中国科学院大学624数学与物理综合2020年考研专业课初试大纲

2020考研数学二大纲原文来源：文都教育高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法、 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：0sin 1lim 1,lim 11xx x x e x →→∞⎛⎫=+= ⎪⎝⎭ 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.9.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质.二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘、函数的最大值与最小值、弧微分、曲率的概念、曲率圆与曲率半径考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔（Rolle ）定理、拉格朗日（Lagrange ）中值定理和泰勒（Taylor ）定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间()b a ,内，设函数()x f 具有二阶导数.当()0>''x f 时，()x f 的图形是凹的；当()0<''x f 时，()x f 的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念、 不定积分的基本性质、 基本积分公式、 定积分的概念和基本性质、 定积分中值定理、 积分上限的函数及其导数、 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式、不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 、有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 、反常（广义）积分、 定积分的应用考试要求1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式.5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值.四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念、二元函数的几何意义、二元函数的极限与连续的概念、有界闭区域上二元连续函数的性质、多元函数的偏导数和全微分、多元复合函数、隐函数的求导法、二阶偏导数、多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值、二重积分的概念、基本性质和计算考试要求1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.3.了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）.五、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念、 变量可分离的微分、 齐次微分方程、 一阶线性微分方程、 可降阶的高阶微分方程、 线性微分方程解的性质及解的结构定理、 二阶常系数齐次线性微分方程、 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程、 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程、 微分方程的简单应用考试要求1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程.3.会用降阶法解下列形式的微分方程：()()()()y y f y y x f y x f y n '='''=''=,,,,和.4.理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理.5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.7.会用微分方程解决一些简单的应用问题.线性代数行列式考试内容行列式的概念和基本性质、行列式按行（列）展开定理考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式.二、矩阵考试内容矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充分必要条件、伴随矩阵、矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵的秩、矩阵的等价、分块矩阵及其运算考试要求1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.5.了解分块矩阵及其运算.三、向量考试内容向量的概念、向量的线性组合和线性表示、向量组的线性相关与线性无关、向量组的极大线性无关组、等价向量组、向量组的秩、向量组的秩与矩阵的秩之间的关系、向量的内积、线性无关向量组的的正交规范化方法考试要求理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.3.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系.5.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法.四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默（Cramer）法则、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、非齐次线性方程组有解的充分必要条件、线性方程组解的性质和解的结构、齐次线性方程组的基础解系和通解、非齐次线性方程组的通解考试要求1.会用克拉默法则.2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.3.理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法.4.理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念.5.会用初等行变换求解线性方程组五、矩阵的特征值及特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念，性质、相似矩阵的概念及性质、矩阵可相似对角化的充分必要条件、相似对角矩阵、实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵特征值和特征向量.2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵.3.理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示、合同变换与合同矩阵、二次型的秩、惯性定理、二次型的标准形和规范形、用正交变换和配方法化二次型为标准形、二次型及其矩阵的正定性考试要求了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形.3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法.。

中国科学院大学数学的初试科目为：(101)思想政治理论(201)英语一(624)数学与物理综合和(891)天文专业综合或(892)电子信息专业综合或(894)数学专业综合或(895)物理专业综合或(896)化学专业综合或(897)生物专业综合或(898)材料专业综合或(899)计算机专业综合参考书目为：传统的大学教材即可Astronomy Today，by Eric Chaisson & Steve Mc Millian.《今日天文学》, 高健、詹想译《天体物理学》，李宗伟、肖兴华编著，高等教育出版社《天文学新概论》，苏宜编著，华中科技大学出版社《实测天体物理学》黄佑然等著《天体物理方法》胡景耀著《观测天体物理学》刘学富著《天文望远镜原理和设计》程景全著《天体物理方法》杨大卫译Fawwaz T. Ulaby, Michel M. Maharbiz and Cynthia M. Furse, Circuits, Third Edition, National Technology and Science Press, 2016. 中译本：Fawwaz T. Ulaby, Michel M. Maharbiz原著，于歆杰等译，《电路》，高等教育出版社，2014.Anant Agarwal, Jeffrey H. Lang, Foundations of Analog and Digital Electronic Circuits, Elsevier, 2005. 中译本：Anant Agarwal, Jeffrey H.Lang原著，于歆杰、朱桂萍、刘秀成译，《模拟和数字电子电路基础》，清华大学出版社，2008.曹志刚、钱亚生编著，《现代通信原理》，清华大学出版社，1994（2018重印）《复分析》原书第三版，Lars V. Ahlfors，机械工业出版社。

《基础拓扑学》，M.A.Armstrong ，孙以丰译，北京大学出版社。

中国科学院大学硕士研究生入学考试《物理专业综合》考试大纲中国科学院大学硕士研究生入学考试《物理专业综合》考试大纲本科目满分150分。

本命题科目试题总分值为240分，其中电动力学部分试题小计分值为90分，量子力学部分试题小计分值为90分，热力学与统计物理部分试题小计分值为60分。

考生可在所有试题中任意选做分值和为150分的试题并明确标示。

如果选做的试题分值和超过150分，判卷将按照所选做试题的题号顺序依次判卷直到所做题目分值和超过150分的题目的前一题。

后面所做试题视作无效考试内容。

本考试大纲适用于中国科学院大学物理类的硕士研究生入学考试。

“物理专业综合”科目的考试内容包括电动力学、量子力学、热力学与统计物理三大部分。

要求考生能掌握电磁现象的基本规律以及分析、处理基本问题的能力，加深对电磁场性质和时空概念的理解；要求掌握波函数的物理解释，薛定谔方程的基本性质、求解方法和应用，掌握力学量的算符表示、对易关系、不确定度关系、态和力学量的表象、电子的自旋、粒子的全同性、量子跃迁等，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力；要求熟练掌握热运动的规律，深入理解与平衡态热运动有关的物性，理解统计和系综理论，具有分析和处理一些基本问题的能力。

一、考试内容（一）电磁现象的普遍规律1、麦克斯韦方程组2、介质的电磁性质3、电磁场边值关系4、电磁场的能量和能流（二）静电场和稳恒电流磁场1、静电场的标势及其微分方程2、静磁场的矢势及其微分方程3、磁标势4、泊松方程和拉普拉斯方程5、分离变量法6、镜象法7、格林函数法8、电多极矩（三）电磁波的传播1、平面电磁波2、电磁波在绝缘介质和导电介质中的传播3、界面上电磁波的反射和折射4、波导和谐振腔（四）电磁波的辐射1、电磁场的矢势和标势2、推迟势3、电偶极辐射4、电磁波的衍射5、电磁场的动量（五）狭义相对论1、狭义相对论的基本原理2、相对论的时空理论及其四维形式3、电动力学的相对论不变性4、相对论力学（六）带电粒子与电磁场的相互作用1、运动带电粒子的势和辐射电磁场2、电磁波的散射和吸收3、介质的色散（七）波函数和薛定谔方程1、波粒二象性2、量子现象的实验证实3、波函数及其统计解释4、薛定谔方程5、连续性方程6、薛定谔方程的定态解7、态叠加原理（八）一维势场中的粒子1、一维势场中粒子能量本征态的一般性质2、一维方势阱中的束缚态3、方势垒的穿透4、方势阱的反射、透射与共振5、一维简谐振子（九）力学量用算符表示1、坐标及坐标函数的平均值2、动量算符及动量值的分布概率3、算符的运算规则及其一般性质4、算符对易关系5、厄米算符的本征值与本征函数6、共同本征函数7、不确定度关系8、角动量算符9、力学量平均值随时间的演化10、守恒量（十）中心力场1、两体问题化为单体问题2、球对称势和径向方程3、三维各向同性谐振子4、氢原子及类氢离子（十一）量子力学的矩阵表示与表象变换1、态和算符的矩阵表示2、表象变换3、狄拉克符号4、简谐振子的占有数表象（十二）自旋1、电子自旋态与自旋算符2、电磁场中的薛定谔方程3、自旋单态与三重态（十三）定态问题的近似方法1、定态非简并微扰论2、定态简并微扰论3、变分法（十四）量子跃迁1、量子态随时间的演化2、周期微扰和有限时间内的常微扰（十五）多体问题1、全同粒子系统2、氦原子（十六）热力学的基本规律1、热平衡定律2、物态方程3、热力学第一定律4、热力学第二定律5、热力学第三定律6、卡诺定理7、克劳修斯等式和不等式8、热力学基本方程（十七）均匀物质的热力学性质1、麦氏关系2、气体的节流过程和绝热膨胀过程3、基本热力学函数的一般表达式4、特性函数5、热辐射的热力学6、磁介质的热力学（十八）单元系的相变1、单元复相系的平衡条件及相图2、气液相变3、相变的分类4、临界现象（十九）近独立粒子的最概然分布1、等概率原理2、玻耳兹曼分布3、玻色分布4、费米分布（二十）玻耳兹曼统计1、热力学量的统计表达式2、麦克斯韦速度分布律3、能量均分定理4、理想气体的热力学性质（二十一）玻色统计和费米统计1、弱简并理想玻色气体和费米气体2、玻色-爱因斯坦凝聚3、光子气体4、金属中的自由电子气体（二十二）系综理论1、刘维尔定理2、微正则分布及其热力学公式3、正则分布及其热力学公式4、巨正则分布及其热力学公式二、考试要求（一）电磁现象的普遍规律1、理解并掌握电磁现象的普遍规律2、了解电磁现象的实验定律，深入理解和掌握由此总结出的麦克斯韦方程组3、熟练掌握介质的电磁性质，电磁场边值关系，电磁场的能量和能流（二）静电场和稳恒电流磁场1、理解并掌握唯一性定理2、理解并掌握静电场的标势及其微分方程，静磁场的矢势及其微分方程，磁标势，泊松方程和拉普拉斯方程3、熟练掌握分离变量法、镜象法、格林函数法、电多极矩等方法，能分析和处理静电场和稳恒电流磁场的一些基本问题（三）电磁波的传播1、深入理解并掌握平面电磁波在无界空间传播的主要特点2、熟练掌握和理解电磁波在介质（包括绝缘介质和导电介质）中传播的主要特点以及在介质界面上反射和折射的主要特点3、熟练掌握电磁波在波导、谐振腔等有界空间传播时的边值问题的解法（四）电磁波的辐射1、理解势的规范变换和物理量的规范不变性2、深入理解并掌握电磁场的矢势和标势、推迟势3、熟练掌握电偶极辐射，能分析和处理电磁波辐射的一些基本问题4、了解电磁波的衍射5、深入理解电磁场的动量（五）狭义相对论1、深入理解并掌握狭义相对论的基本原理、相对论的时空理论及其四维形式2、了解电动力学的相对论不变性，了解相对论力学（六）带电粒子与电磁场的相互作用1、了解运动带电粒子的势和辐射电磁场2、了解电磁波的散射和吸收，了解介质的色散（七）波函数和薛定谔方程1、了解波粒二象性假设的物理意义及其主要实验事实2、熟练掌握波函数的标准化条件（有限性、连续性、单值性），深入理解波函数的概率解释3、理解态叠加原理以及任何波函数按不同动量的平面波展开及其物理意义4、深入了解定态薛定谔方程，定态与非定态波函数的意义及相互关系5、了解连续性方程的推导及其物理意义（八）一维势场中的粒子1、熟练掌握一维薛定谔方程边界条件的确定和处理方法2、熟练掌握一维无限深方势阱的求解方法及其物理讨论3、熟练掌握势垒穿透的求解方法及隧道效应的解释，掌握一维有限深方势阱的反射、透射的处理方法及共振现象的发生4、熟练掌握一维简谐振子的能谱及其定态波函数的一般特点及其应用（九）力学量用算符表示1、掌握算符的本征值和本征方程的基本概念2、熟练掌握厄米算符的基本性质及相关的定理3、熟练掌握坐标算符、动量算符以及角动量算符，包括定义式、相关的对易关系、本征值和本征函数4、熟练掌握力学量取值的概率及平均值的计算方法，理解两个力学量同时具有确定值的条件和共同本征函数5、熟练掌握不确定度关系的形式、物理意义及其一些简单的应用6、理解力学量平均值随时间变化的规律，掌握如何根据哈密顿算符来判断该体系的守恒量（十）中心力场1、熟练掌握两体问题化为单体问题及分离变量法求解三维库仑势问题2、熟练掌握氢原子和类氢离子的能谱和基态波函数及相关物理量的计算3、了解三维各向同性谐振子的基本处理方法（十一）量子力学的矩阵表示与表象变换1、理解力学量所对应的算符在具体表象下的矩阵表示2、了解表象之间幺正变换的意义和基本性质3、掌握量子力学公式的矩阵形式及求解本征值、本征矢的矩阵方法4、了解狄拉克符号的意义及基本应用5、熟练掌握一维简谐振子的代数解法和占有数表象（十二）自旋1、了解斯特恩-盖拉赫实验2、熟练掌握自旋算符的对易关系和自旋算符的矩阵形式（泡利矩阵），与自旋相联系的测量值、概率、平均值等的计算3、了解电磁场中的薛定谔方程和简单塞曼效应的物理机制4、熟练掌握自旋单态与三重态的求解方法及其物理意义（十三）定态问题的近似方法1、了解定态微扰论的适用范围和条件2、掌握非简并的定态微扰论中波函数一级修正和能级一级、二级修正的计算3、掌握简并微扰论零级波函数的确定和一级能量修正的计算4、掌握变分法的基本应用（十四）量子跃迁1、了解量子态随时间演化的基本处理方法，掌握量子跃迁的基本概念2、了解周期微扰和有限时间内的常微扰的跃迁概率计算方法（十五）多体问题1、了解量子力学全同性原理及其对于多体系统波函数的限制2、了解费米子和波色子的基本性质和泡利原理3、了解氦原子的基本近似求解方法（十六）热力学的基本规律1、深入理解并掌握温度、功、熵、焓、自由能、吉布斯函数等概念2、深入理解并掌握热平衡定律，热力学第一定律，热力学第二定律，热力学第三定律，卡诺定理，克劳修斯等式和不等式，热力学基本方程（十七）均匀物质的热力学性质1、深入理解并掌握麦氏关系2、熟练掌握气体的节流过程和绝热膨胀过程3、理解并掌握基本热力学函数的一般表达式，特性函数4、掌握热辐射的热力学，磁介质的热力学（十八）单元系的相变1、深入理解并掌握单元复相系的平衡条件及相图2、理解并掌握气液相变，相变的分类3、了解临界现象和临界指数（十九）近独立粒子的最概然分布1、深入理解并掌握系统微观运动状态的描述，微观状态数，等概率原理2、熟练掌握玻耳兹曼分布，玻色分布，费米分布3、理解上述三种分布的关系（二十）玻耳兹曼统计1、深入理解并掌握热力学量的统计表达式，麦克斯韦速度分布律，能量均分定理2、熟练掌握理想气体的热力学性质（二十一）玻色统计和费米统计1、深入理解并掌握热力学量的统计表达式2、理解并掌握弱简并理想玻色气体和费米气体的性质3、理解玻色-爱因斯坦凝聚，光子气体，金属中的自由电子气体的概念（二十二）系综理论1、深入理解并掌握微正则分布、正则分布、巨正则分布及其热力学公式2、理解并掌握刘维尔定理三、主要参考书目1.郭硕鸿著，《电动力学》，高等教育出版社，北京，1997年第二版。

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2020年全国硕士研究生入学统一考试数学(二）考试大纲考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等数学约78％线性代数约22%四、试卷题型结构单项选择题 8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题(包括证明题） 9小题，共94分►高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系。

了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。

5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系。

中科院研究生院硕士研究生入学考试《普通物理（甲）》考试大纲一．考试内容：大学理科的《大学物理》或《普通物理》课程的基本内容，包含力学、电学、光学、原子物理、热学等。

二．考试要求：(一) 力学1. 质点运动学:熟练掌握和灵活运用：矢径；参考系；运动方程；瞬时速度；瞬时加速度；切向加速度；法向加速度；圆周运动；运动的相对性。

2．质点动力学:熟练掌握和灵活运用：惯性参照系；牛顿运动定律；功；功率；质点的动能；弹性势能；重力势能；保守力；功能原理；机械能守恒与转化定律；动量、冲量、动量定理；动量守恒定律。

3．刚体的转动:熟练掌握和灵活运用：角速度矢量；质心；转动惯量；转动动能；转动定律；力矩；力矩的功；定轴转动中的转动动能定律；角动量和冲量矩；角动量定理；角动量守恒定律。

4．简谐振动和波:熟练掌握和灵活运用：运动学特征（位移、速度、加速度，简谐振动过程中的振幅、角频率、频率、位相、初位相、相位差、同相和反相）；动力学分析；振动方程；旋转矢量表示法；谐振动的能量；谐振动的合成；波的产生与传播；面简谐波波动方程；波的能量、能流密度；波的叠加与干涉；驻波；多普勒效应。

5．狭义相对论基础:理解并掌握：伽利略变换；经典力学的时空观；狭义相对论的相对性原理；光速不变原理；洛仑兹变换；同时性的相对性；狭义相对论的时空观；狭义相对论的动力学基础；相对论的质能守恒定律。

(二) 电磁学1.静电场：熟练掌握和灵活运用：库仑定律，静电场的电场强度及电势，场强与电势的叠加原理。

理解并掌握：高斯定理，环路定理，静电场中导体及电介质问题，电容、静电场能量。

了解：电磁学单位制,基本实验。

2.稳恒电流的磁场：熟练掌握和灵活运用：磁感应强度矢量，磁场的叠加原理，毕奥—萨伐尔定律及应用，磁场的高斯定理、安培环路定理及应用。

理解并掌握：磁场对载流导体的作用，安培定律。

运动电荷的磁场、洛仑兹力。

了解：磁介质, 介质的磁化问题,电磁学单位制,基本实验。

在中国科学院数学与系统科学研究院招生工作小组领导下，按研究所成立招收硕士研究生复试小组，设组长1人、秘书1人。

复试总成绩按百分制计算，其中专业知识成绩占60％，英语听力及口语测试成绩占20％，综合素质成绩占20%。

在面试环节，每位考生有5分钟自述，考查内容主要包括专业知识、外语（口语）水平和综合素质等。

1、专业知识面试重点考查考生对专业基础知识掌握的深度和广度，对知识灵活运用的程度以及考生的实验技能和实际动手能力等，了解考生从事科研工作的潜力和创新能力。

2、外语面试主要考查考生的听、说能力及语言运用能力。

3、思想品德的面试包括考生的政治态度、思想品德、工作学习态度、团队合作精神、科研道德、遵纪守法以及心理素质等内容。

4、体检主要了解考生的身体健康状况，也包括体能、体质和心理素质等。

5、研究生部通过“政审表”向考生所在单位的人事、政工或考生管理部门了解考生的思想品德情况和现实表现。

“政审表”将根据中国科学院大学时间部署与调档函一并寄发，需由考生本人档案所在单位的人事（政工）部门加盖公章，随档案一并寄回。

政审合格方可寄发录取通知书。

六、中国科学院大学应用数学专业录取原则复试小组对本学科参加复试的考生根据初试成绩和复试成绩的综合评定，得出拟录取考生名单，经数学与系统科学研究院招生工作领导小组审核通过。

最终录取成绩：将考生初试成绩和复试成绩按一定比例加权平均后，得出录取成绩。

加权平均采用下列公式：录取成绩＝(初试成绩÷5)×40%＋复试成绩×60%。

复试成绩不合格者不予录取；政审不合格、体检不合格者不予录取。

拟录取名单确定后将在网站上公示10个工作日七、中国科学院大学应用数学专业考研复习建议1、零基础复习阶段（6月前)本阶段根据考研科目，选择适当的参考教材，有目的地把教材过一遍，全面熟悉教材，适当扩展知识面，熟悉专业课各科的经典教材。

这个期间非常痛苦，要尽量避免钻牛角尖，遇到实在不容易理解的内容，先跳过去，要把握全局。

中国科学院大学硕士研究生入学考试
《普通地质学》考试大纲
《普通地质学》是地质学的入门知识体系，是地质学各二级学科或专业所必备的最基础的理论课程。

本考试大纲适用于中国科学院大学地质学硕士研究生的入学考试。

本课程介绍地质学的基本原理、研究内容、研究方法和研究对象，主要研究地球的层圈构造及各层圈的物理性质和化学组成、常见矿物和岩石、各种内动力地质作用、外动力地质作用的主要特征、岩石圈运动的一般规律及其演变历史、地质历史上地球生物演化概况等。

通过本课程的学习，考生应该准确掌握地质学特有的时空演化概念，尤其对岩石圈在空间上、时间上的四维动态演化过程有着深刻的理解。

一、考试内容
（一）有关地球的基本知识
（二）矿物
1.矿物的定义及主要性质
2.常见造岩矿物
（三）岩浆作用和岩浆岩
1.岩浆作用的基本概念
2.火山与火山活动
3.侵入岩的基本特征
4.岩浆岩的结构、构造特征
5.岩浆岩的基本类型(按SiO2含量)及其代表性深成岩与喷出岩
6.科马提岩、玻基安岩、煌斑岩与煌斑结构
7.常见岩浆岩的肉眼鉴定
（四）外动力地质作用和沉积岩
1.外动力地质作用的类型
2.沉积岩类型
3.沉积构造及其地质意义
4.常见沉积岩的肉眼鉴定
（五）变质作用和变质岩
1.变质作用的基本概念及变质作用的方式
2.变质岩的结构、构造
3.四类变质作用类型及其代表性岩石
4.常见变质岩的肉眼鉴定
（六）地质年代学
1.相对地质年代
2.标准化石
1。

中国科学院大学硕士研究生入学考试《高等数学（甲）》考试大纲中国科学院大学硕士研究生入学考试高等数学（甲）考试大纲一、 考 试 性 质中国科学院大学硕士研究生入学高等数学（甲）考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的选拔考试。

它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。

考试对象为参加全国硕士研究生入学考试、并报考理论物理、原子与分子物理、粒子物理与原子核物理、等离子体物理、凝聚态物理、天体物理、天体测量与天体力学、空间物理学、光学、物理电子学、微电子与固体电子学、电磁场与微波技术、物理海洋学、海洋地质、气候学等专业的考生。

二、 考试的基本要求要求考生系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。

要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

三、 考试方法和考试时间高等数学（甲）考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

四、考试内容和考试要求（一）函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形数列极限与函数极限的概念 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：0sin lim 1x x x →=， e xx x =+∞→)11(lim 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 函数的一致连续性概念考试要求1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。

2. 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

掌握判断函数这些性质的方法。

3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

会求给定函数的复合函数和反函数。