学必求其心得，业必贵于专精
1 专题16。1 简谐运动
1．（2017北京，15）某弹簧振子沿x轴的简谐振动图像如图所示，下列描述正确的是
A．t=1s时，振子的速度为零,加速度为负的最大值
B．t=2s时，振子的速度为负,加速度为正的最大值
C．t=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D．t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
【答案】A
【名师点睛】根据振动图象判断质点振动方向的方法：沿着时间轴看去，“上坡”段质点向上振动，“下坡”段质点向下振动.
(二）考纲解读
主题 内 容 要求 说 明
机械振动 简谐运动 Ⅰ 1。简谐振动只限于单摆和弹簧振子.
2.简谐振动公式只限于回复力公式；图像只限于位移—时间图像。 简谐运动的公式和图像 Ⅱ
单摆、周期公式 Ⅰ
受迫振动和共振 Ⅰ
本讲共3个一级考点,一个二级考点，高考中以选择题或者计算形式出现，难度一般不大，格外要重视。
(三）考点精讲 学必求其心得，业必贵于专精
2 考向一 简谐运动的规律
简谐运动的五大特征
受力特征 回复力F＝－kx,F（或a)的大小与x的大小成正比,方向相反
运动特征 靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小
能量特征 振幅越大，能量越大．在运动过程中,系统的动能和势能相互转化，机械能守恒
周期性特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为错误!
对称
性特征 关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等,相对平衡位置的位移大小相等；由对称点到平衡位置O用时相等
【例1】 (多选）如图6所示,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0。1sin (2。5πt) m．t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下;t＝0。6 s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判断正确的是（ ）
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1 高中物理选修3-4 模块综合试题
(时间60分钟，满分100分)
1．(8分) (1)机械波和电磁波都能传递能量，其中电磁波的能量随波的频率的增大而________；波的传播及其速度与介质有一定的关系，在真空中机械波是________传播的，电磁波是________传播的(填“能”、“不能”或“不确定”)；在从空气进入水的过程中，机械波的传播速度将________，电磁波的传播速度将________．(填“增大”、“减小”或“不变”)
(2)如图1所示复合光经过半圆形玻璃后分成a、b两束光，比较a、b两束光在玻璃砖中的传播速度va________vb；入射光线由AO转到BO，出射光线中________最先消失；若在该光消失时测得AO与BO间的夹角为α，则玻璃对该光的折射率为________．
解析：(1)电磁波的能量随波的频率的增大而增大；电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播，而机械波不能在真空中传播；从空气进入水的过程中，机械波的传播速度增大，而电磁波的传播速度减小．
(2)由折射率n＝sinθ1sinθ2知na＞nb，又n＝cv，故va＜nb；根据sinC＝1n可知，a光的临界角较小，当入射光线由AO转到BO时，出射光线中a最先消失．玻璃对a光的折射率n＝1sin(90°－α)＝1cosα.
答案：(1)增大 不能 能 增大 减小
(2)＜ a 1cosα
2．(8分)麦克斯韦在1865年发表的《电磁场的动力学理论》一文中揭示了电、磁现象与光的内在联系及统一性，即光是电磁波．
一单色光波在折射率为1.5的介质中传播，某时刻电场横波图象如图2所示，求该光波学而思网校
2 的频率．
解析：设光在介质中的传播速度为v，波长为λ，频率为f，则
f＝vλ，v＝cn，联立得f＝cnλ
从波形图上读出波长λ＝4×10－7 m，
代入数据解得f＝5×1014 Hz.
答案：5×1014 Hz
翰翰说设计
第1讲 电磁振荡
第2讲 电磁场和电磁波
[目标定位] 1.了解振荡电流、振荡电路及LC振荡电路的振荡过程,会求LC振荡电路的周期与频率.2.了解阻尼振荡和无阻尼振荡.3.了解麦克斯韦电磁场理论的基本观点以及在物理学发展史上的意义.4.了解电磁波的特点及其发展过程,通过电磁波体会电磁场的物理性质、
一、电磁振荡
1、振荡电流的产生 电磁振荡
( 1 )振荡电流和振荡电路
①振荡电流:大小和方向都随时间做周期性迅速变化的电流、
②振荡电路:能够产生振荡电流的电路、由线圈L和电容器C组成的电路是最简单的振荡电路,称为LC振荡电路、
( 2 )电磁振荡的过程
放电过程:由于电感线圈对交变电流的阻碍作用,放电电流由零逐渐增大,线圈产生的磁场逐渐增强,电容器里的电场逐渐减弱,电场能逐渐转化为磁场能、放电完毕后,电场能全部转化为磁场能、
充电过程:电容器放电完毕后,由于线圈的自感作用,电流保持原来的方向继续流动,电容器将进行反向充电,线圈的磁场逐渐减弱,电容器里的电场逐渐增强,磁场能逐渐转化为电场能、充电完毕,电流减小为零,磁场能全部转化为电场能.
此后电容器再放电,再充电、
( 3 )电磁振荡
电容器不断地充电和放电,电路中就出现了周期性变化的振荡电流,这种现象叫做电磁振荡、
2、无阻尼振荡和阻尼振荡
( 1 )在电磁振荡中,如果没有能量损失,振荡将永远持续下去,振荡电流的振幅应该永远保持不变,这种振荡叫做无阻尼振荡,如图1甲、
( 2 )由于电路中有电阻,电路中的能量有一部分要转化成内能,还有一部分能量以电磁波翰翰说设计
的形式辐射到周围空间去了、这样,振荡电路中的能量逐渐损耗,振荡电流的振幅逐渐减小,直到停止振荡、这种振荡叫做阻尼振荡、如图乙、
图1
3、电磁振荡的周期和频率
( 1 )电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间叫做周期.1 s内完成周期性变化的次数叫频率、
( 2 )振荡电路里发生无阻尼振荡时的周期和频率叫做振荡电路的固有周期、固有频率,简称振荡电路的周期和频率、
第3点 破译简谐运动的公式
描述物理规律的方法有公式法和图像法，简谐运动的公式和图像都是高考比较重要的知识点，一般同学们对图像法比较重视，对公式法则经常忽略，而书写简谐运动的公式在高考中也时有考查，这里提醒同学们加以重视．
简谐运动的公式：x＝Asin(ωt＋φ)
其中A为振幅，ω为圆频率，φ为初相．
书写公式要找出三个量：A、ω、φ.对应的书写方式有两类：一是根据实际情况书写；二是根据简谐运动的图像书写．
对点例题 一物体沿x轴做简谐运动，振幅为12 cm，周期为2 s．当t＝0时，位移为6 cm，且向x轴正方向运动，求：
(1)初相位；
(2)t＝0.5 s时物体的位移的大小．
解题指导 (1)设简谐运动的表达式为x＝Asin(ωt＋φ)
A＝12 cm，T＝2 s，ω＝2πT，t＝0时x＝6 cm
代入上式得，6＝12sin(0＋φ)
解得sin φ＝12，φ＝π6或56π.
因这时物体向x轴正方向运动，故应取φ＝π6，即其初相位为π6.
(2)由上述结果可得：
x＝Asin(ωt＋φ)＝12sin(πt＋π6) cm
t＝0.5 s时，x＝12sin(π2＋π6) cm＝12sin 46π cm＝63 cm.
答案 (1)π6 (2)63 cm
技巧点拨 在给定做简谐运动物体的周期、振幅及初始时刻位移的情况下，根据位移时间关系式可以解得初相位，从而确定物体在任意时刻的位置．
一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程．
答案 x＝0.08sin (πt＋5π6) m
解析 简谐运动振动方程的一般表达式为x＝Asin(ωt＋φ)．
根据题给条件有：A＝0.08 m，ω＝2πf＝π rad/s.所以x＝0.08sin (πt＋φ) m．将初始条件t＝0时、x＝0.04 m代入解得初相φ＝π6或φ＝5π6.因为t＝0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取φ＝5π6.所求的振动方程为x＝0.08sin (πt＋5π6) m．
