灵活多样“数学活动”论文

初中数学教学灵活应用第一篇范文在当前教育环境中，初中数学教学的灵活应用已经成为教育工作者关注的焦点。

本文旨在探讨初中数学教学灵活应用的重要性、实施策略以及评价方式。

一、初中数学教学灵活应用的重要性1.适应学生个体差异：每个学生都有自己独特的学习风格和能力水平。

灵活应用的教学方法能够满足不同学生的需求，帮助他们在数学领域取得更好的成绩。

2.激发学生兴趣：通过多样化的教学手段和实践活动，激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性。

3.培养解决问题能力：灵活应用的教学注重培养学生的独立思考和问题解决能力，为他们的终身学习奠定基础。

4.促进教师成长：灵活应用的教学方法对教师提出了更高的要求，促使教师不断更新教育观念，提高自身教育教学水平。

二、初中数学教学灵活应用的实施策略1.情境创设：教师可以通过生活情境、数学故事等多种方式引发学生的兴趣，引导他们在具体情境中发现问题、提出问题。

2.自主学习：鼓励学生在课堂中自主探究，合作交流，形成对数学知识的理解。

例如，在学习几何图形的性质时，学生可以通过实际操作，发现图形的特征。

3.差异化教学：针对不同学生的认知水平，设计不同难度的教学活动和任务。

例如，对于基础较好的学生，可以提供更具挑战性的问题进行思考；对于基础薄弱的学生，则可以通过更多的引导和辅导帮助他们掌握基本概念。

4.信息技术融合：利用多媒体、网络等信息技术手段，丰富教学资源，提高教学效果。

例如，利用数学软件展示函数的图像，帮助学生直观理解函数的性质。

5.评价方式多元化：综合运用过程性评价和终结性评价，全面评估学生的学习效果。

不仅关注学生的数学成绩，还要关注他们在学习过程中的态度、方法、合作等方面的发展。

三、初中数学教学灵活应用的评价方式1.学生自评：鼓励学生对自己的学习过程进行反思，评价自己在学习中的优点和不足，制定改进措施。

2.同伴评价：在学习小组内，学生可以相互评价，共同进步。

例如，在小组讨论中，成员可以互相提出建设性意见，帮助对方改进。

舞动数学,营造多彩课堂数学，很多人认为是一门很死板生硬的学科。

其实，数学本身有其灵动性和趣味性。

做为一名小学数学教育工作者，我们应该积极探索创新多种教学方法，从生活人手，开放课堂，培养学生创新意识，师生互动。

让数学课多姿多彩，让小学生真正喜欢上数学课。

怎样才算学好数学?美国中小学课程有五个标准：要懂得数学的价值，要对自己的数学能力有信心，要有解决数学问题的能力，要学会跟别人会谈、写、讨论数学，要学会数学的思考方式。

那么，教师在教学中应该运用怎样的教学方法，让学生获得如此能力呢?笔者提出一些自己的教学方法和观点。

一、让数学走进生活，构建生活化的课堂生活处处有数学，数学知识源于生活又应用在生活之中。

荷兰数学家、教育家弗赖登塔尔说：数学教学就是要源于现实、扎根于现实。

因为，离开生活的数学是一片没有魅力的“死海”!数学活动是生动的、活泼的学习过程。

“学习活动基于学生生活实际才有生命力”。

因此，构建生活化的课堂就是让学生在“生活”和“数学”的交替中体验数学，紧密联系生活实际，让学生感到生活中处处有数学，用学生的亲身体验去感受生活中的事物的数量和规律，体会学数学的乐趣。

例如，我在教学“元、角、分的认识”时，提前给学生安排了，一个课外作、让他们在周日陪父母去超市购物，上课时，组织学生讨论：1家里共买了几件商品，每件商品多少钱，余、缺多少；2．你喜欢这次活动吗?为什么?学生讨论得非常热烈。

随后，我把硬币1分、2分、5分的若干枚，钞票l角、2角、5角，1元的若干张，分别摆放在两个桌子上，让学生从中分别取出1角或l元钱来。

结果每个学生都能说出10分=1角，10角=1元。

通过这次活动，学生不但认识了元、角、分及其换算，而且深刻地感受到数学知识与日常生活的密切关系，感受经历学习过程的乐趣，以及成功的满足。

二、开放课堂，激发自主、合作、探索学习兴趣数学教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发现，探索、研究，因为只有这样理解才更深刻，也最容易掌握其中的内在的规律和联系。

第1篇摘要：数学教研组活动是提高教师教育教学水平、促进教育教学改革的重要途径。

本文从数学教研组活动的意义、内容、方法及实践效果等方面进行了探讨，旨在为我国数学教育的发展提供有益的参考。

一、引言随着我国教育改革的不断深入，数学教育作为基础教育的重要组成部分，其教学质量的高低直接关系到国家未来人才培养的质量。

数学教研组活动作为提高教师教育教学水平、促进教育教学改革的重要途径，受到了广泛关注。

本文旨在探讨数学教研组活动的意义、内容、方法及实践效果，为我国数学教育的发展提供有益的参考。

二、数学教研组活动的意义1. 提高教师教育教学水平数学教研组活动为教师提供了一个相互学习、交流、提高的平台。

通过教研活动，教师可以了解最新的教育教学理念、教学方法，提高自身的教育教学水平。

2. 促进教育教学改革数学教研组活动有助于推动教育教学改革。

教师们可以结合自身教学实践，探讨教育教学中的问题，提出改革建议，为学校教育教学改革提供有力支持。

3. 加强教师队伍建设数学教研组活动有助于加强教师队伍建设。

通过教研活动，教师们可以增进了解、增进友谊，形成良好的团队氛围，为学校教育教学工作提供有力保障。

4. 提升学生数学素养数学教研组活动有助于提升学生数学素养。

教师们在教研活动中，可以共同探讨如何提高学生的数学思维能力和创新能力，为学生提供更加优质的教育教学服务。

三、数学教研组活动的内容1. 教学研究（1）探讨教育教学中的热点、难点问题，如课程改革、教学方法、评价方式等。

（2）分析教学案例，总结经验，推广优秀教学成果。

2. 教学交流（1）分享教学心得，探讨教学经验。

（2）开展教学观摩、听课、评课等活动，提高教师教学水平。

3. 教学培训（1）邀请专家学者进行专题讲座，提升教师教育教学素养。

（2）组织教师参加各类培训，提高教师的专业技能。

4. 教学反思（1）教师定期进行教学反思，总结经验教训。

（2）开展教学反思交流活动，促进教师共同成长。

让学生在数学课堂教学中真正活动起来论文让学生在数学课堂教学中真正活动起来论文随着时代的开展，“以人为本““终身学习”和“人的可持续开展”的观念已深化人心。

数学新课标明确指出：“学生是学习的主人，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。

要让学生在课堂上学得生动有趣，学得更具有现实意义，真正做一个学习活动的主人。

“活动化”教学的形式和意识，已成为人们关注的热点。

无论是目的设计、题目拟定、内容安排、形式选择、情境创设、效果评价都应表达兴趣性，到达寓教于乐，启智于动的目的。

一、何为数学活动教学数学活动教学中最突出的特点就是强调学生的主体参与性，与以往的学生在教学过程中处于被动活动和只重视间接经历过程中的内在活动不同，活动教学中的活动是以学生学习兴趣和内在需要为根底，以主动探究、变革、改造活动对象为特征，以实现学生主体才能综合开展为目的的主体理论活动。

数学教学活动化的教学评价要关注的不再是一张张令人发怵的“考卷”，也不再是老师严厉目光下的“监视劳动”，而是学生活动的过程、学习的过程、正确认识自己的过程，是学生主动开展的过程，是师生之间增进理解、共同反思教与学的过程，形成对教学策略与成效的共识，并共同谋求改良方法，提升学习效率的过程。

表达了数学新课程的根底性、普及性和开展性，这也正是义务教育阶段数学教学的根本要求。

二、怎样设置活动教学(1)要研究活动的对象性。

现代心理学告诉我们，初中生具有较大的可塑性和模拟性等特点，初中阶段是学生身心剧烈变化的时期。

这个阶段是学生成长的“转折期”、教育的“困难期”，同时也是发挥他们自身作用的关键期和最正确期。

为了把握这个时期的教育规律，就得分析^p 理解初中生这个阶段的心理特征，做到有针对性的教学。

(2)要研究活动的理论性。

需要学生在做中学，学中做，做学统一，以促进学生的整体和谐开展。

理论是认识的泉。

一段时间以来，我一直在从事数学活动课的教学实验，通过实验，我深深地感受到：我们在数学教学中，要在传授知识的同时，一定要严密联络生活实际，培养学生的应用意识，表达数学的应用价值，使学生在知识的学习与应用的过程中对所学知识形成深化的理解，到达能运用书本上所学的数学知识、数学思想方法解决简单的生活实际问题并形成才能。

巧用数学活动，激活学生思维内容摘要：著名的数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维活动的教学”。

我们要把课堂变为学生学习活动的场所，组织数学活动，激活学生思维的自主性、灵活性、创造性。

让学生自主地参与生动，灵活运用数学知识，积极创新，使其个性、潜能得以充分开发，数学能力、数学思想得到充分的发展。

关键词：运用数学活动自主性灵活性创造性数学知识源于社会，源于生活，而友促进社会的进步与发展。

数学作为一门重要性学科，对人类的进步起着举足轻重的作用。

要学好数学这一门学科，必须注重数学活动的组织与参与。

著名的数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维活动的教学”。

活动是促进知识获取，能力培养的手段,是实现教学目标的有效途径之一。

在课堂上要让学生自主地参与活动,通过让学生动手做、动脑想、动口说，使学生在活动中发现问题、探索求新，灵活运用知识解决问题。

一、组织数学活动，激活学生思维的自主性。

《数学新课程标准》中倡导“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。

一节数学课，如果老师动得多，那么学生可能就只是一个听众，静的机会多，失去了亲身经历的机会，学生的主体地位很难显现出来。

教师应通过一系列的活动转化知识的呈现形式，做到贴近生活、贴近实际，培养学生思维的自主性。

比如：排队是我们学生天天都在经历的生活事例，通过这个活动，可以使学生更为自主地了解基数和序数的知识。

“简单的推理”这一课，我创设猜一猜我拿的是什么的游戏活动（事先准备好桔子、苹果、梨），让学生在游戏中不仅学会推理的过程，而且让学生自己学会如何叙述推理的理由。

这样，在玩中学，学习更现自主性。

孩子们实实在在地体会到生活中的数学，切实感受数学与自己学习生活的密切联系，使他们学会用数学的眼光去观察身边的事物。

因此，自主参与活动是帮助学生积极思维，掌握知识的法宝。

又如教学乘法的初步认识时，我组织学生自由摆出自己喜欢的一种学具共12个，要求摆得美观又整齐。

如何让幼儿更灵活地学习数学优秀获奖科研论文幼儿教材编排的基本意图是让他们在具体的活动中，了解基本的数字的知识，有的隐藏于轻松愉快的儿歌中，有的运用基本的生活常识，把数字和具体的实物联系起来，学习基本的有关数的知识。

虽然说幼儿教育教学中，没有把数学这个自然学科作为一门独立的学科编入课本，但是在具体的教学中，深挖教材，采取灵活多样的教学策略，让幼儿轻松愉快地学习数学知识。

一般情况下,幼儿教育的内容，分为社会、语言、艺术等几个方面的内容，数学作为一门基本学科，渗透于幼儿教学的各个环节中，教学的时候一定要深刻领会教材编排的深刻意图，采取灵活多样的教学方法，对幼儿进行数学知识方面的教育。

一、物与数在生活中，为了让物品更好地为人们服务，人们运用数字对物品进行分类管理，于是数和物就有了一定的联系，在幼儿教材中，让幼儿通过对物品的归类整理，让他们在无意识中，理解数的概念，理解数的意义。

比如，人教版幼儿教材中班下册18 页“谁多谁少”这一课，展示了四组图，每组有两张图，每幅图里画有不同的物体，让幼儿数出哪幅图上的物体多，哪幅图上的物体少。

第一组里的两张图，画的是两个木条编织的提篮，左边的提篮里整整齐齐地码着五根黄瓜，右边那个提篮里齐整地摆着三颗白菜。

幼儿通过亲自数一数，知道了五根黄瓜比三颗白菜多的知识，无形中理解了五比三大的理念。

如果教师拓展数的知识面，让幼儿再数一数，共有几个提篮，黄瓜和白菜两种蔬菜共有几个。

幼儿一定会兴致盎然地去数，然后积极地讨论起来。

倘若教师继续引导幼儿进一步去数，第二幅图里架上的西红柿和茄子，谁多谁少，茄子和西红柿两种蔬菜共有多少；第三幅图里都有哪些蔬菜，谁多谁少；第四幅图里的蔬菜谁多谁少。

如果小朋友的兴趣浓厚，精力旺盛，教师继续提出一些问题让幼儿探讨，如哪种蔬菜最多，哪种蔬菜最少；哪种蔬菜最长，哪种蔬菜最短；哪种蔬菜形体最大，哪种蔬菜形体最小。

通过如此训练，看上去是在数物品的多少，比较物体的大小长短，实则是有关数的知识的学习，物体的大小长短离不开数，物体的多少更体现了数的概念。

“生动活泼的”数学课【摘要】教师要创建“生动活泼的”数学课，给每个学生提供表现创造成功的机会，确定学生的主体地位，把课堂还给学生，让学生多动口、多动手，参与观察、讨论、操作，真正做到让学生自主学习，让课堂“活”起来。

【关键词】动口动手活动设计实践数学在学生印象中往往是一门机械重复、枯燥乏味的学科。

因此有些学生对学数学提不起兴趣。

对于此，教师要转变数学教育教学观念，大胆放手，给每个学生提供表现创造成功的机会，确定学生的主体地位，把课堂还给学生，让学生多动口、多动手，参与观察、讨论、操作，真正做到让学生自主学习，让课堂“活”起来。

一、多动口，训练表达能力在课堂教学中，常遇到这种情况：教师提出一个问题，一双双小手举得高高的，心急的学生还喊：“老师，我，我……”面对这种情况，有的老师先来一声“安静”，再板着脸请一位比较乖的学生回答，其他学生只有挨训和陪听的份。

其实学生想回答是一种好的现象，教师要在组织好教学的基础上，注意引导学生主动的，有序的“动口”，别让一些有意义的，有代表性的回答“胎死腹中”，让“动口”始终贯穿在教学的各个环节中。

如一年级学生刚入学，在“比一比”教学中，训练他们的语言表达能力特别重要，因为语言是思维的基础，因此本节课重点放在学生说和做，放手让学生摆学具，在操作、试玩、探索新知的过程中引导学生用自己的语言说出谁比谁长，谁比谁短，培养学生的语言表达能力，不要怕学生说不好。

二、动手操作，多向参与教学中应高度重视让学生动手操作，特别是低年级学生，注意力容易分散，喜欢做小动作，以致影响学习，如果采取“以动制动”，通过操作学具，学生动手、动眼、动脑，多种感官参与学习，操作、观察、思维、语言有机结合，能有效组织学生多向参与到学习中。

如：“分类”的教学，首先给学生提供丰富的感性材料，课前准备大量的学具，有服装类、文具类、球类、水果及蔬菜类等图片，其中有大小、颜色之分。

将这些物品混合后分放在若干个纸袋里，教师提出一些相关要求，小组活动开始后，学生看着五颜六色的物品情绪高涨，在组长的带领下，埋头有目的地进行分、摆，在讨论、操作中慢慢感悟分类的意义和主法。

活化小学数学学习活动的浅议论文语言是交流的工具,也是思维的工具．思维与交流是小学生进行数学学习的两种主要活动方式．在小学数学教学中,建立学生语言表达交流这一教学机制,可以唤起学生的自主意识,释放其灵性,绽放其智慧,使数学学习活动变得活泼灵动,充满智慧与创造．一、让学生说在新知学习前小学生在学习新的数学知识时,常常需要以一定的知识经验与生活背景材料为基础和支撑,在已有的知识、经验上生长,延展、衍化,对熟悉的生活背景素材提炼、概括、升华,这些已有的知识、经验与生活背景材料,需要在新知学习前从学生已有的众多储备中适时、适度、准确、有效的子以激活与提取,这种激活与提取的一条简捷而有效的途径便是通过设计富有启发性的话题,让学生在对话交流中实现．如在教学“比的基本性质”前,让学生说说学过哪些与比有联系的知识,当学生说到“分数”与“除法”时,再让他们说说分数与除法有什么性质,比也会有类似的性质吗?这样在奠定认知基础的同时设疑引探．二、让学生说在认知建构中学生对新知识认知建构的过程,是一个由表及里、由浅入深的过程,这个过程始终伴随着他们各自的体验、感悟、思考,限于他们的`知识经验与认知发展水平,在准确性,完整性、系统性和科学性等方面总会不同程度地存在某些不足,需要一个去伪存真、去粗取精的完善过程．这种完善过程中,学生的对话交流极为重要,而且不可或缺,必须通过说的形式来认知、建构,通过说的过程来修正、精确,完善．要设法让学生突出重点――说透彻,如计算教学中的算理与算法的阐述;突破准点――说明白,如角的度量操作中的“二合一看”,即量角器的中心与角的顶点重合,量角器的0刻度线与角的一条边重合,看角的另一条边所在的刻度,读出角的度数;围绕关键――说要领,如列方程解题时如何假设、如何找寻等量关系．还要设法让学生利用说来交流比较,提高认知与建构准确性;通过说来补充完善,提高认知与建构完整性;借助说来归类整理,提高认知与建构系统性;运用说来规范要求,提高认知与建构科学性．三、让学生说在“反刍”内化时小学生对数学知识的学习,从认识、理解到掌握、运用,一般都必须经历“反刍”内化阶段,这一阶段各种形式的巩固练习中,学生说的练习是必不可少的,即使其他形式的练习,其思路,方法、过程与结果也应通过适当的对话交流来反馈与评价,这种交流与评价是促进“反刍”内化的一种有效方式．实践证明,学生能够听懂、看懂的东西未必就已理解,理解但尚未掌握的也未必能够自如地表达交流,而能够表达交流和能对他人的表达进行评价的,一般都是理解得较为深刻的．因此,为促进学生对初学知识的“反刍”内化,教师要精心预设学生表达交流的活动方案,留足必要的时间,以多种形式,引导学生做好表达交流前的准备,组织实施好表达交流活动．四、让学生说在演绎实践后在学生掌握了某些新的知识后,一般都要让他们通过经历实际运用的演绎过程来强化,深化认识,学生运用所学知识解决实际问题的过程,其实质是能动地对所面临的问题进行分析、类化并与自己知识、经验储备中的相关内容建立联系,作出合乎一定逻辑的判断、推理的具体演绎过程．显然,对于不同的理解、不同的联系方式和不同的推理形式,会有不同的具体演绎过程甚至结果．不管其优劣、正确与否,都凝聚了他们各自的思考与探索,在演绎之后给子他们表达交流机会,显现思维的轨迹,表明历经过程的体验与感悟;在判断正误、比较优劣,执果究因之中,便会从不同的角度、不同的层面有效地启迪、帮助同伴,也将影响和改变同伴此后的思维与实践,甚至教师今后的教学思想,策略与教学行为、方式．五、让学生说在课余生活间数学知识的生活化与生活知识的数学化是帮助小学生学习数学的一条重要的途径与方法．教师要善于将数学教学与学生的生活实际有机地联系起来,设计富有生活性的数学话题,供学生与学生、学生与家长在课余生活中进行对话交流．如教学“千米”之后,让学生在课余时间,设法用生活中的实例给同学或家长说明l千米究竟有多长(比如10个百米跑道的总长),以丰富和强化学生对“千米”的感性认识;教师还要善于拓展延伸课堂,在今天学好的基础上,以富有趣味性和挑战性的话题引发学生课余辩论,为明天的学习生成资源．如进行“认识几分之一”的教学之后,在下课前讲一个“背8戒想吃一个西瓜的5分之1或6分之1,不愿吃它的4分之1,结合被孙悟空取笑”的故事,让学生课后交流思考“为什么悟空取笑猪8戒”,为后续分数大小比较的教学做铺垫．总之,表达交流作为学生数学学习活动的“活化剂”,在数学课堂教学的各个环节,乃至在学生的课余生活中都具有独特的效用,是实施有效教学的一顶重要机制．。

第1篇随着我国教育改革的不断深入，数学教育也在不断地进行改革和创新。

为了提高数学教学质量，培养具有创新精神和实践能力的数学人才，数学活动教研活动在教育教学过程中发挥着越来越重要的作用。

本文将从以下几个方面探讨数学活动教研活动的多样性。

一、数学活动教研活动的内涵数学活动教研活动是指在数学教学过程中，教师与学生、教师与教师之间，通过多种形式的活动，共同探讨、研究、实践和反思数学教学的一种教学研究方式。

数学活动教研活动的目的是提高数学教学质量，促进学生全面发展。

二、数学活动教研活动的多样性1. 按活动形式分类（1）课堂教学活动：课堂教学是数学活动教研活动的基础，包括新授课、复习课、习题课、实验课等。

通过课堂教学活动，教师可以引导学生掌握数学知识，培养学生的数学思维。

（2）课外活动：课外活动包括数学竞赛、数学讲座、数学沙龙等。

这些活动有助于拓宽学生的数学视野，激发学生的数学兴趣，提高学生的数学素养。

（3）网络教研活动：随着互联网的普及，网络教研活动逐渐成为数学活动教研活动的重要组成部分。

通过网络教研，教师可以分享教学经验，共同探讨教学问题，提高教学质量。

2. 按活动内容分类（1）数学知识探究活动：这类活动以数学知识为研究对象，通过实验、观察、分析、归纳等方法，引导学生发现数学规律，培养学生的数学思维。

（2）数学问题解决活动：这类活动以实际问题为背景，引导学生运用数学知识解决问题，培养学生的数学应用能力。

（3）数学教学设计活动：这类活动以教学设计为研究对象，通过分析教学目标、教学内容、教学方法等，提高教师的教学设计能力。

3. 按活动参与主体分类（1）教师主导型活动：这类活动以教师为主导，学生为主体，教师通过设计、组织、引导等活动，促进学生主动参与。

（2）学生自主型活动：这类活动以学生为主体，教师提供适当指导，让学生在活动中自主学习、探究、合作。

（3）师生互动型活动：这类活动以师生互动为核心，通过讨论、交流、评价等方式，实现师生共同成长。

“灵活地”在数学教学中加强实践活动【摘要】实践是数学教学活动的重要形式，也是学生应用知识的具体途径。

通过实践活动培养学生从周围情境中发现数学问题，并运用所学知识解决问题。

从而培养学生的各种能力。

【关键词】开发实践活动培养能力实践是数学教学活动的重要形式，也是学生应用知识的具体途径。

通过实践活动，可以提高学生应用数学的能力，发展数学思维。

在实践的过程中，知识变成了一种需求，自身价值不断得到体现，学生也就会更积极主动地去学习，实现已有知识的应用和创新，从而填补自身对知识需求的缺口。

因此，小学数学教学应注重实践活动的开发，通过实践活动培养学生从周围情境中发现数学问题，并运用所学知识解决问题。

一、充分利用教材，创设实践情境，实现生活进教材的起点。

教材是数学学习的纲领，是学生学习知识、数学思维、积极探索的重要依据。

教学中我们要依据有关教材的知识；联系学生的生活实际，为学生提供喜闻乐见的素材，创设实践的情境，使生活进入教材。

例如，教学“元、角、分的认识”时，可以模拟买卖货物的情境，开设“小小商店”，让学生轮流做售货员和顾客，开展活动。

通过这种形式，达到生活进入了教材的目的。

如拿1元钱买一块单价是5角的橡皮，售货员应该找钱？怎样找最快？这样对学生认识人民币的面值，角币与元币之间的进率等问题非常有效。

又如为巩固第—册10以内的认识与加减，我安排以“快乐的生日”点蜡烛活动的情境，加强学生对10以内数的认识。

同时，以“今天我生日，我能干”让学生用“10以内数字”说一句话(我家的电话号码是多少，火警电话是119；120是急救中心电话等)，这样使学生认识到生活中处处有数字。

以上情境的创设，把知识点融在情境中，让生活进入教材，让学生根据自己的生活经验，兴趣爱好，知识掌握的情况去解决问题，既达到传授数学知识的目的，又有解决实际问题的效果。

教师在创设情境时，要注意以下两点：1、是设计实践活动应该充分考虑学生的年龄特点。

学生年龄不同，感受社会生活的深度和广度也不一样，但只要针对学生的实践活动内容相对丰富，对学生认知的满足度则都是一样的。