同轴电缆单位长度电容

电磁场与电磁波(第四版）习题解答第1章习题习题1．1给定三个矢量A 、B 和C 如下:23x y z =+-A e e e ．4y z=-+B e e ，52x z =-C e e ,解:(1）22323)12(3)A x y z e e e A a e e e A+-===+-++- （2）2641x y z A B e e e -=+-==(3)(23)(4)11x y z y z A B e e e e e •=+-•-+=-（4）arccos135.5A B AB θ•===︒ (５)1711cos -=⋅=⋅⋅==B B A A B B A A A A AB Bθ(６）12341310502xy zx Y Z e e e A C e e e ⨯=-=---- (７)0418520502xy zx Y Z e e e B C e e e ⨯=-=++-()(23)(8520)42x Y Z x Y Z A B C e e e e e e •⨯=+-•++=-123104041xy zx Y Z e e e A B e e e ⨯=-=---- ()(104)(52)42x Y Z x Z A B C e e e e e ⨯•=---•-=-(8）()10142405502x y zx Y Z e e e A B C e e e ⨯⨯=---=-+-()1235544118520xy zx Y Z e e e A B C e e e ⨯⨯=-=-- 习题1．4给定两矢量 234x y z =+-A e e e 和 456x y z =-+B e e e ,求它们之间的夹角和 A 在 Ｂ上的分量。

解：29)4(32222=-++=A776)5(4222=+-+=B31)654()432(-=+-⋅-+=⋅z y x z y x e e e e e e B A则A 与B之间的夹角为131772931cos =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅⋅=ar BA B A arcis ABθ A 在B上的分量为532.37731cos -=-=⋅=⋅⋅⋅==B B A BA B A A A A AB Bθ习题1.９用球坐标表示的场225rr =E e ， (1）求在直角坐标中点(3,4,5)--处的E 和x E ；(2）求在直角坐标中点(3,4,5)--处E 与矢量22x y z =-+B e e e 构成的夹角。

50-3同轴电缆参数50-3同轴电缆是一种常用的通信电缆，具有一定的特性参数。

本文将从电缆的构造、特性及应用等方面介绍50-3同轴电缆的相关参数。

一、50-3同轴电缆的构造50-3同轴电缆是由内部导体、绝缘层、外部导体和外护层组成的。

内部导体通常由铜或铜合金制成，用于传输信号。

绝缘层一般采用聚乙烯或聚四氟乙烯等材料，用于隔离内部导体和外部导体。

外部导体由铜网或铝箔制成，用于屏蔽外界干扰信号。

外护层则用于保护整个电缆结构，一般采用聚氯乙烯或聚乙烯等材料。

二、50-3同轴电缆的特性参数1. 阻抗：50-3同轴电缆的特性阻抗通常为50欧姆，这是为了与其他通信设备保持匹配，以确保信号传输的质量和稳定性。

2. 衰减：衡量信号传输过程中信号损失的参数，一般以每单位长度的衰减值（dB/m）表示。

50-3同轴电缆的衰减通常较低，适合长距离的信号传输。

3. 带宽：指信号传输的频率范围，一般以MHz为单位。

50-3同轴电缆的带宽一般较宽，可以支持高频率信号的传输。

4. 速度因子：指信号在电缆中传播的速度与真空中光速之比。

50-3同轴电缆的速度因子一般为0.66-0.81之间，根据具体材料和结构有所差异。

5. 电容：指电缆单元长度上的电容值，一般以pF/m为单位。

50-3同轴电缆的电容较低，有利于减少信号传输过程中的能量损失。

三、50-3同轴电缆的应用50-3同轴电缆广泛应用于各种通信系统中，特别是在无线电通信和有线电视系统中。

在无线电通信中，50-3同轴电缆可用于连接天线与信号源，传输射频信号。

在有线电视系统中，50-3同轴电缆可用于传输电视信号，保证图像和声音的传输质量。

总结：50-3同轴电缆是一种常用的通信电缆，具有50欧姆的特性阻抗，衰减低、带宽宽、速度因子适中以及低电容等特点。

它的特性参数使其成为无线电通信和有线电视系统中的理想选择。

通过了解50-3同轴电缆的构造、特性及应用，我们可以更好地理解和应用这种电缆。

3.1 长度为L 的细导线带有均匀电荷，其电荷线密度为0l ρ。

（1）计算线电荷平分面上任意点的电位ϕ；（2）利用直接积分法计算线电荷平分面上任意点的电场E ，并用ϕ=-∇E 核对。

解 （1）建立如题3.1图所示坐标系。

根据电位的积分表达式，线电荷平分面上任意点P 的电位为2(,0,0)L L ϕρ-==⎰2ln(4L l L z ρπε-'+=04l ρπε=02l ρπε （2）根据对称性，可得两个对称线电荷元z l 'd 0ρ在点P 的电场为d d E ρρρθ'===Ee e 022320d 2()l z z ρρρπερ''+e故长为L 的线电荷在点P 的电场为2022320d d 2()L l z z ρρρπερ'==='+⎰⎰E E e20002L l ρρπερ'=e ρe 由ϕ=-∇E 求E ，有002l ρϕπε⎡⎢=-∇=-∇=⎢⎥⎣⎦E(00d ln 2ln 2d l L ρρρπερ⎡⎤-+-=⎢⎥⎣⎦e0012l ρρπερ⎧⎫⎪--=⎬⎪⎭e ρe可见得到的结果相同。

3.3 电场中有一半径为a 的圆柱体，已知柱内外的电位函数分别为2()0()()cos a a A aϕρρϕρρφρρ=≤⎧⎪⎨=-≥⎪⎩（1）求圆柱内、外的电场强度；L L -ρρ题3.1图（2）这个圆柱是什么材料制成的？表面有电荷分布吗？试求之。

解 （1）由ϕ=-∇E ，可得到a ρ<时， 0ϕ=-∇=Ea ρ>时， ϕ=-∇=E 22[()cos ][()cos ]a a A A ρφρφρφρρρφρ∂∂----=∂∂e e 2222(1)cos (1)sin a a A A ρφφφρρ-++-e e（2）该圆柱体为等位体，所以是由导体制成的，其表面有电荷分布，电荷面密度为0002cos S n a a A ρρρρεεεφ=====-e E e E3.4 已知0>y的空间中没有电荷，下列几个函数中哪些是可能的电位的解? （1）cosh y e x -； （2）x e y cos -；（3）cos sin e x x （4）z y x sin sin sin 。

同轴电缆参数同轴电缆是一种常用的传输信号的电缆，它由内导体、绝缘层、外导体和保护层组成。

同轴电缆的参数包括电气参数和物理参数两个方面。

一、电气参数1. 电阻：同轴电缆的电阻是指单位长度内电流通过时所消耗的功率。

电阻与电缆的材料、截面积和长度有关，一般用欧姆/米来表示。

2. 电容：同轴电缆的电容是指单位长度内两个导体之间的电压差引起的电荷变化。

电容与电缆的结构和材料有关，一般用法拉德/米来表示。

3. 电感：同轴电缆的电感是指单位长度内电流变化引起的电压变化。

电感与电缆的结构和材料有关，一般用亨利/米来表示。

4. 传输速度：同轴电缆传输速度是指信号在电缆中传播的速度。

传输速度与电缆的介质特性有关，一般用米/秒来表示。

5. 带宽：同轴电缆的带宽是指电缆能够传输的频率范围。

带宽与电缆的结构和特性有关，一般用赫兹来表示。

二、物理参数1. 外径：同轴电缆的外径是指电缆的最大外围尺寸。

外径与电缆的结构和规格有关，一般用毫米或英寸来表示。

2. 内径：同轴电缆的内径是指内导体与绝缘层之间的距离。

内径与电缆的结构和规格有关，一般用毫米或英寸来表示。

3. 绝缘层厚度：同轴电缆的绝缘层厚度是指绝缘层的厚度。

绝缘层厚度与电缆的结构和规格有关，一般用毫米或英寸来表示。

4. 外层护套：同轴电缆的外层护套是指保护电缆的外部层。

外层护套可以是金属或非金属材料，一般用聚氯乙烯（PVC）或聚乙烯（PE）等材料制成。

5. 阻燃性能：同轴电缆的阻燃性能是指电缆在火灾发生时的阻燃能力。

阻燃性能与电缆的材料有关，一般用阻燃等级来表示，如阻燃等级为B1级、B2级等。

同轴电缆的参数对于信号传输和电缆选择都有重要的影响。

在实际应用中，根据不同的传输需求和环境条件，选择合适的同轴电缆参数可以更好地满足信号传输的要求。

因此，了解和理解同轴电缆的参数对于工程师和用户来说是非常重要的。

同轴电缆的电气参数计算同轴电缆是通信和广播领域广泛使用的优质传输介质之一。

它的特点是大范围的频响宽度和阻抗稳定性，同时具有可靠的屏蔽性能。

为了了解同轴电缆的电气参数计算，需要了解其基本结构和电气特性，以及计算电缆阻抗、电容、电感和互感的方法。

同轴电缆的基本结构包括内导体、绝缘层、外导体和外护层。

内导体和外导体之间的绝缘层起到防止信号流失和电气干扰的作用。

外导体起到屏蔽信号和保护内部导体免受外部干扰的作用。

同轴电缆的电气参数与其结构密切相关，可以通过简单的计算来确定。

首先，电缆阻抗是同轴电缆电气参数的重要指标之一。

它是指同轴电缆在单位长度内电压和电流之比，通常以欧姆（Ω）为单位。

计算同轴电缆的阻抗需要知道内导体半径、绝缘层厚度、外导体半径和外护层厚度等因素。

同轴电缆阻抗的计算公式为：ZO=Ln (D/d) / R，其中，D和d分别是外导体与内导体的直径，R是自然对数的值为2.303。

对于大多数同轴电缆，其阻抗为50或75欧姆，符合常用的传输线标准。

其次，同轴电缆的电容是同轴电缆中存储电荷的能力，通常以单位长度的电容值来表示。

电缆电容由内导体、外导体和绝缘材料之间的介电常数决定。

同轴电缆的电容也可以通过几何参数进行计算，对于均匀介质同轴电缆其计算公式为：C=(2π∈_0Ɛ_r)/ln(D/d)，其中Ɛ_r为介质常数，D和d分别是外导体和内导体的直径。

电感是同轴电缆电气参数的另一指标，它常由在内和外导体之间的磁通量引起。

电缆的电感与电缆的几何形状、材料及其周围的磁场场强度等因素有关。

对于同轴电缆，其电感由内导体和外导体之间的磁感应强度以及电缆长度决定。

对于均匀磁场电缆，其电感线性地随电缆长度增加而增加，电感计算公式为：L=(μRπ)/ln(D/d)，其中，μ为导体磁导率。

同轴电缆的互感系数是指两个电缆之间传递信号时，其中一个电缆对于另一个产生的电磁干扰的程度。

一般情况下，互感在同轴电缆中被视为可以忽略的，因为内外导体之间的绝缘层可以防止信号干扰。

同轴电缆的电气参数计算同轴电缆的一个回路是同轴对,它是对地不对称的.在金属圆管(称为外导体)内配置另一圆形导体(称为内导体),用绝缘介质使两者相互绝缘并保持轴心重合,如此所构成的线对称同轴对。

同轴电缆可用于开通多路栽波通信或传输电视节目,也可用同轴电缆传输高数码的数据信息(如UL2919屏幕线)1.一次传输参数:同轴电缆的一次传输参数要紧随电流的频率及电缆结构尺寸D/d变化而变化.(1).有效电阻,随频率的增大而增大.而与内外导体直径比没直截了当的关系.(2).电感随频率的增大而减小,随内外导体直径比增大而增大.(3).电容与频率无关,随直径比的增大而减小.(4).电导与频率差不多上成正比,随直径的增大而减小.具体运算公式如下:1.1.有效电阻:同轴电缆的有效电阻包括内导体的有效电阻及外导体的有效电阻,当内外导体差不多上铜导体时,总的有效电阻为:(欧姆/公里)1.2有效电感:同轴回路的电感由内.外导体的内电感和内外导体之间的外电感组成,当内外导体差不多上铜时,回路的电感为:(亨/公里)1.3同轴电缆电容﹕同于同轴电缆无外部电场,因此同轴对的工作电容就等于同轴对内外导体间的部分电容,电容运算可按圆柱形电容器的电容公式来运算:Dw-外导体结构的修正系数(理想外导体Dw=0,非理想外导体Dw=编织外导体中的单线直径)K1-内导体结构的修正系数,D1-同轴线外导体内径(mm)1.4绝缘电导:同轴对的绝缘导体G由两部分组成: 一是由绝缘介质极化作用引起的交流电导G~,另一个部分是由于绝缘不完善而引起的直流电导G0:G=G0+G~G~=ωCtg(δ)G0------直流损耗G~------交流损耗ω------电流频率C-------工作电容tg(δ)---介质损耗角正切2.二次传输参数:二次传输参数是用以表征传输线的特性参数,它包括特性阻抗ZC,衰减常数α,及相移常数.2.1.同轴电缆特性阻抗﹕2.1.1.关于斜包,铝箔纵包可近似看作是理想外导体,运算如下:2.1.2.编织外导体,绞线内导体运算如下:D---外导体外径d----内导体外径Dw---编织导体直径K1----导体结构修正系数2.2同轴电缆衰减的运算公式:αR-导体电阻损耗引起的衰减重量,导体衰减(电阻衰减)当内外导体都为圆柱形导体时:db/km当内导体是绞线,外导体是编织时:db/kmD.d----外导体内径.内导体外径K1-----导体结构修正系数ε-----绝缘介电常数K S-----绞线引起射苹电缆电阻增大的系数,K S=1.25K B-----编织引起射苹电缆电阻增大的系数Dw----编织外导体中的单线直径K P1,K P2-分别表示内,外导体与标准软铜不同时引起射频电阻增大或减小的系数.编织系数KB还可用如下运算方法求出:m----为编织的锭数n-----为每锭编织线中的导线根数β-----为编织角(编织导线的方向与电缆轴线方向之间的夹角)αG----介质损耗而引起的衰减重量,称为介质衰减(电导衰减)tgσe----等效介质损耗角正切εe-------等效介电常数2.3延时﹕延时是指信号沿电缆传输时,其单位长度上的延迟时刻.同轴电缆的延时与电缆尺寸无关,仅仅取决于介质的介电常数.秒/米V-----信号在电缆中的传播速度εe----等效介电常数.。

同轴电缆芯线电容测量方法
 前言
同轴电缆和高速数字通讯电缆的芯线电容，是影响电缆传输性能的重要参数，将同轴电缆单位长度电容控制在允许范围之内，可以保证电缆传输阻抗的均匀。

测量成品同轴电缆电容，只需用电容测试仪的两个测试夹，分别连接到电缆的内外两个导体即可。

而对于没有加上外导体的电缆绝缘芯线，只有一个内导体电极，无法用电容测试仪直接测量。

为此，我们对如何测量同轴电缆芯线电容的方法进行了研究。

1 同轴电缆电容
1.1 电容计算公式。

5.3 电容的计算1.孤立导体的电容2.双导体系统的电容3.多导体的部分电容QC φ=1. 孤立导体的电容式中：为导体所带的电荷量，为导体的电位。

φQ 孤立导体的电容指的是该导体与零电位参考导体之间的电容。

QC φ=例：在无限大接地导体平面上方h 高处，有一半径为a 的长直圆柱导体，其轴线与平面平行，求：圆柱导体单位长度上的电容。

解：圆柱导体单位长度上的电容指的是该导体与导体平面之间的电容。

圆柱导体单位长度上的电荷量圆柱导体的电位haha hahacclρlρ-yx圆柱导体的电位用镜像法求解：haφ=hahacclρlρ-yx圆柱导体的电位计算：根据电轴法：22c h a=-p假设：电轴的线电荷密度为lρ圆柱导体表面P 点的电位：0()ln2π()l c h a c h a ρφε+-=--圆柱导体单位长度上的电荷量：lQ ρ=导体圆柱单位长度的电容：QC φ=2ln()ln()C c h a c h a πε=+---+0()ln2π()l c h a c h a ρφε+-=--lQ ρ=可得：22ch a=-其中：2. 双导体系统的电容Q C U=Q U 式中为带正电导体的电荷量，为两导体间的电压。

d SQ E Sε=⋅⎰d lU E l=-⋅⎰d d SlE SC E lε⋅=-⋅⎰⎰必须求出其间的电场。

由上式可见：欲计算两导体间的电容，C Ed ()d ()lU E l E r r E r r αϕα=-⋅==⎰⎰设两极板间电压为U则：()UE r rα=21r r r =-ε例：如图所示，电容器可以用圆柱坐标系表示，一极板位于xoz 平面，另一极板和xoz 面成角，电容器高为h ，径向尺寸，内部填充介质的介电常数为。

求：电容。

α解：忽略边缘效应，由边界条件判断，则极板间电场与有关，与无关，r ϕˆ()E E r aφ=xyz1r 2r hαOS n nD E ρε==的极板处，根据电场边界条件：在0ϕ=2121d d d ln h r S Sr r U Uh Q S r z r r εεραα===⎰⎰⎰U r εα=在极板上总电荷为：21lnr Q h C U r εα==所以电容为：例：一无限长同轴电缆的内外半径分别为a 和b ，其间填充介电常数为的两层介质，如图所示。