数量关系 30条法则

数量关系式就是量与量之间的关系用式子表达。

比如说a是b的两倍，写成数量关系式是：a=2b。

常用的数量关系式：1、每份数×份数＝总数，总数÷每份数＝份数，总数÷份数＝每份数。

2、1倍数×倍数＝几倍数，几倍数÷1倍数＝倍数，几倍数÷倍数＝1倍数。

3、速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度。

扩展资料：数学定义定理公式：1、三角形的面积＝底×高÷2。

公式S=a×h÷22、正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a3、长方形的面积＝长×宽公式S=a×b4、平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h5、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷26、内角和：三角形的内角和＝180度。

7、长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh8、长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh9、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa10、圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr11、圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr212、圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh＝2πrh13、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr214、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh15、圆锥的体积＝1/3底面×积高。

公式：V=1/3Sh16、分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

17、分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

数量关系的表示与计算法则在我们的日常生活和学习中，数量关系是非常重要的一个概念。

无论是购物，计算成绩还是经营企业，我们都需要掌握数量关系的表示和计算法则。

本文将介绍一些常见的表示和计算数量关系的方法，帮助读者更好地理解和应用。

一、基本的表示方法1. 数字表示：最直观的方式是用数字表示数量关系。

比如，我们用数字来表示一个物品的数量，可以是整数，也可以是小数。

例如，3个苹果、2.5千克的面粉等。

2. 分数表示：有时候，数量关系不是整数，而是部分的情况。

此时，我们可以使用分数来表示。

比如，1/2杯牛奶、2/3小时等。

3. 百分比表示：当我们需要表示一个数量相对于总量的占比时，常常使用百分比。

比如，80%的学生通过了考试、商品打7折等。

二、基本的计算法则1. 加法法则：在有多个数量关系需要相加的情况下，我们可以使用加法法则。

即将各个数量相加得到总量。

例如，5个苹果加上3个苹果等于8个苹果。

2. 减法法则：在有多个数量关系需要相减的情况下，我们可以使用减法法则。

即将被减的数量从总量中减去得到剩余的数量。

例如，从10个苹果中拿走3个苹果，剩下7个苹果。

3. 乘法法则：当要计算两个或更多数量关系的相乘时，我们可以使用乘法法则。

即将各个数量相乘得到结果。

例如，一个苹果的价格是2元，购买3个苹果的总价格就是2元 × 3个 = 6元。

4. 除法法则：当要计算一个数量关系除以另一个数量关系时，我们可以使用除法法则。

即将被除的数量除以除数得到结果。

例如，一个苹果的价格是2元，购买6元苹果的数量就是6元 ÷ 2元 = 3个苹果。

三、进一步应用1. 比例关系：比例是数量关系的一种重要形式。

当两个数量之间存在等比关系时，我们可以使用比例来表示。

比如，1:3表示一个数量是另一个数量的三分之一。

2. 百分比计算：在实际生活和商业中，我们常常需要计算百分比。

例如，在商场购物时打折的计算、增长率的计算等。

百分比计算可以通过乘法法则和除法法则来进行。

数量关系公式大全01.分数比例形式整除若a∶b=m∶n（m、n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数。

若a＝m/n×b，则a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍数02.尾数法选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定；所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。

常用在容斥原理中。

03.等差数列相关公式和=（首项＋末项）×项数÷2＝平均数×项数＝中位数×项数；项数=（末项－首项）÷项数＋1。

从1开始，连续的n个奇数相加，总和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……04.几何边端问题相关公式单边线型植树公式（两头植树）：棵树=总长÷间隔+1，总长=（棵树－1）×间隔植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n 棵树，则不需要移动的树木棵树为：（m－1）与（n－1）的最大公约数＋1棵；单边环型植树公式（环型植树）：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔单边楼间植树公式（两头不植）：棵树=总长÷间隔－1，总长=（棵树+1）×间隔方阵问题：最外层总人数＝4×（N－1），相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n²05.火车过桥核心公式路程＝桥长＋车长（火车过桥过的不是桥，而是桥长＋车长）06.相遇追及问题公式相遇距离＝（速度1＋速度2）×相遇时间追及距离＝（速度1－速度2）×追及时间07.队伍行进问题公式队首→队尾：队伍长度=（人速＋队伍速度）×时间队尾→队首：队伍长度=（人速－队伍速度）×时间08.流水行船问题公式顺速＝船速＋水速，逆速＝船速－水速09.往返相遇问题公式两岸型两次相遇：S＝3S1－S2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2）单岸型两次相遇：S＝（3S1＋S2）/2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2）；左右点出发：第N次迎面相遇，路程和＝（2N－1）×全程；第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）×全程。

数量关系1、代入排除法优先使用代入排除法的题型：（1）多位数问题、余数问题、年龄问题、不定方程等（2）无从正面下手的题目，可以考虑代入排除2、奇偶特性法（1）和差同性：任意两个数的和如果是奇数（偶数），那么差也是奇数（偶数），任意两个数的差如果是奇数（偶数），那么和也是奇数（偶数）。

（2）任意自然数与偶数相乘，其结果必为偶数。

奇偶性应用特征：1）知道和求差、知道差求和2）二倍类，平均分3）形如a X+b Y=c类的不定方程3、整除特性法2，4，8整除及其余数判定法则一个数能被2（或5）整除，当且仅当末一位数字能被2（或者5）整除；一个数能被4（或25）整除，当且仅当末两位数字能被4（或者25）整除；一个数能被8（或125）整除，当且仅当末三位数字能被8（或者125）整除；3，9整除判定法则一个数能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除；一个数能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除；4、倍数特性法例：班级男女比例为7:4，于是7 4 =男生人数一定是7的倍数，女生人数一定是4的倍数，总人数一定是11的倍数，男女之差一定是3的倍数，男生人数是总人数的7 11若a m=b n（m，n互质即不含有除1以外的公因数，m，n不能继续约分），则a是m的倍数，b是n的倍数，a-b是m-n的倍数5、方程法应用范围：和差倍比问题、鸡兔同笼、盈亏问题、工程问题、经济利润问题、行程问题等等。

设未知数的原则：1）在同等情况下，优先设所求的量2）设中间变量、份数（有分数、百分数、比例倍数特征）3）优先设小不设大6、不定方程（组）未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制（如要求是有理数、整数或正整数等等）的方程或方程组。

例如，3x +5y =41，两个未知数但是只有一个方程。

1）限制性不定方程（组），未知数必须是正整数，例如未知数是人、桌子、盒子、笔等，默认未知数必须是正整数。

解题技巧：①奇偶特性②因子倍数③尾数法④代入排除2）非限制性不定方程（组），未知数不限制必须是整数，例如钱、时间、重量等，不必须是正整数。

常见数量关系知识点总结数量关系的基本概念1. 数量数量是一个度量性质的总称，它指的是事物的大小或多少。

数量是个体与外界事物交往的要素，取决于具体事物的性质以及人对事物的需要或兴趣。

2. 关系关系是指具有某种联系的两个或两个以上的数量之间的联系。

在数量关系中，数量之间的关系可以是比例关系、倍数关系、方程关系等。

3. 数学符号在数量关系中，常常会用到一些数学符号，比如“+”、“-”、“×”、“÷”等。

这些符号用来表示不同的数学运算关系，如加法、减法、乘法、除法等。

数量关系的基本法则1. 乘法交换律两个数相乘，乘法交换律指出，交换因数的位置，积不变。

2. 乘法结合律三个数相乘，就是两个数先乘，再与另一个数相乘，乘法结合律指出相乘的三个数，先后积不变。

3. 乘法分配律两个数和一个数相乘，等于两个数分别与这个数相乘，并把积加在一起。

4. 互质数最大公因数为1的两个数称为互质数。

5. 互为倒数两数互为倒数当且仅当它们的积为1，分别成为对方的倒数。

数量关系的常见类型1. 比例关系比例是一种数量关系，它指的是两个或两个以上的量之间的关系。

比例关系常常以分数的形式来表示，其中分子表示被比较的数量，分母表示比较的基数。

2. 倍数关系倍数是指一个数是另一个数的几倍，比如3是2的倍数，表示3是2的两倍。

3. 等量关系等量关系指的是两个或两个以上的量是相等的关系，比如两个相等的长度、面积、体积等。

4. 方程关系方程是一种数量关系，它指的是一个等式，其中包含了未知数和已知数。

方程关系常常用来描述各种数量之间的关系，比如代数方程、几何方程等。

数量关系的解决方法1. 图形法通过画图，可以直观地表示出数量的关系，从而方便求解问题。

2. 代入法将已知的一些数量代入到问题中，求解出未知的数量。

3. 递推法通过已知的数量关系，不断推算出下一个的数量。

4. 代数法通过代数的方法，建立方程式来求解问题。

数量关系的应用1. 商业应用在商业中，数量关系的应用非常广泛，比如在商品的购销、利润的计算、成本的管理等方面都会涉及到数量关系。

初三数量关系计算公式方面与初三数学知识点归纳初三数量关系计算公式方面1、单价×数量=总价2、单产量×数量=总产量3、速度×时间=路程4、工效×时间=工作总量5、加数+加数=和一个加数=和+另一个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法：被除数=商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。

例：90÷5÷6=90÷(5×6)6、 1公里=1千米 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷=10000平方米。

1亩=666.666平方米。

1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。

如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。

8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

如3:6=9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。

如3:χ=9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

行测｜数量关系公式大全，公考必备奇偶判定奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数奇数x奇数=奇数；奇数x偶数=偶数偶数x奇数=偶数；偶数x偶数=偶数计算公式平方差公式：完全平方公式：立方和与立方差公式：数字变化对任意两数a、b，如果a－b＞0，则a＞b；如果a－b＜0，则a＜b；如果a－b＝0，则a＝b当a、b为任意两正数时，如果a/b＞1，则a＞b；如果a/b＜1，则a＜b；如果a/b＝1，则a＝b当a、b为任意两负数时，如果a/b＞1，则a＜b；如果a/b＜1，则a＞b；如果a/b＝1，则a＝b对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值c，如果a＞c，且c＞b，则我们说a＞b整除判定2，4，8整除及其余数判定法则一个数字能被2（或5）整除，当且仅当末一位数字能被2（或5）整除一个数字能被4（或25）整除，当且仅当末两位数字能被4（或25）整除一个数字能被8（或125）整除，当且仅当末三位数字能被8（或125）整除3，9整除判定基本法则一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除7整除判定基本法则一个数是7的倍数，当且仅当其末位数的2倍，与剩下的数的差为7的倍数11整除判定基本法则一个数是11的倍数，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和做的差为11的倍数，则这个数就是11的倍数工程问题工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率总工作量＝各分工作量之和注：在解决实际问题时，常设总工作量为1行程问题(1)火车过桥核心公式：路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长)(2) 相遇追及问题公式：相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间(3)队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间；队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间(4)流水行船问题公式：顺速=船速+水速，逆速=船速-水速(5)往返相遇问题公式：两岸型两次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2)单岸型两次相遇：S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2)左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程；第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程；第N次追上相遇，路程差=2N×全程利润问题利润＝销售价（卖出价）－成本利润率＝利润÷成本＝（销售价－成本）÷成本＝销售价÷成本－1总利润=单利润×销量售价=进价+利润=原价×折扣销售价＝成本×（1＋利润率）成本＝销售价÷（1＋利润率）钟表问题钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。

数量关系计算公式方面1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数总数÷总份数＝平均数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径小学数学图形计算公式1 、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a边长=周长÷4 a=C÷4面积=边长×边长S=a×a=a22 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a33 、长方形C周长S面积a长b宽周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2长=周长÷2－宽宽=周长÷2－长面积=长×宽S=a×b4 、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh长=体积÷（宽×高）宽=体积÷（长×高）高=体积÷（长×宽）5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah底=面积÷高高=面积÷底7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2高=面积×2÷(上底+下底)上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高－上底8 圆形S面积C周长∏d=直径r=半径直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2(1)周长=直径×π=2×π×半径C= π d =2πr直径=周长÷πd= C ÷π半径=周长÷（2π）r=C÷（2π）(2)面积=π×半径×半径s=πr29 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高①侧面积=πd×高（据直径求侧面积）②侧面积=2πr×高（据半径求侧面积）(2)表面积=侧面积+底面积×2①πd×高+π（）2×2（据直径求表面积）②2πr×高+πr2 ×2（据半径求表面积）(3)体积=底面积×高V=Sh底面积＝体积÷高S＝V÷H高＝体积÷底面积H＝V÷S长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高V=Sh10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3 V= S H底面积＝体积×3÷高高＝体积×3÷底面积长度单位换算1公里＝1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1亩＝666.666平方米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤（1公斤= 2市斤）人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒小学数学定义定理公式（二）一、算术方面1．加法交换律：a＋b=b＋a两数相加交换加数的位置，和不变。

小学数学常用的数量关系式常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16追及问题路程差=速度差×追及时间速度差=路程差÷追及时间追及时间=路程差÷速度差17、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量18、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－利息税率)19，流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷220、植树问题非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数植树问题中的主要数量关系是：间隔数×每个间隔的米数＝一共的米数；锯木头问题的主要数量关系是：锯的次数×锯一次用的时间＝一共要的时间；爬楼梯问题中的数量关系式是：楼梯的级数÷每两层楼之间楼梯的级数＝楼梯的段数。

数量关系公式大全数量关系是指事物之间的数量大小关系。

在数学中，我们可以通过公式来表示数量关系。

以下是一些常见的数量关系公式。

1.平均数公式平均数是一组数据的总和除以数据的个数。

设有n个数x1, x2, ..., xn，则平均数为：平均数 = (x1 + x2 + ... + xn) / n2.比例公式比例是两个或多个量之间的数量关系。

设有两个比例为a:b和c:d，则可以得到以下公式：a/b = c/d 或 ad = bc3.百分比公式百分比是一个数与100的乘积。

设有一个数x，它的百分比表示为p%，则可以得到以下公式：x=p/1004.线性关系公式线性关系是指两个变量之间的关系可以用直线表示。

设有两个变量x和y，它们之间的线性关系可以用y = mx + c来表示，其中m是斜率，c是截距。

5.比率公式比率是两个不同单位的数量之比。

设有两个量x和y，它们的比率表示为x:y，则可以得到以下公式：x/y=a/b6.百分数增减公式百分数增加或减少是指一个数在另一个数基础上增加或减少百分比。

设有一个数x，在它的基础上增加或减少p%后得到y，则可以得到以下公式：y=(100±p)x/1007.百分数增长率公式百分数增长率是指一些数在一段时间内的增长百分比。

设有一个数x，在一段时间t后增长p%，则可以得到以下公式：y=x(1+p/100)^t8.利息公式利息是指通过投资或贷款而得到的额外收入或支付的费用。

设有一个本金P，投资或贷款时间为t，年利率为r，则可以得到以下公式：利息=P*r*t9.积分和微分公式积分和微分是微积分学中的重要概念。

积分是一个函数在一些区间上的总体积，微分是函数在一些点上的斜率。

积分和微分有一些重要的公式，如牛顿-莱布尼茨公式和对数微分法则等。

以上是一些常见的数量关系公式，它们在数学和实际生活中都有着重要的应用。

通过了解和应用这些公式，我们可以更好地理解数量之间的关系，并进行相关的计算和分析。

数量关系全部知识点总结一、数量的表示1、数字数字是表示数量的符号，包括整数、分数、小数等形式。

在实际应用中，我们常常需要使用数字来表示物品的数量、长度、重量等属性。

2、单位单位是用来衡量和表示数量的标准，常见的单位包括长度单位、重量单位、时间单位等。

例如，长度单位有米、厘米、毫米等；重量单位有千克、克、毫克等。

使用正确的单位对于准确表示数量非常重要。

3、数轴数轴是表示数字大小和位置的工具，通常用来表示实数的大小和相对位置。

数轴的中心是0点，数字的正负表示在数轴上的右侧或左侧，数轴可以帮助我们更直观地理解数字的大小关系。

二、数量的比较1、相等关系两个数量如果表示相同的数量，就可以称为相等关系。

例如，1千克=1000克，2分=120秒等都是相等关系。

2、大小关系数字之间的大小关系可以通过比较大小来确定，比较大小常常用到数轴和大小符号（大于、小于、等于等）。

比如，3>2，7<10等。

3、倍数关系数量a是数量b的倍数，表示a可以由b重复相加得到。

例如，6是3的倍数，因为6=3+3。

4、分数关系分数是表示一个整体被分成若干份的比例关系，分子表示分得的份数，分母表示总份数。

分数的大小关系可以通过比较分子和分母的大小来确定。

5、百分比关系百分比是用百分数（%）表示的比例关系，常用于表示比率和增减比。

百分比可以通过转化成分数或小数来计算和比较。

三、数量的计算1、加法和减法加法和减法是两种基本的计算法则，用于计算不同数量的合并和减少。

加法满足交换律和结合律，可以简化计算过程。

减法可以通过加法的逆运算求解。

2、乘法和除法乘法和除法是两种用于计算数量关系的重要运算法则。

乘法满足交换律和结合律，可以用于计算重复相加的数量。

除法是乘法的逆运算，用于确定被除数和除数之间的数量关系。

3、混合运算混合运算是综合运用加、减、乘、除等基本运算法则进行数量计算的过程。

通常需要按照一定的顺序和规则进行计算，避免混淆和错误。

数量关系基础知识点第一类知识点：数字特性法。

数字特性法主要分为三部分知识点，比例倍数特性，整除特性和奇偶特性。

比例倍数特性指：1.出现倍数：A=M×B+C，可得到的结论是A-C是M和B的倍数，M和B 是A-C的约数。

2.出现比例：a:b=m:n(m与n互质)可得到结论是a是m的倍数，b是n 的倍数。

整除特性指特殊数字整除判定法则：2(5)的整除判定，看末1位数字能否被2(5)整除;4(25)的整除判定，看末2位数字能否被4(25)整除;8(125)的整除判定，看末3位数字能否被8(125)整除;3(9)的整除判定，看数字加和能否被3(9)整除;奇偶特性指：乘法当中，有偶则偶。

即两个数相乘有一个数是偶数，结果就是偶数。

加减法当中和差同性、奇反偶同。

和差同性指两个数相加相减，奇偶性相同、奇反偶同指以结果为导向，如果最后结果是偶数，那么前面两个数奇偶性相同。

最后结果是奇数那么前面两个数奇偶性相反。

第二类知识点：赋值法。

应用特征：题干中有分数、百分数、比例、倍数等。

或者有A=B×C的形式。

经常应用在比例题型中，如工程问题、行程问题、溶液问题、经济利润问题。

题干中有分数、百分数、比例、倍数等，直接根据比例去赋值即可。

对于A=B×C的形式。

优先赋值总量A(一般A为不变量)。

如果A变化，则赋值B或C(存在比例关系优先);B或C按比例赋值。

第三类知识点：经济利润问题。

经济利润问题主要两类题型：第一类题型基础公式型，主要根据基础公式列式即可，主要的公式有以下几个：实际售价=原定售价*折扣利润=售价-成本售价=利润+成本=成本*(1+利润率)总利润=单件利润×数量=总售价-总成本利润率=利润÷成本第二类题型分段计费型，常常出现在电费，水费，个人所得税的计算当中。

做题步骤主要两步，第一步找准分段点;第二步，各段费用之和为总费用。

数量关系知识点总结一、数量关系的基本概念数量关系是指两个或多个数值之间的比较和关联。

在数量关系中，数值之间可以有大小、大小关系，也可以有比例、倍数、倍率等关系。

1. 大小关系：在数量关系中，我们常常需要比较两个数值的大小。

如果一个数值比另一个数值大，我们可以用“大于”符号（>）来表示；如果一个数值比另一个数值小，我们可以用“小于”符号（<）来表示；如果两个数值相等，我们可以用“等于”符号（=）来表示。

2. 比例关系：在一定条件下，两个或多个数值之间的比较关系可以保持不变，这种关系就叫做比例关系。

比例关系通常用“：”或者“/”来表示，如a:b或a/b。

在比例关系中，我们还可以引入比例因子的概念，比例因子是指除数和被除数之间的比值。

3. 倍数关系：在数量关系中，我们常常会涉及到一个数值是另一个数值的几倍的问题。

如果一个数值是另一个数值的n倍，我们可以用乘法运算来表示，即n*a。

在倍数关系中，我们还可以引入整数倍的概念，即当n是一个整数时，a就是b的整数倍。

4. 倍率关系：倍率关系是指两个数值之间的比值关系。

如果一个数值是另一个数值的m倍，我们可以用除法运算来表示，即a/b=m。

倍率关系在概率、利率等领域有广泛的应用。

二、数量关系的运算在数量关系中，我们常常需要进行各种运算，如加法、减法、乘法、除法等。

这些运算可以帮助我们求解问题，比较大小关系，计算比例关系，等等。

1. 加法运算：加法是指将两个或多个数值相加，得到它们的总和。

在加法运算中，我们需要注意数值的正负、小数、分数等的规则，以确保计算的准确性。

2. 减法运算：减法是指将一个数值从另一个数值中减去，得到它们的差。

在减法运算中，我们也需要注意规则，如负数减法、借位减法等。

3. 乘法运算：乘法是指将两个数值相乘，得到它们的乘积。

乘法运算可以用于计算两个数值的倍数关系，计算比例关系中的比率等。

4. 除法运算：除法是指将一个数值除以另一个数值，得到它们的商。

小学数学数量关系式及公式总汇数量关系式和公式是数学中用于描述和计算数量关系的基本工具。

在小学阶段，学生主要学习到一些基本的数量关系式和公式，这些内容包括数的读法、数的大小比较、数的四则运算等。

下面是小学数学数量关系式和公式的总汇。

1.数的读法和大小比较-数字的读法：根据数字的位数和数字的读法规则，将数字读出来。

-数字的大小比较：利用大小比较符号（例如“>”、“<”、“=”）比较数字的大小关系。

2.基本的数量关系式-加法关系式：a+b=c，表示两个数相加等于另一个数。

-减法关系式：c-b=a，表示一个数减去另一个数等于第三个数。

-乘法关系式：a×b=c，表示两个数相乘等于另一个数。

-除法关系式：c÷b=a，表示一个数除以另一个数等于第三个数。

3.运算法则和公式-加法法则：a+b=b+a，两个数相加的结果与两个数的顺序无关。

-乘法法则：a×b=b×a，两个数相乘的结果与两个数的顺序无关。

-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，三个数相加的结果与加法的顺序无关。

-分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，一个数与两个数之和相乘的结果等于这个数分别与两个数相乘的结果之和。

4.等式和不等式-等式：两个表达式之间用等号连接的关系，例如2+3=5，表示等式两边的值相等。

-不等式：两个表达式之间用不等号（例如“>”、“<”、“≥”、“≤”）连接的关系，例如5>2，表示不等式左边的值大于右边的值。

5.平均数的计算- 平均数：若给定 n 个数 a1、a2、..、an，则平均数就是这 n 个数之和除以 n，即(a1 + a2 + ... + an) ÷ n。

-例如，求2、3、4的平均数：(2+3+4)÷3=36.实际问题的数量关系式和公式-比例关系式：a:b=c:d，表示两个比例的比值相等。

-百分数关系式：a%=a÷100，表示一个数的百分之几即是这个数除以100的结果。

直接倍数：1. 一个数能被2（或5）整除，当且仅当其末一位数能被2（或5）整除；2. 一个数能被4（或25）整除，当且仅当其末两位数能被4（或25）整除；3. 一个数能被8（或125）整除，当且仅当其末三位数能被8（或125）整除。

②3、9整除及余数判定基本法则1. 一个数能被3整除，当且仅当其各位数字和能被3整除；2. 一个数能被9整除，当且仅当其各位数字和能被9整除。

③7整除判定基本法则1. 一个数是7的倍数，当且仅当其末一位的两倍，与剩下的数之差为7的倍数；2. 一个数是7的倍数，当且仅当其末三位数，与剩下的数之差为7的倍数。

【示例】∵362末一位“2”的2倍与“36”差“32”不能被7整除∴362不能被7整除【示例】∵12047末三位“047”与“12”差“35”能被7整除∴12047能被7④11整除判定基本法则1. 一个数是11的倍数，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和做的差为11的倍数；【示例】∵7394奇数位之和“7+9＝16”与偶数位之和“3+4＝7”做的差“16-7＝9”不是11的倍数∴7394不能被11整除因子倍数：在乘法运算中，如果涉及“小数”，那么2和5的因子可能会随着乘法而消失，而其它的因子，譬如3、7、9、11、13等不会因为乘法而消失。

比例倍数：若，则说明a占m份，是m的倍数；占n份，是n的倍数；a+b占m+n份，是m+n的倍数；a-b占m-n份，是m-n的倍数。

:: (,)a b mn mn互质b划归为一：如果试题当中没有涉及到某个具体量的大小，并且这个具体量的大小并不影响最终结果的时候，我们可以使用“化归为一法”，将这个量设为某一个利于计算的数值，从而简化计算。

这种方法又被为“设1法”或者“设1思想”。

在“化归为一法”中，我们一般都不设之为“1”，而是设之为“其中某些量的公倍数”，从而避免分数，简化计算。

总的来说，当某类量的大小在题目中无关重要时，便可以随便设为一个方便计算的数字，这样的量一般需要满足两个条件：1. 首先，这类量在题目中没有提及具体数字大小；2. 其次，这类量也不能通过其他有具体数字大小的量计算得到。

数量关系计算公式1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和6、一个加数＝和－另一个加数7、被减数－减数＝差8、减数＝被减数－差9、被减数＝减数＋差10、因数×因数＝积11、一个因数＝积÷另一个因数12、被除数÷除数＝商13、除数＝被除数÷商14、被除数＝商×除数15、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。

例：90÷5÷6＝90÷（5×6）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米几何公式1.正方形正方形的周长=边长×4 公式：C=4a正方形的面积＝边长×边长公式：S=a×a正方体的体积＝边长×边长×边长公式：V=a×a×a2.长方形长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2长方形的面积=长×宽公式：S=a×b长方体的体积＝长×宽×高公式：V=a×b×h3.三角形三角形的面积＝底×高÷2 公式：S= a×h÷24.平行四边形平行四边形的面积＝底×高公式：S= a×h5.梯形梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷26.圆直径=半径×2 公式：d=2r半径=直径÷2 公式：r= d÷2圆的周长=圆周率×直径公式：c=πd =2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πrr7.圆柱圆柱的侧面积=底面的周长×高公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的总体积=底面积×高公式：V=Sh8.圆锥圆锥的总体积＝底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh9.三角形内角和＝180度算术概念1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

数量关系计算公式1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和6、一个加数＝和－另一个加数7、被减数－减数＝差8、减数＝被减数－差9、被减数＝减数＋差10、因数×因数＝积11、一个因数＝积÷另一个因数12、被除数÷除数＝商13、除数＝被除数÷商14、被除数＝商×除数15、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。

例：90÷5÷6＝90÷（5×6）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米几何公式1.正方形正方形的周长=边长×4 公式：C=4a正方形的面积＝边长×边长公式：S=a×a正方体的体积＝边长×边长×边长公式：V=a×a×a2.长方形长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2长方形的面积=长×宽公式：S=a×b长方体的体积＝长×宽×高公式：V=a×b×h3.三角形三角形的面积＝底×高÷2 公式：S= a×h÷24.平行四边形平行四边形的面积＝底×高公式：S= a×h5.梯形梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷26.圆直径=半径×2 公式：d=2r半径=直径÷2 公式：r= d÷2圆的周长=圆周率×直径公式：c=πd =2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πrr7.圆柱圆柱的侧面积=底面的周长×高公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的总体积=底面积×高公式：V=Sh8.圆锥圆锥的总体积＝底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh9.三角形内角和＝180度算术概念1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。