2023年吉林中考数学真题及答案
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2023年吉林中考数学真题及答案
数学试卷共7页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分
钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形
码区域内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上
答题无效．
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．月球表面的白天平均温度零上126C
，记作+126C
，夜间平均温度零下150C，应
记作（）
A．+150C
B．150C
C．+276C
D．276C
2．图①是2023年6月11日吉林市全程马拉松男子组颁奖现场．图②是领奖台的示意
图，则此领奖台的主视图是（）
A．B．
C．D．
3．下列算式中，结果等于5a的是（）
A．23aaB．23
aaC．23()aD．102aa
4．一元二次方程2520xx根的判别式的值是（）
A．33B．23C．17D．
17
5．如图，在ABC
中，点D
在边AB上，过点D
作DEBC∥
，交AC
于点E
．若
23ADBD，
，则AE
AC的值是（）
A．2
5B．1
2C．3
5D．2
3
6．如图，AB，AC
是O
的弦，OB
，OC
是O
的半径，点
P为OB
上任意一点（点
P
不与点
B重合），连接CP．若
70BAC，则BPC
的度数可能是（）
A．70
B．105C．125D．155
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．计算：5
=_________.
8．不等式480x
的解集为__________．
9．计算：(3)ab
_________．
10．如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是__________．
11．如图，在ABC
中，ABAC
，分别以点B
和点C为圆心，大于1
2BC
的长为半径
作弧，两孤交于点D
，作直线AD交BC
于点E
．若=110BAC
，则BAE
的大小为
__________度．
12．《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还
缺45钱；每人出7钱，还缺3钱．问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为
x
人，可列方程为__________．
13．如图①，A
，B
表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢．图②是其示意图，点O
是圆心，
半径r
为15m，点A
，B
是圆上的两点，圆心角
120AOB，则
AB的长为_________m
．（结
果保留π
）
14．如图，在RtABC△
中，90CBCAC，
．点
D，
E分别在边AB，BC
上，连
接DE，将BDE沿DE折叠，点
B的对应点为点
B．若点
B刚好落在边AC
上，
303CBECE
，
，则BC
的长为__________．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中M
是单项式．请写出单项式M
，并将
该例题的解答过程补充完整．
例先化简，再求值：
21
1aaaM
，其中100a
．
解：原式
21
11a
aaaa
……
16．2023年6月4日，“神舟”十五号载人飞船返回舱成功着陆．某校为弘扬爱国主义
精神，举办以航天员事迹为主题的演讲比赛，主题人物由抽卡片决定，现有三张不透明
的卡片，卡片正面分别写着费俊龙、邓清明、张陆三位航天员的姓名，依次记作A
，B
，
C
，卡片除正面姓名不同外，其余均相同．三张卡片正面向下洗匀后，甲选手从中随机
抽取一张卡片，记录航天员姓名后正面向下放回，洗匀后乙选手再从中随机抽取一张卡
片．请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两位选手演讲的主题人物是同一位航天员的
概率．
17．如图，点C
在线段
BD上，在ABC
和DEC
中，ADABDEBE，，
．
求证：ACDC
．
18．2022年12月28日查干湖冬捕活动后，某商家销售A
，B
两种查干湖野生鱼，如果
购买1箱A
种鱼和2箱B
种鱼需花费1300元：如果购买2箱A
种鱼和3箱B
种鱼需花
费2300元．分别求每箱A
种鱼和每箱B
种鱼的价格．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．图①、图②、图③均是55
的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB
的端点均在格点上．在图①、图②、图③中以AB为边各画一个等腰三角形，使其依次
为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，且所画三角形的顶点均在格点上．
20．笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长
（单位：m）会随着电
磁波的频率f
（单位：MHz）的变化而变化．已知波长
与频率f
是反比例函数关系，
下面是它们的部分对应值：
频率f
（MHz）101550
波长
（m）30206
(1)求波长
关于频率f
的函数解析式．
(2)当75MHzf
时，求此电磁波的波长
．
21．某校数学活动小组要测量校园内一棵古树的高度，王朵同学带领小组成员进行此项
实践活动，记录如下：
填写人：王朵综合实践活动报
告时间：2023年4月20日
活动任务：测量古树高度
活动过程
【步骤一】设计测
量方案
小组成员讨论后，
画出如图①的测
量草图，确定需测
的几何量．
【步骤二】准备测
量工具
自制测角仪，把一
根细线固定在半
圆形量角器的圆
心处，细线的另一
端系一个小重物，
制成一个简单的
测角仪，利用它可
以测量仰角或俯
角，如图②所示准
备皮尺．
【步骤三】实地测
量并记录数据如
图③，王朵同学站
在离古树一定距
离的地方，将这个
仪器用手托起，拿
到眼前，使视线沿
着仪器的直径刚
好到达古树的最
高点．
如图④，利用测角
仪，测量后计算得
出仰角
．
测出眼睛到地面
的距离AB．
测出所站地方到
古树底部的距离
BD．
________．
1.54mAB
．
10mBD
．
【步骤四】计算古树高度CD．（结果精确到0.1m
）
（参考数据：sin400.643cos400.766tan400.839，，
）
请结合图①、图④和相关数据写出
的度数并完成【步骤四】．
22．为了解20182022
年吉林省粮食总产量及其增长速度的情况，王翔同学查阅相关
资料，整理数据并绘制了如下统计图：
20182022
年吉林省粮食总产量及其增长速度
（以上数据源于《2022
年吉林省国民经济和社会发展统计公报》）
注：-
=100%本年粮食总产量去年粮食总产量
增长速度
去年粮食总产量．
根据此统计图，回答下列问题：
(1)2021
年全省粮食总产量比2019
年全省粮食总产量多__________万吨．
(2)20182022
年全省粮食总产量的中位数是__________万吨．
(3)王翔同学根据增长速度计算方法得出2017
年吉林省粮食总产量约为4154.0
万吨．
结合所得数据及图中信息对下列说法进行判断，正确的画“√”，错误的画“×”
①20182022
年全省粮食总产量增长速度最快的年份为2019
年，因此这5年中，2019
年
全省粮食总产量最高．（）
②如果将20182022
年全省粮食总产量的中位数记为a
万吨，20172022
年全省粮食
总产量的中位数记为b万吨，那么ab
．（）
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合
作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘
的长度之和
my
与甲组挖掘时间x
（天）之间的关系如图所示．
