安徽省芜湖市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2018七上·慈溪期中) 最新统计，宁波方特东方神话开园两年多来累计接待游客530万人次，其中530万用科学记数法表示为（）
A . 0.53×107
B . 53×105
C . 5.3×106
D . 5.3×107
2. （2分）(2020·邗江模拟) 平行四边形的一边长为6cm，则它的两条对角线长可以是（）
A . 4cm，6cm
B . 5cm，6cm
C . 4cm，8cm
D . 2cm，12cm
3. （2分）下列各题的结果是正确的为（）
A . 3x＋3y＝6xy
B . 7x－5x＝2
C . 7x＋5x＝12x2
D . 7mn－5nm＝2mn
4. （2分）(2019·云霄模拟) 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP ，使之与△ABC全等，从P1 ， P2 ，P3 ， P4四个点中找出符合条件的点P的概率是（）
A .
B .
C .
D . 1
5. （2分）(2020·金华模拟) 如图所示的几何体的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2020·秀洲模拟) 如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数2-
的点P应落在（）
A . 线段AB上
B . 线段BO上
C . 线段OC上
D . 线段CD上
7. （2分） (2016八下·夏津期中) 永州市内货摩（运货的摩托）的运输价格为：2千米内运费5元；路程超过2千米的，每超过1千米增加运费1元，那么运费y元与运输路程x千米的函数图象是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018九上·建昌期末) 二次函数y=ax2+bx+c (a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表，
x…-3-2-1012345…y…1250-3-4-30512…
下列四个结论：
①二次函数y=ax2+bx+c 有最小值，最小值为-3；
②抛物线与y轴交点为（0，-3）；
③二次函数y=ax2+bx+c 的图像对称轴是x=1；
④本题条件下，一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.
其中正确结论的个数是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
二、填空题 (共6题；共7分)
9. （1分） (2019八下·上饶期末) 计算：=________
10. （2分）如图，某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式用图象表示为折线，小文打了2分钟，需付费________元，小文打了8分钟付费________元．
11. （1分）(2011·连云港) 某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：
码号（码）38394041424344
销售量（双）6814201731
这组统计数据中的众数是________码．
12. （1分）将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n 个“龟图”中有245个“○”，则n=________．
13. （1分）(2019·湖南模拟) 下列图形中，①圆；②平行四边形；③长方形；④等腰三角形．其中是中心对称图形有________个．
14. （1分） (2015八上·黄冈期末) 如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE 是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为________．
三、解答题 (共9题；共79分)
15. （5分）(2016·丽水) 计算：（﹣3）0﹣|﹣ |+ ．
16. （10分） (2019八上·高邮期末) 解分式方程：
（1）；
（2）
17. （10分）(2019·邹平模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于
点P，OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连接AF．
（1）求证：AF是⊙O的切线；
（2）若AB=8，tanB= ，求线段CF、PC的长．
18. （10分）综合题。
（1）（1﹣π）× ﹣（）﹣1+|﹣2|
（2）先化简，再求值：÷（a﹣1﹣，其中a=3．
19. （8分） (2017八下·长泰期中) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．
（1）直接写出m=________，n=________；
（2）根据图象直接写出使kx+b＜成立的x的取值范围________；
（3）在x轴上找一点P使PA+PB的值最小，求出P点的坐标．
20. （5分） (2017七下·宜春期末) 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来.
21. （10分） (2019九上·海珠期末) 如图，已知：AB为⊙O直径，PQ与⊙O交于点C，AD⊥PQ于点D，且AC为∠DAB的平分线，BE⊥PQ于点E．
（1）求证：PQ与⊙O相切；
（2）求证：点C是DE的中点．
22. （6分） (2017九上·深圳期中) 水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.2元，每天可多售出40斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是________斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
23. （15分）(2012·大连) 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣，0）、B（3 ，0）、C（0，3）三点，线段BC与抛物线的对称轴相交于D．该抛物线的顶点为P，连接PA、AD、DP，线段AD与y轴相交于点E．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在平面直角坐标系中是否存在点Q，使以Q、C、D为顶点的三角形与△ADP全等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由；
（3）将∠CED绕点E顺时针旋转，边EC旋转后与线段BC相交于点M，边ED旋转后与对称轴相交于点N，连接PM、DN，若PM=2DN，求点N的坐标（直接写出结果）．
