周长和面积计算PPT教学课件

平方米
1厘米
1×1=1
面积：3×2＝6（米） 面积：1×4＝4（平方厘米）
× 答：它的面积是6米． ○
平方米
×
答：它的面积是4平方厘米． 1
○
1.计算下面图形的周长和面积．
3厘米Βιβλιοθήκη 周长：（7＋5）×2＝12×2 ＝24（分米） 面积：7×5＝35（平方分米） 答:它的周长是24分米， 面积是35平方分米．
2 . 算出下表各个图形的周长和面积 ．
图形
长方形 长方形
边长
长5厘米 ,宽2厘米 长4米 ,宽2米 6分米
周长
14厘米 12米
面积
10平方厘米 8平方米
正方形
24分米
36平方分米
28 （1）一个长方形长7分米，宽4分米，它的面积是22平方分米。（ ） ＿ 平方厘米
（2）一个正方形的边长是5厘米，面积是25厘米．（
3.判断下面说法是否正确，对的打“√”，错得打 “×”。
＿
）
（3）一个长方形的长是8米，宽是3米，它的面积是24平方米，周长是22 米． （ ）
10
（4）一个长方形长3厘米，宽2厘米，它的周长是6厘米．（ ＿ ）
智勇闯三关（一）：
一个正方形的周长是24分米，它的面积是 多少？
边长：24÷4=6（分米） 面积：6×6=36（平方分米） 答：它的面积是36平方分米。
周长
面积
不同点1：
含义不同： ●周长是围成一个图形所有边长 度的 总和。 ●物体的表面或封闭图形的大小叫做 面积。
宽 长
面积= 长×宽 周长= （长+宽）×2
边长
边长
面积= 边长×边长 周长= 边长×4
不同点2：

4×3=12（平方厘米）
答：面积是12 平方厘米。
答:周长是14厘米。
做一做
1、指出正方形手帕的周长和面积。
2、计算下面每个图形的周长和面积
3
12厘米 厘 米
6厘米
3、篮球场是一个长方形，长26米， 宽14米。 它的周长是多少米？ 面积是多少平方米？
（ 2 6 ＋ 1 4 ）× 2 = 8 0（米） 答：它的周长是 8 0 米。
144 平方分米
(1) 图A与图B的周长相等吗?为什么？
B A
(2) 用4个同样大小的长方形拼成下面两幅图。 图A与图B的周长相等吗？为什么？
A B
多做
算出下表各个图形的周长和面积
图形
边长
周长 面积
长方形 长18厘米，宽10厘米 56厘米 180
平方厘米
长方形 长7米，宽4米
正方形
12分米
22米
28
平方米
48分米
26×14=364（平方米）
答：它的面积是364平方米
4、下图是一块长方形韭菜地。 如果每平方米收韭菜4千克， 一共可以收韭菜多少千克？
米
10米
8
引申练习
（1） 一个长方形的宽是3分米，比长短 2分米， 这个长方形的周长是多少分米？
3 ＋ 2 = 5（分米） （ 5 ＋ 3 ）× 2 = 1 6（分米） 答：这个长方形的周长是16分米。
面积和周长的比较
例
4厘米
含义：
周长
四条边的长 度和
计量方法 （长+宽）×2 ：
计量单位 长度单位 ：
面积
四条边所围成的 面的大小
长×宽
面积单位
例
算出下面长方形的周长和面积。

公式推导：周长=2πr，面 积=πr^2
周长与面积的关系：周长是 封闭图形一周的长度，面积 是封闭图形内部的大小
推导过程：通过圆的周长和 面积公式，可以推导出其他
图形的周长和面积关系
应用：在实际生活中，可 以通过周长和面积的关系
来解决实际问题
正方形：周长=4*边长， 面积=边长*边长
矩形：周长=2*(长+宽)， 面积=长*宽
圆形：周长=2*π*半径， 面积=π*半径*半径
梯形：周长=上底+下底 +2*高，面积=(上底+下
底)*高/2
周长与面积的关系适用于平面图 形，不适用于立体图形
周长与面积的单位不同，需要区 分
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
周长与面积的计算公式不同，不 能混淆
周长与面积的计算方法不同，需 要掌握各自的计算方法
周长可以用公式 L=2πr来计算， 其中L是周长，r 是半径。
周长是描述图形 大小的重要参数 之一。
周长与面积、体 积等参数一起构 成了描述图形的 基本参数。
周长：封闭图形一周的长度 计算公式：C=2πr（适用于圆形） 计算公式：C=4a（适用于正方形）
计算公式：C=2(a+b)（适用于长 方形）
添加标题
圆周长与面积的关系：C=2πr，A=πr²，可以看出，周长与面积的关系是平方关 系
添加标题
圆周长与面积的拓展知识：在几何学中，圆周长与面积的关系是平方关系，这个关系可 以应用于很多实际问题中，例如计算圆的周长和面积，以及解决一些几何问题。
正多边形：周长与边长、边数有关，面积与边长、边数有关
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近长方形。
r
C 2
拼出的长方形和圆有什么关系？
C 2
＝
πr
r
因为:长方形的面积 = 长 × 宽
所以:圆的面积 = πr × r 2 = πr
归纳 总结
1.圆形物体表面或圆形物体、图形所占平面 的大小，叫做圆的面积。 2.估算飞镖板面积时发现：把圆等分成若干 份后，拼成的图形接近长方形。长方形的长 接近周长的一半，宽接近圆的半径，圆的面 积可按长方形的面积估算。
4.自己用圆规画一个圆，然后计算它
的面积。
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 29、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要 在路上，就没有到不了的地方。 30、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 31、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 32、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子

叫做半径，用字母（ r ）来表示。同一圆
的半径长度（ 都相等）。
2、通过（ 圆心），并且两端都在（ 圆上）
的线段叫（直径），用字母（ d）表示。
同一圆的直径长度（ 都相等）。
3、在同一个圆里，有（无数）条半径，（无数）
条直径，直径的长度是半径的（2倍），半径
是直径的（
1 2
）。
4、画圆时，圆规两脚叉开的距离是圆的
行车从家到学校，如果每分钟转动100周，他
从家出发，经过10分钟到学校，李明家距学校
多少米？
0.6×3.14×100×10
=1.884×100×10
0.6米 =188.4×10 =1884(米)
答：小华家距学校1884米。
2、胜利小区有一块直径为8米的圆形草坪。 （1）每平方米草皮80元，绿化这块草坪需 要多少钱？（只列式，不计算）
③正方形的周长和圆的周长相等，则圆的面
积比较大。（√ ）
④半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（×） ⑤圆的周长越长，面积也越大。（√ ）
⑥圆的半径扩大2倍，圆的周长就扩大2倍，
圆的面积也扩大2倍。 （× ）
跳转
④半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。
半圆的周长=圆周长的一半+直径
返回
⑥圆的半径扩大2倍，圆的周长就扩大2倍， 圆的面积也扩大2倍。
( 只列式,不计算)
4cm
4×4－ (4÷2) 2× 3.14
80米
2、一个运动场（如图）两端是半圆形，中 间是长方形。这个运动场的周长是多少米？
( 只列式,不计算)
100米
80×3.14+100×2
恭喜你，顺利 通过第二关！
第三关 走进生活，解决问题

解题思路
根据矩形面积和周长的计算公 式，面积 = 长 × 宽，周长 = 2
× (长 + 宽)，代入给定的数值 进行计算。
练习题二：计算圆形的面积和周长
总结词
掌握圆形面积和周长的计算方法
详细描述
通过计算圆形的面积和周长，学生可 以掌握圆的基本几何属性，理解面积 和周长的概念及计算公式。
练习题示例
一个圆的半径为3厘米，求该圆的面 积和周长。
未来可能会涌现出跨学科的方法，结合不同领域的理论和技术，创新性
地解决面积与周长计算的问题。
05
练习与思考
练习题一：计算矩形的面积和周长
总结词
掌握矩形面积和周长的计算方 法
练习题示例
一个矩形的长为6厘米，宽为4 厘米，求该矩形的面积和周长 。
详细描述
通过计算矩形的面积和周长， 学生可以掌握矩形的基本几何 属性，理解面积和周长的概念 及计算公式。
解题思路
一个正方形的边长为5厘米，求该正方形的 面积和周长。
根据正方形面积和周长的计算公式，面积 = 边长^2，周长 = 4 × 边长，代入给定的 数值进行计算。
THANKS。
面积与周长ppt课件ຫໍສະໝຸດ 目 录• 面积与周长的基本概念 • 常见图形的面积与周长 • 面积与周长的应用 • 面积与周长的历史发展 • 练习与思考
01
面积与周长的基本概念
面积的定义与计算方法
面积的定义
面积是指二维平面或三维物体所占的 大小，通常用长、宽、高来表示。
面积的计算方法
对于矩形、三角形等规则图形，可以 通过公式计算面积；对于不规则图形 ，可以通过分割成规则图形或使用面 积计算软件来获得面积。
现代的面积与周长计算方法

我幸，今生在最美的时光遇见了你。张 爱玲说 ，因为 爱了， 所以慈 悲。因 为懂得 ，所以 宽容。 总有那 么一个 人，即 便全世 界都不 爱你， 也会为 你低眉 ，为你 垂泪， 为你留 一盏温 暖的灯 ，默默 守护在 你身旁 ，在清 浅的时 光里， 陪你看 草长莺 飞，陪 你数散 落星辰 ！
因为有缘，你我同住同修，同见同知， 相互依 靠，相 互取暖 。生死 契阔， 与子成 说;执子 之手， 与子携 老。爱 ，最长 情的告 白，不 是千万 句“我 爱你” ，也不 是春花 秋月前 的山盟 海誓， 天长地 久。而 是愿意 用其一 生的光 阴来陪 伴你， 来包容 你！即 便在寡 味的日 子里， 也会用 爱去 浇灌， 用心去 呵护， 为你种 出一朵 妖艳之 花，㶷 烂至极 。
＝2826（cm²） ＝6358.5（cm²） 3.14 ×（110÷2）2
＝9498.5（cm²）
4.餐厅圆桌的直径是1.6米，把它用一块 圆形桌布盖上（如下图）。这块桌布的 面积是多少？桌布周边的花边是多少？
5.在一张边长是1分米的正方形彩纸上剪 下一个最大的圆。这个圆形彩纸的面积 是多少平方厘米？
已知圆的直径求面积
教学目标
1、结合具体事例，经历灵活运用圆的面积公式 解决简单实际问题的过程。 2、掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生 活中简单的实际问题。 3、感受数学与生活的密切联系，增强学生的应 用意识，提高运用知识解决实际问题的能力。
1.圆的周长和面积公式是什么？
2.计算。
（1）花坛的半径是10米，这个花坛的 面积是多少平方米？
（2）花坛的直径是20米，这个花坛的 面积是多少平方米？
某公司要在办公大楼前建一个圆形 草坪。
算一算：需要多少平方米草皮？（得 数保留整数）

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挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。

练一练
1.照一张光盘，指出光盘上的圆环， 测量有关数据，计算圆环的面积。
2.拿一把纸扇，先测量扇柄和纸面的宽 度，再计算扇子打开后扇子纸面的面积。
3.计算各图涂色部分的面积。（单位： 厘米）
3.14×（6²－3²） =3.14×27 =84.78（平方厘米）
半圆的面积： 3.14×（8÷2）2÷2
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘 米，高是13厘米。请你设计一个长方体 包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。
圆环的面积
教学目标
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法 计算圆环面积的过程。 2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与 圆环面积有关的简单问题。 3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综 合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方 法。
某公园内有一个半径是3米的圆形喷 水池。在喷水池周围有一条1米宽的 甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
3.14×20²－3.14×16² ＝1256－803.84 ＝452.16（平方厘米）
答：环形的面积是452.16平方厘米。
归纳 总结
1.两个半径不等的同心圆之间的部分就是圆 环。 2.用外圆的面积减去内圆的面积就可以求出 圆环的面积。如果用S表示圆环的面积，圆 环面积的计算公式为S＝πR²－πr²或S＝π（R² －r²）。
想一想，怎样计算环形甬路的面积？
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32 ＝3.14×9＝28.26(平方米)

运用圆的周长公式解 决实际问题
教学目标
1、结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解 决实际问题的过程。 2、能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题 ，能表达解决问题的思路和方法。 3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题 ，获得运用知识解决问题的成功体验。
1、圆的周长公式是什么？
2、圆周率π一般取值是多少？
87、活鱼会逆流而上，死鱼才会随波 逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言 去信守 。
89、任何业绩的质变都来自于量变的 积累。 90、要战胜恐惧，而不是退缩。
91、推销产品要针对顾客的心，不要 针对顾 客的头 。 92、无论做什么，记得是为自己而做 ，那就 毫无怨 8、相信所有的汗水与眼泪，最后会化 成一篇 山花烂 漫。
3、计算圆的周长。 （1）d=3厘米 （2）r=8分米
一个圆形花坛的周长是17.27米。它的 直径是多少？
说一说，你都发现了哪些信息？
已知花坛的周长，怎样求它的直径？
方法一： 因为C= πd
所以直径=17.27÷3.14 =5.5（米）
答：花坛的直径是5.5米。
方法二：
解：设花坛的直径是 x 米。
53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦 夫在风 平浪静 也会溺 水。 54、好好管教自己，不要管别人。
55、人的一生没有一帆风顺的坦途。 当你面 对失败 而优柔 寡断， 当动摇 自信而 怨天尤 人，当 你错失 机遇而 自暴自 弃的时 候你是 否会思 考：我 的自信 心呢？ 其实， 自信心 就在我 们的心 中。 56、失去金钱的人损失甚少，失去健 康的人 损失极 多，失 去勇气 的人损 失一切 。 57、暗自伤心，不如立即行动。
83、一时的忍耐是为了更广阔的自由 ，一时 的纪律 约束是 为了更 大的成 功。 84、在你不害怕的时间去斗牛，这不 算什么 ；在你 害怕时 不去斗 牛，也 没有什 么了不 起；只 有在你 害怕时 还去斗 牛才是 真正了 不起。