河北省秦皇岛市青龙满族自治县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

河北省秦皇岛市2020年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各运算中，正确的是（）A . 3a+2a=5a2B . （-3a3）2=9a6C . a4÷a2=a3D . （a+2）2=a2+42. （2分） (2019八下·长沙开学考) 把 x - y - 2 y -1分解因式结果正确的是（）A . (x + y +1)(x - y -1)B . (x + y -1)(x - y -1)C . (x + y -1)(x + y +1)D . (x - y +1)(x + y +1)3. （2分） (2017八上·高邑期末) 下列运算中正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2016·资阳) 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A . 7.6×B . 7.6×C . 7.6×D . 7.6×5. （2分）(2017·迁安模拟) 若分式□ 运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（）A . +B . ﹣C . +或×D . ﹣或÷6. （2分）通过尺规作图作一个角的平分线的理论依据是（）A . SASB . SSSC . ASAD . AAS7. （2分）下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）A . 正方形B . 矩形C . 等腰梯形D . 直角梯形8. （2分） (2018八上·信阳月考) 如图，把一个正方形经过上折、右折、下方折三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A . 带①去B . 带②去C . 带③去D . 带①和②去10. （2分）一车间有甲、乙两个工作小组，甲组的工作效率比乙组高25%，因此甲组加工200个零件所用的时间比乙组加工180个零件所用的时间还少30分钟．若设乙组每小时加工x个零件，则可列方程（）A . -=30B . -=C . -=30D . -=二、填空题 (共7题；共8分)11. （1分） (2019九上·沙坪坝期末) 计算：|-1|+（）-1=________.12. （2分）(2017·黄冈模拟) 分式方程﹣ =1的解是________．13. （1分） (2019八上·朝阳期中) 如图，在ΔABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE ＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为________°．14. （1分）(2018·正阳模拟) 如图，△ABC中，∠B=35°，∠BCA=75°，请依据尺规作图的作图痕迹，计算∠α=________°15. （1分） (2017九下·富顺期中) 给出下列命题：命题1：直线与双曲线有一个交点是（1,1）；命题2：直线与双曲线有一个交点是（ ,4）；命题3：直线与双曲线有一个交点是（ ,9）；命题4：直线与双曲线有一个交点是（ ,16）；请你阅读、观察上面命题，得出命题n（n为正整数）为：________。

青龙满族自治县逸夫中学2021-2021学年八年级上学期期末质量检测数学试题〔无答案〕 冀教版说明：1、本套试卷一共6页，27题。

答题时间是90分钟。

2、本套试卷总分100分，60分以上为及格，80分以上为优秀。

一、选择题(此题一共10个小题,每一小题2分,合计20分)。

在下面各题给出的四个选项里面,只有一个选项符合题意,请你把它选出来,并把代表该选项的字母填在下表中相应题号下面的空格内。

1、以下面各组数为三角形的边长，可以成直角三角形的是A 、1、2、3；B 、3、4、5；C 、5、6、7 ；D 、7、8、9。

2、“从装有1个黑球、5个红球的袋子里任取一球，是红球〞这个事件是； A 、必然事件； B 、 不可能事件； C 、随机事件； D 、以上说法都不对。

3、不等式3x-2≥2x+5的解集是A 、x ≥2B 、x ≥5C 、x ≥3D 、x ≥74、分式y x a -2 、y x b +-1、 22y x b a --的最简公分母为A 、y x -；B 、y x +；C 、22y x - ； D 、221y x -。

5、下面的各图中，不一定是轴对称图形的是A 、线段；B 、角；C 、三角形；D 、圆。

6、点P 〔8，-5〕到x 轴的间隔 为A 、8；B 、5；C 、13；D 、3 7、以下各式中，是最简二次根式的是A 、5.0；B 、31； C 、11 ； D 、323 8、不等式组 ⎩⎨⎧≥+≤-413532x x 的正整数解有几个A 、1；B 、2；C 、3；D 、4。

9、以下各组式中，与3是同类二次根式的是、A 、8；B 、27；C 、13 ；D 、6410、假设分式 0112=+-x x ，那么x 的值是：A 、1；B 、-1；C 、1和-1 ；D 、1或者-1。

二、填空题〔此题一共10个小题，每一小题2 分，合计20分〕请把正确之答案填在相应题中的空格上。

11、假如 a+c ＜b+c, 那么 a b 〔填“＞〞、“＜〞、“＝〞〕； 12、点A 〔-3，-2〕在第 象限； 13、11的算术平方根是 ； 14、5-的相反数为 ；15、等腰三角形的“三线合一〞性质中的三线指顶角的平分线、底边上的高和 ； 16、在ΔABC 中,假设AB 2+ BC 2= AC 2,那么∠A + ∠C ＝ 度；17、用不等式表示“一个数的2倍与3的和不小于5”： ； 18、投掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6六个数字。

河北省秦皇岛市青龙县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，每小题各2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把选项的序号填入卷I对应表格中．）1．（2分）下列各数，是无理数的是（）A．B．C．D．2．（2分）下列各式：，，﹣，，，其中分式共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2分）下列各数，准确数是（）A．小亮同学的身高是1.72mB．小明同学买了6支铅笔C．教室的面积是60m2D．小兰在菜市场买了3斤西红柿4．（2分）要使分式有意义，应满足的条件是（）A．＞3B．=3C．＜3D．≠35．（2分）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（2分）计算a÷×的结果是（）A．a B．a2C．D．7．（2分）如图，直线l1，l2，l3表示三条相交叉的公路．现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（）A．四处B．三处C．两处D．一处8．（2分）若将分式的分子、分母中的字母的系数都扩大10倍，则分式的值（）A．扩大10倍B．扩大100倍C．不变D．缩小10倍9．（2分）如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm10．（2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．11．（2分）下列命题中，属于假命题的是（）A．三角形三个内角和等于180°B．两直线平行，同位角相等C．同位角相等，两直线平行D．相等的两个角是对顶角12．（2分）下列约分正确的是（）A．=B．=1C．=1D．=﹣113．（2分）等腰三角形有两条边长为5cm和9cm，则该三角形的周长是（）A．19cm B．23cm C．19cm或23cm D．18cm14．（2分）用反证法证明“一个三角形中至少有两个锐角”时，下列假设正确的是（）A．假设一个三角形中只有一个锐角B．假设一个三角形中至多有两个锐角C．假设一个三角形中没有一个锐角D．假设一个三角形中至少有两个钝角15．（2分）如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为（）A．3B．C．5D．16．（2分）如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B'落在原三角板ABC 的斜边AB上，则三角板A'B'C'平移的距离为（）A．6cm B．4cm C．（6﹣）cm D．（）cm二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分17．（2分）4的平方根是．18．（2分）把3.2968按四舍五入精确到0.01得．19．（2分）使二次根式有意义的的取值范围是．20．（2分）若分式的值是0，则的值是．21．（2分）分母有理化：=．22．（2分）对分式、、进行通分，确定的最简公分母应是．23．（2分）如图，点D在△ABC的中线AM的延长线上，若使△AMC≌△DMB，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）24．（2分）命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是．25．（2分）如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行米．26．（2分）如图，OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2017=．三、解答题（本大题共48分.解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）27．（16分）计算：（1）（1+）÷（2）（5+）（﹣3）（3）解方程：﹣1=（4）化简求值：（ +）÷，其中=1．28．（6分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，AD∥BC，∠B=∠D，求证：AD=BC．29．（8分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．30．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上一点，DE⊥AB，垂足为E，且BE=BC，BD与CE相交于F，求证：EF=CF．31．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=10cm；BC=6cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA 上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原的运动速度从点B出发都逆时针沿△ABC三边运动，直接写出经过多少秒后，点P与点Q第一次在△ABC的那一条边上相遇．河北省秦皇岛市青龙县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，每小题各2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把选项的序号填入卷I对应表格中．）1．（2分）下列各数，是无理数的是（）A．B．C．D．【分析】根据立方根、平方根计算，根据无理数的概念判断．【解答】解：A、=2，是有理数；B、=4，是有理数；C、是有理数；D、是无理数，故选：D．【点评】本题考查的是无理数的概念、掌握平方根、立方根的计算方法是解题的关键．2．（2分）下列各式：，，﹣，，，其中分式共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用分式的定义分析得出答案．【解答】解：，，﹣，，，其中分式有：，，共3个．故选：C．【点评】此题主要考查了分式的定义，正确把握定义是解题关键．3．（2分）下列各数，准确数是（）A．小亮同学的身高是1.72mB．小明同学买了6支铅笔C．教室的面积是60m2D．小兰在菜市场买了3斤西红柿【分析】根据准确数和近似数的定义对各选项进行判断．【解答】解：A、小亮同学的身高是1.72m，其中1.72为近似数，所以A选项错误；B、小明同学买了6支铅笔，其中6为准确数，所以B选项正确；C、教室的面积为60m2，其中60为近似数，所以C选项错误；D、小兰在菜市场买了3斤西红柿，其中3为近似数，所以D选项错误．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．4．（2分）要使分式有意义，应满足的条件是（）A．＞3B．=3C．＜3D．≠3【分析】根据分式有意义的条件：分母≠0，列式解出即可．【解答】解：当﹣3≠0时，分式有意义，即当≠3时，分式有意义，故选：D．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0．5．（2分）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．【解答】解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故A选项错误；B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故B选项错误；C、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故C选项错误；D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故D选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．6．（2分）计算a÷×的结果是（）A．a B．a2C．D．【分析】直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：a÷×=a××=．故选：C．【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．7．（2分）如图，直线l1，l2，l3表示三条相交叉的公路．现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（）A．四处B．三处C．两处D．一处【分析】由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足条件；然后利用角平分线的性质，可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，这样的点有3个，可得可供选择的地址有4个．【解答】解：满足条件的有：（1）三角形两个内角平分线的交点，共一处；（2）三角形外角平分线的交点，共三处．故选：A．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并是解题的关键，作出图形更形象直观．8．（2分）若将分式的分子、分母中的字母的系数都扩大10倍，则分式的值（）A．扩大10倍B．扩大100倍C．不变D．缩小10倍【分析】直接利用分式的基本性质化简得出答案．【解答】解：将分式的分子、分母中的字母的系数都扩大10倍，则=，故分式的值不变．故选：C．【点评】此题主要考查了分式的基本性质，正确掌握分式的基本性质进行化简是解题关键．9．（2分）如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【分析】直接利用角平分线的性质得出DE=EC，进而得出答案．【解答】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，∴EC=DE，∴AE+DE=AE+EC=3cm．故选：B．【点评】此题主要考查了角平分线的性质，得出EC=DE是解题关键．10．（2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、是最简二次根式，正确；B、不是最简二次根式，错误；C、不是最简二次根式，错误；D、不是最简二次根式，错误；故选：A．【点评】此题考查最简二次根式，根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．11．（2分）下列命题中，属于假命题的是（）A．三角形三个内角和等于180°B．两直线平行，同位角相等C．同位角相等，两直线平行D．相等的两个角是对顶角【分析】根据三角形内角和定理、平行线的判定和性质定理、对顶角的概念判断即可．【解答】解：三角形三个内角和等于180°，A是真命题；两直线平行，同位角相等，B是真命题；同位角相等，两直线平行，C是真命题；相等的两个角不一定是对顶角，D是假命题；故选：D．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．12．（2分）下列约分正确的是（）A．=B．=1C．=1D．=﹣1【分析】根据分式的基本性质作答．分式的分子和分母都乘以或都除以同一个不为0的数或整式，分式的值不变．【解答】解：==1，故选：C．【点评】本题考查了分式的约分的知识，是分式运算的基础，应要求学生重点掌握．13．（2分）等腰三角形有两条边长为5cm和9cm，则该三角形的周长是（）A．19cm B．23cm C．19cm或23cm D．18cm【分析】由于等腰三角形的腰和底边的长不能确定，故应分两种情况进行讨论．【解答】解：当等腰三角形的腰长为5cm，底边长为9cm时，∵5+5＞9，9﹣5＜5，∴能够成三角形，∴三角形的周长=5+5+9=19cm；当等腰三角形的腰长为9cm，底边长为5cm时，∵9+5＞9，9﹣5＜5，∴能够成三角形，∴三角形的周长=9+9+5=23cm；∴该三角形的周长是19cm或23cm．故选：C．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形的三边关系，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．14．（2分）用反证法证明“一个三角形中至少有两个锐角”时，下列假设正确的是（）A．假设一个三角形中只有一个锐角B．假设一个三角形中至多有两个锐角C．假设一个三角形中没有一个锐角D．假设一个三角形中至少有两个钝角【分析】熟记反证法的步骤，利用“至少有两个”的反面为“最多有一个”或者从钝角个数入手分析，据此直接写出逆命题即可．【解答】解：用反证法证明“一个三角形中至少有两个锐角”时，应先假设“一个三角形中最多有一个锐角”或者假设一个三角形中至少有两个钝角．故选：D．【点评】此题主要考查了反证法的第一步，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．15．（2分）如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为（）A．3B．C．5D．【分析】首先根据题意得到BE=DE，然后根据勾股定理得到关于线段AB、AE、BE的方程，解方程即可解决问题．【解答】解：设ED=，则AE=6﹣，∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠EDB=∠DBC；由题意得：∠EBD=∠DBC，∴∠EDB=∠EBD，∴EB=ED=；由勾股定理得：BE2=AB2+AE2，即2=9+（6﹣）2，解得：=3.75，∴ED=3.75．故选：B．【点评】本题主要考查了几何变换中的翻折变换及其应用问题；解题的关键是根据翻折变换的性质，结合全等三角形的判定及其性质、勾股定理等几何知识，灵活进行判断、分析、推理或解答．16．（2分）如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B'落在原三角板ABC 的斜边AB上，则三角板A'B'C'平移的距离为（）A．6cm B．4cm C．（6﹣）cm D．（）cm【分析】如图，过B′作B′D⊥AC，垂足为B′，则三角板A'B'C'平移的距离为B′D的长，根据AB′=AC﹣B′C，∠A=30°，在Rt△AB′D中，解直角三角形求B′D即可．【解答】解：如图，过B′作B′D⊥AC，垂足为B′，∵在Rt△ABC中，AB=12，∠A=30°，∴BC=AB=6，AC=AB•cos30°=6，由旋转的性质可知B′C=BC=6，∴AB′=AC﹣B′C=6﹣6，在Rt△AB′D中，∵∠A=30°，∴B′D=AB′•tan30°=（6﹣6）×=（6﹣2）cm．故选：C．【点评】本题考查了旋转的性质，30°直角三角形的性质，平移的问题．关键是找出表示平移长度的线段，把问题集中在小直角三角形中求解．二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分17．（2分）4的平方根是±2．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数，使得2=a，则就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．18．（2分）把3.2968按四舍五入精确到0.01得 3.30．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：把3.2968按四舍五入精确到0.01得3.30．故答案为：3.30．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．19．（2分）使二次根式有意义的的取值范围是≥﹣5．【分析】根据二次根式有意义的条件得到+5≥0，然后解不等式即可．【解答】解：∵二次根式有意义，∴+5≥0，即≥﹣5．故答案为≥﹣5．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件：有意义的条件为a≥0．20．（2分）若分式的值是0，则的值是1．【分析】根据分式的值为零的条件列出方程，解方程即可．【解答】解：由题意得，﹣1=0，解得，=1，当=1时，3+1≠0，故答案为：1．【点评】本题考查的是分式的值为零的条件，掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解题的关键．21．（2分）分母有理化：=．【分析】原式分母有理化即可得到结果．【解答】解：原式===，故答案为：【点评】此题考查了分母有理化，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（2分）对分式、、进行通分，确定的最简公分母应是4a2b3．【分析】根据确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母即可得出答案．【解答】解：分式、、的最简公分母为4a2b3．故答案为：4a2b3．【点评】本题考查了最简公分母的定义：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．23．（2分）如图，点D在△ABC的中线AM的延长线上，若使△AMC≌△DMB，则需添加的一个条件是AM=DM或∠MAC=∠MDB或∠MCA=∠MBD或AC∥DB（只写一个即可，不添加辅助线）【分析】根据全等三角形的判定解答即可．【解答】解：添加的条件有：AM=DM或∠MAC=∠MDB或∠MCA=∠MBD或AC∥DB，添加AM=DM时，在△AMC与△DMB中，∴△AMC≌△DMB（SAS），故答案为：AM=DM或∠MAC=∠MDB或∠MCA=∠MBD或AC∥DB【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．24．（2分）命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是到线段两端的距离相等的点在线段垂直平分线上．【分析】把原命题的题设与结论交换得到逆命题．【解答】解：命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是到线段两端的距离相等的点在线段垂直平分线上，故答案为：到线段两端的距离相等的点在线段垂直平分线上．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够区分原命题的题设和结论，难度不大．25．（2分）如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行10米．【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．【解答】解：如图，设大树高为AB=12m，小树高为CD=6m，过C点作CE⊥AB于E，则四边形EBDC是矩形，连接AC，∴EB=6m，EC=8m，AE=AB﹣EB=12﹣6=6（m），在Rt△AEC中，AC==10（m）．故小鸟至少飞行10m．故答案为：10．【点评】本题考查了勾股定理的应用，根据实际得出直角三角形，培养学生解决实际问题的能力．26．（2分）如图，OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2017=．【分析】首先根据勾股定理求出OP4，再由OP1，OP2，OP3的长度找到规律进而求出OP2017的长．【解答】解：由勾股定理得：OP1==；得OP2=；得OP3=2；OP4==；依此类推可得OP n=，∴OP2017==，故答案为：．【点评】本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是由已知数据找到规律．三、解答题（本大题共48分.解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）27．（16分）计算：（1）（1+）÷（2）（5+）（﹣3）（3）解方程：﹣1=（4）化简求值：（ +）÷，其中=1．【分析】（1）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）先将方程两边都乘以2（3﹣1）化分式方程为整式方程，解之求得的值，检验即可得；（4）先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式=×=×=；（2）原式=5﹣15+3﹣3=2﹣12；（3）两边都乘以2（3﹣1），得：4﹣2（3﹣1）=3，解得：=，经检验：=是原方程的解；（4）原式=•=•=3+2，当=1时，原式=5．【点评】此题考查了分式的混合运算﹣化简求值与解分式方程，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及解分式方程的步骤．28．（6分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，AD∥BC，∠B=∠D，求证：AD=BC．【分析】欲证明AD=BC，只要证明△ADF≌△CBE即可；【解答】证明：∵AE=CF，∴AF=CE，∵AD∥BC，∴∠A=∠C，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE，∴AD=BC．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，属于中考常考题型．29．（8分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．【分析】本题的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率，根据题意可得出：甲队的总工作量+乙队的总工作量=1，由此可列出方程求解．【解答】解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要天，根据题意得：×20=1，解之得：=60，经检验，=60是原方程的解．答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天．（2）设两队合做完成这项工程所需的天数为y天，根据题意得：y=1，解之得：y=24．答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天．【点评】本题主要考查分式方程的应用，考查学生对方程知识的应用能力，属于中难度题．30．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上一点，DE⊥AB，垂足为E，且BE=BC，BD与CE相交于F，求证：EF=CF．【分析】根据等腰三角形的三线合一即可证明；【解答】证明：∵DE⊥AB，∴∠BED=90°，∵BE=BC，BD=BD，∴Rt△BED≌Rt△BCD（HL），∴∠EBD=∠CBD，∴EF=CF（三线合一）．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．31．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=10cm；BC=6cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA 上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原的运动速度从点B出发都逆时针沿△ABC三边运动，直接写出经过多少秒后，点P与点Q第一次在△ABC的那一条边上相遇．【分析】（1）①根据SAS即可判断；②利用全等三角形的性质，判断出对应边，根据时间．路程、速度之间的关系即可解决问题；（2）求出Q的运动路程，与根据三角形ABC周长的整数倍进行比较，即可得出相遇点的位置．【解答】解：（1）①△BPD与△CQP全等，∵点P的运动速度是1cm/s，∴点Q的运动速度是1cm/s，∴运动1秒时，BP=CQ=1cm，∵BC=6cm，∴CP=5cm，∵AB=10，D为AB的中点，∴BD=5，∴BD=CP，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴△BPD≌△CQP．②点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则BP≠CQ，若△BPD与△CQP全等，只能BP=CP=3cm，BD=CQ=5cm，此时，点P运动3cm，需3秒，而点Q运动5cm，∴点Q的运动速度是cm/s．21（2）设经过t秒时，P、Q第一次相遇，∵P的速度是1厘米/秒，Q的速度是厘米/秒，∴10+10+t=t，解得：t=30，此时点Q的路程=30×=50（厘米），∵50＜2×26，∴此时点Q在BC上，∴经过30秒后点P与点Q第一次在△ABC的边BC上相遇．【点评】本题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质以及数形结合思想的运用，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定和性质．解题时注意全等三角形的对应边相等．22。

2023-2024学年河北省秦皇岛市青龙县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共16小题，共42分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列代数式中，是分式的是( )A. 12B. x+12C. 2x+1D. x―12.下列分式中，最简分式是( )A. xy4x2B. a2+b2a+bC. 2―x4―x2D. 3―xx2―6x+93.等腰三角形的一个角为40°，则它的底角的度数为( )A. 40°B. 70°C. 40°或70°D. 80°4.若式子x+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A. x>3B. x≥3C. x>―3D. x≥―35.在3.14,―2,π,14,―0.31,38,0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)，这些数中，无理数的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 46.2的倒数是( )A. 2B. 22C. ―2 D. ―227.“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是( )A. 在同一个三角形中，等边对等角B. 两个角互余的三角形是等腰三角形C. 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形D. 如果一个三角形有两个底角相等，那么这个三角形是等腰三角形8.计算3×7的结果为( )A. 10B. 73C. 37D. 219.在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是( )A. M点B. N点C. P点D. Q点10.若关于x的分式方程3x―1―1=mx―1有增根，则m的值为( )A. 1B. 3C. 1或3D. 211.对于命题“在同一平面内，若a//b，a//c，则b//c”，用反证法证明，应假设( )A. a⊥cB. b⊥cC. a与c相交D. b与c相交12.下列二次根式中，与2是同类二次根式的是( )A. 32B. 23C. 2D. 613.如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N.若△PMN的周长是6cm，则P1P2的长为( )A. 6cmB. 5cmC. 4cmD. 3cm14.按如图所示的运算程序，当输出的y值为0时，x的值是( )A. 1B. 2C. ±1D. ±215.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=17，则正方形AEDC和正方形BCGF的面积之和为( )A. 225B. 289C. 324D. 17016.赛龙舟是端午节的主要习俗之一，也是中国民俗传统与运动精神的完美结合.2019年起，深圳大沙河生态长廊龙舟邀请赛连续4年举办，已然成为深圳市标志性的体育赛事.2022年龙舟邀请赛设置了标准龙舟(22人龙舟)500米直道竞速赛项目，其中甲、乙两队参加比赛(比赛起点相同)，甲队每秒的速度比乙队快0.5米，结果甲队比乙队提前14秒到达终点.设甲队的速度为x米/秒，下列方程正确的是( )A. 500x =500x +0.5―14B. 500x ―0.5=500x ―14C. 500x =500x ―0.5―14D. 500x +0.5=500x ―14二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

河北省秦皇岛市2021版八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若a=0.32 ， b=﹣3﹣2 ， c=（﹣）﹣2 ， d=（﹣）0 ，则（）A . a＜b＜c＜dB . b＜a＜d＜cC . a＜d＜c＜bD . c＜a＜d＜b2. （2分） (2018八上·达州期中) 实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为A .B .C .D .3. （2分）下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种4. （2分） (2017九下·富顺期中) 一直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长为（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·濮阳开学考) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 1，2，3B . 3，4，5C . 3，1，1D . 3，4，76. （2分）下列计算，正确的是A .B .C .D .7. （2分）如图，AD∥BC，∠ABD=∠D，∠A=120°，则∠DBC的度数是（）A . 60°B . 25°C . 20°D . 30°8. （2分）如图，锐角三角形ABC中，∠C＝45°，N为BC上一点，NC＝5，BN＝2，M为边AC上的一个动点，则BM＋MN的最小值是（）．A .B .C .D .9. （2分）若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（）A . 扩大为原来的2倍B . 分式的值不变C . 缩小为原来的D . 缩小为原来的10. （2分） (2018八上·裕安期中) 具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A . ∠A+∠B＝∠CB . ∠A＝∠B＝2∠CC . ∠A：∠B：∠C＝1：2：3D . ∠A＝2∠B＝2∠C二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·江苏月考) 若am＝2，an＝3，则＝________12. （1分）若 ,且 ,则的值为________13. （1分）(2014·台州) 如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是________．14. （1分）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=________15. （1分） (2017七下·南京期中) 小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为，小芳立即判断他的结构是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍.你认为正确的内角和应该是________.16. （1分） (2017七下·东营期末) 一个两位数，十位上的数字是2，个位上的数字是ｘ，这个两位数是________；三、解答题 (共9题；共66分)17. （10分） (2017八上·宝坻月考) 对下列多项进行因式分解：（1） .（x+2）（x+4）+1.（2） .x2﹣5x﹣6（3） .（a2+4）2﹣16a2（4） .18b（a﹣b）2﹣12（a﹣b）318. （5分）计算：（1）（x+3）（x+2）（2）（x﹣3）（x﹣2）（3）（x+2）（x﹣7）（4）（x﹣3）（x+5）归纳：（x+a）（x+b）19. （5分）(2017·陕西模拟) 如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC≌△DEC．20. （10分） (2019八上·大洼月考) 如图，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A(1, 1), B(4, 2), C(3, 4).①画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,并写出点B1的坐标；②在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标。

河北省秦皇岛市2021年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2020·海陵模拟) 在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（）A . (－3，2)B . (3，－2)C . (2，－3)D . (－2，3)3. （2分）(2018·高阳模拟) 如图，在数轴上表示数的点可能是（）A . 点EB . 点FC . 点PD . 点Q4. （2分） (2019八下·黄冈月考) 以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能够成直角三角形的是（）A . 3，5，7B . 5，7，9C . 3，2 ，D . 2，2 ，5. （2分）(2018·鹿城模拟) 已知点，在一次函数的图象上，则，，0的大小关系是A .B .C .D .6. （2分） (2018八上·深圳期中) 下面哪个点在函数的图象上（）A .B .C .D .7. （2分） (2018九上·梁子湖期末) 如图，在△ABC中，∠CAB＝30°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，则旋转角的度数为（）A . 100°B . 120°C . 110°D . 130°8. （2分）(2018·达州) 如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（）A .B . 2C .D . 3二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2017八上·高州月考) 2- 的相反数是________，绝对值是________。

2023—2024学年第一学期青龙县部分学校期末联考八年级数学本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题本试卷总分100分，考试时间100分钟．本试卷答案一律写在答卷纸上，考试结束后，只收答卷纸．一、选择题（本大题共14个小题，每小题各2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂．）．B ．．D ．．要使分式的值为0，只须（x ＝32369x x x --+A ．①②B 9．若A ．m =1，n =2B 卷Ⅱ（非选择题，共72分）二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分）2(3)()x x n x ++=+18．如图，在△ABC中，∠ACB的点E处．若∠B＝26°，则∠BDE三、解答题（本大题共6个小题；共60分．解答应写出演算步骤，证明过程或文字说明）(1)求∠CBE的度数．(2)若∠F＝27°，求证：BE∥参考答案：，利用等腰三角形三线合一的性质判断出∠AEC=90°，进而求出∠C=70°，最后用等直角三角形两个锐角互余的性质即可得出结论．【详解】解：∵，，∴，∴，∵，∴，∵，为的中点，∴，∴，∴．23．(1)(2)60【分析】（1）根据题意列出代数式求解即可；（2）将代入（1）中的代数式求解即可．【详解】（1）根据题意可得，当行李重量不超过30千克时，托运x 千克行李的费用为x ，当行李重量超过30千克时，托运x 千克行李的费用为，∴托运x 千克行李的费用为；（2）当时，（元）．∴当时，求托运行李的费用为60元．24．(1)花圃的面积为(2)美化这块空地共需要90000元【分析】本题考查列代数式，整式四则运算的实际应用及代数式求值．（1）根据题意列得代数式，根据整式四则运算法则计算即可；70ADE ∠=︒BD AD =35B ∠=︒35BAD B ∠=∠=︒70ADE BAD B ∠=∠+∠=︒AD AC =70C ADE ∠=∠=︒AD AC =E CD AE DC ⊥90AEC ∠=︒9020EAC C ∠=︒-∠=︒,301.515,30x x x x ≤⎧⎨->⎩50x =()30 1.530 1.515x x +-=-,301.515,30x x x x ≤⎧⎨->⎩50x = 1.515 1.5501560x -=⨯-=50x =()2270mx x -（2）结合（1）中所求列式计算即可．【详解】（1）解：由题意得：即花圃的面积为；（2）解： ，当时，原式（元），答：美化这块空地共需要90000元．25．(1)（10x +120），（9x +162）(2)甲商店购买省钱，见解析(3)先到甲商店购买6副球拍，获赠6盒球，再到乙商店购买9盒球，所需金额为261元【分析】（1）根据两个商店的优惠办法以及单价、数量、总价之间的关系可得答案；（2）把x=15代入计算即可；（3）先到甲商店购买6副球拍，获赠6盒球，再到乙商店购买9盒球即可．【详解】（1）甲商店所用金额30×6+10×（x ﹣6）＝（10x +120）元，乙商店所用金额30×90%×6+10×90%×x ＝（9x +162）元，故答案为：（10x +120），（9x +162）；（2）当x ＝15时，甲商店所用金额10x +120＝270（元），乙商店所用金额9x +162＝297（元），由于270＜297，所以在甲商店购买省钱；（3）先到甲商店购买6副球拍，获赠6盒球，再到乙商店购买9盒球，所需金额为：30×6+10×90%×9＝261（元），答：先到甲商店购买6副球拍，获赠6盒球，再到乙商店购买9盒球，所需金额为261元．()4030x x x +-24030x x x =+-()2270m x x =-()2270m x x -()()221007*********x x x x ⎡⎤-+⨯--⎣⎦250350060000x x -++=10x =250103500106000090000=-⨯+⨯+=。

河北省秦皇岛青龙县联考2021届数学八上期末学业水平测试试题一、选择题1．500米口径球面射电望远镜，简称FAST ，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”．2018年4月18日，FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为( )A ．-20.51910⨯B ．-35.1910⨯C ．-451.910⨯D ．-651910⨯ 2．下列运算正确的是（ ） A ．a 2a 3＝a 6B ．（a 2）3＝a 5C ．（x+1）2÷（x+1）6＝（x+1）4D ．（a 2+1）0＝1 3．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037用科学记数法表示为（ ） A ．3.7x10-5B ．3.7x10-6C ．3.7x10-7D ．37x10-5 4．下列运算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．22423a a a +=C ．236(2)2a a -=-D ．422()a a a ÷-= 5．若m 2n 1x x x +÷=，则m 与n 的关系是( )A ．m 2n 1=+B ．m 2n 1=--C ．m 2n 2-=D ．m 2n 2-=-6．已知，，则（ ）A.0B.-4C.4D.8 7．已知△ABC 在平面直角坐标系中，将△ABC 的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－1，得到△A 1B 1C 1，则下列说法正确的是( )A ．△ABC 与△A 1B 1C 1 关于 x 轴对称B ．△ABC 与△A 1B 1C 1 关于 y 轴对称C ．△A 1B 1C 1是由△ABC 沿 x 轴向左平移一个单位长度得到的D ．△A 1B 1C 1是由△ABC 沿 y 轴向下平移一个单位长度得到的8．如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA ＝CQ 时，连PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为（ ）A ．13B ．12 C ．23 D ．不能确定 9．如图，在中，和的平分线交于点，过作交于交于，若，则的周长为（ ）A.15B.18C.17D.1610．已知如图所示的两个三角形全等，则∠1=（ ）A.72B.60C.50D.5811．如图，△ACB ≌△A′CB′，∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，则∠ACA′的度数是（ ）A ．30°B ．25°C ．20°D ．40°12．数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题. 例如：如果a ＞2，那么24a ＞. 下列命题中，具有以上特征的命题是A ．两直线平行，同位角相等B ．如果1a =，那么1a =C ．全等三角形的对应角相等D ．如果x y ＞，那么mx my ＞（m>0）13．如图，直线l 1//l 2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（ ）A ．60°B ．65°C ．55°D ．50° 14．已知线段a =6cm ，b =8cm ，则下列线段中，能与a ,b 组成三角形的是 （ ）A ．2cmB ．12cmC ．14cmD ．16cm 15．如图，已知∠ACD ＝60°，∠B ＝20°，那么∠A 的度数是( )A.40°B.60°C.80°D.120°二、填空题 16．计算:2(3a 2b-2ab 2)-(ab 2+2a 2b)=_______________17．用尺规作图法作已知角AOB ∠的平分线的步骤如下：①以点O 为圆心，任意长为半径作弧，交OB 于点D ，交OA 于点E ；②分别以点D ，E 为圆心，以大于12DE 的长为半径作圆，两弧在AOB ∠的内部相交于点C ； ③作射线OC .则射线OC 为AOB ∠的平分线.由上述作法可得~OCD OCE =∆∆的依据是______． 18．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，a ，b 满足|a ﹣7|+（b ﹣1）2=0，c 为奇数，则c=_____．19．H7N9病毒的长度约为0.000065 mm ，用科学记数法表示数0.000065为______________.20．如图，已知30MON ∠=，点1A ，2A ，3A ，…在射线ON 上，点1B ，2B ，3B ，…在射线OM 上，112A B A ∆，223A B A ∆，334A B A ∆，…均为等边三角形，若11OA =，则11n n n A B A --∆的边长为______.（用含n 的式子表示）三、解答题21．计算与化简 (1)()101020201911()()4()372π--++-⨯ (2)2(23)(23)2(2)x y x y y x -----22．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到（a+2b ）（a+b ）=a 2+3ab+2b 2．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=12，ab+bc+ac=47，求a 2+b 2+c 2的值；（3）小明同学又用x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张边长为a 、b 的长方形纸片拼出了一个面积为（25a+8b ）（17a+44b ）长方形，求x+y+z 的值．23．如图，AB 垂直平分线段CD （AB CD >），点E 是线段CD 延长线上的一点，且BE AB =，连接AC ，过点D 作DG AC ⊥ 于点G ，交AE 的延长线与点F .（1）若CAB α∠= ，则AFG ∠=______（用α的代数式表示）；（2）线段AC 与线段DF 相等吗？为什么？（3）若6CD =，求EF 的长.24．已知直线于点，，射线平分．(1)如图1，在直线的右侧，且点在点的上方． ①若，求和的度数； ②请判断与之间存在怎样的数量关系？并说明理由．(2)如图2，在直线的左侧，且点在点的下方． ①请直接写出与之间的数量关系； ②请直接写出与之间的数量关系．25．如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点．(1)画出△ABC 的AB 边上的中线CD;(2)画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1;(3)图中AC 与A 1C 1的关系是： ;(4)能使S △ABQ =S △ABC 的格点Q,共有 个,在图中分别用Q 1,Q 2,…表示出来．【参考答案】***一、选择题16．4a2b-5ab217．SSS18．719．56.510-⨯20．2n −2.三、解答题21．(1)12；(2)2286y xy x +-.22．（1）（a+b+c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab+2bc+2ca （2）50（3）201323．（1）45°-α；（2）相等，理由见解析；（3）【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠BAE=∠AEB=45°，根据三角形的内角和即可得到结论；（2）连接AD ，根据线段垂直平分线的性质得到AC=AD ，求得∠ADC=∠ACB=α，于是得到AC=DF ；（3）根据已知条件得到BD=CB=3，过F 作FH ⊥CE 交CE 的延长线于H ，得到△EHF 是等腰直角三角形，求得FH=HE ，根据全等三角形的性质即可得到结论．【详解】（1）∵AB ⊥CD ，∴∠ABE=90°，∵AB=BE ，∴∠BAE=∠AEB=45°，∵∠CAB=α，∠CDG=90°-（90°-α）=α=∠EDF ．∴∠AFG=∠AED-∠EDF=45°-α；故答案为：45°-α；（2）相等，证明：连接AD ，∵AB 垂直平分线段CD ，∴AC=AD ，∴∠ADC=∠ACB=90°-α，∴∠DAE=∠ADC-45°=45°-α，∴∠DAE=∠AFD ，∴AD=DF ，∴AC=DF ；（3）∵CD=6，∴BD=CB=3，过F作FH⊥CE交CE的延长线于H，则△EHF是等腰直角三角形，∴FH=HE，∵∠H=∠ABC=90°，∠CAB=∠CDG=∠FDH，AC=AD=DF，∴△ACB≌△DFH（AAS），∴FH=CB=3，∴．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．24．(1)①；；②；(2)①；②.【解析】【分析】（1）①根据余角的性质得到∠BOF=∠COE=30°，求得∠COF=90°+30°=120°，根据角平分线的定义即可得到结论；②根据余角的性质得到∠BOF=∠COE=30°，求得∠COF=90°+30°=120°，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）①根据角平分线的定义得到∠COP=∠POF，求得∠POE=90°+∠POF，∠BOP=90°+∠COP，于是得到∠POE=∠BOP；②根据周角的定义即可得到结论．【详解】解：（1）①∵CD⊥AB，∴∠COB=90°，∵∠EOF=90°，∴∠COE+∠BOE=∠BOE+∠BOF=90°，∴∠BOF=∠COE=30°，∴∠COF=90°+30°=120°，∵OP平分∠COF，∴∠COP=∠COF=60°，∴∠POE=∠COP-∠COE=30°；②CD⊥AB，∴∠COB=90°，∵∠EOF=90°，∴∠COE+∠BOE=∠BOE+∠BOF=90°，∴∠BOF=∠COE，∵OP平分∠COF，∴∠COP=∠POF，∴∠POE=∠COP-∠COE，∠BOP=∠POF-∠BOF，∴∠POE=∠BOP；（2）①∵∠EOF=∠BOC=90°，∵PO平分∠COF，∴∠COP=∠POF，∴∠POE=90°+∠POF，∠BOP=90°+∠COP，∴∠POE=∠BOP；②∵∠POE=∠BOP，∠DOP+∠BOP=270°，∴∠POE+∠DOP=270°．【点睛】本题考查了垂线，角平分线定义，角的和差，正确的识别图形是解题的关键．25．（1）见解析；（2）见解析：（3）平行且相等；（4）4个，图见解析.。

河北省秦皇岛市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七下·涿鹿期中) 下列说法正确的是（）．A . 若，则x=2B . 9的平方根是3C . －27的立方根是－9D .2. （2分）若（x－2）2与|5+y|互为相反数，则yx 的值（）A . 2B . -10C . 10D . 253. （2分）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2 ，计算结果为负数的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分） (2017八上·沂水期末) 下列计算正确的是（）A . （x+y）2=x2+y2B . （x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C . （x+1）（x﹣1）=x2﹣1D . （x﹣1）2=x2﹣15. （2分） (2018八上·确山期末) 长和宽分别为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A . 24B . 35C . 70D . 1406. （2分） (2020八下·迁西期末) 有下列调查：其中不适合普查而适合抽样调查的是（）①了解地里西瓜的成熟程度；②了解某班学生完成 20 道素质测评选择题的通过率；③了解一批导弹的杀伤范围；④了解迁西县中学生睡眠情况．A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . .②③④7. （2分） (2020八下·和平期末) 如图，在矩形中，对角线，交于点，以下说法错误的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八上·青龙期末) 以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A 的面积为（）A . 6B . 36C . 64D . 89. （2分）若已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AC=8，BC=6，则cos∠BCD的值是（）A .B .C .D .10. （2分）若直角三角形两直角边长分别为5，12，则斜边上的高为（）A . 6B . 8C .D .11. （2分） (2017八上·独山期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）A . 40°B . 30°C . 20°D . 10°12. （2分） (2018九下·嘉兴竞赛) 如图，l1∥l2∥l3∥l4∥l5∥l6，每相邻两条直线之间的距离为1，点A，B，C分别在直线“l1,l3，l6上，AB交l2于点D，BC交l4于点E，CA交l2于点F．若△DEF的面积为2，则△ABC的面积为（）A . 8B . 9C . 10D . 12二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019八上·阜新月考) 设的整数部分是m，小数部分是n，则n2﹣2m﹣1的值为________.14. （1分） (2016九下·农安期中) 在一次植树活动中，某班共有a名男生每人植树3棵，共有b名女生每人植树2棵，则该班同学一共植树________棵．（用含a，b的代数式表示）15. （1分） (2019八上·宝鸡月考) 已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=1，CD= ，AD＝1，且∠B＝90°.则四边形ABCD的面积为________.（结果保留根号）16. （1分）如图，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短的直角边长为a，较长的直角边长为b，那么（a+b）2的值为________17. （1分）为了解某学校学生一年中的课外阅读量，该校对800名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查的结果分为四种情况：A、10本以下；B、10～15本；C、16～20本；D、20本以上．根据调查结果统计整理并制作了如图所示的两幅统计图表．各种情况人数统计频数分布表课外阅读情况A B C D频数20x y40（1）填空：x=________ ，y=________ ；（2）在扇形统计图中，C部分所对应的扇形的圆心角是________ 度；（3）根据抽样调查结果，请估计该校学生一年阅读课外书20本以上的学生人数________ ．18. （1分） (2019八下·大石桥期中) 已知直角三角形的两条边长分别是6和10，那么这个三角形的第三条边的长为________.三、解答题 (共8题；共87分)19. （10分）(2017·南宁模拟) 计算：．20. （15分）“五•一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票．其中A地20张，B地40张，C地30张，D地10张．（1）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？（2）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”．试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？21. （10分） (2020七下·大石桥期末)（1）（2）求的值：（3）解方程组（4）解不等式组并把解集在数轴上表示出来.22. （5分） (2018八上·佳木斯期中) 如图，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，且∠A=60°，求∠BOC的度数．23. （5分） (2019八下·博罗期中) 如图所示，沿AE折叠矩形，点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．24. （15分） (2020九上·潮南期末) 如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，且点E在线段AD上，若AF=4，∠F=60°．（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求DE的长度和∠EBD的度数．25. （12分） (2015七下·深圳期中) 图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？________（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．方法1：________（只列式，不化简）方法2：________（只列式，不化简）（3）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等式关系吗？代数式：（m+n）2 ，（m﹣n）2 ， mn．________（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=8，ab=5．求（a﹣b）2 ．26. （15分） (2020七上·抚州期末) 以直线上一点O为端点作射线，使，将一块直角三角板的直角顶点放在处，一边放在射线上，将直角三角板绕点O逆时针方向旋转直至边第一次重合在射线上停止．（1）如图1，边在射线上，则 ________；（2）如图2，若恰好平分，则 ________；（3）如图3，若，则 ________ ；（4）在旋转过程中，与始终保持的数量关系是________，并请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共87分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、答案：25-4、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、答案：26-4、考点：解析：。