30m预应力混凝土简支T梁

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.页脚 30m预应力混凝土简支T梁

一、计算依据与基础资料

（一）、设计标准及采用规范

1、标准

跨径：桥梁标准跨径30m；计算跨径（正交、简支）28.9m；预知T梁长29.92m。

设计荷载:公路——Ⅱ级

桥面宽度：分离式路基宽28.0m（高速公路），半幅桥全宽

桥梁安全等级为一级，环境条件为Ⅱ类

2、采用规范：交通部颁布的预应力混凝土简支T梁设计通用图；

《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004；

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004；

刘效尧等编著，《公路桥涵设计手册-梁桥》，人民交通出版社，2011；

强士中，《桥梁工程（上）》，高等教育出版社，2004。

（二）、主要材料

1、混凝土：预制T梁，湿接缝为C50、现浇铺装层为C50、护栏为C30.

2、预应力钢绞线：采用钢绞线s15.2㎜,ƒpk=1860MPa,Ep=1.95×105MPa

3、普通钢筋：采用HRB335，ƒsk=335MPa,Es=2.0×105MPa

(三)、设计要点

1、简支T梁按全预应力构件进行设计，现浇层80mm厚的C40的混凝土不参与截面组合作用。

2、结构重要性系数取1.1；

3、预应力钢束张拉控制应力值σcon=0.75ƒpk；

4、计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d；

5、环境平均相对湿度RH=55％；

6、存梁时间为90d；

7、湿度梯度效应计算的温度基数，T1=14℃，T2=5.5℃。

二、结构尺寸及结构特征

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.页脚 （一）、构造图

构造图如图1～图3所示。

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.页脚

（二）、截面几何特征

边梁、中梁毛截面几何特性见表1

边梁、中梁毛截面几何特性

（全截面） 边梁 中梁（2号梁）

毛截面面积A（㎡） 抗弯惯矩I（m4） 截面重心到梁顶距离yx(m) 毛截面面积A（㎡） 抗弯惯矩I（m4） 截面重心到梁顶距离yx(m)

支点几何特性 1.3104 0.5300 0.7718 1.3104 0.5300 0.7718

跨中几何特性 0.8720 0.4418 0.6746 0.8720 0.4418 0.6746

（预制截面） 边梁 中梁（2号梁）

毛截面面积A（㎡） 抗弯惯矩I（m4） 截面重心到梁顶距毛截面面积A（㎡） 抗弯惯矩I（m4） 截面重心到梁顶距

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.页脚 表1

（三）、T梁翼缘有效宽度计算

根据《桥规》4.2.2条规定，T梁翼缘有效宽度计算如下：

中梁：Bf1=min

故按全部翼缘参与受力考虑。

三、汽车荷载横向分布系数、冲击系数计算

（一）、汽车荷载横向分布系数计算

1、汽车横向折减系数

根据《通规》4.3.1条第7款规定，三车道的横向折减系数为0.78，两车道的横向折减系数为1.00.

2、跨中横向分布系数

本桥一跨沿顺桥向布置5道横梁，跨中汽车荷载横向分布系数按刚性横梁法计算。主梁刚度按T梁跨中截面考虑，抗弯惯矩I=0.4418，抗扭惯矩It=0.0183。

T形截面抗扭惯矩It的计算，系根据普朗特的薄膜比拟法对T形截面按矩形子块进行分块，然后将各矩形子块的抗扭惯矩累计而得到结果。设各矩形子块的宽度为bi、高度为ti，则3Iiiittb，其中5052.063.0131iiiiibtbt。本离yx(m) 离yx(m)

支点几何特性 1.2664 0.5302 0.8021 1.2224 0.5331 0.8352

跨中几何特性 0.8280 0.4283 0.7142 0.7840 0.4319 0.7595

L/3=9.633

S=2.25

66.2126'fhhhb

边梁：Bf2=min Bf1+b/2+6hf=2.365

Bf1/2+Bf/2=2.25 =2.25

=2.25

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.页脚 计算中将T形截面分为三块：翼缘、腹板及下马蹄，个子块的bi、ti分别取为：[2.25，0.19]，[2，0.2]，[0.5，0.3]。

任意主梁的影响系数为：njjjiinjjiieIaIeaII121。

其中：iiTiIaEIl2212G11=0.9276。

影响线坐标见表2。

求1号梁（边梁）、2号梁、3号梁汽车荷载横向分布系数：

在影响线上布置车道荷载，各车道中线相应位置处的影响线坐标即为该车道荷载分布系数。1～3号梁汽车荷载跨中横向分布系数计算图式见图。

按三车道布置，可得1号梁、2号梁、3号梁汽车荷载横向分布系数分别为0.8436、0.6912与0.5644。

按两车道布置，可得1号梁、2号梁、3号梁汽车荷载横向分布系数分别为0.7308、0.5708与0.4。

考虑到三车道布置时活荷载效应需乘以车道横向折减系数ξ=0.78，而两车道布置时活荷载效应需乘以车道横向折减细数ξ=1.0，故按两车道布置时活荷载效应达最大值（边梁与2号梁达最大，3号梁按三车道布置时最大，但小于按两车道布置时的2号梁），计算中应按两车道考虑计算边梁与2号梁。

3.支点横向分布系数

按杠杆法布载，分别计算边梁、2号梁的横向分布系数（）。

支点横向分布系数7556.07556.06889.0321支支支，，。

影响线坐标表 表2

梁位编号 影响线坐标

1 2 3 4 5 6

5-1 0.4980 0.3654 0.2329 0.1004 -0.0321 -0.1647

5-2 0.3654 0.2859 0.2064 0.1269 0.0474 -0.0321

5-3 0.2329 0.2064 0.1799 0.1534 0.1269 0.1004

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.页脚 （二）、汽车荷载冲击系数μ值计算

1、汽车荷载纵向整体冲击系数按《通规》条文说明4.3.2条计算，简支梁结构基频：cccmIElf212

C50混凝土，Ec=MPa=N/㎡。

梁跨中处单位长度质量gGmc，其中G为跨中延米结构自重（N/m），g为重力加速度，g=9.81m/s2。

mkgmc/103111.281.9896.0102633

Hzf827.4103747.24376.01045.39.28231021

冲击系数可按《通规》4.3.2条计算，当1.5Hz≤f≤14Hz时，

2625.00157.0827.4ln1767.0

2、汽车荷载局部加载的冲击系数按《通规》4.3.2-6条，采用3.11。

四、作用效应组合

（一）、作用的标准值

1、永久作用标准值

（1）每延米一期恒载q1(不包括湿接缝)计算

预制T梁重度取3/26mkN，半片跨中横隔梁的重量：)(046.623256.026kNVFhb

预制T梁每延米一期恒载q1见图所示

在计算中略去T梁支座以外两端各50cm范围恒载对跨中梁段受力的影响。

（2）湿接缝重量1q计算 边梁 跨中：）（边mkNAq/528.218280.0261

支点：mkNAq/926.322664.1262边

中梁 跨中：mkNAq/384.207840.0261边

支点：mkNAq/782.312224.1262边

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.页脚 半片跨中横隔梁接缝的重量kNVFhh31.2088825.026

（3）二期恒载2q计算

①80mm厚的C40混凝土重度取3/26mkN。

②100mm厚沥青混凝土铺装重度取3/24mkN

③F形混凝土护栏（防撞等级SA，单侧）q=9.25kN/m，平均分配到五根梁上，各梁分别承担mkN/08.36/225.9。

边梁：mkNq/96.1108.32475.11.02625.208.03。

2号梁：mkNq/16.1308.32425.21.02625.208.03。

恒载效应标准值见表表3

恒载效应标准值计算

表3

截面 梁号 弯矩 剪力

mkNMkG1 kGkGMM11mkN kGM2

mkN kGV1

(kN) kGkGVV11

(kN) kGV2

(kN)

跨中 边梁 2385.928 2538.800 1248.639 — — —

2号梁 2266.493 2538.800 1373.920 — — —

L41 边梁 1806.156 1921.060 936.479 164.679 174.099 86.411

2号梁 1716.374 1921.060 1030.440 179.156 196.842 95.081

支点 边梁 — — — 352.080 374.985 172.822

2号梁 — — — 335.54376.912 190.831 边梁 mkNAq/144.1044.0261边

kNVFhh418.2093.026

中梁 mkNAq/288.2088.0261边

kNVFhh836.4186.026