四年级上册数学教案探索规律(一)西师大版()

四年级上册数学教案探索规律（一）西师大版（）

 教学内容

教科书86页例1、例2相关的课堂活动及练习。 探求规律。

 教学提示

计算器是用来协助先生能较快较准地计算出大数目计算题的结果，在此基础上发现各种规律。所以我以为计算器只是本节课的一种辅佐工具，而非本课所学规律的重点。我们不要把计算器神奇化，使得先生过火置信、依赖于计算器计算，这样只关键处且有益于先生数学思想的开展，数感的培育。

教学目的

知识与技艺：能借助计算器探求出乘法算式的一些复杂规律。

进程与方法：经过观察、比拟、猜想、验证、推理、交流等数学活动，让先生阅历探求规律的进程。

情感态度与价值观：培育初步的逻辑思想才干和推理才干。

 重点、难点

重点：能借助计算器探求出乘法算式的一些复杂规律。

难点：处置复杂实践效果的才干。

 教学预备

教员预备：教学课件

 教学进程

〔一〕新课导入

多媒体出示以下算式：

1×1=

11×11=

111×111=

1111×1111=

师和先生交流：你发现了什么？

预设：每个算式里的两个因数相等，每个因数的每个数位上都是数字1。

师质疑：从上往下看，比拟这些算式，你还能发现什么？

预设：第1个算式两个因数都是一位数，第2个算式两个因数都是两位数，第3个算式两个因数都是三位数，第4个算式两个因数都是四位数。

师和先生交流：我们发现的都是这些算式的规律，既然这些算式有这么多的规律，那么它们的结果会不会也出现出一些规律呢？

先生自在猜想。

师：明天我们就来探求规律。板书课题。

设计意图：用有规律的一组算式让先生发现规律，并用猜想算式的积能否有规律的方式巧妙地引入本节课学习，能激起先生探求规律的兴味。

〔二〕探求新知

1、教学例1。

教员：刚才大家的猜想对不对呢？我们先用计算器算出这些算式的结果。

先生用计算器计算，并把结果写上去。

先生汇报结果，教员板书：

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

生经过计算发现结果是有规律的。

师质疑：你能发现什么规律？

先生小组协作讨论、交流，教员巡视指点后再组织汇报。

预设1：当算式中两个因数相等，而且每个数位上的数字都是1时，两个一位数相乘，积是一位数；

预设2：两个两位数相乘，积是三位数，两个三位数相乘，积是五位数；

预设3：两个四位数相乘，积是七位数。

预设4：积的位数总比两个因数位数的和少一位。

师质疑：你是怎样发现这个规律的？

引导先生说出：是用每个算式的积和它们的因数相比失掉的规律。

师和先生交流：观察、比拟是我们在寻觅规律中用得比拟多的方法，还有没有不一样的发现？

预设1：1×1=1，每个因数里有1个1，积就是1； 预设2：11×11=121每个因数里有2个1，积从左到右就从1末尾排到2，然后又排回1；111×111=12321每个因数里有3个1，积就从1排到3再排回到1……

师和先生交流：也就是说假设因数中有几个1，积就从1末尾从左到右排到几，然后又排回到1。假设每个因数里有4个1，积就从1排到4，即1234，再接着排回来321，组成积1234321。

预设3：我还发现从第二个算式的积末尾，最中间的数的左右两边的数总是一样的。

预设4：积有对称的觉得。……

师和先生交流：依据这些规律你能写出11111×11111的积吗？

预设：11111×11111=123454321。

师质疑：你是怎样想的？先生只需能用自己的言语表述清楚就可以了。

师小结：我们用这个规律推测11111×11111的积能否正确，还是用计算器来验证一下。先生验证后发现确实正确，证明先生发现的规律是迷信的。

设计意图：这个环节中先生对规律的探求阅历了〝依据条件、运用适当的方法发现规律——运用规律停止推测——验证规律的迷信性〞这样一个进程，这里关注的不只是先生发现了什么规律，更重要的是先生对规律的运用，以及验证规律的迷信性，这样可以培育先生严谨的迷信探求肉体。

2、教学例2

师：刚才我们探求了乘法算式的规律，下面再来看看这几组除法算式。

多媒体出例如2

师质疑：我们前面是怎样探求乘法算式的规律的？

预设：先用计算器算出算式的结果，再用观察、比拟的方法来发现规律。

师和先生交流：我们用异样的方法来探求除法算式的规律。让先生用计算器算出得数，以小组为单位协作探求规律，然后组织汇报。让先生以小组为单位汇报，把计算的结果在视频展现台上展现出来，并说发现的规律。

2424÷101=24 2424÷202=12 2424÷404=6

4848÷101=48 4848÷202=24 4848÷404=12

〔1〕横着比拟 预设1：我们组把这些算式横着比拟，发现每一排算式的被除数都没有变，而除数那么从左往右依次扩展，再比拟商，发现商从左往右依次增加相反的倍数。

多媒体出示：

师和先生交流：下面这组算式你能依据规律写出答案吗？

多媒体出示：

9696÷101= 9696÷202= 9696÷404=

预设1：依据下面的规律，可以知道被除数没变，除数区分×2，发现：商就÷2。

预设2：算出9696÷101=96，依据下面的规律就可以推算出9696÷202、9696÷404的商区分是48和24。

多媒体出示：

9696÷202=48

9696÷404=24

师小结：横着比拟，发现每一排算式的被除数都没有变，而除数那么从左往右依次扩展，再比拟商，发现商从左往右依次增加相反的倍数。

（2）竖着比拟

师质疑：把这几个算式竖着比拟，你能发现什么？

2424÷101=24

4848÷101=48

9696÷101=

预设：竖着又可以看出是除数不变，被除数在扩展，商随被除数的扩展而扩展相反的倍数。

多媒体出示：

假设这里先生没有发现被除数、除数和商之间的关系，以及组成上的共同规律，教员可以停止引导，假设有先生发现，就让他说说有怎样的关系。

预设：除数没变，被除数区分×2，发现：商就×2。也就是把这些算式纵着比拟，发现每一排算式的除数都没有变，而被除数那么从上往下依次扩展，再比拟商，发现商从上往下依次扩展相反的倍数。由此可以知道：9696÷101=96。

师让先生依据下面的规律写出4848÷101的商。

4848÷101=48 4848÷101=24

4848÷101=

多媒体出示：

预设：除数没变，被除数区分×2，发现：商就×2。也就是把这些算式纵着比拟，发现每一排算式的除数都没有变，而被除数那么从上往下依次扩展，再比拟商，发现商从上往下依次扩展相反的倍数。

师质疑：怎样算出9696÷404的商呢？

2424÷404=6

4848÷404=

9696÷404=

预设：由于这三个算式的除数没变，被除数区分×2，发现：商就×2。所以4848÷404=12，9696÷404=24。

师质疑：还有没有其它的规律？

预设：由于2424÷101=24，它的商是被除数的后两位〝24〞，异样4848÷101=48的商也是被除数的后两位〝48〞，我们以为像这一类算式还有一个规律就是它的商就是被除数的后两位。

师质疑：那么依据这个规律可不可以推测出2424÷202=，2424÷404=，4848÷202=，4848÷404=的商呢？

师质疑：怎样推测？

预设：从第一组失掉的当被除数不变，除数扩展多少倍，商就增加多少倍的规律，我们就可以知道2424÷202的商就是2424÷101的商增加2倍，也就是12……教员随先生回答板书的这些规律。

先生用规律计算余下的一组算式：9696÷101，9696÷202，9696÷404，再组织先生用计算器检验。

师小结：在学习的进程中，我们要擅长发现规律，运用规律处置实践效果。

板书：发现规律 运用规律

设计意图：对除法计算中规律的探求，教学中放手让先生以小组为单位经过讨论、猜想、验证、推理、交流等学习活动停止规律的探求，这样不但有利于培育先生的学习才干和探求才干，还让先生从中取得成功体验，培育了先生良好的学习情感。

〔三〕 稳固新知

课本第86页1、2题 课堂活动。

设计意图：这两道有利于培育先生的学习才干和探求才干。

〔四〕达标反应

1、你能依据101×43=4343，43×202=8686直接写出以下各题的积吗？并用计算器检验。

47×101= 17×202= 26×101= 202×35= 101×82= 32×202=

2、你能依据12345679×9=111111111直接写出以下算式的积吗？

12345679×18=

12345679×27=

12345679×45=

12345679×63=

12345679×72=

12345679×81=

3、找规律填空

1 × 8 +1 =9 11=1×9 +2

12 × 8 +2=98 111 =12 ×9 +3

123× 8 +3 =987 1111 =123× 9 +4

1234 × 8 + 4 = ( 〕 111111 =( ) ×9 + ( )

( ) ( ) + ( ) =987654 〔 )=1234567×9+8

( ) ( ) + ( ) = 〔 〕 〔 )=( 〕×9+10

答案：1、4747 3434 2626 7070 8282 6464

2、222222222 333333333 555555555 777777777 8888888888 999999999

3、 1 × 8 +1 =9 11=1×9 +2

12 × 8 +2 =98 111 =12 ×9 +3