电磁场与电磁波 2013期末复习题
一．填空题
1．已知矢量2z 2y 2x z e xy e x e A ++=，则A ⋅∇= z xy x 222++ ， A
⨯∇=
2
y z 。 2．矢量B A
、垂直的条件为 0=⋅B A 。
3．理想介质的电导率为 0=σ ，理想导体的电导率为
∞→σ ，欧姆定理的微分形式为 E J σ= 。
4．静电场中电场强度E
和电位φ的关系为 ϕ-∇=E ，此关系的理论
依据为 0=⨯∇E ；若已知电位22z 3x y 2+=ϕ，在点（1,1,1）处电
场强度=E
642z y x --- 。
5．恒定磁场中磁感应强度B
和矢量磁位A 的关系为 A B ⨯∇= ；此关系的理论依据为 0=⋅∇B 。
6．通过求解电位微分方程可获知静电场的分布特性。静电场电位泊松方程为
ερϕ/2-=∇ ，电位拉普拉斯方程为 02=∇ϕ 。
7．若电磁场两种媒质分界面上无自由电荷与表面电流，其D E
、边界条件为：
_(
)021=-⨯n _和 ()
021=-⋅n ；H B
、边界条件为：()
021=-⋅n 和
(
)02
1=-⨯n 。
8．空气与介质)4(2r =ε的分界面为z=0的平面，已知空气中的电场强度为
4e 2e e E z y x 1
++=,则介质中的电场强度=2E z y x e e e ++2 。 9. 有一磁导率为 µ 半径为a 的无限长导磁圆柱，其轴线处有无限长的线电流
I ，柱外是空气（µ0 ），则柱内半径为1ρ处磁感应强度1B = 12πρμφI
e ；柱外半
径为2ρ处磁感应强度2B = 2
02πρμφI
。
10．已知恒定磁场磁感应强度为z 4e my e x e B z y x
++=,则常数m= 5- 。
11．半径为a 的孤立导体球，在空气中的电容为C 0= a 04πε ；若其置于空气与介质（ε1 ）之间，球心位于分界面上，其等效电容为C 1=
a )(210εεπ+ 。
12．已知导体材料磁导率为μ，以该材料制成的长直导线单位长度的内自感为
π
μ
8 。 13．空间有两个载流线圈，相互 平行 放置时，互感最大；相互 垂直 放置时，互感最小。 14．两夹角为n
π
α=
(n 为整数)的导体平面间有一个点电荷q ，则其镜像电荷个
数为 （2n-1） 。
15．空间电场强度和电位移分别为D E 、，则电场能量密度w e = ⋅21
。
16．空气中的电场强度)2cos(20kz t e E x -=π ，则空间位移电流密度D J
=
)/()2sin(4020m A kz t x --ππε 。
17．在无源区内，电场强度E 的波动方程为 0222
=∂∂-∇t
E με 或
022=+∇E E μεω 。
18．频率为300MHz 的均匀平面波在空气中传播，其波阻抗为 ）（Ωπ120 ，波的传播速度为 )/(1038s m ⨯ ，波长为 )(1m ，相位常数为
)/(2m rad π ；当其进入对于理想介质(εr = 4，μ≈μ0)，在该介质中的波阻
抗为 ）（Ωπ60 ，传播速度为 )/(105.18s m ⨯ ，波长为 )(5.0m ，相位常数为 )/(m rad π 。
19．已知平面波电场为z j y x i e e j e (E E β--=)0
，其极化方式为 右旋圆极化 。
20．已知空气中平面波())
86(,z x j m e E z x E ππ+-=y ，则该平面波波矢量=k
ππ86z x e e + ，角频率ω= )/(1039
s rad ⨯π ，对应磁场()=z ,x H
()
)/(6.08.0120)86(m A e E z x j z x m
πππ
+-+- 。 21．海水的电导率σ=4S/m ，相对介电常数81=r ε。对于f=1GHz 的电场，海水相当于 一般导体（
9
8
=ωεσ） 。 22．导电媒质中，电磁波的相速随频率变化的现象称为 色散 。 23
． 频率为f 的均匀平面波在良导体（参数为εμσ、、）中传播，其衰减常数α本征阻抗相位为 4/π ，趋肤深度δ= μσπf /1 。 24．均匀平面波从介质1向介质2垂直入射，反射系数Γ 和透射系数τ 的关系为 τ=Γ+1 。
25．均匀平面波从空气向0,25.2μμε==r 的理想介质表面垂直入射，反射系数Γ= 2.0- ，在空气中合成波为 行驻波 ，驻波比S=
5.1 。
26．均匀平面波从理想介质向理想导体表面垂直入射，反射系数Γ= 1- ，介质空间合成电磁波为 驻波 。
27．均匀平面波从理想介质1向理想介质2斜入射，其入射角为θi , 反射角为θr , 折射角为θt ，两区的相位常数分别为k 1、k 2，反射定律为 i r θθ= ，折射定律为
2
1
sin sin k k i t =
θθ。 28．均匀平面波从稠密媒质(ε1)向稀疏媒质(ε2)以大于等于=c θ ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛12arcsin εε 斜入射，在分界面产生全反射，该角称为 临界角 ；平行极化波以=b θ
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛12arctan εε 斜入射，在分界面产生全透射，该角称为 布儒斯特角 。 29．TEM 波的中文名称为 横电磁波 。
