套利定价模型

7பைடு நூலகம்
三、收益与风险 的度量
3.1 单个资产收益与风险的衡量 3.2 资产组合收益与风险的计算
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3.1 单个资产收益与风险的衡量 3.1.1 收益
资产的收益有两个来源：资本收益（也称资 本利润）与所得收益（也称所得利润，即买卖该 资产赚取的价差）即：
资产收益=资本收益+所得收益。
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3.1.1.1 单个资产收益率
金融风险是指金融资产收益的不确定性。规范说是金融 变量各种可能值偏离其期望值的可能性和幅度，这个定义是 以“风险度量”来定义的。
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2.2 金融风险的种类
金融风险可按不同的划分标准进行分类：
1、按风险的来源可分为：
货币风险、利率风险、流动性风险、信用风险、 经营风险和操作风险等。
2、按能否可分散可分为：
投资B 0.24 0.08 0.33
若以标准差作为风险的衡量标准，得到的结论是B的风险大 于A的风险。但引入变差系数，综合考虑预期收益率影响以后， 可得出A的风险较B的风险要大的结论。
变差系数(cv) / E(R) 。此例中，A的变差系数是0.75（即
单位预期收益率所含风险是0.75），B的变差系数仅为0.33。
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VAR度量风险
❖ VaR（Value-at-risk)是1993年提出的，作为一种风险测度方法，一经提出就被广 泛使用。巴塞尔银行监管委员会于1996年推出的巴塞尔协议的补充规定中，明 确提出基于银行内部VaR值的内部模型法，并要求作为金融机构计量风险的基本 方法之一；美国证券交易委员会(SEC)1997年1月规定上市公司必须及时披露其 金融衍生工具交易所面临风险的量化信息，指出VaR方法是可以采用的三种方法
2.1 金融风险的定义 2.2 金融风险的种类
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2.1 金融风险的定义
国内一般接受的风险定义是：收益的不确定性。（按照 新帕尔格雷夫经济学大词典的解释风险不完全等价于不确定 性）按照定义，一项资产的收益越具有不确定性，风险越大。 风险不是亏损的同义词。一项投资可能的收益率很高，但也 许不确定性也高。
3.1.2.2 标准差
标准差:
σ
n
Pi Ri E(R)2
i1
标准差的直接含义是，当证券收益率服从正态分布时，实际收益率有
2/3的可能落在 E(R) 范围内，95%的可能落在E(R) 2 范围内。
密度函数
R
E(R) 2 E(R) E(R) E(R) E(R) 2
换言之，实际收益率的取值范围在 E(R) , E(R) 内的概率为
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2.2.2 按能否分散分类：
1．系统性风险：是由那些影响整个金融市场的风险因素而引 起的风险，前述货币风险、利率风险、市场风险、购买力风险。 都属于系统性风险。这一部分风险影响所有金融变量的可能值， 因此不能通过分散投资相互抵消或削弱，因此又称为不可分散 风险。 2．非系统性风险：是特定公司（或特定行业）的特殊状况 造成的风险，只与特定公司本身相联系，与整个市场无关。 如会计风险、信用风险、操作风险等，都是非系统性风险。 这类风险可以通过分散投资相互抵消或削弱，又称为可分散 的风险。
一、收 益
收益在金融学中指投资收益，即 指投资 所得与投资支出的差额。投资所得可分 为两部分：投资期限内所得的收入（利 息、股利）和资本利得（出售证券的价 格与初始买入价格的差额）。收益往往跟投 入相对比，因此使用的是相对数“收益率”。投资收益 率指一定投资期内单位投资支出获得的 收益。
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二、金融风险的定义和种类
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3.1.2 方差或标准差度量
3.1.2.1 方 差
单个资产的风险用“收益率的不同取值与预期收 益率的偏差”表示。这在统计上，是用方差或标准差 来度量的。方差：即
n
2 P1R1 E(R)2 P2 R2 E(R)2 ... Pn Rn E(R)2 Pi Ri E(R)2 i1
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若一项资产的收益率有两种可能的取值R1，R2，P1为R1发生的概率，则：
E(R) R1P1 R2 (1 P1)
若有n种可能的取值，则：
n
E(R) P1R1 P2R2 ...Pn Rn Pi Ri i 1
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3.1.2 风 险
风险：对于投资风险的度量一直有所争议。风险的度 量目前有以下几种具有代表性的方法： 一是传统的方差（标准差）度量 二是VAR度量。
用相对数表示即：
该资产的期末价值－该资产的期初价值+该资产投资期间所获收益
收益率=
该资产的期初价值
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3.1.1.2 预期收益率
预期收益率：由于风险资产的收益具有不确定性，很难确定收益率。 因此在投资决策中考虑证券收益所有可能情况，将收益率视作随机变量 考察。研究一个随机变量，首先要知道其可能取哪些值，其次它取这些 值的可能性是多少。各种可能的取值，与每种取值可能性乘积之和，即 为该随机变量的期望值。以收益的期望值作为预期收益率。 预期收益率=各种可能的收益率与每种可能收益率发生的概率之积的总和
2/3，即图中阴影部分所示。落在 E(R) 2 , E(R) 2 内 的概率为95%。
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3.1.2.2 标准差
需要指出的是，用标准差作为风险的衡量标准有时也可能会引起误
解。例如考虑两种投资机会A和B，其一年期收益率的分布有如下特征：
预期收益率E ( R)
标准差
变差系数CV
投资A 0.08 0.06 0.75
系统性风险、非系统性风险。
此轮由次贷危机引发的金融危机是什么风险？
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2.2.1 按来源分类：
1．货币风险：又称为汇率风险。指源于汇率变动的风险。汇率风 险又可细分为交易风险和折算风险。前者指因汇率的变动影响日常 交易收入，后者指因汇率的变动影响资产负债表中资产的价值和负 债的成本。上世纪东南亚金融危机是由货币风险引发的。 2．利率风险：指源于市场利率水平的变动而对金融资产价值带来的 风险。一般而言，利率变动与金融资产价格（变化）成反比。在利 率水平变动幅度相同的情况下，长期证券系列的影响比短期证券要 大。
﹡货币风险和利率风险常被称为价格风险。
3．流动性风险：指源于金融资产变现的风险。证券的流动性主要 取决于二级证券市场的发达程度和证券本身期限的长短。
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2.2.1 按来源分类：
4．信用风险：又称为违约风险。指证券发行者因倒闭或其它 原因不能履约而给投资者带来的风险。 5、操作风险：指源于日常操作和工作流程失误的风险。随 着金融交易对电子技术的依赖程度不断加深，操作风险变 得更复杂。 6、经营风险：是指企业经营利润，即息前利润的变动.包括 销售量随商业周期的变动、价格的变动、成本的变动、市场 影响力的变化。