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2019学年高二数学下学期第一次月考试题 文

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河北省安平中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 文考试时间 120分钟 试题分数 150分一、选择题：（每题只有一个正确选项。

共12个小题，每题5分，共60分。

1．把方程1xy =化为以t 参数的参数方程是（ ）A ．1212x t y t -⎧=⎪⎨⎪=⎩B ．sin 1sin x t y t =⎧⎪⎨=⎪⎩C ．cos 1cos x t y t =⎧⎪⎨=⎪⎩D ．tan 1tan x t y t =⎧⎪⎨=⎪⎩ 2、 在极坐标系中有如下三个结论：①点P 在曲线C 上，则点P 的极坐标满足曲线C 的极坐标方程； ②41tan πθθ==与表示同一条曲线； ③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线。

在这三个结论中正确的是：( )A 、①③B 、①C 、②③D 、 ③3．参数方程为1()2x t t t y ⎧=+⎪⎨⎪=⎩为参数表示的曲线是（ ）A ．一条直线B ．两条直线C ．一条射线D ．两条射线 4．下列在曲线sin 2()cos sin x y θθθθ=⎧⎨=+⎩为参数上的点是（ ）A．1(,2B ．31(,)42- C． D． 5．化极坐标方程2cos 0ρθρ-=为直角坐标方程为（ ）A ．201y y +==2x 或 B ．1x = C ．201y +==2x 或x D ．1y = 6．点M的直角坐标是(-，则点M 的极坐标为（ ）A ．(2,)3πB ．(2,)3π-C ．2(2,)3πD ．(2,2),()3k k Z ππ+∈ 7．极坐标方程cos 2sin 2ρθθ=表示的曲线为（ ）A ．一条射线和一个圆B ．两条直线C ．一条直线和一个圆D ．一个圆 8．圆5cos ρθθ=-的圆心坐标是（ ）A ．4(5,)3π--B ．(5,)3π-C ．(5,)3πD ．5(5,)3π- 9．与参数方程为)x t y ⎧=⎪⎨=⎪⎩为参数等价的普通方程为（ ） A ．214y +=2x B ．21(01)4y x +=≤≤2x C ．21(02)4y y +=≤≤2x D ．21(01,02)4y x y +=≤≤≤≤2x 10．若点(3,)P m 在以点F 为焦点的抛物线24()4x t t y t⎧=⎨=⎩为参数上，则PF 等于（ ）A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 11．极坐标方程cos 20ρθ=表示的曲线为（ ）A ．极点B ．极轴C ．一条直线D ．两条相交直线12．在极坐标系中与圆4sin ρθ=相切的一条直线的方程为（ ）A ．cos 2ρθ=B ．sin 2ρθ=C ．4sin()3πρθ=+D ．4sin()3πρθ=-二. 填空题（共4个小题，每题5分，共20分。

） 13、与曲线401cos πθθρ==+关于直线对称的曲线的极坐标方程是________。

14．极坐标方程分别为cos ρθ=与sin ρθ=的两个圆的圆心距为_______。

15．点P(x,y)是椭圆222312x y +=上的一个动点，则2x y +的最大值为____。

16．圆的参数方程为3sin 4cos ()4sin 3cos x y θθθθθ=+⎧⎨=-⎩为参数，则此圆的半径为____。

二、解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤） 17．（本小题满分10分）在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ<2π)中，求曲线ρ(cos θ＋sin θ)＝1与ρ(sin θ－cos θ)＝1的交点的极坐标．18．（本小题满分12分）在极坐标系中，求曲线ρ＝2cos θ关于直线θ＝π4对称的曲线的极坐标方程．19．（本小题满分12分）以直角坐标系xOy 的坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 1的极坐标方程是ρ＝64＋5sin 2θ.曲线C 2的参数方程是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2＋2cos θ，y ＝2＋2sin θ(θ为参数)．(1)写出曲线C 1，C 2的普通方程；(2)设曲线C 1与y 轴相交于A ，B 两点，点P 为曲线C 2上任一点，求|PA |2＋|PB |2的取值范围．20.（本题满分12分）在平面直角坐标系xoy 中，曲线C 1的参数方程为22cos (2)32sin x y ααπαπα=+⎧≤≤⎨=+⎩为参数，以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为sin()4πρθ-=（1）求曲线C 1与C 2的直角坐标方程；（2）当C 1与C 2有两个公共点时，求实数t 的取值范围．21.（本小题满分12分）在直角坐标系xOy 中，圆C 1的参数方程为⎩⎨⎧x ＝3＋3cos φ1y ＝3sin φ1(φ1是参数)，圆C 2的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝cos φ2y ＝1＋sin φ2(φ2是参数)，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求圆C 1，圆C 2的极坐标方程；(2)射线θ＝α(0≤α<2π)同时与圆C 1交于O ，M 两点，与圆C 2交于O ，N 两点，求|OM |＋|ON |的最大值．22.（本小题满分12分）在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系。

曲线C 1的极坐标方程为（1）M 为曲线C 1的动点，点P 在线段OM 上，且满足16⋅OM OP =，求点P 的轨迹C 2的直角坐标方程；（2）设点A 的极坐标为π23（，），点B 在曲线C 2上，求△OAB 面积的最大值。

高二文班数学答案DDDBC CCADC DA13. 14. 216. 517.（本题满分10分）解：曲线ρ(cos θ＋sin θ)＝1化为直角坐标方程为x ＋y ＝1， ρ(sin θ－cos θ)＝1化为直角坐标方程为y －x ＝1.联立方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，y －x ＝1，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝1，则交点为(0,1)，对应的极坐标为⎝⎛⎭⎪⎫1，π2.18.（本题满分12分）解：以极点为坐标原点，极轴为x 轴建立直角坐标系， 则曲线ρ＝2cos θ的直角坐标方程为(x －1)2＋y 2＝1，且圆心为(1,0)．直线θ＝π4的直角坐标方程为y ＝x ，因为圆心(1,0)关于y ＝x 的对称点为(0,1)，所以圆(x －1)2＋y 2＝1关于y ＝x 的对称曲线为x 2＋(y －1)2＝1. 所以曲线ρ＝2cos θ关于直线θ＝π4对称的曲线的极坐标方程为ρ＝2sin θ.19．（本题满分12分） 解：(1)由ρ＝64＋5sin 2θ，得ρ2＝364＋5sin 2θ. ∴ρ2＝364cos 2θ＋9sin 2θ，4ρ2cos 2θ＋9ρ2sin 2θ＝36. ∴4x 2＋9y 2＝36， 即曲线C 1的普通方程为x 29＋y 24＝1.曲线C 2的普通方程为(x －2)2＋(y －2)2＝4. (2)由(1)知，点A ，B 的坐标分别是(0,2)，(0，－2)， 设P (2＋2cos θ，2＋2sin θ)，则|PA |2＋|PB |2＝(2＋2cos θ) 2＋(2sin θ)2＋(2＋2cos θ)2＋(4＋2sin θ)2＝32＋16sin θ＋16cos θ＝32＋162sin ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π4.∴|PA |2＋|PB |2∈[32－162，32＋162]，即|PA |2＋|PB |2的取值范围是[32－162，32＋162]．20.（本题满分12分）解（1）曲线C 1的参数方程为22cos (2)32sin x y ααπαπα=+⎧≤≤⎨=+⎩为参数， ∴曲线C 1的普通方程为：22(2)(3)4(04,13)x y x y -+-=≤≤≤≤曲线C 2的极坐标方程为)ρθθ=∴曲线C 2的直角坐标方程为0x y t -+=（2）曲线C 1的普通方程为：22(2)(3)4(04,13)x y x y -+-=≤≤≤≤ 为半圆弧，由曲线C 2与C 1有两个公共点，则当C 2与C 1相切时，2|1|t =⇒-=11t ∴=-或（舍去）当C 2过点（4，3）时，4-3＋t=012C C ∴当与有两个公共点时，11t -<≤-21.（本题满分12分）解：(1)圆C 1：(x －3)2＋y 2＝3，圆C 2：x 2＋(y －1)2＝1， 故圆C 1：ρ＝23cos θ，圆C 2：ρ＝2sin θ. (2)当θ＝α时，M 的极坐标为(23cos α，α)，N 的极坐标为(2sin α，α)，∴|OM |＋|ON |＝23cos α＋2sin α，∴|OM |＋|ON |＝4sin(α＋π3)，∵π3≤α＋π3<7π3，∴当α＋π3＝π2， 即α＝π6时，|OM |＋|ON |取得最大值4.22. （本题满分12分） （1）设P 的极坐标为（）（＞0），M 的极坐标为（）由题设知|OP|=，=.由|OP|=16得的极坐标方程因此的直角坐标方程为.（2）设点B的极坐标为（）.由题设知|OA|=2，，于是△OAB面积当时，S取得最大值.所以△OAB面积的最大值为.。

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高二数学(理)月考试题

高二数学(理)月考试题

高二下学期数学第一次月考试卷（理）(总分：150分 时间：120分钟)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知}{R x x y y M ∈-==,42，}{42≤≤=x x P 则M P 与的关系是（ ） A ．P M = B ．P M ∈ C ．φ=P M D ．P M ⊇2、等比数列{}n a 中，已知3231891===q a a n ，，，则n 为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．63、“3x >”是“24x >”的（ ）.A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4、在△ABC 中，a ＝，b ＝B ＝45°，则A 等于（ ）.A ． 30°B ． 60°C ． 30°或150°D ．60°或120°5、函数)62sin(π+-=x y 的单调递减区间是（ ）A ．Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-,23,26ππππ B ．Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++,265,26ππππ C ．Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-,3,6ππππ D ．Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++,65,6ππππ 6、不等式1213≥--xx 的解集是 ( ) A ．{x|243≤≤x } B ．{x|243<≤x } C ．{x|x ＞2或43≤x } D ．{x|x ＜2} 7、已知ABCD 为平行四边形，且(413)(251)(375)A B C --，，，，，，，，，则顶点D 的坐标为（ ） Ａ．7412⎛⎫- ⎪⎝⎭，， Ｂ．(241)，， Ｃ．(2141)-，， Ｄ．(5133)-，，8、“ab <0”是“曲线ax 2+by 2=1为双曲线”的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 9、已知双曲线22221x y a b-=的一条渐近线方程为43y x =，则双曲线的离心率为( )A ．53B ．43 CD 10、已知圆22670x y x +--=与抛物线22(0)y p x p =>的准线相切，则p 为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上)11、某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个。

牡丹江市第一高级中学2019_2020学年高二数学7月月考试题文含解析

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故 时， ，在 时,
.
故选: B.
【点睛】本题重点考查导数的应用，函数的几何性质等知识，注意分离参数在求解中的灵活运用，属于中档题。
二、填空题：（每题5分，共20分）
13。设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时，f(x）=2x+2x+m，则f（﹣1）=_______.
【答案】
【解析】
【分析】
由函数 是 上的奇函数，求得 ，得到当 时，函数 ，
试题分析： 构造 ,求导，算单调性,取最值情况 法一：联立方程组求解 转化为证明 ，设 ，求导证明结论；法二：要证 ，只需证 ,由单调性只需证 ，令 证明结论
解析： 令 ,有 ，当 时， ，当 时， ，所以 在 上单调递减，在 上单调递增, 在 处取得最大值,为 ,
D. ∃x0∈(0，＋∞)，x0＜sinx0
【答案】D
【解析】
【详解】∃x0∈R，lnx0＜0，的当x∈(0，1）时，恒成立，所以正确；
x∈（﹣∞，0）,令g（x）＝ex﹣x﹣1，可得g′(x)＝ex﹣1＜0,函数是减函数，g（x）＞g（0）＝0，可得∀x∈（﹣∞，0），ex＞x+1恒成立,正确；
由指数函数的性质的可知，∀x＞0，5x＞3x正确；
所以 ，
故答案为：
【点睛】此题考查了函数与方程，函数的零点，考查了转化思想，利用了数形结合的思想,属于中档题。
三、解答题:（17题10分,其它每题12分，共70分）
17。已知命题 ：函数 为 上单调减函数，实数 满足不等式 ．命题 ：当 ，函数 。若命题 是命题 的充分不必要条件，求实数 的取值范围.
21.已知在 中，角 的对边分别为 ，且 .
（1）求 的值；
(2)若 ，求 的取值范围.
湖南省益阳市箴言中学2018_2019学年高二数学下学期4月月考试题文

湖南省益阳市箴言中学2018_2019学年高二数学下学期4月月考试题文

益阳市箴言中学高二2019 年 4 月月考数学（文科）试卷（时量： 120 分钟；总分： 150 分）一、选择题（本大题共12 个小题，每题 5 分，共 60 分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。

）1、已知全集U1,2,3,4,5, M3,4,5, N2,3，则会合C U N M（）A.2B.1,3C.2,5D.4,52、设 z =，则|z|=（）A．B．1C．2D．3、以下说法错误的选项是（）A．自变量取值一准时，因变量的取值带有必定随机性的两个变量之间的关系叫做有关关系B．线性回归方程对应的直线，起码经过其样本数据点（x1，y1），（x2，y2），，（x n，y n）中的一个点C．在残差图中，残差点散布的带状地区的宽度越狭小，其模型拟合的精度越高D．在回归剖析中，R2为 0.98 的模型比R2为 0.80 的模型拟合的成效好4、已知sin x 3 cos x 8，则 cos(x) （）56A．－3B．3C．－4D ．4 55555、若下面的程序框图输出的S 是 126，则条件①可为（）A． n≤ 5B． n≤ 6C． n≤ 7D． n≤86、设函数f (x) 在 R 上可导,其导函数为 f ( x) ,且函数 f ( x) 在x2 处获得极小值,则函数 y xf ( x) 的图象可能是( )7、在△ ABC中，内角A， B，C所对应的边分别为a， b， c，若 c2 =（ a﹣ b）2 + 6，C =，则△ ABC的面积（）A．3B．C．D．38、已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）A．B．C．2πD．4π9、《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如下图，俯视图中虚线均分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（）A． 2B．4+2C． 4+4D．6+410、将函数的图象向左平移个周期后，所得图象对应的函数g（ x）的一个单一增区间为（）A． [0 ，π ]B．C．D．[﹣π，0]11、焦点在y 轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12、（一） 11、已知函数 f （ x）=+1（ a∈R），f （ ln （ log 5）） =5，则 f （ ln2（log 52）） =（）A．﹣5B ．﹣1 C ． 3 D ． 4二、填空题（本大题共 4 个小题，每题 5 分，共 20 分。

浙江省台州市书生中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题

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台州市书生中学 2018学年第二学期 第一次月考高二数学试卷命题人：骆兆文 （满分：150分 考试时间：150 分钟） 2019.3 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 直线y=x+1的倾斜角是（ ）A.B.C.D.2. 抛物线y=x 2的准线方程是（ ）A.y=-B.y=-C.y=D.y=3. 若直线3x+y+a=0过圆x 2+y 2+2x-4y=0的圆心，则a 的值为（ ）A.-1B.1C.3D.-34. 已知直线m 、n 与平面α、β，下列命题正确的是（ ）A. m∥α，n∥β且α∥β，则m∥nB. m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥nC. α∩β=m ，n⊥β且α⊥β，则n⊥αD. m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n 5. 已知直线()()()12:120,:1430l mx m y l m x m y +++=+++-=，则“2m =-”是“12l l ⊥”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件直线l 的斜率为（ ）7. 已知三次函数在x ∈（-∞，+∞）是增函数，则m 的取值范围是（ ） A. m ＜2或m ＞4B. -4＜m ＜-2C. 2＜m ＜4D. 以上皆不正确8. 如图，正四棱锥P-ABCD ．记异面直线PA 与CD 所成角为α，直线PA 与面ABCD 所成角为β，二面角P-BC-A 的平面角为γ，则（ ）A.β＜α＜γB.γ＜α＜βC.β＜γ＜αD.α＜β＜γ诚信考试 谨慎作答 书生阶段性考试第 - 2 - 页 共 4 页9. 已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>与函数)0y x =≥的图像交于点P ，若函数y =在点P 处的切线过双曲线左焦点F (-1,0)，则双曲线的离心率为（ ）D.3210. 已知函数f （x ）的导函数为f '‘（x ），且f '‘x ）＜f （x ）对任意的x ∈R 恒成立，则下列不等式均成立的是（ ）A. f （ln2）＞2f （0），f （2）＞e 2f （0）B.f （ln2）＜2f （0），f （2）＜e 2f （0）C. f （ln2）＜2f （0），f （2）＞e 2f （0）D. f （ln2）＞2f （0），f （2）＜e 2f （0）二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）11. 双曲线22154x y -=的离心率为______，渐近线方程为______． 12. 已知函数()2ln f x x x =-，则()f x 在x=1处的切线方程为_________；单调递增区间是_______．的面积为______，△F 1PF 2内切圆半径为______．14. 某几何体的三视图如图（单位：cm ），则该几何体的体积 为______cm 3，表面积为______cm 3．15. 已知抛物线y 2=2px （p ＞0）的焦点为F ，准线与x 轴的交点为M ，N 为抛物线上的一点，且满足NF =，则∠NMF =______．16. 若函数()ln f x x x mx =--在区间[1，e 2]内有唯一的零点，则实数m 的取值范围是______．诚信考试 谨慎作答 书生阶段性考试 第2 页 共 4 页三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 18. 已知函数()32f x x ax bx c =+++，当1x =-时，()f x 的极大值为7；当3x =时，()f x 有极小值。