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第一单元《负数》定义及练习题
一、负数的定义
1、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！
2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。
3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。
4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。
练习：
1、将以下数字按要求分类
1.25、、-7、3、3.011……、-5、0、、-0.03
正数负数自然数非正数
2、写数下列数相对的负数形式
0.33……、
二、负数的作用
1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。
2、负数常用来表示和正数意义相反的量。
3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。
4、一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。
例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。
收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。
练习：
1、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？表示减少了20%
2、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。
3、正常水位为0，水位高于正常水位0.2记作_______，低于正常水位0.3米记作__________。
正常水位为5米，现在水位为6.3m记作，低于正常水位2.5m记作。
4、按照要求回答：一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。
（1）向前走2步记作_____________。
（2）向后走5步记作______________。
%
5、看图答题
与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间晚7个小时，记为－7时。
以北京时间为标准，表示出其他时区的时间。
悉尼时间________ 伦敦时间： __________
6、判断题
（1）0可以看成是正数，也可以看成是负数（）
（2）海拔－155米表示比海平面低155米（）
（3）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（）
（4）温度0℃就是没有温度（）
7、常见负数的意义
（1）地图上的负数：
中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？
（2）收入与支出
收入：2600元，（）教育支出：300元（）娱乐支出：500元（）。
（3）电梯间的负数
－3层是什么意思？是以谁为标准的？
8、以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50m，又走了-100m，这时小明离学校的距离是（）。
9、食品包装上常注明：“净重500±5g，”表示食品的标准质量是（），实际没袋最多不多于（），最少不少于（）。
三、负数的读法和写法
1、读法：在所读数的前面加上“负”
2、写法：在所写数的前面加上“－”
练习：
零上16摄氏度 写作：（ ）或（ ） 读作： 零下3摄氏度 写作：（ ） 读作：
四、认识数轴
1、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。
2、正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。
3、原点：也就是数字
0所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确
定，如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。
4、单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小，如果数
字偏大刻度距离可以适当小一些，如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。
单位长度不一定每个刻度只能表示1。
例：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
五、用数轴表示数
1、在已给数轴上表示数：根据数字在对应的刻度上描点表示。
2、对于非整数的表示：将刻度进一步细分如
，需要将0—1之间线段分
为3等分则2等分处为该数。
3、对于负数的表示：负数都在
0的左面，正数都在0的右面。
例：+3.5在
原点
正方
单位长度
3和4中间，而-3.5在-3和-4中间。
练习：
1、在数轴上表示下列个数
1.75 - -4
5 0 -3.2
2、写出下列各点表示的数
A B C D E F G
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
六、根据数轴比较数的大小
1、0左边的数都是负数，0右边的数都是正数；
2、在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小；
3、负数比较大小，不考虑负号，数字部分大的数反而小；
4、0大于所有的负数，小于所有的正数。
负数 < 0 < 正数
练习：
1、比较大小
-6.5（ ）-6.6 1.5 （ ） 0（ ）-0.05 -2.75（ ）+2.75 -2.5 .（ ） -3.5 47 （ ） 97 -- 38 （ ）- 35 -1
10 （ ）-0.1 -10.1（ ）1.01 0 （ ）-9.8 -0.5（ ）0.5 -5
8 （ ） 0.625
2、在数轴上表示下列个数，再按从小到大的顺序排列
5 0 -1.75 - -3.5
所有的正数都大于负数；所有的负数都小于正数
3、在括号里填上适当的数。
① 5，2，-1，-4，（），（）
② -10，-5，0，5，10，（），（）
第一单元自我检测题
一、填空题
1.写出下面温度计上显示的气温各是多少，并读一读。
2.一栋大楼，地面以上第5层记作+5层，地面以下第二层记作（ -2 ）层，
地面以下第一层记作（ -1 ）层。
3.汽车前进36米记作+36米，后退10米记作（ -10 ）米。
4.世界上最深的马里亚纳海沟，最深处比海平面底11034米，记作（ -11034 ）米，读作（负一）。
5.青青从学校往东走了80米，记作+80米，再往西走100米，这时她离学校的距离记作（）。
6.你知道吗，在生活中如果水结冰，那么说明温度在（）℃以下，水沸腾的温度是（）℃。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）
1. 0是正数。
（）
2.+4，+9，+12是正数，—3，—7，—21是负数，5既不是正数，也不是负数。
（）
3.负数都小于0。
（）
4.婷婷向东走50米记作+50米，那么她向北走100米，就记作—100米。
（）
5.世界上的湖泊的高度肯定都低于海平面，它们的高度都用负数来表示。
（）
三、选择题。
1.水结冰的温度是（）。
A. 0℃
B. 100℃
C. —1℃
2.一般来说，适合鱼生活的水温是（）
A. 70℃
B. —10℃
C. 10℃
3.如右图，每一个小方格表示1平方分米，此图的面积是多少平方分米。
A. 24
B. 20
C. 22
4.两个数相加，和一定是（）。
A. 正数
B. 负数
C. 无法确定
5.甲数是18，比乙数的2倍少4，求乙数。
正确的列式为（）。
A. （18—4）÷2
B. （18+4）÷2
C. 18×2—4
四、操作题
小东从学校出发，沿东西方向的大街走了2800米，沿南北方向走了1500米，如果向东走用正数表示，向北走用负数表示，那么小东走“—2800米”到了什么地方？走“+1500米”又到了什么地方？并在图中填出相应的正负数。
五、通过观察或测量，下面哪些图形的面积与图①的面积一样大？
六、简答题
1.小东和小明正在开展答题比赛。
比赛规则规定：一共回答5道题，答对一题记+10分，答错一题记—10分，不答题记0分，得分最多的为胜。
下面是比赛情况记录：
（1）小明答对了_______道题，答错了______道题。
（2）小东要想战胜小明，至少还要答对______道题，小明答错_____道题。
2.学校图书馆上周借书情况记录如下（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）：
（1）上星期五借出多少册？
（2）上星期二比上星期五多借出多少册？
（3）上周平均每天借出多少册？
3.一辆公共汽车从起点站开出后，中途经过5个停靠点，最后到达终点站。
下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。
（1）中间5站一共上车多少人？
（2）中间5站一共下车多少人？
（3）哪一站没有人下车？哪一站没有人上车？。
