python 逐步回归法

应用数理统计

多元线性回归分析

（第一次作业）

学院：机械工程及自动化学院

姓名：

学号：

2014年12月

逐步回归法在AMHS物流仿真结果中的应用

摘要：本文针对自动化物料搬运系统 (Automatic Material Handling System，

AMHS)的仿真结果，根据逐步回归法，使用软件IBM SPSS Statistics 20，对仿真数据进行分析处理，得到多元线性回归方程，建立了工件年产量箱数与EMS数量、周转箱交换周期以及AGC物料交换服务水平之间的数学模型，并对影响年产量箱数的显著性因素进行了分析，介绍了基本假设检验的情况。

关键词：逐步回归；残差；SPSS；AMHS；物流仿真

目 录

1、 引言 ............................................................................................................... 1

2、 逐步回归法原理 ........................................................................................... 4

3、 模型建立 ....................................................................................................... 5

3.1 确定自变量和因变量 .................................................................................. 5

3.2 分析数据准备 .............................................................................................. 6

Python逻辑回归原理及实际案例应⽤前⾔

⽬录

1. 逻辑回归

2. 优缺点及优化问题

3. 实际案例应⽤

4. 总结

正⽂

在前⾯所介绍的线性回归, 岭回归和Lasso回归这三种回归模型中, 其输出变量均为连续型, ⽐如常见的线性回归模型为:

其写成矩阵形式为:

现在这⾥的输出为连续型变量, 但是实际中会有'输出为离散型变量'这样的需求, ⽐如给定特征预测是否离职(1表⽰离职, 0表⽰不离职). 显然这时不能

直接使⽤线性回归模型, ⽽逻辑回归就派上⽤场了.

1. 逻辑回归

引⽤百度百科定义

逻辑(logistic)回归, ⼜称logistic回归分析，是⼀种⼴义的线性回归分析模型，常⽤于数据挖掘，疾病⾃动诊断，经济预测等领域。

也就是说逻辑回归是从线性回归模型推⼴⽽来的, 我们从假设函数开始说起.

1. 假设函数

现假设因变量取值0和1, 在⾃变量X的条件下因变量y=1的概率为p, 记作p=P(y=1|X), 那么y=0的概率就为1-p, 把因变量取1和取0的概率⽐值p/(1-p)称

为优势⽐, 对优势⽐取⾃然对数, 则可以得到Sigmoid函数:

令Sigmoid(p)=z, 则有:

⽽Logistic回归模型则是建⽴在Sigmoid函数和⾃变量的线性回归模型之上(这可能就是为什么带有'回归'⼆字的原因吧), 那么Logistic回归模型可以表

⽰为:

上式也常常被称为逻辑回归模型的假设函数, 其函数图像为:通过图像可以看出的取值范围为

, h(x)的取值范围为[0, 1], 对于⼆分类问题来说, h(x)>=0.5则y=1, h(x)<0.5则y=0, ⽽且通过图像得知:="">

时, h(x)>=0.5, 因此

时y=1, 否则y=0.

模型的假设函数知道了, 接下来看看损失函数.

2. 损失函数

既然逻辑回归是建⽴在线性回归模型之上, 那么我们先来回顾线性回归的损失函数:

如果将我们逻辑回归的假设函数代⼊上式损失函数, 绘制出来的图像则是⾮凸函数, 其很容易产⽣局部最优解, ⽽⾮全局最优解, 为了找到使得全局最

Ｉ农民间瑟Ｊ　农韭经济２０１８／８　基于主威分分析和逐步回归法的　农村老年人养老担　度影响因素研究　以四川为例　◎张冲朱鹏童峰　摘要：利用四川农村老年人的问卷调查数据，通过主成分分析法，对农村老年人的养老担心度进行了加权赋值求和，并运　用单因素方差分析法和逐步回归法对担心度的影响因素进行分析，研究发现老年人性别、文化程度、婚姻状况、健康状况、经济　状况、照料状况、子女孝顺情况、医疗保障对老年人养老担心度有显著影响。在此基础上提出应加快农村适度普惠型社会保障制　度建设，构建农村多元化养老模式建设等建议。　关键词：老年人养老担心度主成分分析法逐步回归法　一、问题的提出　２０１０年，全国６５岁及以上老年人口数量１．１９亿，占全国　人口总数的８．８７％，比２ｏＯＯ年上升１．９１个百分点，数据显示　我国老龄化速度进一步加剧。农村地区相比城市，老龄化更　严重，２０１０年，农村６５岁及以上老年人口比重已到达　ｌＱ０６％，高于城镇老年人口比重（７．８０％）。在农村老龄化加　剧的同时，少子化和空心化也在发生，传统的家庭养老功能　面临严峻的挑战，致使大量老年人面临生活上没有人照料的　困境。许多老年人，经济条件差，面临生活费用短缺、无钱　治病等难题。如果子女不孝，其生活境况将更加严峻。社会　的稳定、家庭的收入水平、老人自身的生活自理能力和身体　健康水平都与老年人的生活息息相关。老年人对自己的生活　比较担忧，这使得老人易心理孤独和抑郁，不利于老年人的　健康养老。老年人养老担心度问题的严峻性逐渐呈现出来。　要解决老年人养老担心度的问题，首先要搞清楚它受到哪些　因素的影响。　有关老年人养老担心度的研究，目前的文献和资料尚　少。王树新、张戈（２Ｏ０８），祝志杰、刘艳茹（２０１２）等代表　性的学者对养老担心度进行研究，发现家庭经济状况、自身　健康状况及家庭养老资源等对养老担心度有显著影响，农村　老年人担心度高于城市老年人。总体而言，当前关于老人养　老担心度的操作化基本上都是对若干问题进行直接赋值，再　简单相加而构造一个整体的变量。这些问题的内在一致性如　何，是否具有同等重要性，能否真实测量老人的养老担心　度，是比较难评判的。　养老的内容，包含经济支持、生活照料、精神慰藉三个　层次，因此，对养老担心度的设计，应该包含以上三方面的　问题。本文文献综述的基础之上，仍然选用“中国城乡老年　人口状况追踪调查”有关老年人养老担心的调查问题：①没　有生活来源，②生病没有钱治疗，③需要时没有人照料，④　社会不安定，⑤子女不孝。本文通过对五个问题的得分进行　主威份分析加权求和从而构造出因变量“养老担心度”。老年　人养老担心度受到个人的、家庭的、社会的多方面因素的影　响，本文在此选取了备方面有代表｝生的指标。本文研究的对　象是农村老年人，农村老年人相比城市老年人，生活相对贫　困，担心度也更高，因此，更具研究意义。　二、数据来源及研究方法　ｌ、数据来源及样本特征　本文所依据的资料来自于课题“我国农村老年人长期照　护问题的研究”的调查数据。调查地点为眉山和乐山两市的　农村地区，采取了分层随机抽样，由调查员上门进行访问，　并当场代填调查问卷的方式进行。此次调查发放问卷６∞　份，共回收问卷５９６份，问卷有效率达到９９．３％，符合抽样　调查的要求。调查内容包括独生子女父母的个人和家庭的基　本『青况、文化程度、健康状况、照顾状况、养老现状以及养　老担心的问题等。　在选取的Ｓ９６份有效样本中，男性老年人数为３３６人，　女性老年人数为２６４人，分别占样本总数的５６．０％和４４．０％。　此次调查中，低龄和中龄老年人占多数（８２６％），老年人受　教育程度普遍偏低，文化程度为没上过学和小学（含私塾）　的老年人比例都超过了百分之九十；大多数老年人有配偶　（６１＿２％），丧偶或离异的老年人占３６９％，未婚老年人数量极　少（１９％）。从子女情况数量来看，独生子和独生女的比例相　对较低（２９５％），２个儿子和２个女儿及以上的比例相对较高　※本文得到国家社会科学基金（１２ＢＰ，＿Ｋ０２０）；中央高校基本科研业务费专项资金（ＪＢＫ１２０７００２）；西南财经大学创新人才培养基金的资助。　一

基于逐步回归法的人口出生率影响因素分析

０引言李松臣１．张世英２

（１．深圳大学数学与计算科学学院，广东深圳５１８０６０；２．天津大学管理学院，天津３０００７２）

摘要：人口出生率是决定人口发展速度的重要指标。文章系统分析了全国各地区人口出生率的影

响因素。以全国３１个省市的相关数据为研究对象，利用逐步回归分析法分析收入水平、人口组成、教育

水平、物价水平等因素对人１：７出生率的影响，最后得出人１：７组成和收入水平是人口出生率的重要影响

因素．并给出了相关的线性回归模型。

关键词：人１２＇出生率；逐步回归分析法；最小二乘估计法（０ＬＳ）

中图分类号：Ｃ９２４．２４文献标识码：Ａ文章编号：ｌ００２一“８７（２００８）０４—０００７－０３

人口问题是我国现阶段面临的重大问题。相对贫乏的人

均资源和生存空间，使我国居民生活水平提升缓慢；人口老

龄化、社会保障制度不健全，对我国经济可持续发展产生负

面影响；城乡就业矛盾突出．劳动力市场机制不完善，劳动力

资源得不到充分合理的应用。控制人口数量，提升人口素质，是我国在实施可持续发展战略中的关键问题之一。由于控制

人口出生率是控制人口增长的主要措施．所以对人口出生率

的研究不仅是我国实行计划生育工作的理论基础，也是实现

经济快速腾飞的一项有效措施。对人口出生率影响冈素的研

究可以节约政府在实施计划生育工作中的人力、物力，优化

人口控制措施．还能评价一个国家或地区的人们对控制人口

增长意义的认识程度。本文主要研究关于人口出生率影响因

素的截面数据，在模型修正优化后得出人口出生率最主要影

响因素的线性模型。

１理论方法

研究各地区人口出生率的影响因素，属于建立多元回归

模型问题。根据多元统计分析原理，可以采取不同的分析方

法，如逐步回归分析法、主成分分析法、岭回归分析法等。本

文选取逐步回归法进行变量选择Ⅲ。

对于多元线性回归模型Ｙ＝ＸＢ＋Ｕ，在满足模型经典假设

下可利用最ＩＶ－－－－乘估计法（ＯＬＳ）估计参数，参数估计量为Ｂ＝Ｉ