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舟山市2011年中考数学模拟试卷(含答案)

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舟山市2011年初中毕业生学业模拟考试试卷数 学温馨提示：1. 全卷共三大题，24小题，满分为120分, 考试时间为120分钟。

2．全卷分卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答。

卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上。

3. 考试时不能使用计算器。

卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分。

请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑，涂满。

一、选择题（本题有10小题，每小题3分。

）1．在－3，0，－2，2四个数中，最小的数是( ▲ )A ．－3 B.0 C.－2 D. 22．3x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ▲ )A ．x ≥3 B. x >3 C. x ≤3 D. x <33．金塘大桥包含主通航孔桥、东通航孔桥、西通航孔桥、非通航孔桥、浅水区引桥、金塘侧引桥、镇海侧引桥，大桥长21.020km ，是目前世界上在恶劣外海环境中建造的最大跨度斜拉桥。

其中21.020 km 用科学记数法可表示为( ▲ )米。

A. 0.21020×105 B. 21.020×103C. 2.1020×104D. 2.1020×1054．抛物线21(1)32y x =+-的顶点坐标是（ ▲ ） A ．（1，3） B.（－1，－3） C.（1，－3）D.（－1，3）5．如图所示的物体的左视图是（ ▲ ）（第5题） A. B. C. D.6．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是( ▲ ) A ．12B.13 C. 16 D. 187．如图，已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径, 且∠AOC=50°，过A 作AE ∥CD 交⊙O 于E ，则∠AOE 的度数为 ( ▲ ) A ．65° B.70° C.75° D.80°8．如图，点A 是直线y=－x +5和双曲线6y x=在第一象限的一个交点，过A 作∠OAB=∠AOX 交x 轴于B 点，AC ⊥x 轴，垂足为C ，则△ABC 的周长为（ ▲ ） A ．47B.5C.27D.229．如图，等腰直角△ABC 的直角边长为3，P 为斜边BC 上一点，且BP=1， D 为AC 上一点，若∠APD=45°，则CD 的长为（ ▲ ） A ．53B.2313- C.3213- D.3510．已知：直线211n y x n n =-+++（n 为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为n S ，则=++++2011321S S S S （ ▲ ） A ． 20111005 B .20122011 C.20112010D.40242011OACBDE第7题图第8题图45°ADCPB第9题图第15题图 第16题图卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分。

请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上。

二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11．分解因式: 34a a = ▲ 。

12．下图是用纸叠成的生活图案，其中属于轴对称图形的是（用序号表示） ▲ 。

13．如图，是一个简单的数值运算程序. 则输入x 的值为 ▲ 。

输入x(x －1)2 ×(－3) 输出 －9 14．圆锥的底面半径为1，侧面积为4π，则圆锥的高线长为 ▲ 。

15．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是 ▲ 分钟。

16．如图，Rt △ABC 中，∠C= Rt ∠，AC=10，BC=20，正方形DEFG 顶点G 、F 分别在AC 、BC 边上，D 、E 在边AB 上，且JE//GH//BC ，IF//DK//AC ，则四边形HIJK 的面积= 。

三、解答题（本题有8小题，共66分）17．（本题6分）先化简，再求值：()()212--+a a a ，其中1-=a18．（本题6分）解不等式组352,1212x x x x -<⎧⎪⎨-≤+⎪⎩并将其解集在数轴上表示出来.第19题图19．（本题6分）如右图，在Rt △OAB 中，∠OAB=90°，且点B 的坐标为（4，2），将△OAB绕点O 逆时针旋转90°后得△OA 1B 1。

（1）在图中作出△OA 1B 1并直接写出A 1，B 1的坐标； （2）求点B 旋转到点B 1所经过的路线长（结果保留π）．20．（本题8分）我市某校积极开展阳光体育活动，师生每天锻炼1小时，老师对本校八年级段学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八（1）班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图。

已知在图1中，组中值为150次一组的频率为0.2。

（说明：组中值为190次的组别为180≤次数＜200）请结合统计图完成下列问题：（1）八（1）班的人数是 ▲ 人; （2）请把频数分布直方图补充完整；（3）如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90%，那么八年级同学至少有多少人？OBAx21．（本题8分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，直线CD 与⊙O 相切于点C ，过A 作AD ⊥CD ，D 为垂足。

（1）求证：AC 平分∠DAB 。

（2）若AD=3，AC=15，求AB 的长。

22．（本题10分）如图，已知Rt △ABC ，AC AB =，ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D ，BD 的垂直平分线分别交BC AB ,于点F 、E ，CG CD =．（1）请以图中的点为顶点（不增加其他的点）分别构造两个菱形和两个等腰梯形．那么，构成菱形的四个顶点是 ▲ 或 ▲ ；构成等腰梯形的四个顶点是 ▲ 或 ▲ ； （2）请你各选择其中一个图形加以证明。

TGFE DA CB23．（本题10分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。

小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克.小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元.小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系.（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；（2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获取的利润达到600元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）】（3）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于225千克．则此时该超市销售这种水果每天获取的最大利润是多少？24．（本题12分）如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，正方形OABC 的边长为2cm ，点A 、C 分别在y 轴的负半轴和x 轴的正半轴上，抛物线y=ax 2+bx+c 经过点A 、B ，且满足6a －3b=2.（1）求抛物线的解析式.（2）如果点P 由点A 出发沿AB 边以2cm/s 的速度向点B 运动，同时点Q 由点B 出发沿BC 边以1cm/s 的速度向点C 运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动. 设S=PQ 2(cm 2)①试求出S 与运动时间t 之间的函数关系式，并写出t 的取值范围 ②当S=45时，在抛物线上是否存在点R ，使得以P 、B 、Q 、R 为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在，求出R 点的坐标；如果不存在，请说明理由.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．A 2．C 3．C 4．B 5．D 6．C 7．D 8．B 9．C 10．B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. (2)(2)a a a +-（没有分解彻底扣1分） 1２ ①②③（写对2个得3分）. 1３.31,+或-31,+（写出一个得2分） 14. 5,15. 15分钟 16. 40049三、解答题（本大题共8小题，共66分）17.（本题满分6分）解：原式＝４a －１ ………………3分当a ＝－１时， 原式＝－５ ……………3分 18.（本题满分6分）解（1）式得x ＜5 ………………1分 （2）式得x ≧－1…………………2分∴ －1≦x ＜5 ………………1分 作图:略 ………………2分19.（本题满分6分）解：（1）作出11OA B △见下图 ………………1分A 1（0,4），B 1（2,4-） …………… 2分（2）∵OA=4，AB=2 ∴OB=25 ……………………… 1分∴19025180BB l π⨯⨯=5π= ……………… 2分20.（本题满分8分）解：（1）50人 …………………………2分 （2）图略 …………… 2分A 1B 1（3）设八年级同学至少有x 人，则由题意得：42+91%（x －50）≧90%x …………… 2分解得: x ≥350 …………… 1分 答：略 …………… 1分21.（本题满分8分）证明：（1）连接OC∵直线CD 与⊙O 相切于点C ∴OC ⊥CD ∵AD ⊥CD ∴OC ∥AD∴ ∠OCA=∠DAC ………………… 2分 ∵OC=OA ∴∠OCA=∠OAC∴ ∠DAC=∠OAC ∴ AC 平分∠DAB …………2分 （2）连接ＢＣ，△DAC ∽△CBA ……………2分求得 AB=5 ………………2分22.（本题满分10分）解：（1）构成菱形的四个顶点是B 、E 、D 、F 或E 、D 、C 、G ； ···································· 2分构成等腰梯形的四个顶点是B 、E 、D 、C 或E 、D 、G 、F ； ································· 2分（2）证出一个得3分（ⅰ）∵EF 垂直平分BD （ⅱ）∵菱形BEDF ∴BD EF ⊥，DF BF DE BE ==, ∴ED ∥BC ……… 1分 ∴︒=∠=∠9043 ∵AC AB =∵BD 平分ABC ∠ ∴ACB ABC ∠=∠ ……… 1分4321T GFEDA BC∴21∠=∠ ∴四边形EDCB 是等腰梯形．……1分 ∵BT BT =∴BET ∆≌BFT ∆∴BF BE = ………… 2分∴DF DE BF BE === ……… 1分∴四边形BEDF 是菱形．或（ⅲ）∵等腰梯形EDCB （ⅳ）∵菱形BEDF ，EDCG ∴CD BE = ∴CG CD BF BE ==, ∵CG CD BE ED ==, ∵CD BE =∴CG ED = ∴CG BF =∵ED ∥BC ∵ACB ABC ∠=∠ ∴四边形EDCG 是平行四边形 ∴BEF ∆≌CDG ∆∵CG CD = ∴DG EF =∴四边形EDCG 是菱形． ∵ED ∥BC∴四边形EDGF 是等腰梯形．23. （本题满分10分）(1)解当销售单价为13元/千克时，销售量为：750150138=-（千克）………… 1分 设y 与x 的函数关系式为：0=+≠()y kx b k把（10，300），（13，150）分别代入得：3001015013=+⎧⎨=+⎩k b k b …50800=-⎧∴⎨=⎩k b …………… 2分∴y 与x 的函数关系为：508000=-+>()y x x （不加取值范围不扣分）……………… 1分(2)由题意得：()()508008600-+-=x x解得121410==,x x ………………… 2分（3）设每天水果的利润为w 元，则2(50800)(8)5012006400w x x x x =-+-=-+- ………………… 2分 ∴当812x <≤时，w 随x 的增大而增大.又∵水果每天的销售量均不低于225千克，∴50800225x -+≥，∴ 11.5x ≤ ………………1分∴当11.5x =时，2max 5011.5120011.56400w =-⨯+⨯-=787.5(元) …………… 1分 答：略24. （本题满分12分）解: (1)据题意知: A(0, －2), B(2, －2) ，则解得∴抛物线的解析式为: 231612--=x x y ………………… 2分(2) ①由图象知: PB=2－2t, BQ= t, ∴S=PQ 2=PB 2+BQ 2=(2－2t)2 + t 2 ,即 S=5t 2－8t+4 (0≤t≤1) ………………… 2分②假设存在点R, 可构成以P 、B 、R 、Q 为顶点的平行四边形.∵S=5t 2－8t+4 (0≤t≤1), ∴当S=45时, 5t 2－8t+4=45,得 20t 2－32t+11=0, 解得 t =21 ，t =1011 （不合题意，舍去） ………………… 2分 此时点 P 的坐标为（1，－2），Q 点的坐标为（2，—23）………………… 2分 若R 点存在，分情况讨论:【A 】假设R 在BQ 的右边, 这时QR PB, 则，R 的横坐标为3, R 的纵坐标为—23 即R (3, －23)，代入231612--=x x y , 左右两边相等， ∴这时存在R(3, －23)满足题意. ………………… 1分 【B 】假设R 在BQ 的左边, 这时PR QB, 则：R 的横坐标为1, 纵坐标为－23即(1, －25) 代入231612--=x x y , 左右两边不相等, R 不在抛物线上. ………………… 1分【C 】假设R 在PB 的下方, 这时PR QB, 则：R(1，—25)代入, 231612--=x x y 左右不相等, ∴R 不在抛物线上. ………………… 1分 综上所述, 存点一点R(3, －23)满足题意. ………………… 1分 。

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2011年浙江省舟山市中考数学模拟试卷

2011年浙江省舟山市中考数学模拟试卷

舟山市2011年初中毕业生学业模拟考试试卷数 学温馨提示：1. 全卷共三大题，24小题，满分为120分, 考试时间为120分钟。

2．全卷分卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答。

卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上。

3. 考试时不能使用计算器。

卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分。

请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑，涂满。

一、选择题（本题有10小题，每小题3分。

）1．在-3，0，-2A ．-3 B.0 C.-2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ▲ )A ．x ≥3 B. x >3 C. x ≤3 D. x <3 3．金塘大桥包含主通航孔桥、东通航孔桥、西通航孔桥、非通航孔桥、浅水区引桥、金塘侧引桥、镇海侧引桥，大桥长21.020km ，是目前世界上在恶劣外海环境中建造的最大跨度斜拉桥。

其中21.020 km 用科学记数法可表示为( ▲ )米。

A. 0.21020×105B. 21.020×103C. 2.1020×104D. 2.1020×1054．抛物线21(1)32y x =+-的顶点坐标是（ ▲ ） A ．（1，3） B.（-1，-3） C.（1，-3）D.（-1，3）5．如图所示的物体的左视图是（ ▲ ）（第5题） A. B. C. D.6．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是( ▲ ) A ．12B.13 C. 16 D. 187．如图，已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径, 且∠AOC=50°，过A 作AE∥CD 交⊙O 于E ，则∠AOE 的度数为 ( ▲ ) A ．65° B.70°C.75°D.80°8．如图，点A 是直线y=-x +5和双曲线6y x=在第一象限的一个交点，过A 作∠OAB=∠AOX 交x 轴于B 点，AC⊥x 轴，垂足为C ，则△ABC 的周长为（ ▲ ） A． B.5C.9．如图，等腰直角△ABC 的直角边长为3，P 为斜边BC 上一点，且BP=1， D 为AC 上一点，若∠APD=45°，则CD 的长为（ ▲ ）A ．53B.13C.13D.3510．已知：直线11n y x n n =-+++（n 为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为n S ，则=++++2011321S S S S （ ▲ ）A ． 20111005 B.20122011 C.20112010D.40242011卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分。

最新浙江省舟山市中考数学通关试卷A卷附解析

最新浙江省舟山市中考数学通关试卷A卷附解析

浙江省舟山市中考数学通关试卷A 卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，路灯距地面8 m ，身高1．6 m 的小明从距离灯的底部（点O ）20 m 的点A 处，沿AO 所在的直线行走14 m 到点B 时，人影长度（ ）A ．变长3．5 mB ．变长1．5 mC ．变短3．5 mD ．变短1．5 m 2．如图，已知⊙O 过正方形ABCD 的顶点A 、B ，且与CD 边相切，若正方形的边长为2，则圆的半径为（ ）A ．34B ．45C ．25D ．13．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中共有球的个数为（ ） A ．12 个B ．9 个C ．7 个D ．6个 4．函数4y x =+，142y x =+，24y x =-+，144y x =-+的共同特点是（ ） A ．图象位于相同象限B ．y 随x 的增大而减小C ．y 随x 的增大而增大D ．图象都经过同一定点5．下列一次函数中，y 随x 的增大而减小的是（ ）A ． y=3xB ．y=3x-2C ．y=3+2xD ．y=-3x-2 6．不等式组31027x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数为（ ） A ．1个B ．2个C ． 3个D ． 4个 7． 用加减法解方程组2333211x y x y +=⎧⎨-=⎩时，有下列四种变形，其中正确的是（ ） A ．4639611x y x y +=⎧⎨-=⎩ B ．6396222x y x y +=⎧⎨-=⎩ C ．4669633x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．6936411x y x y +=⎧⎨-=⎩8．方程组251x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ） A ．31x y =⎧⎨=⎩ B ．01x y =⎧⎨=⎩ C ．21x y =⎧⎨=-⎩ D ．21x y =-⎧⎨=⎩9． 在△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝50°，则∠C 的外角＝（ ）A ．60°B ．80°C ．100°D ．120° 10．下列各式运算正确的是（ ） A ．0c d c d a a -+-= B ．0a b a b b a -=-- C ．33110()()a b b a +=-- D ．22110()()a b b a +=-- 11．下列各方程中，属于一元一次方程的是（ ）A ． 22x x -=B ． 53x y +=C ．125x x +=D ．112x x += 12．下列说法中正确的是（ ）A ．0不是单项式B ．32abc -的系数是-3 C ．32223x y -的系数是13- D ．2b πα的次数是2 二、填空题13．如图，在Rt ABC △中，903C AC ∠==，．将其绕B 点顺时针旋转一周，则分别以BA BC ，为半径的圆形成一圆环，则该圆环的面积为 ．14．小华、小明、小张三人站成一排照相，小张站在中间的概率是 ．15．小明将一把钥匙放进自己家中的抽屉中，他记不清到底放进三个抽屉中的哪个抽屉里了，那么他一次选对的抽屉的概率是 ．16．某人从地面沿着坡度为3:1=i 的山坡走了100米，这时他离地面的高度是______米．17．如图，△ABC 和△DEF 是位似三角形，且AC= 2DF ，那么 OE ：OB= ．18． 如图，△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD= .19．已知菱形有一个内角为︒60，若边长等于cm 4，则较长的对角线的长是 ㎝．20．已知∠l+∠2=90°，∠3+∠4=90°，则当 时，∠2=∠4成立．21．二次根式14x -中，字母x 的取值范围是 ．22．近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （m ）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m ，则y 与x 的函数关系式为 .23．若11x y =⎧⎨=-⎩是方程组2421ax y b x by a +=⎧⎨-=-⎩的解，则a b += . 24．轮船在静水中每小时行驶akm ，水流的速度为每小时bkm ，则轮船在逆流中行驶skm 需要 小时.解答题三、解答题25．已知正比例函数kx y =的图象与反比例函数x k y -=5（k 为常数，0≠k ）的图象有一个交点的横坐标是2．(1）求两个函数图象的交点坐标；(2）若点),(11y x A 、),(22y x B 是反比例函数x k y -=5图象上的两点，且21x x <，试比较1y 、2y 的大小．26．为了解某城镇中学学做家务的时间，一综合实践活动小组对该班50•名学生进行了调查，根据调查所得的数据制成如右图的频数分布直方图．(1）补全该图，并写出相应的频数；(2）求第1组的频率；(3）求该班学生每周做家务时间的平均数；(4）你的做家务时间在哪一组内？请用一句话谈谈你的感受．27．解不等式组3(1)5412123x x x x +>+⎧⎪--⎨≤⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来. 112x -≤<-28．某工厂有甲、乙两个相邻的长方体的水池，甲池的水均匀地流人乙池；如图，是甲、乙两个水池水的深度y(m)与水流动时间t(h)的函数关系的图象．(1)分别求两个水池水的深度y(m)与水流动时间x(h)的函数解析式,并指出变量x 的取值范围；(2)求水流动几小时后，两个水池的水深度相同．29．解下列方程组：(1)2244x y x y +=⎧⎨-=⎩； (2)231761m n m n +=⎧⎨+=-⎩； (3)6234()5()2x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩30．已知有含盐 20% 与含盐 8% 的盐水，若需配制含盐 15%的盐水 300 kg ，则两种盐水 需各取多少 kg ？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．B3．A4．D5．D6．D7．C8．C9．B10．C11．C12．D二、填空题13．9π 14．1315． 1316． 5017．1：2.18．319．34 20．∠l=∠321．4x >22．100y x=23． 4 24．b a s-三、解答题25．（1）由题意，得252k k -=，解得1=k ．所以正比例函数的表达式为x y =，反比例函数的表达式为x y 4=． 解x x 4=，得2±=x ，由x y =，得2±=y ．所以两函数图象交点的坐标为（2，2）、（－2，－2）．(2）因为反比例函数xy 4=的图象分别在第三象限内，y 的值随x 值的增大而减小，所以当021<<x x 时，21y y >；当210x x <<时，21y y >；当210x x <<时，因为0411<=x y ，0422>=x y ，所以21y y < 26．（1）图略，频数为14；（2）频率为0.52；（3）1.24；（4）略．27．112x -≤<-28． (1)243y x =-+甲(0≤x ≤6)，123y x =+乙(0≤x ≤6)；(2)2小时 29．（1）10x y =⎧⎨=⎩ ；(2) 11m n =-⎧⎨=⎩；（3）71x y =⎧⎨=⎩30．含盐 20% 的盐水需 175 kg ，含盐 8%的盐水需 125 kg。

2011年初中毕业升学考试(中考)数学试卷及答案

2011年初中毕业升学考试(中考)数学试卷及答案

数学试卷第1页（共10页）准考证号：**市2011年初中毕业生学业考试数学试卷【说明】全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1－2页，第Ⅱ卷3－10页。

考试时间120分钟，满分150分。

考试结束后，第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交。

第Ⅰ卷(选择题 共40分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

3．考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理。

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求 1．－2的相反数A ．－2B ．2C ．2±D ．－2 2．下列分式是最简分式的Ａ．b a a 232 B ．a a a 32- C ．22b a b a ++ D ．222ba ab a -- 3．下列运算错误的是A ．235a a a ⋅=B ．347()m m =C ．3363282c b a bc a =）（ D ．624m m m ÷= 4．一幅扑克牌（不含大小王），任意抽取一张，抽中方块的概率是 A ．21 B ．521 C ．31 D ．415．函数31--=x x y 的自变量x 的取值范围是 A ．1x > B ．1x >且3x ≠ C ．1≥x D. 1≥x 且3x ≠数学试卷第2页（共10页）6．点（－2，3）关于原点对称的点的坐标是A ．(2,3)B ．(－2,－3)C ．(2,－3)D ．(－3,2) 7．如图：等腰梯形ABCD 中 ，AD ∥BC ，AB=DC ， AD=3，AB=4,∠B=60︒，则梯形的面积是 A.310 B.320 C.346+ D.3812+ 8．计算2sin30︒-sin 245︒+cot60︒的结果A.3321+ B.3321+ C.23+ D.23-1+ 9．如图：△ABC 中，DE ∥BC ，AD:DB=1:2,下列选项正确的是A ．DE:BC=1:2B ．AE:AC=1:3C ．BD:AB=1:3D ．S DE A ∆:S ABC ∆=1:4（ 第9题） （第10题）10．如图：在△ABC 中，∠ACB=90°,CD ⊥AB 于点D ，下列说法中正确的个数是①CD AB BC AC ⋅=⋅ ②DB AD AC ⋅=2③BA BD BC ⋅=2 ④DB AD CD ⋅=2A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个CBEDABDAC数学试卷第3页（共10页）绝密★启用前【考试时间：2011年6月】**市2011年初中毕业生学业考试数学试卷第Ⅱ卷（非选择题 共110分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或中性笔直接答在试卷上。

舟山市岱山县2011年中考数学一模

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评分标准一、ABBDDCCBBD二、填空题、11、x(x+2)(x-2) 12、15Д 13、55度 14432〈〈-x 15、6 16、(12,12--n n)解答题17，①4n+2,------3 ②4n+2≥28,n ≥6.5,n=7------618、(1)4136090= ∴选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是41.…2分 (2)720×(1-41)-120-20=400(人)∴“没时间”的人数是400人. …………3分补全频数分布直方图略. …………4分 (3)3.2×(1-41)=2.4(万人) ∴2010年全州初中毕业生 每天锻炼未超过1小时约有2.4万人. …………6分19.解:边接AD ∵AB 是圆的直径∴AD ⊥BC,------2 又∵AB=AC ∴BD=CD,--------2∠BAD=∠CAD=22.5度 ∴∠EBC=∠BAD=22.5 ----2 20、（1） ………………2分（2）由题意得,,A B C '''的坐标分别是（0，-1），（3，-1），（2，0）……5分 设过点,,A B C '''的二次函数的关系式为2y ax bx c =++，则有1931420c a b c a b c =-⎧⎪++=-⎨⎪++=⎩6分 解得 13,,122a b c =-==- -7分 ∴二次函数的关系式为213122y x x =-+- ……8分不喜欢没时间其它原因锻炼未超过1小时人数频数分布直方图 人数xOyA ' CBAC 'B '21.图略-------3分,,P(王杨)=3/12=1/4----2分,P(刘非)=9/12=3/4,-----2分, 不公平----1分 22．(1) 证明:∵ 四边形ABCD 是正方形, BF ⊥AG , DE ⊥AG∴ DA =AB ， ∠BAF + ∠DAE = ∠DAE + ∠ADE = 90°∴ ∠BAF = ∠ADE ………2 分 ∴ △ABF ≌ △DAE ………………………3 分 ∴ BF = AE , AF = DE ∴ DE －BF = AF －AE = EF ……………………4 分（2）EF = 2FG 理由如下：∵ AB ⊥BC , BF ⊥AG , AB =2 BG ∴ △AFB ∽△BFG ∽△ABG ………………5 分 ∴2===FGBFBF AF BF AB ………6分∴ AF = 2BF , BF = 2 FG 7分 由(1)知, AE = BF ，∴ EF = BF = 2 FG ……8分(3) 如图 ……………………9分DE + BF = EF 10分说明:第（2）问不先下结论，只要解答正确，给满分.若只有正确结论，给1分.23．解：（1）方法一：由图知y 是x 的一次函数，设y kx b =+． ···························· 1分图象经过点（0，300），（2，120），∴3002120b k b =⎧⎨+=⎩，．2分 解得90300k b =-⎧⎨=⎩，． 3分∴90300y x =-+．即y 关于x 的表达式为90300y x =-+． ·················· 4分方法二：由图知，当0x =时，300y =；2x =时，120y =．所以，这条高速公路长为300千米． 甲车2小时的行程为300－120=180（千米）． ∴甲车的行驶速度为180÷2=90（千米／时）． ···································· 3分 ∴y 关于x 的表达式为30090y x =-（90300y x =-+）． ·················· 4分（2）150300s x =-+． ·········································································· 5分 （3）在150300s x =-+中．当0s =时，2x =．即甲乙两车经过2小时相遇． · 6分 在90300y x =-+中，当1003y x ==，．所以，相遇后乙车到达终点所用的时间为1022233+-=（小时）．乙车与甲车相遇后的速度()300260290a =-⨯÷=（千米/时）．∴90a =（千米/时）． ······························ 8分 乙车离开B 城高速公路入口处的距离y （千米）与行 驶时间x （时）之间的函数图象如图所示． ··········· 10分 24.(1)∠PCB=30° ……3分(2)13342++-=x x y ……6分点C （0，1）满足上述函数关系式，所以点C 在抛物线上. ……7分（3）Ⅰ、若DE 是平行四边形的对角线，点C 在y 轴上，CD 平行x 轴， ∴过点D 作D M ∥ CE 交x 轴于M,则四边形EMDC 为平行四边形，1234560 120 180 240 300 360 Oy /千米x /时把y=1代入抛物线解析式得点D的坐标为（433，1）把y=0代入抛物线解析式得点E的坐标为（43-，0）∴M(23,0);N点即为C点，坐标是(0,1); ……9分Ⅱ、若DE是平行四边形的边，则DE=2,∠DEF=30°,过点A作AN∥DE交y轴于N，四边形DANE是平行四边形，∴M(3,0),N(0,-1); ……11分同理过点C作CM∥DE交y轴于N，四边形CMDE是平行四边形，∴M(3-,0),N(0, 1). ……12分。