《平面图形的面积》整理与复习教学设计
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《平面图形的面积》整理与复习教学设计
一、教学目标:
1.引导学生回顾平面图形面积推导过程，构建平面图形面积的横向和纵向知识体系。
2.引导学生经历平面图形面积推导过程及公式网络的构建过程，学会运用转化思想构建网络图，体会极限思想、代数思想，数形结合思想，等积变换思想，让学生在整理过程中初步形成建构能力。
3.培养学生自主探究，合作交流的能力，体会数学的价值，感受数学的美，培养学生思维的灵活性，深刻性，严谨性。
二、教学重点:
对面积的知识进行系统整理，构建知识网络。
三、教学难点:应用平面图形面积的知识解决实际生活中的问题。
四、教具准备:多媒体课件，答题纸。
五、教学过程:
(一)精准检测：
1.揭示课题：孩子们，温故而知新，可以为师矣，今天，让我们一起走进数学王国，对平面图形的面积进行整理和复习。（板书课题：平面图形的面积整理与复习）
师：昨天老师已经让大家对这些知识点进行了整理，整理得怎么样呢？请把你们的学习成果向大家展示一下吧！（3个学生展示）
师：有请小老师！
小老师：同学们，接下来我们进行成果展示，把你的作品分享给大家。
（指名学生来分享）A:我把平面图形的面积相关知识整理如下：包括面积和面积单位、面积的计算、面积单位的换算，我用的是知识树的形式进行整理。
小老师：同学们，你们还有补充吗？
预设：
（指名学生来分享）B：我把平面图形的面积相关知识整理如下：包括面积和面积单位、面积的计算、面积单位的换算和问题解决，我用的是表格的形式进行整理。
小老师：同学们，你们还有补充吗？（补充或者评价）
（指名学生来分享）C：我用的是思维导图的形式进行梳理，除了同学们以上梳理的内容，我还对每个知识点进行了举例分析，并写出了易错点。
小老师：同学们，听了XX的分享，你有什么启示吗？
预设：结合具体例子巩固知识，把知识化难为易，值得我们学习。
预设：找出易错点及时查漏补缺，
预设：他们做得真好，我想借鉴他们的做法，继续完善我的思维导图。
小老师：刚才你们对这个单元的知识进行了整理，运用了不同的整理方式，如知识树、表格等等，将所有的知识点进行了罗列，很完整，我为你们点赞。其实，我们整理所学的知识，大家喜欢的思维导图还有很多形式，比如：框架图，树系图，鱼骨图，我们一起来看看（小老师引导学生看课件）
（二）精准释难（预学效果检测单）
1.教师：孩子们，整理知识的方法多种多样，只要我们用心整理就会有所收获。昨天，老师还让大家回顾平面图形的面积公式的推导过程，请大家拿出预学导学单一，根据要求在小组里展示交流。
2.请看合作交流要求。（课件出示交流要求）
合作交流要求：在小组内合作交流根据大家的交流补充完善。
3.全班交流。
师：有请小老师！
小老师：同学们，现在我们来交流平面图形的面积公式的推导。
1.我代表我们小组发言，我们小组研讨的是长方形面积的推导：用单位面积1 c㎡的小正方形去测量，如图： 每排有（ ）个1 c㎡的面积单位，长就是（ ）cm，可以摆（ ）排，宽就是（ ）cm，一共有（ ）个1 c㎡，长方形面积是（ ）c㎡。所以长方形的面积=（ ）
小老师：同学们，你们还有补充吗？（补充或者评价）
预设：
2.我代表我们小组发言，我们小组研讨的是正方形面积的推导：
正方形是（ ）的长方形，长与宽相等（就是边长），因此正方形的面积=（ ）
小老师：同学们，你们还有补充或者疑惑吗？（补充或者评价）
预设： 3.我代表我们小组发言，我们小组研讨的是平行四边形面积的推导：沿平行四边形的一条（ ）剪开，平移后拼成一个（ ）形。拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的（ ），宽相当于原来平行四边形的（ ）。长方形的面积= 长×宽，所以平行四边形的面积=（ ）
小老师：同学们，你们还有补充吗？（补充或者评价）
预设1：把平行四边形切割成长方形，这是一种转化的思想，在以后的学习中，我们要灵活运用这种方法去学习更多的数学知识。
预设2：
4.我代表我们小组发言，我们小组研讨的是三角形面积的推导：用两个（ ）的三角形拼成一个（ ）形，拼成的平行四边形的面积是原来三角形面积的（ ）倍，拼成的平行四边形的底和高等于原来三角形的（ ），平行四边形的面积= 底 × 高，所以三角形的面积 = ( )
小老师：同学们，你们还有补充吗？（补充或者评价）
预设：我想提醒大家，在计算三角形面积是一定要除以2.
5.我代表我们小组发言，我们小组研讨的是梯形面积公式的推导：用两个（ ）的梯形拼成（ ）形，拼成的平行四边形的面积是原来梯形面积的（ ）倍，拼成的平行四边形的底等于原来梯形的（ ），高等于原来梯形的（ ），平行四边形的面积= 底×高，所以梯形的面积 = ( )
小老师：同学们，你们还有补充吗？（补充或者评价） 预设1：在这个知识点上，请大家注意，，是两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。
预设2：
6.我代表我们小组发言，我们小组研讨的是圆面积的推导：沿半径把圆平均分成若干等分，拼成一个近似的（ ），长方形的长相当于（ ），用字母（ ）表示，长方形的宽相当于（ ），用字母（ ）表示，长方形的面积=长×宽，所以圆的面积Ｓ=（ ）。
小老师：同学们，你们还有补充吗？（补充或者评价）
（三）整理建构知识网络
过渡：刚才我们回顾了平面图形的推导过程，这些图形面积公式之间是否有什么联系呢？ 你能说一说吗？谁能根据刚才的发言把这些图形的位置摆一摆。
问：你为什么将正方形摆在这个位置？（因为正方形时特殊的长方形，正方形公式时由长方形推导出来的）
你为什么把平行四边形和圆形摆在这个位置？（因为平行四边形和圆形都可以转化成长方形来推导公式）
你为什么把三角形和梯形摆在这个位置？（因为三角形和梯形都可以转化成平行四边形老推导公式。）
师总结：其实这些平面图形与图形之间是有联系的。（板书：联系）我们在学习数学知识的时候，经常都根据知识间的内在联系，利用转化的办法来学习知识。（举例）
（四）精准训练（课堂巩固训练单）智勇大闯关 师：那在生活中我们该怎样用这些计算公式呢？接下来，老师来考考大家，看看哪些同学能学以致用。
.基础练习：（同学们，我是这样做的，你们同意我的答案吗？或者同学们，你们还有疑惑的地方吗？）
1.求下列图形的面积。（只列式，不计算）
2.判断。
综合练习：
1.一块三角形菜地的面积是0.25公顷,菜地的底为125米,高是多少米?
2.广场中心有一个圆形水池，直径是4米，扩建后，直径增加到6米。这个花池的面积增加了多少平方米？
四、课堂总结
通过今天的整理和复习，你又有什么收获？你有什么知识要提醒大家注意？
今天，我们对平面图形的面积的知识进行了系统的整理和复习，并解决了我们身边遇到的数学问题。在复习阶段，我们可以利用今天学习到的方法对知识进行总结，这样不但可以梳理知识，还可以提升认识，不失为一个事半功倍的好方法。
三、拓展练习：
XX小学在美丽学校创建中准备修建一个花坛(如下图 )。如果按占地面积来计算，每平方米所需费用100元，建这个花坛一共需要多少元？（先用不同方法思考，然后选一种自己喜欢的方法算出结果。）
![平面图形的周长和面积总复习教学设计[修改版]](https://imgs-1438308264.cos.ap-hongkong.myqcloud.com/2d2408eac5da50e2534d7f63.webp)
