

根据题意可列式现在的售价为2000110110，即可求解．

【详解】

解：根据题意可得现在的售价为20001101101980（元），

所以现在的售价与原售价相比减少20元，

故选：B．

【点睛】

本题考查有理数运算的实际应用，根据题意列出算式是解题的关键．

7．A 解析：A

【解析】

试题

绝对值大于1小于4的整数有：±2；±3．

-2+2+3+（3）=0．

故选A．

8．D

解析：D

【分析】

每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．

【详解】

26=2×2×2×2×2×2=64．

故选D．

【点睛】

本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律．

9．D

解析：D

【分析】

直接根据有理数的概念逐项判断即可．

【详解】

解：A. a表示的数不一定是负数，当a为负数时，-a就是正数，故该选项错误；

B. a表示的数不一定是正数，当a为正数时，-a就是负数，故该选项错误；

C. a表示的数不一定是正数或负数，当a为0时，-a也为0，故该选项错误；

D. a可以表示任何有理数，故该选项正确．

故选：D．

【点睛】

此题主要考查有理数的概念，熟练掌握有理数的概念是解题关键．

10．C

解析：C

【解析】

从数轴可知m小于0，n大于0，从而很容易判断四个选项的正误．

解：由已知可得n大于m，并从数轴知m小于0，n大于0，所以mn小于0，则A，B，D均错误．

故选C．

11．C

解析：C

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记