广西民族学院理学院2014-2015第一学期课程教学大纲之实变函数大纲

数学教育Mathematical teaching【课程编号XZ25129 【课程类别】专业必修课【学分数】3分【编写日期】2010.05.21【学时数】60【先修课程】初等数学研究【适用专业】数学与应用数学一、教学目的、任务本课程是数学本科专业的必修课程。

通过本课程的学习，使学生对数学教育的任务、目的、作用有一定的理性认识，掌握数学教学的基本规律，培养学生一定的教学能力。

二、课程教学的基本要求1. 了解数学教育的主要目的和主要内容。

2. 掌握数学教育的基本要求。

3. 了解教学的基本能力和教学的基本原则。

4. 掌握数学教学的基本程序。

三、教学内容和学时分配第一章中学数学教育教学的理论与方法20学时（课堂讲授学时）主要内容：1.1数学教育的内容、方法和意义1.2数学课的教学目的确定1.3中学数学教师的基本功1.4数学教学的提问与启导1.5中学数学教案的基本格式教学要求：熟练掌握数学教育的内容、方法和意义；理解和掌握数学教育的基本原则与基本策略；理解并且掌握中学数学教案的基本格式。

其它教学环节：中学数学教育的问题与课题研究。

第二章数学教育的技能与技巧20学时（课堂讲授学时）2.1 中学数学解题教学2.2 数学板书的格式与要求2.3中学数学语言表达2.4 数学命题及其教学2.5 中学数学的说课教学要求：理解数学教的基本育问题与教学方法；理解和掌握数学板书的格式与要求，数学语言表达，数学的说课的内容和技巧，熟练掌握数学解题教学的技巧。

其它教学环节：关于中学数学语言表达的问题与课题研究。

第三章关于中学的班主任工作8学时（课堂讲授学时）主要内容：3.1. 差生的转化与培养3.2. 中学的课堂教学与班主任工作教学要求：理解中学的课堂教学与班主任工作；理解和掌握差生的转化与培养的技巧。

其它教学环节：关于差生的转化与培养的问题与课题研究。

第四章中学数学教育的教学准备与教学试讲12学时（课堂讲授学时）主要内容：4.1教学准备与教学试讲4.2教学艺术与教学设计4.3教学研究与评估教学要求：掌握教学准备与教学试讲的方法与技巧；会进行教学研究与评估。

常微分方程教学大纲(Ordinary Differential Equations)【课程编号】BJ25118 【课程类别】专业选修课【学分数】4 【适用专业】数学与应用数学、【学时数】80 【编写日期】2010.5.28【适用专业】数学与应用数学、信息科学（本科）【先修课程】数学分析，高等代数一、教学目的、任务通过本课程的学习,学生对微分方程在实际问题（包括数学本身以及物理、力学、经济、生物等各个领域）中的应用有较好的认识，熟练掌握简单常微分方程的初等解法、常系数线性方程的解法和线性微分方程组的知识（对于低阶方程组、简单的高阶方程组要会解），掌握微分方程（组）的基本理论，对微分方程（组）的定性理论有一定的了解。

二、课程教学的基本要求对微分方程在实际问题（包括数学本身以及物理、力学、经济、生物等各个领域）中的应用有较好的认识，熟练掌握简单常微分方程的初等解法和一些可以利用降阶解决的高阶常微分方程的求解。

熟练掌握常系数线性方程的解法。

掌握线性微分方程组的知识，对于低阶方程组、简单的高阶方程组要具体会求解。

掌握微分方程（组）的基本理论。

注意把握逐次逼近法。

对微分方程（组）的定性理论有一定的了解。

三、教学内容和学时分配（一）第一章绪论6学时（课堂讲授4学时+习题课2学时）主要内容：§1 . 1 常微分方程模型(2学时)§1 . 2 基本概念习题课，(2学时)教学要求：对微分方程在实际问题（包括数学本身以及物理、力学、经济、生物等各个领域）中的应用有较好的认识。

其它教学环节：习题课2个课时，课后练习题的讲解。

（二）第二章一阶微分方程的初等解法16学时（课堂讲授12学时+习题课4学时）主要内容：§2 . 1 变量分离方程与变量变换(2学时)§2 . 2 线性微分方程与常数变易法（2学时）§2 . 3 . 1 恰当微分方程（2学时）§2 . 3 . 2 积分因子（2学时）§ 2 . 4 一阶隐式微分方程与参数表示（4学时）教学要求：熟练掌握简单常微分方程的初等解法和一些可以利用降阶解决的高阶常微分方程的求解。

概率论教学大纲Probability【课程编号】BJ25119 【课程类别】专业必修课【学分数】4分【编写日期】2014年5月【学时数】60【先修课程】数学分析、高等代数【适用专业】数学与应用数学【开设学期】 5一、教学目的、任务《概率论》是研究随机现象统计规律性的数学学科，它的理论和方法广泛应用于工业、农业、军事和科学技术中。

它是数学与应用数学专业学生一门重要的专业基础必修课，在教学培养计划中列为基础主干课程。

通过本课程的学习，使学生不但比较系统的掌握概率论的基础知识，而且使学生学到随机数学的基础研究方法，另外训练学生严密的科学思维及分析问题和解决问题的能力，为学生学习后继课打下良好的基础。

二、课程教学的基本要求通过本课程的学习，使学生不但比较系统的掌握概率论的基础知识，而且使学生学到随机数学的基础研究方法，另外训练学生严密的科学思维及分析问题和解决问题的能力，为学生学习后继课打下良好的基础。

三、教学内容和学时分配第一章随机事件和概率（14学时）一、学习目的要求了解随机试验、随机事件的概念。

掌握概率的概念，熟练掌握各种概率的计算方法。

二、主要教学内容1、随机试验，随机事件了解随机试验、样本空间及样本点的概念；理解随机事件的概念；掌握随机事件间的关系及运算。

2、频率与概率了解频率与概率的概念与关系；了解概率的公理化定义和概率空间的概念，掌握概率的性质。

3．古典概型理解古典概型的概念，掌握古典概率的计算。

4．条件概率理解条件概率的概念，掌握条件概率的计算；理解概率的乘法公式、全概率公式和Bayes公式，掌握用这些公式计算事件概率的方法。

5. 独立性理解事件独立性的概念，会用事件的独立性计算事件的概率；了解独立试验序列的概念，掌握n重贝努里概型中事件的概率的计算。

第二章随机变量及其分布（18学时）一、学习目的要求理解一维随机变量及其分布的概念，熟练掌握分布列的求法；理解一维分布函数的概念及性质，掌握一维分布列与分布函数的关系并会用分布函数求概率；理解一维连续型随机变量的特性及密度函数的概念，熟练掌握用密度函数求概率；理解多维随机变量、联合分布和边际分布的概念，掌握联合分布和边际分布的求法；理解随机变量独立性的概念和判定随机变量的独立性；了解条件分布；理解随机变量函数的分布。

《实变函数》课程教学大纲一、课程性质与目标（一） 课程性质实变函数是高等师范院校数学专业的一门专业必修课程，是重要的专业基础 课，这部分内容为学生进一步学习其它数学分支如泛函分析和科学研究提供必不可 少的基础知识。

而且对加深对数学分析及其它有关课程的理解有着至关重要的作 用。

它的任务是使学生掌握近代抽象分析的基本思想，为进一步钻研现代数学理论 打下初步基础。

（二） 课程目标通过实变函数这一学科的学习，应使学生较好的掌握测度与积分这个基本的数 学工具，特别是极限与积分顺序的交换。

并且在一定程度上掌握集的分析方法。

通过这门学科的教学，要加强对学生的抽象思维能力，逻辑推理能力的培养。

在某些与中学教材相关的教学内容中，要引导学生在学习新知识的同时要加深对相 关的中学教材的内容及背景的理解，使他们在今后的教学实践能用较高的观点处理 中学教材。

为培养成人师范学生较强的教学能力打下坚实的基础。

采用课堂讲授，倡导和实施启发式和交互式教学法，组织课程教学。

二、课程内容与教学（一）课程内容1、 课程内容选编的基本原则（1） 、把握理论、技能相结合的基本原则。

（2） 、注意教学内容与其他相关课程的联系和渗透。

2、 课程基本内容（二）课程教学1、 注重数学思想与数学素养的培养，阐述所讲内容在整个理论体系中的作用 和地位。

2、 加强建立数学模型的思想和训练，提高学生的数学素养和创新能力。

3、 在传授基础理论和基本技能的同时，加强学生分析实际问题和解决实际问 题的能力。

4、 注重课堂讲授、习题课、习题批改等环节。

三、课程实施与评价（一）学时、学分 本课程总学时为54学时。

学生修本课程部分内容，成绩合格，可获3学分。

本大纲的完成需54学时。

由于课时的限制，主要以讲授第一章、第二章和第 三章为主；在教学过程中，根据实际情况，计划可能要作一些调整。

集点测可积\|7 \|7 \—/ \—/ \)/ 1 2 3 4 5（二）教学基本条件1、教师教师应具有良好的师德和较高的专业素质与教学水平，一般应具备讲师以上职称或本专业硕士以上学位。