七年级数学第五章测试题及答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. (2020浙江金华中考)已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是( )
A.55°
B.65°
C.145°
D.165°
2.（2020广东广州中考改编）将图中所示的图案平移后得到的图案是( )
A. B. C. D.
3．(2020湖北宜昌中考)如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数
是（）
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
第3题图第4题图
4．（2020湖北黄冈中考）如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）A.40° B.50° C.60° D.70°
5．（2020四川资阳中考）如图所示，已知AB∥CD，∠C＝70°，∠F＝30°，则∠A的度数为（）
A．30° B．35° C．40° D．45°
6．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4
C．∠5=∠ D．∠ +∠BDC=180°
8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9. 下列条件中能得到平行线的是（）
①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同
旁内角的角平分线．
A．①② B．②③ C．② D．③
10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（）
A．互相重合 B．互相平行
C．互相垂直 D．相交
二、填空题（每小题3分，满分24分）
11. (2020吉林中考)图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 .
12．(2020湖南株洲中考)如图，∥ ，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB的大小是.
第12题图第13题图第14题图
13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，
然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．
14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2
的关系是．
15．（2020江西中考）如图,在△ABC中，∠A=90°，点D在AC
边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为．
第15题图第16题图
16．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分
∠BEF，若∠1=72°，则
∠2= ．
17．如图，直线a∥b，则∠ACB= ．
第17题图第18题图
18．如图，已知AB∥CD，∠1=60°，则∠2= 度．
三、解答题（共46分）
19．（7分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相
交于C，
根据下列语句画图：
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说
明理由．
第19题图
20．（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．
（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为；
（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）
第20题图
21．（8分）已知：如图，∠BAP+∠APD = ，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F．
第21题图第22题图
22．（8分）已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED∥FB．
23．（8分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求
∠EDC的度数．
第23题图第24题图
24．（8分）如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，
∠MCN=90°，求∠DCN的度数．
第五章相交线与平行线检测题参考答案
1. C 解析：∵ ∠α=35°，∴ ∠α的补角的度数为
180°35°=145°,故选C.
2. C 解析：根据平移的性质可知C准确.
3. C 解析：因为FE⊥DB，所以∠FED=90°，由∠1=50°可得
∠FDE=90°-50°=40°.因为AB∥CD，由两直线平行，同位角相等，可得∠2=∠FDE=40°.
4. D 解析：因为a∥b，所以∠2=∠4.
又∠2=∠1，所以∠1=∠4.
因为∠3=40°，所以∠1=∠4= =70°.5. C 解析：由AB∥CD可得，∠FEB＝∠C＝70°，∵ ∠F＝30°，又∵ ∠FEB＝∠F+∠A，
∴ ∠A＝∠FEB ∠F＝70° 30°＝40°.故选项C是准确的.
6. C 解析：∵ AB∥CD，∴ ∠ABC=∠BCD.
设∠ABC的对顶角为∠1，则∠ABC=∠1.
又∵ AC⊥BC，∴ ∠ACB=90°，
∴ ∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，
所以与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1．
故选C．
7. A 解析：选项B中，∵ ∠3=∠4，∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故准确；
选项C中，∵ ∠5=∠B，∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故准确；
选项D中，∵ ∠B+∠BDC=180°，∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故准确；
而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被直线AD所截形成的内错角，∵ ∠1=∠2，∴ AC∥BD，故A错误．选A．
8. D 解析：如题图所示，∵ DC∥EF，∴ ∠DCB=∠EFB.
∵ DH∥EG∥BC，
∴ ∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，
故与∠DCB相等的角共有5个．故选D．
9. C 解析：结合已知条件，利用平行线的判定定理依次推理判断．
10. B 解析：∵ 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，
∴ 它们角的平分线形成的同位角相等，∴ 同位角相等的平分线平行．
故选B．
