《数学王子——高斯》的教学设计
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最新人教统编版语文五年级上册《数学王子高斯》教案
数学王子高斯的故事1796年的一天，德国哥廷根大学，一个19岁的青年吃完晚饭，开始做导师单独布置给他的每天例行的数学题。
正常情况下，青年总是在两个小时内完成这项特殊作业。
像往常一样，前两道题目在两个小时内顺利地完成了。
第三道题写在一张小纸条上，是要求只用圆规和一把没有刻度的直尺做出正17边形。
青年没有在意，像做前两道题一样开始做起来。
然而，做着做着，青年感到越来越吃力。
困难激起了青年的斗志：我一定要把它做出来！他拿起圆规和直尺，在纸上画着，尝试着用一些超常规的思路去解这道题。
当窗口露出一丝曙光时，青年长舒了一口气，他终于做出了这道难题。
作业交给导师后，导师当即惊呆了。
他用颤抖的声音对青年说：“这真是你自己做出来的？你知不知道，你解开了一道有两千多年历史的数学悬案？阿基米德没有解出来，牛顿也没有解出来，你竟然一个晚上就解出来了！你真是天才！我最近正在研究这道难题，昨天给你布置题目时，不小心把写有这个题目的小纸条夹在了给你的题目里。
”多年以后，这个青年回忆起这一幕时，总是说：“如果有人告诉我，这是一道有两千多年历史的数学难题，我不可能在一个晚上解决它。
”这个青年就是数学王子高斯。
学习励志名言～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～相信自己人身如开车，不怕慢，就怕钻!不能原地踏步，不能天天折返跑!转机只在前进的路上，一个躺在沟里不想爬出来的人不配谈成功。
不要抱怨，不要等待。
给自己一个准确的定位，别错位，别越位，别失位。
适合自己的才是最好的。
只要坚持再长的路，也能一步步走完，反之再短的路，不迈开双脚也无法到达。
加油！顶着困难大踏步向自己的目标迈进吧！。
《数学史上的三大伟人三次危机》教学设计
《数学史上的三大伟人、三次危机》教学设计广州市第一中学庞新军教学课题：数学史上的三大伟人、三次危机教学目标：1、了解三大数学家的生平事迹和数学贡献,激发学生的学习兴趣2、理解数学史上的三次危机根源，拓宽学生的视野, 增强学生的自信心3、理解和欣赏数学文化价值，培养学生的科学精神和科学价值观教学重点、难点：理解数学史中的文化价值，培养学生的学习兴趣教学时间：1课时教学方法：讲练法教具准备：电脑实物投影。
教学过程：一、引入数学是人类文化的重要内容，在现代文明社会中，一个不懂数学的人，其生活质量与思维水平一定很低，即使将来不做数学家，学些数学史对我们的人生和事业也有益处。
这节课我们要了解数学科学的发展规律，感受数学的文化价值，学习数学家们的严谨态度和探索精神。
数学史上著名数学家有许多，你知道哪三位是最伟大吗？数学科学的发展也并非一帆风顺，它也经历着坎坷，存在着危机，你知道数学史上的三次危机吗？美国贝尔在《数学人物》一书中写到，“任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单，必定会包括阿基米德，牛顿和高斯。
不过以其宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他们的影响当代和后世的深远来比较，还应首推阿基米德”，有人说，欧洲民族几乎经过了两千年才达到他的数学水平，因此阿基米德被为“数学之神”。
二、数学史上的三大伟人1、“数学之神”――阿基米德（投影）利用圆的外切与内接９６边形，求得圆周率π为：22371＜π＜227，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值。
《球与圆柱》，熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球的体积是一个圆锥体积的四倍，这个圆锥的底等于球的大圆，高等于球的半径。
阿基米德还指出，如果等边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积和它的体积，分别为球表面积和体积的32。
他曾说过：“给我一个支点，我能把地球撬起来”。
有一位意大利学者这样盛赞阿基米德：“他与其说是人，不如说是神！”相传阿基米德正沉醉在一道几何问题时, 对已经陷城的罗马士兵浑然未觉, 当士兵的利剑指向他时, 他却用身子护住木板, 大叫:“不要动我的图形! ”可恨那目不识丁的士兵竟用利剑刺死了75 岁的老科学家。
人教A版高中数学选修3-1-6.2 数学王子——高斯-学案设计(无答案)
数学王子——高斯【学习目标】通过本专题的学习，了解欧拉的数学成就。
【学习重难点】重点：了解高斯的数学成就难点：理解高斯对19世纪数学的贡献【学习过程】一、新课学习1．高斯的故事（1）________年，高斯出生在德国不伦瑞克一个贫苦的家庭。
（2）18岁那年，高斯到________大学就读。
（3）1976年，高斯证明了________可以用直尺和圆规做出来，解决了欧几里得未解决的问题。
（4）1796年到1801年，是高斯学术创造力最旺盛的时期。
2．高斯的学术成就高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。
他十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。
高斯的主要贡献：（1）18岁的高斯发现了定理和法。
通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、概率性质的测量结果。
在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线（曲线）。
其函数被命名为分布（或高斯分布），并在概率计算中大量使用。
高斯在他的建立在最小二乘法基础上的测量平差理论的帮助下，结算出天体的运行轨迹。
并用这种方法，发现了谷神星的运行轨迹。
谷神星于1801年由意大利天文学家皮亚齐发现，但他因病耽误了观测，失去了这颗小行星的轨迹。
皮亚齐以希腊神话中“丰收女神”（Ceres）来命名它，即谷神星（Planetoiden Ceres），并将以前观测的位置发表出来，希望全球的天文学家一起寻找。
高斯通过以前的三次观测数据，计算出了谷神星的运行轨迹。
奥地利天文学家Heinrich Olbers在高斯的计算出的轨道上成功发现了这颗小行星。
从此高斯名扬天下。
高斯将这种方法著述在著作《天体运动论》中。
（2）高斯设计的汉诺威大地测量的三角网为了获知任意一年中复活节的日期，高斯推导了复活节日期的计算公式。
（3）在1818年至1826年之间高斯主导了汉诺威公国的大地测量工作。
数学史 数学王子高斯
总结
非欧几何被后世誉为“十九世纪最有 启发性、最重要的数学成就.”它与近世 代数一起改变了人们处理数学问题的观点 和方法，迎来了数学发展的新时期.
除了数学领域，高斯在许多与数学 联系紧密的其他领域也有很深的造诣.
天文学方面：
•24岁时，高斯创立了行星轨道椭圆法， 成功地解决了如何根据有限的观测数 据来确定新行星的轨道这个难题.
因此，高斯、罗巴切夫斯基和波尔约被 并列看作非欧几何的创始人.
在非欧几何里，存在罗 氏几何和黎曼几何.
罗氏几何用 “同一平面上任何 两条直线都不相交” 代替欧式几何中的 第五公设，在罗氏 几何中，三角形的 内角和小于180度.
黎曼几何用
“同一平面上任 何两条直线一定 相交”代替欧式 几何中的第五公 设，在黎曼几何 中，三角形的内 角和大于180度.
进入19世纪后，一种革命性的几何观念 在酝酿：欧几里得几何不是唯一描述物质空 间的几何学，在不同的公理基础上可以建立 不同的几何学体系.最早认识到这一点的就 是高斯.
15岁时，高斯就已经思考过 第五公设，1816年左右，他已经 有了非欧几何的基本思想，确信 存在着不同于欧式几何的另一种 几何学，而且进一步考虑到这种 新几何的现实性.但高斯一直对 自己的发现秘而不宣，原因是高 斯的“宁要少些，但要好些”. 高斯深知：这种新思想对欧几里 得几何学造成极大的冲击，必遭 到人们的攻击和耻笑.
高斯(Gauss,1777-1855), 德国数学家、天文学 家和物理学家，有 “数学王子”美称.
教学目标
【知识与能力】
1. 了解高斯的数学生涯是如何开始的. 2. 能够熟悉高斯的学术成就. 3. 能够熟悉非欧几何.
【过程与方法】
• 联系学过的知识，对高斯的学术 成就有更深的了解.
人教A版选修3-1数学史选讲第六讲近代数学两巨星第二课数学王子——高斯课件 (共28张PPT)
高斯用很短的时间计算出了小学 老师布置的任务：对自然数从1到100的求和
贵人资助——如虎添翼
u 15岁 进入布伦瑞克工业大学,开始对高等数学作研究。 独立发现: 二项式定理的一般形式；数论上的二次互逆定理、 素数定理、算术-几何平均数
18岁时，高斯转入哥廷根大学学习 发现了质数分布定理；最小二乘法；高斯钟形曲线 (正态分布曲线)，并在概率计算中大量使用
有关高斯的故事，哪一 个故事让你感受最深？ 你从中得到什么启发？
议一议
高斯对数学思考和应用的方法， 对你今后数学学习有何启发？
不知道自己缺点的人，一辈子都不会想要改善。成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。成功的条件在于勇气和 信乃是由健全的思想和健康的体魄而来。成功了自己笑一辈子，不成功被人笑一辈子。成功只有一个理由，失败却有一千种理由。从胜利学得少，从失败学得多。你生而有 前进，形如蝼蚁。你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。逆风的方向，更适合飞翔。只有承担起旅途风雨，才能最终守得住彩虹满天只有创造，才是真正的享受，只有拚 活。知识玩转财富。志不立，天下无可成之事。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。阻止你前行的，不是人生道路上的一百块石头，而是你鞋子里的那一 爱，不必呼天抢地，只是相顾无言。最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。生活不可能像你想 不会像你想的那么糟。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。实现梦想往往是一个艰苦的坚持的 到位，立竿见影。那些成就卓越的人，几乎都在追求梦想的过程中表现出一种顽强的毅力。世界上唯一不变的字就是“变”字。事实胜于雄辩，百闻不如一见。思路决定出 细节决定成败，性格决定命运虽然你的思维相对于宇宙智慧来说只不过是汪洋中的一滴水，但这滴水却凝聚着海洋的全部财富；是质量上的一而非数量上的一；你的思维拥 所有过不去的都会过去，要对时间有耐心。人总会遇到挫折，总会有低潮，会有不被人理解的时候。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希 个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。上天完全是为了坚强你的意志，才在道 碍。拥有资源不能成功，善用资源才能成功。小成功靠自己，大成功靠团队。炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正的 防而又不受害。学习必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来态度决定高度。外在压力增加时，就应增强内在的动力。我不是富二代，不能拼爹，但为了成功，我可 站在万人中央成为别人的光。人一辈子不长不短，走着走着，就进了坟墓，你是要轰轰烈烈地风光下葬，还是一把骨灰撒向河流山川。严于自律：不能成为自己本身之主人 他周围任何事物的主人。自律是完全拥有自己的内心并将其导向他所希望的目标的惟一正确的途径。生活对于智者永远是一首昂扬的歌，它的主旋律永远是奋斗。眼泪的存 伤不是一场幻觉。要不断提高自身的能力，才能益己及他。有能力办实事才不会毕竟空谈何益。故事的结束总是满载而归，就是金榜题名。一个人失败的最大原因，是对自 的信心，甚至以为自己必将失败无疑。一个人炫耀什么，说明内心缺少什么。一个人只有在全力以赴的时候才能发挥最大的潜能。我们的能力是有限的，有很多东西飘然于 之外。过去再优美，我们不能住进去；现在再艰险，我们也要走过去！即使行动导致错误，却也带来了学习与成长；不行动则是停滞与萎缩。你的所有不甘和怨气来源于你 你可以平凡，但不能平庸。懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。平静的湖面锻炼不出精 生活打造不出生活的强者。人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花人生不怕重来，就怕没有将来。人生的成败往往就在于一念之差。人生就像一 为你在看别人耍猴的时候，却不知自己也是猴子中的一员！人生如天气，可预料，但往往出乎意料。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。如果不想被打倒，只有增加 你向神求助，说明你相信神的能力；如果神没有帮助你，说明神相信你的能力。善待自己，不被别人左右，也不去左右别人，自信优雅。活是欺骗不了的，一个人要生活得 象这杯浓酒,不经三番五次的提炼呵,就不会这样一来可口！生命不止需要长度，更需要宽度。时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。世上最累人的事，莫过于 你感到痛苦时，就去学习点什么吧，学习可以使我们减缓痛苦。当世界都在说放弃的时候，轻轻的告诉自己：再试一次。过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！很多 结果，但是不努力却什么改变也没有。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误所以不要后悔。环境不会改变，解决之道在于改变自己。积 成功者的最基本要素。激情，这是鼓满船帆的风。风有时会把船帆吹断；但没有风，帆船就不能航行。即使道路坎坷不平，车轮也要前进；即使江河波涛汹涌，船只也航行 粹取出来的。浪费时间等于浪费生命。老要靠别人的鼓励才去奋斗的人不算强者；有别人的鼓励还不去奋斗的人简直就是懦夫。不要问别人为你做了什么，而要问你为别人 遥远的梦想和最朴素的生活，即使明天天寒地冻，金钱没有高贵，低贱之分。金钱在高尚人的手中，就会变得高尚；金钱在庸俗人手中，就会变得低级庸俗。涓涓细流一旦 大海也就终止了呼吸。漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。如果我没有，我就一定要，我一定要，就一定能。上一秒已成过去，曾经的辉煌，仅仅是是曾经。其实 在昨天，而是失败在没有很好利用今天。千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功只差一步就终止不做了。强者征服今天，懦夫哀叹昨天，懒汉坐等明天 只是不来的人，要来，千军万马也是挡不住的。求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。人们总是在努力珍惜未得到的，而遗忘 告诉我，无理取闹的年龄过了，该懂事了。时间是个常数，但也是个变数。勤奋的人无穷多，懒惰的人无穷少。手莫伸,伸手必被捉。党与人民在监督,万目睽睽难逃脱。汝 不伸能自觉,其实想伸不敢伸,人民咫尺手自缩。思考是一件最辛苦的工作，这可能是为什么很少人愿意思考的原因。我们不能成为贵族的后代，但我们可以成为贵族的祖先 年后的自己。自信！开朗！豁达！无论现在的你处于什么状态，是时候对自己说：不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。无人理睬时，坚定执着。万人羡慕 志者常立志，有志者立常志，咬定一个目标的人最容易成功。心随境转是凡夫，境随心转是圣贤。学会以最简单的方式生活，不要让复杂的思想破坏生活的甜美。要无条件 的时候。一个人能走多远，要看他有谁同行；一个人有多优秀，要看他有谁指点；一个人有多成功，要看他有谁相伴。成功在优点的发挥，失败是缺点的累积。从绝望中寻 辉煌。当你跌到谷底时，那正表示，你只能往上，不能往下！当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。贫穷本身并不可怕，可怕的是贫穷的思想，以及认为自己命中 了贫穷的思想，就会丢失进取心，也就永远走不出失败的阴影请享受无法回避的痛苦。人的一生就是体道，悟道，最后得道的过程。人生就是一万米长跑，如果有人非议你 一点，这样，那些声音就会在你的身后，你就再也听不见了。人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有久久不会退去的余香。人生可如蚁而美如神。 变故、循环不已的痛苦和欢乐组成的。那种永远不变的蓝天只存在于心灵中间，向现实的人生去要求未免是奢望。是我们不认识自己的智慧，不明白自己拥有全宇宙的力量 是被命运安排！做好自己其他的让别人说去吧！成功不是凭梦想和希望，而是凭努力和实践成功就是简单的事情不断地重复做。荆棘的存在是为了野草不轻易地任人践踏。 人贪安逸易失志没有目标的人永远为有目标的人去努力。没有人可以做你的双拐，你必须学会独立去闯荡。每天叫醒自己的不是闹钟，而是梦想。能把在面前行走的机会抓 都会成功。你既然认准一条道路何必去打听要走多久!你可以选择这样的“三心二意”：信心、恒心、决心；创意、乐意。你若花开，蝴蝶自来。盆景秀木正因为被人溺爱 梁之材的梦。潜龙怎能久卧于深水，勤奋，是步入成功之门的通行证。
贵人资助——如虎添翼
u 15岁 进入布伦瑞克工业大学,开始对高等数学作研究。 独立发现: 二项式定理的一般形式；数论上的二次互逆定理、 素数定理、算术-几何平均数
18岁时，高斯转入哥廷根大学学习 发现了质数分布定理；最小二乘法；高斯钟形曲线 (正态分布曲线)，并在概率计算中大量使用
有关高斯的故事，哪一 个故事让你感受最深？ 你从中得到什么启发？
议一议
高斯对数学思考和应用的方法， 对你今后数学学习有何启发？
不知道自己缺点的人，一辈子都不会想要改善。成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。成功的条件在于勇气和 信乃是由健全的思想和健康的体魄而来。成功了自己笑一辈子，不成功被人笑一辈子。成功只有一个理由，失败却有一千种理由。从胜利学得少，从失败学得多。你生而有 前进，形如蝼蚁。你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。逆风的方向，更适合飞翔。只有承担起旅途风雨，才能最终守得住彩虹满天只有创造，才是真正的享受，只有拚 活。知识玩转财富。志不立，天下无可成之事。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。阻止你前行的，不是人生道路上的一百块石头，而是你鞋子里的那一 爱，不必呼天抢地，只是相顾无言。最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。生活不可能像你想 不会像你想的那么糟。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。实现梦想往往是一个艰苦的坚持的 到位，立竿见影。那些成就卓越的人，几乎都在追求梦想的过程中表现出一种顽强的毅力。世界上唯一不变的字就是“变”字。事实胜于雄辩，百闻不如一见。思路决定出 细节决定成败，性格决定命运虽然你的思维相对于宇宙智慧来说只不过是汪洋中的一滴水，但这滴水却凝聚着海洋的全部财富；是质量上的一而非数量上的一；你的思维拥 所有过不去的都会过去，要对时间有耐心。人总会遇到挫折，总会有低潮，会有不被人理解的时候。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希 个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。上天完全是为了坚强你的意志，才在道 碍。拥有资源不能成功，善用资源才能成功。小成功靠自己，大成功靠团队。炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正的 防而又不受害。学习必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来态度决定高度。外在压力增加时，就应增强内在的动力。我不是富二代，不能拼爹，但为了成功，我可 站在万人中央成为别人的光。人一辈子不长不短，走着走着，就进了坟墓，你是要轰轰烈烈地风光下葬，还是一把骨灰撒向河流山川。严于自律：不能成为自己本身之主人 他周围任何事物的主人。自律是完全拥有自己的内心并将其导向他所希望的目标的惟一正确的途径。生活对于智者永远是一首昂扬的歌，它的主旋律永远是奋斗。眼泪的存 伤不是一场幻觉。要不断提高自身的能力，才能益己及他。有能力办实事才不会毕竟空谈何益。故事的结束总是满载而归，就是金榜题名。一个人失败的最大原因，是对自 的信心，甚至以为自己必将失败无疑。一个人炫耀什么，说明内心缺少什么。一个人只有在全力以赴的时候才能发挥最大的潜能。我们的能力是有限的，有很多东西飘然于 之外。过去再优美，我们不能住进去；现在再艰险，我们也要走过去！即使行动导致错误，却也带来了学习与成长；不行动则是停滞与萎缩。你的所有不甘和怨气来源于你 你可以平凡，但不能平庸。懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。平静的湖面锻炼不出精 生活打造不出生活的强者。人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花人生不怕重来，就怕没有将来。人生的成败往往就在于一念之差。人生就像一 为你在看别人耍猴的时候，却不知自己也是猴子中的一员！人生如天气，可预料，但往往出乎意料。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。如果不想被打倒，只有增加 你向神求助，说明你相信神的能力；如果神没有帮助你，说明神相信你的能力。善待自己，不被别人左右，也不去左右别人，自信优雅。活是欺骗不了的，一个人要生活得 象这杯浓酒,不经三番五次的提炼呵,就不会这样一来可口！生命不止需要长度，更需要宽度。时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。世上最累人的事，莫过于 你感到痛苦时，就去学习点什么吧，学习可以使我们减缓痛苦。当世界都在说放弃的时候，轻轻的告诉自己：再试一次。过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！很多 结果，但是不努力却什么改变也没有。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误所以不要后悔。环境不会改变，解决之道在于改变自己。积 成功者的最基本要素。激情，这是鼓满船帆的风。风有时会把船帆吹断；但没有风，帆船就不能航行。即使道路坎坷不平，车轮也要前进；即使江河波涛汹涌，船只也航行 粹取出来的。浪费时间等于浪费生命。老要靠别人的鼓励才去奋斗的人不算强者；有别人的鼓励还不去奋斗的人简直就是懦夫。不要问别人为你做了什么，而要问你为别人 遥远的梦想和最朴素的生活，即使明天天寒地冻，金钱没有高贵，低贱之分。金钱在高尚人的手中，就会变得高尚；金钱在庸俗人手中，就会变得低级庸俗。涓涓细流一旦 大海也就终止了呼吸。漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。如果我没有，我就一定要，我一定要，就一定能。上一秒已成过去，曾经的辉煌，仅仅是是曾经。其实 在昨天，而是失败在没有很好利用今天。千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功只差一步就终止不做了。强者征服今天，懦夫哀叹昨天，懒汉坐等明天 只是不来的人，要来，千军万马也是挡不住的。求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。人们总是在努力珍惜未得到的，而遗忘 告诉我，无理取闹的年龄过了，该懂事了。时间是个常数，但也是个变数。勤奋的人无穷多，懒惰的人无穷少。手莫伸,伸手必被捉。党与人民在监督,万目睽睽难逃脱。汝 不伸能自觉,其实想伸不敢伸,人民咫尺手自缩。思考是一件最辛苦的工作，这可能是为什么很少人愿意思考的原因。我们不能成为贵族的后代，但我们可以成为贵族的祖先 年后的自己。自信！开朗！豁达！无论现在的你处于什么状态，是时候对自己说：不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。无人理睬时，坚定执着。万人羡慕 志者常立志，有志者立常志，咬定一个目标的人最容易成功。心随境转是凡夫，境随心转是圣贤。学会以最简单的方式生活，不要让复杂的思想破坏生活的甜美。要无条件 的时候。一个人能走多远，要看他有谁同行；一个人有多优秀，要看他有谁指点；一个人有多成功，要看他有谁相伴。成功在优点的发挥，失败是缺点的累积。从绝望中寻 辉煌。当你跌到谷底时，那正表示，你只能往上，不能往下！当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。贫穷本身并不可怕，可怕的是贫穷的思想，以及认为自己命中 了贫穷的思想，就会丢失进取心，也就永远走不出失败的阴影请享受无法回避的痛苦。人的一生就是体道，悟道，最后得道的过程。人生就是一万米长跑，如果有人非议你 一点，这样，那些声音就会在你的身后，你就再也听不见了。人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有久久不会退去的余香。人生可如蚁而美如神。 变故、循环不已的痛苦和欢乐组成的。那种永远不变的蓝天只存在于心灵中间，向现实的人生去要求未免是奢望。是我们不认识自己的智慧，不明白自己拥有全宇宙的力量 是被命运安排！做好自己其他的让别人说去吧！成功不是凭梦想和希望，而是凭努力和实践成功就是简单的事情不断地重复做。荆棘的存在是为了野草不轻易地任人践踏。 人贪安逸易失志没有目标的人永远为有目标的人去努力。没有人可以做你的双拐，你必须学会独立去闯荡。每天叫醒自己的不是闹钟，而是梦想。能把在面前行走的机会抓 都会成功。你既然认准一条道路何必去打听要走多久!你可以选择这样的“三心二意”：信心、恒心、决心；创意、乐意。你若花开，蝴蝶自来。盆景秀木正因为被人溺爱 梁之材的梦。潜龙怎能久卧于深水，勤奋，是步入成功之门的通行证。
高斯公式教案范文
高斯公式教案范文高等数学从“少年高斯的速算”教学设计想到的周沐海一个偶然的机会，看到了从少年高斯求和的速算教学实录：教师：高斯是19世纪德国伟大的天才数学家，被誉为“数学王子”。
相传高斯在读小学的时候，老师在黑板上写下这样一到题目：1+2+3+4+??+97+98+99+100=？同学们，你们也试一试，如何计算呢？（稍微给一点时间之后??）教师：请同学们首先认真的、静静的回想一下，你的第一想法是什么？（稍微给一点时间之后??）教师：一个个相加求和？学生（异口同声）：不是！这太繁琐了！教师：是的。
老师也不是想让我们这样算吧？那有没有简便算法呢？学生（先迟疑，后肯定）：应该一定有简便算法！教师：那我们怎么办？——看这些数字有什么特征！对不对？你们认真观察，好好想一想。
学生甲：这是从1到100这100个连续自然数的和。
教师：是啊！那每一个数之间有什么特征？学生乙（恍然）：后一个数都比前一个数多1！教师：非常好！继续！学生全体（迫不及待）：前一个数都比后一个数少1！教师：太好啦！学生丙（兴奋而自豪）：其实我发现如果分别从首尾顺次取数并将对应的两个数相加，其和都等于101。
教师：噢！还可以这样看，大家说是吗？学生全体（恍然、兴奋）：是的。
我知道怎样算了！教师：怎么算？我们还是应该让这个同学说一说吧。
学生丙：如果分别从首尾顺次取数并将对应的两个数相加，其和都等于101。
这样，共有50组101，所以，和就应该是101×50=5050。
教师：真是太好啦！看来你们也都是“小高斯”啊！不信吗？让我们还原一下高斯的思维历程（板演）。
教师：同学们再想一想，如果让你求1+2+3+4+??++8+9+10的和，你们能不能立刻算出来？学生（几乎异口同声）：55。
教师：看来大家真的领悟了！你们课余时间，还可以自己编一些类似的题目，做一做，重要的是看能不能悟出一个规律。
由一些特殊的同类问题，归纳一般规律，这就是做数学的乐趣！【案例解读】或许，没有哪位小学数学教师不向学生讲这个故事，但通常只是让学生自己算一下，看谁算得又快又准；或者，有些教师也会启发引导学生采取巧妙的算法，但没有系统而有条理地设计一个完整的问题解决情境，这样就不能让学生深刻理解其中的数学内涵和教育价值。
《数学王子——高斯》的教学设计
《数学王子——高斯》的教学设计教材分析：“历史使人明智”，学习一些数学史知识，可以使同学们了解数学的发展轨迹和数学发展过程中若干重要事件、重要人物和重要成果。
本节课是在介绍了微积分的诞生后，展现了近代数学巨星高斯的一生事迹和主要贡献，让学生感受数学家高斯严谨的治学态度和勇于开拓创新的精神，有助于开拓学生的视野、启迪他们的思维，对他们数学学习大有裨益。
学情分析：学生对课本以外的数学知识知道得不多，对数学家高斯了解得更少，为更好地提高学生的人文数学素养，激发他们学习数学的兴趣，让数学家的优秀品质鼓舞和激励他们，有必要对学生进行数学家和数学史的介绍。
教学目标知识与技能：了解高斯的生平事迹和他在数学、物理以及天文学的主要贡献。
过程与方法：通过图片和讲解，对高斯一生的主要事迹进行介绍，开展学生谈论，在讨论与交流中体会数学家身上的优秀品质。
情感、态度与价值观：感受数学家高斯的严谨治学、学以致用的态度和敢于开拓创新的精神，激发学生学习数学的兴趣，激励他们在学习上要精益求精，勇于探索。
教学重难点：重点：高斯一生事迹、主要成就难点：从高斯身上总结出数学巨星的优秀品质教学方法：讲解与讨论相结合教学辅助手段：课件（图片、文字和视频）教学时间：45分钟教学过程一、高斯简介：高斯肖像图片展示，视频引入，详细介绍高斯的生平。
二、社会背景介绍：通过社会背景的介绍了解当时的学习环境。
三、高斯一生的奋斗历程（一）初显天赋——慧眼识珠 1.四岁纠错2.十岁求和【师生活动】通过视频和教师口述，展示了一个爱动脑筋，勤于观察的少年高斯，以及在贫穷的家庭里仍然勤奋刻苦学习，初露端倪的他引起了老师的注意。
老师慧眼识珠，对高斯额外的指点和帮助。
（二）贵人资助——如虎添翼介绍高斯在公爵的资助下，年轻的高斯已鹤立鸡群，在数学上取得了丰硕的成果。
图片和文字展示，讲解以下两个故事。
1、19岁.破解二千多年的数学悬案故事1：一晚上解决的数学悬案。
高斯用了一个晚上的时间解决了两千多年来无数数学家为之奋斗都没能解决的问题，即只用圆规和没有刻度的直尺作正十七边形。
聪明的高斯教学设计
《聪明的高斯》教学设计一、教学目标1、认识了等差数列，知道了等差数列的求和公式并能用等差数列求和公式进行计算，即掌握高斯定理的求和方法。
2、通过高斯的故事，教育学生从小养成细心观察，善于思考的良好习惯。
3、鼓励学生尝试用不同的方法解决同一问题，培养学生的思维能力。
二、教学难、重点教学重点：掌握高斯定理的求和方法。
教学难点：培养学生细心观察，善于思考的良好习惯。
三、教学过程（一）激情导入师：同学们，今天我们来认识一位了不起的数学家，他是谁呢？请看（课件）——这就是高斯。
高斯是19世纪德国伟大的天才数学家，被誉为“数学王子”。
相传高斯8岁时，有一天快放学时，老师出了一道题让同学们计算：1＋2＋3＋4＋……＋97+98+99＋100＝？算不出来，不准回家吃同学们，你们也试一试，如何让计算呢？一个个相加求和？哇呜！！这要算好久好久啊！！同学们，你们有好方法吗？老师出完题后，全班同学都在埋头计算。
只有小高斯不急不慌的思考着，想了一会儿，小高斯很快给出了正确答案：5050。
同学们，你知道高斯使用了什么简便的方法吗？（二）探究新知我们来看一下小高斯是怎么做的？原来小高斯通过细心观察发现：第一个数和倒数第一个数相加， 1+100 等于 101；第二个数和倒数第二个数相加， 2+99 等于 101;第三个数和倒数第三个数相加， 3+98 等于 101;… …加到最里一层，第50个数和倒数第50个数相加， 50+51也等于101。
1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。
于是，小高斯把这道题巧算为:小高斯使用的这种求和方法，简单快捷，真是聪明极了!小高斯使用的这种求和方法，广泛地适用于这种“等差数列”的求和问题。
（1+100）×100÷2 ＝101×100÷2 ＝10100÷2 ＝5050那什么叫等差数列呢？若干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项。
课外故事教案初中数学
课外故事教案初中数学一、教学目标：1. 让学生了解数学家高斯的天才故事，培养学生的数学兴趣和探求精神。
2. 通过分析高斯的故事，让学生理解并掌握等差数列的求和公式。
3. 培养学生从故事中学习数学方法，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容：1. 高斯简介：让学生了解高斯是德国著名数学家、物理学家、天文学家，被誉为“数学王子”。
2. 高斯的故事：讲述高斯在小学时，老师出了一道难题，最终被高斯巧妙解决的故事。
3. 等差数列的求和公式：通过高斯的故事，引导学生理解并掌握等差数列的求和公式。
三、教学过程：1. 导入：简要介绍高斯，激发学生对数学家的敬仰之情。
2. 讲故事：讲述高斯在小学时，老师出了一道难题，让同学们计算从1加到100的结果。
同学们都感到困惑，但高斯却巧妙地解决了这个问题。
3. 分析故事：引导学生从故事中发现等差数列的规律，进而推导出等差数列的求和公式。
4. 讲解等差数列的求和公式：详细解释等差数列的求和公式，让学生理解并掌握公式。
5. 练习：让学生运用等差数列的求和公式，解决实际问题。
6. 总结：让学生从故事中汲取数学智慧，培养数学兴趣和探求精神。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解高斯的故事，解释等差数列的求和公式。
2. 引导法：引导学生从故事中发现数学规律，推导出等差数列的求和公式。
3. 实践法：让学生运用等差数列的求和公式，解决实际问题。
五、教学评价：1. 学生能复述高斯的故事，理解等差数列的求和公式。
2. 学生能运用等差数列的求和公式，解决实际问题。
3. 学生对数学产生浓厚兴趣，培养探求精神。
六、教学资源：1. 高斯的故事资料。
2. 等差数列的求和公式资料。
3. 练习题。
七、教学时间：1课时（45分钟）八、教学步骤：1. 导入（5分钟）：简要介绍高斯，激发学生对数学家的敬仰之情。
2. 讲故事（10分钟）：讲述高斯在小学时，老师出了一道难题，让同学们计算从1加到100的结果。
同学们都感到困惑，但高斯却巧妙地解决了这个问题。
数学王子──高斯
数学王子——高斯【教学目标】1．知识与技能了解数学王子——高斯的相关内容。
2．过程与方法用通俗易懂的语言，深入浅出地介绍该节课的基本教学内容及其基本思想。
引导学生简述相应的教学内容。
在学习过程中，可以针对学生的实际情况，布置不同的任务，采用自主学习与合作学习相结合的方式组织教学活动。
3．情感、态度与价值观让学生对于数学的科学价值和文化价值有更多的认识，开阔学生的视野，从数学的发展或从一个具体的数学分支，来认识数学的魅力和价值。
【教学重难点】重点：数学王子——高斯的相关内容的了解。
难点：简述数学王子——高斯的故事与学术成就。
【教学过程】一、直接引入师：今天这节课我们主要学习数学王子——高斯。
我们主要了解它的具体内容。
二、讲授新课（1）教师引导学生在预习的基础上了解数学王子——高斯，形成初步感知。
（2）首先，我们先来了解高斯的故事。
高斯1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭，1855年2月23日卒于哥廷根。
高斯是一对普通夫妇的儿子。
他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。
在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。
他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。
当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情，已经成为一个轶事流传至今。
他曾说，他在麦仙翁堆上学会计算。
能够在头脑中进行复杂的计算，是上帝赐予他一生的天赋。
高斯9岁时用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。
他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1＋100，2＋99，3＋98……），同时得到结果：5050。
当高斯12岁在哥廷根大学时,已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。
当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学。
他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。
高斯的老师Bruetter与他助手Martin Bartels很早就认识到了高斯在数学上异乎寻常的天赋，同时Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig也对这个天才儿童留下了深刻印象。
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《数学王子——高斯》的教学设计
教材分析：“历史使人明智”，学习一些数学史知识，可以使同学们了解数学的发展轨迹和数学发展过程中若干重要事件、重要人物和重要成果。
本节课是在介绍了微积分的诞生后，展现了近代数学巨星高斯的一生事迹和主要贡献，让学生感受数学家高斯严谨的治学态度和勇于开拓创新的精神，有助于开拓学生的视野、启迪他们的思维，对他们数学学习大有裨益。
学情分析：学生对课本以外的数学知识知道得不多，对数学家高斯了解得更少，为更好地提高学生的人文数学素养，激发他们学习数学的兴趣，让数学家的优秀品质鼓舞和激励他们，有必要对学生进行数学家和数学史的介绍。
教学目标知识与技能：了解高斯的生平事迹和他在数学、物理以及天文学的主要贡献。
过程与方法：通过图片和讲解，对高斯一生的主要事迹进行介绍，开展学生谈论，在讨论与交流中体会数学家身上的优秀品质。
情感、态度与价值观：感受数学家高斯的严谨治学、学以致用的态度和敢于开拓创新的精神，激发学生学习数学的兴趣，激励他们在学习上要精益求精，勇于探索。
教学重难点：
重点：高斯一生事迹、主要成就
难点：从高斯身上总结出数学巨星的优秀品质
教学方法：讲解与讨论相结合教学辅助手段：
课件（图片、文字和视频）教学时间：45分钟
教学过程
一、高斯简介：高斯肖像图片展示，视频引入，详细介绍高斯的生平。
二、社会背景介绍：通过社会背景的介绍了解当时的学习环境。
三、高斯一生的奋斗历程（一）初显天赋——慧眼识珠 1.四岁纠错2.十岁求和【师生活动】通过视频和教师口述，展示了一个爱动脑筋，勤于观察的少年高斯，以及在贫穷的家庭里仍然勤奋刻苦学习，初露端倪的他引起了老师的注意。
老师慧眼识珠，对高斯额外的指点和帮助。
（二）贵人资助——如虎添翼介绍高斯在公爵的资助下，年轻的高斯已鹤立鸡群，在数学上取得了丰硕的成果。
图片和文字展示，讲解以下两个故事。
1、19岁.破解二千多年的数学悬案故事1：一晚上解决的数学悬案。
高斯用了一个晚上的时间解决了两千多年来无数数学家为之奋斗都没能解决的问题，即只用圆规和没有刻度的直尺作正十七边形。
2、22岁博士毕业然后回到故乡布伦瑞克 3.在费迪南公爵的资助下出版了第一篇著作---《算术研究》
【师生活动】通过正十七边形的求作和《算术研究》的问世这两个小故事，展示一位数学巨星在公爵的资助下的崛起，19岁的高斯虽然初出茅庐，但在数学上已炉火纯青。
告诉学生即使天赋再好的人，也要潜心和用心学习，才能有所作为，才能跨越更高的台阶。
（三）学以致用——开拓创新介绍高斯在几何，物理、天文和大地
测量上取得的成绩：促进了非欧几何的发展；构造了世界上第一个电报机；发明了日光反射仪；谷神星的推算以及大地测量。
图片和文字展示。
笔尖下的小行星。
学以致用，高斯在天文研究中敢于探索，不迷信他人，用自己独到的算法发现了谷神星。
【师生活动】通过三个故事的讲解，让学生明白实践出真知，学以致用，不迷信前人的成果，敢于创新，才能有所突破。
对学习要精益求精，才能取得更好的成绩。
四、主要贡献和学术著作图片和文字展示，介绍高斯一生所做出的主要贡献和主要学术。
高斯的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。
他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究，发明了最小二乘法原理等。
高斯对待学问十分严谨，只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来，一生共发表155篇论文。
专著有：1799年：关于代数基本定理的博士论文1801年：算术研究1809年：天体运动论1827年：曲面的一般研究1843-1844年：高等大地测量学理论（上）1846-1847年：高等大地测量学理论（下）
【师生活动】：用伟人高斯的主要贡献和学术著作，鼓舞学生，激发其学习数学的兴趣和热情。
五、学生活动
说一说：有关高斯的故事，哪一个故事让你感受最深？你从中得到什么启发？
议一议：高斯对数学思考和应用的方法，对你今后学习数学有何启发？
感谢您的阅读，祝您生活愉快。