2011年第一轮复习教案：第9课时因式分解

中考复习教案《因式分解》一、教学目标1. 掌握因式分解的基本概念和方法。

2. 能够运用提公因式法、公式法、分组分解法等方法进行因式分解。

3. 提高解决实际问题的能力，培养逻辑思维和运算能力。

二、教学重难点1. 重点：因式分解的方法和技巧。

2. 难点：灵活运用各种方法进行因式分解，解决实际问题。

三、教学方法1. 采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等相结合的教学方法。

2. 以学生为主体，注重引导学生主动探究、合作交流。

四、教学内容1. 回顾因式分解的基本概念和方法。

2. 提公因式法：找出多项式的公因式，将其提出来进行因式分解。

3. 公式法：运用平方差公式、完全平方公式等进行因式分解。

4. 分组分解法：将多项式中的项进行合理分组，分别进行因式分解。

五、教学过程1. 导入：通过复习已学过的因式分解实例，引发学生对因式分解的兴趣和思考。

2. 新课讲解：讲解提公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，并结合例题进行演示。

3. 课堂练习：布置一些因式分解的练习题，让学生独立完成，并及时给予指导和反馈。

4. 合作交流：组织学生进行小组讨论，分享各自的解题方法和经验，互相学习和借鉴。

6. 课后作业：布置一些综合性的因式分解题目，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学评估1. 课堂练习环节，及时观察学生的掌握情况，针对性地进行个别辅导。

2. 通过课后作业的完成情况，了解学生对因式分解方法的掌握程度。

3. 在下一节课开始时，进行简短的测试，检验学生对上节课内容的复习情况。

七、教学拓展1. 引导学生思考：因式分解在实际生活中的应用，如分解数字、简化表达式等。

2. 鼓励学生探索更多的因式分解方法，提高解决问题的能力。

八、教学反思2. 根据学生的反馈，调整教学方法和策略，以提高教学效果。

九、课后作业1. 完成练习册上的因式分解题目，巩固所学知识。

2. 选择两道具有挑战性的题目进行思考和解答，提高自己的解题能力。

十、教学计划1. 下一节课将继续复习因式分解，重点讲解交叉相乘法和综合除法等高级因式分解技巧。

中考复习教案《因式分解》一、教学目标：1. 理解因式分解的概念和意义。

2. 掌握因式分解的基本方法和技巧。

3. 能够运用因式分解解决实际问题。

二、教学内容：1. 因式分解的定义和性质2. 提公因式法3. 公式法4. 交叉相乘法5. 分解因式的综合应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：因式分解的方法和技巧。

2. 教学难点：灵活运用因式分解解决实际问题。

四、教学过程：1. 复习导入：回顾上节课的内容，巩固因式分解的基本概念。

2. 知识讲解：讲解因式分解的定义、性质和各种方法。

3. 例题解析：分析并解答典型的因式分解题目，引导学生掌握解题思路。

4. 课堂练习：布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。

5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

五、课后作业：1. 完成教材后的练习题。

2. 选择两道难度较高的因式分解题目进行挑战。

3. 总结因式分解的心得体会，下周分享。

注意：教师在教学过程中要注重启发式教学，引导学生主动探索、积极思考，提高学生的动手能力和解决问题的能力。

要注意因材施教，针对不同学生的实际情况进行有针对性的辅导。

六、教学策略与方法：1. 案例分析：通过分析具体的数学案例，让学生理解因式分解的应用场景。

2. 互动讨论：鼓励学生参与课堂讨论，分享自己的解题心得。

3. 小组合作：组织学生进行小组合作，共同解决因式分解问题。

4. 信息技术辅助：利用多媒体教学资源，展示因式分解的动画和步骤，帮助学生形象理解。

七、教学评价：1. 课堂练习：通过课堂上的即时练习，评估学生对因式分解概念和方法的掌握程度。

2. 课后作业：通过学生完成的课后作业，检查其对课堂所学知识的应用能力。

3. 单元测试：安排单元测试，全面评估学生对因式分解的理解和运用能力。

4. 学生反馈：收集学生的学习反馈，了解其在学习过程中的困惑和需求。

八、教学资源：1. 教材：选用权威的数学教材，提供系统的因式分解知识体系。

2. 教学课件：制作精美的教学课件，辅助展示因式分解的步骤和例题。

初中数学因式分解复习教案教案：初中数学因式分解的复习一、教学目标：1.知识目标：了解因式分解的基本概念和步骤，能够正确分解一元多项式。

2.技能目标：掌握因式分解的方法和技巧，能够灵活运用于解决实际问题。

3.过程目标：培养学生的思维逻辑能力和解决问题的能力。

二、教学内容：1.复习因式分解的基本概念和步骤。

2.复习因式分解的基本方法和技巧。

3.练习因式分解的实际应用题。

三、教学过程：1.复习因式分解的基本概念和步骤：（1）因式分解的基本概念：因式分解是将一个多项式写成几个简单的因式相乘的形式。

（2）因式分解的步骤：①找出最大公因式；②利用分配律进行因式的提取。

2.复习因式分解的基本方法和技巧：（1）提取公因式法：对于多项式中的每一项，找出它们的最大公因式，将公因式提取出来，然后将剩余部分写在括号内。

（2）公式法：在使用公式法进行因式分解时，首先要确定要分解的多项式是否符合公式的形式。

常见的因式分解公式有：①二次平方差公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$；② 二次平方和公式：$a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$；③ 二次立方和公式：$a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 = (a+b)^3$。

3.练习因式分解的实际应用题：（1）例题一：将多项式$3x^3-6x^2-3x$进行因式分解。

解析：首先找出最大公因式，发现$3x$是每一项的公因式，因此将其提取出来，有$3x(x^2-2x-1)$。

（2）例题二：将多项式 $4x^2y + 12xy^2 - 8xy$ 进行因式分解。

解析：首先找出最大公因式，发现 $4xy$ 是每一项的公因式，因此将其提取出来，有 $4xy(x + 3y - 2)$。

四、教学小结：通过本次复习，我们回顾了因式分解的基本概念、步骤、方法和技巧。

因式分解是数学中的重要内容，我们要善于运用所学的知识解决实际问题。

希望同学们能够加强练习，提高因式分解的能力。

高中数学因式分解教案教学内容：因式分解教学目标：1. 了解因式分解的概念和基本规则。

2. 能够独立完成简单的因式分解计算。

3. 能够灵活运用因式分解方法解决实际问题。

教学重点：1. 因式分解的概念和基本规则。

2. 利用因式分解简化复杂的代数式。

教学难点：1. 理解因式分解的思想和方法。

2. 灵活应用因式分解解决实际问题。

教学过程：一、导入1. 老师向学生介绍因式分解的概念，并通过一个简单的例子引出因式分解的重要性和应用价值。

2. 老师引导学生思考什么是因式分解，以及为什么要进行因式分解。

二、讲解1. 老师讲解因式分解的基本规则和方法，包括提取公因式、分解整数、分解二次三角形式等。

2. 老师通过几个简单的例题演示因式分解的过程和步骤。

三、练习1. 学生完成一些基础的因式分解练习，巩固所学的知识和技能。

2. 学生在小组合作中解决一些实际问题，灵活运用因式分解方法解决复杂的代数式。

四、作业1. 布置一些因式分解的作业，让学生在家继续练习和巩固所学的知识。

2. 提醒学生将因式分解与实际问题相结合，在实际生活中灵活运用所学的方法和技能。

五、总结1. 教师总结本节课的内容，并强调因式分解在解决实际问题中的重要性和应用价值。

2. 学生可以提出问题或建议，以便教师更好地指导学生掌握因式分解的方法和技巧。

教学反思：1. 本节课采用了什么样的教学方法和手段？2. 学生对因式分解的理解和掌握情况如何？3. 学生在课后作业和实际问题解决中表现如何？4. 下节课如何更好地引导学生掌握因式分解的方法和技巧？教学反馈：1. 教师对学生在课堂上的表现进行评价和反馈。

2. 学生可以提出问题或建议，帮助教师改进教学方法和内容。

3. 教师可以对学生的学习情况进行跟踪和评估，及时调整教学策略。

因式分解全章教案一、教学目标1. 让学生掌握因式分解的基本概念和方法。

2. 培养学生运用因式分解解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学逻辑思维和运算能力的培养。

二、教学内容1. 因式分解的定义和意义。

2. 常用的因式分解方法：提取公因式法、十字相乘法、分组分解法、公式法等。

3. 因式分解的应用：解决代数方程、不等式等问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：因式分解的方法和技巧。

2. 教学难点：因式分解的应用，特别是解决复杂方程和不等式。

四、教学方法1. 采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等相结合的教学方法。

2. 通过例题讲解和练习，让学生熟练掌握因式分解的方法。

3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

五、教学过程1. 导入：引导学生回顾整式的乘法，引入因式分解的概念。

2. 讲解：讲解因式分解的定义和意义，介绍常用的因式分解方法。

3. 示范：通过例题示范，让学生了解因式分解的步骤和技巧。

4. 练习：布置练习题，让学生巩固因式分解的方法。

5. 讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得和方法。

7. 作业：布置作业，让学生进一步巩固因式分解的能力。

六、教学评估1. 课堂问答：通过提问学生，了解学生对因式分解概念和方法的理解程度。

2. 练习批改：对学生的练习作业进行批改，了解学生对因式分解技巧的掌握情况。

3. 小组讨论观察：观察学生在小组讨论中的表现，了解学生的合作能力和解决问题的能力。

七、教学拓展1. 邀请数学专家进行专题讲座，深入讲解因式分解的高级技巧和应用。

2. 组织学生参加因式分解竞赛，提高学生的学习兴趣和竞争意识。

3. 开展数学研究性学习，让学生探索因式分解在实际问题中的应用。

八、教学反思2. 学生反馈：收集学生对课堂教学的反馈意见，了解学生的学习需求。

九、教学资源1. 教材：选用权威的数学教材，提供丰富的例题和练习题。

2. 教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示。

中考复习教案《因式分解》一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握因式分解的基本概念和方法；（2）能够运用提公因式法、公式法、分组分解法等方法进行因式分解；（3）能够解决与因式分解相关的实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过复习和练习，巩固已学的因式分解方法；（2）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。

二、教学内容1. 回顾因式分解的基本概念和方法；2. 复习提公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法；3. 分析常见的因式分解题型及解题策略；4. 解决与因式分解相关的实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）因式分解的基本概念和方法；（2）提公因式法、公式法、分组分解法的运用；（3）解决实际问题中的因式分解。

2. 教学难点：（1）复杂的因式分解题目；（2）灵活运用各种因式分解方法；（3）解决实际问题中的因式分解。

四、教学过程1. 导入：（1）回顾因式分解的基本概念和方法；（2）引发学生对因式分解的兴趣和思考。

2. 讲解与示范：（1）讲解提公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法；（2）示例讲解常见的因式分解题型及解题策略；（3）引导学生进行思考和讨论。

3. 练习与巩固：（1）布置针对性的练习题，让学生独立完成；（2）引导学生总结解题规律和方法；（3）进行分组讨论和交流，共同解决问题。

4. 拓展与应用：（1）引导学生解决与因式分解相关的实际问题；（2）让学生运用因式分解解决实际问题，培养学生的应用能力。

五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学内容；2. 选择一道复杂的因式分解题目进行挑战；3. 尝试解决一个与因式分解相关的实际问题。

教学反思：本节课通过复习和练习，帮助学生巩固了因式分解的基本概念和方法，提高了学生的解题能力。

在教学过程中，注重引导学生思考和讨论，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

因式分解教案【优秀8篇】作为一位不辞辛劳的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。

我们应该怎么写教案呢？读书破万卷下笔如有神，下面本文为您精心整理了8篇《因式分解教案》，如果能帮助到您，本文将不胜荣幸。

因式分解教案篇一课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1、了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）。

2、通过乘法公式，的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力教学重点掌握用提取公因式法、公式法分解因式教学难点根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。

教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1、分解因式：把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

2、分解困式的方法：⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

⑴运用公式法：平方差公式: ；完全平方公式: ；3、分解因式的步骤：（1）分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解。

（2）在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式；若是三项，可考虑用完全平方公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。

4、分解因式时常见的思维误区：提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准。

若有一项被全部提出，括号内的项1易漏掉。

分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等（二）：【课前练习】1、下列各组多项式中没有公因式的是( )A.3x-2与6x2-4xB.3(a-b)2与11(b-a)3C.mxmy与nynxD.aba c与abbc2、下列各题中，分解因式错误的是( )3、列多项式能用平方差公式分解因式的是()4、分解因式：x2+2xy+y2-4 =_____5、分解因式：(1) ；（2）；(3) ；（4）；(5)以上三题用了公式二：【经典考题剖析】1、分解因式：（1）；(2) ；(3) ；(4)分析：①因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。

因式分解教案模板（10篇）因式分解教案 1教学目标：1、进一步巩固因式分解的概念;2、巩固因式分解常用的三种方法3、选择恰当的方法进行因式分解4、应用因式分解来解决一些实际问题5、体验应用知识解决问题的乐趣教学重点：灵活运用因式分解解决问题教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3教学过程：一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。

二、知识回顾1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.判断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系)(1)._2-4y2=(_+2y)(_-2y)因式分解(2).2_(_-3y)=2_2-6_y整式乘法(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4)._2+4_+4=(_+2)2因式分解(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解2、规律总结(教师讲解)：分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点：(1).分解的对象必须是多项式.(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.(3).要分解到不能分解为止.3、因式分解的方法提取公因式法：-6_2+6_y+3_=-3_(2_-2y-1)公因式的概念;公因式的求法公式法：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)24、强化训练教学引入师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。

现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。

动画演示：场景一：正方形折叠演示师：这就是我们得到的正方形。

下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。

因式分解教案4篇因式分解教案篇1教学目标1．知识与技能了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系．2．过程与方法经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用．3．情感、态度与价值观在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值．重、难点与关键1．重点：了解因式分解的意义，感受其作用．2．难点：整式乘法与因式分解之间的关系．3．关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解．教学方法采用“激趣导学”的教学方法．教学过程一、创设情境，激趣导入请同学们探究下面的2个问题：问题1：720能被哪些数整除？谈谈你的想法．问题2：当a=102，b=98时，求a2－b2的值．二、丰富联想，展示思维探索：你会做下面的填空吗？1．ma+mb+mc=（）（）；2．2－4=（）（）；3．2－2y+y2=（）2．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．三、小组活动，共同探究（1）下列各式从左到右的变形是否为因式分解：①（+1）（－1）=2－1；②a2－1+b2=（a+1）（a－1）+b2；③7－7=7（－1）．（2）在下列括号里，填上适当的项，使等式成立．①92（______）+y2=（3+y）（_______）；②2－4y+（_______）=（－_______）2．四、随堂练习，巩固深化课本练习．计算：993－99能被100整除吗？五、课堂总结，发展潜能由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：1．什么叫因式分解？2．因式分解与整式运算有何区别？六、布置作业，专题突破选用补充作业．板书设计15.4.1 因式分解1、因式分解例：练习：15.4.2 提公因式法教学目标1．知识与技能能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式．2．过程与方法使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解．3．情感、态度与价值观培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值．重、难点与关键1．重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式．2．难点：正确地确定多项式的最大公因式．3．关键：提公因式法关键是如何找公因式．方法是：一看系数、二看字母．•公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．教学方法采用“启发式”教学方法．教学过程一、回顾交流，导入新知下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？（1）22+4=2（2+2）；（2）2t2－3t+1= （2t3－3t2+t）；（3）2+4y－y2=（+4y）－y2；（4）m（+y）=m+my；（5）2－2y+y2=（－y）2．问题：1．多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？2．多项式42－和y2－yz－y呢？请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由．我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式式是m，在42－中的公因式是，在y2－yz－y中的公因式是y．概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．二、小组合作，探究方法多项式42－86，16a3b2－4a3b2－8ab4各项的公因式是什么？提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．三、范例学习，应用所学把－42yz－12y2z+4yz分解因式．解：－42yz－12y2z+4yz=－（42yz+12y2z－4yz）=－4yz（+3y－1）分解因式，3a2（－y）3－4b2（y－）2观察所给多项式可以找出公因式（y－）2或（－y）2，于是有两种变形，（－y）3=－（y－）3和（－y）2=（y－）2，从而得到下面两种分解方法．解法1：3a2（－y）3－4b2（y－）2=－3a2（y－）3－4b2（y－）2=－[（y－）23a2（y－）+4b2（y－）2]=－（y－）2 [3a2（y－）+4b2]=－（y－）2（3a2y－3a2+4b2）解法2：3a2（－y）3－4b2（y－）2=（－y）23a2（－y）－4b2（－y）2=（－y）2 [3a2（－y）－4b2]=（－y）2（3a2－3a2y－4b2）用简便的方法计算：0.84×12+12×0.6－0.44×12．引导学生观察并分析怎样计算更为简便．解：0.84×12+12×0.6－0.44×12=12×（0.84+0.6－0.44）=12×1=12．在学生完全例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同？四、随堂练习，巩固深化课本P167练习第1、2、3题．利用提公因式法计算：0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69五、课堂总结，发展潜能1．利用提公因式法因式分解，关键是找准最大公因式．•在找最大公因式时应注意：（1）系数要找最大公约数；（2）字母要找各项都有的；（3）指数要找最低次幂．2．因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止．六、布置作业，专题突破课本P170习题15．4第1、4（1）、6题．板书设计15.4.2 提公因式法1、提公因式法例：练习：15.4.3 公式法（一）教学目标1．知识与技能会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力．2．过程与方法经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性．3．情感、态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值．重、难点与关键1．重点：利用平方差公式分解因式．2．难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性．3．关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，•对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来．教学方法采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维．教学过程一、观察探讨，体验新知请同学们计算下列各式．（1）（a+5）（a－5）；（2）（4m+3n）（4m－3n）．动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演．（1）（a+5）（a－5）=a2－52=a2－25；（2）（4m+3n）（4m－3n）=（4m）2－（3n）2=16m2－9n2．引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律．1．分解因式：a2－25； 2．分解因式16m2－9n．从逆向思维入手，很快得到下面答案：（1）a2－25=a2－52=（a+5）（a－5）．（2）16m2－9n2=（4m）2－（3n）2=（4m+3n）（4m－3n）．引导学生完成a2－b2=（a+b）（a－b）的同时，导出课题：用平方差公式因式分解．平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）．评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）．二、范例学习，应用所学把下列各式分解因式：（投影显示或板书）（1）2－9y2；（2）164－y4；（3）12a22－27b2y2；（4）（+2y）2－（－3y）2；（5）m2（16－y）+n2（y－16）．在观察中发现1～5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解．启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演．分四人小组，合作探究．解：（1）2－9y2=（+3y）（－3y）；（2）164－y4=（42+y2）（42－y2）=（42+y2）（2+y）（2－y）；（3）12a22－27b2y2=3（4a22－9b2y2）=3（2a+3by）（2a－3by）；（4）（+2y）2－（－3y）2=[（+2y）+（－3y）][（+2y）－（－3y）] =5y （2－y）；（5）m2（16－y）+n2（y－16）=（16－y）（m2－n2）=（16－y）（m+n）（m－n）．三、随堂练习，巩固深化课本P168练习第1、2题．1．求证：当n是正整数时，n3－n的值一定是6的倍数．2．试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除．连续偶数的平方差能被一个奇数整除．四、课堂总结，发展潜能运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底．五、布置作业，专题突破课本P171习题15．4第2、4（2）、11题．板书设计15.4.3 公式法（一）1、平方差公式：例：a2－b2=（a+b）（a－b）练习：15.4.3 公式法（二）教学目标1．知识与技能领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力．2．过程与方法经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤．3．情感、态度与价值观培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力．重、难点与关键1．重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用．2．难点：灵活地应用公式法进行因式分解．3．关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，•达到能应用公式法分解因式的目的．教学方法采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容．教学过程一、回顾交流，导入新知1．分解因式：（1）－92+4y2；（2）（+3y）2－（－3y）2；（3） 2－0.01y2．因式分解教案篇2学习目标：经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，能用代数式和文字正确地表述，并会熟练地进行计算。

一、教案概述【教学设计】因式分解法——教案、学案、教学设计资料文档二、教学目标1. 让学生掌握因式分解的定义和基本方法。

2. 培养学生运用因式分解解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学知识的兴趣和积极性。

三、教学内容1. 因式分解的定义及意义2. 常用因式分解方法：提公因式法、分组分解法、公式法等3. 因式分解在实际问题中的应用四、教学过程1. 导入：通过简单的数学问题引入因式分解的概念，激发学生的兴趣。

2. 知识讲解：详细讲解因式分解的定义、方法和步骤。

3. 例题解析：分析并解决典型例题，让学生掌握因式分解的实际应用。

4. 课堂练习：布置练习题，巩固所学知识。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习完成情况：检查学生作业、测验等，评估学生对知识的掌握程度。

3. 学生反馈：收集学生对教学的意见和建议，不断优化教学方法。

六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究因式分解的方法。

2. 利用多媒体课件，生动展示因式分解的过程，提高学生的学习兴趣。

3. 创设情境，让学生在解决实际问题中运用因式分解，感受其价值。

4. 分层次教学，关注学生的个体差异，满足不同程度学生的学习需求。

5. 组织小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

七、教学资源1. 多媒体课件：制作内容丰富、画面精美的课件，辅助教学。

2. 练习题库：整理一份涵盖各种类型因式分解问题的习题库，方便课堂练习和课后巩固。

3. 教学视频：收集一些关于因式分解的教学视频，供学生课后自主学习。

4. 网络资源：利用互联网，为学生提供更多与因式分解相关的学习资料。

八、教学实践1. 课堂讲授：因式分解的基本概念和常用方法。

2. 例题演示：讲解典型的因式分解问题，展示解题思路。

3. 练习指导：引导学生独立完成练习题，及时解答学生疑问。