投影映射知识点梳理汇总

投影概念：投影指的是在两个点集之间建立一一映射关系。

长度变形：地球仪上，纬线长度不等；同一纬线上，经差相同，纬线长度相同；同一经线上，纬差相同而经线长度不同；所有经线长度相等。

面积变形：地球仪上，同一纬度带内，经差相同的网格面积相等；同一经度带内，纬度越高，面积越小。

角度变形：地球仪上，经线与纬线处处呈直角相交。

按变形性质分类：

等角投影：角度变形为零。等积投影：面积变形为零。任意投影：长度、角度和面积都存在变形

地图投影的选择

中国分省（区）地图

正轴等角割圆锥投影、正轴等面积割圆锥投影、正轴等角圆柱投影、高斯一克吕格投影（宽带）

大比例尺地图

多面体投影（北洋时期）等角割圆锥投影（兰勃特投影）（解放前）高斯一克吕格投影（解放以后）

高斯一克吕格投影

是横轴椭圆柱等角投影，它的中央经线和赤道为互相垂直的直线，其他经线均为凹向并对称于中央经线的曲线，其他纬线均为以赤道为对称轴的向两极弯曲的曲线，经纬线成直角相交。角度没有变形，长度和面积均有变形，且距离中央经线愈远变形愈大。 高斯投影特征：

中央经线和赤道投影为互相垂直的直线，且为投影的对称轴投影后无角度变形，即保角投影

中央经线无长度变形，同一条经线上，纬度越低，变形越大，赤道处最大同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大；为了保证地图的精度，采用分带投影方法，即将投影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限度,这样把许多带结合起来，可成为整个区域的投影。

地图投影的选择主要考虑以下因素：

制图区域的范围、形状和地理位置；地图的用途、出版方式及其他要求等。

高斯投影减少误差的基本思想是什么？

由于高斯一克吕格投影采用了分带方法，各带的投影完全相同，分带投影可以限制变形的程度，但也给投影带来了连续的问题。因为两相邻投影带的公共边缘子午线在两带投影平面上的投影的弯曲方向，使得位于该边缘子午线附近，分别居于两带的地形图不能拼接。

拓扑关系：是不考虑度量（距离）和方向的空间物体之间的关系。

拓扑关系类型

关联（连接）：如弧段在结点处的相互连接关系

包含：如某些点、线、面对象被另外一个面对象所包含

邻接：如共有公共边的两个区域之间的邻接关系

空间数据的拓扑关系应用

不需要利用坐标或距离，可以确定空间实体的位置关系。 利用拓扑关系便于空间要素的查询，例如判别某区域与那些区域邻接；根据拓扑关系可以重建地理实体，例如利用弧段构建多边形，最佳路径的选择的等。

典型应用

DIME(对偶独立地图编码法) PO1YVRT(多边形转换器) T1GER

(地理编码和参照系统的拓扑集成)

空间数据的主要误差来源

1.数据搜集

1),野外测量误差；仪器误差、记录误差.2).遥感数据误差；辐射和几何纠正误差、信息提取误差.3),地图数据误差； 原始数据

误差、坐标转换、制图综合及印刷

2 .数据输入

1) .数字化误差. 仪器误差、操作误差. 2).不同系统格式转换误差；

栅格一矢量转换、三角网一等值线转换.

3 .数据存储

1) .数值精度不够 2).空间精度不够； 每个格网点太大、地

图最小制图单元太大

4 .数据处理.

1) .分类间隔不合理 2).多层数据叠加引起的误差传播： 插值误

差、多源数据综合分析误差 3).比例尺太小引起的误差

5 .数据输出

1.输出设备不精确引起的误.2.输出的媒介不稳定造成的误差. 6.数据使用

1.对数据所包含的信息的误差. 2.对数据信息使用不当

空间数据误差的类型（1）

空间数据误差分为：几何误差、属性误差、时间误差和逻辑误差；

逻辑误差：语义角度判断数据的合理性

几何误差：空间数据表达的位置信息误差，在二维平面上主要反映在点（位置）误差和线（位置）误差上；

地图数据的质量问题

地图固有误差、地图材料变形、地图扫描及数字化误差；

遥感数据的质量问题

遥感仪器观测过程误差（表现为空间分辨率、光谱分辨率、几何畸变以及辐射误差等）、图像处理和解译过程误差（校正匹配、解译判读、分类等）测量数据的质量问题

选定的大地坐标系及投影、环境影响、测量仪器精度、操作误差、偶然误差等

元数据（Metadata）：是关于数据的数据（DataAbOUtData）,是关于数据和信息资源的描述性信息。

空间元数据的主要作用有：

确定一套地理空间数据的存在性及其位置

确定一套地理空间数据对某种应用的适宜性

确定获取一套地理空间数据的手段

确定成功地转换一套地理空间数据的方法和途径 确定一套地理空间数据的存储与表达方法

确定一套地理空间数据的使用方法

元数据的内容

对数据集的描述，对数据集中各数据项、数据来源、数据所有者及数据生产时间的说明。

对数据质量的描述，如数据精度、数据的逻辑一致性、数据完整性、分辨率、比例尺等。

对数据处理信息的说明，如量纲的转换等。

对数据转换方法的描述。

对数据库的更新、集成等的说明。

空间元数据的应用

帮助用户获取数据

空间数据质量控制

在数据集成中的应用

数据存储和功能实现

决定栅格单元代码的方式

中心点法

用处于栅格重心的地物类型或现象特性决定栅格代码

面积占优法

以占矩形区域面积最大的地物类型或现象特性决定栅格单元的代码

重要性法 根据栅格内不同地物的重要性，选取最重要的地物类型决定相应的栅格单元代码

百分比法

根据矩形区域内各地理要素所占百分比数确定栅格单元的代码

栅格结构：以一定方式把整个空间区域分成若干规则的格网区（通常是正方形）。格网的大小是预先设好的，每个栅格的大小代表定义的空间分辨率。这种用格网（像元）阵列方式表达图件的每一点的位置及其属性的数据表达方式

栅格数据编码方法

1直接栅格编码.2.压缩编码方法链码 游程编码 块码

四叉树编码

矢量数据结构特点与获取方法

特点：定位明显，属性隐含。

获取方法：

（1）手工数字化法； （2）手扶跟踪数字化法（屏幕矢量化）； （3）数

据结构转换法。

矢量数据结构类型

简单数据结构（spaghetti）：无拓扑关系的矢量模型。数据按照点、线、多边

形为单元进行组织。数字化操作简单。

拓扑数据结构：分为双重独立式（DIME系统）和链状双重独立式。双重独立式是对网状要素（线状要素）和面状要素的任何一条线段,用其两端的结点及相邻面域予以定义；链状双重独立式还包含中间点。 优点：利用拓扑关系组织数据，便于进行有效地检查、检索、更新

栅格数据常用的获取方法

遥感数据 手工方式 矢量数据转换 图片扫描数据

四叉树的基本思想——区域二维压缩

将栅格地图或图像等分为四部分，逐块检查其格网属性值,如果某个子区的所有格网值都具有相同的值，则这个子区就不再继续分割，否则继续把这个子区分为四个子区，直到每个子块都含有相同的属性值或灰度值。

线性四叉树只存储最后叶结点的信息，即结点的位置、大小和灰度。叶结点位置采用Morton码表示；叶结点的大小用结点的深度或层次表示四叉树编码特点

容易有效计算多边形的数量特征

阵列各部分的大小是可变的

与其它压缩方法比，与栅格数据简单结构转换容易

可以直接进行大量图形图像计算

矢量与栅格数据比较

栅格结构

优点数据结构简单；叠加操作易实现，更有效；能有效表达空间可变性;

便于做图象的有效增加；

缺点数据结构不严密不紧凑，需用压缩技术解决； 难以表达拓扑关系；

矢量结构

优点提供更严密的数据结构；提供更有效的拓扑编码，因而对需要拓

扑信息的操作更有效，如网络分析； 缺点 比栅格数据结构复杂；叠加操作没有栅格有效；表达空间变化

能力差； 不能像数字图象那样做增强处理

数据结构选取原则

要素还是位置；可获取的数据；定位要素的必要精度；所需空间分析类

型；生产地图类型

数据质量的基本概念包括：

误差(Error)：与真实的差异值

准确性(Accuracy)：与真实的接近程度

精度(Precision)：对象表达的详细程度

比例尺(Sca1e)

不确定性(Uncertainty)：空间现象本身不能准确确定的程度

空间分辨率(SPatia1Reso1ution)：分辨率是两个可测量数值之间最小的

可辨识的差异

坐标变换：空间数据从一种数学状态到另一种数学状态的变换，实质是建立

两个平面点之间(或球面坐标和平面坐标)的 ------- 对应关系

空间数据需要进行坐标转换的原因

(1)实现地图的数学法则

⑵实现由设备坐标(数字化仪坐标或栅格图像坐标)到现实世界坐标(实际地理坐标)的转换

⑶控制数据采集的精度 (4)实现多图幅拼接或不同比例尺间地图的匹配

坐标变换的主要内容

几何纠正

(1)主要应用：扫描地形图、遥感影像，进行图纸变形误差的纠正，建立实际地理坐标系。

⑵采用方法：

仿射变换：使用最多的一种几何纠正方式； 相似变换； 二次变

换

仿射变换

特性：只考虑X和y方向上的变形

投影变换

目的：当系统所使用的数据来自不同地图投影时，需要将一种投影的几何数据(x,y)转成所需投影的数据(X,Y)。实质是建立两个平面点之间的一一对应关系。

为什么需要图幅拼接？

数字化过程经常把一幅图分成几部分数字化； 标准的地形图是

分幅的

图幅拼接步骤

1.逻辑一致性的操作(属性的一致)2.识别与检索相邻图幅.3.相邻图幅边界点坐标数据的匹配(两条线段的衔接)。4.相同属性多边形公共边界的删除

栅格格式到矢量格式的转换

步骤：多边形边界提取； 边界线追踪； 拓扑关系生成； 去除冗余结