斐波那契数列说课稿
【教材的地位、作用分析】
本节课的内容选自人教社《必修5》第二章“数列”中的章头图和阅读思考材料，是在学习了数列的基本概念的基础上，对数列问题的进一步研究和拓展。
设计说明：
大家请看，这是数列单元的章头图，以向日葵的花冠、树木的分杈、花瓣的数量等自然现象遵循斐波那契数列来让学生感受大自然的丰富多彩，体会“大自然是懂数学的”。
阅读材料中则详细介绍了斐波那契数列的由来和定义，进一步阐述了章头图中提出的斐波那契数列在植物界中的应用，鼓励有兴趣的同学搜集资料，深入了解和研究斐波那契数列。
课本中安排的章头图和阅读思考材料贴近学生的生活实际，具有趣味性、科学性、实用性等功能，是教材不可分割的一部分，也是教师对教材进行二次开发的有效素材，因而不能被淡化或忽视，应该充分发挥它的教育功能。
【教学模式、课型分析】
本节课的课型定位为数学项目活动课。
由教师结合课本引入斐波那契数列这一数学知识，指导学生利用课余时间自主探究斐波那契数列在各领域中的应用，最后以小组汇报的形式将研究成果向同学和老师们展示。
真正做到以教师为主导，学生为主体，将课堂和数学学习的主动权交给学生。
设计说明：我国新课程改革的目标特别强调有效的数学学习应该重视开展独立而积极的数学活动，让学生通过动手实践、自主探索与合作交流来学习数学，获得广泛的数学活动经验。
数学项目活动学习这一类型的数学课是帮助活动参与者达到上述目的的有效手段。
在国外已有广泛的普及，在国内尚处于起步阶段。
本人在高一年级选取了斐波那契数列这一古老的数学问题，开展数学项目活动学习，是对新课程改革的一种尝试。
【学情分析】
从学生已有的认知基础来看，学生刚刚接触数列这一新知识，初步掌握了数列的基本概念。
在进一步学习数列知识之前引入斐波那契数列的研究性课题，可以使学生在接下来的数列学习中带着问题去学，更具针对性和发展性。
特别是在学习完数列整个章节后，再用数列知识解释现实生活中的问题，有助于深化学生对数列知识的认识，从而进一步提升数学素养和水平。
从能力基础看，学生具有较强的信息技术能力和广博的见识，完
全可以满足本节课的需要。
【教学目标】
根据中小学数学课程标准的要求，结合学生的具体情况，我制定了以下几方面的教学目标：
1．通过教师讲解使学生了解斐波那契数列的历史及定义。
2．启发学生利用类比、归纳、猜想等数学方法探索研究斐波那契数列的性质及特点。
3．通过学生亲历各种数学活动，自主利用书籍、网络等现代技术手段学习知识进而解决问题，培养学生的自学能力和收集、加工、整理、利用信息的能力。
4．通过对现实世界的数学素材收集整理，让学生感受生活中无处不在的数学，感受数学美和数学的巨大作用，了解数学与其他学科的关系，激发学习数学的兴趣和求知欲。
5．通过小组合作和成果汇报，培养学生的数学交流能力和团队合作意识。
【教学过程设计】
由于对数学问题的研究不能一蹴而就，因此实现课程的教学目标需要贯穿于整个数列章节学习的过程中。
教师在整个教学过程中不断调整自己的角色，以适应不同教学环节的需要。
一、活动引入
这是项目活动学习的准备阶段，教师的角色是设计者与策划者，需要创设好的问题情境，激发学生自主研究解决问题的积极性和创造性。
1．创设情景，引入主题
由教师主导，从数学史上著名的“兔子问题”引出斐波那契数列，让学生了解斐波那契数列的由来，定义及递推关系式。
2．拓展视野，阐明目的
由教师向学生介绍斐波那契数列不仅在数
学上有价值，在许多其他领域中也有它的身影。
说明开展此次活动课的目的，围绕这个数列开展一系列有趣而又富有挑战性的活动，从而揭开这个数列神秘的面纱。
3．分组活动，布置任务
将斐波那契数列在各领域的应用划分为以下六个模块，每个模块由教师提供数个参考问题，允许学生根据自己的爱好，挑选感兴趣的问题进行研究。
4．确定分组，给予指导
确定小组成员组成，明确选择模块主题，对小组活动提出指导意见。
二、活动进行时
这是项目活动学习的实施阶段，教师的角色转变为咨询者和指导者。
就学生在探究活动过程中遇到的困难答疑解惑，提供帮助。
三、活动成果汇报
这是项目活动学习的评价阶段，教师又成了倾听者和问题发现者。
既要正面积极评价学生的汇报，也要指出学生在学习过程中存在的一些问题。
共有四个小组在最后的汇报课上进行了成果汇报，教师在小组汇报结束后进行相应的点评，并由全体同学对各组汇报情况进行打分评比，活动评价的表格也附在大家手头的学习单上。
由于数学活动课的开放性，我对于课程的所有设计都围绕着有利于学生主体活动展开。
从设计者到咨询者，再到问题发现者，既给予学生充分的活动自由，又引导学生形成有效的活动成果。
可以说学生通过活动能收获多少成果一定程度上依赖于教师的主导与设计，同时学生活动反馈的活动成果也反映了课堂教学的有效性。
【教学展示与点评】
下面我们就一起来看一下项目活动的成果汇报情况，领略学生带给我们的惊喜。
1．激发学习兴趣，探求数学本质
以数学问题激发学生的求知欲，当他们内心有对弄清某个问题的强烈愿望时就会乐于迎难而上，勇攀数学高峰。
比如数学奥秘组的同学研究斐波那契数列的性质奥秘，通过几个数字小游戏带领大家在课堂上一起用观察、归纳、推理、证明等方法得出了斐波那契数列的几条性质。
同学们还现场展示了杨辉三角、黄金分割等与斐波那契数列的关系，并各自创造出属于自己的新数列。
2．学会大胆假设，小心求证，开拓创新的科学研究方法和态度
在这次活动中，同学们表现出了很强的举一反三能力，根据现象提出猜想，依靠自己的能力推理论证猜想成立。
学习数学不仅要会解决问题，也要会提出问题。
比如艺术组的同学由钢琴琴键上存在斐波那契数列现象联想到中国民族乐器是否也有斐波那契数列存在呢？他们收集资料，大胆假设，小心求证。
即使现在无法彻底解决这些问题，但是能有这样的疑问精神，就是了不起的进步。
不知道大家有没有注意到现在听到的背景音乐，这是音乐组的王洁尘同学根据斐波那契数列的性质创作改编的莫扎特名曲《良宵》，原本缓慢而忧伤的曲调经过改变之后变得明朗而欢快，这不正是将数学应用于音乐的最好证明吗？
3．擦亮发现数学的眼睛，用数学的眼光看世界
在这次数学项目活动中，很多同学都擦亮了自己那双发现数学的眼睛，学会
用数学的眼光去看世界，寻找现实生活中无处不在的数学，感受到数学就在我们身边。
比如自然组的同学通过制作视频，将收集到的各种自然界中的与斐波那契数列有关的现象展现给大家。
虽然由于知识所限无法完全解释各种自然现象的成因，但这样的一次科普之旅也让大家获益匪浅。
视频三：
4．体会数学的应用价值，运用数学解决现实问题
同学通过这次活动，感受到了“数学是有用的”，只要掌握了数学的真谛，就能广泛应用于我们的现实生活。
比如魔术组的同学通过研究必修2阅读材料中的一个魔术拼图，发现了斐波那契数的一条运算性质与魔术背后奥秘间的关系。
他们运用这个数学原理自己举一反三创作出新的魔术。
同学在黑板上现场表演了一个魔术，并用数学的方法给出了严格的证明。
从模仿到创造，这都建立在真正掌握数学原理的基础之上。
视频四：魔术拼图组的视频
【教学反思】
❖此次活动课学生开展了丰富多彩的数学活动，
❖学习了数学的知识，体会了数学的价值，锻炼了数学的思维，培养了应用数学的能力，激发了求知欲与创造力。
❖要提高学生动手参与的积极性
正所谓“不仅要有看客，更要有实践者”
❖要注重数学项目活动课中的数学元素
正所谓“不仅要热闹，更要有内容”
❖教师与学生在活动中一起学习，共同提高
正所谓“亦师亦生，教学相长”
❖我们应该相信学生，放手让他们实践，充分发挥数学活动学习的价值。
❖请相信，让学生在活动中学习和探寻数学的奥秘，一定会收获丰硕的回报！。
