2021年中考数学第二次模拟考试参考答案
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中考第二次模拟考试题
数学科参考答案
一、选择题（本题共10小题；每小题3分；共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C A D D D B D
D
二、填空题（本题共5小题；每小题3分；共15分）
题号 11 12 13 14
15
答案 3 X(x+3)(x－3) 1.1m
16 11(1)(1)xxxxxx
三、解答下列各题（本题共4小题；每小题6分；共24分；写出解题过程。）
16、解：原式＝4－8×0.125+1+1＝5
17、解：①+②得 8x=8→ x=1
把x=1代入①得 y=23
∴原方程组的解是123xy
18、解：原式＝2(1)(1)66(1)(1)1xxxxxxx
当x=2006时；原式＝2006－6＝2000
19、画图如下：
四、解答题（本题共2小题；每小题7分；共14分）
20、⑴80；80；两班都一样。
⑵70；90；二(2)班较优。
⑶二(1)班成绩波动较大；二(2)班成绩比较稳定。
21、解：过点B作BG⊥AE；垂足为G；点G即为所求的点.
理由是：∵DF⊥AE BG⊥AE
∴∠DFA＝∠AGB＝90°∵ABCD是正方形 A B
P
DABCEF（图3）G ∴∠ADF+∠DAF＝90°；∠DAF+∠BAG＝90°
∴∠ADF＝∠BAG
又DA＝AB
∴△ABG≌△DAF （AAS）
五、解答题（本题共2小题；每小题8分；共16分）
22、解：① (8060)20.58000198000yxxx
② 由①得 198000yx
当y=106000时；有 106000=19x－8000
解这个方程得 x=6000
23、解：如图；过点A作AE⊥CD于E；则有四边形ABDE是矩形；
设CE=x m；则CD=(x+20) m
∵∠CAE=45°=∠ACE ∴AE=CE=BD=x
在Rt△BCD中；tan60CDBD
即 x+20x =3
解这个方程得x=10(3 +1) m
答：塔高CD为10(3 +1) m
六、（本题满分10分）
24、解：延长PO交⊙O于E；连结AC.
⑴∵PA切⊙O于A ∴PA2=PC·PE
即42=PC(PC+6)
解之得PC=2（只取正值）
⑵∵△PAO∽△BAD
∴∠APO＝∠ABD
∵OB＝OC
∴∠ABD＝∠OCB
∴∠AOP＝∠ABD+∠OCB＝2∠ABD＝2∠APO
∵PA切⊙O于A
∴∠PAO＝90° ∴∠AOP+∠APO＝90°
即 3∠APO＝90°→∠APO＝30°
OACACDOADC119333153SSS33sim6033tan30==22424△△四边形＝＝
七、（本题满分11分）
25、解：⑴设点A（x；y）
∵S△AOB＝4→ 12 xy=4 → y= 8x
⑵把A（x；4）代入y= 8x 得x= 2；∴A（2；4）
∵△APB∽△AOB BDA（图4）45°60°CE
E ① 点P在x轴的正半轴时；且当∠OAB＝∠PAB；则PBOB =ABAB =1 ∴PB＝2；∴P（4；0）
又当∠OAB＝∠APB时；则ABBP =OBAB =24 =12 ；∴BP＝8；∴P（10；0）
②当点P在x轴的负半轴时；且当∠OAB=∠APB；则ABBP =OBAB =24 =12 ,
∴BP=8；∴P（－6；0）
⑶、①当点P在x轴的负半轴时；即过P、O、A三点坐标分别为
P（－6；0）；O（0；0）；A（2；4）
设抛物线为y=ax2+bx+c；把以上三点分别代入得036a-6b+c0=c4=4a+2b+c＝
解这个方程组得1a=43b=2c=0 ；所以抛物线为 y=14 x2+32 x=14 (x+3)2－94
该抛物线是由抛物线y=14 x2先向左平移3个单位；然后再向下平移94 个单位而得到。
② 当点P在x轴的正半轴时；过P、O、A三点的抛物线；它的开口是向下；
而抛物线y=14 x2开口是向上；所以不可能经过平移得到。
