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河流泥沙研究进展及发展趋势李义天孙昭华（武汉大学，水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北武汉430072）摘要：河流泥沙研究包括泥沙运动力学、河床演变学及以此为基础的河流模拟，是水利、地学及生态环境等学科的重要基础之一。
近些年来各大流域中出现的多种泥沙相关问题，使泥沙研究扩展到区域及流域泥沙及工程及环境泥沙问题等方面。
由于河流泥沙研究的许多理论还有待完善，而江河治理开发实践中遇到的实际问题异常复杂，现有理论和方法还难以使所有问题得到圆满解决。
因而，今后在继续深入研究泥沙基本理论的同时，应加强水沙变异条件下河床演变规律的研究，并从流域整体的角度，扩展研究的时间尺度、空间尺度，分析泥沙输移的规律及其造成的环境影响，探索水沙调控的理论与技术。
关键词：河流泥沙研究进展发展趋势ReviewandperspectiveofriversedimentresearchYitianLiZhaohuaSun (Statekeylaboratoryofwaterresourceandhydropowerengineeringscience,WuhanUniversity,Wuhan430072,China)Abstract:Asthefoundmantaltheoryofhydraulicengineering,geomorphologyscienceandhydro-enviro nment，,whichincludessedimentproblemofregionorbasinscale,,,itisarguedthatmoreeffortsshoul dbemadeinsomekeyproblemsbesidesbasictheoreticalresearches,suchaschannelresponsestochanges offlowandsedimentregime,rulesonlargescalesedimenttransportationandregulationsondischargea ndsedimentprocesses.Keyword:riversedimentresearch;review1引言河流泥沙研究包括泥沙运动力学和河床演变学[1-4]。
水力学及河流动力学研究展望河流动力学的发展具有悠久的历史，但采用现代科学体系进行系统的研究则是20世纪才开始的。
河流动力学是以流体力学、地学、海洋和环境科学等为基础的交叉学科，其趋势仍是采用各学科之长，在理论探索、科学实验和数学模拟等方面深入发展。
1研究发展趋势展望河流动力学的研究，它应包含两个方面的内容，一是在传统理论张现代化量测技术的基础上，对已有的研究成果进行系统的总结、归纳和提高，对一些假定和近似处理给出更严密的论证，对一些经典的试验成果重新进行检验。
二是开拓新的研究领域和研究方向，特别要注重与其它学科和最新的科学技术融会贯通。
在上世纪的30年代至50年代，以Shields 曲线、Rouse悬沙公式、Meyer-Peter及Einstein推移质公式为代表，基本奠定了泥沙运动力学的理论体系，半个世纪以来，主要是进行补充和完善的工作，除在工程应用方面取得巨大的进展外，在理论体系上没有重大的突破。
通过数十年来的理论积蓄和量测技术的时代跨越，有望在近些年内在理论体系上取得突破性进展，在试验科学上获得重大的成果。
1.1.1基础理论研究河流动力学基础理论研究包括泥沙运动力学基本理论和河流过程原理及调整规律的研究。
早在30年代，Rouse应用扩散理论导出了悬移质泥沙浓度分布公式，即扩散方程，它是进行输沙计算的基本方程。
在现代两相流理论中，扩散模型只是宏观连续介质理论的一种简单模型。
更一般的模型是双流体模型，两相流中关于固液两相流的基本方程、作用力分析及其应力本构关系的理论，极大地促进了泥沙运动力学理论的发展。
但泥沙运动理论与固液两相流理论又有所区别，其内容更丰富，更独具创新性。
悬移质、推移质、水流挟沙力、动床阻力等等都是一般两相流理论中没有的概念。
这些概念是泥沙运动力学理论体系的基础，使得泥沙运动力学理论纰固液两相流理论更生动、更便于在生产实际中应用。
悬移质和推移质输沙理论、非平衡输沙理论、水流挟沙力、床面形态和动床阻力等都是泥沙运动力学基础理论研究的重要内容，而且在80年代以前已经发展得比较成熟，之后除了引入固液两相流的双流体模型外，并没有重大的进展，许多理论研究是低水平重复。
河流水动力学研究河流是自然界中重要的水资源系统，对于生态环境、经济发展和人类生活起着至关重要的作用。
河流水动力学研究是对河流水流运动及相应的物理、化学、生物过程进行科学分析和数学模拟的学科，旨在深入了解河流的运行机制和变化规律，为水资源管理、环境保护和水灾防治等领域提供科学依据。
一、河流水动力学的背景与概念河流水动力学研究首先需要了解河流的背景与概念。
河流是地表水循环过程中的一部分，其形成与降水和不同地形特征有关。
河流水动力学主要关注水流的形态、速度、压力、泥沙输移和水质变化等。
通过对这些参数的研究，我们可以揭示河流的特征，如形状和横截面形态的变化，水流的流速分布，水体中悬浮物和溶质的输移、沉积等。
二、主要研究内容1. 水流的形态演化水流的形态演化是河流水动力学研究的重要内容之一。
它包括河道横截面的变化、内部流态的演化以及河岸线的变迁。
通过研究这些变化，可以了解河流在不同环境条件下的形态响应，并为河流的治理、防洪和水利工程设计提供依据。
2. 水流的速度分布水流的速度分布是河流水动力学研究的另一个重要方面。
水流的速度受到很多因素的影响，如地形坡度、河床粗糙度和侧向段流等。
通过分析水流的速度分布，可以了解河流的水力特性，如流速变化的规律、湍流发展和能量转移等。
这对于河流水资源开发利用和河道结构设计具有重要意义。
3. 泥沙输移与沉积泥沙的输移与沉积是长期以来受到广泛关注的问题。
泥沙对河流的影响非常显著，既可作为固体悬负荷形成悬浮负荷保护水生生物，也可通过沉积形成陆地，或者在洪水期间形成堆积物，增加洪水的泥沙负荷。
因此，研究河流的泥沙输移与沉积对于水资源管理和环境保护具有重要意义。
三、研究方法与技术1. 实地观测和监测实地观测和监测是河流水动力学研究的基础。
通过采集河流水文数据和泥沙样本，并结合岩土工程地质、水动力学和地貌学等学科的方法，可以全面了解河流的动力学特征和变化规律。
2. 数学模型数学模型是河流水动力学研究的重要工具。
长江流域泥沙来源及沉降分布一.研究目的长江作为我国第一大河，流域面积广阔，气候温和，雨量充沛，很早以前古人就在这片沃土上定居耕耘，繁衍生息。
在古代，1万年前后的史前时代，长江中下游地区已经出现水稻耕作。
对于长江的开发以及利用不仅仅是现在才开始的。
最早，从春秋战国时期开始就为了发展农业生产兴修水利和开通水上航运，都江堰，灵渠，南北大运河等著名水利工程相信都不会陌生。
当今，我们也没有停下脚步，长江巨型的三峡水利枢纽工程的建成，南水北调等一系列水利工程都已被人们所熟知，如今的长江流域已发展成为重要的经济区，并对我国国名经济，社会的持续发展发挥着越来越重要的作用。
但随着人口的增多，加上自然环境自身的演变，人与人之间的矛盾日子加大，生态环境不断地被破坏，其中与泥沙相关的问题愈来愈突出。
长江上有的水土流失刘家中，崩塌，滑坡，泥石流，山洪爆发等山地灾害频繁，这些自然灾害会对人类造成十分重大的影响。
泥沙淤积对水库等水利工程的影响在于不仅使其失效，更威胁其存亡，在当今环境问题中，泥沙问题已经成为当今众多环境问题中的关键问题之一。
泥沙的侵蚀，搬运，沉积是一个整体。
河流的泥沙都是来源于流域泥沙，而流域的泥沙环境决定着进入河流的水沙条件，而这些又恰恰进一步影响河床的演变过程。
而长江到底是怎么样的泥沙环境而导致现在的问题，而我们又要如何去解决。
这就是我们所关心的问题。
也是我要在报告阐述的。
在新中国成立之后，大奖上下开始了大规模的水利建设，之后三峡水利枢纽工程的兴建，其泥沙问题在当时可谓是引起了世人广泛关注和国家的高度重视（虽然到现在也是如此）。
而作为港口环境与海岸工程专业的我来说，了解一些关于长江海岸泥沙沉降的知识对自己的专业也有一定的帮助。
接着从图书馆拿的基本资料结合书本对于长江泥沙沉降做一系列的研究，并制成报告以及PPT形式。
二.研究具体方法和步骤1.长江的基本情况既然要说长江的泥沙情况，就不得不把长江好好介绍一下了。
河流水化学动力学进展及其环境意义分析河流是地球上重要的水资源，对生态系统和人类社会发挥着重要作用。
了解河流水化学动力学的进展以及它对环境的意义，对我们维护水资源的可持续利用至关重要。
本文将探讨河流水化学动力学的研究进展，并分析其在环境保护和管理中的意义。
近年来，河流水化学动力学的研究取得了重要的进展。
通过对河流中化学物质在时间和空间上的变化过程进行观测和分析，研究者们已经建立了一系列的动力学模型，用于描述河流水体中化学物质的转化和迁移。
一方面，这些研究揭示了河流中生物地球化学过程的基本规律。
河流中存在着大量的生物过程，如植物凋落物的分解、氧化还原反应等，这些过程对水体中的溶解氧、溶解有机碳等重要参数具有重要影响。
通过对这些生物地球化学过程的研究，我们可以更好地理解河流生态系统的健康状况，并采取相应的管理措施，以促进河流的自净能力和生态系统的恢复能力。
另一方面，河流水化学动力学的研究对于辨识和管理河流污染源具有重要意义。
河流水化学动力学的研究可以帮助我们确定化学物质的输入通量和输出通量，从而帮助我们确定污染物的源头和去向。
通过建立污染物的迁移和转化模型，我们可以预测和评估河流中某种特定化学物质的浓度分布和变化趋势。
这有助于我们制定相应的水资源管理策略，以减少河流污染对人类和生态系统健康的影响。
此外，河流水化学动力学的研究还对于评估和改善水生态系统的健康状况非常重要。
水体中的物理、化学和生物过程密切相关，并共同维持着一个平衡的生态系统。
通过对河流水化学动力学的研究，我们可以更好地了解河流中不同环境因子的相互作用和影响。
这有助于我们评估水生态系统的健康状况，包括水质的好坏、物种多样性的丰富程度等。
通过针对发现的问题制定适当的管理措施和保护策略，有助于改善和恢复水生态系统的健康状况。
最后，河流水化学动力学的研究在气候变化背景下具有特殊的意义。
全球气候变化导致降水量和温度的变化，从而对河流水化学过程产生了重要的影响。
河流水动力学行为研究进展河流是地球上最重要的水资源之一，为人类提供了水和其他重要资源。
在河流生态系统中，水动力过程是至关重要的因素，影响着河流的生态状态和流域开发。
因此，河流水动力学行为的研究一直是地理学、水文学、生态学等领域的重要研究方向。
本文将介绍河流水动力学行为的研究进展。
1. 剪切流和涡流河流水动力学中最常见的现象是剪切流和涡流。
剪切流是河水在河道中移动时，由地表形态和地球自转等自然因素引起的惯性力和摩擦力所导致的现象。
涡流是指河水运动时，在洪流、弯道、河流交汇等地方产生的旋涡现象。
研究表明，剪切流和涡流对河流生态环境和水力资源的影响很显著。
特别是涡流，容易导致河道淤积、水位升高，拉长水流路径和影响流态的稳定性。
因此，在河流调控和资源开发中，需要考虑涡流与水力相互作用的因素。
2. 龙卷涡研究龙卷涡是河流中一种比较罕见的涡流现象，是一种旋转的空气体和水体组成的旋风。
龙卷涡的产生与河流特定环境和流量有关。
研究表明，龙卷涡在河流生态系统中的作用非常重要。
由于龙卷涡携带的强风能够将树木和岩石移动，导致岸边生态系统的破坏。
而龙卷涡对水体的扰动也会导致水生生物受到伤害。
因此，对龙卷涡的研究也成为了河流生态系统研究的重要方向之一。
3. 波浪和水流的相互作用在河流中，波浪和水流的相互作用也是研究的重要方向之一。
波浪的产生和传播是河流水动力学中常见的现象，对河流水力资源和生态环境有着很大的影响。
研究表明，波浪和水流相互作用的结果会导致水流速度和水位的变化，影响河流床面的形态和沉积物的运动。
因此，对波浪和水流相互作用的研究既可为河流生态保护提供理论依据，也为水利工程设计提供实践指导。
4. 数值模拟和实验研究河流水动力学行为的研究，涉及到很多复杂的物理过程。
因此，为了更好地理解和预测河流水动力学行为，研究者利用数值模拟和实验研究的方法进行研究。
数值模拟通过计算机模拟河流水动力学行为，可快速获得大量数据。
同时，数值模拟也可以帮助研究者识别和分析河流中的复杂物理过程，从而更好地了解河流水动力学行为的发生机理。
河流泥沙研究进展及发展趋势李义天孙昭华（武汉大学，水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北武汉430072）摘要：河流泥沙研究包括泥沙运动力学、河床演变学及以此为基础的河流模拟，是水利、地学及生态环境等学科的重要基础之一。
近些年来各大流域中出现的多种泥沙相关问题，使泥沙研究扩展到区域及流域泥沙及工程及环境泥沙问题等方面。
由于河流泥沙研究的许多理论还有待完善，而江河治理开发实践中遇到的实际问题异常复杂，现有理论和方法还难以使所有问题得到圆满解决。
因而，今后在继续深入研究泥沙基本理论的同时，应加强水沙变异条件下河床演变规律的研究，并从流域整体的角度，扩展研究的时间尺度、空间尺度，分析泥沙输移的规律及其造成的环境影响，探索水沙调控的理论与技术。
关键词：河流泥沙研究进展发展趋势Review and perspective of river sediment researchYitian Li Zhaohua Sun(State key laboratory of water resource and hydropower engineering science, Wuhan University,Wuhan 430072, China)Abstract:As the foundmantal theory of hydraulic engineering, geomorphology science and hydro-environment，river sediment research is developed to reveal the rule of sediment transport and to understand or predict fluvial processes. The goals of river sediment research have been broadened in recent years due to sediment related problems appeared in river management of large basins, which includes sediment problem of region or basin scale, interactions between hydraulic projects and environment. Since the basic theories underlying sediment movement and fluvial process still need to be improved, the sediment problem arose in engineering practice of river exploitation cannot be solved perfectly with current knowledge and technology. Consequently, it is argued that more efforts should be made in some key problems besides basic theoretical researches, such as channel responses to changes of flow and sediment regime, rules on large scale sediment transportation and regulations on discharge and sediment processes.Keyword: river sediment research; review1引言河流泥沙研究包括泥沙运动力学和河床演变学[1-4]。
河流水动力学研究与水资源管理导言在全球范围内，水资源是人类生存和发展的基础之一。
而河流作为天然的水源之一，其水动力学研究对于水资源的管理和保护具有重要意义。
本文将探讨河流水动力学研究的意义和方法，并介绍水资源管理的现状和发展趋势。
河流水动力学研究河流水动力学研究是通过观测和实验研究河流的运动规律和变化过程，以了解河流的水量、水力等特性，为水资源管理提供科学依据。
其研究内容主要包括以下几个方面：1. 河流水文特征河流是地球上最常见的自然水体，其流量和流速等水文特征对于水资源的评估和管理至关重要。
河流水文特征的研究可以通过长期的观测和记录来获取，通过统计分析和数学模型等方法来揭示其变化规律和趋势。
这些数据可以用于水资源评估、洪水预警和水电站的规划设计等方面。
2. 水动力学过程水动力学是河流水体运动的物理学描述，包括水的流动、河床糙度和流速分布等方面。
水动力学过程研究通过建立数学模型和实验验证的方法来揭示水体运动的规律，并预测河流的水力特性。
这对于水资源管理和河流工程的设计都具有重要意义。
3. 河道稳态与非稳态河道稳态是指河流在长时间和大范围内的水动力学特性基本不变，而河道非稳态则是指在短时间和小范围内河流的水动力学特性发生变化。
河流的稳态与非稳态给水资源管理带来了一定的挑战，需要采取相应的措施来平衡水量调控和生态保护。
4. 河流生态系统河流的水动力学特性对于河流生态系统的形成和发展具有重要影响。
河流生态系统是指河流中存在的各种生物群落和其相互作用的复杂系统。
研究河流生态系统的水动力学特征可以为生物保护和生态修复提供科学依据。
水资源管理的现状和发展趋势水资源管理是指对水资源进行合理利用和保护的管理活动。
在当前全球水资源日益紧缺的情况下，水资源管理的重要性日益凸显。
以下是水资源管理的几个重要方面：1. 水资源评估水资源评估是对水资源的数量和质量进行评价的过程，以获取对水资源利用的科学依据。
通过对水资源供需状况的研究和分析，可以制定科学的水资源管理方案，实现合理的水资源利用。
水力学及河流动力学研究展望河流动力学的发展具有悠久的历史，但采用现代科学体系进行系统的研究则是20世纪才开始的。
河流动力学是以流体力学、地学、海洋和环境科学等为基础的交叉学科，其趋势仍是采用各学科之长，在理论探索、科学实验和数学模拟等方面深入发展。
1研究发展趋势展望河流动力学的研究，它应包含两个方面的内容，一是在传统理论张现代化量测技术的基础上，对已有的研究成果进行系统的总结、归纳和提高，对一些假定和近似处理给出更严密的论证，对一些经典的试验成果重新进行检验。
二是开拓新的研究领域和研究方向，特别要注重与其它学科和最新的科学技术融会贯通。
在上世纪的30年代至50年代，以Shields曲线、Rouse悬沙公式、Meyer-Peter及Einstein推移质公式为代表，基本奠定了泥沙运动力学的理论体系，半个世纪以来，主要是进行补充和完善的工作，除在工程应用方面取得巨大的进展外，在理论体系上没有重大的突破。
通过数十年来的理论积蓄和量测技术的时代跨越，有望在近些年内在理论体系上取得突破性进展，在试验科学上获得重大的成果。
1.1.1基础理论研究河流动力学基础理论研究包括泥沙运动力学基本理论和河流过程原理及调整规律的研究。
早在30年代，Rouse应用扩散理论导出了悬移质泥沙浓度分布公式，即扩散方程，它是进行输沙计算的基本方程。
在现代两相流理论中，扩散模型只是宏观连续介质理论的一种简单模型。
更一般的模型是双流体模型，两相流中关于固液两相流的基本方程、作用力分析及其应力本构关系的理论，极大地促进了泥沙运动力学理论的发展。
但泥沙运动理论与固液两相流理论又有所区别，其内容更丰富，更独具创新性。
悬移质、推移质、水流挟沙力、动床阻力等等都是一般两相流理论中没有的概念。
这些概念是泥沙运动力学理论体系的基础，使得泥沙运动力学理论纰固液两相流理论更生动、更便于在生产实际中应用。
悬移质和推移质输沙理论、非平衡输沙理论、水流挟沙力、床面形态和动床阻力等都是泥沙运动力学基础理论研究的重要内容，而且在80年代以前已经发展得比较成熟，之后除了引入固液两相流的双流体模型外，并没有重大的进展，许多理论研究是低水平重复。
因此，该领域的理论研究应集中在两个方面：1）对现有的理论成果或成果或公式进行认真总结，去伪存真，归纳提高。
如钱宁（1980）关于推移质公式比较的研究堪称范例，几家著名的推移质输沙率公式尽管基于不同的理论，但都能转化为统一的结构形式，便于比较各家公式的适用范围及优缺点。
倪晋仁（1987）导出了悬移质泥沙浓度分布的统一公式，其它著名的公式都是其特例，并论证了不论从哪一种理论出发，最后的结果都与扩散理论具有相同的形式。
各公式在推导过程中都不可避免的要引入一些假设，因而理论上并不完善，适用范围也不尽相同。
关于动床阻力、挟沙力等，都已经取得不少的成果，也应该进行类似的归纳总结工作。
2）对不成熟的理论进行深入研究，争取取得理论上的突破。
这些方面包括：非均匀沙不平衡输沙理论、高含沙水流运动理论、床面形态的空间结构及动术阻力、管道输送固体物料的减阻机理、水流相干结构对泥沙输移的影响等等。
河流过程原理主要是指河流的自动调整原理。
“水往低处流”即形象地揭示了河流发源于高山峻岭，奔流到海不复返的自然规律。
来水来沙作用于不同的边界条件，形成了丰富多彩的河道演变现象。
河床演变学就是研究河道演变过程，它不仅仅停留在对现象的描述，而且更重要的是探讨控制河道演变的规律。
如不同河型的形成、演变及转化条件，河流的自动调整原理等。
在固壁边界条件下，水流泥沙运动参量可以通过动力学方程求解得出。
但对于不断蜿蜒展宽（或缩窄）的松散边界的冲积河流来说，还缺少一个能反映河流（横向）调整规律的动力学方程。
80 年代以来，以杨志达（ C.T.Yang ）为代表的一批学者提出“能量耗散率极值”的条件（见Yang et al,1996 ），建立补充方程来封闭动力学方程组，取得了明显的进展，成为河流过程原理研究的重要方向。
此外，自80 年代以来，黄河频繁断流，河道断流引起河道萎缩，加重了黄河下游洪水灾害的危险。
断流条件下黄河下游河道演变规律亦是一个全新课题，是值得高度重视的研究方向。
1.1.2 不平衡输沙和非恒定流输沙1.1.2.1 非恒定流输沙对于一条天然的冲积河流，在恒定水流的作用下，其河床的冲淤变化总是趋向于平衡，但在非恒定流的作用下，冲刷或淤积的变化可能向单一的方向发展而造成灾害。
河道的冲淤变化不仅取决于水流能量的大小，而且与其能量的变化率有直接的关系，河床的剧烈变化一般都是在洪水陡涨陡落的过程中发生的，这也是边岸坍塌甚至溃决的最危险的时期。
王兆印（1998）认为“非恒定流中的挟沙力、沙波运动和河床演变都有其特有的规律，需要专门研究”宋天成和Graf （1996）的文章“明渠非恒定流的流速和紊动分布”因其“在水流研究中具有卓越的价值”而在第27 届国际水力学大会上被美国土木工程师协会（ASCE）评为1997 年的Hilgard 水力学奖（每两年从全世界水利类的学术论文中评选一篇）。
颁奖公告认为“在洪水（非恒定流）条件下的泥沙输移可能带来灾害性的后果和对水利工程（如大坝和水库）以及环境的实际损坏。
迄今为止，人们主要进行均匀流的研究。
现在，量测仪器和数据采集系统的进展使得非恒定挟沙水流的研究成为可能。
该文的研究奖有望开创一个新的研究领域。
”迄今在恒定均匀流的研究方面已取得了丰硕的成果，在清水非恒定流的研究方面也有较大的进展（Nezu,1997 ），而非恒定挟沙水流的研究则处于刚起步阶段，代表性成果见于- 德非恒定流输沙研究成果论文集（IJSR,1997,1997,2001 ）.在非恒定流的条件下，泥沙输移一定是不平衡的，即不平衡输沙是该课题研究的核心。
如Cellino 和Graf (1990) 的水槽试验结果表明，在饱和与非饱和条件下，泥沙的输移规律是不相同的。
1.1.2.2 不平衡输沙窦国仁（1963）最早提出了在矩形均匀断面条件下的不平衡输沙公式：v vU a S SL V *h(9-1)式中：为泥沙恢复饱和系数；S为垂线平均的水流挟沙能力。
韩其为等（Han 1980）*将方程（9-1 ）进一步扩展应用于天然河道，在恒定流的条件下将上式沿垂线积分，并采用在床面的泥沙扩散率和沉降率为零的条件得出dsvdx q aS a SV k *(9-2)式中：为底部含沙浓度与断面平均含沙浓度的比值，K为底部饱和含沙浓度与断面平均含沙浓度的比值，若近似认为K ，即（9-1 ）式中的恢复饱和系数，将上式改写成：d S S a dsV * *S SV *dx q dx(9-3)对上式积分可得：a L a Lqq qS S* S0 S*0 e 1 eVa L(9-4)上式即为恒定流动中平均含沙浓度沿程的变化，出口断面的含沙浓度取决于进口断面的含沙浓渡S、进口断面的饱和含沙浓S*0 、出口断面的挟沙能力S* 、河段长度Ｌ及恢复饱0和系数等参数。
韩其为(1997) 对非均匀沙的二维不平衡输沙方程及边界条件进行了深入的研究，较严密地推导了恢复饱和系数的表达式，能较好地概括已有的研究成果。
周建军（Zhou1990，1997）在假定的不平衡垂线浓度分布剖面条件下，得到了不平衡输沙方程和恢复饱和系数的近似计算公式，采取侧向积分的方法推导了适用于天然河道总流的不平衡输沙方程。
研究结果表明，在二维数学模型和一维数学模型计算中，应采用不同的恢复饱各系数。
1.1.3 颗粒流研究研究河流动力学的理想方法应是分别写出两相各自的控制方程和和建立两相之间的本构关系，从数学上求解方程组，以获得对两相流运动的完整描述。
动理学的方法为这方面的研究提供了新的思路（傅旭东，王光廉2002）。
1.1.3.1 动理学的理论基础固液两相流动问题在自然界和工程应用中广泛存在，相应的研究方法多种多样。
这些方法基本可分为宏观描述的连续介质方法和微观描述的动理方法。
其中，连续介质方法由于在流体力学中的成功而应用较早。
在近二三十年内，随着在气固两相流和快速颗粒的研究中取得长足进展，动理学方法在固液两相流的研究中也有一定的应用，如Wang和Ni(1991) 、Aragon(1995) 等的研究。
基于微观单颗粒分析的动理学方法，不仅能够提供单颗粒尺度上的微观信息，还可以通过对颗粒运动信息的统计平均，导出颗粒相连续介质形式的守恒型方程，并提供相应的宏观输运系数。
从描述颗粒相运动的Boltzmann 方程出发，在一定的流动条件下求解出均、弹性、无粘性的球形颗粒的速度分布函数 f ，那么该条件下的颗粒相运动的宏观特征参量也就随之确定下来。
若单颗粒的质量为m ，则单位几何体积内的颗粒数目n为：n fdV (9-5)i颗粒相的平均速度U i 为：1U U fdVi i in(9-6)颗粒相的何种比浓度 C 、颗粒相的分密度P和颗粒相脉动速度U i 分别为：sC nV 、s P nm、u U U i (9-7) s i i其中：V为单颗粒休积。
s在经典的气体分子动理学理论中，通常将颗粒速度相空间内的随机速度坐标U变换i为脉动速度坐标u，并有下面形式的Boltzman 方程：idf f dU f F f f U fi i iu ui idt x dt u u U x ti i i i i c9-8定义颗粒属性的平均量 1n fdV ，并将乘以方程（9-8 ）的两边，在整个i脉动速度空间内对方程（9-8 ）积分，就有颗粒属性的输运方程：d U d dUi in n n u n ui idt x x dt x dt ui i i iU fin F u dui i iu u x ti j i c9-9在颗粒碰撞弹性、无摩擦的假定下，粒间碰撞并不改变颗粒相的数量、动量和能量。
分别令m ，m u , mu i u i /2, 由输运方程就得到颗粒相的守恒方程如下：idp V连续方程：s i 0sdt xi（9-10 ）动量方程：pdVjijiFs s idt x（9-11 ）脉动能方程：32dT V qi iFvs s i i ijdt x xj i（9-12 ）式中，P ij s v i v j 为颗粒相的脉动应力张量、 21q v v 为颗粒相的脉动能传导通i 2 s s i量、 1T v v为颗粒相脉动能。
在上述守恒方程中，P ij 、q i 和T 均匀未知参量、F i v i 也没3 i i确定。
这样，固液两相流动颗粒相动理学描述问题实质上就是在一定的外力F作用下，对i颗粒速度分布函数 f 的求解和对这些未知物理量的确定。
1.1.3.2 低浓度固液两相流的动理学理论对于两相流中的离散颗粒相，连续介质假定在低浓度条件下难以成立，高浓度下的颗粒间作用也难以用现有的连续介质方法描述。
