电路理论4电路定理

1.、试用叠加定理求图示电路中的支路电压U。

10AU12V666361224V

2、试用叠加定理求解图示电路中电压源发出的功率。若欲使10 V电压源发出的功率减少4 W，电流源电流应由1 A改为多少？

22110V21A1

3、电路如图所示，求ab端口戴维南等效电路。

4A+-6V13-+ab125.1V12

4、图示电路中虚线框A所示电路的电压电流关系为UI665，虚线框B所示电路的电压电流关系为IU776，试计算图中3和6电阻各自消耗的功率。

AAN3IIU6BBN

5、求图示电路中xR为何值时获得最大功率和xR获得的最大功率。

A6V63335.15.1xR

6、求图示电路ab端口的戴维南和诺顿等效电路。

34Va20i14b262i

7、试用叠加定理求图示电路受控源功率,并指明是发出还是吸收.(提示:利用平衡电桥的性质).

I2A3212111IV2

8、电路如图所示,当LR为何值时,可获得最大功率,并求此最大功率.

V121324II4LR

第四章电路定理

电路定理是电路理论的重要组成部分，为我们求解电路问题提供

了另一种分析方法，这些方法具有比较灵活，变换形式多样，目的性

强的特点。因此相对来说比第三章中的方程式法较难掌握一些，但应

用正确，将使一些看似复杂的问题的求解过程变得非常简单。应用定

理分析电路问题必须做到理解其内容，注意使用的范围、条件，熟练

掌握使用的方法和步骤。需要指出，在很多问题中定理和方程法往往

又是结合使用的。

4-1应用叠加定理求图示电路中电压abu。

解：首先画出两个电源单独作用式的分电路入题解4-1图（a）

和（b）所示。

对（a）图应用结点电压法可得

1sin5

)

121

31

1(

1t

u

n=

+++

解

得15sin

3sin

5

3nt

utV==

(1)1

111

13sinsin

2133n

abnu

uuttV=×==×=

+

对（b）图，应用电阻的分流公式有

11

32111

135t

te

ieA−

−

+=×=

++

所以(2)1

10.2

5tt

abuieeV−−=×==

故由叠加定理得(1)(2)sin0.2t

abababuuuteV−=+=+4-2应用叠加定理求图示电路中电压u。

解：画出电源分别作用的分电路如题解（a）和（b）所示。

对（a）图应用结点电压法有

1050

28136

)

101

401

281

(

1+

+=++

+nu

解得(1)

113.65

0.10.0250.1nuu+

==

++

18.6248

82.667

0.2253V===

对（b）图，应用电阻串并联化简方法，可求得

10402(8)3216104033

1040183(8)2

1040siuV××+

+=×=×=

×+++

(2)1618

2323siu

uV−

==−×=−

所以，由叠加定理得原电路的u为

(1)(2)2488

80

33uuuV=+=−=

4-3应用叠加定理求图示电路中电压2u。解：根据叠加定理，作出2V电压源和3A电流源单独作用时的分

电路如题解图（a）和（b）。受控源均保留在分电路中。

（a）图中(1)

12

0.5

4iA==

所以根据KVL有(1)(1)

4 电路的基本定律与分析——戴维南定理《电工技术》教学教案

教学目标：

1. 理解电路的基本定律，包括欧姆定律、基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律。

2. 学习戴维南定理，并能够运用戴维南定理分析电路。

3. 培养学生分析问题和解决问题的能力。

教学内容：

第一章：电路的基本定律

1.1 欧姆定律

1.2 基尔霍夫电压定律

1.3 基尔霍夫电流定律

第二章：戴维南定理

2.1 戴维南定理的定义

2.2 戴维南定理的证明

2.3 戴维南定理的应用

第三章：戴维南定理在电路分析中的应用

3.1 单口网络的戴维南分析

3.2 多口网络的戴维南分析

3.3 含受控源电路的戴维南分析

第四章：戴维南定理在电路设计中的应用

4.1 戴维南定理在电阻设计中的应用

4.2 戴维南定理在电容设计中的应用 4.3 戴维南定理在电感设计中的应用

第五章：戴维南定理在故障诊断中的应用

5.1 短路故障的戴维南分析

5.2 开路故障的戴维南分析

5.3 接地故障的戴维南分析

教学方法：

1. 采用讲授法，讲解电路的基本定律和戴维南定理的理论知识。

2. 利用示例电路图，进行戴维南定理的应用分析，让学生理解并掌握戴维南定理的使用方法。

3. 开展小组讨论，让学生互相交流学习心得，提高分析问题和解决问题的能力。

教学评估：

1. 课堂练习：布置相关的电路题目，让学生运用戴维南定理进行分析，检验学生对戴维南定理的理解和掌握程度。

2. 课后作业：布置相关的电路设计题目，让学生运用戴维南定理进行设计，培养学生的实际应用能力。

3. 课程报告：让学生选择一个故障案例，运用戴维南定理进行故障诊断，培养学生的综合分析能力。

教学资源：

1. 电路教材和参考书。

2. 电路图和示例电路图。

3. 多媒体教学设备。

教学进度安排： 1. 第一章：2课时

2. 第二章：2课时

3. 第三章：3课时

4. 第四章：3课时

5. 第五章：2课时

Chapter 4 电路定理

一、 填空题

1. 线性电路中叠加定理实际上是线性方程组的 。

2. 使用叠加定理来求解电路时，不作用的独立电压源用 代替，不作用的独立电流源用

代替。

3. 一个含独立源的线性二端网络，可以用戴维宁定理来等效，则其等效电压源等于该二端网络的 ，其等效内阻等于 与短路电流之比。其等效内阻又等于该端口内所有独立源

时，该端口的输入电阻。

4. 设戴维宁电路的电阻为iR，电压源为su，与其等效的诺顿电路的电阻'iR与电流源 si 分别为

和 。

5. 有一开路电压为OCu、等效电阻为iR的含源二端口网络，当负载电阻LR等于 时，可获得值为 的最大功率。

6. 不能用叠加定理来计算线性电路中的 。

7. 已知线性含源二端网络的开路电压OCu，短路电流SCi，则该端口的等效电阻为 。

8. 含源二端网络的开路电压为V10，短路电流为A2，若外接5的电阻，则该电阻上的电压为 。

9. 线性含源二端网络的开路电压OCu，接上负载LR后，其端口电压为1u，则该端口的诺顿等效电路的电流源与内阻分别为 与 。

10. 线性含源二端口网络的短路电流SCi，接上负载LR后，其电流为1i，则该端口的戴维宁等效电路的电压源与内阻分别为 与 。

11. 特勒根定理是电路理论中对集总电路普遍使用的基本定理———就这个意义上，它与基尔霍夫定律等价。这个定理实质上是 的数学表达式，它表明任何一个电路的全部支路

之和等于零。

12．互易定理适用于 的电路，且电路中只有一个激励。该定理的证明可用