小学六年级解决问题、易错题、难题集锦

最新小学六年级数学易错题难题专题训练含详细答案一、培优题易错题1．观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有________个“★”.【答案】（3n＋1）【解析】【解答】解：①为4个★，②为7个★，③ 为10个★，④为13个★，通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★.故答案为：（3n＋1）【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★个数。

2．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数是多少？（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．【答案】（1）解：由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3（2）解：由题意得-2+1+9+x=3，解得：x=-5，则第5个台阶上的数x是-5（3）解：应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4=7…3，∴7×3+1-2-5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k-1【解析】【分析】（1）由台阶上的数求出台阶上数的和即可；（2）根据题意和（1）的值，求出第5个台阶上的数x的值；（3）根据题意知台阶上的数字是每4个一循环，得到从下到上前31个台阶上数的和，得到数“1”所在的台阶数为4k-1.3．规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b2+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）2+1．请计算下列各式的值。

（1）2★5；（2）（-2）★（-5）．【答案】（1）解：2★5=2×5-2-52+1=-16（2）解：（-2）★（-5）=（-2）×（-5）-（-2）-（-5）2+1=-12【解析】【分析】根据新运算定义得到算式，再根据有理数的运算法则计算即可，先算乘方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的.4．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”.（1）第5个“三角形数”是________，第n个“三角形数”是________，第5个“正方形数”是________，第n个“正方形数”是________.（2）除“1”以外，请再写一个既是“三角形数”，又是“正方形数”的数________.（3）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看做两个相邻“三角形数”之和. 例如：①4=1+3；②9=3+6；③16=6+10；④________；⑤________；…请写出上面第4个和第5个等式.（4）在（3）中，请探究n2=________+________。

六年级数学易错题难题题含详细答案一、培优题易错题1．列方程解应用题：（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有18x+16×2x=400，解得x=8，2x=2×8=16．答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个（2）解：设有x个小孩，依题意得：3x+7=4x﹣3，解得x=10，则3x+7=37．答：有10个小孩，37个苹果（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时．根据题意，列出方程得：（x+24）×=（x﹣24）×3，解这个方程，得x=840．航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。

（2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。

（3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。

2．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2-12（1）当上海是10月1日上午10时，悉尼工夫是________.（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为________（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）.（3）XXX2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10:45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间.【答案】（1）12（2）-2，-14（3）解：10时45分+14时55分+12时=37时40分.故飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1:40【解析】【解答】（1）10+（+2）=12时，即当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是12时.（2）12-10=2；-12-2=-14；故上海、纽约与悉尼的时差分别为-2，-14.【阐发】（1）按照表格得到悉尼工夫是10+（+2）；（2）由表格得到上海与悉尼的时差是2，纽约与悉尼的时差-12-2；（3）按照题意得到10时45分+14时55分+12时，得到飞机下降上海浦东国际机场的工夫.3．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共100部.（1）已知甲种手机每部进价1500元，售价2000元；乙种手机每部进价3500元，售价4500元；采购这两种手机恰好用了27万元.把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了5000元，经销商把甲种手机加价50%作为标价，乙种手机加价40%作为标价.从A，B两种中任选一题作答：A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利1570元.求甲，乙两种手机每部的进价.B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的1.5倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后10部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.【答案】（1）解：设购进甲种手机部，乙种手机按照题意，得解得：部，XXX.答：销商共获利元.元，（2）解：A:设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价按照题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元.B:乙种手机：部，甲种手机元，部，设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价根据题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000元，3000元.【剖析】【阐发】（1）甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，按照题意列出，然后解方程得到成效。

最新小学数学六年级易错题难题题库 - 易错题难题题库含答案一、培优题易错题1．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？【答案】（1）+3；+4；+2；0；D（2）解：P点位置如图1所示；（3）解：如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；（2）根据所给的路线确定点的位置即可；（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.2．某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）：（2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=11辆；（2）解：总产量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7=561辆，比原计划增加了，增加了561-560=1辆．【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意总产量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或减少了的值.3．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向．当天航行路程记录如下：（单位：千米）14，﹣9，-18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5问：（1）B地在A地的何位置；（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中需补充多少升油？【答案】（1）解：∵14-9-18-7+13-6+10-5=-8，∴B在A正西方向，离A有8千米（2）解：∵|14|+|-9|+|-18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-5|=82千米，∴82×0.5-29=12升．∴途中要补油12升【解析】【分析】（1）根据题意得到B地在A地14-9-18-7+13-6+10-5=-8处，即正西方向，离A有8千米；（2）根据距离的意义得到各个数的绝对值的和，再求出耗油量，得到途中需补充的油量.4．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处. 商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置．（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．【答案】（1）解：如图所示：（2）解：由题意可得：300－(－200)=500或︱－200－300︱=500.答：青少年宫与商场之间的距离是500 m【解析】【分析】（1）根据题意画出学校为原点的数轴，在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）根据题意青少年宫与商场之间的距离是300－(－200)，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数，求出青少年宫与商场之间的距离.5．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是________数（填“无理”或“有理”），这个数是________；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是________；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？【答案】（1）无理；﹣2π（2）4π或﹣4π（3）解：①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近；第3次滚动后，A点距离原点最远；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13，∴13×2π×1=26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）=﹣3，（﹣3）×2π=﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π【解析】【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是﹣2π；故答案为：无理，﹣2π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．6．、、三瓶盐水的浓度分别为、、，它们混合后得到克浓度为的盐水．如果瓶盐水比瓶盐水多克，那么瓶盐水有多少克？【答案】解：设C瓶盐水有x克，则B瓶盐水为（x+30）克，A瓶盐水为100-（x+x+30）=70-2x克。

六年级上册解决问题易错题
当然，以下是一些六年级上册解决问题的易错题，请参考：
1. 一个果园里栽了125棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的4倍，梨树有多少棵？
2. 一本故事书有400页，小明第一天看了全书的20%，第二天看了剩下的25%，他第二天看了多少页？
3. 一个饲养场，养鸭800只，养的鸡比鸭少(1/5)，养的鸡有多少只？
4. 一列火车7小时行驶637千米，一辆汽车每小时行驶63千米，火车的速度是汽车速度的多少倍？
5. 一条裤子的单价是元，一件上衣的单价是它的倍，一件上衣多少元？
6. 一个饲养场，养鸭200只，养的鸡是鸭的4倍，养的鸡比鸭多多少只？
7. 一个果园里栽了150棵桃树，350棵梨树，梨树比桃树多多少棵？
8. 一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭少(1/8)，养的鸡有多少只？
9. 一个果园有梨树200棵，苹果树是梨树的(3/4)，苹果树有多少棵？
10. 一条裤子的单价是元，一件上衣的单价是它的倍，一件上衣多少元？
希望这些题目能帮到你。

在做题时，请仔细阅读题目，理解题意，再根据所学知识进行解答。

最新小学六年级数学易错题难题专题训练一、培优题易错题1．列方程解应用题：（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有18x+16×2x=400，解得x=8，2x=2×8=16．答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个（2）解：设有x个小孩，依题意得：3x+7=4x﹣3，解得x=10，则3x+7=37．答：有10个小孩，37个苹果（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时．根据题意，列出方程得：（x+24）× =（x﹣24）×3，解这个方程，得x=840．航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。

（2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。

（3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。

2．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1．小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？【答案】（1）解：（+5）+（–3）+（+10）+（–8）+（+12）+（–6）+（–10）=0所以小李最后回到出发点1楼.（2）解：54×2.8×0.1=15.12(度)所以小李办事时电梯需要耗电15.12度.【解析】【分析】（1）根据有理数的加法列出算式并进行计算即可得出结果；（2）利用所给数据的绝对值的和计算总的层数，然后根据每层高2.8m，电梯每上或下1m 需要耗电0.1度利用乘法可得结果.3．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．（1）28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?（2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?（3）两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?【答案】（1）解：找规律：4=4×1＝22-02， 12＝4×3＝42-22， 20＝4×5＝62-42， 28=4×7＝82-62，…，2012=4×503＝5042-5022，所以28和2012都是神秘数（2）解：(2k+2) 2-(2 k) 2＝4(2k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数（3）解：由(2)知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2 k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数．另一方面，设两个连续奇数为2 n +1和2 n -1，则(2 n +1) 2-(2n-1)2=8n，即两个连续奇数的平方差是8的倍数．因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数．【解析】【分析】（1）根据规律得到28=4×7＝82-62， 2012=4×503＝5042-5022，得到28和2012这两个数是神秘数；（2）由(2k+2)2-(2k)2＝(2k+2+2k)（2k+2-2k）=4(2k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数；（3）神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数；两个连续奇数的平方差是8的倍数，因此这两个连续奇数的平方差不是神秘数．4．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部.（1）已知甲种手机每部进价1500 元，售价2000 元；乙种手机每部进价3500 元，售价4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了5000 元，经销商把甲种手机加价50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价.从 A，B 两种中任选一题作答：A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价.B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.【答案】（1）解：设购进甲种手机部，乙种手机部，根据题意，得解得：元.答：销商共获利元.（2）解：A: 设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，根据题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元.B:乙种手机：部，甲种手机部，设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，根据题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000元，3000元.【解析】【分析】（1）甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，根据题意列出，然后解方程得到结果。

1. 一段公路，甲队单独修40天可以修完，乙队单独修8天可以修完这段公路的32。

如果甲、乙两队合修，多少天可以修完这段公路？2.刘大妈在鱼塘边养了一些家禽。

其中鸭子有24只，鸡的只数是鸭的43，又是鹅的59。

刘大妈养了多少只鹅？3.节约用水是每个小学生的义务。

学校的自来水管内直径是0.2dm ，自来水的流速是5dm/秒。

如果忘记关水龙头，一分钟将浪费多少升水？4.如果用圆表示某小学六年级的学生总数，扇形C表示步行上学的人数，扇形B表示坐地铁上学的人数。

某小学六年级共有学生多少人？5.啦啦操队要组成250人的方队参加区运动会开幕式表演，学校准备为每位参演的同学配2个花球。

淘宝上两家网店的花球都标价2.5元/个，但优惠不同。

甲店：一律打八折出售；乙店：每买满100元返现20元。

请问：在哪家网店购买更优惠？优惠多少钱？6.在某次“抗震救灾献爱心”捐款活动中，科学园小学五、六年级同3，五、六年学共募捐2100元，其中五年级募捐的款项是六年级的4级各募捐善款多少元？7.小红读一本故事书，已读的页数是未读页数的75％，如果再读126页，那么已读的页数是未读页数的6倍，这本书共有多少页？8.一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。

当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。

这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？9.某工程队要铺设一条公路，前20天铺设了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米，还要多少天才能铺完？10.在比列尺是1：5000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是12厘米，一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相向开出，5小时相遇。

已知客车与货车的速度比是8：7，求两车的速度各是多少？11.一瓶盐水重120克，其中盐与水的比为1:3，再加多少盐，盐与水的比就变成了1:2？1，第二天看了24页，12.小明看一本故事书，第一天看了全书的9两天看了的页数与剩下页数的比是1:4，这本书共有多少页？13.测量小组测得一座大楼的影长是55.8米，同时把一根2米长的测竿直立在地上，测得影长是1.8米，大楼高多少米？（用比例解）14.李老师有300克浓度为15%的盐水，现需要稀释成浓度为12%的盐水，需要加多少克水？15.一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好一半露出水面。

小学六年级应用题、易错题、难题集锦小学六年级应用题、易错题、难题集锦引言在小学数学的学习过程中，六年级是一个非常重要的阶段。

这个时期的学生们正在为初中数学学习做准备，因此，掌握六年级数学的核心概念和应用题解答方法至关重要。

本文将提供一系列小学六年级的应用题、易错题和难题，以帮助学生们巩固和提升他们的数学能力。

应用题1、一个圆形花坛的周长为18米，求这个花坛的半径。

2、一家餐厅有20张圆桌，其中4张桌子需要加上桌布。

如果每张桌子都需要一块桌布，那么这些桌布的总面积是多少？3、一个长方形的长是宽的1.5倍，如果它的周长是24厘米，那么它的面积是多少？易错题1、在一个等边三角形中，如果一个内角是60度，那么这个三角形的周长是多少？答案：由于等边三角形的三个内角都是60度，所以这个内角的度数并不影响三角形的周长。

因此，这个等边三角形的周长为任意边长的3倍。

2、在一个正方形中，如果一条对角线的长度是4厘米，那么这个正方形的面积是多少？答案：正方形的对角线与它的边长是成正比的关系，因此我们可以根据对角线的长度计算出正方形的边长，然后计算面积。

但是，很多学生会错误地认为对角线就是正方形的边长，从而导致错误的结果。

难题集锦1、一个圆柱形水桶的底面半径为10厘米，高为50厘米。

如果每次可以倒入5厘米高的水，那么这个水桶可以装多少次这样的水？答案：首先需要计算圆柱形水桶的体积，然后根据每次倒入的水的高度，计算每次倒入的水的体积。

最后用圆柱形水桶的总体积除以每次倒入的水的体积，就可以得到可以装多少次水。

2、在一个直角三角形中，如果两个直角边的长度分别为6厘米和8厘米，那么斜边的长度是多少？答案：根据勾股定理，在直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方和。

因此，我们可以根据已知的直角边长度计算出斜边的长度。

3、一个正方形的面积是25平方厘米，那么它的对角线的长度是多少？答案：由于正方形的四条边相等，所以可以根据面积计算出它的边长。

（期末真题精选）12-解决问题100题（提高）2023年六年级下册数学高频易错题（人教版）试卷说明：本试卷试题精选自广东省各地市2020-2022近三年的六年级期末真题试卷，难易度均衡，适合广东省各地市和使用人教版教材的六年级学生小升初复习备考使用！一、解决问题）提出一个两步或两步以上解决的问题，并解答．16．两个相同圆柱体的木块底面相拼，拼成一个高100.48平方厘米，求原来每个圆柱体的表面积是多少？．一堆煤，第一天用去吨，第二天用去的是第一天的，第二天用去多少吨？（1）原来这张纸可能是怎样的？请你在方格中用阴影部分表示出原来这张纸。

．两瓶一样的饮料，欢欢喝了一瓶的，笑笑喝了一瓶的，谁剩得多？（1）这个U盘的容量总共是多少(1)照这样，18张桌子并成一排可以坐多少人？，涂色部分面积是多少平方米？3:2（1）小明家在学校（（2）小文家在学校南偏西（1）体育馆在书店的北偏东（人，是获二等奖的，获二（1）该小学共有学生多少人？千克，甲筐的与乙筐的一样重．甲、乙81．甲、乙两种商品成本共定价，后来因市场需求，商品按定价打九折出售，结果可获利成本各是多少元？1米，它的周长和面积是多少？面粉、杂粮各多少吨？86．王叔叔在一个长6m，宽5m的长方形菜地上种了白萝卜和红萝卜，已知白萝卜和．一种袋装洗衣粉，每袋重千克，这袋洗衣粉的重多少千克？93．在同一幅地图上，量得甲、乙两地直线距离是x=，．成反比例关系，关系式为．答：第二天用去吨【详解】×=（吨）答：第二天用去吨第二种：两个黄球；第三种：一个红球一个黄球．【详解】【考点】预测简单事件发生的可能性及理由阐述【分析】暗箱里有大小相同的10个球，从两种颜色中任意摸出两个，可能的结果有3种：①两个红球；②两个黄球；③一红一黄；据此解答．本题主要考查同学们对于可能性的了解，注意：在解答本题时要把所发生的所有可能性都考虑清楚．28．笑笑【详解】试题分析：先根据同分母分数大小比较方法：分子相同，分母大的分数就小，比较出谁喝掉的饮料多，再根据谁喝掉得多，谁就剩的少即可解答．解：因为：，所以：笑笑剩的多；答：笑笑剩的多．点评：本题不需要求出两人剩余的饮料的多少，只要依据同分子分数大小比较方法，比较出谁喝掉的多即可解答．29．1224.6千克【详解】试题分析：先利用圆锥的体积=底面积×高，求出这个铁块的体积，每立方分米铁块重量已知，从而用乘法计算，即可求出这个铁块的重量．解：×3.14×52×6×7.8，=3.14×25×2×7.8，=78.5×2×7.8，=157×7.8，=1224.6（千克）；答：这个铁块重1224.6千克．点评：此题主要考查圆锥的体积计算方法的实际应用．30．40平方厘米【分析】首先根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，求出长与宽的和，已知长与宽的比是5：2，根据按比例分配的方法分别求出长、宽，然后根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式进行解答．【详解】5+2=7（份），长是：28÷2×=14×=10（厘米），宽是：28÷2×=14×=4（厘米），面积是：10×4=40（平方厘米）；答：这个长方形的面积是40平方厘米．31．300元【分析】根据原价×折扣＝现价，据此求出现价是多少，然后用原价减去现价即可。

小学数学六年级上册《解决问题》专项练习题一、解决问题(1) 一辆卡车，装满货物后的质量（包括空车的质量）与所装货物质量的比是6:5。

如果这辆卡车空车质量是3吨。

他能从限重20t 的桥上通过吗?(2) 一批零件，李师傅单独做12天可以完成，王师傅做18天可以完成，先留两个师傅合作3天，剩下的任务再由李师傅单独做几天可以完成?(3) 有一桶油，第一次取出52，第二次比第一次少取10千克，桶里还剩30千克油，这桶油原来有多少千克?(4) 一本故事书，已读和未读页数的比是1:5，如果再读30页，已读和未读页数的比是3:5。

这本书一共有多少页?(5) 王芳和李明是集邮爱好者，王芳发现自己邮票的52正好是80枚，她准备把邮票的103拿出来和李明交换，王芳准备交换多少枚邮票?(6)学校饲养小组的同学们养了许多兔子，其中灰兔比白兔多120只，白兔的只数是灰兔的53。

白兔和灰兔各有多少只?(7) 修一条路，甲队单独修要20天修完，乙队单独修要30天修完。

甲队先修5天后，剩下的由甲乙两队合作完成，还要几天才能修完?(8) 某工厂有420名工人，因工作需要，调走了男工人的61，又新招了女工人20人。

这时工厂的男女工人人数相等，这个工厂原来有男工人多少人?(9)一个长方形，它的长和宽的比是3:2，如果长增加2米，这个新长方形的周长是24米，求新长方形的长与宽的比。

(10)甲乙丙三人同租一辆出租车，事先商定按路程合理分摊车费。

甲在全程的31处下车，乙在全程的43处下车，丙到达终点，共付车费100元。

甲乙应各付车费多少元?（11）两根水泥柱（如右图）,埋入地下部分都是21米，第一根露出地面的部分是全长的97，第二根的长度正好是第一根的76。

这两根水泥柱各长多少米?（12）甲乙两车同时从AB两城相向而行，6小时可以相遇，现在甲车从A城出发行，1小时后距B城290千米。

乙车从B城出发1小时后距A城260千米，AB 两城相距多少千米?（13）如图，用一根铁丝将4根直径4dm至少需要铁丝多少分米?（14）甲乙在一个直径为100米的圆周上的同一个点向相反的方向运动，甲每分钟走18.84米，乙每分钟走12.56米。

小学六年级数学易错题难题训练含答案一、培优题易错题．–1．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为1–+12，，–8，楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，–3，+10小李从1．106，–楼；（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1度．根据小李现在所处的位需要耗电0.12.8m，电梯每上或下1m2（）该中心大楼每层高置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？=0–10）（–6）+（++（+10）+（–8）（+12）++5【答案】（1）解：（）+（–3）.所以小李最后回到出发点1楼（2）解：)54×2.8×0.1=15.12(度.度15.12所以小李办事时电梯需要耗电）根据有理数的加法列出算式并进行计算即可得出结果；1【解析】【分析】（1m2.8m，电梯每上或下（2）利用所给数据的绝对值的和计算总的层数，然后根据每层高.度利用乘法可得结果需要耗电0.1辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际80．某工厂一周计划每天生产电动车2每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）：日日期一五二四三六-5-1+6+4+2-3-2辆增减数/）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆电动车？（1）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？（2辆；=6+5=11（-5）【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-辆，）+80×7=561）+（-5+6+（-1）+2+（-2）（-34+（2）解：总产量辆．比原计划增加了，增加了561-560=1【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意总产量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或减少了.的值3．某工艺品厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与：)超产记为正，减产记为负(计划相比有出入．下表是某周的生产情况．: 1）写出该厂星期一生产工艺品的数量．（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量．（（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个可得50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．，)）解：由表格可得周一生产的工艺品的数量是：300+5=305(个【答案】（1个．305答：该厂星期一生产工艺品的数量是）解：本周产量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，2（（个），=26+300】）-【（-10）16+300∴（.个工艺品答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产26）】（-9）+15+（-10+16+【5+（-2）+（-5）（3）解：2100+=2100+10).=2110(个个．答：该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量是2110.（个）-9）=10+（+16）+（15-2（）+（-5）+（）+（-10）+5（4）解：（）+).元根据题意得该厂工人一周的工资总额为：2100×60+50×10=126500(元．答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额是126500.5相加可求得周一的产量300【分析】（1）根据表格中将与【解析】（2）由表格中的数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数字与300相加求出产量最高的量；同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量，两者相.减即可求出所求的个数（3）由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0，且根.即可得到工艺品一周的生产个数据同号及异号两数相加的法则计算后，再加上2100.50元，即为一周工人工资的总额元，加超额的个数乘以4）用计划的2100乘以单价60（4．如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做个单位．2ππ个单位，大圆的运动速度为每秒无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒；________11（）若大圆沿数轴向左滚动周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间2（．8+3，﹣4，﹣2，记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣第几次滚动后，小圆离原点最远？①②当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是π）多少？（结果保留（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的6π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．点之间相距4π）-【答案】（1，1|=1次滚动后，|﹣（2）解：①第1，1+2|=1次滚动后，|﹣第2，4|=3﹣1+2﹣第3次滚动后，|，2|=54﹣次滚动后，4|﹣1+2﹣第，2+3|=24﹣次滚动后，|﹣1+2﹣第5，﹣2+38|=101+2﹣4﹣第6次滚动后，|﹣次滚动后，小圆离原点最远；则第6，②1+2+4+3+2+8=20，20×π=20π，﹣102+3﹣8=1+2﹣﹣4﹣∴当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有20π，此时两圆与数轴重合的点之间的距离是10π秒，t（3）解：设时间为分四种情况讨论：）当两圆同向右滚动，i，2πt由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：，πt小圆与数轴重合的点所表示的数为：，πt=6π2πt﹣，t=62t﹣，t=6，，πt=6π2πt=12π．、6π则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12π）当两圆同向左滚动，ii，2πt由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：﹣，πt小圆与数轴重合的点所表示的数：﹣，πt+2πt=6π﹣，t+2t=6﹣，t=6，6π，﹣πt=﹣﹣﹣2πt=12π．、﹣6π则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣12π）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，iii，=6π）πt﹣（﹣2πt同理得：，3t=6，t=2，﹣2π2πt=4π，﹣πt=．、﹣2π则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4π）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，iiii，=6π﹣（﹣2πt）πt同理得：，t=2，4π，﹣2πt=﹣πt=2π2π、则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣4π【解析】【解答】解：（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的，4π2π?2=﹣数是﹣；故答案为：﹣4π【分析】（1）该圆与数轴重合的点所表示的数，就是大圆的周长；（2）①分别计算出第几次滚动后，小圆离原点的距离，比较作答；②先计算总路程，因为大圆不动，计算各数之和为﹣10，即小圆最后的落点为原点左侧，向左滚动10秒，距离为10π；（3）分四种情况进行讨论：大圆和小圆分别在同侧，异侧时，表示出各自与数轴重合的点所表示的列等式，求出即可．6π数．根据两圆与数轴重合的点之间相距5．学校举行“创客节”，明明的创客作品模型中需要用到一种花瓣图案（如下图），花瓣图案的各个小圆半径都是1cm。