钢卷尺示值误差不确定度评定

钢卷尺示值误差不确定度评定1 条件和适用范围1.1 测量依据：JJG 4-1999 《钢卷尺检定规程》； 1.2 环境条件：环境温度(20±5)℃。

1.3 测量标准：标准钢卷尺，扩展不确定度为U =0.02（k=2）。

1.4 被测对象：钢卷尺，型号10m 。

1.5 测量方法：在钢卷尺检定台上用经检定合格I 级标准钢卷尺和被校钢卷尺进行比较测量（钢卷尺检定台面与被检尺的摩擦力应≤4N ）。

2 数学模型L Δ=x L式中 L Δ－被检钢卷尺的示值误差x L －钢卷尺在标准钢卷尺所对应的偏差读数值3 不确定度传播率 灵敏系数 1c =xL L ∂)Δ(∂=1 4 标准不确定度评定4.1 输入量x L 的不确定度)(x L u 的评定标准不确定度)(x L u 由测量重复性引入)(1x L u 、标准钢卷尺所引入)(2x L u 、拉力误差所引入)(2x L u 、线膨胀系数误差所引入)(4x L u 所构成。

4.1.1 标准不确定度)(1x L u 主要由钢卷尺的测量重复性所引入的,可以通过连续测量得到测量列分析，选5m 点，连续测量10次，所得测量结果如下：平均值:1x L =5000.08mm单次实验标准偏差如下:)(i x s =1-)-(∑1=2n L L ni i=0.04mm标准不确定度)(1x L u =)(i x s =0.04mm 同理可得4.1.2 标准不确定度)(2x L u 主要由标准钢卷尺所引入的，标准钢卷尺送上级校准合格，由证书可知标准钢卷尺不确定度为U =0.02mm ，k =2，则)(2x L u =0.02/2=0.01mm4.1.3 标准不确定度)(3x L u 主要由拉力误差所引入的，由拉力引起的误差为：)8.9/(103F E p L ⨯⨯∆⨯⨯=δ（mm ）式中：L ——钢卷尺的长度，以m 为单位取值；p ∆——拉力偏差，由JJG741—1991《标准钢卷尺检定规程》知p ∆≤0.5N ； E ——弹性系数，E =20000kg/mm 2；F ——钢卷尺的横截面积，该尺的横截面宽度为12.40mm ，其厚度为0.17mm （F=12.40×0.17mm 2）。

钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定报告1.概述1.1测量方法：JJG4－1999《钢卷尺检定规程》。

1.2环境条件：温度（20±5）℃，相对湿度≤75%。

1.3测量标准：标准钢卷尺。

Ⅰ级标准钢卷尺最大允许示值误差为±（0.03＋0.03L）mm1.4被测对象：钢卷尺。

Ⅰ级钢卷尺最大允许示值误差为±（0.1＋0.1L）mm；Ⅱ级钢卷尺最大允许示值误差为±（0.3＋0.2L）mm；本文以5m钢卷尺为例，即而得出不同规格钢卷尺的示值误差测量结果不确定度。

2.数学模型ΔL = Δe式中：ΔL—钢卷尺的示值误差；Δe— 0～5m段钢卷尺在标准钢卷尺所对应的偏差读数值。

3.输入量Δe的标准不确定度的评定输入量Δe的标准不确定来源主要是测量重复性引起的标准不确定度分项u（Δe1）；校准钢卷尺时人眼分辨率引起的标准不确定度分项u （Δe2）；标准钢卷尺示值误差引起的标准不确定度分项u（Δe3）；拉力误差引起的标准不确定度分项u（Δe4）；线膨胀系数不同，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u（Δe5）；被校准钢卷尺和标准钢卷尺各自线膨胀系数有不确定度，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u（Δe6）；钢卷尺和标准钢卷尺温度差引起的标准不确定度分项u（Δe7）。

3.1 测量重复性引起的标准不确定度分项u（Δe1）的评定（采用A 类方法进行评定）将被校准钢卷尺安放在检定台上，使其与标准钢卷尺平行，并使被校准钢卷尺和标准钢卷尺零位对齐，然后读出5m处示值误差，作为一次测量过程。

重复上述过程，在重复性条件下连续测量10次，得一测量列为：5000.3；5000.3；5000.2；5000.2；5000.3；5000.3；5000.3；5000.2；5000.3；5000.3平均值= 5000.27mm单次实验标准差所以u（Δe1）=s=0.049mm3.2 校准钢卷尺时人眼分辨率引起的标准不确定度分项u（Δe2）的评定（采用B类方法进行评定）由于每次测量人眼分辨率大致为0.1mm，包含因子k为，由于一次测量带有两次人眼分辨率误差，故u（Δe2）= = 0.041mm3.3 标准钢卷尺示值误差引起的不确定度分项u（Δe3）的评定（采用B类方法进行评定）。

钢卷尺示值误差测量结果的不确定度评定1.概述1.1评定依据:JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》计量技术规范。

1.2引用标准:JJG4-1999《钢直尺检定规程》。

1.3环境条件:温度20±5℃；湿度≤85％RH 。

1.4测量标准:标准线纹测长仪,其各点最大允许示值误差为:0.05mm ±。

1.5被测对象:钢卷尺(Ⅰ级之1000mm 钢卷尺,最大允许示值误差为0.2mm ±)。

1.6测量方法:钢卷尺测量时,将钢卷尺放置在标准线纹测长仪的检定台上(钢卷尺应与检定台的两长边平行),并使标准线纹测长仪的测试刻线对准钢卷尺的零位,然后直接从标准线纹测长仪上读出被测钢卷尺的示值误差。

1.7评定结果的使用:在符合上述条件下的测量结果,一般可直接使用本不确定度的评定结果。

2.数学模型L e ∆=∆式中:L ∆--钢卷尺的示值误差；e ∆--1000mm 钢直尺在标准线纹测长仪上对应的偏差读数值；3.输入量e ∆的标准不确定度()u e ∆的评定3.1测量重复性引起的标准不确定度分项1()u e ∆的评定(采用A 类方法进行评定)对一长度为1000mm 的钢卷尺进行连续重复测量10次,得到测量列见“表0-1”表0-1 单次测量值序号 (n )12345678910示值(mm ) 1000.05 1000.12 1000.10 1000.10 1000.02 1000.05 1000.13 1000.02 1000.15 1000.05 算术平均值:11000.079e L mm =单次实验标准差:211()0.0471e i e L L s mm n ∑-==-任意选取3把长度为1000mm 钢卷尺,每把钢卷尺分别用标准线纹测长仪各在重复性条件下连续测量10次,共得3组测量列,每次测量列分别用上述方法计算得到单次实验标准差,见“表0-2”表0-2 3组实验标准差计算结果钢直尺示值 1000(1)mm1000(2)mm1000(3)mm实验标准差 j S0.050mm 0.044mm 0.041mm合并样本标准差:2110.045m P j j s s mm m ===∑则可得到:1()0.045p u e s mm ∆==；1()3(101)27v e ∆=⨯-=3.2标准线纹测长仪示值误差引起的标准不确定度分项2()u e ∆的评定(采用B 类方法进行评定)为了保证本次不确定度评定的可靠性,参考JJG4-1999《钢卷尺检定规程》与JJG 71-2005《三等标准金属线纹尺检定规程》,决定标准线纹测长仪的示值误差等值采用长度为1000mm 三等金属线纹尺各点的最大允许误差,即:标准线纹测长仪的示值误差为0.05mm ±。

钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定[推荐5篇]第一篇：钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定1、测量方法：将被检钢卷尺和标准钢卷尺平铺在检定台上，并分别加以相应的拉力后，被检钢卷尺与标准钢卷尺进行比较测量。

两者之差即为比较钢卷尺的示值误差。

当比较钢卷尺的标称长度大于5m 时，采用分段方法进行检测（以30米比较钢卷尺，5m标准钢卷尺及检定台分6段为例）。

2、数学模型∆L=L-[Ls20+(t-20)(α1-α2)L+δL]其中：(t-20)(α1-α2)L为被检尺与标准尺偏离20℃的温度修正，当普通钢卷尺不进行温度修正时，则公式为：∆L=L-[Ls20+δL]即：∆L=L-δL-Ls20设：ai=L-δL；a0=Ls20；∆L=a-a0 式中：∆L——被检钢卷尺示值误差（mm）；；a——被检钢卷尺测量值（mm）。

a0——标准值（mm）3、方差和灵敏系数⎡∂f⎤2依据uc=∑⎢⎥u2(xi)⎣∂x⎦2uc=u2(∆L)=c2(a)u2(a)+c2(a0)u2(a0)2式中：c(a)=∂(∆L)∂(∆L)=1，c(a0)==-1 ∂a∂a0222 uc=u2(∆L)=ua+ua0当被检钢卷尺的标称长度大于5m时，采用分段方法检测：被检钢卷尺全长示值误差：∆L全=∑δi=[(a1-a0)+(a2-a0)+(a3-a0)+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+(ai-a0)]=∑ai-na0i=1i=1nn式中：∆L全——被检钢卷尺全长示值误差（mm）；；ai——第i段被检钢卷尺测量值（mm）；a0——标准值（mm）n——分段数。

灵敏系数：∂∆L∂∆L∂∆L∂∆L∂∆L=-n。

===⋅⋅⋅⋅⋅⋅==1，∂a0∂ai∂a1∂a2∂ai4、标准不确定度分量来源及评定4.1、由标准钢卷尺标准值引入的不确定度分量ua0 4.1.1、标准钢卷尺的测量不确定度引入的不确定度分量ua01根据JJG741-2005《标准钢卷尺》计量检定规程的规定，标准钢卷尺的测量不确定度为：U=(5+5L)μm，k=2因此：当L=5m时：u01=(5+5⨯5)/2=0.015mm＝15μm 4.1.2、标准钢卷尺示值稳定性引入的不确定度分量ua02根据JJG741-2005《标准钢卷尺》计量检定规程的规定，标准钢卷尺示值误差的年变化量不超过0.01Lmm，因此，当L=5m时年变化量不超过0.05mm，其属于半宽为0.025mm的均匀分布，覆盖因子k=3当L=5m时：u02=0.025/3=14μm 4.1.3、由拉力偏差给出的不确定度分量u03L⨯103⨯∆p∆=9.8EF由拉力引起的偏差为：式中：L——标准钢卷尺的长度；∆p——拉力偏差，由JJG741-2005《标准钢卷尺》计量检定规程中给出∆p≤0.5N；E——弹性系数E=20000kg/mm2；F——标准钢卷尺尺带横截面积；取尺带横截面的宽度12mm；厚度为0.22mm；则F=2.64mm2 L⨯103⨯0.5=9.66⨯10-4⨯L 即：∆=9.8⨯20000⨯2.64拉力偏差以相等的概率出现在半宽为0.5N的区间，故：k=3 当L=5m时，u03=9.66⨯10-4⨯5/3=0.0048/3=2.8μm 标准钢卷尺标准值引入的不确定度分量ua0：当L=5m时，ua0=222ua+ua+ua=152+142+2.82=21μm 0102034.2、被检钢卷尺测量值引入的标准不确定度分量ua 4.2.1、测量重复性引入的不确定度分量ua1采用0.01mm的读数显微镜对被检钢卷尺等精度独立测量10次，实验标准偏差ua1=40μm 4.2.2、被检钢卷尺拉力偏差引入的标准不确定度分量ua2 根据JG4-1999《钢卷尺》计量检定规程规定，拉力偏差∆p≤1N 取尺带横截面宽度为10mm，厚度为0.14mm，则F=1.40mm2 同上文由拉力引起的偏差为∆=3.64⨯10⨯Lk=当L=5m时，ua2=3.64⨯10-4⨯5/3=11μm 4.2.3、线膨胀系数差引入的标准不确定度分量ua3标准钢卷尺与被检钢卷尺线膨胀系数均为α=11.5⨯10℃，两种材料线膨胀系数界限在-6-1-43(11.5±2)⨯10-6℃-1的范围内，以相同的概率出现在4×10-6℃-1区间内，属于半宽为2×10-6℃-1的均匀分布，包含因子-6k=则：根据JG4-1999《钢卷尺》计量检定规程规定，检定温度为（20±5）℃，温度偏离20℃的极限值为∆t=5℃，故：ua2=L⨯103⨯∆t⨯uδα因此，当L=5m时，ua3=5⨯10⨯5⨯1.15⨯103-6=29μm4.2.4、标准钢卷尺与被检钢卷尺之间的温度差引入的标准不确定度分量ua4 在测量时，标准钢卷尺与被检钢卷尺都需要在符合要求的温度环境条件下，充分地等温后才能读数。

浅谈钢卷尺示值误差测量结果的不确定度评定钢卷尺是日常生活中便携轻巧的常用工量具，家庭必备工具之一。

在长度检测工作中占量也很大。

测量示值误差的不确定度是指对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数。

为了对钢卷尺的检测结果可信程度更高，本文按照《测量不确定度评定与表示》规程JJF1059.1-2012和《钢卷尺》检定规程JJG 4-2015对5米和100米钢卷尺的不确定度进行了评定。

标签：钢卷尺；示值误差；不确定度1 概述（1）测量方法：依据JJG 4-2015《钢卷尺》。

（2）环境条件：温度（20±5）℃。

（3）测量标准：标准钢卷尺。

（4）被测对象：钢卷尺。

Ι 级钢卷尺最大允许示值误差为：±（0.1+10-4L）mm；ΙΙ 级钢卷尺最大允许示值误差为：±（0.3+2×10-4L）mm；本文以5m 钢卷尺和100m 钢卷尺为例。

（5）测量方法：在钢卷尺检定台上用标准钢卷尺和被校准钢卷尺进行比较测量。

根据JJG 4-2015《钢卷尺》检定规程，通过检定台调节被检钢卷尺的零值线与经检定合格的Ι 级标准钢卷尺的零值线对齐，再读被检钢卷尺检定点的刻度线与标准钢卷尺相应刻度线示值差。

（6）评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可参照试用本不确定度评定方法。

2 测量模型e =Ld-L0式中： e ——示值误差；Ld——被检钢卷尺读数；L0——标准钢卷尺的读数。

3 测量不确定度输入量分析根据检定方法，估计不确定度来源主要有：（1）标准钢卷尺的标准值引入的不确定度u1。

（2）读数显微镜分辨力引入的不确定度u2。

（3）测量重复性影响u3。

（4）标准钢卷尺与被检钢卷尺的温度差给出的不确定度u4。

（5）标准钢卷尺与被检钢卷尺线胀系数差引入不确定度u5。

其中第（2）项包含被检尺与标准尺对零不确定度及任意线纹读数不确定度；第（4）项、第（5）项不确定量值为微米级，小于分辨力引入不确定度的十分之一，对合成标准不确定度影响很少，不再详细计算。

钢卷尺不确定度的评定1测量方法及数学模型1.1测量依据：依据JJG4-1999《钢卷尺检定规程》钢卷尺的示值误差：△L=L a-L s+L a*αa*Δt-L s*αs*Δt式中：L a——被检钢卷尺的长度；L s——标准钢卷尺的长度；αa——被检钢卷尺的膨胀系数；αs——标准钢卷尺的膨胀系数；Δt——被检钢卷尺和标准钢卷尺对参考温度20℃的偏离值。

由于L a-L s很小，则数学模型：△L= L a-L s +L s*△α*Δt式中：△α——被检钢卷尺和标准钢卷尺的膨胀系数差1.2方差及传播系数的确定对以上数学模型各分量求偏导：得出：c(L a)=1；c(L s)= -1+△α*Δt≈-1；c(△α)= L s*Δt；c(Δt)= L s*△α≈0则：u c2 =u2(△L)=u2(L s)+ u2(L a) + (L s*Δt )2u2(△α)2计算分量标准不确定度2.1标准钢卷尺给出的不确定度u (L s)（1）由标准钢卷尺的测量不确定度给出的分量u (L s1)根据规程JJG741—2005《标准钢卷尺》，标准钢卷尺的测量不确定度为：U=（5+5 L s）×10-3 mm其为正态分布，覆盖因子k=3，自由度v=∞,故其标准不确定度：u (L s1)= （5+5 L s）×10-3∕3长度m 1 2 3 4 5u (L s1)mm 0.003 0.005 0.007 0.008 0.01（2）由年稳定度给出的不确定度分量u (L s2)根据几年的观测，本钢卷尺年变动量不超过0.05mm，认为是均匀分布，则：L a≤5m：u (L s2)=0.05∕31/2 =0.029mm估计u (L s2)的不可靠性为10%，则自由度v=1/2×(0.1)-2=50(3)由拉力偏差给出的不确定度分量u (L s3)由拉力引起的偏差为：△=L ×103×△p/(9.8×E ×F)其中：L ：钢卷尺的长度； △p ：拉力偏差，由规程知△p ≤0.5N E ：弹性系数； F ：钢卷尺的横截面积。

浅析钢卷尺示值误差测量结果的不确定度评定摘要：钢卷尺是日常生活中便携轻巧的常用工量具，家庭必备工具之一。

在长度检测工作中占量也很大。

测量示值误差的不确定度是指对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数。

为了对钢卷尺的检测结果可信程度更高，本文按照《测量不确定度评定与表示》规程JJF1059.1-2012和《钢卷尺》检定规程JJG4-2015对5m和100m钢卷尺的不确定度进行了评定。

关键词：钢卷尺；示值误差；测量不确定度引言普通钢卷尺是用来测量物体长度，空间距离的计量器具，测量结果对于测量人员至关重要，精确的测量对于工程计算，设计施工都会产生很大影响，差之毫厘，失之千里，而测量结果的真值是不可获得的，我们需要对于测量结果的分散性进行量化的描述，也就是测量结果的不确定度。

测量不确定度是关于测量结果概率分布在某一区域内的数值。

本文主要通过实验论证钢卷尺测量结果的不确定度。

1概述(1)评定依据：JJG4—2015《钢卷尺检定规程》。

(2)环境条件：温度(20±5)℃，相对湿度<75％。

(3)测量标准：标准钢卷尺，І级标准钢卷尺最大允许示值误差：±(0.02+0.02L)mm。

(4)被测对象：钢卷尺，І级钢卷尺最大允许示值误差±(0.1+0.1L）mm，Ⅱ级钢卷尺最大允许示值误差为±(0.3+0.2L)mm，本文以5m钢卷尺为例，即而得出不同规格钢卷尺的示值误差测量结果不确定度。

(5)测量过程：在钢卷尺检定台上用标准钢卷尺和被校准钢卷尺进行比较测量。

根据JJG4-2015《钢卷尺检定规程》，通过检定台调节被检钢卷尺的零值线与经检定合格的І级标准钢卷尺的零值线对齐，再读被检钢卷尺检定点的刻度线与标准钢卷尺相应刻度线示值差。

(6)评定结果的使用符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。

2测量模型△L=△e式中：△L-被测钢卷尺测量结果的示值误差；△e-被测钢卷尺在标准钢卷尺0-5m区段内所对应的刻度值偏差；3标准不确定度一览表当L=5m时，表1标准不确定度一览表7测量不确定度的报告与表示5m钢卷尺示值误差测量结果的扩展不确定度为：U95=0.12mm8结束语测量不确定度与测量误差是完全不同的概念，它不是误差，也不等于误差。