2000国家大地坐标系转换方法的探讨
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第４３卷第８期２０２０年８月测绘与空间地理信息ＧＥＯＭＡＴＩＣＳ＆ＳＰＡＴＩＡＬＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＶｏｌ.４３ꎬＮｏ.８Ａｕｇ.ꎬ２０２０
收稿日期:２０１９－０３－１８作者简介:王 毅(１９８１－)ꎬ男ꎬ河南郑州人ꎬ高级工程师ꎬ硕士ꎬ２００９年毕业于武汉大学测绘工程专业ꎬ主要从事地质测绘、地理信息系统等方面的应用研究工作ꎮ２０００国家大地坐标系转换方法的探讨
王 毅
(河南省煤田地质局三队ꎬ河南郑州４５００１６)
摘要:在日常测量过程中ꎬ经常碰到不同坐标系间坐标转换的问题ꎬ为消除不必要的麻烦ꎬ需要进行坐标系转换ꎮ目前ꎬ我国１９５４北京坐标系和１９８０西安坐标系空间点位坐标通过利用参数模型转换２０００国家大地坐标系ꎬ目前各种测绘资料存在着两个坐标系的差异问题ꎬ为方便日常工作开展ꎬ必须进行坐标系的转换ꎮ本文通过两种方法探讨研究将数据坐标转换成２０００国家大地坐标系ꎮ关键词:２０００国家大地坐标系ꎻ差异ꎻ转换中图分类号:Ｐ２２６＋.３ 文献标识码:Ａ 文章编号:１６７２－５８６７(２０２０)０８－０１８９－０３
ＤｉｓｃｕｓｓｉｏｎｏｎｔｈｅＭｅｔｈｏｄｏｆＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎｏｆ２０００
ＮａｔｉｏｎａｌＧｅｏｄｅｔｉｃＣｏｏｒｄｉｎａｔｅＳｙｓｔｅｍ
ＷＡＮＧＹｉ(ＴｈｅＴｈｉｒｄＴｅａｍｏｆＨｅ′ｎａｎＣｏａｌｆｉｅｌｄＧｅｏｌｏｇｉｃａｌＢｕｒｅａｕꎬＺｈｅｎｇｚｈｏｕ４５００１６ꎬＣｈｉｎａ)
Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｉｎｔｈｅｃｏｕｒｓｅｏｆｄａｉｌｙｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔꎬｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍｓｉｓｏｆｔｅｎｅｎｃｏｕｎｔｅｒｅｄ.Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｅｌｉｍｉｎａｔｅｕｎｎｅｃｅｓｓａｒｙｔｒｏｕｂｌｅｓꎬｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｓｎｅｅｄｅｄ.ＡｔｐｒｅｓｅｎｔꎬｔｈｅｓｐａｃｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｏｆＢｅｉ￣ｊｉｎｇｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ１９５４ａｎｄＸｉ′ａｎｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ１９８０ｉｎＣｈｉｎａａｒｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄｉｎｔｏ２０００ｎａｔｉｏｎａｌｇｅｏｄｅｔｉｃｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍｂｙｕｓｉｎｇｐａｒａｍｅｔｒｉｃｍｏｄｅｌ.Ａｔｐｒｅｓｅｎｔꎬｔｈｅｒｅａｒｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｂｅｔｗｅｅｎｔｗｏｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍｓｉｎｖａｒｉｏｕｓｓｕｒｖｅｙｉｎｇａｎｄｍａｐｐｉｎｇｄａｔａ.Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｆａｃｉｌｉｔａｔｅｄａｉｌｙｗｏｒｋꎬｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｓｎｅｃｅｓｓａｒｙ.Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒꎬｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓａｒｅｕｓｅｄｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｔｒａｎｓｆｏｒ￣ｍａｔｉｏｎｏｆｄａｔａｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｉｎｔｏ２０００ＮａｔｉｏｎａｌＧｅｏｄｅｔｉｃｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:２０００ｎａｔｉｏｎａｌｇｅｏｄｅｔｉｃｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍꎻｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅꎻｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ
０ 引 言
２０世纪８０年代初ꎬ我国通过天文大地网整体平差ꎬ
先后建立了１９５４北京坐标系和１９８０西安坐标系ꎬ并在此坐标系统上测绘并编制完成了地形图及工程规划、设计以及其他用途的地图ꎬ为国民经济和社会发展提供了基础的测绘保障ꎮ但是ꎬ随着科技的进步和发展ꎬ以往的参心坐标系已经不能满足当前社会经济的发展ꎬ需要建立新型坐标系即地心坐标系来满足地理空间信息及各行业的需求ꎬ地心坐标系是以地球质量中心为原点的坐标系统ꎬ这是国际测量界的总趋势ꎬ多年前世界许多国家就已经开始采用地心坐标系ꎮ２００８年７月１日原国家测绘局宣布将正式启用新的国家大地坐标系———２０００国家大地坐标系(过渡期８—１０年)ꎮ到２０１８年所开展项目各种成果资料均要统一到２０００国家大地坐标系框架下ꎬ见表１ꎮ表１ 基准参数比较图Ｔａｂ.１ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｒｅｆｅｒｅｎｃｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓ 坐标系
统地球椭球 １９５４年北京坐标系１９８０西安坐标系ＷＧＳ８４２０００国家大地坐标系
椭球名称克拉索夫斯基ＩＵＧＧ１９７５ＷＧＳ－８４ＣＧＣＳ２０００建成年代２０世纪５０年代１９７９１９８４２００８椭球类型参考椭球参考椭球总地球椭球总地球椭球ａ(ｍ)６３７８２４５６３７８１４０６３７８１３７６３７８１３７
Ｊ２或Ｃ２０(ｆ)－１∶２９８.３Ｊ２:１.０８２６３×１０－３１∶２９８.２５７Ｃ２０:－４８４.１６６８５×１０－６１∶２９８.２５７２２３５６３Ｊ２:１.０８２６２９８３２２５８×１０－３１∶２９８.２５７２２２１０１
ＧＭ(ｍ３ｓ－２)—３.９８６００５×１０１４３.９８６００５×１０１４３.９８６００４４１８×１０１４ω(ｒａｄ/ｓ)－７.２９２１１５×１０－５７.２９２１１５×１０－５７.２９２１１５×１０－５１ 坐标转换的涵义
坐标转换通俗意义上讲是包括坐标系转换和基准转换ꎮ坐标系转换是在同一地球椭球下ꎬ空间点的不同坐标表现形式间进行变换ꎮ包含大地坐标系与空间的意义就是角坐标系的互相转换以及大地坐标系与高斯平面坐标系的转换(即高斯投影正反算)ꎻ基准转换的意义是各参考椭球面上的大地坐标系转换为空间直角坐标系后ꎬ因为坐标轴之间既不重合又不平行ꎬ所以需要在各不同空间直角坐标系之间进行转换ꎬ其实质就是转换参数的求解计算过程ꎮ可用空间的三参数或七参数实现不同椭球间空间直角坐标系或大地坐标系的转换ꎮ２ 不同坐标系转换的原理
２.１ 坐标系转换流程
高斯正反算包括两部分内容:一个点从大地坐标系(经纬度Ｂ、Ｌ)投影到高斯平面直角坐标系得到它的平面
直角坐标Ｘ、Ｙꎬ就称之为大地坐标正算ꎻ一个点从高斯平面直角坐标系的Ｘ、Ｙ反向投影到大地坐标系得到其经纬度Ｂ、Ｌꎬ就称之为大地坐标反算ꎬ如图１所示ꎮ
图１ 大地坐标正反算图示Ｆｉｇ.１ Ｇｅｏｄｅｔｉｃｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｆｏｒｗａｒｄａｎｄ ｂａｃｋｗａｒｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ
２.２ 坐标系转换基本方法
由于各坐标系椭球参数的不同ꎬ各坐标系之间两个椭球之间没有统一的方法来实现坐标的直接转换ꎮ但是在两个椭球所指的同一区域ꎬ因为椭球面弯曲度较小ꎬ在不同椭球系上该区域同名点存在必然的数学关系ꎬ所以坐标转换能够通过区域转换模型进行ꎮ１９５４北京坐标系和１９８０西安坐标系与２０００国家大地坐标系的起算点不在一个椭球基准面上ꎬ这就涉及两个椭球间的互相转换的问题ꎮ所谓坐标转换的过程最重要的就是参数转换的计算求解过程ꎮ目前的转换方法主要包括利用最小二乘法计算模型参数、插值内插模型整体转换法、多项式拟合模型ꎮ通常的方法有三参数转换法、七参数转换法和综合法坐标转换ꎮ１)三参数转化法是通过求解两个坐标系中Ｘ、Ｙ、Ｚ的
平移量(ΔＸ、ΔＹ、ΔＺ)来实现坐标系的转换ꎬ在控制区内利用该点的北京５４或西安８０坐标和ＣＧＣＳ２０００坐标系的平面坐标通过测算转换软件计算出参数ꎮ２)与三参数转化法相比ꎬ七参数转换法相对比较严
密ꎬ３个平移量即ｘ平移、ｙ平移、ｚ平移ꎬ３个旋转变量即Ｘ旋转、Ｙ旋转、Ｚ旋转ꎬ１个比例参数ꎮ计算七参数需要在一个地区内查找３个或３个以上的已知重合点才能实现ꎬ最好项目测区范围内ꎬ重合点在５个以上ꎬ并且分布较为均匀ꎬ这样换算成果资料更加严密准确ꎮ３)所谓综合法就是在相似变换Ｂｕｒｓａ七参数转换基
础上ꎬ对空间直角坐标残差进行多项式拟合ꎬ系统误差通过多项式系数消弱ꎬ使统一后的坐标系点坐标具有较好的一致性ꎬ从而提高坐标转换精度ꎮ先利用重合点相似变换转换Ｂｕｒｓａ七参数坐标转换模型中的７个数据(３个平移参数[ΔＸΔＹΔＺ]Ｔ、３个旋转参数[εｘεｙεｚ]Ｔ、１个尺
度参数ｍ)ꎬ采用多项式拟合方法对相似变换后的重合点残差ＶｘꎬＶｙꎬＶｚ进行拟合计算ꎮ３ 坐标系转换方法应用和比较
本项目测区中央子午线１１４°ꎬ平均海拔高度１７４ｍꎮ由于平时工作中用到的西安８０坐标大部分不需要高程Ｚ值ꎬ故转换中可忽略Ｚ高程ꎮ在测区范围内选取１３个已知控制点ꎬ这１３个已知控制点通过静态测量方法同时获取的８０西安坐标及２０００国家大地坐标ꎮ假定其中３个公共点计算求出参数作为剩余控制点转换依据ꎬ通过软件将剩余１０个控制点的８０西安坐标控制通过软件自带功能转换后计算的２０００国家大地坐标与原始２０００国家大地坐标进行比较分析ꎬ下面分别利用ＣＡＳＳ１０.０和ＡｒｃＧＩＳ实现西安８０坐标系到ＣＧＣＳ２０００的转换ꎬ假设已
经通过已知控制点计算出转换所需的三参或七参数ꎮ如图２所示ꎮ
图２ 控制点坐标分布图(三角形拐点坐标算参数ꎻ多边形拐点坐标通过软件转换)Ｆｉｇ.２ Ｃｏｎｔｒｏｌｐｏｉｎｔｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｉｇｕｒｅ
３.１ 基于ＡｒｃＧＩＳ坐标转化的方法
首先自定义坐标转换ꎬ利用ＡｒｃＧＩＳ软件导入数据ꎬ打开ＡｒｃＴｏｏｌｂｏｘ工具框里面的ＤａｔａＭａｎａｇｅｍｅｎｔＴｏｏｌｓ的数据管理工具通过投影和变换(选择布尔莎模型七参数)创０９１ 测绘与空间地理信息 ２０２０年建自定义(地理)坐标变换ꎬ选择三参数或七参数均可ꎮ然后对矢量变换投影通过数据管理工具投影和变换功能进行投影变换ꎬ变换的时候需要选择刚定义的坐标系转换即可ꎮ３.２ 基于ＡｕｔｏＣＡＤ坐标转化的方法
通过ＡｕｔｏＣＡＤ１０.０软件转换首先点击菜单地物编辑—坐标转换—坐标转换ꎬ然后添加公共点:既可以把两个坐标系的点都展在一张图上ꎬ然后通过“坐标转换对话框”中的“拾取”功能添加公共点ꎻ也可以将两个坐标系的公共点对按照如下格式存入数据文本中ꎬ在“坐标转换对话框”中单击选择已有转换参数下拉菜单选择已存的七参数进行转换ꎬ如果对计算出的数值有偏差ꎬ可以点击按钮编辑七参数进行修改ꎮ参数设置完成后ꎬ在“转换方式”中ꎬ根据需要选择单点、数据、图形３种类型ꎮ在选择数据添加要转换的数据文件路径及转换后保存路径ꎮ然后点击“使用七参数转换”即可将需要的数据或图件转换到相应的坐标系ꎮ４ 转换成果的比较分析
利用该测区原始２０００国家大地坐标成果与上述通过软件转换计算后的成果进行比较分析ꎬ见表２ꎮ
表２ 坐标成果转换描述性统计表Ｔａｂ.２ Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｒｅｓｕｌｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｖｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｔａｂｌｅ
控制点ＡｒｃＧＩＳ软件计算所得坐标差值ＡｕｔｏＣＡＤ软件计算所得坐标差值ΔＸΔＹΔＸΔ
ＹＧ０１０.０２３５０.０２１５０.０４２５０.０３３５
Ｇ０２０.０２２１０.０４６６０.０４２９０.０４６２
Ｇ０３０.０２１８０.０３５７０.０３７２０.０４１４
Ｇ０４０.０４４３０.０１０２０.０５３２０.０４７３
Ｇ０５０.０５０００.０２７５０.０５７７０.０５４８
Ｇ０６０.０３６８０.０２６６０.０５４４０.０３４６
Ｇ０７０.０４０１０.０２１２０.０４０４０.０５８４
Ｇ０８０.０４５５０.０３３２０.０４９７０.０３１６
Ｇ０９０.０３１１０.０２１２０.０３１２０.０４２１
Ｇ１００.０２０００.０１１５０.０２７６０.０３０６
均值０.０３３５０.０２５５０.０４３７０.０４２１
