人教版八年级数学上《三角形的边》知识全解
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《三角形的边》知识全解
课标要求
1．认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形．
2．经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系．
3．懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题．
4．帮助学生树立几何知识源于客观实际，用客观实际的观念，激发学生学习的兴趣．
知识结构
内容解析
1．三角形的定义．
2．三角形的表示．
（1）顶点：三角形两边的公共点称为三角形的顶点；ABC的顶点是 A ， B ， C ．
（2）边：组成三角形的三条线段称为三角形的边；ABC的三条边为AB， AC， BC ．
（3）内角：在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角；ABC的三个内角为A，B，C．
注：
（1）三角形的表示方法中“”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即CBACABBCABACACBABC,,,,,为同一个三角形形．
（2）角的两边为射线，三角形的三条边为线段．
（3）由于在三角形内一个角对着一条边，那么这条边就叫这个角的对边，同理，这个角也叫做这个边的对角．如图1中，A的对边是BC（经常也用a表示），B的对边是AC（经常也用b表示），C的对边为AB（经常也用c表示）；AB的对角为C，AC的对角为B，BC的对角为A．
3．三角形的分类．
（1）按角分类
（2）按边分类
4．三角形的三边关系． 三角形的定义 三角形的三边关系 三角形的有关概念
与三角形有关的综合应用
三角形
斜三角形 直角三角形
钝角三角形 锐角三角形
三角形 不等边三角形
等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形 a A
B C b c
图1 三角形两边之和大于第三边；两边之差小于第三边．
重点难点 本节的重点是：对三角形有关概念的了解，并理解三边间的不等关系．
教学重点的解决方法：由浅入深，循序渐进，逐步深入，适当点拨和学生充分讨论交流形成共识，利用对三角形的已有认识，设置由一般到特殊的认识问题的方法．让学生体会复杂问题转化成简单问题，化未知为已知的思想方法．
本节难点是：用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形．
教学难点的解决方法：从对三角形认识出发使学生积极地参加到探索三边关系的活动中．从测量边长入手，体会转化的思想方法．在此基础上，继续探索更具一般性的关系．同时注意师生互动，提高学生的思维效率，针对学生的盲区，给出相应的练习巩固．
教法导引
借鉴美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，为实现教学设计问题化、教学过程活动化的教学期望，本节课以“自主探究，效果回授”教学法为主，以“引导→发现”法为辅，将问题、诱思、活动贯穿于教学始末，教学活动过程按照“创设情境，导入新课→诱导尝试，探究新知（演示操作，形成假设→验证假设，获得定论）→变式反馈，强化认识→概括总结，拓展认识→推荐作业，延展新知”的程序开展．将问题作为教学的出发点，通过设置一系列有效的问题，组织学生在从事数学活动中解决问题，使学生在老师的引导下，合理运用自主探究、合作交流等学习方式获得新知，实现教学目标，完成教学任务．同时，为增强直观性，以PPT和几何画板为软件制作平台，充分利用自定义动画功能化抽象为具体、化静态为动态，展示思维训练过程，暗示教学思路，调动主体参与教学活动的积极性和主动性，增大课堂容量，提高课堂教学效果．
学法建议
人们常说：“授之以鱼，不如授之以渔”．新课改的精神在于以学生的发展为本，培养学生的终生学习愿望和可持续发展能力是本次课程改革的核心目标，这些足以说明教给学生学习方法比教给学生知识更为重要，因此，本节课主要是引导学生采取观察→实验→猜想→验证→推理→归纳和交流、类比等等的学习方法，以教会学生学习，促进学生全面发展，最终完成学习过程，达到教学目标．．
