03第一章第三节

第三节电场电场强度1．知道电场的物质性，电荷间的相互作用是通过电场发生的．2．理解电场强度、掌握电场强度的矢量性，会进行点电荷场强的叠加与计算．3．知道常见的几种电场，理解电场线及特点．4．通过比值定义法及假想电场线的思维方法，探究描述电场力的性质的方法技巧，体会科学探究在物理研究方面的意义．知识点一电场1．电场：电荷的周围存在着由它产生的电场．电荷之间的相互作用是通过电场发生的．2．电场的基本性质：电场对处于其中的其他电荷有力的作用．3．静电场：静止场源电荷在其周围产生的电场．知识点二电场强度1．试探电荷与场源电荷(1)试探电荷：电量和体积足够小的电荷，放入电场后几乎不影响原电场的分布．(2)场源电荷：产生电场的电荷．2．电场强度(1)定义：放入电场某点处的试探电荷受到的电场力F与它的电量q之比．(2)定义式：E＝F．q(3)单位：牛顿每库仑，符号为N/C．(4)方向：电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的电场力的方向相同或与负电荷在该点所受的电场力的方向相反．(5)物理意义：描述电场的力的性质，与试探电荷受到的电场力大小无关．(6)匀强电场：电场中某一区域内，各点电场强度的大小相等、方向相同的电场．知识点三点电荷的电场1．点电荷的电场(1)公式：E＝k Q．r2(2)方向：以Q为中心任意作一球面，若Q为正电荷，E的方向沿半径向外；若Q为负电荷，E的方向沿半径向内．2．电场强度叠加：如果在空间中同时存在多个点电荷，这时在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．知识点四电场线1．电场线(1)定义：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．(2)特点：①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合曲线．②任意两条电场线都不相交，因为电场中任意一点的电场强度方向具有唯一性．③在同一幅图中，电场线的疏密反映了电场强度的相对大小，电场线越密的地方电场强度越大．④电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线．2．几种常见电场的电场线熟记五种特殊电场的电场线分布，如图所示．1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)电场是人们为了解释电荷间的作用力，人为创造的，并不真实存在．(×)(2)由公式E＝F可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的q电场力成正比．(×) (3)沿电场线的方向，电场强度必定越来越小．(×)2．填空如图所示，真空中有两个点电荷Q 1＝＋4.0×10-8 C 和Q 2＝－1.0×10-8 C ，分别固定在x 坐标轴的x ＝0和x ＝6 cm 的位置上，则x 轴上除了无穷远处，电场强度为零的位置是 x ＝12 cm 处．在装有蓖麻油的玻璃器皿里撒上一些细小的头发屑，再加上电场，头发屑会重新排列．图甲是头发屑在一对等量异种电荷形成的电场中的排列情况；图乙是头发屑在一对等量同种电荷形成的电场中的排列情况．观察这两幅图，谈谈你的认识．提示：头发屑的排列体现了它的受力方向，而电场力的方向刚好与该点的电场线相切．考点1 电场强度的理解和计算 1．电场的性质(1)唯一性：电场中某点的电场强度E 是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关．电场中不同的地方，电场强度一般是不同的．(2)矢量性：电场强度描述了电场的强弱，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反． 2．公式E ＝Fq 和E ＝k Qr 2的比较适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场本质区别 定义式决定式意义及用途给出了一种量度电场强弱的方法指明了点电荷场强大小的决定因素A．由E＝F可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比qB．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关C．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零B[E＝F是电场强度的定义式，某电场的电场强度E与试探电荷的电荷量q、q试探电荷受的电场力F无关，故A错误；电场中某一点的电场强度取决于电场本身，与放入该点的试探电荷的正负无关，故B正确；电场中某一点电场强度方向与正试探电荷受到的电场力方向相同，与负试探电荷受到的电场力方向相反，正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，则某一点电场强度方向与放入试探电荷的正负无关，故C错误；某点不放试探电荷时，该点的电场依然存在，故D错误．]【典例2】如图甲所示，在真空中的O点放置一个带电荷量为＋Q的点电荷，以O为原点，沿Ox方向建立坐标轴，A、B为坐标轴上两点，其中A点的坐标为0.90 m．测得放在A、B两点的试探电荷受到的电场力大小F与其电荷量q的关系如图乙中a、b所示．已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：(1)A点的电场强度大小与点电荷的电荷量Q．(2)B点的坐标值．思路点拨：(1)根据电场力的计算公式结合图像求解A点的电场强度，根据点电荷电场强度的计算公式求解点电荷的电荷量Q．(2)根据图像求解B点的电场强度，根据点电荷电场强度的计算公式求解B点的坐标值．[解析](1)根据电场力的计算公式F＝qE可得F-q图像的斜率表示电场强度，则有A点的电场强度大小E A＝ΔF AΔq ＝4×10−5−01×10−9−0N/C＝4×104 N/C根据点电荷电场强度的计算公式可得E A＝kQr A2代入数据解得Q＝3.6×10-6 C．(2)根据电场力的计算公式可得B点的电场强度大小E B＝ΔF BΔq′＝1×10−5−04×10−9−0N/C＝2.5×103 N/C根据点电荷电场强度的计算公式可得E B＝kQr B2代入数据解得r B＝3.60 m，所以B点的坐标值为x B＝3.60 m．[答案](1)4×104 N/C 3.6×10-6 C(2)3.60 m求解电场强度的基本方法(1)利用定义式E＝Fq求解．(2)利用点电荷电场强度的决定式E＝k Qr2求解．中学阶段大多数情况下只讨论点电荷在真空中的电场分布情况，故通常直接用点电荷电场强度的决定式E＝k Qr2求解．[跟进训练]1．在真空中的O点放一个电荷量Q＝＋1.0×10-9 C的点电荷，直线MN通过O点，O、M的距离r＝30 cm，M点放一个电荷量q＝－1.0×10-10 C的试探电荷，如图所示．(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2)(1)求试探电荷在M点受到的作用力；(2)求M点的场强；(3)求拿走试探电荷后M点的场强；(4)拿走试探电荷后，M、N两点的场强哪个大？|＝10-8 N，方向由M指向O．[解析](1)由库仑定律知，静电力F＝|kQqr2|＝100 N/C，方向由O指向M．(2)M点的场强E＝|Fq(3)M点的场强与试探电荷无关，由场源电荷决定，即E＝100 N/C，方向由O指向M．(4)根据E＝kQ知，M点离场源电荷近，电场强度大．r2[答案](1)10-8N，方向由M指向O(2)100 N/C，方向由O指向M(3)100 N/C，方向由O指向M(4)M考点2对电场线的理解1．点电荷的电场线(1)点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反，如图所示．(2)以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不同．(3)同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等．实际上，点电荷形成的电场中，任意两点的电场强度都不同．2．等量异种点电荷与等量同种点电荷形成的电场场强分布特点的比较比较项目等量异种点电荷等量同种(正)点电荷电场线分布图连线上的场强大小O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大中垂线上的场强大小O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小关于O点对称的点A与A′、B与B′的场强等大、同向等大、反向3．电场线与带电粒子运动轨迹的关系(1)电场线不是带电粒子的运动轨迹．(2)同时具备以下条件时运动轨迹与电场线重合：①电场线为直线；②带电粒子的初速度为零，或初速度沿电场线所在直线；③带电粒子只受电场力，或其他力的合力沿电场线所在直线．(3)只在电场力作用下，以下两种情况带电粒子都做曲线运动，且运动轨迹与电场线不重合：①电场线为曲线；②电场线为直线时，带电粒子有初速度且与电场线不共线．【典例3】两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是()A．左边电荷带负电，右边电荷带正电B．两电荷所带电荷量相等C．A、B两点的电场强度大小相等D．若将带负电的试探电荷放在A点，则A点的电场强度方向会反向A[电场线从正电荷出发到负电荷终止，可知左边电荷带负电，右边电荷带正电，选项A正确；由电场线分布可知，两电荷所带电荷量不相等，选项B错误；因A点电场线较B点密集，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，选项C错误；A点的电场强度方向由电场本身决定，与是否放入试探电荷无关，选项D错误．故选A．]对电场线的理解(1)按照电场线画法的规定，电场强度大处电场线密，电场强度小处电场线疏，根据电场线的疏密可以比较电场强度的大小．(2)根据电场线的定义，电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向．(3)正电荷所受静电力的方向与电场线的切线方向相同，负电荷所受静电力的方向与电场线的切线方向相反．(4)孤立点电荷形成的电场中不存在电场强度相同的点．[跟进训练]2．如图所示，MN是电场中的一条电场线，一电子从a点运动到b点速度在不断地增大，则下列结论中正确的是()A．该电场是匀强电场B．电场线的方向由N指向MC．电子在a处的加速度小于在b处的加速度D．因为电子从a到b的轨迹跟MN重合，所以电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹B[仅从一条直的电场线不能判断出该电场是否为匀强电场，因为无法确定电场线的疏密程度，所以该电场可能是匀强电场，可能是正的点电荷形成的电场，也可能是负的点电荷形成的电场，A项错误；电子从a到b做的是加速运动，表明它所受的电场力方向是由M指向N，由于负电荷所受的电场力方向跟场强方向相反，所以电场线的方向由N指向M，B项正确；由于无法判断电场的性质，因此不能比较电子在a、b两处所受电场力的大小，即不能比较加速度的大小，C项错误；电场线不是电荷运动的轨迹，只有在特定的情况下，电场线才可能与电荷的运动轨迹重合，D 项错误．] 考点3 电场强度的叠加1．电场强度是矢量，当空间的电场是由多个电荷共同产生时，计算空间某点的电场强度时，应先分析每个电荷单独在该点所产生的场强的大小和方向，再根据平行四边形定则求合场强的大小和方向．2．比较大的带电体产生的电场，可以把带电体分解为若干小块，每小块看作点电荷，用电场叠加的方法计算．【典例4】 如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q 和－Q 的点电荷A 、B 相距r ，静电力常数为k ，求：(1)两点电荷连线的中点O 的场强大小和方向；(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A 、B 两点都为r 的O ′点的场强大小和方向． 思路点拨：(1)分别求出两点电荷在O 点处的场强大小、方向． (2)再按平行四边形定则矢量合成．甲[解析] (1)如图甲所示，A 、B 两点电荷在O 点产生的场强方向相同，均由A 指向B ．A 、B 两点电荷分别在O 点产生的电场强度大小 E A ＝E B ＝kQ(r 2)2＝4kQ r 2O 点的场强为E O ＝E A ＋E B ＝8kQ r 2，方向由A 指向B ．(2)如图乙所示，E A ′＝E B ′＝kQr 2，由矢量图结合几何关系可知，O ′点的场强E O ′＝E A ′＝E B ′＝kQr 2，方向平行于AB 指向B ．乙[答案] (1)8kQr 2 方向由A 指向B(2)kQr2方向平行于AB指向B[跟进训练]3．直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示．M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零，静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处电场强度的大小和方向分别为()A．3kQ4a2，沿y轴正向B．3kQ4a2，沿y轴负向C．5kQ4a2，沿y轴正向D．5kQ4a2，沿y轴负向B[因正电荷Q在O点时，G点的电场强度为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合电场强度与正电荷Q在G点产生的电场强度等大反向，大小为E合＝k Qa2，若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的电场强度为E1＝k Q(2a)2＝kQ4a2，因两负电荷在G点的电场强度与在H点的电场强度等大反向，则H点的合电场强度为E＝E合－E1＝3kQ4a2，方向沿y轴负方向，故B正确．]1．如图所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离．以下判断正确的是()A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度A[正点电荷的电场是向外辐射的，电场线密的地方电场强度大，故A正确．]2．有关电场强度的理解，下列说法正确的是()A．由E＝F可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的静电力F成正比qB．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度C．由E＝k Q可知，在离点电荷很近的地方，r接近于零，电场强度为无穷大r2D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关D[电场强度E可以根据定义式E＝F来计算，电场强度在数值上等于单位电荷q在电场中所受到的静电力，但电场强度与试探电荷无关，是由电场本身决定的，故A错误；电场强度是由电场本身决定的，是电场的一种性质，与试探电荷是适用于真空中的点电荷产生的电否存在无关，故B错误，D正确；公式E＝k Qr2场，当r接近零时，电荷已不能看作点电荷，该公式不再适用，故C错误．] 3．(新情境题，以“带电粒子运动”为背景，考查电场线的特点)如图所示，实线为电场线(方向未画出)，虚线ab是一带负电的粒子只在静电力作用下的运动轨迹，轨迹为一条曲线．请思考回答下列问题：(1)电场线MN的方向可以判断吗？若能，方向如何？(2)带电粒子在a点的加速度和在b点的加速度哪个大？(3)带电粒子在a点的速度和在b点的速度哪个大？[解析](1)由于该粒子只受静电力作用且做曲线运动，物体所受外力指向轨迹内侧，所以粒子所受静电力一定是由M指向N，由于粒子带负电，所以电场线MN 的方向由N指向M．(2)b点的电场线比a点的密集，所以带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度．(3)若粒子从a运动到b，静电力与速度成锐角，粒子做加速运动，速度增大，带电粒子在b点的速度较大；若粒子从b运动到a，静电力与速度成钝角，粒子做减速运动，速度减小，仍是带电粒子在b点的速度较大．[答案](1)能方向由N指向M(2)在b点加速度大(3)在b点速度大回归本节知识，自我完成以下问题：1．请写出电场强度的公式及其方向．，方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同．提示：E＝Fq2．试写出电场线的特点．提示：假想的曲线；不相交；电场线的疏密表示电场的强弱；切线表示电场强度的方向．3．写出真空中点电荷电场强度的表达式及其方向．，方向：若Q为正电荷，E的方向沿Q与某点连线指向该点；若Q 提示：E＝kQr2为负电荷，E的方向沿Q与该点连线指向Q．4．什么是匀强电场？电场叠加符合什么规律？提示：匀强电场中各点的电场强度大小、方向都相同，其电场线是间距相同的平行直线．场强的矢量叠加遵从平行四边形定则．课时分层作业(三)电场电场强度题组一对电场强度的理解1．在真空中电荷量为Q的点电荷激发的电场中，一电荷量为－q的试探电荷，距Q距离为r处的A点受到的电场力为F，则()A．A点的电场强度E＝FQB．A点的电场强度E＝kqr2C．若撤去试探电荷，A点的电场强度为零D．A点的场强方向与该试探电荷所受电场力方向相反D[根据电场强度定义式可知，A点的电场强度为E＝F，根据点电荷场强公式q可得，A点的电场强度为E＝kQ，故AB错误；电场强度由电场自身决定，若撤r2去试探电荷，A点的电场强度保持不变，不为零，故C错误；由于试探电荷带负电，则A 点的场强方向与该试探电荷所受电场力方向相反，故D 正确．故选D ．] 2．下列说法中正确的是( )A ．电场强度公式E ＝Fq 表明，电场强度的大小与电荷量q 成反比，若q 减半，则该处的电场强度变为原来的2倍B ．场强的定义式E ＝F q 中，F 是放入电场中电荷所受的电场力，q 是产生电场的电荷的电量C ．在库仑定律的表达式F ＝kq 1q 2r 2中，kq2r 2是电荷q 2在点电荷q 1处产生的电场强度的大小，此场对q 1作用的电场力为q 1kq2r 2 D ．无论是E ＝Fq 还是E ＝kqr 2，对任何电场均适用C [公式E ＝F q 是电场强度的定义式，电场强度只与电场本身有关，与电荷量q 无关，故q 减半，则该处的电场强度不变，故A 错误；场强的定义式E ＝Fq 中，F 是放入电场中电荷所受的电场力，q 是试探电荷的电量，故B 错误；在库仑定律的表达式F ＝kq 1q 2r 2中，kq2r 2是电荷q 2在点电荷q 1处产生的电场强度的大小，此场对q 1作用的电场力为F 1＝Eq 1＝q 1kq 2r2，故C 正确；公式E ＝F q对任何电场均适用，E ＝kqr 2是真空中点电荷产生的电场强度计算式，只适用于点电荷产生的电场，故D 错误．故选C ．]3．一个试探电荷在电场中某点受到的静电力为F ，这一点的电场强度为E ，在下图中能正确反映q 、E 、F 三者关系的是( )A B C DD [电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的试探电荷及其所受静电力无关，A 、B 错误；试探电荷在该点受到的静电力F ＝qE ，F 正比于q ，C 错误，D 正确．] 题组二 对电场线的理解4．(多选)下面关于电场线的说法，其中正确的是( )A ．在静电场中释放的点电荷，在电场力作用下一定沿电场线运动B．电场线的切线方向一定与通过此处的正电荷运动方向相同C．电场线的切线方向一定与通过该点的正电荷的加速度方向相同D．电场线的疏密表示电场强度的大小CD[在静电场中释放的点电荷，在电场力作用下不一定沿电场线运动，只有当电场线是直线时点电荷在电场力作用下才一定沿电场线运动，故A错误；电场线的切线方向一定与该点的电场强度方向相同，与通过此处的正电荷运动方向不一定相同，故B错误；电场线的切线方向一定与该点的电场强度方向相同，而正电荷所受的电场力方向与电场强度方向相同，所以根据牛顿第二定律可知电场线的切线方向一定与通过该点的正电荷的加速度方向相同，故C正确；电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线越密集场强越大，故D正确．故选CD．] 5．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是()A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中非匀强电场中的a、b两点C[题图甲中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相等、方向不相反，故A错误；题图乙中，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等、方向相同，故B错误；题图丙中，两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相等、方向相反，故C正确；题图丁中，根据电场线的疏密可判断，b点的电场强度大于a点的电场强度，且方向不相反，故D错误．]6．取一个铜质小球置于圆形玻璃器皿中心，将蓖麻油和头发碎屑于玻璃器皿内拌匀．用起电机使铜球带电时，铜球周围的头发碎屑会呈现如图所示的发散状图样．下列说法正确的是()A．电场线是真实存在的B．发散状的黑线是电场线C．带电铜球周围存在着电场D．只在发散状的黑线处存在着电场C[电场可以用电场线来描述，电场线是人为假想出来的线，其实并不存在，故A、B错误；电场是电荷周围空间里存在的一种特殊物质，只要有电荷，就一定有电场，故C正确；发射状的黑线只是通过实验来形象地模拟并描述电场线分布的，没有黑线处也依然存在着电场，故D错误．]题组三电场强度的叠加7．(2022·山东卷)半径为R的绝缘细圆环固定在如图所示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电荷量为Q的正电荷．点A、B、C将圆环三等分，取走A、B 处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷．将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零．圆环上剩余电荷分布不变，q为()A．正电荷，q＝QΔLπR B．正电荷，q＝√3QΔLπRC．负电荷，q＝2QΔLπR D．负电荷，q＝2√3QΔLπRC[在取走A、B处两段小圆弧上的电荷之前，整个圆环上的电荷在O点产生的场强为零，而取走的A、B处的电荷的电量q A＝q B＝Q2πRΔL，q A、q B在O点产生的合场强为E AB＝k Q2πRΔLR2＝kQΔL2πR3，方向为从O指向C，故取走A、B处的电荷之后，剩余部分在O点产生的场强大小为kQΔL2πR3，方向由C指向O，而点电荷q放在D点后，O点场强为零，故q在O点产生的场强与q A、q B在O点产生的合场强相同，所以q为负电荷，即有k q(2R)2＝k QΔL2πR3，解得q＝2QΔLπR，故C正确．]8．如图所示，a、b、c、d四个点在同一条直线上，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处固定有一电荷量为Q的正点电荷，在d点处固定有另一个电荷量未知的点电荷，除此之外无其他电荷，已知b点处的场强为零，则c点处场强的大小为(k为静电力常量)()A．0 B．k15Q4R2C．k Q4R2D．k QR2B[据题意可知，b点处的场强为零，说明a处和d处的两个点电荷在b处产生的场强大小相等、方向相反，则有k QR2＝k Q′(2R)2，得Q′＝4Q，电性与Q相同．则Q在c点产生的场强大小E1＝k Q(2R)2＝k Q4R2，方向向右；Q′在c点产生的场强大小E2＝k Q ′R2＝k4QR2，方向向左；故c点处场强的大小为E＝E2－E1＝k15Q4R2，B正确．]9．如图所示，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m．若将电荷量均为q＝＋2.0×10-6 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，√3＝1.73，结果保留两位有效数字，求：(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向．[解析](1)根据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为F＝k q2L2代入数据得F＝9.0×10-3 N．(2)A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为E1＝k qL2A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E ＝2E 1cos 30°代入数据得E ≈7.8×103 N/C 场强E 的方向沿y 轴正方向．[答案] (1)9.0×10-3 N (2)7.8×103 N/C 方向沿y 轴正方向10．(多选)如图所示，金属板带电量为＋Q ，质量为m 的金属小球带电量为＋q ，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向的夹角为α，小球与金属板中心O 恰好在同一条水平线上，且距离为L ，重力加速度为g ．下列说法正确的是( )A ．＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝kQL 2 B ．＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝mg tan αqC ．＋q 在O 点产生的场强为E 2＝kq L2 D ．＋q 在O 点产生的场强为E 2＝mg tan αQBC [对金属小球受力分析，如图所示F ＝mg tan α，故＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝Fq ＝mg tan αq ，A 错误，B 正确；根据点电荷的场强公式，＋q 在O 点产生的场强为E 2＝kqL 2，C 正确，D 错误．] 11．(多选)如图所示，虚线AB 和CD 分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O 点，两个等量同种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M 、N 上，下列说法正确的是( )。

第三节芽的发育1.重点:描述芽的类型和叶芽的结构。

2.阐明芽和枝条之间的发育关系。

3.重点:举例说明植物的顶端优势及其在农业生产中的实际应用。

知识点一:芽的分类芽的种类知识点二:叶芽的结构和功能观察叶芽结构时,对叶芽进行纵切,观察借助于放大镜。

芽的结构功能芽轴发育成茎生长点使芽轴不断伸长叶原基发育成幼叶幼叶发育成叶芽原基发育成侧芽知识点三:顶端优势1.顶端优势:顶芽优先生长,抑制侧芽发育的现象。

2.顶端优势原理在生产实践中的应用:整枝打杈。

(1)整枝打杈的目的:促进或抑制植物的顶端优势,调整植物的生长发育,提高果树、农作物的品质和产量及园林花卉的观赏价值。

(2)整枝打杈常用的方法:剪枝、摘心、除芽等。

(3)实际应用:果树修剪,通过剪枝,可以调整主枝及果枝的分布;另外花芽过多时,有计划地剪掉一些果枝,可以避免果树大小年现象。

当盆景和行道树长到一定的高度时,去掉顶芽,侧芽迅速发育,使树冠增大。

对于用材植物而言,及时摘去侧芽,保护顶芽,可以使主干长得又高又直。

棉花的处理包括摘心和除芽等等。

1.有些植物移栽的时候,会剪去主根,你认为原因是什么?要想尽快使植物成活,就要保证植物的根尽快生长,尤其是一些侧根。

由于植物生长具有顶端优势的现象,剪掉主根,就可以促进侧根的生长。

2.乔木大都高大挺拔,使树木增高的结构是什么?能够使树木增高的结构是顶芽中芽轴的不断增长。

3.试描述叶芽发育为枝条的过程。

叶芽发育为枝条的步骤可以分为三步:(1)芽轴的发育:芽轴顶端的生长点细胞的不断分裂,增加了叶芽内的细胞数目,使芽轴不断伸长,逐渐发育成茎。

(2)叶原基的发育:位于芽轴侧面的叶原基先发育成幼叶,再进一步发育成叶。

(3)芽原基的发育:位于叶腋里的芽原基发育为侧芽。

4.在校园内生长的柏树和路旁的梧桐,两组树木中,前者的树形与后者的有什么不同?请说明产生这些差异的原因。

柏树有明显的顶端优势,表现为树干高大,这是利用植物的顶端优势形成的。

1．(2019·海南)当m ＝－1时，代数式2m ＋3的值是( )A ．－1B ．0C ．1D ．22．(2019·毕节)如果3ab 2m －1与9ab m ＋1是同类项，那么m 等于( )A ．2B ．1C ．－1D ．03．(2019·天水)已知a ＋b ＝12，则代数式2a ＋2b －3的值是( ) A ．2 B ．－2 C ．－4 D ．－3124．(2019·台州)计算2a －3a ，结果正确的是( )A ．－1B ．1C ．－aD ．a5．(2019·怀化)单项式－5ab 的系数是( )A ．5B ．－5C ．2D ．－26．(2019·安徽)计算a 3·(－a)的结果是( )A ．a 2B ．－a 2C ．a 4D ．－a 47．(2019·连云港)计算下列代数式，结果为x 5的是( )A ．x 2＋x 3B ．x·x 5C ．x 6－xD ．2x 5－x 58．(2019·徐州)下列计算正确的是( )A ．a 2＋a 2＝a 4B ．(a ＋b)2＝a 2＋b 2C ．(a 3)3＝a 9D ．a 3·a 2＝a 69．(2018·枣庄)如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长为2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( )A．3a＋2b B．3a＋4bC．6a＋2b D．6a＋4b10．(2019·长春)因式分解：ab＋2b＝．11．(2019·桂林)若x2＋ax＋4＝(x－2)2，则a＝．12．(2019·怀化)当a＝－1，b＝3时，代数式2a－b的值等于．13．(2019·齐齐哈尔)因式分解：a2＋1－2a＋4(a－1)．14．(2018·济宁)化简：(y＋2)(y－2)－(y－1)(y＋5)．15．(2019·长春)先化简，再求值：(2a ＋1)2－4a(a －1)，其中a ＝18.参考答案1．C 2.A 3.B 4.C 5.B 6.D 7.D 8.C9.A 10. b(a ＋2) 11.－4 12.－513．解：原式＝a 2－2a ＋1＋4(a －1)＝(a －1)2＋4(a －1)＝(a －1)(a ＋3)．14．解：原式＝y 2－4－(y 2＋4y －5) ＝y 2－4－y 2－4y ＋5＝－4y ＋1.15．解：原式＝4a 2＋4a ＋1－4a 2＋4a ＝8a ＋1.当a ＝18时，原式＝8×18＋1＝2.。