山东省济宁市汶上县2016-2017学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年八年级下期末数学试卷(总9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2016-2017学年第一学期期末质量调研八年级数学试卷（满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题共12道小题，每小题3分，共36分。

）1．二次根式有意义的条件是（ ）A ．x ＞-3B ．x ＜-3C ．x≥-3D ．x≤-32．下列计算正确的是（ ） A ．2=B ．=C ．4﹣3=1D ．3+2=53．下列命题中正确的是（ ）A ． 有一组邻边相等的四边形是菱形B ． 有一个角是直角的平行四边形是矩形C ． 对角线垂直的平行四边形是正方形D ． 一组对边平行的四边形是平行四边形 4．一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ） A ．89 B ．90 C ．92 D ．936．菱形的两条对角线长分别为9cm 与4cm ，则此菱形的面积为（ ）cm 2． A ．12 B ．18 C ．20 D ．367．关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（ ） A ． 图象过点（1，﹣1） B ． 图象经过一、二、三象限 C ． y 随x 的增大而增大D ． 当x ＞时，y ＜08．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（ ） A ．4 B ．16 C ．D ．4或9．如图，点 E 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，且 EC=2 AE ，Rt△ FEG 的两直角边 EF 、 EG 分别交 BC 、 DC 于点 M 、 N ．若正方形 ABCD 的边长为3，则重叠部分四边形 EMCN 的面积为( )3y x =+A. 84 cm 2B. 90 cm 2C. 126 cm 2D. 168 cm 210如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE ∥BD, DE ∥AC , AD ＝ , DE ＝2,则四边形 OCED 的面积为（）11、如图，四边形ABCD 是菱形，8=AC ，6=DB ，AB DH ⊥于H ，则DH 等于 A ．524B ．512 C ．5 D ．412、.如图，直线233+-=x y 与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 沿着直线AB 翻折后得到△AO´B，则点O´的坐标是（ ) A ．（3，3） B ．（3，3） C ．（2，32） D ．（32，4）二、填空题（共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分）ＡＢＯxy A B O O ´x y12题图第9题B CDH11．如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89，Q的面积等于25，则正方形R的边长是__________．12．有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是________．13．已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为．11. 13. 15 1614．若函数是一次函数，则函数解析式为．15．如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为．16、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为．17. 如图，直线42+=xy与x、y轴分别交于点A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等边△OBC，将点C向左平移，使其对应点C´恰好落在直线AB上，则点C´的坐标为 .18、.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为 .19、如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为．()3242+-=-m xmy20、如图，在菱形ABCD 中，∠A=60°，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，DE 、BF 相交于点G ，连接BD 、C 以下G ．给出结论：①∠BGD=120°；②△BDF≌△CGB；③BG+DG=CG；④S△ADE=43AB2．其中正确的有 .三、解答题（共计62分）21．计算：（本题共3道小题，每小题3分，共9分。

2016-2017学年八年级下册数学期末考试试卷〔解析版〕一、选择题1.以下式子没有意义的是〔〕A. B. C. D.2.以下计算中，正确的选项是〔〕A. ÷ =B. 〔4 〕2=8C. =2D. 2 ×2 =23.刻画一组数据波动大小的统计量是〔〕A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数4.在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A，B，C三条游学线路，现对全级学生喜欢哪一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是〔〕A. 方差B. 平均数C. 中位数D. 众数5.关于正比例函数y=﹣2x，以下结论中正确的选项是〔〕A. 函数图象经过点〔﹣2，1〕B. y随x的增大而减小C. 函数图象经过第一、三象限D. 不管x取何值，总有y＜06.以以下各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是〔〕A. 2，3，4B. ，，C. 1，，2D. 7，8，97.假设一个直角三角形的一条直角边长是5cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为〔〕cm．A. 10B. 11C. 12D. 138.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，则菱形ABCD的面积是〔〕A. 24B. 26C. 30D. 489.在以下命题中，是假命题的是〔〕A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形B. 一组邻边相等的矩形是正方形C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D. 有两组邻边相等的四边形是菱形10.已知平面上四点A〔0，0〕，B〔10，0〕，C〔12，6〕，D〔2，6〕，直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则m的值为〔〕A. B. ﹣1 C. 2 D.二、填空题11.已知a= +2，b= ﹣2，则ab=________．12.一次函数y=kx+b〔k≠0〕中，x与y的部分对应值如下表：x ﹣2 ﹣1 0 1 2y ﹣6 ﹣4 ﹣2 0 2那么，一元一次方程kx+b=0的解是x=________．13.如图是一次函数y=mx+n的图象，则关于x的不等式mx+n＞2的解集是________．14.一组数据：2017、2017、2017、2017、2017，它的方差是________．15.考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端垂直滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”，这个问题的答案是：其下端离开墙角________个单位．16.如下图，在Rt△ABC中，∠A=90°，DE∥BC，F，G，H，I分别是DE，BE，BC，CD的中点，连接FG，GH，HI，IF，FH，GI．对于以下结论：①∠GFI=90°；②GH=GI；③GI= 〔BC﹣DE〕；④四边形FGHI 是正方形．其中正确的选项是________〔请写出所有正确结论的序号〕．三、解答题17.计算：〔+ ﹣〕× ．18.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=5，BD=4，CD= ．〔1〕求AD的长．〔2〕求△ABC的周长．19.如图在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：四边形AECF 为平行四边形．20.下表是某校八年级〔1〕班43名学生右眼视力的检查结果．视力人数 1 2 5 4 3 5 1 1 5 10 6〔1〕该班学生右眼视力的平均数是________〔结果保留1位小数〕．〔2〕该班学生右眼视力的中位数是________．〔3〕该班小鸣同学右眼视力是，能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由．21.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，BC=6，延长BC至点E，使得CE=8，点F是DE的中点，连接CF、OF．〔1〕求OF的长．〔2〕求CF的长．22.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b经过点A〔﹣30，0〕和点B〔0，15〕，直线y=x+5与直线y=kx+b 相交于点P，与y轴交于点C．〔1〕求直线y=kx+b的解析式．〔2〕求△PBC的面积．年下半年开始，不同品牌的共享单车出现在城市的大街小巷．现已知A品牌共享单车计费方式为：初始骑行单价为1元/半小时，不足半小时按半小时计算．内设邀请机制，每邀请一位好友注册认证并充值押金成功，双方骑行单价均降价元/半小时，骑行单价最低可降至元/半小时〔比方，某用户邀请了3位好友，则骑行单价为元/半小时〕．B品牌共享单车计费方式为：元/半小时，不足半小时按半小时计算．〔1〕某用户准备选择A品牌共享单车使用，设该用户邀请好友x名〔x为整数，x≥0〕，该用户的骑行单价为y元/半小时．请写出y关于x的函数解析式．〔2〕假设有A，B两种品牌的共享单车各一辆供某用户一人选择使用，请你根据该用户已邀请好友的人数，给出经济实惠的选择建议．24.下面我们做一次折叠活动：第一步，在一张宽为2的矩形纸片的一端，利用图〔1〕的方法折出一个正方形，然后把纸片展平，折痕为MC；第二步，如图〔2〕，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕为FA；第三步，折出内侧矩形FACB的对角线AB，并将AB折到图〔3〕中所示的AD处，折痕为AQ．根据以上的操作过程，完成以下问题：〔1〕求CD的长．〔2〕请判断四边形ABQD的形状，并说明你的理由．25.如图，正方形ABCD中，AB=4，P是CD边上的动点〔P点不与C、D重合〕，过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP=CE，连接DE、BP、BF，设CP═x，△PBF的面积为S1，△PDE 的面积为S2．〔1〕求证：BP⊥DE．〔2〕求S1﹣S2关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．〔3〕分别求当∠PBF=30°和∠PBF=45°时，S1﹣S2的值．答案解析部分一、<b >选择题</b>1.【答案】B【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】A、有意义，A不合题意；B、没有意义，B符合题意；C、有意义，C不合题意；D、有意义，D不合题意；故答案为：B．【分析】依据二次根式被开放数为非负数求解即可.2.【答案】C【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的乘除法【解析】【解答】解：A、原式= = =3，A不符合题意；B、原式=32，B不符合题意；C、原式=|﹣2|=2，C符合题意；D、原式=4 ，D不符合题意；故答案为：C．【分析】依据二次根式的除法法则可对A作出判断；依据二次根式的性质可对B、C作出判断，依据二次根式的乘法法则可对D作出判断.3.【答案】B【考点】统计量的选择【解析】【解答】由于方差反映数据的波动情况，衡量一组数据波动大小的统计量是方差．故答案为：B．【分析】方差是反应一组数据波动大小的量.4.【答案】D【考点】统计量的选择【解析】【解答】由于众数是数据中出现次数最多的数，故全级学生喜欢的游学线路最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故答案为：D．【分析】决定最终的线路应改由多数人员的意见决定，故此可得到问题的答案.5.【答案】B【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【解答】解：A、当x=﹣2时，y=﹣2×〔﹣2〕=4，即图象经过点〔﹣2，4〕，不经过点〔﹣2，1〕，故本选项错误；B、由于k=﹣2＜0，所以y随x的增大而减小，故本选项正确；C、由于k=﹣2＜0，所以图象经过二、四象限，故本选项错误；D、∵x＞0时，y＜0，x＜0时，y＞0，∴不管x为何值，总有y＜0错误，故本选项错误．故答案为：B．【分析】依据正比例函数的图像和性质可对B、C、D作出判断，将x=-2代入函数解析式可求得y的值，从而可对A作出判断.6.【答案】C【考点】勾股定理的逆定理【解析】【解答】A、22+32≠42，故不是直角三角形，A不符合题意；B、〔〕2+〔〕2≠〔〕2，故不是直角三角形，B不符合题意；C、12+〔〕2=22，故是直角三角形，C符合题意；D、72+82≠92，故不是直角三角形，D不符合题意；故答案为：C．【分析】依据勾股定理的逆定理进行判断即可.7.【答案】D【考点】勾股定理【解析】【解答】设斜边长为xcm，则另一条直角边为〔x﹣1〕cm，由勾股定理得，x2=52+〔x﹣1〕2，解得，x=13，则斜边长为13cm，故答案为：D．【分析】设斜边长为xcm，则另一条直角边为〔x-1〕cm，然后依据勾股定理列方程求解即可.8.【答案】A【考点】菱形的性质【解析】【解答】∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC=3，OB=OD，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，根据勾股定理，得：OB= ，= ，=4，∴BD=2OB=8，∴S菱形ABCD= ×AC×BD= ×6×8=24．故答案为：A．【分析】根据菱形的对角线互相垂直且互相平分可得到AC⊥BD，且AO=OC=3，然后依据勾股定理可求得BO的长，从而可得到BD的长，最后依据菱形的面积等于对角线乘积的一半求解即可.9.【答案】D【考点】命题与定理【解析】【解答】A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，A不符合题意；B、一组邻边相等的矩形是正方形，正确，B不符合题意；；C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确，C不符合题意；D、有两组邻边相等且平行的四边形是菱形，错误，D不符合题意.故答案为：D．【分析】首先依据矩形的定义、正方形的判定定理、平行四边形的判定定理、菱形的判定定理判定命题的对错，从而可做出判断.10.【答案】B【考点】待定系数法求一次函数解析式【解析】【解答】解：如图，∵A〔0，0〕，B〔10，0〕，C〔12，6〕，D〔2，6〕，∴AB=10﹣0=10，CD=12﹣2=10，又点C、D的纵坐标相同，∴AB∥CD且AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵12÷2=6，6÷2=3，∴对角线交点P的坐标是〔6，3〕，∵直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，∴直线y=mx﹣3m+6经过点P，∴6m﹣3m+6=3，解得m=﹣1．故答案为：B．【分析】首先依据各点的坐标可确定出四边形ABCD为平行四边形，然后可求得两对角线交点的坐标，然后由直线平分线四边形的面积可知直线经过点〔6，3〕，最后将点〔6，3〕代入直线解析式求解即可.二、<b >填空题</b>11.【答案】1【考点】分母有理化【解析】【解答】解：∵a= +2，b= ﹣2，∴ab=〔+2〕〔﹣2〕=5﹣4=1，故答案为：1【分析】依据平方差公式和二次根式的性质进行计算即可.12.【答案】1【考点】一次函数与一元一次方程【解析】【解答】解：根据上表中的数据值，当y=0时，x=1，即一元一次方程kx+b=0的解是x=1．故答案是：1．【分析】依据表格找出当y=0时，对应的x的取值即可.13.【答案】x＞0【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】【解答】解：由题意，可知一次函数y=mx+n的图象经过点〔0，2〕，且y随x的增大而增大，所以关于x的不等式mx+n＞2的解集是x＞0．故答案为：x＞0．【分析】不等式的解集为当y＞2时，函数自变量的取值范围.14.【答案】0【考点】方差【解析】【解答】解：该组数据一样，没有波动，方差为0，故答案为：0．【分析】方差的意义或利用方差公式进行解答即可.15.【答案】18【考点】勾股定理的应用【解析】【解答】解：∵PC=AB=30，PA=6，∴AC=24，∴BC= = =18，∴下端离开墙角18个单位．故答案为：18．【分析】根据题意可得到PC=AB=30，AC=24，然后在Rt△ABC中利用勾股定理求出CB的长即可.16.【答案】①③【考点】中点四边形【解析】【解答】解：延长IF交AB于K，∵DF=EF，BG=GE，∴FG= BD，GF∥AB，同理IF∥AC，HI= BD，HI∥BD，∴∠BKI=∠A=90°，∴∠GFI=∠BKI=90°，∴GF⊥FI，故①正确，∴FG=HI，FG∥HI，∴四边形FGHI是平行四边形，∵∠GFI=90°，∴四边形FGHI是矩形，故②④错误，延长EI交BC于N，则△DEI≌△CNI，∴DE=CN，EJ=JN，∵EG=GB，EI=IN，∴GI= BHN= 〔BC﹣DE〕，故③正确，故答案为①③．【分析】对于①，延长IF交AB于K，然后根据两直线平行同位角相等进行解答即可；对于②和④．只要证明四边形FGHI是矩形即可判断；对于③，先延长EI交BC于N，然后再证明△DEI≌△CNI，依据全等三角形的性质可得到DE=CN，EJ=JN，然后再结合中点的定义可推出GI=HN=〔BC-DE〕.三、<b >解答题</b>17.【答案】解：原式=〔6 + ﹣3 〕×= ×=7．【考点】二次根式的混合运算【解析】【分析】先将各二次根式化简为最简二次根式，然后再合并同类二次根式，最后，在依据二次根式的乘法法则进行计算即可.18.【答案】〔1〕解：在Rt△ABD中，AD= =3〔2〕解：在Rt△ACD中，AC= =2 ，则△ABC的周长=AB+AC+BC=5+4+ +2 =9+3【考点】勾股定理【解析】【分析】〔1〕在Rt△ABD中，依据勾股定理可求得AD的长；〔2〕在Rt△ACD中，依据勾股定理可求得AC的长，然后再依据三角形的周长等于三边长度之和求解即可.19.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，∠AEB=∠CFD=90°，在△AEB和△CFD中，∵，∴△AEB≌△CFD〔AAS〕，∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质【解析】【分析】首先依据四边形的性质可得AB=CD，AB∥CD，然后再证明AE∥CF，接下来，利用AAS 证得△AEB≌△CFD，依据全等三角形的性质可得到AE=CF，最后依据一组对边相等且平行的四边形是平行四边形进行证明即可.20.【答案】〔1〕〔2〕〔3〕解：不能，∵小鸣同学右眼视力是，小于中位数，∴不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平．【考点】中位数、众数【解析】【解答】解：〔1〕该班学生右眼视力的平均数是×〔4.0+4.1×2+4.2×5+4.3×4+4.4×3+4.5×5+4.6+4.7+4.8×5+4.9×10+5.0×6〕，故答案为：；〔2〕由于共有43个数据，其中位数为第22个数据，即中位数为，〔3〕不能，∵小鸣同学右眼视力是，小于中位数，∴不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平．故答案为：〔1〕；〔2〕；〔3〕不能.【分析】〔1〕根据加权平均数公式求解即可；〔2〕首先将这组数据按照从小到大的顺序排列，中位数为第22个数据；〔3〕根据小鸣同学右眼视力是，小于中位数，故此可得到问题的答案.21.【答案】〔1〕解：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD=6，∠BCD=∠ECD=90°，OB=OD，∵CE=8，∴BE=14，∵OB=OD，DF=FE，∴OF= BE=7．〔2〕解：在Rt△DCE中，DE= = =10，∵DF=FE，∴CF= DE=5．【考点】正方形的性质【解析】【分析】〔1〕由正方形的性质可知O为BD的中点，故此OF是△DBE的中位线，然后依据三角形中位线的性质解答即可；〔2〕在Rt△DCE中，利用勾股定理求出DE，再利用直角三角形斜边上中线等于斜边的一半求解即可. 22.【答案】〔1〕解：将点A〔﹣30，0〕、B〔0，15〕代入y=kx+b，，解得：，∴直线y=kx+b的解析式为y= x+15．〔2〕解：联立两直线解析式成方程组，，解得：，∴点P的坐标为〔20，25〕．当x=0时，y=x+5=5，∴点C的坐标为〔0，5〕，∴BC=15﹣5=10，∴S△PBC= BC•x P= ×10×20=100．【考点】两条直线相交或平行问题【解析】【分析】〔1〕将点A和点B的坐标代入直线的解析式得到关于k、b的方程组，从而可求得k、b 的值，于是可得到直线AB的解析式；〔2〕联立两直线解析式成方程组，通过解方程组可得出点P的坐标，由一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，进而可得出线段BC的长度，最后利用三角形的面积公式求解即可.23.【答案】〔1〕解：由题意可得，当0≤x≤9且x为正整数时，y=1﹣，当x≥10且x为正整数时，，即y关于x的函数解析式是y=〔2〕解：由题意可得，当0≤x≤9时，1﹣＞，可得，x＜5，则当x≤x＜5且x为正整数时，选择B品牌的共享单车；当0≤x≤9时，1﹣，得x=5，则x=5时，选择A或B品牌的共享单车消费一样；当0≤x≤9时，1﹣＜，得x＞5，则x＞5且x为正整数，选择A品牌的共享单车；当x≥10且x为正整数时，＜，故答案为：项A品牌的共享单车．【考点】二元一次方程组的应用，一次函数的应用【解析】【分析】〔1〕可分为0≤x≤9且x为正整数或x≥10且x为正整数两种情况列出y与x的函数关系式；〔2〕分为0≤x≤9；0≤x≤9；0≤x≤9；当x≥10四种情况列出关于x的方程或不等式，然后再进行求解即可.24.【答案】〔1〕解：∵∠M=∠N=∠MBC=90°，∴四边形MNCB是矩形，∵MB=MN=2，∴矩形MNCB是正方形，∴NC=CB=2，由折叠得：AN=AC= NC=1，Rt△ACB中，由勾股定理得：AB= = ，∴AD=AB= ，∴CD=AD﹣AC= ﹣1；〔2〕解：四边形ABQD是菱形，理由是：由折叠得：AB=AD，∠BAQ=∠QAD，∵BQ∥AD，∴∠BQA=∠QAD，∴∠BAQ=∠BQA，∴AB=BQ，∴BQ=AD，BQ∥AD，∴四边形ABQD是平行四边形，∵AB=AD，∴四边形ABQD是菱形．【考点】正方形的判定与性质【解析】【分析】〔1〕首先证明四边形MNCB为正方形，然后再依据折叠的性质得到：CA=1，AB=AD，最后再依据CD=AD-AC求解即可；〔2〕根据平行线的性质和折叠的性质可得到∠BAQ=∠BQA，然后依据等角对等边的性质得到AB=BQ，接下来，依据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可证明四边形ABQD是平行四边形，再由AB=AD，可得四边形ABQD是菱形.25.【答案】〔1〕解：如图1中，延长BP交DE于M．∵四边形ABCD是正方形，∴CB=CD，∠BCP=∠DCE=90°，∵CP=CE，∴△BCP≌△DCE，∴∠BCP=∠CDE，∵∠CBP+∠CPB=90°，∠CPB=∠DPM，∴∠CDE+∠DPM=90°，∴∠DMP=90°，∴BP⊥DE．〔2〕解：由题意S1﹣S2= 〔4+x〕•x﹣•〔4﹣x〕•x=x2〔0＜x＜4〕．〔3〕解：①如图2中，当∠PBF=30°时，∵∠CPE=∠CEP=∠DPF=45°，∠FDP=90°，∴∠PFD=∠DPF=45°，∴DF=DP，∵AD=CD，∴AF=PC，∵AB=BC，∠A=∠BCP=90°，∴△BAF≌△BCP，∴∠ABF=∠CBP=30°，∴x=PC=BC•tan30°= ，∴S1﹣S2=x2= ．②如图3中，当∠PBF=45°时，在CB上截取CN=CP，理解PN．由①可知△ABF≌△BCP，∴∠ABF=∠CBP，∵∠PBF=45°，∴∠CBP=22.5°，∵∠CNP=∠NBP+∠NPB=45°，∴∠NBP=∠NPB=22.5°，∴BN=PN= x，∴x+x=4，∴x=4 ﹣4，∴S1﹣S2=〔4 ﹣4〕2=48﹣32 ．【考点】正方形的性质【解析】【分析】〔1〕首先延长BP交DE于M．然后依据SAS可证明△BCP≌△DCE，依据全等三角形的性质可得到∠BCP=∠CDE，由∠CBP+∠CPB=90°，∠CPB=∠DPM，即可推出∠CDE+∠DPM=90°；〔2〕根据题意可得到S1-S2=S△PBE-S△PDE，然后依据三角形的面积公式列出函数关系式即可；〔3〕分当∠PBF=30°和∠PBF=45°两种情形分别求出PC的长，最后再利用〔2〕中结论进行计算即可.。

山东省济宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列式子中：，，，，，，，是二次根式的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）一次函数y=2x－2的图象不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）一次函数y=3x-1的图象不经过（）｡A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下了5个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影响这组数据的（）A . 平均数B . 中位数C . 极差D . 众数5. （2分） (2015九上·汶上期末) 如图，菱形ABCD的对角线相交于坐标原点，点A的坐标为（a，2），点B 的坐标为（﹣1，﹣），点C的坐标为（2 ，c），那么a，c的值分别是（）A . a=﹣1，c=﹣B . a=﹣2 ，c=﹣2C . a=1，c=D . a=2 ，c=26. （2分） (2015八下·开平期中) 下列不能组成直角三角形三边长的是（）A . 5，12，13B . 6，8，10C . 9，16，21D . 8，15，17二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分）(2017·东莞模拟) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．8. （1分）若正比例函数y=（m﹣2）xm2﹣10的图象在第一、三象限内，则m=________ ．9. （1分）(2019·桂林模拟) 一组数据：16，5，11，9，5的中位数是________.10. （1分） (2019八上·郑州期中) 如图，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动.运动时间t 为________秒时，△PQB成为以PQ为腰的等腰三角形.11. （1分） (2017八下·启东期中) 若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，点P（3，4）在函数图象上，则关于x的不等式kx+b≤4的解集是________．12. （1分）(2020·东城模拟) 如图，矩形ABCD的边长AD＝4，AB＝3，E为AB的中点，AC分别与DE，DB 相交于点M，N，则MN的长为________．13. （1分） (2018八上·长春期末) □ 中，是对角线，且，，则________度．14. （1分）已知底边a和底边上的高h，在用尺规作图方法作这个等腰△CDE，使DE=a，CB=h时，需用到的作法有：①在MN上截取BC=h；②作线段DE=a；③作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于点B；④连接CD，CE，△CDE 就是所求的等腰三角形．则正确作图步骤的序号是________．三、解答题 (共12题；共108分)15. （5分）计算：．16. （5分）先化简，再求（1+x）的值；其中x满足 = ，且x为偶数．17. （5分） (2016八下·江汉期中) 某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行？为什么？18. （5分）如图,在▱ABCD中,E是DC的中点,F是AE的中点,FC与BE交于G.求证:GF=GC.19. （10分）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点．（1）求菱形ABCD的面积．（2）求PM+PN的最小值．20. （10分） (2019八下·江苏月考) 平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，E、F分别从A、C两点同时以2cm/s的相同的速度向C、A运动.（1）四边形DEBF是平行四边形吗？说明你的理由.（2）若BD=10cm，AC=18cm，当运动时间t为多少时，四边形DEBF为矩形.21. （10分） (2017八下·黄冈期中) 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿同定方向航行，“远航”号每小时航行16n mile，“海天”号每小时航行12n mile，它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30n mile（1）求PQ，PR的长度；（2）如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？22. （10分）(2019·贵阳模拟) 如图，在▱ABCD中，点E是BC边的一点，将边AD延长至点F，使得∠AFC=DEC，连接CF，DE.（1）求证：四边形DECF是平行四边形；（2）如果AB=13，DF=14，tan∠DCB= ，求CF的长.23. （15分） (2017七下·高台期末) 一根长60厘米的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长1.5厘米．（1）正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的L长度是多少？（2）利用（1）的结果完成下表：物体的质量x（千克）1234弹簧的长度Ｌ（厘米）（3）当弹簧挂上物体后弹簧的长度为78厘米时，弹簧上挂的物体重多少千克？24. （10分） (2020九上·赣榆期末) 甲、乙两台机床同时加工直径为的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从两台机床的产品中各抽取件进行检测，结果如下（单位：）：甲乙（1）分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差；（2）根据所学的统计知识，你认为哪一台机床生产零件的稳定性更好一些，说明理由.25. （10分）(2018·十堰) 为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房．根据合作社提供的房间单价x（元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？26. （13分）(2017·随州) 在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax﹣a为抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c 为常数，a≠0）的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．已知抛物线y=﹣ x2﹣ x+2 与其“梦想直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C．（1）填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为________，点A的坐标为________，点B的坐标为________；（2）如图，点M为线段CB上一动点，将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若△AMN为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；（3）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共12题；共108分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。

山东省济宁市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项，每小题3分，共30分）1．如果a＞b，那么下列结论中，错误的是（）A．a﹣3＞b﹣3B．3a＞3b C．＞D．﹣a＞﹣b2．下列事件是必然事件的是（）A．乘坐公共汽车恰好有空座B．同位角相等C．打开手机就有未接电话D．三角形内角和等于180°3．如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．9B．7C．12D．9或124．从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A．B．C．D．5．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．70°6．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF7．下列各组数分别为三角形的三边长：①2，3，4：②5，12，13：③，，；④m2﹣n2，m2+n2，2mm（m＞n），其中是直角三角形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012﹣2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（）A．2x+（32﹣x）≥48B．2x﹣（32﹣x）≥48C．2x+（32﹣x）≤48D．2x≥489．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于82°，则∠OBC 等于（）A．8°B．9°C．10°D．11°10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB 于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP 交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（）A．15B．30C．45D．60二、填空题（每小题3分，共15分）11．不等式4﹣3x＞2x﹣6的非负整数解是．12．如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b ＞kx+4的解集是．13．如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是．14．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是．15．如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是．三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）16．（5分）解方程组：．17．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．（6分）如图，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别是点E，F，AC＝BD，AE＝BF，求证：AC∥BD．19．（6分）某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获利润100元，每生产一个乙种产品可获利润180元．在这10名工人中，如果要使此车间每天所获利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适．20．（7分）如图所示，在△ABC中，点D为BC边上的一点，AD＝12，BD＝16，AB＝20，CD＝9．（1）试说明AD⊥BC．（2）求AC的长及△ABC的面积．（2）判断△ABC是否是直角三角形，并说明理由．21．（8分）将含有45°角的直角三角板ABC和直尺如图摆放在桌子上，然后分别过A、B两个顶点向直尺作两条垂线段AD，BE．（1）请写出图中的一对全等三角形并证明；（2）你能发现并证明线段AD，BE，DE之间的关系吗？22．（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线分别交BC，CD于E、F．（1）试说明△CEF是等腰三角形．（2）若点E恰好在线段AB的垂直平分线上，试说明线段AC与线段AB之间的数量关系．23．（9分）为了宣传2018年世界杯，实现“足球进校园”的目标，任城区某中学计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．（1）求A，B两种品牌的足球的单价．（2）学校准备购进这两种品牌的足球共50个，并且B品牌足球的数量不少于A品牌足球数量的4倍，请设计出最省钱的购买方案，求该方案所需费用，并说明理由．山东省济宁市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项，每小题3分，共30分）1．【分析】根据不等式的基本性质判断．【解答】解：A、不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，a＞b两边同时减3，不等号的方向不变，所以a﹣3＞b﹣3正确；B、C、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以3a＞3b和＞正确；D、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，a＞b两边同乘以﹣1得到﹣a＜﹣b，所以﹣a＞﹣b错误．故不对．故选：D．【点评】不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化．2．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那一种类别．根据实际情况即可解答．【解答】解：A．乘坐公共汽车恰好有空座，是随机事件；B．同位角相等，是随机事件；C．打开手机就有未接电话，是随机事件；D．三角形内角和等于180°，是必然事件．故选：D．【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．【分析】根据三角形三边关系推出腰长为5，底边长为2，即可推出周长为12．【解答】解：∵2+5＞5，∴等腰三角形的腰长为5，底边长为2，∴周长＝5+5+2＝12．故选：C．【点评】本题主要考查三角形的三边关系、等腰三角形的性质，关键在于根据三角形的三边关系推出腰长和底边长．4．【分析】根据有理数的定义可找出在，0，π，3.14，6这5个数中只有0、3.14和6为有理数，再根据概率公式即可求出抽到有理数的概率．【解答】解：∵在，0，π，3.14，6这5个数中只有0、3.14和6为有理数，∴从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是．故选：C．【点评】本题考查了概率公式以及有理数，根据有理数的定义找出五个数中的有理数的个数是解题的关键．5．【分析】依据平行线的性质，可得∠ABC，再根据∠CBD＝90°，即可得到∠α＝90°﹣30°＝60°．【解答】解：如图所示，∵l1∥l2，∴∠A＝∠ABC＝30°，又∵∠CBD＝90°，∴∠α＝90°﹣30°＝60°，故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．6．【分析】根据全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案．【解答】解：∵∠B＝∠DEF，AB＝DE，∴添加∠A＝∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC＝EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB＝∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解题的关键．7．【分析】先分别求出两个小数的平方和，再求出大数的平方，看看是否相等即可．【解答】解：∵22+32≠42，∴此时三角形不是直角三角形，故①错误；∵52+122＝132，∴此时三角形是直角三角形，故②正确；∵（）2+（）2＝（）2，∴此时三角形是直角三角形，故③正确；∵（m2﹣n2）2+（2mn）2＝（m2+n2）2，∴此时三角形是直角三角形，故④正确；即正确的有3个，故选：B．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．8．【分析】这个队在将要举行的比赛中胜x场，则要输（32﹣x）场，胜场得分（2x）分，输场得分（32﹣x）分，根据胜场得分+输场得分≥48可得不等式．【解答】解：这个队在将要举行的比赛中胜x场，则要输（32﹣x）场，由题意得：2x+（32﹣x）≥48，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是表示出胜场得分和输场得分．9．【分析】连接OA，根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB，根据线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质得到∠OAB＝∠OBA，∠OAC＝∠OCA，根据三角形内角和定理计算即可．【解答】解：连接OA，∵∠BAC＝82°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣82°＝98°，∵AB、AC的垂直平分线交于点O，∴OB＝OA，OC＝OA，∴∠OAB＝∠OBA，∠OAC＝∠OCA，∴∠OBC+∠OCB＝98°﹣（∠OBA+∠OCA）＝16°，∴∠OBC＝8°，故选：A．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解题的关键．10．【分析】作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质得到DE＝DC＝4，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：作DE⊥AB于E，由基本尺规作图可知，AD是△ABC的角平分线，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝DC＝4，∴△ABD的面积＝×AB×DE＝30，故选：B．【点评】本题考查的是角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【分析】求出不等式2x+1＞3x﹣2的解集，再求其非负整数解．【解答】解：移项得，﹣2x﹣3x＞﹣6﹣4，合并同类项得，﹣5x＞﹣10，系数化为1得，x＜2．故其非负整数解为：0，1．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，解答此题不仅要明确不等式的解法，还要知道非负整数的定义．解答时尤其要注意，系数为负数时，要根据不等式的性质3，将不等号的方向改变．12．【分析】利用函数图象，写出一次函数y1＝x+b的图象在一次函数y2＝kx+4的图象上方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：根据图象得，当x＞1时，x+b＞kx+4，即关于x的不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．故答案为：x＞1．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b 的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．13．【分析】先根据平行线的性质以及角平分线的定义，得到∠AFE的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠A的度数．【解答】解：∵CD∥EF，∠C＝∠CFE＝25°，∵FC平分∠AFE，∴∠AFE＝2∠CFE＝50°，又∵AB∥EF，∴∠A＝∠AFE＝50°，故答案为：50°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．14．【分析】首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y＞0即可得到关于m的不等式，求得m的范围．【解答】解：，①+②得2x+2y＝2m+4，则x+y＝m+2，根据题意得m+2＞0，解得m＞﹣2．故答案是：m＞﹣2．【点评】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式．15．【分析】根据从C、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D、C、F时，所作三角形是等腰三角形，即可得出答案．【解答】解：根据从C、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D、C、F时，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）＝；故答案为：．【点评】此题主要考查了概率公式和等腰三角形的判定；熟记概率公式是解决问题的关键．三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）16．【分析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【解答】解：①×2得：6x+4y＝10③，②×3得：6x+15y＝21④，③﹣④得：﹣11y＝﹣11y＝1将y＝1代入①得：3x+2＝5x＝1∴方程组的解为【点评】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用方程组的解法，本题属于基础题型．17．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，解①得x≤1，解②得x＞﹣3，，不等式组的解集是：﹣3＜x≤1．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18．【分析】欲证明AC∥BD，只要证明∠A＝∠B，只要证明△DEB≌△CFA即可．【解答】证明：∵DE⊥AB，CF⊥AB，∴∠DEB＝∠AFC＝90°，∵AE＝BF，∴AF＝BE，在Rt△DEB和Rt△CFA中，，∴Rt△DEB≌Rt△CFA（HL），∴∠A＝∠B，∴AC∥DB．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质和判定等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，属于中考常考题型．19．【分析】首先设车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品，利用使此车间每天所获利润不低于15600元，得出不等关系进而求出即可．【解答】解：设车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．根据题意可得，12x×100+10（10﹣x）×180≥15600，解得；x≤4，∴10﹣x≥6，∴至少要派6名工人去生产乙种产品才合适．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等关系是解题关键．20．【分析】（1）根据已知条件推知AD2+BD2＝AB2，然后利用勾股定理的逆定理推得结论；（2）在直角△ACD中，利用勾股定理可以求得AC的长度，由三角形的面积公式来求三角形ABC 的面积即可；（3）利用勾股定理的逆定理进行证明．【解答】解：（1）∵AD2+BD2＝122+162＝400，AB2＝202＝400，∴AD2+BD2＝AB2，∴△ABD是直角三角形，∴∠ADB＝90°即AD⊥BC；（2）∵∠ADB＝90°，且点D为BC边上的一点，∴∠ADC＝90°，∴由勾股定理得：AC＝＝15，＝BC•AD＝×205×12＝150；∴S△ABC（3）△ABC是直角三角形．理由如下：∵AC2+AB2＝132+202＝625，BC2＝252＝625，∴AB2+AC2＝BC2，∴△ABC是直角三角形．【点评】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理．注意：要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．21．【分析】（1）结论：△ADC≌△CEB．根据AAS证明即可；（2）理由三角形全等的性质即可解决问题；【解答】解：（1）结论：△ADC≌△CEB．理由：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ACB＝∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠CAD＝90°，∠ACD+∠ECB＝90°，∴∠CAD＝∠ECB，∵AC＝CB，∴△ADC≌△CEB（AAS）．（2）结论：AD＝BE+DE．理由：∵△ADC≌△CEB，∴AD＝CE，CD＝BE，∵CE＝CD+DE，∴AD＝BE+DE．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形的全等的条件，属于中考常考题型．22．【分析】（1）首先根据条件∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，可证出∠B+∠BAC＝90°，∠CAD+∠ACD＝90°，再根据同角的补角相等可得到∠ACD＝∠B，再利用三角形的外角与内角的关系可得到∠CFE＝∠CEF，最后利用等角对等边即可得出答案；（2）线段垂直平分线的性质得到AE＝BE，根据等腰三角形的性质得到∠EAB＝∠B，由于AE 是∠BAC的平分线，得到∠CAE＝∠EAB，根据直角三角形的性质即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，∴∠B+∠BAC＝90°，∵CD⊥AB，∴∠CAD+∠ACD＝90°，∴∠ACD＝∠B，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠CAE＝∠EAB，∵∠EAB+∠B＝∠CEA，∠CAE+∠ACD＝∠CFE，∴∠CFE＝∠CEF，∴CF＝CE，∴△CEF是等腰三角形；（2）∵点E恰好在线段AB的垂直平分线上，∴AE＝BE，∴∠EAB＝∠B，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠CAE＝∠EAB，∴∠CAB＝2∠B，∵∠ACB＝90°，∴∠CAB+∠B＝90°，∴∠B＝30°，∴AC＝AB．【点评】此题主要考查了等腰三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，直角三角形的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键．23．【分析】（1）设A品牌的足球的单价为x元，B品牌的足球的单价为y元，根据“购买2个A 品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元”列二元一次方程组求解可得；（2）设购进A品牌足球a个，则购进B品牌足球（50﹣a）个，根据“B品牌足球的数量不少于A品牌足球数量的4倍”列不等式求出a的范围，再由购买这两种品牌足球的总费用为40a+100（50﹣a）＝﹣60a+5000知当a越大，购买的总费用越少，据此可得．【解答】解：（1）设A品牌的足球的单价为x元，B品牌的足球的单价为y元，根据题意，得：，解得：，答：A品牌的足球的单价为40元，B品牌的足球的单价为100元．（2）设购进A品牌足球a个，则购进B品牌足球（50﹣a）个，根据题意，得：50﹣a≥4a，解得：a≤10，∵购买这两种品牌足球的总费用为40a+100（50﹣a）＝﹣60a+5000，∴当a越大，购买的总费用越少，所以当a＝10，即购买A品牌足球10个，B品牌足球40个，总费用最少，最少费用为4400元．【点评】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系和不等关系，并据此列出方程或不等式．。

济宁汶上第二学期八年级期末质量监测数学试卷一、选择题。

每小题3分，共36分，下列各题只有一个正确选项， 1．下列各式中，与分式yx yx +-相等的是（ ） A ．()()55+++-y x y xB ．yx y x +-22C ．()()y x y x y x ≠--222D ．2222y x y x +- 2．有四个算式：①a 2÷a 3=a -1=1/a ；②m 10÷m 10=0；③（1/5）-3=1/53=1/125；④（0．01）0=1000，其中正确的算式有（ ） A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个3．如图是广告公司为某种商品设计的商标图案，若每个小正方形的面积都是1，则阴影部分的面积为（ ）A ．5B ．4C ．53D ．424．小明正在研究函数y=1/x 的性质，下面他的几种说法中错误的是（ ）A ．无论x 取何值，xy 总是一个定值B ．在自变量取值范围内，y 随着x 的增大而减小C ．函数y=1/x 的图象关于y=-x 称D ．函数y=1/x 的图象与y=x 的图象有两个交点5．如图，在等腰△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，E 是BC 边上的任意一点，过E 作EM ∥AB ，交AC 于M ，EN ∥AC ，交AB 于N ，那么平行四边形AMEN 的周长是（ ）A ．16B ．8C ．10D ．与E 的位置有关6．一个矩形的面积是6，则这个矩形的一组邻边长X 与Y 的函数关系式的图象是（ ）7．班主任为了解学生星期六、星期日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示，那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是（ ）C ．4小时和3．5小时D ．3．5小时和4小时8．若一组数据1，2，3，x 的极差为6，则x 的值是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．7或-39．已知一组数据x 1，x 2，x 3，如表所示，那么另一组数据2x 1-1，2x 2-1，2x 3-1的平均数和方差分别是（ ）A ．2，2/3B ．3， D ．3，8/310．如图，矩形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （-20/3,5），D 是AB 边上的点，将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是（ ）A ．y=12/xB ．y=6/xC ．y=-6/xD ．y=-12/x11．如图是一个棱长为60cm 的立方体ABCD —EFGH ，一只小虫在棱EF 上且距F 点10cm 的P处，它要爬到D 点，则需要爬行的最短距离是（ ） A ．130B ．10157C ．1097D ．不确定12．孔子文化节期间，几名同学包租一辆面包车前去游玩，面包车的出租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每位同学比原来少摊了3元车费，若设实际参加旅游的学生有x 人，则下列方程正确的为（ ） A ．32180180=+-x x B ．31802180=-+xxC ．32180180=--x x D ．31802180=--xx 二、填空题（每小题3分，共18分）13．如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD 。

山东省济宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·江山期末) 已知点P的坐标为（3，﹣2），则点P到y轴的距离为（）A . 3B . 2C . 1D . 52. （2分）(2019·广州模拟) 在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C . .D .3. （2分） (2017八上·温州月考) 如图，在△ABC中，∠A=50°,则∠1+∠2的度数为（）A . 180°B . 230°C . 250°D . 310°4. （2分）(2017·兴化模拟) 如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF=（）A . 100°B . 90°C . 80°D . 70°5. （2分）已知数据是1，5，6，5，5，6，6，6，则下面结论正确的是（）A . 平均数是5B . 中位数是5C . 众数是5D . 方差是56. （2分） (2018九上·武昌期中) 关于的一元二次方程的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 有且只有一个实数根D . 没有实数根7. （2分）不论a、b为任何实数，式子的值（）A . 可能为负数B . 可以为任何实数C . 总不大于8D . 总不小于38. （2分）(2017·海南) 如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是（）A . 14B . 16C . 18D . 209. （2分）周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，能反应其高度与时间关系的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分）(2014·台州) 如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间（单位：s）关系的函数图象中，正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共8分)11. （2分） (2017九上·泰州开学考) 当x________时，式子有意义．当x________时，分式的值为零．12. （1分） (2018九上·新洲月考) 若关于x的方程－x2＋5x＋c＝0的一个根为3，则c＝________.13. （1分）若点P(-3， )，Q(2， )在一次函数的图象上，则与的大小关系是________14. （1分）(2012·沈阳) 如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为________cm2 ．15. （1分）如图，某小区规划在一个长为16m、宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若草坪部分的总面积为112m2 ，求小路的宽度．若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为________．16. （2分）在▱ABCD中，连接BD，作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接CE、AF，点P、Q在线段BD上，且BP=DQ，连接处AP、CP、AQ、CQ，那么图中共有________个平行四边形（除▱ABCD外），它们是________．三、解答题 (共11题；共102分)17. （5分） (2019七下·白城期中) 解方程：25x2﹣36＝0．18. （5分） 5x2+2x－1=019. （5分） (2017八下·钦州期末) 如图，在▱ABCD中，AE=CG，BF=DH，连接EF，FG，GH，HE．求证：四边形EFGH是平行四边形．20. （10分） (2020八上·赣榆期末) 已知与成正比，且当时， .（1）求与之间的函数关系式；（2）若点在这个函数图像上，求的值.21. （9分） (2017八下·秀屿期末) 问题：探究函数y=|x|﹣2的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数y=|x|﹣2的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）在函数y=|x|﹣2中，自变量x可以是任意实数；如表是y与x的几组对应值．x…﹣3﹣2﹣10123…y…10﹣1﹣2﹣10m…①m=________；②若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n=________；（2）①如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；（3）该函数的最小值为________；（4）已知直线与函数y=|x|﹣2的图象交于C、D两点，当y1≥y时x的取值范围是________．22. （5分）国庆期间，某游乐园为了增加收入，进行了市场调研，调研发现，如果票价定为每张30元，那么1200张门票可全部售出，如果票价每增加1元，那么售出的门票就要减少30张，要是门票总收入达到36750元，票价应该定为多少元？23. （17分）(2017·淄博) 为了“天更蓝，水更绿”某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：空气污染指数（ω）3040708090110120140天数（t）12357642说明：环境空气质量指数（AQI）技术规定：ω≤50时，空气质量为优；51≤ω≤100时，空气质量为良；101≤ω≤150时，空气质量为轻度污染；151≤ω≤200时，空气质量为中度污染，…根据上述信息，解答下列问题：（1）直接写出空气污染指数这组数据的众数________，中位数________；（2）请补全空气质量天数条形统计图；（3）根据已完成的条形统计图，制作相应的扇形统计图；（4）健康专家温馨提示：空气污染指数在100以下适合做户外运动．请根据以上信息，估计该市居民一年（以365天计）中有多少天适合做户外运动？24. （10分） (2015九下·南昌期中) 如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= （x＞0）的图像交于点P（n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．（1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）反比例函数图像上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．25. （10分）(2011·湛江) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．（1）若∠A+∠CDB=90°，求证：直线BD与⊙O相切；（2）若AD：AE=4：5，BC=6，求⊙O的直径．26. （11分） (2017九上·肇源期末) 【问题发现】小明遇到这样一个问题：如图1，△ABC是等边三角形，点D为BC的中点，且满足∠ADE=60°，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系．（1）小明发现，过点D作DF//AC，交AC于点F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写出AD与DE的数量关系：________；（2）【类比探究】如图2，当点D是线段BC上（除B，C外）任意一点时（其它条件不变），试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论．（3）【拓展应用】当点D在线段BC的延长线上，且满足CD=BC（其它条件不变）时，请直接写出△ABC与△ADE的面积之比．27. （15分） (2017八下·淅川期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线L1：y=﹣ x+6分别与x轴、y轴交于点B，C，且与直线L2：y= x交于点A．（1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）若D是线段OA上的点且△COD的面积为12，求直线CD的表达式；（3）在（2）的条件下，在射线CD上是否存在点P使△OCP为等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标．若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共11题；共102分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。

绝密★启用前 试卷类型：A2016—2017学年第二学期期末学业水平检测八年级数学试题温馨提示：1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。

满分120分。

考试用时120分钟。

2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上。

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

4. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第 Ⅰ 卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分. 1．下列图形是中心对称图形的是2．下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是 A ．AB=CD ，AD ∥BCB ．AB=CD ，AB ∥CDC ．AB ∥CD ，AD ∥BC D ．AB=CD ，AD =BC 3．下列各组数据中的三个数，可构成直角三角形的是 A ．1,2,3 B ．2,3,4 C ．3,4,5 D ．4,5,6 4．若y ＝kx －4的函数值y 随x 的增大而增大，则k 的值可能是下列的A ．－2B ．－21C ．0D ．25．如图，平行四边形ABCD 中，∠A 的平分线AE 交CD 于E ，AB=10，BC=5，则DE ：EC 的值 A ．1：1 B ．1:2C ． 2:3D ．3:46．已知一组数据为：10，8，10，12，10．其中中位数、平均数和众数的大小关系是 A ．众数=中位数=平均数 B ． 中位数＜众数＜平均数C ．平均数＞中位数＞众数D ． 平均数＜中位数＜众数7．小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S （单位：米）与离家的时间t （单位：分）之间的函数关系图象大致是8．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（ ）步路（假设2步为1m ），却踩伤了花草．A ．4B ．6C ．7D ．89．两个一次函数1y ax b=+与2y bx a=+，它们在同一直角坐标系中的图象可能是10．如图，△ODC 是由△OAB 绕点O 顺时针旋转30°后得到的图形，若点D 恰好落在AB 上，则∠ADO 的度数是A ．30°B ．55°C ．65°D ．75°11．某工厂共有60名员工，他们的月工资方差是s2，现在给每个员工的月工资增加300元，那么他们的新工资的方差( )．A ．变为s2＋300B ．不变C ．变大了D ．变小了12．如图，点A ，B 为定点，定直线l//AB ，P 是l 上一动点．点M ，N 分别为PA ，PB 的中点，对于下列各值：①线段MN 的长；②△PMN 的面积；③△PAB 的周长；④∠APB 的大小；⑤直线MN ，AB 之间的距离．其中会随点P 的移动而不改变的是A ．①②③B ．①②⑤C ．②③④D ．②④⑤第 Ⅱ 卷（非选择题 共84分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.13．若点A(－3，n)在x 轴上，则点B(n －1，n ＋1)关于原点对称的点的坐标为___________．14．一次函数y=﹣2x+25的图象与y 轴的交点坐标是___________________．15．如图，Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ，直线l1、l2、l3分别通过A 、B 、C 三点，且l1∥l2∥l3．若l1与l2的距离为4，l2与l3的距离为6，则Rt △ABC 的面积为___________． 16．如图在Rt △AB C 中，∠ACB=90°，CD 垂直AB 于点D ，∠ACD=4∠BCD ，E 是斜边AB 的中点，∠ECD= ________．17．如图，在▱ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ，若BF=6，AB=4，则AE 的长为_____________．18．已知点A(1，5)，B(3，1)，点M在x轴上，当AM＋BM最小时，点M的坐标为________．三、解答题，共7个小题，满分60分.19．(本题满分8分) 一次函数y=kx-5的图象经过点（－3，－2），则（1）求这个函数表达式；（2）判断（－5，-3）是否在此函数的图象上;20．(本题满分8分)已知:四边形ABCD中，AC⊥BC，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9;（1）求AC的长；（2）求四边形ABCD的面积．21．（本小题满分8分）如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）判断△CEF的形状，并说明理由．22. (本题满分8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．23. (本题满分8分)今年我市九年级学业水平考试结束后，乐乐查到了自己的成绩，如下图（单位：分）：（1）请写出上图中所列数据的中位数和众数；（2）我市规定：高中阶段招生录取成绩以分数形式呈现，按学业考试所有考试科目得分折合计算，其中语文、数学、英语按学业考试成绩100％计入，理科综合按150分(物理按65％、化学按45％、生物按40％)、文科综合按150分(思想品德按60％、历史按55％、地理按35％)、体育按50％、信息技术和理化实验技能操作各按20％计入。

第5题图 2016-2017学年度八年级数学第二学期期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.在△ABC 中，∠A ︰∠B ︰∠ACB =1︰2︰3，CD ⊥AB 于点D ，AB =a ，则BD 的长为（ ）A.2a B.3a C.4aD.以上都不对 2.如图，在△ABC 中，∠C =90°，点E 是AC 上的点，且∠1=∠2，DE 垂直平分AB ，垂足是D ，如果EC =3 cm ，那么AE 等于（ ） A.3 cm B.cm C.6 cmD.cm3.定义：如果一元二次方程200ax bx c a ++=≠（）满足0a b c ++=，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知20(0)ax bx c a ++=≠是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A.a ＝cB.a ＝bC.b ＝cD.a ＝b ＝c 4.已知方程()242100x p x ---=的一个根为，则另一个根是（ ）A.5 B .45 C .54D.3 5.如图，四边形ABCD 是矩形，F 是AD 上一点，E 是CB 延长线上一点，且四边形AECF 是等腰梯形，下列结论中，不一定正确的是（ ）A.AE=FCB.AD=BCC.BE=AFD.∠E=∠CFD6.如图，在菱形中，对角线、相交于点O ，E 为BC 的中点，则下列式子中，一定成立的是（ ） A.B.C.D.7.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p （kPa ）是气体体积V （m 3） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气压大于120 kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内气体的体积应（ ） A.不小于54m 3 B.小于54m 3 C.不小于45m 3 D.小于45m 3第2题图第6题图第7题图8.（2013·山东临沂中考）如图，等边三角形OAB 的一边OA 在x 轴上,双曲线3y x=在第一象限内的图象经过OB 边的中点C ,则点B 的坐标是( ) A.(1,3)B.(3,1)C.(2, )D.(9.用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法中，正确的是（ ）A.为定值，与成反比例B.为定值，与成反比例C.为定值，与成正比例D.为定值，与成正比例10.某人在做掷硬币试验时，投掷次，正面朝上有次（即正面朝上的频率nP m=），则下列说法中，正确的是（ ）A.一定等于12B.一定不等于12C.多投一次，更接近12D.投掷次数逐渐增加，稳定在12附近11.（2013·安徽中考）如图，随机闭合开关K 1，K 2，K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ） A.16B.13C.12D.2312．已知方程04322=-+x x 的两根为1x ，2x ，那么2221x x +=（ ）A.425 B.225 C.23D.2二、填空题（每小题3分，共24分）13.△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且满足条件，试判断三角形的形状. 解：∵，-------------------①∴.----------②∴.---------------------------------------③∴ △ABC 为直角三角形.--------------------------④ 上述解答过程中，第_______步开始出现错误. 正确答案应为△ABC 是_________三角形. 14.已知方程没有实数根，则的最小整数值是_____.15.如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，AB =2，BC =3，则图中阴影部分的面积为______.第11题图第8题图16. 双曲线x y 10=与xy 6=在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y 轴的直线分别交双曲线于A 、B 两点，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积为_________. 17.若一次函数y=kx +1的图象与反比例函数y =x1的图象没有公共点，则实数k 的取值范围是 .18.（2013·山西中考）如图，矩形ABCD 在第一象限，AB 在x 轴正半轴上.AB =3,BC =1,直线112y x =-经过点C 交x 轴于点E ，双曲线ky x=经过点D ，则k 的值为______.19.布袋中装有1个红球、2个白球、3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是_______.20.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼_____尾.三、解答题（共60分）21.（6分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连结AE 、BE ，BE ⊥AE ，延长AE 交BC 的延长线于点F . 求证：（1）FC =AD ；（2）AB =BC +AD.22.（6分）如果关于的一元二次方程有实根，求的取值范围.23.（6分）如图，E 、F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE=AF ，请你猜想：线段BE 与线段DF 有怎样的关系？并对你的猜想加以证明.24.（8分）将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. （1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是32的概率是多少.25.（6分）某池塘里养了鱼苗1万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼的质量.26.（8分）如图，一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数xmy =的图象交于A （2，3），B （－3，n ）两点．第23题图 第21题图第18题图（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式kx ＋b ＞xm的解集______________； （3）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，求S △ABC ． 27.（10分）（2013·山东聊城中考）如图，一次函数的图象与x 轴、y 轴分别相交于A ，B 两点，且与反比例函数8y x=-的图象在第二象限交于点C .如果点A 的坐标为（2,0），B 是AC 的中点. （1）求点C 的坐标；（2）求一次函数的解析式.28.（10分）有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依次类推，即每多买一台，则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器.（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？期末检测题参考答案一、选择题1.C 解析：如图，由∠A ︰∠B ︰∠ACB =1︰2︰3，可知∠A ＝30°，∠B ＝60°，∠ACB＝90°，所以BC ＝12AB ＝12a .又CD ⊥AB ，所以∠BCD ＝30°，所以BD ＝12BC ＝4a . 2.C 解析：由DE 垂直平分AB ，可得AE=BE ，所以∠A ＝∠2.又∠1=∠2，∠C =90°，所以∠A =∠1=∠2=30°.所以AE ＝BE ＝2EC ＝6（cm ）. 3.A 解析：由方程200ax bx c a ++=≠（）满足，知方程有一个根是.又方程有两个相等的实数根，所以由根与系数的关系知21b ca a-==，，所以b ＝-2a ，a ＝c ，故选A.4.C 解析：设另一个根为x ，由根与系数的关系知10(2)=4x -⋅-，故另一个根为54x =.5.C 解析：由等腰梯形的性质可知A 正确；由四边形ABCD 是矩形，可知B 正确；又由等腰梯形的性质知∠E=∠FCB ，由AD //BC 得∠CFD =∠FCB ，故∠E =∠CFD ，D 正确，只有C 不一定正确.6.B 解析：由菱形的性质有OA=OC ，又EC=EB ，所以OE 为三角形ABC 的中位线，所以AB=2OE ，从而BC=AB=2OE ，B 正确.7. C 解析：设气球内气体的气压p （kPa ）和气体体积V （）之间的反比例函数关系式为k p V =，∵ 点（1.6，60）为反比例函数图象上的点，∴ 60 1.6k =，96k =．∴ 96p V =．第26题图第27题图第1题答图当p =120 kPa 时，V =45．故为了安全起见，气体的体积应不小于45.8.C 解析：如图，过点C 作CD ⊥x 轴，过点B 作BE ⊥x 轴，垂足分别为D ,E .设点C 的坐标为（m ,n ）,则点B 的坐标为（2m ,2n ）.在Rt △COD 中，由∠COD =60°得n .又因为点C 在双曲线3y x=上，所以mn =3，所2=m =±1.又m >0,所以m =1,n故点B 的坐标为（2,. 9.B 解析：根据反比例函数的定义进行判断.10.D 解析：∵ 硬币只有正反两面，∴ 投掷时正面朝上的概率为12， 根据频率的概念可知投掷次数逐渐增加，P 稳定在12附近． 11.B 解析：随机闭合开关K 1，K 2，K 3中的两个，共有三种可能：闭合开关K 1，K 2；闭合开关K 1，K 3；闭合开关K 2，K 3.而能让两盏灯泡同时发光的只有闭合K 1，K 3这一种情况，故其概率为13.12.A 解析：由根与系数的关系可知2321-=+x x ，221-=⋅x x ，所以4254492)(212212221=+=-+=+x x x x x x ，故选A. 二、填空题13.③ 等腰或直角 解析：由第②步到第③步时，两边直接约去22a b -，导致结果出现错误.当220a b -＝时，两边不能同时约去，应通过移项，因式分解求解，结果应为222c a b =+或22a b ＝，所以△ABC 是等腰三角形或直角三角形.14.2 解析：当210a -＝时，方程为一元一次方程，有一个根；当时，方程为一元二次方程，此时由根的判别式可知当方程没有实数根时的取值范围为116a >，所以的最小整数值是2.15.3 解析：由△AOE ≌△COF 可知图中阴影部分的面积即为△BCD 的面积. 又矩形ABCD 的面积为2×3＝6，△BCD 的面积为矩形ABCD 的面积的一半，所以图中阴影部分的面积为3.16.2 解析：设直线AB 与x 轴交于点D ，则，所以2AOB AOD BOD S S S =-=△△△.17.14k <- 解析：若一次函数的图象与反比例函数1y x=的图象没有公共点，则方程11kx x +=没有实数根，将方程整理得210140k x x k ∆+-==+<，，解得14k <-.18.1 解析：本题考查了矩形、一次函数和反比例函数的性质.因为矩形ABCD 在第一象限，AB 在x 轴正半轴上，BC =1，设C 点坐标为（x ，1）,把C （x ，1）代入112y x =-得x =4,所以C 点坐标为（4,1）.因为在矩形ABCD 中，AB =CD =3,所以D 点坐标为（1,1）,把D （1,1）第27题答图代入ky x=得k =1. 19.13解析：根据题意，布袋中装有6个球，其中2个白球， 则摸出的球是白球的概率是2163=.20.2 700 解析：水塘里鲢鱼的数量为10 000×（1－31%－42%）＝10 000×27%＝2 700. 三、解答题 21．证明：（1）因为AD ∥BC ，E 为CD 的中点， 所以∠D =∠C ，DE=EC .又∠AED =∠FEC ，所以△ADE ≌△FCE .所以FC =AD . （2）因为△ADE ≌△FCE ，所以AE =FE .又因为BE ⊥AE ，所以BE 是线段AF 的垂直平分线，所以AB =FB . 因为FB =BC +FC =BC +AD ，所以AB =BC +AD . 22．解：由于方程是一元二次方程，所以，解得.由于方程有实根，因此()()2224224416320b ac m m m -=----=-+≥⎡⎤⎣⎦，解得.因此的取值范围是且.23．解：猜想：BE ∥DF 且BE=DF .证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ CB=AD ，CB ∥AD . ∴ ∠BCE=∠DAF .在△BCE 和△DAF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,AF CE DAF BCE AD CB∴ △BCE ≌△DAF ，∴ BE=DF ，∠BEC=∠DFA ，∴ BE ∥DF ，即BE=DF 且BE ∥DF . 24.解：（1）随机抽取一张，有三种等可能结果，其中是奇数的情况有两种， 所以抽到奇数的概率为23. （2）对于可能出现的结果，画出树状图如下：能组成的两位数有12，13，21，23，31，32，恰好是32的概率为61. 25.解：由题意可知三次共捕鱼40+25+35=100（条），捕得鱼的总质量为1 23 开始 第1次 第2次 结果2 3 13 1 2 23 12 13 21 31 32 第24题答图40×2.5+25×2.2+35×2.8=253（千克）， 所以可以估计每条鱼的质量约为253÷100=2.53（千克）. 池塘中鱼的总质量为10 000×95%×2.53=24 035（千克）. 26．解：（1）∵ 点A （2，3）在xmy =的图象上，∴ m ＝6， ∴ 反比例函数的解析式为xy 6=， ∴ n ＝63-＝－2. ∵ 点A （2，3），B （－3，－2）在y ＝kx ＋b 的图象上， ∴⎩⎨⎧+-=-+=,32,23b k b k 解得⎩⎨⎧==,1,1b k∴ 一次函数的解析式为y ＝x ＋1． （2）－3＜x ＜0或x ＞2.（3）方法一：设直线AB 交x 轴于点D ，则D 的坐标为（－1，0），∴ CD ＝2， ∴ S △ABC ＝S △BCD ＋S △ACD ＝21×2×2＋21×2×3＝5． 方法二：以BC 为底，则BC 边上的高为3＋2＝5， ∴ S △ABC ＝21×2×5＝5． 27.分析：（1）由B 是AC 的中点，借助于三角形的相似可求出点C 的横坐标，代入8y x=-中，可求出点C 的纵坐标；（2）设一次函数的解析式为(0)y kx b k =+≠,将A ，C 两点的坐标代入可求出k ，b 的值. 解：（1）如图，作CD ⊥x 轴于点D ,则CD ∥BO . ∵ 点B 是AC 的中点，∴ 点O 是AD 的中点， ∴ 点D 的横坐标为-2. 将x =-2代入8y x=-,得y =4,∴ 点C 的坐标为（-2,4）.（2）设一次函数的解析式为(0)y kx b k =+≠,将A ,C 两点的坐标代入y kx b =+,得02,42,k b k b =+⎧⎨=-+⎩解得1,2.k b =-⎧⎨=⎩∴ 一次函数的解析式为2y x =-+. 28．解：（1）在甲公司购买6台图形计算器需要用6(800206)4080⨯-⨯=（元）；在乙公司购买需要用75%80063600⨯⨯=（元）.因为3 6004080<，故应去乙公司购买. （2）设该单位买x 台，若在甲公司购买则需要花费(80020)x x -元；若在乙公司购买则需要花费75%800600x x ⨯=（元）.①若该单位是在甲公司花费7 500元购买的图形计算器， 则有(80020)x x -7500=，解之得2515==x x 或．第27题答图当15x =时，每台单价为8002015500440-⨯=>，符合题意.当25x =时，每台单价为8002025300440-⨯=<，不符合题意，舍去． ②若该单位是在乙公司花费7 500元购买的图形计算器， 则有6007500x =，解之得12.5x =，不符合题意，舍去． 故该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了15台．。

2016--2017学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1．（3分）二次根式有意义的条件是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤22．（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，93．（3分）若一次函数y=x+4的图象上有两点A（﹣，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是（）A．y1＞y2 B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y24．（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A．OA=OC，AD∥BC B．∠ABC=∠ADC，AD∥BCC．AB=DC，AD=BC D．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO5．（3分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差6．（3分）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）二、填空题（每题3分，共24分）7．（3分）将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是．8．（3分）直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是．9．（3分）计算：﹣=．10．（3分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为．11．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，若AE平分∠BAD交边BC于点E，则线段EC的长度为．12．（3分）已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为．13．（3分）一次函数y=kx+3的图象过点A（1，4），则这个一次函数的解析式．14．（3分）如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC=120°，E是AB的中点，P 是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．三、解答题（本大题共2小题，每题5分，共10分）15．（5分）计算：﹣+．16．（5分）如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：（1）在图1中，作出∠DAE的角平分线；（2）在图2中，作出∠AEC的角平分线．四、解答题（本大题共2小题，每题6分，共12分）17．（6分）已知一次函数y=kx﹣4，当x=2时，y=﹣3．（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标．18．（6分）为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）这50户家庭月用水量的平均数是，众数是，中位数是；（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．（8分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．20．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，0），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线L：y=kx+3．（1）当直线l经过D点时，求点D的坐标及k的值；（2）当直线L与正方形有两个交点时，直接写出k的取值范围．六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）21．（10分）以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF 和ADE，连接EB、FD，交点为G．（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB和FD的数量关系是；（2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；（3）四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．22．（10分）李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收，上市20天全部售完，李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，多宝鱼价格z（单位：元/件）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示．（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？参考答案与试题解析1．解：由题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故选C．2．解：A、因为12+22≠32，故不是勾股数；故此选项错误；B、因为32+42=52，故是勾股数．故此选项正确；C、因为42+52≠62，故不是勾股数；故此选项错误；D、因为72+82≠92，故不是勾股数．故此选项错误；故选：B．3．解：把A（﹣，y1）、B（1，y2）分别代入y=x+4得y1=﹣+4=，y2=1+4=5，所以y1＜y2．故选C．4．解：A、∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，在△BOC和△DOA中，∴△BOC≌△DOA（AAS），∴BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；B、∵∠ABC=∠ADC，AD∥BC，∴∠ADC+∠DCB=180°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；C、∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；D、由∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO，无法得出四边形ABCD是平行四边形，错误，故本选项正确；故选：D．5．解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故选：B．6．解：已知A，B，D三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），∵AB在x轴上，∴点C与点D的纵坐标相等，都为3，又∵D点相对于A点横坐标移动了2﹣0=2，∴C点横坐标为2+5=7，∴即顶点C的坐标（7，3）．故选：C．7．解：由题意得：平移后的解析式为：y=2x﹣2=2x﹣2，即．所得直线的表达式是y=2x﹣2．故答案为：y=2x﹣2．8．解：∵直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（2，0），∴y随x的增大而增大，当x＞2时，y＞0，即kx+b＞0．故答案为：x＞2．9．解：=2﹣=．故答案为：．10．解：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC===4，∵△ADE是△CDE翻折而成，∴AE=CE，∴AE+BE=BC=4，∴△ABE的周长=AB+BC=3+4=7．故答案为：7．11．解：∵AE平分∠BAD交BC边于点E，∴∠BAE=∠EAD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=3，∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2，故答案为：2．12．解：这组数据的平均数为1，有（1+2+0﹣1+x+1）=1，可求得x=3．将这组数据从小到大重新排列后，观察数据可知最中间的两个数是1与1，其平均数即中位数是（1+1）÷2=1．故答案为：1．13．解：由题意，得k+3=4，解得，k=1，所以，该一次函数的解析式是：y=x+3，故答案为y=x+314．解：如图，连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∴∠BAD=∠ADC=×120°=60°，∵AB=AD（菱形的邻边相等），∴△ABD是等边三角形，连接DE，∵B、D关于对角线AC对称，∴DE与AC的交点即为所求的点P，PE+PB的最小值=DE，∵E是AB的中点，∴DE⊥AB，∵菱形ABCD周长为16，∴AD=16÷4=4，∴DE=×4=2．故答案为：2．15．解：﹣+=3﹣4+=0．16．解：（1）连接AC，AC即为∠DAE的平分线；如图1所示：（2）①连接AC、BD交于点O，②连接EO，EO为∠AEC的角平分线；如图2所示．17．解：（1）由题意可得2k﹣4=﹣3，解得k=，∴一次函数解析式为y=x﹣4；（2）把该函数图象向上平移6个单位可得y=x﹣4+6=x+2，令y=0可得x+2=0，解得x=﹣4，∴平移后图象与x轴的交点坐标为（﹣4，0）．17．解：（1）根据条形图可得出：平均用水11吨的用户为：50﹣10﹣5﹣10﹣5=20（户），如图所示：（2）这50 个样本数据的平均数是11.6，众数是11，中位数是11；故答案为；11.6，11，11；（3）样本中不超过12吨的有10+20+5=35（户），∴广州市直机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：300×=210（户）．18．解：（1）证明：如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC，∴∠1=∠2，∵AE∥CF，∴∠3=∠4，在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（AAS）；（2）∵△AEB≌△CFD，∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形．∵∠5=∠4，∠3=∠4，∴∠5=∠3．∴AF=AE．∴四边形AFCE是菱形．19．解：（1）如图，过D点作DE⊥y轴，则∠AE D=∠1+∠2=90°．在正方形ABCD中，∠DAB=90°，AD=AB．∴∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3．又∵∠AOB=∠AED=90°，在△AED和△BOA中，，∴△AED≌△BOA，∴DE=AO=4，AE=OB=3，∴OE=7，∴D点坐标为（4，7），把D（4，7）代入y=kx+3，得k=1；（2）当直线y=kx+3过B点时，把（3，0）代入得：0=3k+3，解得：k=﹣1．所以当直线l与正方形有两个交点时，k的取值范围是k＞﹣1．21．（1）EB=FD，理由如下：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∵以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，∴AF=AE，∠FAB=∠EAD=60°，∵∠FAD=∠BAD+∠FAB=90°+60°=150°，∠BAE=∠BAD+∠EAD=90°+60°=150°，∴∠FAD=∠BAE，在△AFD和△ABE中，，∴△AFD≌△ABE，∴EB=FD；（2）EB=FD．证：∵△AFB为等边三角形∴AF=AB，∠FAB=60°∵△ADE为等边三角形，∴AD=AE，∠EAD=60°∴∠FAB+∠BAD=∠EAD+∠BAD，即∠FAD=∠BAE∴△FAD≌△BAE∴EB=FD；（3）解：同（2）易证：△FAD≌△BAE，∴∠AEB=∠ADF，设∠AEB为x°，则∠ADF也为x°于是有∠BED为（60﹣x）°，∠EDF为（60+x）°，∴∠EGD=180°﹣∠BED﹣∠EDF=180°﹣（60﹣x）°﹣（60+x）°=60°．22．解：（1）观察图象，发现当x=12时，y=120为最大值，∴日销售量的最大值为120千克．（2）设李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b，当0≤x≤12时，有，解得：，∴此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x；当12＜x≤20时，有，解得：，∴此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=﹣15x+300．综上可知：李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=．（3）设多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为z=mx+n，当5≤x≤15时，有，解得：，∴此时多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为y=﹣2x+42．当x=10时，y=10×10=100，z=﹣2×10+42=22，当天的销售金额为：100×22=2200（元）；当x=12时，y=10×12=120，z=﹣2×12+42=18，当天的销售金额为：120×18=2160（元）．∵2200＞2160，∴第10天的销售金额多．。

2016-2017学年济宁市八年级数学下期末试卷2016-2017学年山东省济宁市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12 小题，每小题 3 分，满分36 分）1．（ 3 分）下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A ． 3，4， 5B．1， 1， c．4， 5， 6D． 1， 2，32．（ 3分）下列计算正确的是（）A ． =2B．（） 2=4c．× =D．÷ =33．（ 3分）估计的值（）A．在 6 和 7 之间 B．在 5 和 6 之间 c．在 3 和 4 之间 D．在2和3之间4．（ 3 分）如图， ?ABcD的对角线 Ac 和 BD相交于点 o， E为 cD 边中点， Bc=8c，则 oE 的长为（）A ． 3cB． 4cc ． 5cD． 2c5．（3 分）如图是一次函数 y=kx+b 的图象，则一次函数的解析式是（）A ． y=﹣ 4x+3B．y=4x+3c ． y=x+3D．y=﹣ x+36 ．（ 3 分）正比例函数y=﹣ 2x 的大致图象是（）A． B．c． D．7 ．（ 3 分）在平面中，下列说法正确的是（）A ．四个角相等的四边形是矩形B．对角线垂直的四边形是菱形c ．对角线相等的四边形是矩形D．四边相等的四边形是正方形8．（3 分）移动公司客户经理要了解哪种“套餐”最畅销，在相关数据的统计量中，对移动公司客户经理来说，最有意义的数据是（）A ．方差 B．平均数c．中位数 D．众数9 ．（ 3 分）下列各曲线表示的y 与 x 的关系中， y 不是 x 的函数的是（）A． B．c． D．10．（3 分）如图，在Rt △ABc 中，∠c=90°，边AB的垂直平分线交 Bc 于点 D，交 AB于点 E，AD平分∠ BAc，则下列结论不正确的是（）A ．∠B 的度数等于30°B． Ac=AE=BE=ADc ．∠ ADB 的度数等于 120° D．Rt △ ADE≌Rt △ BDE≌ Rt △ ADc11．（3 分）如图，一次函数 y=﹣ x﹣ 4 与正比例函数 y=kx 的图象交于第三象限内的点A，与 y 轴交于点B，且 Ao=AB，则正比例函数的解析式为（）A ． y=xB． y=xc ．y=xD．y=x12 ．（3 分）如图，在矩形ABcD中，动点P 从点A 开始沿A→ B→ c→ D 的路径匀速运动到点 D 为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△ APD的面积 S 随点 P 的运动时间 t 的变化关系的是（）A． B．c． D．二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分18 分）13 ．（3 分）将直线y=2x 向下平移 2 个单位，所得直线的函数表达式是．14 ．（3 分）若二次根式有意义，则x 的取值范围是．15．（3 分）如图，在 Rt △ABc 中，∠ AcB=90°， D、 E、 F 分别是 AB、 Bc、 cA 的中点，若 cD=6c，则 EF= c ．16．（ 3 分）甲乙两人 8 次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这8 次射击中成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙” ）17 ．（3 分）端午期，王老一家自游去了离家170k 的某地，如是他离家的距离y（ k）与汽行x（ h）之的函数象，当他离目的地有20k ，汽一共行的是．18 ．（ 3 分）接正方形四中点所构成的正方形，我称原正方形的中点正方形，如，已知正方形ABcD 的中点正方形A1B1c1D1，再作正方形A1B1c1D1的中点正方形A2B2c2D2，⋯不断地作下去，第n 次所做的中点正方形AnBncnDn，若正方形ABcD的1，第10 次所作的中点正方形的．三、解答（共8 小，分66 分）19．（15 分）（ 1）算：÷ +× ；（2）算：（ +）（） +|1 | ；（3）已知，一次函数 y=kx+3 的象点 A（ 1，4）．确定个一次函数的解析式，并判断点B（ 1， 5）， c（ 0，3）， D（2， 1）是否在个一次函数的象上．20．（6 分）如，在△ ABc 中， AB=10，Bc=12，Bc 上的中线 AD=8．求证：△ ABc 是等腰三角形．21．（6 分）已知，如图， Rt △ABc 中，∠ ABc=90°．（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）：作线段 Ac 的垂直平分线，交Ac 于点；连接B，在 B 的延长线上取一点D，使 D=B，连接 AD， cD．（ 2）试判断（ 1）中四边形ABcD的形状，并说明理由．22 ．（7分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示（ 1）本次共抽查学生人，并将条形图补充完整；（ 2）捐款金额的众数是，平均数是；20（ 3）在八年级700 名学生中，捐款20 元及以上（含元）的学生估计有多少人？23．（7 分）长方形 ABcD沿 BD对折，使 c 点落在 c′的位置时， Bc′与 AD 交于 E，若 AB=6c， Bc=8c，求重叠部分△BED的面积．24．（ 8 分）有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数， n，使 2+n2=a，且 n=，则 a± 2，变成 2+n2+2n=（± n）2开方，从而使得化简．例如：化简因为 3± 2=1+2± 2=12+（） 2+2=（ 1+）2，所以 =2=|1 ± |= ±1．仿照上例化简下列各式：（1）；（2）．25．（8 分）如图，在?ABcD中，对角线Ac，BD交于点o，点 E，点 F 在 BD上，且 BE=DF连接 AE并延长，交 Bc 于点 G，连接 cF 并延长，交 AD于点 H．（1）求证：△ AoE≌△ coF；（ 2）若 Ac 平分∠ HAG，求证：四边形AGcH是菱形．26．（ 9 分）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发 1 小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成 2 小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5 倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程 y（ k ）与自行车队离开甲地时间x（ h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（ 1）自行车队行驶的速度是k/h ；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？2016-2017学年山东省济宁市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12 小题，每小题 3 分，满分36 分）1．（ 3 分）下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A ． 3，4， 5B．1， 1， c．4， 5， 6D． 1， 2，3【解答】解：A、32+42=52 ，可以构成直角三角形，故A 选项正确；B 、 12+12≠（） 2，不可以构成直角三角形，故 B 选项错误；c 、 42+52≠ 62，不可以构成直角三角形，故 c 选项错误；D 、 12+22≠ 32，不可以构成直角三角形，故 D 选项错误．故选：A．★精品文档★2 ．（3分）下列计算正确的是（）A ． =2B．（）2=4c．×=D．÷=3【解答】解： A、 =4，故此选项错误；B、（） 2=2，故此选项错误；c、× =，此选项正确，D、÷=，故此选项错误；故选： c．3 ．（ 3 分）估计的值（）A．在 6 和 7 之间 B．在 5 和 6 之间 c．在 3 和 4 之间 D．在2和3之间【解答】解：∵25＜ 31＜36，∴5＜6，故选： B．4．（ 3 分）如图， ?ABcD的对角线 Ac 和 BD相交于点 o， E 为 cD 边中点， Bc=8c，则 oE 的长为（）A ． 3cB． 4cc ． 5cD． 2c【解答】解：∵?ABcD的对角线Ac、 BD相交于点o，∴oB=oD，∵点 E 是 cD 的中点，∴cE=DE，∴oE 是△BcD的中位线，∵ Bc=8c，∴oE=Bc=4c．故选： B．5．（3 分）如图是一次函数 y=kx+b 的图象，则一次函数的解析式是（）A ． y=﹣ 4x+3B．y=4x+3c ． y=x+3D．y=﹣ x+3【解答】解：设一次函数解析式为：y=kx+b ，根据题意，将点A（﹣ 4， 0）和点 B（ 0， 3）代入得：，解得：，∴一次函数解析式为：y=x+3．故选： c．6 ．（ 3 分）正比例函数y=﹣ 2x 的大致图象是（）A． B．c． D．【解答】解：∵ k=﹣ 2＜0，∴正比例函数 y=﹣ 2x 的图象经过二、四象限．故选： c．7 ．（ 3 分）在平面中，下列说法正确的是（）A ．四个角相等的四边形是矩形B．对角线垂直的四边形是菱形c ．对角线相等的四边形是矩形D．四边相等的四边形是正方形【解答】解： A．四个角相等的四边形是矩形，正确；B．对角线垂直的平行四边形是菱形，故错误；c．对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；D．四边相等的四边形应是菱形，故错误；故选： A．8．（3 分）移动公司客户经理要了解哪种“套餐”最畅销，在相关数据的统计量中，对移动公司客户经理来说，最有意义的数据是（）A ．方差 B．平均数c．中位数 D．众数【解答】解：移动公司客户经理要了解哪种“套餐”最畅销，在相关数据的统计量中，对移动公司客户经理来说，最有意义的数据是众数，故选： D．9 ．（ 3 分）下列各曲线表示的y 与 x 的关系中， y 不是 x 的函数的是（）A ． B．c． D．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量值， y 都有唯一的值与之相对应，所以只有选项件．故选： c．x 的任何c 不满足条10．（3 分）如图，在Rt △ABc 中，∠c=90°，边AB的垂直平分线交 Bc 于点 D，交 AB于点 E，AD平分∠ BAc，则下列结论不正确的是（）A ．∠B 的度数等于30°B． Ac=AE=BE=ADc ．∠ ADB 的度数等于120° D．Rt △ ADE≌Rt △ BDE≌ Rt △ADc【解答】解：∵DE是 AB的垂直平分线，∴AE=BE， AD=BD，∴∠ BAE=∠ B，∵ AE平分∠ BAc，∴∠ cAE=∠ BAE，∵∠ c=90°，∴∠ cAE=∠ BAE=∠ B=30°，∠ ADE=∠ BDE=60°，∴∠ ADB=120°，故 A， c 正确；易得 Rt △ ADE≌ Rt △BDE≌ Rt △ ADc，故 D 正确；由全等三角形的性质易得 Ac=AE=BE，但不等于 AD，故 B 错误，符合题意，故选： B．11．（3 分）如图，一次函数 y=﹣ x﹣ 4 与正比例函数 y=kx 的图象交于第三象限内的点A，与 y 轴交于点B，且 Ao=AB，则正比例函数的解析式为（）A ． y=xB． y=xc ．y=xD．y=x【解答】解：设正比例函数解析式y=kx ．∵y=﹣x﹣ 4，∴B（0，﹣ 4）， c（﹣ 6，0）．∴oc=6， oB=4．如图，过点 A 作 AD⊥y 轴于点 D．又∵ Ao=AB，∴oD=BD=2．∴tan ∠cBo==，即=，解得 AD=3．∴A（﹣ 3，﹣ 2）．把点 A 的坐标代入y=kx ，得﹣2=﹣3k，解得 k=．故该函数解析式为： y=x．故选： B．12 ．（3 分）如图，在矩形ABcD中，动点P 从点A 开始沿A→ B→ c→ D 的路径匀速运动到点 D 为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△ APD的面积 S 随点 P 的运动时间 t 的变化关系的是（）A． B．c． D．【解答】解：设点P 的运动速度为v，点 P 在 AB上时， S=AD?AP=vt ，点 P 在 Bc 上时， S=AD?AB， S 是定值，点 P 在 cD 上时， S=（ AB+Bc+cD﹣ vt ）=（ AB+Bc+cD）﹣ vt ，所以，随着时间的增大， S 先匀速变大至矩形的面积的一半，然后一段时间保持不变，再匀速变小至0，纵观各选项，只有 D 选项图象符合．故选： D．二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分18 分）13 ．（3 分）将直线y=2x 向下平移 2 个单位，所得直线的函数表达式是y=2x ﹣ 2．【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y=2x﹣ 2=2x ﹣2，即．所得直线的表达式是 y=2x﹣ 2．故答案为： y=2x ﹣ 2．14 ．（3 分）若二次根式有意义，则x 的取值范围是x≥2．【解答】解：根据题意，使二次根式有意义，即 x﹣ 2≥ 0，解得 x≥ 2；故答案为： x≥2．15．（3 分）如图，在 Rt △ABc 中，∠ AcB=90°， D、 E、 F 分别是 AB、 Bc、 cA 的中点，若 cD=6c，则 EF= 6 c．【解答】解：∵∠AcB=90°， D 为 AB中点，∴AB=2cD，∵ cD=6c，∴AB=12c，∵ E、F 分别是 Bc、 cA 的中点，∴EF=AB=6c，故答案为： 6．16．（ 3 分）甲乙两人 8 次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这 8 次射击中成绩比较稳定的是甲（填“甲”或“乙” ）【解答】解：由图表明乙这8 次成绩偏离平均数大，即波动大，而甲这8 次成绩，分布比较集中，各数据偏离平均小，方差小，则 S 甲 2＜S 乙 2，即两人的成绩更加稳定的是甲．故答案为：甲．17 ．（3分）端午期间，王老师一家自驾游去了离家170k 的某地，如图是他们离家的距离 y（ k）与汽车行驶时间 x（ h）之间的函数图象，当他们离目的地还有 20k 时，汽车一共行驶的时间是 2.25h ．【解答】解：设AB段的函数解析式是y=kx+b ，y=kx+b的图象过A（ 1.5 ， 90）， B（2.5 ， 170），，解得，2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作–独家原创∴AB段函数的解析式是 y=80x 30，离目的地有 20 千米，即 y=170 20=150k，当y=150 ， 80x 30=150解得： x=2.25h ，故答案： 2.25h18 ．（ 3 分）接正方形四中点所构成的正方形，我称原正方形的中点正方形，如，已知正方形ABcD 的中点正方形A1B1c1D1，再作正方形A1B1c1D1的中点正方形A2B2c2D2，⋯不断地作下去，第n 次所做的中点正方形AnBncnDn，若正方形ABcD的1，第 10 次所作的中点正方形的．【解答】解：察，律： AB=1，A1B1=AB=，A2B2=A1B1=，A3B3=A2B2=，⋯，∴AnBn=（） n．当 n=10 ， A10B10=（） 10=．故答案：．三、解答（共8 小，分66 分）19．（15 分）（ 1）算：÷ +× ；（2）算：（ +）（） +|1 | ；★精品文档★（ 3）已知，一次函数y=kx+3 的图象经过点确定这个一次函数的解析式，并判断点B（﹣A（ 1，4）．试1， 5）， c（ 0，3）， D（2， 1）是否在这个一次函数的图象上．【解答】解：（1）÷ +×﹣ =4+﹣ 2=4﹣（2）（ +）（﹣） +|1 ﹣ |=3 ﹣2+﹣ 1=（3）由题意，得 k+3=4，解得， k=1，所以，该一次函数的解析式是：y=x+3 ；当 x=﹣ 1 时， y=2，即点 B（﹣ 1，5）不在该一次函数图象上；当 x=0 时， y=3，即点 c（ 0，3）在该一次函数图象上；当x=2 时， y=5，即点 D（2，1）是不在该一次函数的图象上．20．（6 分）如图，在△ ABc 中， AB=10，Bc=12，Bc 边上的中线 AD=8．求证：△ ABc 是等腰三角形．【解答】证明：∵AD是中线， AB=10，Bc=12， AD=8，∴BD=Bc=6．∵62+82=102，即 BD2+AD2=AB2，∴△ ABD是直角三角形，则 AD⊥ Bc，★精品文档★又∵ BD=cD，∴Ac=AB，∴△ ABc 是等腰三角形．21．（6 分）已知，如图， Rt △ABc 中，∠ ABc=90°．（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）：作线段 Ac 的垂直平分线，交 Ac 于点；连接 B，在 B 的延长线上取一点 D，使 D=B，连接 AD， cD．（2）试判断（ 1）中四边形 ABcD的形状，并说明理由．【解答】解：（1）如图所示：点， D 点即为所求；（2）矩形，理由：∵Rt △ABc 中，∠ ABc=90°， B 是 Ac 边上的中线，∴ B=Ac，∵B=D， A=c∴A=c=B=D，∴四边形ABcD是矩形．22 ．（ 7 分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示（ 1）本次共抽查学生50人，并将条形图补充完整；★精品文档★（ 2）捐款金额的众数是 10 ，平均数是 13.1 ；（ 3）在八年级 700 名学生中，捐款 20 元及以上（含20元）的学生估计有多少人？【解答】解：（1）本次抽查的学生有： 14÷ 28%=50（人），则捐款 10 元的有 50﹣ 9﹣ 14﹣7﹣ 4=16（人），补全条形统计图图形如下：故答案为： 50；（ 2）由条形图可知，捐款10 元人数最多，故众数是 10；这组数据的平均数为：=13.1 ；故答案为： 10， 13.1 ．（ 3）捐款 20 元及以上（含 20 元）的学生有：×700=154（人）；23．（7 分）长方形 ABcD沿 BD对折，使 c 点落在 c′的位置时， Bc′与 AD 交于 E，若 AB=6c， Bc=8c，求重叠部分△BED的面积．【解答】解：∵长方形ABcD沿 BD对折，使 c 点落在 c′的位置，★精品文档★∴cD=c′ D，∠ c=∠ c′ =90°，∵四边形 ABcD是矩形，∴AB=cD，∠ A=∠c=90°，∴AB=cD，∠ AEB=∠ cED，∠ A=∠c′=90°，在△ ABE和△ c ′ DE中．，∴△ ABE≌△ c′ DE．∴BE=DE，设 AE=x，则 BE=DE=8﹣ x．由勾股定理： 62+x2=（ 8﹣ x） 2解得 x=1.75 ，∴DE=8﹣ x=6.25 ．∴S△DBE=× 6.25 × 6=18.75c2 ．答：重叠部分面积为 18.75c2 ．24．（ 8 分）有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数， n，使 2+n2=a，且 n=，则 a± 2，变成 2+n2+2n=（± n）2开方，从而使得化简．例如：化简因为 3± 2=1+2± 2=12+（） 2+2=（ 1+）2，所以 =2=|1 ± |= ±1．仿照上例化简下列各式：（ 1）；（ 2）．【解答】解：（1）原式 ===+1（2）原式 ===﹣25．（8 分）如图，在?ABcD中，对角线Ac，BD交于点o，点 E，点 F 在 BD上，且 BE=DF连接 AE并延长，交 Bc 于点 G，连接 cF 并延长，交AD于点 H．（ 1）求证：△ AoE≌△ coF；（ 2）若 Ac 平分∠ HAG，求证：四边形AGcH是菱形．【解答】证明：（ 1）∵四边形ABcD是平行四边形，∴oA=oc， oB=oD，∵ BE=DF，∴oE=oF，在△ AoE与△ coF 中，，∴△ AoE≌△ coF（ SAS）；（2）由（ 1）得△ AoE≌△ coF，∴∠ oAE=∠ ocF，∴AE∥cF，∵AH∥cG，∴四边形AGcH是平行四边形；∵Ac 平分∠ HAG，∴∠ HAc=∠ GAc，∵AH∥cG，∴∠HAc=∠ GcA，∴∠GAc=∠GcA，∴ cG=AG；∴ ?AGcH是菱形．26．（ 9 分）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发 1 小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成 2 小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5 倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程 y（ k ）与自行车队离开甲地时间x（ h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（ 1）自行车队行驶的速度是24 k/h ；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？【解答】解：（1）由题意得自行车队行驶的速度是：72÷ 3=24k/h ．故答案为： 24；（2）由题意得邮政车的速度为： 24× 2.5=60k/h ．设邮政车出发 a 小时两车相遇，由题意得24（ a+1） =60a，解得： a=．答：邮政车出发小时与自行车队首次相遇；（3）由题意，得邮政车到达丙地的时间为： 135÷60=，∴邮政车从丙地出发的时间为：，∴B（， 135），c （ 7.5 ，0）．自行车队到达丙地的时间为： 135÷ 24+0.5=+0.5= ，∴D（， 135）．设 Bc 的解析式为 y1=k1x+b1 ，由题意得，∴，∴y1=﹣ 60x+450，设 ED的解析式为 y2=k2x+b2 ，由题意得，解得：，∴y2=24x﹣12．当y1=y2 时，﹣60x+450=24x ﹣12，解得： x=5.5 ．y1= ﹣60× 5.5+450=120 ．答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地 120k．。