6.1.3基本平面图形--角

平面图形组成的知识点1. 引言平面图形是我们日常生活中经常遇到的一种形式，它们无处不在，无论是建筑设计、艺术创作还是数学推导，平面图形都起到重要的作用。

本文将从基本概念开始，逐步介绍平面图形的组成和相关知识点。

2. 点、线和面平面图形由点、线和面组成。

点是平面上的一个位置，它没有长度、宽度和厚度，只有一个坐标来表示。

线由一系列的点连接而成，它没有宽度，只有长度。

面是由边界上的线段所包围的区域，它有面积和形状。

3. 基本的平面图形3.1 线段：两个点之间的直线路径就是线段，它由起点和终点确定。

3.2 直线：在平面上任意两个点之间都可以画出一条直线，它没有起点和终点，可以无限延伸。

3.3 射线：在平面上取一个起点，通过这个起点画出的直线部分就是射线，它有一个起点但没有终点。

3.4 角：由两条射线共享一个端点构成，可以分为锐角、直角和钝角。

3.5 多边形：由直线段组成的封闭图形，常见的多边形有三角形、四边形、五边形等。

4. 平行和垂直4.1 平行：当两条线段的方向相同且永不相交时，它们被称为平行线段。

4.2 垂直：当两条线段的乘积为-1时，它们被称为垂直线段。

5. 对称性5.1 对称轴：平面图形中的一条直线，将图形分割成两个完全相等的部分。

5.2 中心对称：当一个图形绕着某一点旋转180度后，与原来的图形完全一致，就是中心对称。

5.3 轴对称：当一个图形绕着某一条直线旋转180度后，与原来的图形完全一致，就是轴对称。

6. 面积和周长6.1 面积：平面图形所包围的区域的大小称为面积，常见的计算面积的公式有矩形面积公式、三角形面积公式等。

6.2 周长：平面图形边界上的线段总长度称为周长，常见的计算周长的公式有矩形周长公式、圆周长公式等。

7. 几何变换几何变换是指通过某种方式改变平面图形的形状和位置，常见的几何变换有平移、旋转、翻转和放缩等。

8. 应用平面图形的知识点在实际生活中有广泛的应用，以下是几个例子： 8.1 建筑设计：建筑设计师需要使用平面图形的知识来设计房屋的平面布局和立面图。

立体图形与平面图形教学目标：1.通过观察生活中的大量物体，认识基本几何体，从立体图形发展到平面图形.2.从图形的旋转、翻折、平移等运动，初步探索图形之间的变换关系，发展空间观念，培养创新能力.3.通过主视图、左视图、俯视图教学，引导学生感悟“从不同方向看同一个物体，看到的图形往往是不同的．4.经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识．教学重点：研究立体图形与平面图形相互联系．教学难点：将平面图形折叠成立体图形并说出名称．教学过程：我们生活在丰富的图形世界里，多姿多彩的图形美化了我们的生活，也给我们带来了很多思考：怎样从具体实物中抽象出几何体和平面图形？怎样用平面图形来表现一个物体？怎样设计一个产品的包装盒？等等，所有这些，都需要我们去了解更多的图形知识．在本章，我们将通过对图形的观察、展开、折叠等活动，探索丰富的图形世界．1.认识几何体从右面的图片中，你能看出哪些常见的几何体．如图，如果只考虑物体的大小和形状，而不考虑其他属性（例如材料、颜色、质量等），我们就可以将物体抽象成几何体．活动一 请从下列实物中抽象出几何体．教师出示实物对于这么多的几何体，我们可以将它们分一下类，如果按柱、锥、球分：正方体、长方体、圆柱称为柱体，圆锥属于锥体，球是一类为球体．2.几何体的构成几何体由点、线、面组成．面与面相交得到线，线与线相交得到点． 魔方 足球 礼品盒 易拉罐 斗笠球 正方体 长方体 圆柱 圆锥小结：通过实物、图片认识长方体、圆柱中的相关元素，通过分析比较，感悟“几何图形由点、线、面组成” ．3.图形的形成既然几何体由点、线、面组成，这些图形又是怎么由点、线、面变化来的呢？（1）点动成线：笔头看作一个点，这个点在黑板上运动时就形成线（直线或曲线）（2）线动成面：粉笔横画成面、钟表秒针转动等（3）面动成体：长方形面、三角形面、圆面——球体（电脑动画）三种运动：旋转、翻折、平移（电脑动画）小结：通过实例，从图形运动变化的角度感悟“点动成线，线动成面，面动成体”的形象 ．感悟到让图形“动”起来，是研究图形性质的重要方法．4.展开与折叠既然几何图形是由点、线、面组成的，那么，我们是否可以将它们展开成平面图形呢？ 活动二 拿出圆柱和圆锥实物，想一想，你会将圆柱和圆锥展开成平面图形吗？（学生上台操作）结论：圆柱的表面展开图是：两个圆（作底面）和一个长方形（作侧面）．圆锥的表面展开图是：一个圆（作底面）和一个扇形（作侧面）．活动三 分组合作学习1.请大家使用实验手册附录10的七巧板模型，拼出新的平面图形．2.请大家使用实验手册附录2-7，自选几个平面图形，将它们折叠成立体图形．并思考：（1）你能否说出折叠成的立体图形的名称？（2）平面图形是不是都能折叠成立体图形？结论：通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形之间的关系：有些立体图形可以按不同的方式展开成平面图形，有些平面图形也可以折叠成立体图形．经历、体验图形的变化过程，发展空间观念，养成研究性学习的良好习惯．5.主视图、左视图、俯视图请同学们观看正方体的形状，六个面都是相同的正方形．长方体的六个面呢？它的前后、上下、左右两个面相同，所以，一般情况下，可以从三个方向看数学图形．一般我们选择从正面看、从左面看、从上面看．棱 侧面 底面顶点 底面 侧面 棱（1）从正面、左面、上面看一个长方体，看到的图形分别是什么？(电脑演示)（2）从正面、左面、上面看一个圆柱，看到的图形分别是什么？从正面看到的图形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图．从这三个方向上看到的图形，叫作这个几何体的三个视图．（3）反过来，根据下图所示物体的主视图、左视图、俯视图，想象物体的形状，说出相应几何体的名称．由三视图到物体（观看动画）小结：物体的主视图、左视图、俯视图可以确定物体的形状和大小，由三视图（平面图形）与简单物体（几何图形）之间可以相互转化．将立体图形通过设计画出三视图（平面图形）——设计师工作，根据一个物体的三视图做出实物（立体图形）——工程师工作．课堂小结：1.数学思想：抽象、转化、分类、运动．2.古诗欣赏《题西林壁》，感悟其中的道理．。

6。

1线段、射线、直线知识点一1。

直线和射线、线段是整体与部分的关系。

射线和线段都是直线的一部分。

在射线上取一点可得线段。

在直线上取一点可得两条射线,取两点可得一条线段。

2。

相同点：它们都是由无数个点构成的,都是直的，都没有粗细。

3。

不同点：⑴从端点上看：线段有两个端点，射线有一个端点,直线没有端点;⑵线段不能延伸，可度量;射线向一方无限延伸，直线向两个方向无限延伸，都不可度量。

具体情况如下表：线段射线直线图例端点2个端点1个端点0个端点字母表示位置两个端点一个端点和射线上任一点直线上任意两点读法线段AB或线段BA或线段a 射线AB(从端点开始读）直线AB或直线BA或直线l长度可度量长度无限长无限长例 1 图中有几条直线？有几条射线?有几条线段?并把能用字母表示的表示出来。

知识点二直线的基本性质两点确定一条直线例2 把一根木条固定在墙上，至少要钉几个钉子?为什么?知识点三线段的基本性质及两点之间的距离1.线段的基本性质两点之间的所有连线中，线段最短。

（简称：两点之间线段最短）2.两点之间的距离两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。

例3 如图所示，从公园甲到公园乙有①、②、③三条线路，假如你现在在公园甲，打算去公园乙,为了节省时间，你会选择哪条路线？为什么?知识点四线段大小的比较和线段的画法1.比较线段大小的两种方法⑴度量法：先分别用刻度尺度量出每条线段的长度,然后按它们长度的大小进行比较。

⑵叠合法：如图所示，可先把两条线段移到同一条直线上，使它们一端点重合,另一点在这一重合点同一侧。

如图甲,点A和点C重合,另一端点B和点D也重合，则说明这两条线段相等，可表示为AB=CD。

如图乙，点A和点C重合，另一端点D在线段AB上（不与点B重合），就说线段AB大于CD，可表示为AB〉CD.如图丙，点D在线段AB的外侧,就说线段AB小于CD,可表示为AB＜CD.［特别提醒］线段大小的比较,实际上就是两点间距离长短的比较。