高中同步测试卷·人教物理选修3-1:高中同步测试卷(一)

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高中同步测试卷(一)第一单元电场力的性质(时间:90分钟,满分:100分)一、单项选择题(本题共5小题,每小题4分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确.)1.关于电场强度的下列说法中不正确的是( )A.电场强度在数值上等于单位电荷在电场中所受的电场力B.在电场中某点不放电荷,则该点的电场强度一定为零C.正电荷在电场中某点所受电场力的方向就是这点电场强度的方向D.负电荷在电场中某点所受电场力的方向就是这点电场强度的反方向2.在如图所示的四种电场中,分别标记有a、b两点.其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是( )A.甲图中与点电荷等距的a、b两点B.乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C.丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D.丁图中非匀强电场中的a、b两点3.如图,足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点,A和C均围绕B以相同的角速度做匀速圆周运动,三个带电质点始终在同一直线上,B恰能保持静止.其中A、C和B的距离分别是L1和L2.不计三质点间的万有引力,则A和C的比荷 (电荷量与质量之比)之比应是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1L 22B.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 2L 12C.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1L 23D.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 2L 134.如图所示,有一带电荷量为+q 的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d ,此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心.若图中a 点处的电场强度为零,则图中b 点处的电场强度大小是( )A .kq 9d 2+k q d2 B .k q d 2-k q9d 2C .0D .k q d25.真空中相距为3a 的两个点电荷M 、N 分别固定于x 轴上x 1=0和x 2=3a 的两点上,在它们连线上各点场强随x 变化关系如图所示,以下判断正确的是( )A.点电荷M、N一定为同种点电荷B.点电荷M、N一定为异种点电荷C.点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2∶1D.点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为3∶1二、多项选择题(本题共7小题,每小题6分,共42分,在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题意.)6.如图所示,水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂两个相同的带电介质小球A、B,左边放一个带电荷量为+Q的固定球时,两悬线都保持竖直方向.下列说法中正确的是( )A.A球带正电,B球带正电,并且A球带电荷量较小B.A球带负电,B球带正电,并且A球带电荷量较小C.A球带负电,B球带正电,并且B球带电荷量较大D.A球带正电,B球带负电,并且B球带电荷量较大7.用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱.如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线,图乙是场中的一些点:O是电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上相对O对称的两点,B、C和A、D也相对O对称.则( )A.B、C两点场强大小和方向都相同B.A、D两点场强大小相等,方向相反C.E、O、F三点比较,O点场强最强D.B、O、C三点比较,O点场强最弱8.一带电粒子从电场中的A点运动到B点,轨迹如图中虚线所示.不计粒子所受重力,则( ) A.粒子带正电B.粒子加速度逐渐减小C.A点的速度大于B点的速度D.粒子的初速度不为零8题图9题图10题图9.如图所示的水平匀强电场中,将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置,释放后,M、N保持静止,不计重力,则( )A.M的带电量比N大B.M带负电荷,N带正电荷C.静止时M受到的合力比N大D.移动过程中匀强电场对M做负功10.如图所示,在足够大的光滑绝缘水平面内固定有一带正电的电荷a(图中未画出),与a带同种电荷的电荷b仅在a的库仑力作用下,以初速度v0(沿MP方向)由M点运动到N点,到N点时速度大小为v,且v<v0, 则( )A.b电荷在M点受力一定向左上方B.b电荷在M点受力一定向右下方C.a电荷一定在虚线MP上方D.a电荷一定在虚线MP下方11.两个通电小球带电后相互排斥,如图所示.两悬线跟竖直方向各有一个夹角α、β,且两球在同一水平面上.两球质量用m和M表示,所带电荷量用q和Q表示.若已知α>β,则一定有关系( )A.两球一定带同种电荷B.m一定小于MC.q一定大于Q D.m受到的电场力一定等于M所受电场力12.如图所示,固定在竖直面内的光滑金属细圆环半径为R,圆环的最高点通过长为L的绝缘细线悬挂质量为m的可视为质点的金属小球,已知圆环带电均匀分布且带电荷量与小球相同,均为Q(未知),小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态,已知静电力常量为k,重力加速度为g.细线对小球的拉力为F(未知),下列式子中正确的是( )A .Q =mgR3kLB .Q =mgL3kR C .F =mgR LD .F =mgLR写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.)13.(8分)如图,真空中xOy 平面直角坐标系上的ABC 三点构成等边三角形,边长L =2.0 m .若将电荷量均为q =+2.0×10-6C 的两点电荷分别固定在A 、B 点,已知静电力常量k =9.0×109N·m 2/C 2,求:(1)两点电荷间的库仑力大小; (2)C 点的电场强度的大小和方向.14.(10分)如图所示,绝缘的粗糙水平桌面高为h =1.25 m ,长为s =2 m ,桌面上方有一个水平向左的匀强电场.一个质量为m =2×10-3kg ,带电量为q =+2.5×10-8C 的小物体自桌面的左端A 点以初速度v 0=6 m/s 向右滑行,离开桌子边缘B 后,落在水平地面上C 点,C 点与B 点的水平距离x =1 m ,物体与桌面间的动摩擦因数为0.4,不计空气阻力,取g =10 m/s 2.(1)水平向左的匀强电场的电场强度E为多大;(2)为使小物体离开桌面边缘B后水平距离加倍,即x′=2x,某同学认为可以在桌子边缘B的右侧空间加一竖直方向的匀强电场E′,请你求出该电场的电场强度.15.(10分)竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场.其电场强度为E,在该匀强电场中,用丝线悬挂质量为m的带电小球,丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡,如图所示.请问:(1)小球带电荷量是多少?(2)若剪断丝线,小球碰到金属板需多长时间?16.(10分)如图所示,带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A 点,其带电荷量为Q ;质量为m ,带正电的乙球在水平面上的B 点由静止释放,其带电荷量为q ;A 、B 两点的距离为l 0.释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外,还受到一个大小为F =k qQ4l 20(k 为静电力常量)、方向指向甲球的恒力作用,两球均可视为点电荷.(1)求乙球在释放瞬间的加速度大小; (2)求乙球的速度最大时两球之间的距离;(3)请定性地描述乙球在释放后的运动情况(说明速度的大小变化及运动方向的变化情况).参考答案与解析1.[导学号66870001] 【解析】选B.电场强度的大小在数值上等于单位电荷在电场中所受的电场力,故A 说法正确.电场强度的大小跟有没有试探电荷无关,由电场本身决定,故B 说法错误.电场强度的方向总是跟正电荷所受电场力的方向一致,跟负电荷所受电场力的方向相反,故C 、D 说法正确.故选B.2.[导学号66870002] 【解析】选C.甲图中与点电荷等距的a 、b 两点,场强大小相同,方向不相反,选项A 错误;对乙图,根据电场线的疏密及对称性可判断,a 、b 两点的场强大小相等、方向相同,选项B 错误;丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点,场强大小相同,方向相反,选项C 正确;对丁图,根据电场线的疏密可判断,b 点的场强大于a 点的场强,选项D 错误.3.[导学号66870003] 【解析】选C.根据B 恰能保持静止可得:k q A q B L 21=k q C q BL 22.A 做匀速圆周运动,k q A q B L 21-k q C q A (L 1+L 2)2=m A ω2L 1,C 做匀速圆周运动,k q C q B L 22-k q C q A (L 1+L 2)2=m C ω2L 2,联立解得A 和C 的比荷之比等于⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1L 23,选项C 正确.4.[导学号66870004] 【解析】选A.由于a 点场强为零,说明点电荷在a 点的场强与圆盘在a 点的场强大小相等,E =kq d 2,根据对称性可知,圆盘在b 点产生的场强大小也是E =kqd 2,则b 点的场强为E′=E +kq (3d )2=kq d 2+kq9d2,A 正确. 5.[导学号66870005] 【解析】选A.从场强E 随x 的变化关系图象可以看出,x =2a 处的场强为零,在0~2a 范围内场强为正,2a ~3a 范围内场强为负,根据场强叠加原理可知,点电荷M 、N 为同种电荷,选项B 错误,选项A 正确;设点电荷M 的带电荷量为q 1,点电荷N 的带电荷量为q 2,x =2a 处的场强为E =k q 1(2a )2-k q 2a2=0,解得:q 1∶q 2=4∶1,选项C 、D 错误.6.[导学号66870006] 【解析】选BC.存在固定球时,对A 、B 球受力分析,由于悬线都沿竖直方向,说明水平方向各自所受电场力合力为零,说明A 球带负电而B 球带正电,A 、B 作为整体得固定球对A 、B 的水平方向的库仑力大小相等方向相反.根据库仑定律得A 离固定球近点,所以A 球带电荷量较小,B 球带电荷量较大.故A 、D 错误,B 、C 正确.7.[导学号66870007] 【解析】选ACD.由等量异种点电荷的电场线分布可知选项A 、C 、D 正确,B 错误.8.[导学号66870008] 【解析】选BCD.由运动轨迹可知电场力方向向左,粒子带负电,A 错误;A→B 电场强度变小,电场力变小,加速度变小,B 正确;粒子运动过程中,电场力与运动方向的夹角大于90°,所以速率减小,C 正确;若粒子的初速度为0,将沿电场线向左下侧运动,D 正确.故选BCD.9.[导学号66870009] 【解析】选BD.释放后,M 、N 保持静止,它们均受到水平匀强电场的电场力qE 和相互之间的库仑力F 作用,因此有qE =F ,两者方向相反,其合力为0,故选项C 错误;由牛顿第三定律可知,M 、N 间相互作用的库仑力F ,一定大小相等、方向相反,所以它们受到的水平匀强电场的电场力qE 也一定大小相等、方向相反,所以两带电小球必带异种电荷,电量相等,故选项A 错误;两小球带异种电荷,相互间的库仑力为引力,由题图中位置关系可知,小球M 受到的水平匀强电场的电场力方向向左,与电场方向相反,所以带负电,小球N 受到的水平匀强电场的电场力方向向右,与电场方向相同,所以带正电,故选项B 正确;由题图图示可知,小球M 移动方向与水平匀强电场的电场力方向成钝角,所以匀强电场对M 做负功,故选项D 正确.10.[导学号66870010] 【解析】选AD.b 电荷运动轨迹向上弯曲,根据曲线运动特点可知,b 电荷在M 点受力一定向左上方,所以a 电荷一定在虚线MP 下方,选项A 、D 正确.11.[导学号66870011] 【解析】选ABD.库仑力同样满足牛顿第三定律,满足共点力平衡条件,由题中图示可知两小球相互排斥,故A 、D 正确;偏角的大小与小球的质量和悬线的长度有关,故B 正确.12.[导学号66870012] 【解析】选BD.由于圆环不能看成点电荷,采用微元法求圆环对小球的库仑力,小球受到的库仑力为圆环各点对小球库仑力的合力.以小球为研究对象,进行受力分析,小球受到三个力的作用:线对小球的拉力为F 、重力G 、圆环各点对小球库仑力的合力F Q .则Fsin θ=mg ,sin θ=R L ,解得:F =mgLR,选项C 错误,D 正确;水平方向上: Fcos θ=k Q2L2cos θ,解得:Q =mgL3kR,选项A 错误,B 正确. 13.[导学号66870013] 【解析】(1)根据库仑定律,A 、B 两点电荷间的库仑力大小为F =k q 2L2①代入数据得F =9.0×10-3N .②(2)A 、B 点电荷在C 点产生的场强大小相等,均为 E 1=k q L2③A 、B 两点电荷形成的电场在C 点的合场强大小为 E =2E 1cos 30°④ 由③④式并代入数据得 E =7.8×103N/C场强E 的方向沿y 轴正向. 【答案】(1)9.0×10-3N(2)7.8×103N/C 方向沿y 轴正向14.[导学号66870014] 【解析】(1)设小物体离开桌子边缘B 点后经过时间t 落地,则h =12gt 2得t =2h g=2×1.2510s =0.5 s 设小物体离开桌子边缘B 点时的速度为v B , 则v B =x t =10.5m/s =2 m/s根据动能定理,有-qEs -μmgs=12mv 2B -12mv 2得E =3.2×105N/C. (2)要使水平射程加倍,则 2x =v B t′ h =12at′2mg -qE′=ma代入数据得E′=6×105N/C ,方向竖直向上.【答案】(1)3.2×105N/C (2)6×105N/C 方向竖直向上 15.[导学号66870015] 【解析】(1)由小球处于平衡状态知小球带正电,对小球受力分析如图所示F T sin θ=qE ① F T cos θ=mg ②由①②得tan θ=qE mg, 故q =mgtan θE.(2)由第(1)问中的方程②知F T =mgcos θ,而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时。