博弈论知识地图

第十章 博弈论初步【学习精要】一、学习重点1. 条件策略组合2. 纳什均衡3. 寻找纳什均衡的方法4. 二人同时博弈的一般理论5. 混合策略均衡6. 序贯博弈的纳什均衡精炼二、知识脉络博弈论基本概念 纳什均衡基本概念博弈论初步 同时博弈 序贯博弈 寻找纳什均衡的方法纳什均衡的存在性、唯一性、最优性 二人博弈的一般理论三、理论精要知识点一 纳什均衡博弈论是研究在策略性环境中如何进行策略性决策和采取策略性行动的科学。

策略性环境指每一个人进行的决策和采取的行动都会对其他人产生影响。

策略性决策和策略性行动指每个人要根据其他人的可能反应来决定自己的决策和行动。

博弈的三个基本要素：参与人、参与人的策略及参与人的支付。

不会得到好处。

知识点二寻找纳什均衡的方法寻找纳什均衡的方法：条件策略下划线法。

根据纳什均衡定义和条件策略组合的定义可得：纳什均衡是所有参与人的条件策略组合的公约数，即纳什均衡是每一个参与人的条件策略组合。

条件策略下划线法：在支付矩阵中每一个参与人的条件策略所对应的支付下面划线，如果支付组合中都有划线，则该支付组合代表的策略组合即为纳什均衡。

知识点三纳什均衡的存在性、唯一性和最优性在同时博弈中，（纯策略的）纳什均衡既可能存在，也可能不存在。

在纳什均衡存在的条件下，它既可能是唯一的，也可能不唯一。

知识点四二人同时博弈的一般理论二人同时博弈（二个策略）每个参与人有9 种可能的支付矩阵，整个博弈有81 种可能的支付矩阵。

全部纳什均衡可分为五种类型：第一种：四个均衡；第二种：三个均衡；第三种：二个均衡；第四种：一个均衡；第五种：零个均衡。

知识点五混合策略均衡混合策略指赋予纯策略的概率向量。

纯策略可以是有限的，由于概率取值的无限性，以有限的纯策略为基础的混合策略一定是无限的。

混合策略组合：（（p1, p2），（q1, q2）。

期望支付是指对于每一个混合策略组合，参与人都有一个期望支付即支付的期望值。

条件混合策略: 在其他参与人选择既定的混合策略条件下，参与人所选择的可以使其期望支付最大的混合策略。

博弈论与信息经济学
一、完全信息静态博弈
博弈矩阵：
1、占优博弈均衡唯一解表28.1
2、多解图（性别战）表28.2
3、无解图（发接球）表28.3
4、无效率解表28.4
5、重复博弈28.5（有限与无限次重复博弈、针锋相对）、
6、合作博弈的协调29.3
（表29.5保证博弈、表29.3性别战、表29.6斗鸡博弈、表29.4囚徒困境）
二、完全信息动态博弈
扩展式博弈树28.7：
反向归纳法表28.5，图28.1
关键是理解“威胁”是否可信，
三、反应曲线29.1
四、混合策略解29.2（性别大战）与竞争博弈29.4（接发球博弈）
五、共存博弈29.5与例子：承诺博弈29.6，青蛙-蝎子；绑匪；智
猪博弈；储蓄与社保；敲竹杠；
六、讨价还价29。