激光原理4.7激光锁模技术(2014)

在激光测量领域，调Q技术可以用于测 量距离、速度、角度等参数，具有高精 度和高分辨率的特点。
03 锁模技术
锁模技术的原理
锁模技术是一种控制激光脉冲宽度和重复频率的方法，通过在激光振荡 过程中引入周期性的相位调制，使得激光脉冲在时间上被压缩和固定。
锁模技术利用了激光的相干性，通过在激光腔内引入一个或多个调制器， 对激光的相位进行调制，使得激光脉冲在时间上呈现出周期性的变化。
锁模技术
通过在激光器中引入光学反馈，使激光器的多个纵模同时振荡并保持相位锁定状 态。通过控制反馈强度和频率，可以调节脉冲宽度和重复频率，从而实现超短脉 冲激光输出。
技术特点的比较
调Q技术
调Q激光器结构简单，脉冲能量较高 ，但脉冲宽度较大，通常在毫秒量级 。调Q技术适用于需要高功率脉冲激 光的场合，如材料加工、医疗美容等 。
激光的调q与锁模
目录
• 激光基础知识 • 调Q技术 • 锁模技术 • 调Q与锁模技术的比较 • 调Q与锁模技术的发展趋势
01 激光基础知识
激光原理简介
激光原理
激光是受激发射放大原理产生的相干光。在激光器中，通过外部激励源激发原 子或分子从低能态跃迁到高能态，再通过受激辐射放大实现光的放大。
激光产生过程
随着超快激光技术的进步，锁模技术能够实现更短脉冲宽度和更高重复频率的激光输出， 为科学研究、工业应用等领域提供更多可能性。
锁模技术的集成化与小型化
为了满足不同应用场景的需求，锁模技术将进一步实现集成化和小型化，便于携带和使 用。
锁模技术在光通信、光谱分析等领域的应用拓展
锁模技术能够产生超短脉冲激光，具有极高的时间分辨率和光谱分辨率，因此在光通信、 光谱分析等领域具有广泛的应用前景。

4.7 激光锁模技术目的:压缩脉冲宽度，高峰值功率。

Q开关激光器般脉宽达10s 10s量级，如果再压缩开关激光器一般脉宽达-8s~10-9量级如果再压缩脉宽，Q开关激光器已经无能为力，但有很多实际应用需要更窄的脉冲。

(1964年后发展了锁模技术，可将脉冲压缩到10-11～10-14s（ps）量级。

)例:1. 激光测距：为了提高测距的精度，则脉宽越窄越好.2激光高速摄影为了拍照高速运动的物体提高照片的2. 激光高速摄影：为了拍照高速运动的物体，提高照片的清晰度，也要压缩脉宽.3. 对一些超快过程的研究，激光核聚变，激光光谱，荧光3对一些超快过程的研究激光核聚变激光光谱荧光寿命的测定，非线性光学的研究等需窄的脉宽。

(掺钛蓝)。

宝石自锁模激光器中得到了8.5fs的超短光脉冲序列14.7.1 锁模原理多模激光器的输出特性一、多模激光器的输出特性自由运转激光器的输出一般包含若干个超过阈值的般包含若干个超过阈值的纵模，如图所示。

这些模的振幅及相位都不固定，激光输出随时间的变化是它们无规则叠加的结果，是一种时间平均的统计值间平均的统计值。

假设在激光工作物质的净增益线宽内包含有N 个纵模，每个纵模输出的电场分那么激光器输出的光波电场个纵模电场的和即量可用下式表示:)(q q t i eE t E ϕω+=+=t i q q )(ϕω是N 个纵模电场的和，即(4-73)(4-74)2)(q q ∑qq eE t E )((473)(474))()(q q t i q q eE t E ϕω+=∑+=t i q q q eE t E )()(ϕωqE q 、ωq 、φq 为第q 个模式的振幅、角频率及初位相。

各个模式的振幅E 、初位相均无确定关系，各个模式互不相干，因而q 、φq ，，激光输出是它们的无规叠加的结果，输出强度随时间无规则起伏。

假设有三个光波，频率分别为v 1、v 2和v 3，沿相同方向传播，并且有如下关系：3213112302, ,v v v v E E E E =====在未锁定时，初相彼此无关。

的
基
3.设腔内有q＝-N，-(N-1)，……0，……(N-1)，N共(2N+1)个模式，又设相邻模
本 技
式的圆频率之差 Ωc L，则 q 0 q
N
术
E(t) Eqexi(p 0[qΩ )tq]
N
4. 如各模式的振幅相等，Eq=E0，初位相相同且为q=0，则
§.
4
7 激 光
E(t)EqNeiqtei0t N
4 7 激 光 锁 模 技 术
§.
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4.7.2 主动锁模
第
2. 相位内调制锁模
四➢如果在谐ຫໍສະໝຸດ 腔中插入一个电光位相调制器，也可达到锁模的目的。设光振幅
章
不变，位相以频率 ν m 变化，即
激
E (t) E 0 c2 oν 0 ts (s2 iν n m t)
光
4.7.1 锁模原理
第
1. 非均匀增宽激光器中某一纵模电矢量大小可写成 Eq(t)Eqei(qtq)
四 章
则总的输出为 E(t)
Eei(qtq) q
，各纵模为非相干叠加。
q
激 2. 锁模技术让谐振腔中可能存在的纵模同步振荡，让各模的频率间隔保持相等并
光 使各模的初位相保持为常数，激光器输出在时间上有规则的等间隔的短脉冲序列。
的
E (t) E 0 [J 0 ()c2 o ν 0 ts J 1 ()c2 o (ν 0 s ν m )t J 1 ()c2 o (ν 0 s ν m )t
基
J 2 ()c2 o (ν 0 s 2 ν m )t J 2 ()c2 o (ν 0 s 2 ν m )t J 3 ()c2 o (ν 0 s 3 ν m )t

光子数达到最大值Φm 之后，由Δn ＜ Δnt ，则Φ 迅速减少，此时Δn = Δnf ， 为振荡终止后工作物质中
剩余的粒子数。可见，调
Δni= Δnt Δnf
Q脉冲的峰值是发生在反 转粒子数等于阈值反转粒
Δt
Φm
子数(Δni= Δnt)的时刻。
ΦD
Φi
高福斌
16 /28
3. 开关时间
从Q值最小变到最大Q值即损耗从最大变到最小需要的
偏振器的偏振方向，因此不能通过偏振器。这种情况下谐振腔
的损耗很大，处于低Q值状态,激光器不能振荡，激光上能级不
高断福积累斌粒子（这一状态相当于光开关处于关闭状态）。
22 /31
（2）第二阶段：脉冲形成阶段——Q开关完全打开
在某一特等时刻,突然撤去电光晶体两端的电压,则偏振光的 振动方向不再被旋转900，相当于光开关被打开，则谐振腔突变 至低损耗、高Q值状态,于是形成巨脉冲激光。（这一状态相当 于光开关处于打开状态）。
子数达到或略超过阈值时，激光器便开始振荡，于是激光上能级
的粒子数因受激辐射而减少，致使上能级不能积累很多的反转粒
子数，只能被限制在阈值反转数附近。这是普通激光器峰值功率
(一般为几十千瓦数量级)。不能提高的原因。
既然激光上能级最大粒子反转数受到激光器阈值的限制，那
么，要使上能级积累大量的粒子，可以设法通过改变（增加）激
二、电光调Q技术特点
1. 有较高的动态损耗（99％）和插入损耗（15％）；
2. 开关速度快，同步性能好。开关时间可以达到10-9秒 ；
3. 典型的Nd:YAG 电光调Q激光器的输出光脉冲宽度约为 10~20 ns，峰值功率达到数兆瓦至数十兆瓦 ；
4. 适用于脉冲式泵浦激光器，由于该技术较高的插入损耗使 激光器无法振荡而不适用于连续泵浦激光器。

脉冲的半功率点的时间间隔近似地等于 ， 因而可认为脉冲宽度近似等于

为锁模激光的带宽，它显然不可能超过工作 物质的增益带宽，这就给锁模激光脉冲带来一 定的限制
实现锁模的方法
下面我就以损耗调制为例，说明振幅调制锁模的原理：
利用声光或电光调制均可实现振幅调制锁模
调制激光工作物质的增益或腔内损耗,均可使激光振幅得到调
锁模脉冲光强曲线 N=3，即 （2N+1）=7
当
(t ) 2 m 时，光强最大
最大光强为：
1 sin (2 N 1)( t ) 2 2 2 2 I m E0 lim (2 N 1) E0 ( t ) 2m 2 1 sin ( t ) 2
可见，相位调制与振幅调制光波类似，调制后，也存在一系 列边带，锁模机理类似
Eq (t) E0e
结果：
i[(0 q)t 0 q ]
激光器输出的总光场是（2N+1）个纵模相干叠加的
E (t)
1 sin (2 N 1)( t ) 2 E0 cos(0 t) 1 sin ( t ) 2
q N
Ee
q
N
i[(0 q ) t 0 q ]
[E0T0 T0E0cos(m t)]cos(0 t 0 )
A0[1 m cos(m t)] cos(0 t 0 )
1 1 A0 cos(0 t 0 ) mA0 cos[(0 m ) t 0 ] mA0 cos[(0 m ) t 0 ] 2 2
当调制器介质折射率按外加调制信号而周期 性改变时，光波在不同时刻通过介质，便有 不同的相位延迟
假设未调制的光场：E(t) E0 cos(0 t 0 ) 相位调制函数为： (t) cos t 则经过调制后的光场就变为： E(t) E0 cos(0 t 0 cos t) 角频率的变化量为：

锁模激光器的原理嘿，朋友们！今天咱来聊聊锁模激光器的原理，这玩意儿可神奇啦！你看啊，锁模激光器就像是一个超级有节奏感的音乐家。

咱普通的激光器呢，就像一群人各自为政地乱唱，声音乱七八糟的。

但锁模激光器不一样，它能让这些光啊，变得超级有秩序，就跟乐队演奏一样整齐好听。

它是怎么做到的呢？其实就是通过一些巧妙的办法，让激光器里的光都按照同一个节奏跑。

这就好比一群人在跑步，本来是各跑各的，速度也不一样，但是突然有个指挥出来，让大家都迈同样的步子，那跑起来多整齐呀！这里面有个关键的东西叫“锁模元件”，它就像是那个指挥。

它让光脉冲一个接一个地紧密排列，形成一串超快的脉冲序列。

你说神奇不神奇？想象一下，这些光脉冲就像一列高速行驶的列车，快速而有序地前进。

而且它们的间隔非常非常短，短到让人惊叹！这能带来啥好处呢？那可多了去了！比如可以用来做超高速的通信，信息传递得那叫一个快呀，就跟火箭似的。

还有啊，锁模激光器在科学研究中也特别重要。

科学家们可以用它来研究超快的现象，就好像给时间按了快进键一样，能看到很多平时看不到的东西。

这多有意思呀！它在医学上也有大用处呢！可以用它来做精准的治疗，就像一个超级准确的手术刀，能把问题解决得干干净净。

你说锁模激光器是不是很厉害？它就像一个隐藏在科学世界里的魔法棒，能变出各种神奇的东西。

我们真应该好好感谢那些聪明的科学家们，是他们让我们能享受到这么厉害的技术。

所以呀，锁模激光器的原理虽然有点复杂，但它带来的好处却是实实在在的。

它让我们的生活变得更加精彩，让我们能看到更多的奇迹。

让我们一起为锁模激光器点赞吧！原创不易，请尊重原创，谢谢!。

23
由以上分析可知：多模激光器模式所定 的结果出现了以下有意义的现象。 (1)激光器输出间隔为=2L/C的规则脉冲序列。 (2)每个脉冲的宽度 =1/(2N+1) )(1/) ，近 似等于振荡线宽的倒数。因为振荡线宽不会 超过激光器净增益线宽0 ，因此在极限情况 下 可，能得到mi窄n =的1/锁模0 ，脉可宽见。增益线宽越宽，越
27
1968年开始横模锁定的研究，稍后又开 始了纵横模同时锁定的研究，70年代后又发 展了主动加被动双锁模（损耗调制加相位调 制）、主动加调Q及同步锁模等方法 。
纵模锁定的方法主要有，自锁、主动锁 模（内调制包括损耗调制和相位调制）及被 动锁模（可饱和吸收染料锁模），下面分别 加以讨论。
28
1、纵模锁定
3
下面内容将要讨论锁模激光器的原理、 特点、实现的方法及设计，并举例分析锁模 激光器的输出特性，讨论有关超短脉冲技术， 如：单一脉冲的选取和常用的超短脉冲脉宽 的测量方法。
4
一、多模激光器的输出特性
为了更好地理解锁模的原理，将先讨论未 经锁模的多纵模自由运转激光器的输出特性。 腔长为L的激光器，其纵模的频率间隔为：
12
二、多模激光器模式锁定特性
为了便于了解锁模的基本理论，用图3.12简要表示光波相位锁定的情况。 而且假2设=2有1三、个3光=3波1，。频假率定分三别个为光波1、的振2、幅3， 都相等。如果三个光波的相位1、2、3之 间没有固定的关系，则三个光波叠加后的总 光强是时间的随机函数，总功率正比于3E02。 如果三个光波在某一时刻(t=0)有固定的相位 关系，例如有相同的相位，此时场强出现极 大值3E0。
激光的调与锁模
1
6．1 锁模技术
前面讲过的调Q激光器可以获得巨脉冲， 但是最小脉冲宽度约秒量级。其原因是形成 激光脉冲需要一个建立时间。如果用腔倒空 技术，可以将脉宽压缩到1～２ns，并且由腔 长决定。

冲在腔内往返运动，每当此脉冲行进到输出反射镜时，便有一
个锁模脉冲输出。
➢脉冲宽度，即脉冲峰值与第一个光强为零的谷值间的时间间隔
sin[(2N 1) t ] 0但sin(t ) 0 t (m n )
2
2
2
2N 1
2 T 1
为锁模激光器的线宽
(2N 1) 2N 1
4.7.1 锁模原理
，
所以
(t1) (t1
2L) c
，以后这束光波每次通过调制器时损耗
相同。若损耗大于增益，这部分光波终将消失，而在损耗等于
零时通过的光每次都能无损耗的通过，会不断被放大，满足阈
值条件形成振荡，如果腔内损耗和增益控制得当，最终将形成
脉宽很窄，周期为T的脉冲序列输出。
损耗内调制锁模
➢从频率域模式耦合的角度来说明损耗调制锁模的原理。假设中心 频率 ν0 处的模首先振荡，其振幅调制后的电矢量为：
彼此独立的、随机的，所以总光场是各个模式光场的非相
干叠加。输出总光强是各个振荡模式光强之和，即 I Iq
输出光强随时间无规则起伏。
q
4.7.1 锁模原理
核心思想：锁模技术让谐振腔中存在的纵模同步振荡，让各模的频率 间隔保持相等并使各模的初位相保持为常数，激光器输出在时间上有 规则的等间隔的短脉冲序列。
实现锁模的方法
在一般激光器中，各纵模振荡互不相关，各纵模 相位没有确定的关系。并且，由于频率牵引效应， 相邻纵模的频率间隔并不严格相等。因此为了得到 锁模超短脉冲，须采取措施强制各纵模初位相保持 确定关系，并使相邻模频率间隔相等。
• 主动锁模 • 被动锁模 • 自锁模
4.7.2 主动锁模
在自由运转的激光器谐振腔中加入受外界信号控制的调制器， 对激光输出进行振幅或相位调制，实现各个纵模振动同步，叫 作主动锁模。 1. 振幅调制（损耗内调制锁模） ➢如图(4-31)所示，在谐振腔中插入一个电光或声光损耗调制器。 设调制周期为 Tm 2 Ω 2L c ，调制频率 νm c 2L (恰为纵 模频率间隔)

激光锁模技术原理咱先来说说激光是啥。

激光呀，就像是一群超级听话的小光精灵，它们都朝着同一个方向，有着相同的频率，能量可集中了。

普通的光就像一群调皮捣蛋的小毛孩，到处乱跑，方向乱七八糟的。

但是激光就不一样啦，它特别有纪律性。

那激光锁模又是怎么回事呢？想象一下，激光就像一个合唱团。

在没有锁模的时候呢，合唱团里的每个成员都按照自己的节奏唱歌，虽然都是在唱同一首歌，但是听起来就有点乱糟糟的。

锁模就像是给这个合唱团请了一个超级厉害的指挥。

这个指挥一出现，所有的歌手就开始按照统一的节拍唱歌啦。

从技术的角度来讲呢，激光是由很多不同频率的光波组成的。

在没有锁模的时候，这些光波之间的相位关系是乱七八糟的，就像一群各自为政的小团体。

但是当我们采用锁模技术的时候，就像是给它们制定了一个统一的规则。

我们通过一些特殊的方法，让这些不同频率的光波的相位都变得整齐有序。

比如说，有一种主动锁模的方法。

这就像是在激光的产生过程中，有一个小闹钟一样的东西。

这个小闹钟按照固定的时间间隔，去调整激光光波的状态。

就像小闹钟每隔一段时间就敲一下，告诉那些光波：“该整齐一点啦！”然后那些光波就听话地调整自己的相位，变得整整齐齐的。

还有一种被动锁模的方法呢。

这有点像在激光的传播路径上设置了一些小关卡。

那些不符合整齐规则的光波，在经过这些小关卡的时候就会被削弱，而那些符合规则的光波就能够顺利通过。

慢慢地，剩下的就都是那些听话的、相位整齐的光波啦。

当激光实现锁模之后，那可就不得了啦。

它的能量变得超级集中，就像所有的小光精灵都手拉手，齐心协力地发挥力量。

这时候的激光在很多领域都能大显身手呢。

在医疗领域，它就像一把超级精准的小手术刀，可以精确地切割病变组织，对周围健康的组织伤害特别小。

在通信领域，它就像一个超级快递员，能够快速地传输大量的数据信息。

激光锁模技术就像是给激光这个神奇的工具注入了更强大的魔力。

它把那些原本有点散漫的光波变得团结起来，让激光能够发挥出更惊人的效果。

钕玻璃
7.5×1012
1.33×10-13
4×10-13
若丹明 6G
5×1012~3×1013
GaAlAs (0.85m)
1013
InGaAsP (1.55m)
1012~1013
2×10-13～3×10-14 10-13
10-12～10-13
3×10-14 0.5～30×10-12 4～50×10-12
]
ei0t
2
输出光强
I (t)
E02
sin2 (2N sin2
1)
t 2
t 2
振幅随时 间而变化
光强随时 间而变化
E(t)
N
E0 (
N
eiqt )ei0t
E0
s
in[1 (2N 1)t 2 sin 1 (t)
]
e
i0t
A(t )ei0t
2
下图为(2N+1)=7时I(t)随时间变化的示意图。
假设在激光工作物质的净
增益线宽内包含有N个纵模，
每个纵模输出的电场分量可用
下式表示:
Eq
(t)
E ei(qtq q
)
那么激光器输出的光波电场 是N个纵模电场的和，即
E (t)
E ei(qtq ) q
q
Eq
(t)
E ei(qtq q
)
E (t)
E ei(qtq ) q
q
Eq、ωq、φq为第q个模式的振幅、角频率及初位相。各个模式的振幅Eq、
设光信号在t1时刻通过调制器,并且δ(t1)=0,则在(t1+T0)时刻此信号将再次无 损地通过调制器。对于t2时刻通过调制器的光信号而言,若δ(t2)≠0,则每次经过 调制器时都要损失一部分能量。这就意味着只有在损耗为零的时刻通过调制 器的那部分光信号能形成振荡,而光信号的其余部分因损耗大而被抑制,因此 形成周期为2L/c的窄脉冲输出。

这些都是当时的国际最高指标。
目前正进入as 1018 s


6
二、超短脉冲特性
28.1 概述
高时间分辨率：超短脉冲的脉宽在ps、fs甚至更短，能够作 为测量固体物理、化学、生物材料等领域超快物理过程 的测量工具。 高空间分辨率：超短光脉冲空间长度是脉冲宽度与光速的乘
积，随着光脉宽的缩短，其空间长度也不断缩短，已经达 到微米量级，这在显微成象方面有很大用途。




2N 1 sin q t 2 A t E0 1 sin q t 2




15
28.3 锁模原理
E t E0 cos 0 qq t 0 A t cos(0 t 0 ) q N
总光场为 : E t
q N

N
Eq
E0 cos 0 qq t 0 q N

N






2N 1 sin q t 2 cos t A t cos t E0 0 0 0 0 1 sin q t 2
3、外界温度变化, 机械振动和光腔标准具效应等随机条件引起 光学频率起伏与“跳模”等。 d t d q 1 t const . 4、各纵模非相干叠加： dt dt
10
28.2自由运转多纵模激光器
以上各点互相关联，由于色散造成的 q m 和各纵模初始 相位随机分布造成了 t 的随机分布， 最终造成输出的光场
N

N


令0 0， 0 0，则有：

激光原理与技术
激光锁模技术
1
§3.1概论
调Q技术的局限性
采用PTM方式，Δt=2L/c，L为光学腔长。
c 3 108 L(ns) t 109 0.15m 2 2 c 3 108 L( ps) t 1012 0.15mm 2 2 c 3 108 L( fs ) t 1015 0.15 m 2 2
只与激光介质本身的性质有关，增益线宽越宽，脉冲宽度越窄， g 1是傅里叶变换的极限，也符合测不准关系。 1 1 PTM (2 N 1) q 2 N 1
4 峰值功率Pm
2 Pm Amax (t ) (2 N 1) 2 E 02 (2 N 1) P
2 周期性 T 等于腔内只有一个脉冲， 1 2L 2 q c 往返一次输出一个脉冲。 2N 1 2 1 1 (q )] 0 2 (2 N 1)q (2 N 1) q g
3 脉冲宽度：Amax A( ) 0 sin[
A(t ) E0
sin[
2N 1 (q t )] 2 为调制包络，0是载波 1 sin[ (q t )] 2
§3.1概论
锁模原理（二）
锁模激光器的特性
1 峰值（最大值） Amax lim A(t ) lim A(t ) (2 N 1) E0
t 0 t 2
§3.2声光驻波场振幅调制主动锁模
频域分析
5 相干叠加 1个锁模脉冲由所有同相位、相干叠加的纵模一起贡献
§3.2声光驻波场振幅调制主动锁模
设AO的驱动频率为f s，声波驻波场 Ts "出现-消失"的频率为2 f s，周期为 2 1 要求：f s f m q 2 T 1 1 c f s f m q 2 2 4L

激光器锁模的工作原理
激光器锁模是指在激光器中通过一定的控制方法，使其输出激光波长单一、线宽窄、光能稳定的特殊工作状态。

因此，激光器锁模是一种对于一般激光器性能更高的技术。

激光器的发射是通过激发激光材料中的电子使之跃迁而形成，其发射波长相对单一，但线宽相对较宽，正常情况下，一个激光器的输出往往具有多个模式，这些模式的波长并不相同，同时线宽也存在差异。

如果将这些模式输出，将会影响到激光器的使用效果与信号传输质量。

因此，锁模技术可以使激光器的性能得到提升。

激光器锁模的实现需要通过某种方法使激光器只输出一个特定波长的光，也就是只输出一个模式，即所谓“锁定模式”。

一般来说，这种锁模是基于共振腔模式的锁模技术实现的。

共振腔模式锁模通过在激光器的两端加上反射器形成一个共振腔，将激光器中的多个谐振模式限制在共振腔内并强迫它们保持同一相位，在一定条件下可以使一个谐振模式成为优先输出的模式，从而实现锁模。

同时，激光器工作的稳定性也是锁模技术的关键问题之一，因为在工作过程中激光波长的波动会导致模式的切换，甚至出现模式竞争。

要稳定输出模式，需要通过对激光器中的温度、抽运泵浦功率、电流等参数的精确控制实现。

1. 损耗内调制锁模
如图(4-31)所示，在谐振腔中插入一个电光或声光损耗调制器。设调
制周期为 Tm 2，Ω调 2制L频c 率
(恰ν为m 纵c模2L频率间隔)
由于损耗调制的周期正好是脉冲在腔内往 返一次所需的时间T0 ,因而调制器的损耗δ(t)是 一周期为T0 的函数
图(4-31) 锁模调制示意图
4.7.3被动锁模
➢被动锁模装置很简单，只需在腔内插入一个装有饱和吸收染料的“盒”即可
➢染料必须具备以下几个条件：第一，染料的吸收线应和激光波长很接近；第 二，吸收线的线宽要大于或等于激光线宽；第三，其驰豫时间应短于脉冲在 腔内往返一次的时间，否则就成为被动调Q激光器了。
信息（2004）： 中科院上海光学精密机械研究所在其建所40周
4.7.2 主动锁模
在一般激光器中,各纵模振荡互不相关,各纵模相位没有确定的关系。并且,由 于频率牵引和频率推斥效应,相邻纵模的频率间隔并不严格相等。因此为了得到锁 模超短脉冲,须采取措施强制各纵模初位相保持确定关系,并使相邻模频率间隔相 等。目前采用的锁模方法可分为主动锁模与被动锁模两类。
一、主动锁模 主动锁模又可分为振幅调制锁模和相位调制锁模。
2
2
L
所以
1 2L
2 2L
t=0 , 2N 1 c , 2N 1 c
, L 2L c
是 A(t)的0 点.
2. 分母为0 的 点:
sin[1 t] 0 1 t m ,
2
2
m 0,2,3...... t 0, 2L , 4L ,L 2Ln
cc
c
3.因A(t)的分子、分母同时为零，利用罗彼塔法则可求得此时A(t)的最大值
式中M=Em/E0 称调幅系数,它的大小决定于调制信号的大小。将上式展开得

锁模激光器的工作原理及其特性摘要： 本文主要介绍了锁模的基本原理和实现方法，并简单介绍了锁模激光器。

关键词：锁模，速率方程，工作原理一、引言如果在激光谐振腔内不加入任何选模装置，那么激光器的输出谱线是由许多分立的，由横纵模确定的频谱组成的。

锁模就是将多纵模激光器中各纵模的初相位关系固定,形成等时间间隔的光脉冲序列。

使各纵模在时间上同步，频率间隔也保持一定，则激光器将输出脉宽极窄、峰值功率很高的超短脉冲。

二、锁模的概念一般非均匀加宽激光器，如果不采取特殊选模措施，总是得到多纵模输出。

并且，由于空间烧孔效应，均匀加宽激光器的输出也往往具有多个纵模。

每个纵模输出的电场分量可用下式表示])-([),(q q z t i q q e E t z E ϕυω+= （2.1）式中，q E 、q ω、q ϕ为第q 个模式的振幅、角频率及初相位。

各个模式的初相位q ϕ无确定关系，各个模式互不相干，因而激光输出是它们的无规叠加的结果，输出强度随时间无规则起伏。

但如果使各振荡模式的频率间隔保持一定，并具有确定的相位关系，则激光器将输出一列时间间隔一定的超短脉冲。

这种激光器称为锁模激光器。

假设只有相邻两纵模振荡，它们的角频率差Ω='=L cq q πωω1-- （2.2）它们的初相位始终相等，并有01-==q q ϕϕ。

为分析简单起见，假设二模振幅相等，二模的行波光强I I I q q ==1-。

现在来讨论在激光束的某一位置（设为0=z ）处激光场随时间的变化规律。

不难看出，在0=t 时，二纵模的电场均为最大值，合成行波光强是二模振幅和的平方。

由于二模初相位固定不变，所以每经过一定的时间0T 后，相邻模相位差便增加了π2，即πωω2-01-0=T T q q （2.3）因此当0mT t =时（m 为正整数），二模式电场又一次同时达到最大值，再一次发生二模间的干涉增强。

于是产生了具有一定时间间隔的一列脉冲，脉冲峰值光强为I 4，由式（2.3）可求出脉冲周期为cL T '=Ω=220π 如果二纵模初相位随机变化，则在0=z 处，合成行波光强在I 2附近无规涨落。

激光原理与技术课件一、引言激光作为一种独特的人造光，自20世纪60年代问世以来，已经在众多领域取得了举世瞩目的成果。

激光原理与技术已经成为现代科学技术的重要组成部分，并在光学、通信、医疗、工业加工等领域发挥着重要作用。

本课件旨在阐述激光的基本原理、特性以及应用技术，使读者对激光有更深入的了解。

二、激光的基本原理1.光的粒子性与波动性光既具有粒子性，也具有波动性。

在量子力学中，光被视为由一系列光子组成的粒子流，光子的能量与频率成正比。

而在波动光学中，光被视为一种电磁波，具有频率、波长、振幅等波动特性。

2.光的受激辐射受激辐射是指处于激发态的原子或分子在受到外来光子作用后，返回基态并释放出一个与外来光子具有相同频率、相位、传播方向和偏振状态的光子。

这个过程是激光产生的核心原理。

3.光的放大与谐振在激光器中，通过光学增益介质实现光的放大。

当光在增益介质中往返传播时，不断与激发态原子或分子发生受激辐射，使光子数不断增加。

同时，通过谐振腔的选择性反馈，使特定频率的光得到进一步放大，最终形成激光。

三、激光的特性1.单色性激光具有极高的单色性，即频率单一。

这是由于激光器中的谐振腔对光的频率具有高度选择性，只有满足特定频率的光才能在谐振腔内稳定传播。

2.相干性激光具有高度的相干性，即光波的相位关系保持稳定。

相干光在传播过程中能形成稳定的干涉图样，广泛应用于光学检测、全息成像等领域。

3.方向性激光具有极高的方向性，即光束的发散角很小。

这是由于激光器中的谐振腔对光的传播方向具有高度选择性，只有沿特定方向传播的光才能在谐振腔内稳定传播。

4.高亮度激光具有高亮度，即单位面积上的光功率较高。

这是由于激光的单色性、相干性和方向性使其在空间上高度集中，从而具有较高的亮度。

四、激光的应用技术1.光通信激光在光通信领域具有广泛应用，如光纤通信、自由空间光通信等。

激光的高单色性、相干性和方向性使其在传输过程中具有较低的信号衰减和干扰，从而实现高速、长距离的数据传输。