二极管理想方程的推导~~~

二极管的各种模型你已经知道二极管是一种具有PN结的元件。

在这一节，你将会学到二极管的电子符号，也能够在进行线路分析时，按照三种不同复杂度，分别采用合适的二极管替代模型。

同时，本节也会介绍二极管的封装和辨识二极管的引脚的方法。

在学习完本节的内容后，你应该能够：参与讨论二极管的工作原理，并说出三种二极管的模型；识别二极管的符号，并能确认二极管的引脚；识别二极昝的不同外形结构；解释二极管的理想、实际和完整模型。

1.二极管的结构和符号如你所知，二极管是单PN结的元件，在P型区和N型区两边分别接上金属接点和导线，如图1.31(a)所示。

二极管的一半是N型半导体，而另一半是P型半导体。

目前有多种类型的二极管，本章所介绍的一般二极管或整流二极管的图标符号，则显示在图1.31(b)。

N型区称为阴极( cathode)，而P型区则称为阳极(anode)。

符号中的箭头所指的方向，就是传统的电流方向（与电子流的方向相反）。

(1)正向偏压下的接线方式如果电压源是按照图1. 32(a)的方式和二极管互相连接，则称此二极管受到正向偏压的作用。

电压源的正极经过一个限流电阻，再连接到二极管的阳极。

电压源的负极则接到二极管的阴极。

正向电流(IF)则如图所示，从二极管的阳极流向阴极。

正向电压降(VF)则是因为门槛电压的存在，使得二极管的阳极成为正极，而二极管的阴极成为负极。

(2)反向偏压下的接线方式如果电压源是按照图1. 32(b)的方式和二极管互相连接，则称此二极管受到反向偏压的作用。

咆压源的负极经过线路接到二极管的阳极。

电压源的正极则接到二极管的阴极。

反向偏压通常不需要限流电阻，但为了线路的一致性，仍在图中绘出。

反向电流可予以忽略。

要注意的是整个线路的偏压(VBIAS)都消耗在二极管。

2.理想的二极管模型理想的二极管模型(the ideal diode model)可视为一个简单的开关。

对二极管施加正向偏压时，二极管就像是一个闭合的开关(on)，如图1.33(a)所示。

光伏组件二极管理想因子
光伏组件二极管理的理想因子是一个重要的参数，用于衡量二极管在光伏系统中的性能表现。

理想因子越高，表示二极管的性能越好，光伏系统的效率也就越高。

理想因子主要受到材料和制造技术的影响，是衡量PN结性能的重要指标。

在实际应用中，二极管的理想因子通常在1到2之间，具体取值取决于二极管的具体性能和系统需求。

在最大功率点处，光伏组件的输出功率对输出电压的导数为0，可以得出最大功率点电压与电流的关系式。

通过该关系式，可以推导出最大功率点输出功率、最大功率点电流以及最大功率点电压的表达式。

这些表达式中包含了一些重要的参数，其中之一就是理想因子。

对于实际的光伏系统，二极管理的理想因子可能会受到多种因素的影响，如温度、光照强度、材料性质等。

因此，在实际应用中，需要根据具体情况对理想因子进行适当的调整和优化，以获得最佳的系统性能。

1.电流：（1）定义:电荷的定向移动形成电流.（2）电流的方向:规定正电荷定向移动的方向为电流的方向.2.电流强度:（1）定义:通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用时间的比值，I=q/t（2）在国际单位制中电流的单位是安。

1mA=10-3A，1μA=10-6A3）电流强度的定义式中，如果是正、负离子同时定向移动，q应为正负离子的电荷量和.3.电阻（1）定义：导体两端的电压与通过导体中的电流的比值叫导体的电阻.（2）定义式:R=U/I，单位:Ω（3）电阻是导体本身的属性，跟导体两端的电压及通过电流无关.（4）电阻定律：内容:在温度不变时，导体的电阻R与它的长度L成正比，与它的横截面积S成反比. 公式:R=ρL/S.4.电功和电热（1）电功和电功率: 电功W=qU=UIt，普遍适用。

单位时间内电流做功叫电功率，P=W/t=UI，普遍适用.（2）焦耳定律:Q=I 2 Rt，式中Q表示电流通过导体产生的热量，单位是J。

焦耳定律无论是对纯阻电路还是对非纯电阻电路都是适用的.（3）电功和电热的关系①纯电阻电路消耗的电能全部转化为热能，电功和电热是相等的.所以有W=Q，UIt=I 2Rt，U=IR（欧姆定律成立），②非纯电阻电路消耗的电能一部分转化为热能，另一部分转化为其他形式的能.所以有W>Q，UIt>I2Rt，U>IR（欧姆定律不成立）.4.串并联电路结论：支路中任意一个电阻变大（变小），则总电阻变大（变小）。

5.多用电表：1) 测电压和电流时，红黑表笔不能接反。

测电阻时，红黑表笔接反对测量电阻没有影响。

1. 测电压时，红表笔接电势较高的一端，黑表笔接电势较低的一端。

2. 测电流时，让电流从红表笔流入，从黑表笔出。

3. 注意观察：测电阻时，多用电表欧姆档的原理图中，红表笔接的是内部电池的负极。

只有测电阻时，才用到多用电表内部的电池。

2) 两种调零操作：1）定位螺钉的作用 2）电阻调零旋钮的作用。

一、概述PN结二极管是一种常见的半导体器件，其理想特性在电子学中有着重要的应用。

在实际工程应用中，我们经常需要根据PN结的物理特性来推导出其理想二极管方程式，以便更好地理解其工作原理和性能。

二、PN结的物理特性1. PN结的结构PN结二极管由P型半导体和N型半导体通过扩散、扩散后隧穿等形成的结构而成。

P型半导体富含正电荷载流子，N型半导体富含负电荷载流子。

2. PN结的正向偏置当PN结二极管处于正向偏置状态时，P型半导体端的正电荷将被推向N型半导体端，而N型半导体端的负电荷将被推向P型半导体端。

在这种情况下，电子和空穴会向PN结的交界处移动，并在该区域发生复合，导致PN结二极管处于导通状态。

3. PN结的反向偏置当PN结二极管处于反向偏置状态时，P型半导体端的正电荷将被推向N型半导体端，而N型半导体端的负电荷将被推向P型半导体端。

在这种情况下，电子和空穴会被PN结的内建电场阻碍，导致PN 结二极管处于截止状态。

三、理想二极管方程式的推导1. PN结的电流方程根据PN结的电流方程，可以得到以下公式：$$I=I_{s}\left ( e^{\frac{V}{nV_{T}}} -1 \right )$$其中，$I$为二极管的正向电流，$I_{s}$为饱和电流，$V$为二极管的正向电压，$n$为取决于材料和温度的常数，$V_{T}$为热电压。

2. PN结的导通电流当PN结处于正向偏置状态时，利用以上公式可以推导出PN结的导通电流。

根据公式，当$V$较小时，$e^{\frac{V}{nV_{T}}}$可以近似为$1$。

导通电流可以近似表示为：$$I=I_{s}\left ( e^{\frac{V}{nV_{T}}} -1 \right )\approxI_{s}e^{\frac{V}{nV_{T}}}$$3. PN结的截止电流当PN结处于反向偏置状态时，利用以上公式可以推导出PN结的截止电流。

根据公式，当$V$较小时，$e^{\frac{V}{nV_{T}}}$可以近似为$0$。

作业三答案一、名词解释(1) 单边突变结：若pn 结面两侧为均匀掺杂，即由浓度分别为a N 和d N 的p 型半导体和n 型半导体组成的pn 结，称为突变结。

若一边掺杂浓度远大于另一边掺杂浓度，即d a N N >>或a d N N >>，这种pn 结称为单边突变结。

(2) 大注入：注入的非平衡载流子浓度与平衡多子浓度相比拟甚至大于平衡多子浓度的情况称为大注入。

(3) 小信号：信号幅度很小，满足条件V 〈〈(kT/e)=26 mV 。

(4) 雪崩击穿：在反向偏置时，势垒区中电场较强。

随着反向偏压的增加，势垒区中电场会变得很强，使得电子和空穴在如此强的电场加速作用下具有足够大的动能，以至于它们与势垒区内原子发生碰撞时能把价键上的电子碰撞出来成为导电电子，同时产生一个空穴。

新产生的电子、空穴在强电场加速作用下又会与晶格原子碰撞轰击出新的导电电子和空穴……，如此连锁反应好比雪崩一样。

这种载流子数迅速增加的现象称为倍增效应。

如果电压增加到一定值引起倍增电流趋于无穷大，这种现象叫雪崩击穿。

(5) 齐纳击穿对重掺杂PN 结，随着结上反偏电压增大，可能使P 区价带顶高于N 区导带底。

P 区价带的电子可以通过隧道效应直接穿过禁带到达N 区导带，成为导电载流子。

当结上反偏电压增大到一定程度，将使隧穿电流急剧增加，呈现击穿现象，称为隧道击穿，又称为齐纳击穿。

(6) 势垒电容当PN 结外加电压变化时，引起势垒区的空间电荷的变化，即耗尽层的电荷量随外加电压而增多或减少，这种现象与电容器的充、放电过程相同。

耗尽层宽窄变化所等效的电容称为势垒电容。

(7) 扩散电容对于正偏pn 结，当外加偏压增加时，注入n 区的空穴增加，在n 区的空穴扩散区内形成空穴积累。

电子注入p 区情形类似。

这种扩散区中的电荷随外加偏压变化而变化所产生的电荷存储效应等效为电容，称为扩散电容。

(8) 耗尽层近似在空间电荷区中，与电离杂质浓度相比，自由载流子浓度可以忽略，称为耗尽层近似。

理想真空二极管测电子荷质比公式电子荷质比的测量是通过测量电子在磁场中的轨迹来进行的。

当电子在外加电磁场的作用下运动时，由于洛伦兹力的作用，电子将沿着圆弧轨迹运动。

根据牛顿第二定律和洛伦兹力的定义，可以得到电子运动方程：F=m*a=e*E+e*v*B其中，F为电子所受的合外力，m为电子质量，a为加速度，e为电子电荷量，E为电场强度，v为电子速度，B为磁感应强度。

在二极管中，如果我们假设电子速度足够快，使得电子运动方向始终垂直于电场方向。

在这种情况下，可以将方程化简为：m*a=e*v*B由于电子的运动是匀速圆周运动，可以得到以下关系式：F_c=m*a=m*v^2/r其中，F_c为向心力，r为电子在磁场中的圆弧半径。

将式子F_c和m*a进行等式替换，得到以下公式：m*v^2/r=e*v*B通过变换可以得到电子荷质比的公式：e/m=v/(B*r)通过测量电子速度、磁感应强度和匀速圆周运动的半径，就能够计算出电子的荷质比。

在实际的实验中，测量电子速度可以使用两种常见的方法：电波法和直线法。

电波法是利用电子在波动的电场中加速运动，来测量电子速度。

直线法是通过电子在磁场力作用下做直线运动，来测量电子速度。

在测量磁感应强度时，可以使用霍尔效应、霍尔电位差法或霍尔电流法等方法。

在测量匀速圆周运动的半径时，可以使用电子束在磁场中作圆周轨迹的方法。

总结起来，测量电子荷质比的实验步骤主要包括：通过电波法或直线法测量电子速度，通过霍尔效应或其他方法测量磁感应强度，通过电子束作圆周轨迹测量运动半径。

然后，将测得的数值代入公式e/m=v/(B*r)中，即可计算得到电子的荷质比。

需要注意的是，上述公式是在理想情况下推导得到的。

实际的情况中，还需要考虑其他因素的影响，例如电场和磁场的非均匀性、空气阻力等。

为了获得更精确的结果，需要进行更多的修正和校正。

通过测量电子荷质比，我们可以获得对电子性质的进一步认识，也可以验证相关的物理理论，对于研究和应用电子学具有重要的意义。

工程用理想二极管电路
工程用的理想二极管电路是指使用理想二极管模型进行电路分析和设计。

理想二极管模型假设二极管完全非线性，即只有当正向电压超过正向阈值电压时，二极管才具有导电性，否则处于截止状态。

在工程中，使用理想二极管模型可以简化电路分析，特别是在非线性电路和混合信号电路设计中，可以减少计算复杂度并提高设计效率。

理想二极管电路可以应用于各种电子设备中，如电源电路、放大器电路、整流电路等。

在这些电路中，理想二极管模型可帮助设计者理解电压与电流之间的关系，预测电路的性能和行为。

当然，理想二极管模型也有其局限性，它忽略了二极管的本身特性，如导通压降、寄生电容等。

因此，在实际的电路设计中，必须根据实际情况选用适当的二极管模型，以保证设计的准确性和可靠性。

二极管方程的推导以空穴为例，平衡态的电流密度为零（1-1） 进而可以写成 （1-2）这里。

X 的方向定义为由p 区指向n 区。

把上式中的电场以电势负梯度的形式表示出来，即 ，则有（1-3） 其中已用到爱因斯坦关系（），利用结两侧的电势n v 和p v ，耗尽区边界的空穴浓度n p 和p p ，并考虑到P 和V 只是位置的函数，认为中性区的载流子浓度等于平衡浓度，将上式两边进行积分得：（1-4）（1-5）将0n p v v v =-代入上式，则接触电势0v 可用两区空穴的平衡浓度（p p ，n p ）表示出来： 0ln p np kT v q p = （1-6） 如果n 区的施主杂质浓度是d N 、p 区的受主杂质浓度是a N ，则根据一般情况下p p =a N 、n p =2/i d n N 的近似，也可将接触电势0V 用两区的掺杂浓度（d N ，a N ）表示出来： 022ln ln /a a d d N N N kT kT v q n N q n == （1-7） 将（1-7）式改变形式，有0/kt pqv n p e p =（1-8）考虑到两区载流子平衡浓度满足关系式2n n i p n n =，2p p i n p n =则0/p qv kT n n pp n e p n ==（1-9） 而在施加了外加偏压的情况下，上式变成为0()/()()po q v v kT no p x e p x --=（1-10）该式将外加偏压V 与空间电荷区边界处的空穴浓度（稳态）联系在一起。

在小注入的情况下，空间电荷区边界处多子浓度的变化可被忽略，即尽管在少子浓度变化的同时多子浓度是等量变化的（以满足电中性要求），但多子的变化与其平衡浓度相比仍是可以忽略的。

因此，可以认为空间电荷区边界x=-0p x 处的空穴浓度p （-0p x ）仍然保持为平衡时的值p p ，即p （-0p x ）=p p ，而x=0n x 处的空穴浓度变成p （0n x ）用（1-9）除（1-10）有/0()qv kT n np x e p = （1-11） 该式表面，在正偏的情况下，空间电荷区边界处的少子浓度与其平衡浓度相比显著的增大了，且增大的规律是随着偏压的增大而指数式的增大，这种变化称为少子注入，相应地，在反偏的情况下，空间电荷区边界处的少子浓度将是显著减小，且是随着反偏电压的增大而指数式的减小的，称少子抽出。

二极管电流公式范文最常用的二极管电流公式是肖特基方程（Schottky equation）。

肖特基方程是用于描述金属-半导体结（如肖特基二极管）电流的公式。

它的形式如下：I = IS * (exp(q * V / (n * k * T)) - 1)其中，I是二极管的电流，IS是反向饱和电流，q是电荷量，V是二极管的电压，n是发射因子，k是玻尔兹曼常数，T是温度。

除了肖特基方程，还有其他几个公式可以用于描述二极管的电流。

1. 理想二极管方程（Ideal diode equation）：I = IS * (exp(V / (n * Vt)) - 1)其中，IS是反向饱和电流，V是二极管的电压，n是发射因子，Vt是热电压。

2. 灯丝二极管方程（Vacuum diode equation）：I = IS * (exp(q * V / (n * k * T)) - 1) + Kv^2其中，I是二极管的电流，IS是反向饱和电流，q是电荷量，V是二极管的电压，n是发射因子，k是玻尔兹曼常数，T是温度，Kv是灯丝电流。

3. 基尔霍夫电流方程（Kirchhoff's current equation）：I = IS * (exp(V / (n * Vt)) - 1) + Kv^2 / Rs其中，I是二极管的电流，IS是反向饱和电流，V是二极管的电压，n是发射因子，Vt是热电压，Kv是线性电流，Rs是电阻。

这些公式可以用于不同类型的二极管（如硅二极管、肖特基二极管、灯丝二极管）的电流计算。

通过测量二极管的电压，并使用适当的公式，可以计算出二极管的电流。

然而，需要注意的是，这些公式都是基于理想情况下的近似模型，实际二极管的电流与这些公式可能存在一定的差异。