15.1.1分式

1 15.1-15.2分式练习题

一、选择题

1．在下列各式中：22a，1ab，1ax，2xx，2m，xyx，分式的个数是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．2

2．下列各式中不是分式的是（ ） A．3x B．xx C． abxy D． 11x

3．已知分式2133xx的值等于零，x的值为（ ） A．1 B．1 C． 1 D． 12

4．实数a、b在数轴上的对应点如图，则代数式abab的值（ ）

A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不能确定

5.下列各式正确的是（ ）

A、11baxbxa B、22xyxy C、0,amanamn D、amanmn

6.下列各分式中，最简分式是（ ）

A、yxyx8534 B、yxxy22 C、2222xyyxyx D、222yxyx

7.在等式22211aaaaaM中，M的值为 （ ） A. a B. 1a C. a D. 21a

8．如果分式13xx有意义，那么x的取值范围是 （ ）

A．0x B．1x C．3x D．3x

9．下列式子正确的是（ ）

A．22bbaa B．0abab C．1abab D．0.10.330.22abababab

10.下列分式中，计算正确的是( )

A、32)(3)(2acbacb B、bababa122 C、1)()(22baba D、xyyxxyyx1222

第 1 页 共 2 页 教学课题 15.1.1从分数到分式

课标要求

知识与技能：

1． 了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

过程与方法：

经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，进一步发展符号感；在与分数类比学习的过程中养成缜密的思维习惯，形成类比思想。

情感态度与价值观：

在主动参与分式概念形成的学习过程中，养成乐于探究、合作学习的习惯。

识记 理解 应用 综合

知识点1

分式的概念 √

知识点2

分式有无意义的条件 √

知识点3

分式的值为0，大于0，小于0的条件 √

目标设计 1.理解分式的概念。

2.分式有无意义的条件。

教学过程设计

情境设计 问题设计

情境一：完成课本127页思考

1．让学生填写P127[思考]，学生自己依次填出：710，as，33200，sv.

2．学生看P126的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.

设江水的流速为x千米/时.

轮船顺流航行100千米所用的时间为v20100小时，逆流航行60千米所用时间v2060小时，所以v20100=v2060.

3. 以上的式子v20100v20100，v2060，as，sv，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

知识点 认知层次 第 2 页 共 2 页 情境二：分式的概念 一般的，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子BA叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

式子

v20100,

v20100,v2060 ,

as ,

sv都是分式。

情境三：分式有无意义、分式的值为0的条件。

P128例1. 当x为何值时，分式有意义.

课 题 16.1.1分式

授课班级 二年一班 授课日期

课 型 新授课 课 时 1课时

教

学

目

标 知识与技能 使学生了解分式的概念，明确分式中分母不能为0是分式成立的条件。

过程与方法 使学生能求出分式有意义的条件

情感态度

与价值观 通过对分式的学习，培养学生严谨的学习态度，培养学生数学建模的思想。

教学重点 理解分式的概念，明确分式成立的条件。

教学难点 明确分式有意义的条件。

教 具 小黑板

教学方法 启发式，讲练结合

教学过程 教 学 内 容 师生活动

问题情境

探究新知

1、在小学人们学习了分数，那么5÷3可以写成什么？

2、根据上面的问题，填空：

（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm,宽

cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为 。

（2）把体积为200cm的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为 cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 。

（1） ， 。(2) ， 。

下面请同学们看一下这四个式了，看它们有什么相同点和不同点？

说出 、 是分数，是整式。而另两个式子，看他们有什么特点,请同学们自己总结一下,学生说出分母中有字母。

一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫分式。

学生思考

并回答

学生回答

教师写出答案

学生根据自己的观察回答

引导学生回答出，（1）分式与分数一样，A叫分子，B叫分母。（2）分母中含有字母。

巩固练习

小 结

作 业 例1 填空：

（1）当x 时，分式 有意义。（2）当x 时，分式 有意义。

（3）当b____时，分式 有意义。

（4）当x、y满足关系 时，分式

有意义。

解：（1）当分母3x ≠ 0时，x ≠ 0时，分式 有意义。

（2）当分母x-1≠ 0时，x ≠1时，分式

15.1.2分式的基本性质（1）

主备人：_刘老师___审核人_______

学习重难点：

1.了解分式的基本性质，会进行分式的变形。

2.探求分式变形中的符号法则

☆ 预习自测 ☆

我的疑惑：

☆ 探究学习 ☆

探究：分式的基本性质

1.把下列各式分解因式：

⑴2226abba＝ ⑵yyx42＝ ⑶3222babba＝

2.填空：

⑴1032 , 35624, a232(其中a≠0 )， 595cc(其中c≠0 )

分数的基本性质： .

分式的基本性质：

用式子表示为：

【议一议】：公式中为什么规定C不能为零？

1. 填空

；，)(6332)(2)1(222yxxxyxxxxx 请你将预习中没能解决或有疑惑的问题写下来，等待课堂上与老师和同学们探究解决 ).0()(2,)()2(222bbaababaabba

[提示]：看分母如何变化，想分子如何变化; 看分子如何变化，想分母如何变化.

【定义】与分数的约分类似，利用分式的基本性质，我们可以对分式进行约分. 把一个分式的分子和分母中的 约去，叫做分式的约分.

【定义】把一个分式约分后，分式中的分子和分母没有公因式， 这样的分式叫做

.

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