第二章平面机构的运动简图及自由度
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机械设计基础平面机构的运动简图及自由度
归纳起来， 在下述场合中常出现虚约束：
（1） 运动轨迹重叠时， 如图2-16所示。
(2) 两构件同步在几处接触而构成多种移动副，且各移动副 旳导路相互平行时，其中只有一种起约束作用，其他都是虚约 束，如图2-15。
(3) 两构件同步在几处配合而构成几种回转副，且各回转副 轴线相互重叠时，这时只有一种回转副起约束作用，其他都是 虚约束。例如回转轴一般都有两个或两个以上同心轴承支持， 但计算时只取一种。
F=3n-2pL-pH=3×3-2×4-0=1
此成果与实际情况一致。
图2-15 机构中旳虚约束（两构件同步在几处接触
而构成多种移动副，且各移动副旳导路相互平行）
图2-16(a)、(b)所示为机车车轮联动装置和机构运动简图。图 中旳构件长度为lAB=lCD=lEF, lBC=lAD, lCE=lDF。该机构旳自 由度为
假如一种平面机构有N个构件，其中必有一种构件是机架( 固定件)，该构件受到三个约束而自由度自然为零。此时，机构 旳活动构件数为n＝N－1。显然，这些活动构件在未连接构成 运动副之前总共应具有3n个自由度。而当这些构件用运动副联 接起来构成机构之后，其自由度数即随之降低。若机构中共有 pL个低副和pH个高副，则这些运动副引入旳约束总数为 2pL+pH。 所以，用活动构件总旳自由度数减去运动副引入旳约 束总数就是机构旳自由度数。机构旳自由度用F表达，即:
件作为机架，运动链相对机架旳自由度必须不小于零，且 原动件数目等于运动链旳自由度数。
图2-12 刚性桁架
对于图2-12所示旳构件组合， 其自由度为
F 2n 2 pL pH 3 2 2 3 0 0
计算成果F＝0，阐明该构件组合中全部活动构件旳总自由度数 与运动副所引入旳约束总数相等，各构件间无任何相对运动旳 可能，它们与机架(固定件)构成了一种刚性桁架，因而也就不 称其为机构。但它在机构中，可作为一种构件处理。
第2章 平面机构运动简图及机构自由度的计算
第2章平面机构运动简图及机构自由度的计算机构由构件组成，各构件之间具有确定的相对运动。
然而，把构件任意拼凑起来不一定能运动；即使能够运动，也不一定具有确定的相对运动。
那么构件应如何组合才能运动？在什么条件下才具有确定的相对运动？这对分析现有机构或创新机构很重要。
所有构件的运动平面都相互平行的机构称为平面机构，否则称为空间机构。
本章仅讨论平面机构的情况，因为在生活和生产中，平面机构应用最多。
2.1 运动副2.1.1运动副分类机构由若干个相互连接起来的构件组成。
机构中两构件之间直接接触并能作相对运动的可动连接，称为运动副。
例如轴与轴承之间的连接，活塞与汽缸之间的连接，凸轮与推杆之间的连接，两齿轮的齿和齿之间的连接等。
2.1.2运动副的分类在平面运动副中，两构件之间的直接接触有三种情况：点接触、线接触和面接触。
按照接触特性，通常把运动副分为低副和高副两类。
1．低副两构件通过面接触．．。
根据两构件间的相对运动形式，低副又分为．．．构成的运动副称为低副移动副和转动副。
当两构件间的相对运动为移动时，称为移动副，如图2.1所示；两构件间的相对运动为转动时，称为转动副或称为铰链副，如图2.2所示。
图2.1 移动副图2.2 转动副2．高副两构件通过点或线接触．．．．．构成的运动副称为高副．．。
如图2.3所示，凸轮1与尖顶推杆2之间为点接触，构成高副；图2.4所示的两齿轮的轮齿啮合处是线接触，也构成高副。
图2.3 凸轮高副图2.4 齿轮高副低副因通过面接触而构成运动副，故其接触处的压强小，承载能力大，耐磨损，寿命长，且因其形状简单，所以容易制造。
低副的两构件之间只能作相对滑动；而高副的两构件之间则可作相对滑动或滚动，或两者并存。
2.2 机构运动简图实际构件的外形和结构往往很复杂，在研究机构运动时，为了突出与运动有关的因素，将那些无关的因素删减掉，保留与运动有关的外形，用规定的符号来代表构件和运动副，并按一定的比例表示各种运动副的相对位置。
第02章--平面机构及自由度计算PPT课件
由度，故平面机构的自由度F为
F3 n2P LP H
10
2.3.2 计算平面机构自由度时应注意的事项
实际工作中，机构的组成比较复杂，运用公式 计算 F3n2PLPH 自由度时可能出现差错，这是由于机构中常常存在一些特 殊的结构形式，计算时需要特殊处理。
(1) 复合铰链 (2) 局部自由度 (3) 虚约束
图2-3 构件的自由度 4
1.1.3 课程任务
❖ 机构由若干个相互联接起来的构件组成。机构中两构件之间 直接接触并能作确定相对运动的可动联接称为运动副。如图 2-1(b)所示的内燃机的轴与轴承之间的联接，活塞与汽缸之 间的联接，凸轮与推杆之间的联接，两齿轮的齿和齿之间的 联接等。
❖ 两个构件构成运动副后，构件的某些独立运动受到限制，这 种运动副对构件的独立运动所加的限制称为约束。运动副每 引入一个约束，构件就失去一个自由度。
平面机构及自由度计算
所有构件均在同一平面或相互平行的平面内运动的机构 称为平面机构。工程中常用机构大多数都是平面机构。如图 2-1(a)所示的卡车自动卸料机构、如图2-1(b)所示的内燃机 中的机构都属于平面机构。
图2-1 平面机构 1
平面机构及自由度计算
2.1 平面机构的组成 2.2 平面机构运动简图 2.3 平面机构的自由度计算
11
2.3.3 平面机构具有确定运动的条件
机构相对机构是由构件和运动副组成的系统，机构要实 现预期的运动传递和变换，必须使其运动具有可能性和确 定性。
如图2-14(a)所示的机构，自由度F=0；如图2-14(b)所 示的机构，自由度F=-1，机构不能运动。
如图2-15所示的五杆机构，自由度F=2，若取构件1为 主动件，当只给定主动件1 的位置角1时，从动件2、3、 4的位置既可为实线位置，也可为虚线所处的位置，因此其 运动是不确定的。若取构件1、4为主动件，使构件1、4都 处于给定位置1、4时，才使从动件获得确定运动。
F3 n2P LP H
10
2.3.2 计算平面机构自由度时应注意的事项
实际工作中，机构的组成比较复杂，运用公式 计算 F3n2PLPH 自由度时可能出现差错，这是由于机构中常常存在一些特 殊的结构形式，计算时需要特殊处理。
(1) 复合铰链 (2) 局部自由度 (3) 虚约束
图2-3 构件的自由度 4
1.1.3 课程任务
❖ 机构由若干个相互联接起来的构件组成。机构中两构件之间 直接接触并能作确定相对运动的可动联接称为运动副。如图 2-1(b)所示的内燃机的轴与轴承之间的联接，活塞与汽缸之 间的联接，凸轮与推杆之间的联接，两齿轮的齿和齿之间的 联接等。
❖ 两个构件构成运动副后，构件的某些独立运动受到限制，这 种运动副对构件的独立运动所加的限制称为约束。运动副每 引入一个约束，构件就失去一个自由度。
平面机构及自由度计算
所有构件均在同一平面或相互平行的平面内运动的机构 称为平面机构。工程中常用机构大多数都是平面机构。如图 2-1(a)所示的卡车自动卸料机构、如图2-1(b)所示的内燃机 中的机构都属于平面机构。
图2-1 平面机构 1
平面机构及自由度计算
2.1 平面机构的组成 2.2 平面机构运动简图 2.3 平面机构的自由度计算
11
2.3.3 平面机构具有确定运动的条件
机构相对机构是由构件和运动副组成的系统，机构要实 现预期的运动传递和变换，必须使其运动具有可能性和确 定性。
如图2-14(a)所示的机构，自由度F=0；如图2-14(b)所 示的机构，自由度F=-1，机构不能运动。
如图2-15所示的五杆机构，自由度F=2，若取构件1为 主动件，当只给定主动件1 的位置角1时，从动件2、3、 4的位置既可为实线位置，也可为虚线所处的位置，因此其 运动是不确定的。若取构件1、4为主动件，使构件1、4都 处于给定位置1、4时，才使从动件获得确定运动。
第二章 机构运动简图和自由度计算
和运动无关的：构件外形、截面尺寸、组成构件的零件数目、运动副的 具体构造。
1、构件
构件均用直线或小方（圆）块等来表示，画有斜线的表示机架。
2、转动副
3、 移动副
两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致。
4、高副
两构件组成高副时，其运动简图中应画出两构件接触处的曲线
轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其全部轮廓；对于齿轮，常 用点划线划出其节圆。
a)固定铰链
b)活动铰链转动副
固定铰链和活动铰链模型
（2） 移动副：只允许两构件作相对移动。
结论:
两构件用低副联接，失去两个自由度。
2、高副：两构件以点或线接触而构成的运动副。
凸轮副（点接触）
齿轮副（线接触）
结论:
两构件用高副联接，失去一个自由度。
二、空间运动副
若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空间运动副。
F=3n- 2PL-PH
二、平面机构具有确定相对运动的条件
例1：四杆机构（绿杆为机架）
n＝ ３，ＰL＝４，ＰH＝０ Ｆ＝３×３－２×４－０＝１ 铰 链 四 杆 机 构
结论：应有一个原动件，任取黑色/蓝色
构件为原动件，机构有确立的运动。 给出一个角度Φ1， 其他构件便有一 个相应位置）
B
例2：三杆机构（刚性桁架）
3
2
1
n = 3, PL = 4, PH = 0 F = 3×3 - 2×4 – 0=1
F=3n － 2PL － PH =3×2 －2×2－1 =1
例3：简易牛头刨床
解： n =5, Pl = 7, Ph = 0 F = 3n – 2Pl – Ph
= 3×5 – 2×7 – 0
=1
1、构件
构件均用直线或小方（圆）块等来表示，画有斜线的表示机架。
2、转动副
3、 移动副
两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致。
4、高副
两构件组成高副时，其运动简图中应画出两构件接触处的曲线
轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其全部轮廓；对于齿轮，常 用点划线划出其节圆。
a)固定铰链
b)活动铰链转动副
固定铰链和活动铰链模型
（2） 移动副：只允许两构件作相对移动。
结论:
两构件用低副联接，失去两个自由度。
2、高副：两构件以点或线接触而构成的运动副。
凸轮副（点接触）
齿轮副（线接触）
结论:
两构件用高副联接，失去一个自由度。
二、空间运动副
若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空间运动副。
F=3n- 2PL-PH
二、平面机构具有确定相对运动的条件
例1：四杆机构（绿杆为机架）
n＝ ３，ＰL＝４，ＰH＝０ Ｆ＝３×３－２×４－０＝１ 铰 链 四 杆 机 构
结论：应有一个原动件，任取黑色/蓝色
构件为原动件，机构有确立的运动。 给出一个角度Φ1， 其他构件便有一 个相应位置）
B
例2：三杆机构（刚性桁架）
3
2
1
n = 3, PL = 4, PH = 0 F = 3×3 - 2×4 – 0=1
F=3n － 2PL － PH =3×2 －2×2－1 =1
例3：简易牛头刨床
解： n =5, Pl = 7, Ph = 0 F = 3n – 2Pl – Ph
= 3×5 – 2×7 – 0
=1
第2章 平面机构的运动简图及其自由度
如图a所示为五构件运动链。其自由度为：
F=3n－2PL－PH=3×4－2×5－0=2
若给定一个原动件(构件1)的角位移规律为φ1=φ1(t)，此时构件2、 3、4的运动并不能确定。
说明当原动件数少于机构的自由度时，其运动是不确定的。
又如图b所示四构件机构，其自由度为：
F=3n－2PL－PH=3×3－2×4－0=1
Hale Waihona Puke 零件－连杆体1、连杆头2、轴套3、轴瓦4和5、螺杆6、螺母7、开口销8
二、运动副及其分类
1、构件的自由度——构件所具有的独立运动数目。
在三维空间内自由运动的构 件具有六个自由度。
作平面运动的构件(如图所 示)则只有三个自由度，这 三个自由度可以用三个独立
的参数x、y和角度θ表示。
2、运动副
F=3n-2PL-PH
(2-1)
由上式可知：机构自由度F取决于活动构件的件数与运动副的
性质（高副或低副）和个数。
试机算图示航空照相机快门机构的自由度。
解：该机构的构件总数N=6,活动构件数n=5,6个转 动副、一个移动副，没有高副。由此可得机构的 自由度数为：
F=3n-2PL-PH=3*5-2*7-0=1
两个构件间形成的运动副引入多少个约束， 限制了构件的哪些独立运动，则完全取决于运动 副的类型。
由此可见，在平面机构中，每个转动副引入 两个约束，使构件失去两个自由度。
转动副的表示方法
⑵ 移动副——两构件间只能作相对移动的低副称为移动副， 移动副及其简图符号表示如下图所示。
移动副
移动副的表示方法
缝纫机下针机构
23 1
4
机构模型
2 3
1 4
§2-3 平面机构的自由度
F=3n－2PL－PH=3×4－2×5－0=2
若给定一个原动件(构件1)的角位移规律为φ1=φ1(t)，此时构件2、 3、4的运动并不能确定。
说明当原动件数少于机构的自由度时，其运动是不确定的。
又如图b所示四构件机构，其自由度为：
F=3n－2PL－PH=3×3－2×4－0=1
Hale Waihona Puke 零件－连杆体1、连杆头2、轴套3、轴瓦4和5、螺杆6、螺母7、开口销8
二、运动副及其分类
1、构件的自由度——构件所具有的独立运动数目。
在三维空间内自由运动的构 件具有六个自由度。
作平面运动的构件(如图所 示)则只有三个自由度，这 三个自由度可以用三个独立
的参数x、y和角度θ表示。
2、运动副
F=3n-2PL-PH
(2-1)
由上式可知：机构自由度F取决于活动构件的件数与运动副的
性质（高副或低副）和个数。
试机算图示航空照相机快门机构的自由度。
解：该机构的构件总数N=6,活动构件数n=5,6个转 动副、一个移动副，没有高副。由此可得机构的 自由度数为：
F=3n-2PL-PH=3*5-2*7-0=1
两个构件间形成的运动副引入多少个约束， 限制了构件的哪些独立运动，则完全取决于运动 副的类型。
由此可见，在平面机构中，每个转动副引入 两个约束，使构件失去两个自由度。
转动副的表示方法
⑵ 移动副——两构件间只能作相对移动的低副称为移动副， 移动副及其简图符号表示如下图所示。
移动副
移动副的表示方法
缝纫机下针机构
23 1
4
机构模型
2 3
1 4
§2-3 平面机构的自由度
第2章平面机构的自由度和运动简图
作者： 潘存云教授
（2）参与组成一个转动副和一个移动副的构件的表示： 滑块上加转动副
（II）
中国地质大学专用
作者： 潘存云教授
（3）参与组成三个转动副的构件的表示： 用三角形表示，在三角形内加剖面线或在三个角上 涂以焊缝的标记以表示三角形是一个刚性整体
（III）
如果三个转动副中心在一条直线上，可用下图表示该构件：
中国地质大学专用
作者： 潘存云教授
例题1：绘制下图左示颚式破碎机的机构运动简图： 例题 ：绘制下图左示颚式破碎机的机构运动简图：
2 B
A
1
3 D C 4
中国地质大学专用
作者： 潘存云教授
解：1构件为机架，2构件为偏心轴，3构件为动颚，4构件为肘板。 机架1和偏心轴2形成的转动副中心在A点(偏心轴绕A点转动)， 偏心轴2和动颚3形成的转动副中心在B点， 动颚3和肘板4形成的转动副中心在C点， 肘板4和机架1形成的转动副中心在D点。 a. 选取一合适的机器工作位置 （使所绘制的机构运动简图清晰易读）; b. 根据机器上各构件的实际尺寸按比例确定出 机器上各运动副的相对位置（最关键）， 机器上各运动副的相对位置（最关键）， 在这些位置上画出相应的运动副符号; c. 连接相关的运动副得到各构件; d. 在作为机架的构件上打上阴影线 (标出机架 在作为机架的构件上打上阴影线; 标出机架 标出机架) e. 标出原动件（在原动件构件上标出指示运动方向的箭头）。 标出原动件（在原动件构件上标出指示运动方向的箭头） 绘制的机构运动简图如上图右所示。
中国地质大学专用 作者： 潘存云教授
常见的移动副的表示如下图所示：
（IV-1）
（IV-2）
（IV-3）
两活动构件组成的移动副的表示
第二章平面机构的运动简图及自由度
错误
F=3n-2PL-PH= 3*3-2*(2+1)-1=2
正确
F=3n-2PL-PH= 3*2-2*2-1=1
2 局部自由度
• 对整个机构运动无关 的自由度称为局部自 由度。在计算机构自 由度时，局部自由度 应当舍弃不计。如凸 轮机构中的滚子带来 一个局部自由度
3 虚约束
• 不起独立限制作 用的约束称为虚 约束。如图所示 的平行四边形机 构中，加上一个 构件5，便形成具 有一个虚约束的 平行四边形机构。
出机构预期运动规律的从动件为输出构 件
• 绘制机构运动简图的步骤 • 1）确定机构中的原动部分和工作部分，然后
再把两者之间的传动搞清楚，从而找出组成机
构的所有构件并确定构件间的运动副类型。
• 2）恰当地选择投影面。一般选择机构中与多
数构件的运动平面相平行的面为投影面。
• 3）选择适当的比例尺，绘制出机构的运动简
高副两构件通过点或线接触组成的运动副?空间运动副球面副螺旋副等yz平面内有两个自由度即平面高副提供1个约束球面低副球面高副螺旋副22平面机构运动简图?用简单的线条和符号来表示构件和运动副按比例尺寸画出机构中各构件间相对运动关系的简单图形?运动副的表示方法转动副移动副?机架abcd?构件的表示方法构件的分类
8
9 10
H
C:复合铰链
G
E
F
C B
A
滚子为局部 自由度
E'
E：虚约束
D
F=3n-2PL-PH=3*6-2*8-1=1
推土机机构 •F=3*5-2*7=1
锯
木
机 机
•F=3*8-2*11-1=1
构
•
•F=3*6-2*8-1=1 平 炉 渣 口 堵 塞 机 构
机械基础平面机构的运动简图和自由度PPT演示文稿
F =3n－2pl－ph
= 3 2－2 3－0=0 = 3 3－2 5－0= -1
F=0,刚性桁架，构件之间无相对运动
E
F =3n－2pl－ph = 3 4－2 5－0= 2
原动件数小于F,各构件无确定的相对运动
原动件数大于F,在机构的薄弱处遭到破坏
结论：机构具有确定运动的条件：
1 机构自由度 >0
15
5 例题：内燃机
16
例题：破碎机
A B
E
DC
F
G
17
例题：
3
C23 4
2
B12
1
A14
C234
3
2
4
B12
1
4
A14
18
五、平面机构的自由度
1 平面机构自由度的计算 2 机构具有确定运动的条件 3 几种特殊结构的处理
– 复合铰链 – 局部自由度 – 虚约束
4 小结
19
1 平面机构自由度的计算 y
(1) 平面运动构件的自由度 (构件可能出现的独立运动)
与其它构件未连之前：3
用运动副与其它构件连接后, 运
动副引入约束, 原自由度减少 (2) 平面运动副引入的约束R
Ｏ 2
(对独立的运动所加的限制)
y R=2
o
x
Ry =2
o
n R=1
x
t
t
n
1
x
结论： 平面低副引入
2个约束
平面高副引入
1个约束
转动副 移动副
高副（齿轮副、
２
凸轮副）
14
4 运动简图的绘制方法
• 步骤：
–确定构件数目及原动件、输出构件 –各构件间构成何种运动副？（注意微动部分） –选定比例尺、投影面，确定原动件某一位置，按规定符 号绘制运动简图 –标明机架、原动件和作图比例尺
第2章--平面机构运动简图和自由度
我受到了表扬 从小到大我受到过许多表扬，每次 受到表 扬我都 是喜滋 滋
的。但是有一次表扬却是苦涩的。
记得读三年级时，我期终考试失误了， 导
致数学成绩只得了89分。我看着那成 绩单上 的红红 的、刺 眼的89 这个数 ，不知 揉
了多少次眼睛。眼睛都被我揉红了。 我看着 这个令 我心酸 心痛的 数字， 不敢相 信
(2)选定视图平面。为将机构运动简图表达清楚，必须先选好投影 面，为此可以选择机械的多数构件的运动平面作为投影面。
上一页 下一页
§2.2 平面机构的运动简图
必要时也可就机械的不同部分选择两个或更多个投影面，然后扩展到 同一图面上，或者将主运动简图上难以表达清楚的部分另绘局部简图， 总之，以表达清楚、正确为原则。
式(2.2)可以判断、检验或确定机构原动件的个数;同时说明活动构件、 低副、高副个数如何分配，才能组成机构。
2.3.2计算平面机构自由度应注意的事项
在计算机构的自由度时，往往会遇到按公式计算出的自由度数目与
机构的实际自由度数目不相符的情况。这往往是因为在应用公式计算
机构的自由度时，还有某些应该注意的事项未能正确考虑的缘故。现
将应该注意的主要事项简述如下。
1.复合铰链
两个以上的构件同时在一处以转动副相连接，就构成了所谓的复合
铰链。
上一页 下一页
§2.3 平面机构的自由度
如图2-13所示，它是三个构件在一起以转动副相连接而构成的复合
铰链。由图2-13(b)可以看出，这三个构件共同构成的是两个转动
副。同理，若有m个构件以复合铰链相连接时，其构成的转动副数
千万只蚂蚁再爬似的。心底里暗暗地 说：“ 妈妈， 对不起 ，我骗 了你！ ”
第
二天，我们全家去了福建玩。说真的 我玩得 十分不 爽，因 为我的 心老想 着成绩 单
第二章 平面机构简图及自由度
第二章 平面机构的运动简图 及其自由度（P15）
平面机构——所有构件都在同一平面或 平行平面内运动的机构。
机构是由若干相互间形成可动联接的构件组成的系统。
机构通常具有确定运动规律。
1）各构件组合后能否运动？ 2) 在什么条件下具有确定的运动？
2-1 运动副及其分类
机构是具有确定相对运动的构件组合体。在对实际 机械的分析中，可以看出，这种“构件的组合”实际上就 是将一定数量的构件按一定的方式两两联接在一起。为了 使构件间能具有“确定的相对运动”，构件的联接显然不 应是刚性的，这种联接只是引入了某些约束，而保留了构 件间某些相对运动的可能性。
2. 传递运动和动力（约束会产生约束反力或约束 反力矩）。
2.3.2 机构具有确定运动的条件
F 3n 2PL PH 3 4 2 5 0 2
F 3n 2PL PH 3 3 2 4 0 1
机构具有确定运动的条件：
1.机构的F > 0;
2.2.2 平面机构的运动简图
用简单线条和规定符号来表示机构运动特征的简单 图形。
参见表2-1 P18
绘制原则:
忽略机构中与运动无关的部分，只表现与运动有关的因素
影响机构运动的主要因素有： 1. 组成机构的各运动副的类型(与运动副的实际结构形式 无关) 2. 同一构件上所有运动副元素间的相对位置尺寸(与构件 的实际结构形状无关) 3. 机构原动件的运动规律
运动副的分类 在机构中，运动副分为高副和低副两类。
高副：两构件通过的运动副（移动
副和转动副）
1. 低副
（1） 转动副
（2） 移动副
2. 高副
2.2 平面机构运动简图
2.2.1 平面机构的组成 任何一个机构都是由若干构件组成，这些构件可以 分为三类： 固定构件（机架）:支承活动构件和作为 研究运动的参考坐标。 构件 主动件（原动件）：作用有驱动力或力矩 的构件 从动件：机构中除了原动件和机架以外的 活动构件
平面机构——所有构件都在同一平面或 平行平面内运动的机构。
机构是由若干相互间形成可动联接的构件组成的系统。
机构通常具有确定运动规律。
1）各构件组合后能否运动？ 2) 在什么条件下具有确定的运动？
2-1 运动副及其分类
机构是具有确定相对运动的构件组合体。在对实际 机械的分析中，可以看出，这种“构件的组合”实际上就 是将一定数量的构件按一定的方式两两联接在一起。为了 使构件间能具有“确定的相对运动”，构件的联接显然不 应是刚性的，这种联接只是引入了某些约束，而保留了构 件间某些相对运动的可能性。
2. 传递运动和动力（约束会产生约束反力或约束 反力矩）。
2.3.2 机构具有确定运动的条件
F 3n 2PL PH 3 4 2 5 0 2
F 3n 2PL PH 3 3 2 4 0 1
机构具有确定运动的条件：
1.机构的F > 0;
2.2.2 平面机构的运动简图
用简单线条和规定符号来表示机构运动特征的简单 图形。
参见表2-1 P18
绘制原则:
忽略机构中与运动无关的部分，只表现与运动有关的因素
影响机构运动的主要因素有： 1. 组成机构的各运动副的类型(与运动副的实际结构形式 无关) 2. 同一构件上所有运动副元素间的相对位置尺寸(与构件 的实际结构形状无关) 3. 机构原动件的运动规律
运动副的分类 在机构中，运动副分为高副和低副两类。
高副：两构件通过的运动副（移动
副和转动副）
1. 低副
（1） 转动副
（2） 移动副
2. 高副
2.2 平面机构运动简图
2.2.1 平面机构的组成 任何一个机构都是由若干构件组成，这些构件可以 分为三类： 固定构件（机架）:支承活动构件和作为 研究运动的参考坐标。 构件 主动件（原动件）：作用有驱动力或力矩 的构件 从动件：机构中除了原动件和机架以外的 活动构件
第2章--机构运动简图
2
C: 复合铰链 M 和 N 、 E 虚约束 和F: G: 局部自由度
小结：
1、运动副的定义和分类 运动副：由两构件直接接触形成的可动联接
分类：高副(点或线接触的运动副)和低副(面接触的运动副)
2、能绘制机构运动简图 3、重点掌握平面机构的自由度计算及注意事项，明确复合铰链 局部自由度、虚约束等
1）平面机构自由度的计算公式： F 3n 2PL PH
F 3n 2PL PH 34 24 2
2
n7 PL 10 PH 0
F 3n 2PL PH 3 7 210 0
1
n4 PL 4 PH 2
F 3n 2PL PH 34 24 2
2
n7 PL 10 PH 0
F 3n 2PL PH 3 7 210 0
1
n9
用图形符号表示高副时，一 般需把两构件在接触点处的 曲线轮廓画出(图a)，但对于 齿轮机构，习惯上只画出两 齿轮的节圆(见表1-1)。
二、 构件的分类及其表示符号
1. 构件的分类
机 架 —机构中的固定构件； 支撑活动件，只有一个
原动件 主动件
—按给定已知运动规律独立运 动的构件；一般机构有一个
常在其上给出表示其运动形式 的箭头。
1）平行四边形结构
A
2）两构件之间构成多个转动轴线 重合的转动副；
3）两构件之间构成多个导路平行 的移动副；
虚约束常出现在下列场合：
1）平行四边形结构 2）两构件之间构成多个转动轴线重合的转动副； 3）两构件之间构成多个导路平行的移动副；
4）机构中对传递运动不起独立作用的对称部分
5）两构件多点接触形成平面高副，
5、给各构件和运动副编号，并在 原动件上用箭头表示其运动形式和 方向
C: 复合铰链 M 和 N 、 E 虚约束 和F: G: 局部自由度
小结：
1、运动副的定义和分类 运动副：由两构件直接接触形成的可动联接
分类：高副(点或线接触的运动副)和低副(面接触的运动副)
2、能绘制机构运动简图 3、重点掌握平面机构的自由度计算及注意事项，明确复合铰链 局部自由度、虚约束等
1）平面机构自由度的计算公式： F 3n 2PL PH
F 3n 2PL PH 34 24 2
2
n7 PL 10 PH 0
F 3n 2PL PH 3 7 210 0
1
n4 PL 4 PH 2
F 3n 2PL PH 34 24 2
2
n7 PL 10 PH 0
F 3n 2PL PH 3 7 210 0
1
n9
用图形符号表示高副时，一 般需把两构件在接触点处的 曲线轮廓画出(图a)，但对于 齿轮机构，习惯上只画出两 齿轮的节圆(见表1-1)。
二、 构件的分类及其表示符号
1. 构件的分类
机 架 —机构中的固定构件； 支撑活动件，只有一个
原动件 主动件
—按给定已知运动规律独立运 动的构件；一般机构有一个
常在其上给出表示其运动形式 的箭头。
1）平行四边形结构
A
2）两构件之间构成多个转动轴线 重合的转动副；
3）两构件之间构成多个导路平行 的移动副；
虚约束常出现在下列场合：
1）平行四边形结构 2）两构件之间构成多个转动轴线重合的转动副； 3）两构件之间构成多个导路平行的移动副；
4）机构中对传递运动不起独立作用的对称部分
5）两构件多点接触形成平面高副，
5、给各构件和运动副编号，并在 原动件上用箭头表示其运动形式和 方向
《机械设计基础》平面机构运动简图及自由度.ppt
一、按给定的行程速比系数设计四杆机构
步骤：按给定K
算出
按极限位
置几何关系 + 辅助条件
确定机构尺
寸参数。
例：3-1 已知曲柄摇杆机构的摇杆CD的长度,摆
角 和行程速比系数K,设计该机构。
本例 实质是确定曲柄转动中心A（有无穷多解）
步骤:(1)求 : 180o k 1 k 1
(2)任选D点,选比例,按CD长度和摆角，
3、双摇杆 机构
两个连架杆均为摇杆。
鹤式起重机机构简图
二、含有一个移动副的四杆机构
移动副可以看作是转动副演化而来的。 1、曲柄滑块机构
D转动副变移动副 杆3变为滑块。
2、摆动导杆机构
机架置换 杆1为机架 满足L1＞L2 4为导杆
曲柄 滑块 机构
摆动 导杆 机构
3、转动导杆机构
导杆4能整 周转动
用力P与该点从动件的速度VC间所夹锐角。
压力角 越小，传 动角 越大，有效 分力越大，传力性 能越优。
四、死点位置
摇杆为主动件，曲柄为从动件，连杆与曲柄共线的位 置。 例：避免：曲柄上装飞轮；利用：工件夹具。
第三节 平面四杆机构的设计
设计任务：根据给定运动条件，用图解 法、试验法或解析法确定机 构的尺寸参数。
当BC处于最倾斜 位置时出现最大 压力角
sin max
a
b
e
0.87411
max 60.62 °
(2)最短杆+最长杆≤其余两杆长度之和.
杆1成为曲柄,1和2必 有两次共线. 从几何关系可知: b-a+c≥d b-a+d ≥c a+b≤c+d 可得: 上述条件(a最小).
铰链四杆机构的三种类型
02 平面机构运动简图及自由度
F 3n 2PL PH
二、机构具有确定运动的条件
2
F 3 3 2 4 0 1
3
1 1 4
（原动件数>F，机构破坏） 原动件数=机构自由度
铰链五杆机构：
C 3 2 B 1 A 5 E 1 C' D 4 4 D'
F 3 4 2 5 0 2
原动件数<机构自由度数，机构运动不确定（任 意乱动）
转动副：
1
1 2 2 1 2 2
1 2 1 2
移动副：
1
齿轮副： 凸轮副：
2 2
1
1
2、构件（杆）：
二、机构运动简图的绘制
例：绘制内燃机的机构运动简图
2.3 平面机构的自由度
机构的自由度：机构中各构件相对于机架所能 有的独立运动的数目。 一、计算机构自由度（设n个活动构件，PL个低副，PH个高副）
F 3 4 2 6 0 0
构件间没有相对运动 机构→刚性桁架
（多一个约束）超静定桁架
F 3 3 2 5 0 1
F≤0，构件间无相对运动，不成为机构。 原动件数=F，运动确定
F>0,
原动件数<F，运动不确定
原动件数>F，机构破坏
三、计算F时注意问题
啮合中的一对尺廓：线接触
滑块与导槽：面接触
构件上参与接触的点、线、面，称为运动副元素。
二、 自由度和约束
自由度——构件所具有的独立运动的数目。 约束——限制构件间相对运动的数目。 一个作平面运动的自由构件有三个自由度。 平面机构中，由于运动副将各构件的运动限制 在同一平面或相互平行的平面内，故这种运动副也 称为平面运动副。 根据构件间接触形式的不同，平面运动副可分 为低副和高副。
第2章 机构运动简图
n＝F＝＝433n×－p4 L2－=pL25×－5pp－HH=00＝2
2
3 4
3
4 5
1 2
1
如果原动件数<=F, 如F =果12原动件数>F,
则机构的运动确定； 则会导致机构最薄弱环节的损坏。 则机构的运动不确定；
机构具有确定运动的条件
1、机构的自由度F>0。
2、机构原动件数目应等于机构的自由度的 数目。
分类：高副(点或线接触的运动副)和低副(面接触的运动副)
2、能绘制机构运动简图 3、重点掌握平面机构的自由度计算及注意事项，明确复合铰链 局部自由度、虚约束等
例 平行四边形机构
F＝3n － 2pL － pH ＝3×4 －2×6 －0 ＝0
虚约束！
计算自由度时，应将引入虚约束的构件和运动副去掉。
F＝3n － 2pL － pH
＝3×3－2×4－0＝1 虚约束常出现在下列场合：
1）平行四边形结构
A
2）两构件之间构成多个转动轴线 重合的转动副；
3）两构件之间构成多个导路平行 的移动副；
=3*3-2*4-0 =1
n＝3 pL =4
pH=0
二、机构具有确定运动的条件
1、自由度计算举例
n＝1）2 三p角L =架3 p超刚H=静性0定桁桁架架
F＝3n－2pL － pH
＝3×2 －2×3 －0 ＝0
nF＝＝233）n－铰p2链Lp=L四4－杆pp机HH=构0
＝3×3 －2×4 －0 ＝1 3）铰链五杆机构
先画运动副，再连线
机架
两副构件Βιβλιοθήκη 三副构件表示构件的常用图形符号
杆状
注：阴影线表示固定 注：涂黑是焊缝标记，表示的是一个构件 注：涂剖面线表示的是一个构件 注：绕过转动副的圆弧相连直线表示的是一个构件
2
3 4
3
4 5
1 2
1
如果原动件数<=F, 如F =果12原动件数>F,
则机构的运动确定； 则会导致机构最薄弱环节的损坏。 则机构的运动不确定；
机构具有确定运动的条件
1、机构的自由度F>0。
2、机构原动件数目应等于机构的自由度的 数目。
分类：高副(点或线接触的运动副)和低副(面接触的运动副)
2、能绘制机构运动简图 3、重点掌握平面机构的自由度计算及注意事项，明确复合铰链 局部自由度、虚约束等
例 平行四边形机构
F＝3n － 2pL － pH ＝3×4 －2×6 －0 ＝0
虚约束！
计算自由度时，应将引入虚约束的构件和运动副去掉。
F＝3n － 2pL － pH
＝3×3－2×4－0＝1 虚约束常出现在下列场合：
1）平行四边形结构
A
2）两构件之间构成多个转动轴线 重合的转动副；
3）两构件之间构成多个导路平行 的移动副；
=3*3-2*4-0 =1
n＝3 pL =4
pH=0
二、机构具有确定运动的条件
1、自由度计算举例
n＝1）2 三p角L =架3 p超刚H=静性0定桁桁架架
F＝3n－2pL － pH
＝3×2 －2×3 －0 ＝0
nF＝＝233）n－铰p2链Lp=L四4－杆pp机HH=构0
＝3×3 －2×4 －0 ＝1 3）铰链五杆机构
先画运动副，再连线
机架
两副构件Βιβλιοθήκη 三副构件表示构件的常用图形符号
杆状
注：阴影线表示固定 注：涂黑是焊缝标记，表示的是一个构件 注：涂剖面线表示的是一个构件 注：绕过转动副的圆弧相连直线表示的是一个构件
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常见的虚约束有以下几种情况
• 1)当两构件组成多个移动 副，且其导路互相平行或 重合时，则只有一个移动 副起约束作用，其余都是 虚约束. • 2)当两构件构成多个转动 副，且轴线互相重合时， 则只有一个转动副起作用， 其余转动副都是虚约束。
• 3)如果机构中两活动构 件上某两点的距离始终 保持不变，此时若用具 有两个转动副的附加构 件来连接这两个点，则 将会引入一个虚约束。
• 4)机构中对运动起重复 限制作用的对称部分也 往往会引入虚约束。如 图所示的行星轮系具有 两个虚约束
计算自由度
F=3n-2PL-PH= 3*7-2*9-1=2
C B A E D E F G O
C：复合铰链
E：虚约束 滚子为局部自由度
冲压机构 F=3n-2PL-PH=3*9-2*12-2=1
2
F 3n (2PL PH ) (2-1)
这就是平面机构自由度的计算公式，也称 为平面机构结构公式。
二、机构具有确定运动的条件
机构的自由度数目和机构原动件的数目与机构的运动有 着密切的关系： 1)若机构自由度Ｆ≤０，则机构不能动； 2)若Ｆ>０且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运 动是确定的；这就是机构具有确定运动的条件。
3)若Ｆ>0，而原动件数<F，则构件间的运动是不确定的
4）若Ｆ>０，而原动件数>F，则构件间不能运动或产生 破坏
计算平面机构自由度
F=3n-2PL-PH 3*7-2*6=9？ 错误 •锯床机构
3*7-2*10=1
1. 复合铰链 由两个以上构件在同一处构成的重合 转动副称为复合铰链。由m个构件汇集而成的复合 铰链应当包含（m-1）个转动副。
•F=3*6-2*8-1=1
缝纫机送布机构
•F=3*4-2*4-2=2
作业：23页
第2-6题 c)、e ) 、f )
y
y
返回
A
x
z
空间自由度数为6
x
平面自由度数为3
件
• 绘制机构运动简图的步骤 • 1）确定机构中的原动部分和工作部分，然后
再把两者之间的传动搞清楚，从而找出组成机 构的所有构件并确定构件间的运动副类型。 • 2）恰当地选择投影面。一般选择机构中与多 数构件的运动平面相平行的面为投影面。
• 3）选择适当的比例尺，绘制出机构的运动简 图。
•鄂式破碎机机构运动简图
1 7 8 9
3
4
5
6
10
H
C:复合铰链
G F C B A D
滚子为局部 自由度
E
E'
E：虚约束
F=3n-2PL-PH=3*6-2*8-1=1
推土机机构
•F=3*5-2*7=1
锯 木 机 机 构
•F=3*8-2*11-1=1
•F=3*6-2*8-1=1
• 平 炉 渣 口 堵 塞 机 构
•测量仪表机构
机械设计基础 多媒体课件
第一章 平面机构的组成
• 平面机构：
• 所有构件都在相互平行的平面内 运动的机构称平面机构 ，否则称为 空间机构。
§1-1 运动副及其分类
一、自由度和约束
1. 自由度： 一种相对的独立运动
2 . 约束：
对运动的一种限制
构件之间的相互联接
二、运动副
1. 低副 两构件通过面接触组成的运动副
错误 F=3n-2PL-PH= 3*3-2*(2+1)-1=2
正确 F=3n-2PL-PH= 3*2-2*2-1=1
2 局部自由度
• 对整个机构运动无关 的自由度称为局部自 由度。在计算机构自 由度时，局部自由度 应当舍弃不计。如凸 轮机构中的滚子带来 一个局部自由度
3 虚约束
• 不起独立限制作 用的约束称为虚 约束。如图所示 的平行四边形机 构中，加上一个 构件5，便形成具 有一பைடு நூலகம்虚约束的 平行四边形机构。
牛头刨床的机构运动简图
唧筒机构
回转柱塞泵
缝纫机下针机构
机构模型
2 1 4
2 3 3 4 1
§ 2-3 平面机构的自由度
一、平面机构自由度的计算公式
一个不受任何约束的构件在平面运动中有三个自 由度具有n个活动构件的平面机构，若各构件之间共 构成PL个低副和PH个高副，则它们共引了(2PL+PH) 个约束，机构的自由度F显然为:
回转副（或铰链）两构件只能相对转动
移动副 两构件只能沿某一轴线相对移动
移动副
回转副
•平面低副提供2个约束，
保留1个自由度
• 2. 高副 两构
件通过点或线接
触组成的运动副
• 空间运动副
球面副 副等 螺旋
Y-Z平面内有两个自由度， 即平面高副提供1个约束
球面低副
球面高副
螺 旋 副
§ 2-2 平面机构运动简图
• 用简单的线条和符号来表示构件和运动 副，按比例尺寸画出机构中各构件间相 对运动关系的简单图形
•运动副的表示方法
转动副
移动副
•机架
• 构件的表示方法
a
b
c
d
构件的分类：
• （1） 固定件（机架）
支承活动构件的构件
• （2） 原动件
运动规律已知的活动构件
• （3） 从动件
随原动件的运动而运动的构件。其中输 出机构预期运动规律的从动件为输出构