七年级数学第十二章证明测试题

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE交AE延长线于D，DF⊥AC交AC的延长线于F，连接CD，给出四个结论：①∠FDC＝22．5°；② 2BD＝AE；③ AC＋CE＝AB；④ AB－BC＝2FC．其中正确的结论有（）个A.1B.2C.3D.42、如图，已知△ABE≌△ACD，则下列结论中不成立的是（）A.∠B＝∠CB.∠BDC＝∠CEBC. AD＝AED. BD＝DF3、中，，，的对边分别记为，，，由下列条件不能判定为直角三角形的是（）A. B. C.D.4、如图，∠1＝∠B，且∠2＝∠C，则下列结论不成立的是（）A.AD∥BCB.∠B＝∠CC.∠2＋∠B＝180°D.AB∥CD5、如图，ΔABC中，AB=AC，∠BAC,∠ABC的角平分线相交于点D，若∠ADB=，则∠BAC等于（）．A.20°B.25°C.30°D.35°6、△ABC的内角分别为∠A，∠B，∠C，下列能判定△ABC是直角三角形的条件是（）A.∠A＝2∠B＝3∠CB.∠C＝2∠BC.∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D.∠A+∠B＝∠C7、如图，是两条直线被直线所截后形成的八个角，则能够判定直线的是（）A. B. C.D.8、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）A.若x=y，则x﹣5=y+5B.若a=b，则ac=bcC.若= 则2a=3b D.若x=y，则=9、如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠BAD+∠ABC=180°C.∠3=∠4D.∠ABD=∠BDC10、如图，已知直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（）A.21°B.48°C.58°D.30°11、已知长方体ABCD﹣EFGH如图所示，那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是（）A.EAB.GHC.HCD.EF12、一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A.75°B.105°C.110°D.120°13、如图,△ABC≌△ADE,点E在BC边上,∠CAE=20°,则∠AED的度数为（）A.60°B.90°C.80°D.20°14、下列命题中，真命题的个数是（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是菱形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④对角线相等且对角相等的四边形是矩形．A.3个B.2个C.1个D.0个15、如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）A.28°B.31°C.39°D.42°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°，那么∠CAB的大小是________度．17、如图：△ABC中，∠A =90°，∠ABD=22°，DE垂直平分BC，则∠C=________。

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、三个全等三角形按下图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（）A.90°B.120°C.135°D.180°2、已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③内错角相等，两直线平行；④等角的补角相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、三角形三个内角的度数之比分别为(1)2︰3︰4；（2）2︰2︰4；（3）3︰4︰5；（4）2︰3︰5。

其中是直角三角形的个数为（）A.1B.2C.3D.44、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50 ，则这个三角形的底角是( )A.70B.20C.70 或20D.40 或1405、如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于A.70°B.80°C.90°D.100°6、如图是一架婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝130°，∠3＝40°，那么∠2的度数是( )A.80°B.90°C.100°D.102°7、下列命题中：①直径是弦；②圆上任意两点都能将圆分成一条优弧和一条劣弧；③三个点确定一个圆；④外心是三角形三条高线的交点；⑤等腰三角形的外心一定在它的内部；正确的是（）A.①B.②④C.②D.①③⑤8、如图，在△ABC中，∠B+∠C＝α，按图进行翻折，使B'D∥C'G∥BC，B'E∥FG，则∠C'FE的度数是（）A. B.90°﹣ C.α﹣90° D.2α﹣180°9、下列四个命题中，是真命题的是（）A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等．B.如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．C.三角形的一个外角大于任何一个内角．D.如果x 2＞0，那么x＞0．10、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线②∠ADC=60°③△ABD是等腰三角形④点D到直线AB的距离等于CD的长度．A.1B.2C.3D.411、一副三角板叠在一起如图所示装置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M，若，则为（）A. B. C. D.12、下列运算正确的是（）A.2 a3﹣a2＝aB.（a3）2＝a5C. a3•a2＝a5D.（a﹣1）2＝a2﹣113、解方程时，去分母正确的是（）A. B. C.D.14、下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（）A.若a＝b，则ac＝bcB.若x＝y，则5﹣x＝5+yC.若2x＝3，则x ＝D.若a＝b，则＝15、下列说法正确的是（）A.命题一定是正确的B.不正确的判断就不是命题C.真命题都是公理D.定理都是真命题二、填空题(共10题，共计30分)16、计算（1+x）（x﹣1）（x2+1）的结果是________.17、已知的周长为22，，，则的面积是________.18、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠B=________．19、如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________度．20、若9x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值是________．21、如图，请写出能判定CE∥AB的一个条件________22、一个三角形的三个内角的度数比是1 ∶6 ∶5 ，最大的一个内角是________度，按角分，它是一个________角三角形.23、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE交于点M. 若MN⊥BC于N，∠A＝60°，则∠1－∠2=________度.24、分解因式：________25、已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：①②③④27、如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE，求∠EDC的度数.28、如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=100°。

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，下列判断正确的是（）A.若∠1=∠2，则AD∥BCB.若∠1=∠2，则AB∥CDC.若∠A=∠3，则AD∥BCD.若∠3+∠ADC=180°，则AB∥CD2、如图，OABC中，∠A=60°，∠B=40°，DE∥BC，则∠AED的度数是( )A.50°B.60°C.70°D.80°3、如图，已知∠2=110°，要使a∥b，则须具备另一个条件( )A.∠3=70°B.∠3=110°C.∠4=70°D.∠1=70°4、下列哪一个是假命题（）A.五边形外角和为360°B.切线垂直于经过切点的半径C.（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2）D.抛物线y=x 2﹣4x+2017对称轴为直线x=25、如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线交AC于点D，则图中共有等腰三角形( )A.0个B.1个C.2个D.3个6、如下图，在△ABC中，AD平分外角∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，则∠ACD 等于（）A.50°B.65°C.80°D.95°7、如图，已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E＝( )A.70°B.80°C.90°D.100°8、下列等式的变形中，正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么9、如果x2+y2=8，x+y=3，则xy=（）A.1B.C.2D.﹣10、a、b、c为△ABC三边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（）A.∠C=∠A-∠BB.a:b:c = 1 : :C.∠A∶∠B∶∠C＝5∶4∶3D. ，11、若a+ =7,则a2+ 的值为( )A.47B.9C.5D.5112、如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠A=∠DCED.∠A+∠2+∠4=180°13、点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A＝60°，则∠BOC的度数为（）A.60°B.90°C.120°D.150°14、在下列命题中，正确的是（）A.一组对边平行的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形15、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结若，，则的度数为( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知（a+1）（a+2）=3，则（a+1）2+（a+2）2= ________。

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图：AD是⊙O的直径，AD＝12，点BC在⊙O上，AB、DC的延长线交于点E，且CB＝CE，∠BCE＝70°，则以下判断中错误的是（）A.∠ADE＝∠EB.劣弧AB的长为πC.点C为弧BD的中点 D. BD平分∠ADE2、下列命题中，正确的是（）A.圆心角相等，所对的弦的弦心距相等B.三点确定一个圆C.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧D.弦的垂直平分线必经过圆心3、老师问5个学生，昨天晚上你们有几个复习数学了张：没有人李：一个人王：两个人赵：三个人刘：四个人老师知道昨天晚上他们有人复习数学了，也有人没有复习数学，复习了的人说的是真话，那么这5个学生中复习了数学的人数是（）A.0B.1C.2D.34、在下列计算中，不能用平方差公式计算的是( )A.(x 3-y 3)(x 3+y 3)B.(m－n)(－m＋n)C.(－a－b)(a－b) D.(c 2-d 2)(d 2+c 2)5、如图，，要使，则的大小是（）A. B. C. D.6、在等边三角形ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，有下列结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9．其中，正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.47、下列说法正确的是（）A.若|a|=﹣a，则a＜0B.若a=b，m是有理数，则=C.式子3xy 2﹣4x 3y+12是七次三项式 D.若a＜0，ab＜0，则b＞08、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC ，∠ADE＝∠CDE ，那么∠BDC等于（）.A.60°B.45°C.30°D.22.5°9、下列等式变形错误的是( ）A.若x＝y，则x－5＝y－5B.若－3 x＝－3 y，则x＝yC.若＝，则x＝yD.若mx＝my，则x＝y10、在△ABC中，∠A=30°,∠B=75°,则△ABC是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰三角形11、如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EFD=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边AB的中点重合.将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段AC与线段EF相交于点Q，射线ED与射线BC相交于点P，线段ED与AC交于点M.若AQ=4，PB=18，则MQ的长为（）A. B.5 C.4 D.12、下列命题中，是假命题的是（）A.对顶角相等B.同位角相等C.同角的余角相等D.全等三角形的面积相等13、下列运算正确的是（）A.（a﹣3）2=a 2﹣9B.a 2•a 4=a 8C. =±3D. =﹣214、下列命题正确的是（）A.垂直于半径的直线一定是圆的切线B.正三角形绕其中心旋转180°后能与原图形重合是必然事件 C.有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 D.四个角都是直角的四边形是正方形15、直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A.60°B.50°C.40°D.30°二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：________.17、若m+n=2，mn=1，则m2+n2=________．18、如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为________．19、如图，要判定AB∥CD，可以添加的条件是________ （写一个即可）．20、如图，线段，的垂直平分线交于点，且，，则的度数为 ________ .21、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是________命题．（填入“真”或“假”）22、已知：在△ABC中，AH⊥BC，垂足为点H，若AB+BH=CH，∠ABH=70°，则∠BAC=________°.23、分解因式：a2﹣1＝________．24、如图，∠BAC=100°，MN、EF分别垂直平分AB、AC，则∠MAE的大小为________25、命题“同旁内角的平分线互相垂直”是________命题（填“真”或“假”）．三、解答题(共5题，共计25分)26、（1）计算：+--；（2）先化简，再求值：+（3+4y）（3-4y），其中y=.27、△ABC 中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，求∠A 的度数．28、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小．29、已知：如图AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC求证：AD//BC.30、已知：如图，点E，C在线段BF上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、B4、B5、D6、C7、D8、C9、D10、D11、B12、B13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，则∠EAB的度数为（）A.57°B.60°C.63°D.123°2、如图，下列结论中不正确的是（）A.若AD∥BC，则∠1=∠BB.若∠1=∠2，则AD∥BCC.若∠2=∠C，则AE∥CDD.若AE∥CD，则∠1+∠3=180°3、下列的真命题中，它的逆命题也是真命题的有（）①两直线平行，同旁内角互补；②等边三角形是锐角三角形；③两个图形关于某直线成轴对称，则这两个图形是全等图形；④若a=b，则a2=b2；⑤等腰三角形两底角相等.A.①②B.①⑤C.③④D.④⑤4、如图，BC∥DE，∠1=105°，∠AED=65°，则∠A的大小是（）A.25°B.35°C.40°D.60°5、如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（）A.①②B.①③C.②④D.③④6、下列命题：①两直线平行，内错角相等；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③全等三角形对应角相等；④平行四边形的两组对边分别相等.其逆命题成立的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，CD∥AB交BD于点D，已知∠ACB＝34°，则∠D的度数为（）A.30°B.28°C.26°D.34°8、如图，下列说法正确的是（）A.如果∠1和∠2互补，那么l1∥l2B.如果∠2＝∠3，那么l1∥l2C.如果∠1＝∠2，那么l1∥l2D.如果∠1＝∠3，那么l1∥l29、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A. 若，则B.若，则C.若，则 D.若，则10、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）A.垂直B.两条直线互相平行C.同一条直线D.两条直线垂直于同一条直线11、下列命题是真命题的是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线相等的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形12、给出下列命题：①若m=n+1，则1﹣m2+2mn﹣n2=0；②对于函数y=kx+b（k ≠0），若y随x的增大而增大，则其图象不能同时经过第二、四象限；③若a、b（a≠b）为2、3、4、5这四个数中的任意两个，则满足2a﹣b＞4的有序数组（a，b）共有5组．其中所有正确命题的序号是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③13、下列各式中能用平方差公式计算的是（）A.（a+3b）（3a﹣b）B.（3a﹣b）（3a﹣b）C.（3a﹣b）（﹣3a+b）D.（3a﹣b）（3a+b）14、在△ABC中,∠A和∠B的度数如下,能判定△ABC是等腰三角形的是( )A.∠A=50°,∠B=70°B.∠A=70°,∠B=40°C.∠A=30°,∠B=90° D.∠A=80°,∠B=60°15、如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A.120°B.180°C.240°D.300°二、填空题(共10题，共计30分)16、用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角，第一步是假设这个三角形中________.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是________.17、若是一个完全平方式，则m=________.18、请将下列证明过程补充完整：已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠A=∠F．求证：∠C=∠D．证明：因为∠1=∠2（已知），又因为∠1=∠ANC（________），所以________（等量代换）．所以________∥________（同位角相等，两直线平行），所以∠ABD=∠C（________）．又因为∠A=∠F（已知），所以________∥________（________）．所以________（两直线平行，内错角相等）．所以∠C=∠D（________）．19、若是完全平方式，则的值是________.20、已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角度数为________．21、如图，五边形是正五边形，点D在上，若，，则________．22、如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，则BD 的长等于________．23、如图，直线a∥b，直线c，d与直线b相交于点A，∠3＝∠4，设∠1为α度，则∠2＝________度(用含有α的代数式表示)．24、如图所示，已知∠ACD=150゜，∠A=80゜，则∠B=________．25、如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD是平行四边形；其中正确结论的是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2．27、已知：BE、CF分别是△ABC的角平分线，BE、CF交于点O，若∠BOC=115°，求∠A的度数.28、若x﹣y=8，xy=10．求x2+y2的值．29、已知，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，请问AC⊥DG吗？请写出推理过程．30、根据命题“两直线平行，内错角相等．”解决下列问题：（1）写出逆命题；（2）判断逆命题是真命题还是假命题；（3）根据逆命题画出图形，写出已知，求证．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、B4、C6、C7、B8、D9、C10、D11、A12、D13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB，BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，下面四个结论:①BP＝CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形，正确的有几个( )A.1B.2C.3D.42、下列各命题中，是真命题的是（）A.同位角相等B.内错角相等C.邻补角相等D.对顶角相等3、将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是( )A.45°B.60°C.75°D.90°4、如图，∠B=∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是( )A.∠ADC>∠AEBB.∠ADC<∠AEBC.∠ADC=∠AEBD.大小关系不确定5、已知，则下列结论不一定正确的是（）A. B.1-a=1-b C. D.6、下列图形中，∠2＞∠1的是（）A. B. 平行四边形 C. D.7、下列命题中真命题的有（）①同位角相等；②在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，△ABC是直角三角形；③两条对角线互相垂直的四边形是菱形；④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．A.0个B.1个C.2个D.3个8、下列说法错误的是（）A.已知线段AB＝40cm，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，则AP的长约为24.72cmB.各有一个角是100°的等腰三角形相似C.所有的矩形都相似D.菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形9、如图，在△ABC中，点I为△ABC的内心，点D在BC上，且ID⊥BC，若∠ABC=44°，∠C=56°,则∠AID的度数为（）A.174°B.176°C.178°D.180°10、下列说法正确的个数是（）（ 1 ）若，则（2）若，则（3）若，则（4）若两个角互补，则这两个角是邻补角（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角A.4B.3C.2D.111、如图直线∥，等腰直角直角顶点C在直线b上，若∠1=20°，则∠2=（）A.25°B.30°C.20°D.35°12、在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有( ).A.1个B.2个C.3个D.4个13、如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；④AD∥BE，且∠DCB=∠BAD；其中能推出AB∥DC的条件为（）A.①②B.②④C.②③D.②③④14、计算（a+b）（-a-b）的结果是（）A. a - bB.- a - bC. a -2 ab+ bD.- a -2 ab- b15、如图，D、E分别是△ABC的边AC、BC上的点，且△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A.15ºB.20ºC.25ºD.30º二、填空题(共10题，共计30分)16、如果x+y=﹣1，x﹣y=﹣3，那么x2﹣y2=________．17、计算：（+1）（﹣1）=________．18、如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α=________度．19、己知如图，平分，当，且时，的度数为________．20、已知△ABC≌△FED，∠A=30°，∠B=80°，则∠D=________．21、命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是________.22、如图，是利用七巧板拼成的图案，其中二组互相平行的线段是________．23、如图，在中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿（在上，在上）折叠，点与点恰好重合，则为________24、如图，点A，点B，点C在⊙O上，分别连接AB，BC，OC．若AB＝BC，∠B＝40°，则∠OCB＝________．25、把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：________．三、解答题(共5题，共计25分)26、简便计算：27、如图，已知CD⊥AB，DE∥BC，DF∥AC，FG⊥AB，∠3=∠4，求证：∠1=∠228、如图，已知∠1=∠C，∠2=∠3，BE是否平分∠ABC？请说明理由．29、如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥BA于A，BC=6cm，求AD的长．30、如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、C4、C5、D6、C8、C9、A10、C11、A12、D13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知四个命题：①若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；②若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；③若a=b，则a2=b2；④若一个数的绝对值就等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、若|x+y﹣5|+（x﹣y﹣3）2=0，则x2﹣y2的结果是（）A.2B.8C.15D.163、如图，AB＝AC，AE＝EC，∠ACE＝28°，则∠B的度数是（）A.60°B.70°C.76°D.45°4、如图，下列条件能判定AB∥CD的是（）A.∠1＝∠2B.∠1＝∠4C.∠2＝∠3D.∠2+∠3＝180°5、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为1：2：3B.三边长之比为3：4：5C.三边长分别为1，，D.三边长分别为5，12，146、如图,已知:AB∥CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,则∠1+∠2=( )A.92°B.90°C.87°D.以上都不对｡7、下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）A.（1+x）（x+1）B.（a+b）（b﹣a）C.（﹣a+b）（a﹣b）D.（x 2﹣y）（y 2+x）8、下列四个命题：①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．其中真命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，直线a、b被直线c所截，下列条件：(1)∠1＝∠3；(2)∠3＝∠4；(3)∠1＝∠4；(4)∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，AB∥DE，∠1=∠2，则AE与DC的位置关系是（）A.相交B.平行C.垂直D.不能确定11、下列命题，是真命题的是（）A.三角形的外角和为B.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等.D.垂直于同一直线的两直线互相垂直.12、（a﹣3b）2﹣（a+3b）（a﹣3b）的值为（）A.﹣6abB.﹣3ab+18b 2C.﹣6ab+18b 2D.﹣18b 213、如图，平分，，则（）A. B. C. D.14、下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）A.( x+ y)(－ x－ y)B.(2 x+3 y)(2 x－3 z)C.（－a－ b)( a－ b)D.( m－ n)( n－ m)15、如图，△ABC中，AB =AC，过点A作DA⊥AC交BC于点 D ．若∠B=2∠BAD，则∠BAD的度数为（）A.18°B.20°C.30°D.36°二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：（-x-y）=________.17、命题“两直线平行，同位角相等”的题设是________；结论是________.18、命题“对顶角相等”改写成如果…那么…形式为________19、一个等腰三角形的一个底角是45度，它的顶角是（________）度.20、把“有限小数一定是有理数”改为“如果……那么……”的形式________21、（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）=________．22、若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+2）2﹣（b﹣2）2的值为________．23、在△ABC中，已知∠A =50°，AB =AC ，则∠C的度数是 ________．24、△ABC中，BD是AC边上的高，∠ABD=70°，∠DBC=40°，则∠ABC=________度．25、命题“如果x2=y2”,那么“x=y”是________命題(填“真”成“假”）.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：+27、写出命题“如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角的角平分线所夹的锐角是45°”的逆命题，并证明这个命题是真命题．28、如图，，，，求的度数.29、如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．30、如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？理由：参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、C5、D6、B7、B8、B9、C10、B11、B12、C13、D14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、30、。

第12章 证明（基础卷）一．选择题（每小题3分，共18分）1.下列语句中，属于命题的是( )A. 直线AB 和CD 垂直吗；B. 过线段AB 的中点C 画AB 的垂线C. 同旁内角不互补，两直线不平行D. 连接A ，B 两点2.在ABC ∆中，已知::1:2:3A B C ∠∠∠=，则三角形的形状是（ ）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．无法确定3.如图，下列说法错误的是( )A ．若a∥b ，b∥c ，则a∥cB ．若∥1＝∥2，则a∥cB ．C ．若∥3＝∥2，则b∥cD ．若∥3＋∥5＝180°，则a∥c4.将直尺和直角三角板按如图方式摆放（∥ACB 为直角），已知∥1=30°，则∥2的大小是( ) A ．30°B ．45°C ．60°D ．65°5.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是( )A. 垂直B. 两条直线C. 同一条直线D. 两条直线垂直于同一条直线6.下列命题：∥两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角；∥过一点有且只有一条直线与已知直线平行；∥内错角相等；∥a ，b ，c 是直线，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ，其中真命题的个数为（ ） A ．4B ．3C ．2D ．1二．填空题（每小题2分，共20分）7.写出命题：“直角都相等”的逆命题：_____．8.命题“如果a 2=b 2，那么a=b”的逆命题是_____命题．（填写“真”或“假”）9.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∥AOD ，OF ∥CD 于点O ，若∥AOE =65°，则∥BOF 的度数是_____________．10.如图，直线AB //CD ，45C ∠=︒，AE CE ⊥，则1∠=______.11.如图所示，将三角形纸片ABC 沿DE 折叠，使点B 落在点B ′处，若EB ′恰好与BC 平行，且∥B ＝80°，则∥CDE ＝_____°．12.已知a b c 、、是ABC ∆的三边长，a b 、满足()2610a b -+-=，c 为偶数，则c =_______． 13.图，,AD AE 分别是ABC ∆的高和角平分线，若30B ∠=︒，50C ∠=︒，则DAE ∠的度数为_________． 14.如图，已知∥A +∥B +∥C +∥D ＝230°，则∥CED =_______°．5.说明命题“若，则”是假命题的一个反例，则实数的取值可以是________．16.下列命题中：∥垂线段最短；∥相等的角不是对顶角就是同一个角；∥两直线平行，同旁内角相等；∥两个锐角的和是锐角或者直角；∥如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．其中是假命题的有________.三．解答题（共62分）17.（6分）“如果a ＞b ，那么ac ＞bc ”是真命题还是假命题？如果是假命题，举一个反例并添加适当的条件使它成为真命题．18.（8分）已知：如图，∥C=∥1，∥2和∥D 互余，BE∥FD 于点G ．试说明：AB∥CD ．19.（8分）已知：如图，AB∥CD ，HI 与AB ，CD 分别交于点M ，N ，ME ，NF 分别是∥AMH ，∥CNH 的平分线.求证：ME∥NF.20.（10分）如图，在四边形ABCD 中，∥AB ∥CD ，∥∥A =∥C ，∥AD ∥BC ．(1)请你以其中两个为条件，第三个为结论，写出一个命题；(2)判断这个命题是否为真命题，并说明理由．21.（10分）如图，AB ∥CD ，E 是直线FD 上的一点，130,50ABC CDF ∠=︒∠=︒(1)如图∥求证：BC ∥EF(2)如图∥，连接BD ，若BD ∥AE ，115,BAE ∠=︒则BD 是否平分ABC ∠?请说明理由．22.（10分）已知如图1，线段AB ，CD 相交于O 点，连接AD ，CB ，我们把如图1的图形称之为“8字形”．那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：(1)在图1中，请写出∥A ，∥B ，∥C ，∥D 之间的数量关系，并说明理由；(2)如图2，计算∥A +∥B +∥C +∥D +∥E +∥F 的度数．23.（10分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．(1)如图1，若AB CD ，点P 在AB 、CD 内部，50B ∠=︒，30D ∠=︒，求BPD ∠的度数；(2)如图2，在AB CD 的前提下，将点P 移到AB 、CD 外部，则BPD ∠、B 、D ∠之间有何数量关系？请证明你的结论；(3)如图3，写出BPD ∠、B 、D ∠、BQD ∠之间的数量关系？（不需证明）；(4)如图4，计算A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数是 _____．第12章 证明（基础卷）一．选择题（每小题3分，共18分）1.下列语句中，属于命题的是( )A. 直线AB 和CD 垂直吗；B. 过线段AB 的中点C 画AB 的垂线C. 同旁内角不互补，两直线不平行D. 连接A ，B 两点【答案】C【解析】A 、是问句，不是命题；B 、是作图，没有对一件事情做出判断，所以不是命题；C 、对一件事情做出了判断，是命题；D 、是作图，没有对一件事情做出判断，所以不是命题．故选C ．2.在ABC ∆中，已知::1:2:3A B C ∠∠∠=，则三角形的形状是（ ）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．无法确定【答案】B【解析】解：∥::1:2:3A B C ∠∠∠=设∥A=x ，∥B=2x ，∥C=3x ．则x+2x+3x=180°，解得x=30°，∥∥A =30°，∥B =60°，∥C =90°，所以这个三角形是直角三角形．故选：B ．3.如图，下列说法错误的是( )C ．若a∥b ，b∥c ，则a∥cB ．若∥1＝∥2，则a∥cD ．C ．若∥3＝∥2，则b∥cD ．若∥3＋∥5＝180°，则a∥c【答案】C【解析】解：A 、若a∥b ，b∥c ，则a∥c ，利用了平行公理，正确；B 、若∥1=∥2，则a∥c ，利用了内错角相等，两直线平行，正确；C 、∥3=∥2，不能判断b∥c ，错误；D 、若∥3+∥5=180°，则a∥c ，利用同旁内角互补，两直线平行，正确；故选C ．4.将直尺和直角三角板按如图方式摆放（∥ACB为直角），已知∥1=30°，则∥2的大小是()A．30°B．45°C．60°D．65°【答案】C【解析】先根据两角互余的性质求出∥3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．∥∥1+∥3=90°，∥1=30°，∥∥3=60°．∥直尺的两边互相平行，∥∥2=∥3=60°．5.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是( )A. 垂直B. 两条直线C. 同一条直线D. 两条直线垂直于同一条直线【答案】D【解析】解：命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是两条直线垂直于同一条直线,故选D.6.下列命题：∥两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角；∥过一点有且只有一条直线与已知直线平行；∥内错角相等；∥a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，其中真命题的个数为（）A．4B．3C．2D．1【答案】D【解析】解：∥两个角的和等于平角时，这两个角互补，但不一定是邻补角，故原命题是假命题；∥过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题是假命题；∥两直线平行，内错角相等，故原命题是假命题；∥a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c是真命题；故选D．二．填空题（每小题2分，共20分）7.写出命题：“直角都相等”的逆命题：_____．【答案】相等的角为直角．【解析】“直角都相等”的逆命题为相等的角为直角．故答案为相等的角为直角．8.命题“如果a2=b2，那么a=b”的逆命题是_____命题．（填写“真”或“假”）【答案】真．【解析】解：“如果a2=b2，那么a=b”的逆命题是“如果a=b，那么a2=b2．”“如果a2=b2，那么a=b”的逆命题是真命题，故答案为真．9.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∥AOD，OF∥CD于点O，若∥AOE=65°，则∥BOF的度数是_____________．【答案】40°【解析】解：∥OE 平分∥AOD ，∥AOE =65°，∥∥AOD =2∥AOE =2×65°=130°，∥A 、O 、B 三点共线，∥∥BOD =180°−∥AOD =180°−130°=50°，∥OF ∥CD 于点O ，∥∥FOC =∥DOF =90°，∥∥BOF =∥DOF −∥BOD =90°-50°=40°，故答案为：40°．10.如图，直线AB //CD ，45C ∠=︒，AE CE ⊥，则1∠=______.【答案】135°##135度【解析】解：如图，过点E 作EF //AB ，∥AB //CD ，∥EF //CD ，∥∥C ＝45°，∥∥CEF ＝∥C ＝45°，∥AE ∥CE ，∥∥AEC ＝90°，∥∥AEF ＝∥AEC -∥CEF =90°-45°＝45°，∥∥BAE =∥AEF =45°，∥∥1=180°-∥BAE =135°．故答案为：135°11.如图所示，将三角形纸片ABC 沿DE 折叠，使点B 落在点B ′处，若EB ′恰好与BC 平行，且∥B ＝80°，则∥CDE ＝_____°．【答案】130【解析】解：由折叠的定义得∥B =∥B ′=80°，∥BDE =∥B ′DE ，∥EB ′∥BC ，∥∥B ′=∥B ′DC =80°，∥∥BD B ′=180°-∥B ′DC =100°，∥∥BDE =∥B ′DE =50°，∥∥CDE ＝180°-∥BDE =130°．故答案为：13012.已知a b c 、、是ABC ∆的三边长，a b 、满足()2610a b -+-=，c 为偶数，则c =_______．【答案】6【解析】解：∥a ，b 满足()2610a b -+-=，∥a -6=0，b -1=0，解得a =6，b =1，∥6-1=5，6+1=7，∥5＜c ＜7，又∥c 为偶数，∥c =6，故答案为：613.图，,AD AE 分别是ABC ∆的高和角平分线，若30B ∠=︒，50C ∠=︒，则DAE ∠的度数为_________．【答案】10°【解析】∥30B ∠=︒，50C ∠=︒，∥180100BAC B C ∠=-∠-∠=︒︒．∥AE 是角平分线， ∥1502EAC BAC ∠=∠=︒． ∥AD 是高，50C ∠=︒，∥40DAC ∠=︒，∥504010EAD EAC DAC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，故答案为：10°．14.如图，已知∥A +∥B +∥C +∥D ＝230°，则∥CED =_______°．【答案】50【解析】解：连接CD ，∥∥A +∥B +∥BCE +∥ADE ＝230°，∥A +∥B +∥BCE +∥ADE +∥CDE +∥DCE =360°，∥∥CDE +∥DCE =360°-230°=130°，∥∥CED =180°-130°=50°．故答案为：50．5.说明命题“若，则”是假命题的一个反例，则实数的取值可以是________．【答案】（答案不唯一）【解析】解：说明命题“若，则”是假命题的一个反例可以是．16.下列命题中：∥垂线段最短；∥相等的角不是对顶角就是同一个角；∥两直线平行，同旁内角相等；∥两个锐角的和是锐角或者直角；∥如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．其中是假命题的有________.【答案】∥∥∥【解析】解：∥垂线段最短，正确，故∥是真命题；∥相等的角不是对顶角就是同一个角，不正确，如：一组平行线截得的同位角也相等，故∥是假命题；∥两直线平行，同旁内角互补，原命题是错误的，故∥是假命题；∥，是锐角，是锐角，但它们的和是钝角，故∥是假命题；∥如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行，正确，故∥是真命题.三．解答题（共62分）17.（6分）“如果a＞b，那么ac＞bc”是真命题还是假命题？如果是假命题，举一个反例并添加适当的条件使它成为真命题．【答案】见解析.【解析】假命题.反例：（反例不唯一）a＝2，b＝1，c＝－1，满足a＞b，但2×（－1）＜1×（－1），即ac＜bc.如果添加条件“c＞0”，那么命题为真命题.18.（8分）已知：如图，∥C=∥1，∥2和∥D互余，BE∥FD于点G．试说明：AB∥CD．【答案】详见解析【解析】∥∥C＝∥1，∥CF∥BE，∥∥2＝∥B，∥BE∥DF，∥∥1＋∥D＝90°.又∥∥2＋∥D ＝90°，∥∥1＝∥2，∥∥1＝∥B，∥AB∥CD.19.（8分）已知：如图，AB∥CD，HI与AB，CD分别交于点M，N，ME，NF分别是∥AMH，∥CNH的平分线.求证：ME∥NF.证明：∥AB∥CD，∥∥AMH＝∥CNH（两直线平行，同位角相等）∥ME，NF分别是∥AMH，∥CNH的平分线，∥∥1＝12∥AMH，∥2＝12∥CNH，∥∥1＝∥2，∥ME∥NF（同位角相等，两直线平行）.20.（10分）如图，在四边形ABCD中，∥AB∥CD，∥∥A=∥C，∥AD∥BC．(1)请你以其中两个为条件，第三个为结论，写出一个命题；(2)判断这个命题是否为真命题，并说明理由．【答案】(1)见解析；(2)见解析【解析】(1)解：如果AB∥CD，∥A＝∥C，那么AD∥BC；(2)这个命题是真命题，证明：∥AB ∥CD ，∥∥B ＋∥C ＝180°，∥∥A ＝∥C ，∥∥B ＋∥A ＝180°，∥AD ∥BC ．21.（10分）如图，AB ∥CD ，E 是直线FD 上的一点，130,50ABC CDF ∠=︒∠=︒(1)如图∥求证：BC ∥EF(2)如图∥，连接BD ，若BD ∥AE ，115,BAE ∠=︒则BD 是否平分ABC ∠?请说明理由．【答案】(1)见解析；(2)BD 平分∥ABC ，见解析【解析】(1)∥AB ∥CD ，∥∥ABC +∥BCD =180°，∥∥ABC =130°，∥∥BCD =50°，∥∥CDF =50°，∥∥BCD =∥CDF ，∥BC ∥EF ．(2)结论：BD 平分∥ABC ．理由：∥AE ∥BD ，∥∥BAE +∥ABD =180°，∥∥BAE =115°，∥∥ABD =65°，∥∥ABC =130°，∥∥ABD =∥DBC =65°，∥BD 平分∥ABC ．22.（10分）已知如图1，线段AB ，CD 相交于O 点，连接AD ，CB ，我们把如图1的图形称之为“8字形”．那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：(1)在图1中，请写出∥A ，∥B ，∥C ，∥D 之间的数量关系，并说明理由；(2)如图2，计算∥A +∥B +∥C +∥D +∥E +∥F 的度数．【答案】(1)A D B C ∠+∠=∠+∠；理由见解析；(2)360︒【解析】(1)解：在AOD ∆中，180AOD A D ∠=︒-∠-∠，在BOC ∆中，180BOC B C ∠=︒-∠-∠，AOD BOC ∠=∠（对顶角相等），180180A D B C ∴︒-∠-∠=︒-∠-∠，A DBC ∴∠+∠=∠+∠；(2)解：如图3，连接AD ，则360BAD B C ADC ∠+∠+∠+∠=︒，根据“8字形”数量关系，E F DEA FAD ∠+∠=∠+∠，360A B C D E F ∴∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒．23.（10分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．(1)如图1，若AB CD ，点P 在AB 、CD 内部，50B ∠=︒，30D ∠=︒，求BPD ∠的度数；(2)如图2，在AB CD 的前提下，将点P 移到AB 、CD 外部，则BPD ∠、B 、D ∠之间有何数量关系？请证明你的结论；(3)如图3，写出BPD ∠、B 、D ∠、BQD ∠之间的数量关系？（不需证明）；(4)如图4，计算A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数是 _____．【答案】(1)80︒；(2)B B D PD =∠+∠∠，证明见解析；(3)BPD B D BQD ∠=∠+∠+∠；(4)360︒．【解析】(1)解：如图1，过P 点作PO AB ∥，∥AB CD ，∥CD PO AB ∥∥，∥BPO B ∠=∠，OPD D ∠=∠， ∥BPD BPO OPD ∠=∠+∠，∥BPD B D ∠=∠+∠， ∥50B ∠=︒，30D ∠=︒，∥503080BPD B D ∠=∠+∠=︒+︒=︒，(2)解：BPD ∠、B 、D ∠之间有何数量关系：B B D PD =∠+∠∠， ∥AB CD ，∥B BOD ∠=∠，∥D B OD PD B ∠=∠+∠，∥B B D PD =∠+∠∠，(3)解：BPD B D BQD ∠=∠+∠+∠，理由：如图3，连接QP 并延长，∥BPE B BQE ∠=∠+∠，DPE D DQE ∠=∠+∠，∥BPE DPE B BQE D DQE ∠+=∠+∠+∠+∠，即BPD B D BQD ∠=∠+∠+∠，(4)解：∥CMN A E ∠=∠+∠，DNB B F ∠=∠+∠，又∥360C D CMN DNM ∠+∠+∠+∠=︒，∥360A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒．。

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线.若在边AB 上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2、解方程－1＝时，去分母正确的是( )A.3x－3＝2x－2B.3x－6＝2x－2C.3x－6＝2x－1D.3x－3＝2x－13、如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是（）A.94°B.68°C.60°D.56°4、下列命题正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形5、如图，下列条件能判断两直线的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1=∠5D.∠3=∠56、下列各命题的逆命题不成立的是（）A.对顶角相等B.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等C.两直线平行，同旁内角互补D.全角三角形的对应边相等7、若三角形有两个内角的和是90°，那么这个三角形是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.角三角形D.不能确定8、下列命题中，不是定理的是（）A.直角三角形两锐角互余B.两直线平行，同旁内角互补C.n边形的内角和为（n﹣2）×180°D.相等的角是对顶角9、下列四个命题：①顶点相对的角是对顶角；②两点之间，线段最短；③两角的两边分别平行，则这两角定相等或互补；④若，则，其中真命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列等式一定成立的是（）A. B. C. D.11、下列各式的变形中，正确的是（）A. B. C.D.12、对于下列命题：（1）关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；（2）等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；（3）一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；（4）如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称。

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列等式变形正确的是 ( )A.如果s = ab,那么b =B.如果x = 6,那么x = 3C.如果x - 3 =y - 3,那么x - y = 0D.如果mx = my,那么x = y2、如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）A.30B.45C.50D.853、下列命题中，是假命题的是（）A.同旁内角互补B.对顶角相等C.两点确定一条直线D.全等三角形的面积相等4、下列说法正确的是( )A.每个定理都有逆定理B.真命题的逆命题都是真命题C.每个命题都有逆命题D.假命题的逆命题都是假命题5、有下列四个命题：①经过三个点一定可以作圆；②等弧所对的圆周角相等；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④直径是弦．其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个6、下列计算正确的是（）A.（a+2）（a﹣2）=a 2﹣2B.（a+1）（a﹣2）=a 2+a﹣2C.（a+b）2=a 2+b 2D.（a﹣b）2=a 2﹣2ab+b 27、如图，在平行线l1， l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1， l2上，若∠1＝55°，则∠2的度数是（）A.25°B.30°C.35°D.40°8、如图，直线，被直线所截，下列说法正确的是（）A.当时，一定有B.当时，一定有C.当时，一定有D.当时，一定有9、下列式子中，可以用平方差公式计算的是（）A.(2a+b)(a-b)B.（2a-3b）(3b+2a)C.(3a-2b)(2b-3a) D.(2a-b)(2b+a)10、如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=50°，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是（）①∠ACB=70°；②∠BFC=115°；③∠BDF=130°；④∠CFE=40°．A.①②B.③④C.①③D.①②③11、甲，乙两人在做“报40”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，每次最多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（）A.后说数者胜B.先说数者胜C.两者都能胜D.无法判断12、有一种几何体是用相同正方体组合而成的，有人说：这样的几何体如果只给出主视图和左视图是不能唯一确定的，我们可以找出一个反例来说明这个命题是假命题，这个反例可以是（）A. B. C.D.13、如图所示，a∥b，∠1的度数为（）A.90°B.80°C.70°D.60°14、如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A.15°B.25°C.35°D.50°15、下列命题是真命题的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.任意多边形的内角和为360°D.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，，则________度.17、如图：在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC＝132°，则∠A等于________度，若∠A＝60°时，∠BOC又等于________18、已知，则=________．19、若m1， m2，…m2015是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+…+m2015=1525，（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2015﹣1）2=1510，则在m1， m2，…m2015中，取值为2的个数为________ ．20、计算的结果等于________.21、如图，在平面直角坐标系中，A（4，4），点D在y轴上，若△ABC的面积等于△BCD的面积，则点D的坐标可能是________（只写一个即可）．22、把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为________．23、如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE=________．24、如图，一把直尺的边缘AB经过一块三角板DCB的直角顶点B，交斜边CD 于点A，直尺的边缘EF分别交CD，BD于点E，F，若∠D=60°，∠ABC=20°，则∠1的度数为________．25、如图，AB∥CD，∠A=34°，∠C=70°，则∠F=________°．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）27、如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F．求证：BC∥EF．28、如图，在△ABC中，CD AB于D，CE是ACB的平分线，A=20 ，B=60 ，求BCD和ECD的度数．29、一个正方形的边长增加a，它的面积就增加39a2，这个正方形的边长是多少？（结果用a表示）30、已知a、b、c是的三边，且满足，试判断的形状．阅读下面解题过程：解：由得：①②即③∴为Rt△．④试问：以上解题过程是否正确：________．若不正确，请指出错在哪步？________(填代号)不正确原因是________．本题的结论应为________．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A4、C5、B6、D8、B9、B10、C11、A12、B13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。