【配套K12】[学习]广东省2019高考物理一轮基础复习讲义 专题11 电场(含解析)

第一讲电场力的性质(对应学生用书P121)1.元电荷、点电荷(1)元电荷：e＝1.6×10－19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的__整数倍__，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同．(2)点电荷：当带电体本身的__大小__和__形状__对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．2．静电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间__相互作用__的一种特殊物质． (2)基本性质：对放入其中的电荷有__力__的作用． 3．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体__转移__到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，__电荷的总量__保持不变．(2)起电方式：__摩擦起电__、__接触起电__、感应起电． (3)带电实质：物体带电的实质是__得失电子__.4．感应起电：感应起电的原因是电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用． (1)同种电荷相互__排斥__，异种电荷相互__吸引__.(2)当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电荷，当无外加电场时，导体两端的电荷发生__中和__.(3)对照教材：如图所示，两个不带电的导体A 和B ，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C 置于A 附近，贴在A 、B 下部的金属箔都张开．①移去C ，金属箔有什么变化？②先把A 、B 分开，然后移去C ，金属箔有什么变化？ ③如何使A 、B 带上异种电荷？ ④如何使A 、B 都带负电？ ⑤如何使A 、B 都带正电？提示：①金属箔闭合．②金属箔仍张开，但张角变小．③先把A 、B 分开、再移去C ．④用手摸一下A 或B ，移去C ，再把A 、B 分开．⑤让C 与A 或B 接触，移去C ，再把A 、B 分开.1.内容：__真空__与它们的__电荷量__的乘积成正比，与它们的__距离__的二次方成反比．作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F ＝__kq 1q 2r__，式中k ＝__9.0×109__N·m 2/C 2，叫静电力常量． 3．适用条件：__真空__中静止的__点电荷__.4．如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l ，l 为球壳外半径r 的3倍．若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为Q .能否根据万有引力定律和库仑定律求a 、b 之间的相互作用力？提示：由于两球壳的质量分布均匀，万有引力F 1＝G m 2L 2；但由于电荷间的相互作用，球壳上的电荷分布不均匀，不能等效成点电荷，故库仑力F 2≠k Q 2L2.1.q 的__比值__. 2．定义式：E ＝__Fq__.单位：N/C 或V/m3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E ＝__k Q r2__. 4．方向：规定__正电荷__在电场中某点所受__电场力__的方向为该点的电场强度方向． 5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的__矢量__和，遵从__平行四边形定则__.6.对照教材：一个半径为R 的均匀带电球体(或球壳)在外部产生的电场．与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，如图，P 点的场强大小是E ＝k Q r2(r ＞R )．若在球心与P 的连线上某点放一电荷量较大的另一点电荷，则球在P 点产生的场强大小还等于k Qr2吗？提示：不等．因放上点电荷后，球上的电荷分布不均匀，不能看作电荷量集中在球心的点电荷.1.定义：__强弱__及__方向__，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的__切线方向__都跟该点的电场强度方向一致，曲线的__疏密__表示电场的强弱．2．3．(1)电场线其实存在吗？最先采用“图线”描述电场的科学家是谁？提示：电场线不真实存在．法拉第．(2)仔细观察课本图1.3­6和1.3­7，指出哪些电场中的电场线都是直线？哪些电场中的电场线有直线？在什么条件下电荷的运动轨迹和电场线是重合的？提示：电场线是直线，电荷只在电场力的作用下由静止开始运动，或者电场线是直线，电荷的初速度与电场线平行且只在电场力作用下运动，其轨迹才与电场线重合．4．两等量点电荷的电场分布特点．①试定性画出两等量异种点电荷连线上E­r图象从两电荷连线的中点向两侧其场强大小如何变化？提示：.电场强度逐渐减小．②试定性画出两等量同种点电荷连线上E­r图象从两电荷连线的中点向两侧其场强大小如何变化？提示：.电场强度先增大后减小．1．判断正误(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍．( ) (2)点电荷和电场线都是客观存在的．( ) (3)根据F ＝kq 1q 2r 2，当r →0时，F →∞.( ) (4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比．( )(5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向．( ) (6)真空中点电荷的电场强度表达式E ＝kQ r2中，Q 就是产生电场的点电荷．( ) (7)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同．( )(8)电场线的方向即为带电粒子的运动方向．( )答案：(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)√ (7)× (8)×2．(教科版选修3－1P 15第1题)把检验电荷放入电场中的不同点a 、b 、c 、d ，测得的检验电荷所受电场力F 与其电荷量q 之间的函数关系图象如图所示，则a 、b 、c 、d 四点场强大小的关系为( )A ．E a >E b >E c >EB ．E a >E b >E d >E cC ．E d >E a >E b >E cD ．E c >E a >E b >E d答案：D3．如图所示，两个不带电的导体A 和B ，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C 置于A 附近，贴在A 、B 下部的金属箔都张开( )A ．此时A 带正电，B 带负电 B ．此时A 电势低，B 电势高C ．移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合D ．先把A 和B 分开，然后移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合答案：C4．(人教版选修3－1P 15第6题)用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10－2kg ，所带电荷量为＋2.0×10－8C ．现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂线成30°夹角(下图)．求这个匀强电场的电场强度．答案：2.9×106N/C5．(人教版选修3－1P 15第7题)如图所示，真空中有两个点电荷Q 1＝＋4.0×10－8C 和Q 2＝－1.0×10－8 C ，分别固定在x 坐标轴的x ＝0和x ＝6 cm 的位置上．(1)x 坐标轴上哪个位置的电场强度为零？(2)x 坐标轴上哪些地方的电场强度方向是沿x 轴正方向的？解析：因为|Q 1|＞|Q 2|，所以，在Q 1左侧的x 轴上，Q 1产生的电场的电场强度总是大于Q 2产生的电场的电场强度，且方向总是指向x 轴负半轴，在x ＝0和x ＝6 cm 之间，电场强度总是指向x 轴的正方向．所以，只有在Q 2右侧的x 轴上，才有可能出现电场强度为0的点．(1)设该点距离原点的距离为x ，则k Q 1x2－kQ 2x －2＝0，即4(x －6)2－x 2＝0，解得x 1＝4 cm(不合题意，舍去)和x 2＝12 cm.所以，在x 2＝12 cm 处电场强度等于0.(2)在x 坐标轴上0＜x ＜6 cm 和x ＞12 cm 的地方，电场强度的方向总是沿x 轴正方向的．答案：(1)x 2＝12 cm 处(2)0＜x ＜6 cm 和x ＞12 cm 的地方(对应学生用书P 123)1.2．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r 为球心间的距离．3．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如下图所示．(1)同种电荷：F ＜kq 1q 2r 2；(2)异种电荷：F ＞k q 1q 2r 2. 4．不能根据公式错误地认为r →0时，库仑力F →∞，因为当r →0时，两个带电体已不能看作点电荷了．1．(多选)两个半径相同的金属小球(视为点电荷)，带电荷量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( )A ．47 B ．37 C ．97D ．167解析：选CD 设两小球的电荷量分别为q 和7q ，则原来相距r 时的相互作用力F ＝k q ×7qr 2＝k 7q2r 2.由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分为两种情况：(1)两球电性相同．相互接触时两球电荷量平均分配，每球带电荷量为7q ＋q2＝4q .放回原处后的相互作用力F 1＝k 4q ×4q r 2＝k 16q 2r 2，故F 1F ＝167. (2)两球电性不同．相互接触时电荷先中和再平分，每球带电荷量为7q －q2＝3q .放回原处后的相互作用力F 2＝k 3q ×3q r 2＝k 9q 2r 2，故F 2F ＝97. 2．真空中两个完全相同的带电小球A 和B (均可看作点电荷)，带电量分别为＋2q 和－6q ，固定在相距为r 的两点，两球间静电力为F ，现用绝缘工具使两球接触后分开，将其固定在距离为r2的两点，则两球间库仑力为( )A ．相互作用的斥力，大小为4F 3B ．相互作用的引力，大小为3F 4C ．相互作用的引力，大小为F2D ．相互作用的斥力，大小为2F解析：选A 相距为r 时，根据库仑定律得：F ＝k 2q ·6qr2，接触后，各自带电量变为q ′＝2q －6q 2＝－2q ，则此时有：F ′＝k 2q ·2q ⎝ ⎛⎭⎪⎫r 22，两式联立得F ′＝43F ，再依据同种电荷相斥，可知，它们相互作用力为斥力，故A 正确，BCD 错误．两个完全相同的带电金属球接触时电荷的分配规律1．如果接触前两金属球带同种电荷，电荷量分别为q 1和q 2，两球接触时，总电荷量平均分配，两球的电荷量都等于q 1＋q 22.2．如果接触前两金属球带异种电荷，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1＞q 2，接触时，先中和再将剩余的电荷量(q 1－q 2)平均分配，两球的电荷量都等于q 1－q 22.1.(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和．(2)运算法则：平行四边形定则．如图所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的电场强度为零，则d 点处电场强度的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3qR2B ．k 10q 9R 2C ．kQ ＋qR 2D ．k 9Q ＋q 9R2解析：选B 由b 点处场强为零知，圆盘在b 点处产生的场强E 1与q 在b 点处产生的场强E 2大小相等，即：E 1＝E 2＝k q R 2，由对称性，圆盘在d 点产生的场强E 3＝k q R2，q 在d 点产生的场强E 4＝k q 9R 2，方向与E 3相同，故d 点的合场强E d ＝E 3＋E 4＝k 10q9R2，B 正确，A 、C 、D 错误．电场强度叠加问题的求解思路1．电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场的叠加问题的一般步骤是：(1)确定分析计算的空间位置；(2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向； (3)依次利用平行四边形定则求出矢量和． 2．计算电场强度常用的五种方法(1)电场叠加合成的方法．(2)平衡条件求解法．(3)对称法．(4)补偿法．(5)等效法．在例1中，若已知b 点处的电场强度大小为k q2R2，则d 点处电场强度的大小是多少？解析：若b 点处的场强大小水平向右kq 2R 2＝k q R 2＋E Q ，E Q ＝－k q 2R2. 即圆盘在b 处产生的场强大小为k q2R 2，方向向左．由对称性可知E d ＝kq R2＋k q 2R 2＝k 11q 18R2 若b 点处的场强大小水平向左kq 2R 2＝－k q R 2＋E Q ′，E Q ′＝k 3q2R2. 即圆盘在b 处产生的场强大小为k 3q2R 2，方向向左．则E d ′＝kq R2＋k 3q 2R 2＝k 29q 18R2答案：k 11q 18R 2或k 29q18R23.(2018·九江十校模拟)如图所示，A 是带电荷量为＋Q 、半径为R 的球体且电荷均匀分布．(均匀分布电荷的绝缘球体在空间产生对称的电场，场强大小只和到球心的距离有关)．B 为带电荷量为＋q 的带电体，可看作点电荷．已检测到c 点的场强为零，d 点与c 点到球心O 的距离都为r ，B 到c 点距离也为r ，那么只把带电荷量为＋q 的带电体移到e 点，e 点到c 、d 两点的距离均匀r .则d 点场强大小为( )A ．k2qr 2B ．k Q2r 2C ．k q2r2D ．k 2q r2解析：选A 由c 点场强为零可知kQ r 2＝kqr2，Q ＝q ，把带电荷量为＋q 的带电体移到e 点，两电荷在d 点处产生的场强大小相等，均为E ＝kq r 2＝kQr 2，两场强方向垂直，所以d 点场强大小E d ＝2E ＝2kq r 2＝2kQ r2，A 正确．4．(2018·重庆八中适应性考试)直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零，静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A ．3kQ4a 2，沿y 轴正向B ．3kQ4a 2，沿y 轴负向C ．5kQ4a2，沿y 轴正向D ．5kQ4a2，沿y 轴负向解析：选B 处于O 点的正点电荷在G 点处产生的场强E 1＝k Q a2，方向沿y 轴负向；又因为G 点处场强为零，所以M 、N 处两负点电荷在G 点共同产生的场强E 2＝E 1＝k Q a2，方向沿y 轴正向；根据对称性，M 、N 处两负点电荷在H 点共同产生的场强E 3＝E 2＝k Qa2，方向沿y轴负向；将该正点电荷移到G 处，该正点电荷在H 点产生的场强E 4＝k Qa2，方向沿y 轴正向，所以H 点的场强E ＝E 3－E 4＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向.1.电场线的三个特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处． (2)电场线在电场中不相交．(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏． 2．六种典型电场的电场线3．两种等量点电荷的电场分析5．如图所示为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)．图中C 点为两点电荷连线的中点，MN 为两点电荷连线的中垂线，D 为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN 左右对称，则下列说法中正确的是( )A．这两点电荷一定是等量异种电荷B．这两点电荷一定是等量同种电荷C．D、C两点的电场强度一定相等D．C点的电场强度比D点的电场强度小解析：选 A 由电场线分布的特征可知，产生电场的两点电荷一定是等量异种电荷，A 正确，B错误；C点电场线的密度比D点大，所以C点的电场强度大，C、D错误．6.实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受静电力作用)，则( )A．a一定带正电，b一定带负电B．静电力对a做正功，对b做负功C．a的速度将减小，b的速度将增大D．a的加速度将减小，b的加速度将增大解析：选D 由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性，选项A错；静电力对a、b均做正功，两带电粒子动能均增大，则速度均增大，选项B、C均错；a向电场线稀疏处运动，电场强度减小，静电力减小，故加速度减小，b向电场线密集处运动，故加速度增大，选项D正确．θ，质量为M 的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m 的物体P 放在粗糙的斜面体上，当物体Q 放在与P 等高(PQ 连线水平)且与物体P 相距为r 的右侧位置时，P 静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k ，则下列说法正确的是( )A ．P 、Q 所带电荷量为 mgk tan θr 2B ．P 对斜面的压力为0C ．斜面体受到地面的摩擦力为0D ．斜面体对地面的压力为(M ＋m )g 解析：选D 以P 为研究对象，分析P 受力如图所示，由平衡条件得F ＝mg tan θ，N ＝mgcos θ，由库仑定律得F ＝kq 2r 2，联立解得q ＝mgr 2tan θk，A 错误；由牛顿第三定律得P 对斜面的压力与N 等大反向，不为零，B 错误；分析物体P 和斜面体整体受力，易知地面对斜面的静摩擦力f ＝F ＝mg tan θ，地面对斜面体的支持力N ′＝(M ＋m )g ，所以C 错误，D 正确．1．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：2．“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置．(2)(2018·荆门月考)如图所示，在真空中的绝缘水平面上，两相距为2L 的固定的同种点电荷A 、B 带电荷量均为＋Q ，O 点为两电荷连线的中点，OP 为两电荷连线的中垂线，在中垂线上的a 点放有一带电荷量也为＋Q 的可看成点电荷的小球，小球在大小为F ＝2kQ22L2(k 为静电力常量)的水平恒力作用下处于静止状态，已知力F 和OP 间夹角为θ＝60°，O 、a 间距离为L ，则小球所受的摩擦力大小是( )A ．0B ．kQ 22L2 C ．2kQ 22L2D ．6kQ 22L2解析：选D 由叠加原理可知带电小球在a 处所受电场力大小也为F ＝2kQ22L 2，方向由a 指向P ，由平衡条件可知小球所受的摩擦力大小应等于小球所受电场力与F 的合力大小，则D 正确．7.(2017·辽宁葫芦岛期末)如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球A 、B ，带电荷量分别为Q A 、Q B ，左边放一个带正电的固定球，固定球带电荷量＋Q 时，两悬线都保持竖直方向，小球A 与固定球的距离等于小球A 与小球B 的距离．下列说法中正确的是( )A ．A 球带正电，B 球带正电，＋Q ＜Q A B ．A 球带正电，B 球带负电，＋Q ＞Q AC ．A 球带负电，B 球带负电，＋Q ＜|Q A |D ．A 球带负电，B 球带正电，＋Q ＞|Q A |解析：选D 分别对A 、B 球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自合力为零，说明A 球带负电，B 球带正电；由B 的平衡条件可知kQQ B r 2＝kQ A Q B r 2，解得Q A ＝14Q ；A 处于平衡状态，则kQQ A r 2＝kQ A Q Br2，解得Q B ＝Q ，选项D 正确．8．(2017·株洲一模)套有三个带电小球的圆环放在水平桌面上(不计一切摩擦)，小球的电荷量保持不变，整个装置平衡后，三个小球的一种可能位置如图所示．三个小球构成一个锐角三角形，三角形的边长大小关系是AB ＞AC ＞BC ，可以判断图中( )A ．三个小球电荷量的代数和可能为0B ．三个小球一定带同种电荷C ．三个小球所受环的弹力大小为N A ＞N B ＞N CD ．三个小球带电荷量的大小为Q A ＞Q C ＞Q B解析：选B 对小球A 分析，弹力过圆心，根据平衡条件，要么小球B 与C 对小球A 同时为引力，要么对小球A 同时为斥力，小球A 才能处于平衡状态，因此小球A 不可能受到一个斥力一个引力，所以小球B 、C 带同种电荷，分析小球B ，由平衡条件可得小球A 、C 带同种电荷，可得三个小球带同种电荷，所以三个小球电荷量的代数和不可能为0，A 错误，B 正确．小球A 受到两个斥力，设圆心O ，AB ＞AC ，同时∠OAB ＜∠OAC ，可得受小球B 的力更大，由离小球B 远可得小球B 所带电荷量大于小球C 所带电荷量，同理小球A 的带电荷量大于小球B 带的电荷量，Q A ＞Q B ＞Q C ，D 错误；根据相似三角形可得N A BC ＝N B AC ＝N CAB，故可得N C ＞N B＞N A ，C 错误．9.(2018·湖南六校联考)(多选)如图所示，光滑水平桌面上有A 、B 两个带电小球(可以看成点电荷)，A 球带电荷量为＋3q ，B 球带电荷量为－q ，由静止同时释放后A 球加速度的大小为B 球的3倍．现在A 、B 中点固定一个带正电的C 球(也可看成点电荷)，再由静止同时释放A 、B 两球，结果两球加速度大小相等．则C 球带电荷量为( )A ．3q4B ．3q 8C ．3q 20D ．9q 20解析：选BC 由静止同时释放后A 球加速度的大小为B 球的3倍，根据牛顿第二定律可知，A 、B 两个带电小球的质量之比为1∶3；当在A 、B 中点固定一个带正电的C 球，由静止同时释放A 、B 两球，释放瞬间两球加速度大小相等．(1)若两球的加速度方向相反，即A球向右，B 球向左，根据库仑定律与牛顿第二定律，对A ，k3q ·qr2－kQ C ·3qr 2＝ma ，对B ，k3q ·qr2＋kQ C ·q r 2＝3ma ，综上解得，Q C ＝320q ；(2)若两球的加速度方向相同，即A 、B 球均向左，根据库仑定律与牛顿第二定律，对A ，kQ C ·3q r 2－k 3q ·q r 2＝ma ，对B ，k Q C ·q r 2＋k 3q ·qr 2＝3ma ，综上解得，Q C ＝38q ，故B 、C 正确，A 、D 错误．。

《静电场》复习讲义一电场的力的性质【知识填空】一、三种起电方式的比较：（1）摩擦起电（2）感应起电（3）接触起电二、元电荷（1）一个电子所带电荷量的绝对值为1.6×1019C，它是电荷的最小单元，称为。

（2）对元电荷的两点理解：①电荷量不能连续变化，任何带电体所带的电荷量都是元电荷的；②质子及电子所带电荷量的绝对值与元电荷，但说它们是元电荷。

三、库仑定律（1）公式：F= ，式中k=9.0×109N·m2/C2叫做静电力常量。

（2）方向：在两点电荷的上，同种电荷，异种电荷。

（3）不能由库仑定律的表达式得出当r→0时，F→∞的错误结论。

因为两电荷间的距离r减小到接近零时，两电荷不能再视为点电荷，库仑定律不再适用。

（4）三个自由点电荷的平衡问题：可简记为“，，。

”四、电场强度（1）大小：，即电场中某一点场强的大小等于在该点的电荷所受电场力的大小与其电荷量的比值，适用于。

（2）矢量：叠加遵循，它的方向就是位于该点的正电荷受力的方向或负电荷受力的。

（3）理解：E的大小反映了电场的强弱，E仅由决定，与放入的检验电荷量、电性及所受电场力无关，因此说E与F成正比，与q成反比是的。

（4）点电荷周围的场强①公式：E= ，Q为真空中的点电荷所带电荷量，r为该点到点电荷Q的距离，是点电荷电场的决定式，其大小完全由场源电荷Q和该点位置所决定。

②方向，若Q为正电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向该点；若Q为负电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向Q。

（5）匀强电场中电势差与电场强度的关系：U AB= 。

①理解：公式U AB=Ed中d必须是，如果电场中两点不沿场强方向，d的取值应在场强方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面的垂直距离。

②电场强度的方向就是电势降低的方向，只有沿场强方向，在单位长度上的电势差才最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向，但是，电势降落的方向是电场强度的方向。

如图所示，三个电势降落的方向中，沿A→C电势降落最快。

第12讲电场考试内容及要求知识内容学考要求2015.10考题2016.4考题2016.10考题2017.4考题2017.11考题2018.4考题2018.6考题电荷及其守恒定律b616库仑定律c114133616电场强度c138611电势能和电势b138111电势差b电容器的电容b72带电粒子在电场中的运动b88一、电荷及其守恒定律1．电荷及其相互作用(1)自然界中只有两种电荷：正电荷和负电荷．(2)电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．2．三种起电方式摩擦起电、接触起电、感应起电．3．带电实质：物体带电的实质都是电荷的转移．4．电荷量与元电荷(1)物体带电的多少叫电荷量，在国际单位制中，它的单位是库仑，简称库，用C表示．最小的电荷量叫做元电荷，用e表示，e＝1.60×10－19 C.(2)所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍．5．电荷守恒定律电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变．特别提醒(1)摩擦起电是电子从一个物体转移到另一个物体上；感应起电是电子从物体的一部分转移到另一部分．(2)带电体能吸引轻小物体．(3)完全相同的金属球接触时，若原来两球带同种电荷，电荷量相加后均分；若原来两球带有异种电荷，则电荷先中和再均分．例1M和N是两个原来都不带电的物体，它们互相摩擦后M带1.6×10－10C正电荷，对此，下列判断中正确的是()A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中电子从M转移到NC．摩擦的过程中，创造了1.6×10－10 C的正电荷D．摩擦的过程中，消灭了1.6×10－10 C的正电荷答案B解析摩擦起电的本质是电子的转移，说明在摩擦前M和N内部都有电荷，故选项A错误；互相摩擦后M带1.6×10－10 C正电荷，实质上是M上有1.6×10－10 C的电子转移到N上，故选项B正确；摩擦过程电荷既不会创生，也不会消灭，故C、D错误．例2(2017·江山实验中学10月质检)使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的金属箔片张开，如图所示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是()答案B解析把带电金属球移近不带电的验电器，若金属球带正电荷，则将导体上的自由电子吸引上来，这样验电器的上部将带负电荷，箔片带正电荷；若金属球带负电荷，则将导体上的自由电子被排斥到最远端，这样验电器的上部将带正电荷，箔片带负电荷，故选项B 正确．二、库仑定律 1．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．(2)公式：F ＝k q 1q 2r 2，其中比例系数k 叫做静电力常量，k ＝9.0×109 N·m 2/C 2.(3)适用条件：真空中的静止点电荷． 2．点电荷点电荷：形状和大小对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷．点电荷类似于力学中的质点，也是一种理想化模型．例3 (2018·浙江4月学考·6)真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A 和B (可视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F .用一个不带电的同样金属球C 先后与A 、B 球接触，然后移开球C ，此时A 、B 球间的静电力为( ) A.F 8 B.F 4 C.3F 8 D.F 2 答案 C解析 设A 、B 两金属小球开始带电荷量为Q ，距离为r ，则F ＝k Q 2r 2，用一个不带电的金属球C 先后与A 、B 接触，与A 接触完后，A 、C 带电荷量分别为Q2，再与B 接触后，B 、C 带电荷量分别为34Q ，F ′＝k Q 2·34Q r 2＝38F ，因此选C.例4 (2018·牌头中学期中)如图1所示，A 和B 均可视为点电荷，A 固定在绝缘支架上，B 通过绝缘轻质细线连接在天花板上，由于二者之间库仑力的作用，细线与水平方向成30°角．A 、B 均带正电，电荷量分别为Q 、q ，A 、B 处于同一高度，二者之间的距离为L .已知静电力常量为k ，重力加速度为g .则B 的质量为( )图1A.kQqgL2 B.2kQq gL2C.3kQqgL 2D.3kQq3gL 2答案 D解析 对B 受力分析如图所示，F T cos 30°＝k QqL2F T sin 30°＝mg 联立解得：m ＝3kQq3gL 2，故选D. 三、电场强度1．定义及定义式：试探电荷q 在电场中某个位置所受的力与它的电荷量的比值叫电场强度．公式E ＝Fq，单位N /C 或V/m.2．点电荷场强公式：E ＝kQr2，其中Q 为场源电荷．3．方向：与在该点的正电荷所受静电力的方向相同，与负电荷的受力方向相反． 说明：电场强度的大小和方向都是由电场本身的特性决定的，与试探电荷无关. 4．电场线 (1)电场线的特点①曲线上某一点的切线方向表示该点的场强方向； ②起始于无限远或正电荷，终止于负电荷或无限远； ③任意两条电场线不相交； ④电场线的疏密表示电场的强弱．(2)几种典型电场的电场线分布(如图2所示)．图2例5 如图3所示，真空中有四点A 、B 、C 、D 在一条直线上，AB ＝BC ＝CD ，当只在A 点放一电荷量为＋Q 的点电荷时，B 点场强为E ，若再将等量异号的点电荷－Q 放在D 点，则( )图3A ．B 点场强为34E ，方向水平向右B ．B 点场强为54E ，方向水平向右C ．BC 线段的中点场强为零D ．B 、C 两点的场强不相同 答案 B解析 设AB ＝r ，则由题意知，E ＝kQ r 2，当在D 点放点电荷－Q 后，B 点场强E B ＝kQ r 2＋kQ(2r )2＝E ＋14E ＝54E ，方向水平向右，选项A 错误，B 正确；由场强的叠加和对称性可知，BC 线段的中点场强不为零，B 、C 两点场强相同，选项C 、D 错误．例6 (2018·浙江名校新高考联盟第一次联考)各电场中，A 、B 两点电场强度相同的是( )答案 C四、电势能和电势 1．电势能(1)静电力做功特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关． (2)电势能：①定义：电荷在电场中具有的势能，电势能用E p 表示．②电势能的相对性：通常取无穷远处或大地表面为电势能的零点．(3)静电力做功与电势能的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，表达式为：W AB ＝E p A －E p B . 2．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势． (2)表达式：φ＝E pq ，E p 表示电荷q 的电势能，φ的单位为伏特，符号为V.(3)电势是标量，其大小与电势零点的选取有关，具有相对性．(4)电势高低的判断：沿着电场线方向电势逐渐降低，逆着电场线方向电势逐渐升高． 3．等势面几种常见电场的等势面：(如图4所示)图4例7 (2018·浙江名校联盟第三次联考)电性未知的试探电荷q 在电场强度为E 的匀强电场中沿2条不同路径从A 点移动到B 点，一条是直线，另一条从A 点先到M 点再到B 点，如图5所示，下列有关说法正确的是( )图5A ．从图中可以看出，电场中A 点的电势高于B 点，A 点的电场强度也大于B 点 B ．试探电荷q 沿上述两种路径移动的过程中，电势能一定都变小C ．试探电荷q 沿上述两种路径移动的过程中，电场力做功一定相等D ．如果试探电荷从A 沿直线到B 的过程中电场力对它做负功，则该试探电荷带正电 答案 C解析 此电场为匀强电场，A 错误；因为不知道电荷q 的电性，无法确定电势能的变化情况，B 错误；电场力做功与路径无关，C 正确；若试探电荷从A 至B 电场力对它做负功，则电场力的方向向左，试探电荷带负电，D错误．例8(2016·浙江10月学考·8)如图6所示为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上的两点，下列判断正确的是()图6A．M、N、P三点中N点的场强最大B．M、N、P三点中N点的电势最高C．负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点答案A解析电场线的疏密反映了电场的强弱，所以N点场强最大，选项A正确；顺着电场线的方向，电势降低，M点的电势最高，选项B错误；根据E p＝qφ，φM＞φP＞φN可知，负电荷在M点电势能小于在N点的电势能，选项C错误；正电荷在M点自由释放，电荷在电场力的作用下运动，但是运动轨迹并不沿电场线，选项D错误．五、电势差1．电势差(1)定义：电荷q在电场中从A移动到B时，静电力所做的功W AB跟它的电荷量q的比值，叫做A、B间的电势差，也叫电压．(2)定义式：U AB＝W AB q.(3)单位：伏(V)．2．电势差与电势的关系U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA例9在电场中A、B两点间的电势差U AB＝75 V，B、C两点间的电势差U BC＝－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为()A．φA>φB>φC B．φA<φC<φBC．φC>φA>φB D．φC>φB>φA答案C解析U AB＝75 V，φA－φB＝75 V，φA＝φB＋75 V，U BC＝－200 V，φB－φC＝－200 V，φC＝φB＋200 V ，则φC >φA >φB ，故C 正确． 六、电容器的电容 1．电容器(1)定义：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看作一个电容器，电容器是储存电荷和电场能的装置．(2)充电和放电：让不带电的电容器两极板分别带上等量异种电荷的过程叫充电；让两极板上的电荷中和，电容器又不带电的过程叫放电． 2．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值． (2)定义式：C ＝QU .C 是比值法定义的物理量，与Q 、U 无关．(3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量．(4)单位：基本单位是F(法)，此外还有μF(微法)、pF(皮法)，1 F ＝106 μF ＝1012 pF.3．平行板电容器的电容的决定式：C ＝εr S4πkd ，从此式看出，平行板电容器电容大小与极板的正对面积成正比，与两板间距离成反比，还与电介质的介电常数有关． 例10 (2016·浙江4月学考·7)关于电容器，下列说法正确的是( ) A ．在充电过程中电流恒定 B ．在放电过程中电容减小 C ．能储存电荷，但不能储存电能D ．两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器 答案 D解析 电容器充、放电过程中电流都是变化的，A 错误；电容大小是电容器本身的属性，由自身决定，与放电、充电无关，B 错误；电容器储存电荷的过程即储存电能的过程，C 错误；两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器，D 正确．例11 (2018·宁波市期末“十校联考”)要使平行板电容器的电容增加，可采用的方法是( )A ．增大两极板正对面积B ．增大两极板间距C ．增大两板之间的电压D ．使极板带电荷量增加 答案 A解析 由C ＝εr S4πkd知，S 增大，C 增大，A 正确；d 增大，C 减小，B 错误；C 大小与U 、Q 无关，C 、D 错误．七、带电粒子在电场中的运动1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般远小于静电力，可以忽略．2．带电粒子的加速：初速度为零的带电粒子，经电场加速后，qU ＝12m v 2，则v ＝2qUm. 3.带电粒子在电场中的偏转(垂直于电场射入)(限于匀强电场、粒子重力不计)(1)运动状态分析：如图7所示，粒子受恒定的静电力，在电场中做匀变速曲线运动(类平拋运动)．图7(2)处理方法：运动的分解． 沿初速度v 0方向做匀速运动，l ＝v 0t沿电场力方向做匀加速运动：a ＝qEm ，v y ＝at ，tan θ＝v y v 0，y ＝12at 2＝12qE m (l v 0)2例12 (2017·浙江4月学考·8)如图8所示，在竖直放置间距为d 的平行板电容器中，存在电场强度为E 的匀强电场．有一质量为m 、电荷量为＋q 的点电荷从两极板正中间处静止释放．重力加速度为g .则点电荷运动到负极板的过程( )图8A ．加速度大小为a ＝Eq m ＋gB ．所需的时间为t ＝dm EqC ．下降的高度为y ＝d2D ．电场力所做的功为W ＝Eqd 答案 B解析 点电荷受到重力、电场力的作用，所以a ＝(Eq )2＋(mg )2m ，选项A 错误；水平方向点电荷的运动时间为t ，则d 2＝12×Eqm t 2，化简得t ＝md Eq ，选项B 正确；下降高度y ＝12gt 2＝mgd 2Eq，选项C 错误；电场力做功W ＝Eqd2，选项D 错误． 例13 垂直电场方向射入的粒子流，分离成如图9所示的三束，关于三束粒子流带电情况的判断，下列说法正确的是( )图9A ．a 带正电，b 带负电，c 不带电B ．a 带负电，b 带正电，c 不带电C ．a 带正电，c 带负电，b 不带电D ．a 带负电，c 带正电，b 不带电 答案 B解析 垂直电场方向射入的粒子流，带正电的粒子受到的电场力与电场强度方向相同，向电场强度方向偏转，带负电的粒子受到的电场力与电场强度方向相反，向电场强度的反方向偏转，不带电的粒子不受电场力，沿直线前进而不偏转．可以判断a 带负电，b 带正电，c 不带电，B 正确．1．(2018·温州市适应性考试)如图10所示，取一对用绝缘柱支持的导体A 和B ，使它们彼此接触．起初它们不带电，贴在下部的金属箔是闭合的．现在把带正电荷的物体C 移近导体A ，下列说法正确的是( )图10A ．A 的左端感应出正电荷，B 的右端感应出负电荷 B ．A 上的金属箔张开，B 上的金属箔保持闭合C ．把A 和B 分开，然后移去C ，A 、B 上的金属箔仍保持张开D ．先移去C ，再把A 和B 分开，A 、B 上的金属箔仍保持张开 答案 C解析 带正电的物体C 移近导体A ，由于静电感应，A 的左端感应出负电荷，B 的右端感应出正电荷，两金属箔都张开，故选项A 、B 错误；先分开A 、B ，再移去C ，因为感应出的电荷不会消失，所以导体A 带负电，导体B 带正电，金属箔仍保持张开，故C 选项正确；先移走C ，导体A 、B 中的电荷发生中和，分开A 、B 后，A 、B 均不带电，A 、B 上的金属箔都闭合，故选项D 错误．2．(2018·浙江6月学考·16)如图11所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A 、B (均可看做点电荷)，分别带有－12Q 和＋Q 的电荷量，两球间静电力为F .现用一个不带电的同样的金属小球C 先与A 接触，再与B 接触，然后移开C ，接着再使A 、B 间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为( )图11A.3128F B.5128F C.364F D.564F 答案 C解析 用不带电的C 与A 接触，则A 、C 带电荷量均为－14Q ，当C 再与B 接触，则B 带电荷量为Q B ＝＋38Q ，根据库仑定律得，F ＝k 12Q ·Q r 2＝kQ 22r 2，F ′＝k ×14Q ×38Q 4r 2＝364F ，选项C 正确．3．(2018·浙江6月学考·11)如图12所示是点电荷Q的电场线分布，A、B是某一电场线上的两点，则()图12A．Q带负电荷B．A点电势比B点电势高C．A、B两点电场强度相等D．正电荷在A点电势能大于在B点电势能答案A解析根据点电荷的电场线特点可知，Q为负电荷，选项A对．根据电场线的性质，B处电势高，A点电场强度大，正电荷在B处的电势能大，所以选项B、C、D错．4．(2018·绍兴市新昌中学模拟)如图13所示为静电除尘原理图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区．图中虚线是某一带负电的尘埃(不计重力)仅在电场力作用下向集尘极迁移并沉积的轨迹，A、B两点是轨迹与电场线的交点．不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量变化，则以下说法正确的()图13A．A点电势高于B点电势B．尘埃在A点的加速度大于在B点的加速度C．尘埃在迁移过程中做匀变速运动D．尘埃在迁移过程中电势能一直在增大答案B5．(2018·浙江6月学考·2)下列电学元器件属于电容器的是()答案 A6.如图14所示，M 和N 是匀强电场中的两个等势面，相距为d ，电势差为U ，一质量为m (不计重力)、电荷量为－q 的粒子，以速度v 0通过等势面M 射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N 的速度应是( )图14A.2qUmB ．v 0＋ 2qUmC. v 0 2＋2qU mD.v 0 2－2qU m答案 C解析 由动能定理得：－qU MN ＝qU ＝12m v 2－12m v 02，解得v ＝v 0 2＋2qU m，故C 正确． 7.如图15所示，一带正电粒子以初速度v 0垂直射入匀强电场中，该粒子将( )图15A ．向左偏转B ．向右偏转C ．向纸外偏转D ．向纸内偏转 答案 A解析 带正电粒子射入匀强电场中受到向左的静电力，做曲线运动，轨迹向受力方向弯曲，故A 正确．一、选择题1．(2018·浙江名校新高考联盟第二次考试)下列各物理量中，其值与放入的试探电荷电荷量大小有关的是( ) A ．电场强度E B ．电势φC ．电势差UD ．电场力做的功W答案 D2．(2018·宁波市学考模拟)2017年春节开学摸底考试时，王强同学不小心将一滴墨水滴在了试卷上，导致小数点后的一位数字看不清了，如图1所示．片刻紧张之后，该同学很快判断出被掩盖的数字，并且正确解答了本题，则被掩盖的数字是( )图1A ．2B ．4C ．6D ．8 答案 C解析 被掩盖的数字最小是0，最大是9，由于任何带电体所带电荷量都是元电荷电荷量的整数倍，即1.6×10－19 C 的整数倍，选项C 正确．3．(2017·余杭、萧山、新登、昌化四校期中)使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q 和＋5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 1，现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 2，则F 1∶F 2( ) A ．2∶1 B ．4∶1 C ．16∶1 D ．60∶1 答案 D解析 两球接触前，由库仑定律得F 1＝k 3Q ·5Qa 2，两球接触后，由于两小球完全相同，故接触后带电荷量相同，即q ＝5Q －3Q 2＝Q ，由库仑定律得F 2＝k Q ·Q (2a )2，则F 1F 2＝60，选项D 正确，A 、B 、C 错误．4．(2017·绍兴市9月诊断考试)利用如图2所示的装置研究点电荷之间的相互作用力，当A 带电荷量为＋Q ，质量为M ，B 带电荷量为＋q ，质量为m 时，B 静止后，绳子偏离竖直方向的角度为θ，两电荷连线水平且相距为L ，则( )图2A．tan θ＝kQqmgL2B．若将B质量增大，绳子偏离竖直方向的角度增大C．若将A质量增大，绳子偏离竖直方向的角度增大D．若将A向左移动，绳子偏离竖直方向的角度增大答案A5．(2017·浙江11月学考·6)电场线的形状可以用实验来模拟，把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，头发屑就按照电场的方向排列起来，如图3所示．关于此实验，下列说法正确的是()图3A．a图是模拟两等量同种电荷的电场线B．b图一定是模拟两等量正电荷的电场线C．a图中的A、B应接高压起电装置的两极D．b图中的A、B应接高压起电装置的两极答案C解析由题图可知，a图是模拟两等量异种电荷的电场线，b图是模拟两等量同种电荷的电场线，但无法辨别两电荷是正电荷还是负电荷，故选C.6．(2018·慈溪市期中)点电荷A和B，分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和Q，如图4所示，在AB连线上电场强度为零的点在()图4A．A和B之间B．A右侧C．B左侧D．A的右侧及B的左侧答案C解析因为A带正电，B带负电，所以只有A右侧和B左侧电场强度方向相反，因为Q A>Q B，所以只有B左侧，才有可能E A与E B等大反向，使E A和E B矢量和为零，故选项C正确．7．(2018·浙江名校协作体质检)下列四幅图中(如图5)，有关电场说法正确的是()图5A．图甲为等量同种电荷形成的电场线B．图乙离点电荷距离相等的a、b两点场强相同C．图丙中在c点由静止释放一正电荷，仅在电场力作用下可以沿着电场线运动到d点D．图丁中把某一电荷从e点平行于金属板方向移动到f点，电场力不做功答案D8．(2017·台州市9月质量测评)如图6甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示．若在O点由静止释放一电子，且电子仅受电场力的作用，则()图6A．电场的方向沿Ox正方向B．电子沿Ox正方向运动C．电场强度沿Ox方向增大D．电子的电势能将增大答案B9．(2018·温州市六校联考)如图7所示是等量异种点电荷形成的电场线，A、B处于同一电场线上，且对称于两点电荷连线的垂直平分线，以下说法正确的是()图7A．A、B两点场强相同B．A点的电势比B点的电势低C．若把一质子从A点移到B点，则质子的电势能减小D．若将一负点电荷从A点无初速度释放，则一定会沿一条电场线运动到B点答案C10．(2018·浙江4月学考·11)一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以－v0做直线运动，其v－t图象如图8所示．粒子在t0时刻运动到B点，3t0时刻运动到C点，下列判断正确的是()图8A．A、B、C三点的电势关系为φB>φA>φCB．A、B、C三点的场强大小关系为E C>E B>E AC．粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少D．粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功答案C解析由题图知带电粒子在0～t0时间内做减速运动，电场力做负功，电势能增大；在t0～3t0时间内带电粒子反方向加速运动，电场力做正功，电势能减小，所以C正确，D错误；因为不知道带电粒子电性，故无法判断电势的高低，所以A错误；图象中斜率表示带电粒子的加速度，Eq＝ma，可知A、B、C三点中B点电场强度最大，B 错误．11．(2018·浙江名校联盟第三次联考)下列关于电容器的相关知识描述正确的是()图9A ．图9甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电，两极板间的电压U 等于电源的电动势EB ．图乙为电容器放电示意图，若电容器上极板带电荷量为＋Q ，则放电过程中通过安培表的电流方向从右向左，流过的总电荷量为2QC ．图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，两种电容器使用时都严格区分正负极D ．图戊中的电容器上有“5.5 V 1.0 F ”字样，说明该电容器只有两端加上5.5 V 的电压时电容才为1.0 F 答案 A12.(2015·浙江10月学考·11)如图10所示，一质量为m 、电荷量为Q 的小球A 系在长为l 的绝缘轻绳下端，另一电荷量也为Q 的小球B 位于悬挂点的正下方(A 、B 均视为点电荷)，轻绳与竖直方向成30°角，小球A 、B 静止于同一高度．已知重力加速度为g ，静电力常量为k ，则两球间的静电力为( )图10A.4kQ 2l 2B.kQ 2l 2 C ．mg D.3mg答案 A解析 两球间的静电力F ＝k Q 2r 2，而r ＝l sin 30°，故F ＝4kQ 2l 2，A 正确，B 错误；对A 受力分析，如图所示，故静电力F ＝mg tan 30°＝33mg ，C 、D 错误．13．(2016·浙江4月学考·8)密立根油滴实验原理如图11所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U 、间距为d ，形成竖直向下场强为E 的匀强电场．用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴．通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m ，则下列说法正确的是( )图11A ．悬浮油滴带正电B ．悬浮油滴的电荷量为mgUC ．增大场强，悬浮油滴将向上运动D ．油滴的电荷量不一定是电子电荷量的整数倍 答案 C解析 悬浮不动的油滴受力平衡，电场力向上，故带负电，电荷量一定是元电荷的整数倍，而电子的电荷量大小等于元电荷，故A 、D 错误；由mg ＝qE 得，q ＝mgE ，B 错误；增大场强，则电场力增大，油滴将向上运动，C 正确．14.(2018·金丽衢十二校第二次联考)竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其极板带电荷量分别为＋Q 、－Q ，在两极板之间，用轻质绝缘丝线悬挂质量为m ，电荷量为q 的带电小球(可看成点电荷)，丝线与竖直方向成θ角时小球恰好平衡，此时小球离右板距离为b ，离左板的距离为2b ，如图12所示，则( )图12A ．小球带正电，极板之间的电场强度大小为mg tan θqB ．小球受到的电场力为5kQq4b2C ．若将小球移到悬点下方竖直位置，小球的电势能减小D ．若将细绳剪断，小球向右做平抛运动 答案 A 二、非选择题15．(2017·浙江11月学考·19)如图13所示，AMB 是一条长L ＝10 m 的绝缘水平轨道，固定在离水平地面高h ＝1.25 m 处，A 、B 为端点，M 为中点，轨道MB 处在方向竖直向上、大小E ＝5×103 N /C 的匀强电场中．一质量m ＝0.1 kg 、电荷量q ＝＋1.3×10－4 C 的可视为质点的滑块以初速度v 0＝6 m/s 在轨道上自A 点开始向右运动，经M 点进入电场，从B 点离开电场．已知滑块与轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，g ＝10 m/s 2.求滑块：图13(1)到达M 点时的速度大小； (2)从M 点运动到B 点所用的时间； (3)落地点距B 点的水平距离． 答案 (1)4 m/s (2)107s (3)1.5 m解析 (1)在AM 段对滑块受力分析如图甲所示a ＝－μmg m＝－μg ＝－2 m/s 2根据运动学公式v M 2－v 02＝2ax ，可得v M ＝4 m/s(2)进入电场之后，Eq ＝0.65 N ，对滑块受力分析如图乙所示，a ′＝－μ(G －Eq )m＝－0.7 m/s 2根据运动学公式v B 2－v M 2＝2a ′x ，解得v B ＝3 m/s 根据匀变速直线运动推论x MB ＝v B ＋v M 2t ，解得t ＝107s (3)从B 点飞出后，滑块做平抛运动，因此h ＝12gt ′2， 解得t ′＝0.5 s落地点距B 点的水平距离x ＝v B t ′＝1.5 m.。

讲义11：电场考点1物质的微观模型、电荷守恒定律、静电现象(Ⅰ)1．(2017年6月广东学业水平考试)(多选)下列仪器或设备在使用过程中应用了静电现象的有( )A．避雷针B．指南针C．静电复印机D．变压器2．(2014年6月广东学业水平考试)关于点电荷的描述，正确的是( )A．点电荷是球形的带电体B．点电荷是质量小的带电体C．点电荷是带电量少的带电体D．点电荷是一种理想模型3.(2013年6月广东学业水平考试)将一束塑料包扎带一端打结，另一端撕成细条后，用手迅速捋细条，观察到细条散开了．如图所示，下列关于细条散开现象的分析中，正确的是( )A．撕成细条后，由于空气浮力作用使细条散开B．撕成细条后，所受重力减小，细条自然松散C．由于摩擦起电，细条带同种电荷，相互排斥散开D．细条之间相互感应起电，相互排斥散开4．(2013年6月广东学业水平考试)(多选)静电喷涂机原理如图所示，静电喷涂机接高压电源，工作时将涂料微粒喷向带正电的被喷涂工件，高速运动的微粒被吸附到工件表面，关于静电喷涂机的涂料微粒，下列说法中正确的有( )A．微粒带正电B．微粒带负电C．微粒受电场力作用D．微粒受洛伦兹力作用1．自然界的两种电荷：玻璃棒跟丝绸摩擦，玻璃棒带正电；橡胶棒跟毛皮摩擦，橡胶棒带负电．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．物体带电后，能吸引轻小物体，物体是否带电还可用验电器来检验．2．元电荷e＝1.6×10－19 C，所有物体的带电量都是元电荷的整数倍．3．使物体带电的方法有三种：接触起电、摩擦起电、感应起电，无论哪种方法，都是电荷在物体之间的转移或从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量保持不变．4．电荷守恒定律：电荷既不能被创造也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一个部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变．考点2点电荷间的相互作用规律(Ⅰ)1．(2016年6月广东学业水平考试)两个相同的带电金属小球，带电量分别为＋5q 和－7q，球半径远小于两球心的距离L.它们相互接触后再放回原位置，则静电力为( )A ．k q 2L 2B ．k 12q 2L 2C ．k 36q 2L 2D ．k 35q 2L22．(2014年6月广东学业水平考试)真空中两个点电荷之间的库仑力大小为F ，若两者距离增加到原来的3倍，则其库仑力大小为( )A ．F /3B ．F /9C ．3FD ．9F3．(2017年6月广东学业水平考试)两个完全一样的金属小球M 、N ，先让它们各自带电＋5q 和＋7q ，接触后再分开，则最终M 、N 的带电量分别是( )A ．＋6q ，＋6qB ．＋7q ，＋5qC ．＋12q ，＋12qD ．＋q ，＋q4．(2012年1月广东学业水平考试)两个完全相同的绝缘金属球a 和b ，电荷量分别为＋3q 和＋q ，两球接触后再分开，下列分析正确的是( )A ．a 、b 的电荷量各保持不变B ．a 、b 的电荷量都为0C ．a 的电荷量为＋q ，b 的电荷量为＋3qD ．a 、b 的电荷量都为＋2q5．(2017年6月广东学业水平考试)将两只充气气球在头发上摩擦后放在绝缘水平桌面上．关于两只气球之间的静电相互作用，下列说法正确的是( )A ．气球带同种电荷相互吸引B ．气球带同种电荷相互排斥C ．气球带异种电荷相互吸引D ．气球带异种电荷相互排斥6．(2011年6月广东学业水平考试)真空中两个静止点电荷间的静电力大小为F .若电荷电量不变，两点电荷间的距离减小到原来的12，则两点电荷间的静电力大小为( )A.F 2B.F4C ．4FD ．2F1．点电荷：忽略带电体的大小和形状，而把它当作一个带电的点，这就是点电荷．一般在带电体间的距离比它们本身的尺寸大得多时，我们就可以把带电体简化为点电荷．2．库仑定律：真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．公式为：F ＝k Qqr2.考点3 电场、电场线和电场强度(Ⅰ)1.(2017年6月广东学业水平考试)在如图所示的静电场中，实线表示电场线，M 、N 是电场中的两点．下列说法正确的是( )A ．M 点的电场强度比N 点的大B ．M 点的电场强度比N 点的小C ．M 、N 两点的电场强度大小相等，方向相同D ．M 、N 两点的电场强度大小相等，方向不同2.(2017年6月广东学业水平考试)如图所示，一带负电的粒子以初速度v 进入范围足够大的匀强电场E 中，初速度方向与电场方向平行，粒子不计重力．下列说法正确的是( )A ．粒子一直做匀加速直线运动B ．粒子一直做匀减速直线运动C ．粒子先做匀减速直线运动，再反向做匀加速直线运动D ．粒子先做匀加速直线运动，再反向做匀减速直线运动3．(2016年6月广东学业水平考试)点电荷P 、Q 在真空中产生电场的电场线如图所示，下列说法正确的是( )A．P、Q都是正电荷B．P、Q都是负电荷C．P是正电荷，Q是负电荷D．P是负电荷，Q是正电荷4．(2016年6月广东学业水平考试)如图所示，PQ为某电场中的一条电场线，下列说法正确的是( )A．该电场一定是匀强电场B．该电场一定是点电荷产生的电场C．P点的电场强度一定比Q点的大D．正电荷在P点受到的电场力方向沿着电场线方向5．(2015年6月广东学业水平考试)如图所示，带正电的粒子以初速度v沿电场方向进入匀强电场区域，不计重力，粒子在电场中的运动( )A．方向不变，速度增大B．方向不变，速度减小C．方向向上，速度不变D．方向向下，速度不变6.(2014年6月广东学业水平考试)如图所示，正电子垂直电场方向入射到匀强电场中，正电子做( )A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．向下偏转的曲线运动D．向上偏转的曲线运动1．电场：存在于电荷周围的特殊物质．实物和场是物质存在的两种方式．2．电场线：人为假设的一种曲线，疏密表示强弱，曲线上任意一点的切线方向表示该点的电场方向．电场线的特点：(1)电场线从正电荷或无穷远出发，终止于无穷远或负电荷；(2)电场线在电场中不会相交；(3)电场越强的地方，电场线越密，因此电场线不仅能形象地表示电场的方向，还能大致地表示电场强度的相对大小．3．电场强度(E)：用来表示电场强弱和方向的物理量．电场强度的单位是N/C.电场强度的大小与放入电场中的电荷无关，只由电场本身决定．电场强度方向的规定：电场中某点的电场强度的方向跟正电荷在该点受的电场力的方向相同．与负电荷在该点受的电场力的方向相反．4．匀强电场：(1)E的大小和方向处处相同；(2)电场线是一组等间距的平行线．一、单项选择题Ⅰ：本大题共10小题，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．(2015年6月广东学业水平考试)两个相同的金属小球M 、N ，带电量分别为－4q 和＋2q ，两球接触后分开，M 、N 的带电量分别为( )A ．＋3q ，－3qB ．－2q ，＋4qC ．＋2q ，－4qD ．－q ，－q2．(2016年6月广东学业水平考试)在下列各电场中，M 、N 两点电场强度大小相等，方向相同的是( )3．(2015年6月广东学业水平考试)真空中，距离为r ，带电量均为q 的两个点电荷间的库仑力大小为F ，若将它们的电荷量都增大到2q ，距离增大到2r ，则它们之间的库仑力大小为( )A.14F B ．F C ．2F D ．4F 4．如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同号电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是 ( )A ．速度变大，加速度变大B ．速度变小，加速度变小C ．速度变大，加速度变小D ．速度变小，加速度变大5．在光滑绝缘的水平面上，有两个相距较近的带同种电荷的小球，将它们由静止释放，则两球间( )A ．距离变大，库仑力变大B ．距离变大，库仑力变小C ．距离变小，库仑力变大D ．距离变小，库仑力变小6.如图所示，绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜，在a 的附近，有一个绝缘金属球b ，开始a 、b 都不带电，如图所示，现在使a 带电，则( )A．a、b之间不发生相互作用B．b将吸引a，吸住后不放C．b立即把a排斥开D．b先吸引a，接触后又把a排斥开7．真空中有两个带同种电荷的点电荷q1、q2，它们相距较近，固定q1，由静止释放q，q2只在q1的库仑力作用下运动，则q2在运动过程中的速度( )2A．不断增大B．不断减小C．始终保持不变D．先增大后减小8．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是( )A．电场强度大的地方，电势一定高B．电场强度不变，电势也不变C．电场强度为零处，电势一定为零D．在匀强电场中，电场强度的方向是电势降低最快的方向9.某电场的电场线如图所示，则某点电荷在A、B两点所受电场力的大小关系是( )A．F A>F B B．F A<F BC．F A＝F B D．电荷正负不明无法判断10.如图所示为点电荷a、b(左为a，右为b)所形成电场的电场线分布图，下列说法中正确的是 ( )A．a、b为异种电荷，a的电荷量大于b的电荷量B．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量C．a、b为同种电荷，a的电荷量大于b的电荷量D．a、b为同种电荷，a的电荷量小于b的电荷量二、单项选择题Ⅱ：本大题共15小题，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求．11．(2012年6月广东学业水平考试)关于点电荷，下列表述正确的是( )A．任何带电体都能看做点电荷B．点电荷是实际带电体的理想化模型C．只有带电量很小的带电体才能看做点电荷D．只有质量很小的带电体才能看做点电荷12．下列各图中，正确描绘两个等量正电荷电场线的是( )13．对阴极射线管的认识，下列说法错误的是( )A．阴极射线管是用来观察电子束运动轨迹的装置B．阴极射线管内部抽成真空C．借助阴极射线管我们可以看到每个电子的运动轨迹D．阴极射线管工作时，它的阴极和阳极之间存在强电场14．三个很轻的小球a、b、c相互吸引，则( )A．三个小球中肯定有一个带电B．三个小球都带电C．三个小球中肯定有一个不带电，另外两球带异种电荷D．三个小球中肯定有一个不带电，另外两球带同种电荷15．把一个带正电的金属小球A跟同样的不带电的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，这从本质上看是因为( )A．A球的正电荷移到B球上 B．B球的负电荷移到A球上C．A球的负电荷移到B球上 D．B球的正电荷移到A球上16.如图所示，甲、乙两球带同种电荷，均处于静止状态，甲球的电荷量大于乙球的电荷量，F1、F2分别表示甲、乙两球所受的库仑力，则下列说法中正确的是( )A．F1一定大于F2B．F1一定小于F2C．F1与F2大小一定相等D．小球质量不知，无法比较17.某区域内的电场线分布如图，a、b是电场中的两点，则( )A．a点的电场强度较大B．电荷在a点受到电场力方向必定与场强方向一致C．同一点电荷放在a点受到的电场力比放在b点时受到的电场力小D．正电荷放在a点静止释放，在电场力作用下运动的轨迹与电场线一致18.(2012年6月广东学业水平考试)如图所示，关于a、b两点的电场强度的大小及方向，下列表述正确的是( )A．E a>E b，方向相同B．E a>E b，方向不同C．E a<E b，方向相同D．E a<E b，方向不同19.(2011年6月广东学业水平考试)如图中的实线为点电荷的电场线，M、N两点在以点电荷为圆心的同一圆上，下列说法正确的是( )A．M处的电场强度比N处的大B．M处的电场强度比N处的小C．M、N处的电场强度大小相等，方向相同D．M、N处的电场强度大小相等，方向不同20．(2017年6月广东学业水平考试)下列图中，绝缘细绳一端固定在O点，另一端系一个质量为m，带电量为＋q的小球．为了使小球能静止在图中所示位置，可以加一个与纸面平行的匀强电场，则所加电场方向符合要求的是( )21．(2010年6月广东学业水平考试)电场线可以直观地描述电场的方向和强弱，电场线上某一点的切线方向表示( )A．正点电荷在该点所受电场力的方向B．负点电荷在该点所受电场力的方向C．正点电荷在该点所受电场力的垂直方向D．负点电荷在该点所受电场力的垂直方向22.如图所示，是点电荷电场中的一条电场线，则( )A．a点场强一定大于b点场强B．形成这个电场的电荷一定带正电C．在a点由静止释放一个电子，将一定向b点运动D．正电荷由a点从静止开始运动，其运动方向一定沿ab方向23．(2009年6月广东学业水平考试)真空中两个静止点电荷间相互作用力为：F＝k Qq r2，若两电荷间距离不变，两电荷电量都增大为原来的2 倍，下列判断正确的是( ) A．F增大为原来的2倍 B．F增大为原来的4倍C．F增大为原来的6倍D．F增大为原来的8倍24.(2012年6月广东学业水平考试)绝缘细线上端固定，下端悬挂一小球N，由绝缘支架支撑着一小球M，当M靠近N时，N偏离竖直方向，如图所示．下列关于M、N带电情况表述正确的是( )A．M一定带正电B．M、N都带正电C．M、N都带负电D．M、N带异种电荷25.(2010年6月广东学业水平考试)如图所示的电场中，关于a、b两点的电场强度，下列判断正确的是( )A．方向相同，大小相等B．方向不同，大小不等C．方向不同，大小相等D．方向相同，大小不等三、多项选择题：本大题共5小题，在每小题列出的四个选项中，至少有2个选项是符合题目要求的．26．下列关于点电荷的说法，正确的是( )A．点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化的模型B．带电体如果本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略，那么，可视为点电荷C．真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们之间的距离的平方成反比D．真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们所带的电荷量的乘积成正比27．下列说法正确的是( )A ．电荷受到的电场力的方向总跟电场方向相同B ．沿电场线所指的方向，电场强度越来越小C ．在以点电荷为中心的同一球面上，电场强度大小都相等D ．电场强度的方向总是跟正电荷受到的电场力方向一致 28．下列哪些措施是为了防止静电产生的危害( ) A ．在高大的建筑物顶端装上避雷针 B ．在高大的建筑物顶端安装电视公用天线 C ．在高大的烟囱中安装静电除尘器 D ．静电喷漆29．两个完全相同的金属球，带电荷量之比为1∶7，两球相距为r ，两者接触后再放回原位置，则它们之间的库仑力可能是原来的( )A.47B.37C.97D.16730.(2017年6月广东学业水平考试)图为静电除尘器除尘机理的示意图，尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的．下列说法正确的有( )A ．到达集尘极的尘埃带正电荷B ．电场方向由集尘极指向放电极C ．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D ．在同一位置带电量越多的尘埃所受电场力越大考题导练·核心归纳考点11．AC 2.D3．【解析】选C.由于摩擦，使细条带上了同种电荷，从而相互排斥而散开．4．【解析】选BC.由于异种电荷相互吸引，故微粒带负电，A错误，B正确；工件带正电，在周围空间形成电场，故微粒受电场力作用，C正确，D错误．考点21．A 2.B 3.A4．【解析】选D.当两个完全相同的金属球接触后，平分剩余的电荷，故各带＋2q的电荷．5．B6．【解析】选C.由库仑定律F＝k Qqr2可知静电力变为原来的四倍，故C正确．考点31．B 2.C 3.D 4.D 5.A6．【解析】选D.正电子受到沿电场线方向的电场力，故向上偏转．学业达标·实战演练一、单项选择题Ⅰ1．D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.D 7.A 8.D 9.A 10.B二、单项选择题Ⅱ11．【解析】选B.点电荷是实际带电体的理想化模型，只有当带电体的大小和形状不影响所研究的问题时才可以看做点电荷，不是由带电体的带电量和质量决定的，故B正确．12．D13．【解析】选C.阴极射线管是用来观察电子束运动轨迹的装置，内部抽成真空，阴极和阳极之间存在强电场，看到的是电子束而不是一个电子．14．【解析】选C.由相互吸引可知，不可能有两个带同种电荷，故只能是一个不带电，另外两个带异种电荷．15．【解析】选B.带电的实质是电子的转移，故B球上的负电荷(电子)转移到A球上，B球因为少了负电荷而带正电，故B正确．16．【解析】选C.F1与F2属于作用力和反作用力，故大小一定相等．17．【解析】选A.a点电场线比较密集，故a点场强较大，同一电荷受到的力也较大，A对C错；只有正电荷受到的电场力方向才与场强方向一致，B错；带电粒子不会沿着题图中的电场线方向运动，D错．18．【解析】选B.由图可知a点电场线比b点的密集，故E a>E b，而这两点的切线方向不同，故电场方向不同．故B正确．19．【解析】选D.距离点电荷相等的球面上场强大小相等，但方向不同，故D正确．20．D21．【解析】选A.电场线上某一点的切线方向表示该点的电场方向，也是正点电荷在该点所受电场力的方向，故A正确．22．【解析】选D.仅仅由一条电场线无法判断电场是什么电场，故AB错误，正电荷受力与电场方向一致，负电荷受力与电场方向相反，C错D对．23．【解析】选B.由库仑定律F＝k Qqr2可知静电力变为原来的4倍，故B正确．24．【解析】选D.由同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引可知D正确．25．【解析】选B.电场线的疏密程度表示场强的大小，切线方向表示电场方向，故a 点电场强度小于b点电场强度，两点场强方向既不相同，也不相反．三、多项选择题26．ABCD27．【解析】选CD.正电荷受到的电场力与电场方向相同，而负电荷受到的电场力与电场方向相反，故A错D对；电场线的疏密程度表示场强强弱，不一定沿电场线方向减小，故B错；在以点电荷为中心的同一球面上，电场强度大小都相等，故C正确．28．【解析】选AC.在高大的建筑物顶端安装电视公用天线是为了更好地接收电磁波信号，静电喷漆是利用静电而不是防止，故BD错误，AC正确．29．【解析】选CD.设原来所带电荷量分别为Q和7Q，则两球间的库仑力为F＝7kQ2 r2，若两球带同种电荷，则分开后带电荷量分别为4Q，则F′＝16kQ2r2，D正确；若两球带异种电荷，则分开后带电荷量分别为3Q，则F″＝9kQ2r2，C正确．30．BD。

孤立点电荷周围的电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场【例2】在匀强电场中，将质量为m，带电量为q的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θA．有唯一值mgtanθ／q ；C·最大值mgtanθ／q；位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带的静电力的合力可用图中四Cv它们的质量相等，电荷分别为q1和－球，于是它们开始在电场力珠子在运动过程中受到三个力的作用，其中F E，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度方向沿电场切线方向，为水平向右。

由于电子处于平衡状态，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等方向相过程中，电场力由小变大，再由大变点电势比S点高5V，所以U N＝5V．）求某点电势可先求出电势差，然后根据电势差和电场力做功情况再求出该点电势．应牢记：电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加．或者说是两等势面间的距离．】如图所示，实线为匀强电场中的电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等。

一正点等势面为零电势能面，则当此电：讨论静电场中电荷运动的能量关系，一般都应用动能定理，但注意电势能的变化只由电场力做功决①动能；②电势能与重力势能之和；③动能与重力势能之和；④动能、电势能。

重力势能三者之和。

即系统的电电场强度的方向就是电势降低最快的方表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面的范离．(-NA L xmL=qU解法二：假定所有烟尘集中于板中央，当烟尘运动到下板时，系统总动能录大，则L/2=½at12,所以都错了，根据导体附近的电场线分端接地时，将有电子从大地流向导体，导体将带负电；导体处于静电平衡时，导体内部的电场跟感应电场相平衡，因此可以根据外，金属板的左侧不带电，右侧带b点近，故。

点电容器接在电源的正、负极上没有断开，则电容器两端的电压不变，两极板间的距离不变，则场强始终等于零不变，由于，一表面绝缘的带正电的小球（可视的电场中处于静电平衡，它是一个等势体，也就是说它表面的电场线处处与表面垂直，由于表面绝缘，故带电小球在其表面上滑动时，电量不变，但电场力不做功，故小球作匀速直流向大地.】目前国家环保局统一规定常规大气监测的项目是：二氧化硫，氮氧化物，悬浮颗粒三种大气污染的过程中，遇到烟气中的悬浮颗粒，使悬浮＝Q/C可得极板Q/S决定．而Q及差为一定值，它与路径无关。

磁场李仕才一、单项选择题Ⅰ：本大题共10小题，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．(2011年6月广东学业水平考试)如图所示，左侧的水平台面上固定着条形磁铁，右侧固定着一螺线管．下列判断正确的是( )A．螺线管内的磁场方向向左，磁铁受到的斥力向左B．螺线管内的磁场方向向左，磁铁受到的斥力向右C．螺线管内的磁场方向向右，磁铁受到的斥力向左D．螺线管内的磁场方向向右，磁铁受到的斥力向右2．(2011年6月广东学业水平考试)电流的磁效应揭示了电与磁的关系．若直导线通有方向垂直纸面向外的恒定电流，则电流的磁感线分布正确的是( )3．关于磁感线，下列说法中正确的是( )A．磁感线是真实存在的B．磁感线切线方向可以表示磁感应强度的方向C．磁感线一定是直线D．沿着磁感线方向，磁感应强度越来越小4．如图，一通电螺线管通有图示电流，1、2、4小磁针放在螺线管周围，3小磁针放在螺线管内部，四个小磁针静止在如图所示位置，则四个小磁针的N、S极标注正确的是( )A．1 B．2C．3 D．45.如图所示，把一条导线平行地放在小磁针的上方附近，当电流通过导线时，磁针会发生偏转，首先观察到这个实验现象的物理学家是( )A．库仑B．楞次C．法拉第D．奥斯特6．下列说法正确的是( )A．一切电荷的周围都存在磁场B．磁铁吸引铁棒，说明磁铁周围的磁场对铁棒有力的作用，由于铁棒周围没有磁场，因而对磁铁无磁力作用C．铁棒内分子电流取向变得大致相同时，对外就显出磁性D．磁感线的方向，就是正的运动电荷的受力方向7．19世纪法国学者安培提出了著名的分子电流假说．他认为，在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流——分子电流(分子电流实际上是由原子内部电子的绕核运动形成的)，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极．下面将分子电流(箭头表示电子运动方向)等效为小磁体的图示中正确的是( )8.(2015年1月广东学业水平考试)如图所示，带电粒子垂直进入匀强磁场．下列判断正确的是( )A．粒子向左偏转B．粒子向右偏转C．粒子垂直纸面向里偏转D．粒子垂直纸面向外偏转9．对磁感线的认识，下列说法正确的是( )A．磁感线总是从磁体的北极出发，终止于磁体的南极B．磁感线上某点的切线方向与放在该点小磁针南极的受力方向相同C．磁感线的疏密可以反映磁场的强弱D．磁感线是磁场中客观存在的线10．如果运动电荷除磁场力外不受其它任何力的作用，则带电粒子在磁场中做下列运动可能成立的是( ) A．做匀变速直线运动B．做匀变速曲线运动C．做变加速直线运动D．做变加速曲线运动二、单项选择题Ⅱ：本大题共14小题，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求．11. (2011年6月广东学业水平考试)如图所示，一通电直导线与匀强磁场方向垂直，导线所受安培力的方向是( )A．向上B．向下C．垂直纸面向里D．垂直纸面向外12.(2010年6月广东学业水平考试)如图所示，小磁针放置在螺线管轴线的左侧．当螺线管通以恒定电流时，不计其它磁场的影响，小磁针静止时N极的指向是( )A．向左B．向右C．向上D．向下13．(2010年6月广东学业水平考试)电子通过磁场时会发生偏转，这是因为受到( )A．库仑力的作用B．万有引力的作用C．洛伦兹力的作用D．安培力的作用14.(2010年6月广东学业水平考试)如图所示，带正电的粒子g(不计重力)，水平向左进入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．该粒子将( )A．向下偏转B．向上偏转C．垂直纸面向里偏转D．垂直纸面向外偏转15.如图所示，在匀强磁场中有一通电直导线，电流方向垂直纸面向里，则直导线受到安培力的方向是( )A．向上B．向下C．向左D．向右16．下列哪种力是洛伦兹力( )A．电荷间的相互作用力B．电场对电荷的作用力C．磁铁对小磁针的作用力D．磁场对运动电荷的作用力17.如图所示，在水平直导线正下方，放一个可以自由转动的小磁针．现给直导线通以向右的恒定电流，不计其他磁场的影响，则下列说法正确的是( )A．小磁针保持不动B．小磁针的N极将向下转动C．小磁针的N极将垂直于纸面向里转动D．小磁针的N极将垂直于纸面向外转动18．(2015年6月广东学业水平考试)带电粒子M和N，先后以不同的速度沿PO方向射入圆形匀强磁场区域，运动轨迹如图所示，不计重力，下列分析正确的是( )A．M带正电，N带负电B．M和N都带正电C．M带负电，N带正电D．M和N都带负电19．下列说法中，错误的是( )A．电流、磁体周围都存在磁场B．电场、磁场是起着传递电力或磁力的连续介质C．电场和磁场一定对放入其中的电荷有力的作用D．磁极之间、电流之间的相互作用都是通过磁场发生的20．一通电螺线管其磁感应强度最大的地方是( )A．螺线管的内部B．螺线管的南极C．螺线管的北极D．螺线管的南极和北极21．如下图所示，表示磁场对直线电流的作用，其中正确的是( )22．(2011年6月广东学业水平考试)关于磁感线，下列说法正确的是( )A．磁感线在磁场中真实存在B．磁感线密集的地方磁场弱C．磁感线稀疏的地方磁场强D．磁感线上某点的切线方向为该点的磁场方向23.直导线AB与圆线圈的平面垂直且隔有一小段距离，直导线固定，线圈可以自由运动．当通过如图所示的电流时(同时通电)，从左向右看，线圈将( )A．顺时针转动，同时靠近直导线ABB．顺时针转动，同时离开直导线ABC．逆时针转动，同时靠近直导线ABD．不动24．(2011年6月广东学业水平考试)如图为磁流体发电机的示意图，流体中的正、负离子均受到匀强磁场的作用，向M、N两金属极板运动．下列说法正确的是( )A．正离子向M板偏转，负离子向N板偏转B．正离子向N板偏转，负离子向M板偏转C．正、负离子均向N板偏转D．正、负离子均向M板偏转三、多项选择题：本大题共3小题，在每小题列出的四个选项中，至少有2个选项是符合题目要求的．25.(2015年1月广东学业水平考试)如图所示，匀强磁场中有一通电直导线，关于导线受到的安培力F，下列判断正确的有( )A．F方向向上B．F与电流大小有关C．F与磁感应强度大小有关D．F与导线在磁场中的长度有关26．(2011年6月广东学业水平考试)下列图示为通电直导线置于匀强磁场中的不同方式，其中导线能受到安培力作用的是( )27.如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒．在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的方向正确的是( )A．方向垂直斜面向上B．方向垂直斜面向下C．方向竖直向上D．方向竖直向下学业达标·实战演练一、单项选择题Ⅰ1．【解析】选A.由右手螺旋定则可知，螺线管内磁场向左，即左侧相当于磁铁N极，故相互排斥，A正确．2．【解析】选D.由右手螺旋定则可知D正确．3．B 4.B 5.D 6.C7．【解析】选B.由安培定则可判断分子电流的等效磁体N极向左，S极向右，故B正确．8．【解析】选D.由左手定则可知粒子垂直纸面向外偏转，D正确．9．【解析】选C.磁感线是假想的曲线，其疏密反映磁场强弱，磁感线是闭合曲线，无始无终，其方向与小磁针N极的受力方向或静止时N极指向相同，故C正确．10．【解析】选D.由于洛伦兹力只改变速度方向，故只受洛伦兹力的粒子在磁场中做匀速圆周运动，即为变加速曲线运动，故D正确．二、单项选择题Ⅱ11．【解析】选C.由左手定则知导线所受安培力的方向垂直纸面向里，故C正确．12．【解析】选A.由右手螺旋定则可知螺线管内部磁场向左，螺线管左侧的磁场也向左，故小磁针N极指向左，故A正确．13．C14．【解析】选B.由左手定则可知洛伦兹力竖直向上，故向上偏转，B正确．15．【解析】选C.由左手定则可知安培力向左，C正确．16．D17．【解析】选C.由右手螺旋定则可知导线下方的磁场垂直纸面向里，故小磁针N极将垂直于纸面向里转动，C正确．18．C19．【解析】选C.磁场只对运动电荷有力的作用，故C错误．20．【解析】选A.通电螺线管其磁感应强度最大的地方是螺线管的内部，故A正确．21．【解析】选A.由左手定则可知A正确．22．【解析】选D.磁感线是假想的曲线，它的疏密程度表示磁场强弱，其切线方向为该点的磁场方向，故D正确．23．【解析】选C.先用安培定则判断出AB导线右侧的磁场向里，因此，环形电流内侧受力向下、外侧受力向上，从左向右看应逆时针方向转，当转到与AB共面时，AB与环左侧吸引，与环右侧排斥，由于左侧离AB较近，则引力大于斥力，所以环靠近导线AB，故选项C正确．24．【解析】选B.由左手定则可知正离子向N板偏转，负离子向M板偏转，故B正确．三、多项选择题25．【解析】选BCD.由安培力公式F＝IBL可知BCD正确；由左手定则可知A错误．26．【解析】选AC.由左手定则可知AC正确．27．AC。