下载文档原格式
数学提高学生数学学科素养方案随着科技发展和社会进步，数学已经渗透到我们生活的方方面面。
拥有良好的数学学科素养对于学生的全面发展至关重要。
然而，当前我国学生数学学科素养存在一些问题，如计算能力薄弱、问题解决能力不足等。
为了提高学生的数学学科素养，以下是一些有效的方案。
一、提升数学基础知识的教学数学是建立在基础知识上的，只有打好基础，学生才能在深入学习中取得更好的成绩。
教师应该注重对数学基本概念的讲解，理论与实践相结合，帮助学生夯实基础，理解概念。
同时，还可以通过练习题、试卷讲评等形式，及时发现学生存在的问题，给予个别辅导。
二、培养数学思维能力的训练数学思维是数学学科素养的核心，应该注重培养学生的数学思维能力。
在教学过程中，可以引导学生进行思维导图、逻辑推理等活动，锻炼他们的思维能力。
此外，可以通过数学竞赛、团队合作等形式，让学生在解决数学问题中培养创新意识和团队精神。
三、提高数学实践能力的培养纸上谈兵远远不如实践动手，数学实践能力的培养是提高学生数学学科素养的关键。
教师应该注重培养学生的数学建模能力，将数学运用到实际问题解决中。
在教学中可以引导学生参与实验、观察、测量等实践活动，让他们亲手实践并巩固所学的数学知识。
四、注重数学文化的传承与辐射数学是一门与文化紧密相连的学科，注重数学文化的传承与辐射对于提高学生数学学科素养起到积极作用。
教师可以引导学生了解数学背后的文化内涵，探索数学发展的历史，培养学生对数学的兴趣和热爱。
另外，可以组织数学展览、数学讲座等活动，让更多的学生接触到数学文化，并受到启发。
五、整合信息技术与数学教学的融合信息技术的发展为数学教学提供了新的途径和手段，应该充分利用信息技术工具提升数学教学效果。
教师可以运用数学软件、多媒体教学等技术手段，呈现抽象的数学概念和过程，增加学生参与度和兴趣。
同时，也要教会学生正确使用信息技术工具，将其应用于数学问题的解决中。
总结起来，提高学生数学学科素养是一个系统性的工程，需要教师、学生、家长和社会的共同努力。
提高学生的数学素养数学素养是指学生在数学方面的基本能力和知识水平，包括数学观念与思维能力、数学问题解决能力、数学表达和推理能力等。
提高学生的数学素养对于他们未来的学习和职业发展具有重要的意义。
本文将探讨几种提高学生数学素养的有效方法。
一、培养兴趣兴趣是学习的最好老师，培养学生对数学的兴趣是提高数学素养的第一步。
教师可以通过引导和启发学生思考，让他们在数学中找到乐趣。
可以开设一些富有趣味性的数学活动，如数学游戏、数学竞赛等，激发学生学习数学的主动性。
二、注重基础数学的知识体系具有层次性，基础知识的扎实程度决定了学生在学习高级数学知识时的能力。
因此，注重基础教育是提高学生数学素养的关键。
教师应该抓住学生的学习能力，循序渐进地教授数学的基础知识，并及时发现和纠正学生的错误，帮助他们在数学学习上建立正确的基础。
三、强化实践数学是一门实践性很强的学科，只有通过实践才能提高学生的数学素养。
教师可以设计一些真实的数学问题，让学生通过实际操作和计算来解决问题，培养他们的问题解决能力和数学思维能力。
此外，教师还可以引导学生参加数学建模、数学实践等活动，让他们将数学应用于实际问题中，提高数学素养的综合运用能力。
四、鼓励交流数学是一门合作性很强的学科，在学习过程中鼓励学生之间的交流是提高数学素养的有效途径。
学生可以通过小组讨论、合作解题等方式，相互交流和讨论问题，促进相互学习和合作。
此外，教师还可以引导学生参加数学俱乐部或数学学术团队，通过与其他同学的交流和分享，激发学生对数学的兴趣和学习动力。
五、善用科技在现代科技的发展下，教育技术已经成为提高学生数学素养的重要手段。
教师可以利用数学教学软件、多媒体教学等现代教育技术手段来增强课堂的互动性和趣味性，提高学生对数学的学习兴趣和效果。
同时，教师还可以指导学生利用互联网资源，自主学习和探索数学知识，不断提升数学素养。
总之，提高学生的数学素养是一项系统性的工程。
除了注重知识传授，培养学生的兴趣和动手能力也是至关重要的。
提升学生的数学核心素养一、培养学生的数学兴趣培养学生对数学的兴趣是提升学生数学核心素养的第一步。
唯有学生对数学感兴趣，才能够主动地去学习和探索数学知识，提高数学思维能力。
教师应通过多种多样的教学手段和方法，激发学生的学习热情，培养他们的数学兴趣。
可以依据学生的兴趣爱好，引导学生进行数学游戏、数学竞赛等活动，增强学生对数学的兴趣。
教师可以采用生动有趣的教学方式，通过举趣味性的实例、引入有趣的数学问题，激发学生的学习兴趣。
在日常教学中，可以利用现实生活中的例子，让学生在学习中产生共鸣和兴趣，提高学生学习数学的积极性。
还可以通过让学生讨论、互动的方式参与教学，让学生在轻松的氛围中感受到数学的乐趣和魅力。
学校还可以通过举办丰富多彩的数学活动，如数学节、数学展等，让学生在实践中学习，从而增强学生的学习热情。
通过丰富的实践活动，让学生从中体验到数学的乐趣和实用性，从而提升他们对数学的兴趣。
二、提高学生的数学思维能力提高学生的数学思维能力是提升学生数学核心素养的关键环节。
数学思维能力是指学生运用数学知识进行分析、推理和解决问题的能力。
只有培养了学生的数学思维能力，学生才能够真正掌握数学知识，并且能够灵活运用、创新运用数学知识解决实际问题。
教师在教学中应注重培养学生的数学思维能力，提高学生的数学解决问题的能力。
教师可以通过数学启发式教学的方式，激发学生的数学思维能力。
通过提出有挑战性的问题，鼓励学生进行自由探究和发散思维，培养学生的数学逻辑推理能力。
教师还可以通过多角度出题，引导学生进行多样的思考和解题，让学生在解题中培养数学思维能力。
教师可以采用辅助教学工具，如数学游戏、数学模型等，提高学生的数学思维能力。
通过数学游戏，让学生在游戏中学习和体验数学的乐趣，激发学生的求知欲和探索欲，培养学生的数学思维能力。
数学模型则可以帮助学生形象化、具体化抽象的数学概念，帮助学生更好地理解、掌握数学知识。
三、营造良好的学习氛围营造良好的学习氛围是提升学生数学核心素养的重要因素。
提升学生数学素养的有效教学方法数学作为一门基础学科，对于学生的学习和发展起着重要的作用。
而提升学生数学素养，培养他们的数学思维和解决问题的能力，是每位数学教师的重要任务。
本文将探讨几种有效的教学方法，帮助教师提升学生数学素养。
1. 创设情境化的学习环境为了激发学生的学习兴趣，提升他们的数学素养，创设情境化的学习环境尤为重要。
教师可以通过引入有趣的问题或实际生活中的案例，将抽象的数学概念与实际应用相结合。
例如，在教学中引入实际问题，让学生通过解决问题来理解并应用数学概念，这样既提高了学生对数学的兴趣，又提升了他们的问题解决能力。
2. 强调数学思维培养培养学生的数学思维是提升数学素养的关键。
数学思维包括逻辑思维、创造性思维和批判性思维等方面。
教师可以通过设计开放性问题和让学生进行数学探究，培养学生的独立思考和问题解决能力。
此外，教师还可以鼓励学生提出自己的解题思路，与同学分享，促进交流和合作，培养学生的合作精神和团队意识。
3. 引导学生进行多样化的数学实践数学实践是学生巩固和应用所学数学知识的重要途径。
教师可以引导学生进行数学建模、数学探究、数学实验等多样化的实践活动。
通过实际操作和实践探究，学生将数学知识运用到实际问题中去，提高他们的数学应用能力和解决实际问题的能力。
4. 运用技术手段提升教学效果现代技术的应用为教学提供了更多的可能性。
教师可以运用计算器、电脑软件、数学绘图工具等技术手段，辅助教学和学生的学习。
例如，通过使用数学软件进行动态演示，可以直观地展示数学概念和问题的解决过程；利用互联网资源，学生可以获取更多的数学知识和练习题，进行自主学习和巩固。
技术手段的合理运用能够提高学生对数学的理解和应用能力。
5. 注重反馈和评价及时的反馈和准确的评价对于学生的学习很重要。
教师可以通过布置作业、进行小组讨论和课堂练习等形式，了解学生的学习情况，及时给予反馈和指导。
同时，教师还可以通过开展考试和测验等评价形式，对学生的数学素养进行评价，为学生提供自我反省和进一步提高的机会。
如何提高学生的数学素养数学素养是指一个人在数学知识、技能和思想方法等方面的综合能力。
它是现代社会对个体数学能力的要求，也是个人发展和创新能力的基础。
因此，提高学生的数学素养是教育的一个重要目标。
然而，在实际教学中，我们常常发现学生对数学缺乏兴趣，学习成绩不理想。
为了帮助学生提高数学素养，我们可以从以下几个方面进行努力：一、培养学习兴趣培养学生对数学的兴趣是提高数学素养的第一步。
学生对数学的兴趣起着至关重要的作用，它决定了学生是否会主动学习、积极思考和主动解决数学问题。
因此，教师可以通过丰富的数学实践活动、有趣的数学游戏等方式激发学生的学习兴趣。
同时，教师也需要根据学生的个性和特点，挖掘他们对数学的潜在兴趣，引导他们发展和培养良好的数学学习习惯。
二、解决学习困难学生在学习数学时常常会遇到各种各样的困难。
这些困难可能来自于学习方法不当、概念理解不透彻、题目解题技巧不熟练等。
为了帮助学生解决这些困难，教师可以采用多种方法。
首先，教师可以通过个别辅导、小组合作学习等方式提供针对性的帮助。
其次，教师还可以组织一些数学思维训练活动，提高学生的问题解决能力和创新思维能力。
最后，教师也可以与学生进行及时有效的沟通，帮助他们建立正确的学习态度和信心。
三、加强数学实践活动数学实践活动是提高学生数学素养的重要途径。
通过参与数学实践活动，学生可以将数学知识应用于实际生活中，培养他们分析问题、解决问题的能力。
同时，数学实践活动还可以提高学生的观察能力、探索精神和创新能力。
因此，教师可以通过组织实践活动、参加数学竞赛等方式，激发学生的求知欲望和学习动力。
四、注重数学思维培养数学思维是数学素养的核心，它是学生在解决数学问题时所运用的思维方法和策略。
因此，培养学生的数学思维能力对于提高数学素养非常重要。
教师可以通过提供多样化的题目和问题，引导学生用不同的方法和角度解决问题。
同时，教师还可以通过讲解和引导学生使用不同的解题方法，培养学生的抽象思维、逻辑思维和创造性思维能力。
优化教学过程提升中学生的数学素养
要优化教学过程，提升中学生的数学素养，需要以下几个方面的改进：
1. 制定针对性教学计划：针对不同年级、不同学生的数学水平和学习特点，制定有针对性的教学计划，使教学内容和效果更具针对性，让学生更加易于掌握。
2.建立课堂互动机制：教师应当鼓励学生展开互动交流，建立一个积极的课堂氛围，以及适度的知识竞赛、小组活动等让学生学有所得，自主探究教学，激发他们的学习兴趣和欲求。
3.合理及时的反馈机制：教师需要根据学生的学习特点和进程制定及时反馈机制，包括课堂上的定时反馈及日常作业。
针对学生的表现，快速调整课程和反馈方式。
4.创新教学方法：在实际教学中，采取新颖、有趣的教学方式和教具，采用多媒体教学、小组互动讨论等手段，以及常识性的例子来帮助学生更好地理解数学知识，从而提高学生数学素养。
5.注重素质教育：形成全方位、多元化的综合素质培养体系，注重发展学生创新精神，能力和综合素质素养，协调学生的实际拓宽视野，培养学生的终生学习意识，从而进一步提高中学生的素养水平。
提高学生数学素养的教学策略与方法随着社会的发展，数学作为一门重要的学科，在学生的学习过程中扮演着至关重要的角色。
然而，不少学生对数学感到困惑和厌恶，他们往往缺乏对数学的兴趣和自信心。
为了提高学生数学素养，教师需要采用科学的教学策略与方法。
本文将探讨数学教学的一些有效策略和方法。
第一，激发学生的学习兴趣。
数学教学需要教师发挥巧思，创造丰富的教学环境，让学生体验数学的趣味和乐趣。
例如，教师可以通过故事、实例和数学游戏等方式，激发学生的好奇心和探索欲望，使学生对数学产生兴趣。
第二，培养学生的问题解决能力。
数学是一门强调逻辑思维和解决问题的学科。
教师应该注重培养学生的问题解决能力，让他们能够独立思考和解决数学问题。
例如，教师可以引导学生分析问题、提出解决方法，并鼓励他们在解答数学问题的过程中寻找不同的途径和解决思路。
第三，灵活运用教学资源。
教师可以利用多种教学资源来提高学生的数学素养。
例如，教师可以使用多媒体课件、实物模型、教学软件等辅助工具，以生动形象的方式展示和解释数学概念，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
第四，注重巩固基础知识。
数学是一个层层递进的学科，学习前需要掌握好基础知识，否则会造成后续学习的困难。
教师应该注重巩固学生的基础知识，帮助学生扎实掌握数学的基本概念和运算技巧。
例如，教师可以设计一些巩固训练，帮助学生强化基础知识。
第五，倡导合作学习。
合作学习可以培养学生的交流合作能力和团队精神，提高他们的数学素养。
教师可以设置小组活动，让学生相互合作，共同解决数学问题。
在合作学习中，学生可以相互讨论、互相启发，激发他们的思维和创造力。
第六，鼓励学生思辨和探究。
数学不仅仅是要求学生记住公式和方法，更重要的是培养他们的思辨和探究能力。
教师应该鼓励学生提出问题、分析问题，并帮助他们通过试错和探究来寻找问题的解决方法。
这样可以培养学生独立思考和创新的能力。
第七，定期进行评估和反馈。
评估和反馈是教学过程中的一个重要环节，可以帮助教师了解学生的学习情况，发现问题并及时纠正。
提高学生的数学素养数学素养是指学生在数学知识与技能基础上，具备数学思想、数学认知和数学应用的多元能力。
培养学生的数学素养不仅能够提高他们的数学学习成绩，还能够培养他们的逻辑思维、问题解决和创新能力。
下面从几个方面探讨如何提高学生的数学素养。
一、激发学生对数学的兴趣激发学生对数学的兴趣是提高他们数学素养的第一步。
教师可以利用生活中有趣的数学问题、数学游戏、数学竞赛等方式，让学生在轻松、愉快的氛围中感受到数学的乐趣。
同时，要注重培养学生的数学思维，引导他们主动思考、发现问题、解决问题的能力。
二、加强数学基础知识的学习数学素养的重要基础是扎实的数学基础知识。
学生在掌握基础知识的同时，还要注重对数学概念的理解和运用能力的培养。
教师可以通过多样化的教学方法，如案例分析、问题探究等，帮助学生深入理解数学概念，并将其应用于实际问题中。
三、培养学生的数学思维能力数学思维是指学生对于数学问题的分析、推理、归纳和抽象的能力。
培养学生的数学思维能力是提高数学素养的关键。
教师可以通过启发性教学、解决问题的训练等方式，培养学生的逻辑思维、创造性思维和整合性思维。
同时，注重培养学生的数学直觉和想象力，帮助他们在解决问题过程中更加灵活和自如。
四、促进数学与其他学科的融合数学与其他学科的融合能够提高学生的跨学科思维和创新能力。
教师可以在教学中引入数学与科学、文学、艺术等学科的联系，让学生在解决实际问题中发现数学与其他学科的内在联系。
通过跨学科的学习方式，培养学生的系统思维和综合应用能力。
五、实践与应用加强学生的实践与应用能力不仅可以提高他们的数学素养，还能够培养他们的动手能力和创新精神。
教师可以通过实验、观察、模拟等形式，让学生将数学知识应用于实际问题的解决中。
同时，要注重培养学生的数学建模和解决实际问题的能力，让学生在实际应用中体验数学的魅力。
六、创设良好的学习环境创设良好的学习环境是培养学生数学素养的保障。
教师应该为学生提供良好的学习资源和条件，同时营造积极向上的学习氛围。
在数学教学如何培养学生良好的数学素养的要培养学生良好的数学素养，需要采取一系列的教学方法和策略。
下面列举了一些可以帮助学生培养数学素养的方法：1.创设积极的学习环境：为学生营造良好的学习氛围，让他们感受到数学学习的重要性和乐趣。
教师可以通过游戏、小组活动等方式使学生积极参与，鼓励他们表达自己的数学思想和观点。
2.提供具有挑战性的问题：在教学中，教师应该提供一些具有挑战性的数学问题，鼓励学生思考和探索。
这样可以培养学生解决问题的能力和创造力，培养他们对数学的兴趣和热情。
3.强调数学思维：数学素养的培养需要注重培养学生的数学思维能力。
教师可以通过启发性的问题、数学论证、数学证明等方式培养学生的逻辑思维、推理能力和创新意识。
4.提供多样化的学习资源：教师可以通过使用教学软件、多媒体教材、数学实验室等多样化的学习资源，丰富学生的数学学习体验，提高他们的学习兴趣和动力。
5.开展探究性学习：教师可以引导学生通过问题解决、探究和发现的方式来学习数学。
这样可以培养学生的探索精神和自主学习能力，提高他们的问题解决能力和创新能力。
6.鼓励学生互助合作：数学学习中，教师可以组织学生进行小组合作学习，让他们相互交流、讨论和合作解决问题。
这样可以培养学生的团队协作能力和互助精神，提高他们的学习效果。
8.注重数学的应用与建模能力：数学素养的培养需要注重培养学生的数学应用能力和建模能力。
教师可以引导学生将数学知识应用于实际问题的解决中，培养他们解决实际问题、分析和建模的能力。
9.评价和反馈：教师应该及时给予学生有关数学学习的评价和反馈，帮助他们发现问题和改进学习方法。
通过及时的反馈，学生可以了解自己的学习情况，形成良好的学习习惯和态度。
总之，数学素养的培养需要教师采取多种有效的教学方法和策略，鼓励学生积极思考、探索和实践，充分发现和挖掘学生的潜能。
通过以上的方法和策略，可以培养学生良好的数学素养，提高他们在数学学习中的兴趣和能力。
如何提高学生的数学素养提高学生数学素养是数学教育的一个重要目标。
数学素养包括数学知识的掌握和运用能力，推理能力，解决实际问题的能力等。
这篇文章将从教学方法，教学内容，教师素质和学科环境等方面探讨如何提高学生的数学素养。
一、教学方法1. 激发学生兴趣数学是一门既抽象又具体的学科。
要使学生感兴趣，老师需要联想到学生的生活经验，让学生从实际生活中找到数学的应用，从而激发学生的学习兴趣。
例如，在讲解余弦函数的时候，老师可以通过介绍三角形的测量和建模来让学生了解余弦函数的运用。
2. 快乐教学学科环境是学生学习数学的重要环境因素。
老师可以通过丰富的数学活动和课堂趣味性，增加学生的数学兴趣，使学生在快乐中学习。
例如，在教学数学游戏方面，老师可以在有限的规则下增加一些随机性或扩大游戏空间等方法，使游戏更加有趣。
3. 探究式学习探究式学习是让学生在教师的指导下，通过自己的探索和发现，逐步形成对数学知识的深刻理解和应用能力。
在教学上，老师应该采用探究式的教学方法，让学生通过解决问题、实验等方式建立概念，掌握解题的思路。
二、教学内容1. 优化教学内容学生的学习素质除了受教学方法的影响外，还受教学内容的影响。
教学内容应涵盖各级数学教学中的重点难点问题，注重知识的逻辑性和实用性，使学生的数学知识结构更加完整，同时也能增加其学习兴趣。
2. 引导学生思考在教学内容方面，老师应该注重教学内容与实际生活的联系，启发学生思考其中的问题，并针对学生的不同思维水平，引导他们不断提高自己的思考能力。
例如，在教学代数方法时，可以让学生自己发现变量、常量、次数、系数等概念之间的联系，提高他们探究新知识和问题的能力。
三、教师素质1. 专业知识教师应该具备专业的数学知识，掌握教学内容的深入和广泛。
同时还应不断深化数学教育领域的专业知识，保持与时俱进，及时了解最新的教育发展和研究。
2. 教学能力教师应该具备良好的教学能力，善于运用多种教学方法，注重知识和技巧的整合，巧妙地将知识与生活相结合，激发学生的学习兴趣。
目录一改善学生的学习习惯 (1)二训练学生的阅读理解能力 (2)三训练学生的表达能力 (2)四数学基本能力的培养 (3)4.1 培养学生运算能力的基本途径 (3)4.2 培养学生逻辑思维能力的基本途径 (5)4.3 培养学生空间想象力的基本途径 (6)五训练学生的心理素质 (7)六创设实际生活情境，激发学生学习兴趣 (7)七创设质疑情境，引发自主探究 (9)八创设游戏情境，让学生“玩中学”、“学中玩” (9)《数学课程标准》中明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境．”在数学课堂教学过程中，创设生动有趣的情境，是数学教学活动产生和维持的基本依托；是学生自主探究数学知识的起点和原动力；是提高学生学习数学能力的一种有效手段．现代社会，知识不是单一通过教师传授得到的，而是学生在一定的社会文化背景（一定的情境）下，借助教师和同学的帮助，利用必要的学习资源，通过意义建构的方式获得的，因此，情境是教学过程中的重要因素．教学情境，是学生参与学习的具体的现实环境．知识具体情境性，是在情境中通过活动而产生的．生动有趣的教学情境，是激励学生主动参与学习的重要保证；是教学过程中的一个重要环节．一个好的教学情境可以沟通教师与学生的心灵，充分调动学生的既有经验，使之在兴趣的驱动下，主动参与到学习活动中去．那么在数学课堂教学中，创设一个优质的情境是上好一堂课的重要前提．数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性等特点，在数学教学中培养、提高学生学习能力是长期的，也是全面提高学生的数学素质的根本．那么教师怎样提高学生的数学学习能力和数学素质呢？一改善学生的学习习惯教师首先要指导学生学会听课、学会笔记，为培养学生良好的做练习习惯打下基础．听课是学习的中心环节，教师除了要注重课堂教学的策略外，还要有针对性地指导学生听什么、思考什么，要求学生不要局限于听懂某个问题的解决方法，更应以听审题方法以及探索思路的过程为主，要注意教师语言的弦外之音，去感受教师对某个问题的理解，做到心领神会，潜移默化，做练习时才能应用自如．笔记是听课的辅助手段，教师应及时对学生提出笔记的要求并进行指导。
指导学生将听到的内容加以思考整理，提纲挈领地记，使之更好地领会教师的方法和策略，以便学习教师的示范项目并注意模仿；要求学生课后全面系统地整理笔记，将自己对所学知识的理解、感受作笔录、圈注，以提高悟性；要求学生将作业中的疑问、反思、心得进行记录，便于总结与提高．同时，教师要坚持检查与督促，使学生养成做笔记的习惯，在以后的学习练习中他们会因此而收益．二训练学生的阅读理解能力阅读理解能力的训练是培养自学能力、“授人于渔”的重要环节。
数学阅读是一种从辨认文字、数学符号与图形，进行思考、了解其中意义的复杂的心理过程，是一种心智技能，是获取信息、处理信息、应用信息全过程的初级阶段．加强阅读能力的训练，不仅是提高获取信息的“量”的手段，更是提高“质”的重要途径。
因此，教师除注意规范自身的课堂教学(数学用语准确、规范，课堂表述干净利落)外，在引入新的知识点和新的概念时，就应注重阅读的要求和训练。
要让学生仔细阅读课本，通读内容，了解概要，准确理解。
在阅读过程中，如果产生疑问(或教师设置了疑问)，教师要指导学生带着问题再仔细阅读有关内容，通过对基础知识的理解使疑问得以解决。
必要时还可让学生阅读相关知识点的内容，通过新旧知识的比较联想，使学生将这些知识有机地结合在一起成为自己的知识。
同时，教师还要指导和训练学生会读数学题，从找关键字、词、句以及对一道题划分出层次，理顺关系，逐步使学生能够联想、迁移相应的知识，能确定运用每个条件的先后顺序，掌握各个条件之间的交汇点．通过训练，使学生能够尽快进行能力层次上的阅读．为了提高学生的阅读理解能力，教师还可适当引入应用问题，通过复述题意及题设条件、简述有关知识、简述解题思路等训练，使学生能顺利完成文字语言到数学符号语言、图形语言的转化，准确地把实际问题抽象概括成数学问题．例如一家汽车公司与某出口商定了一个合同：在一段相当长的时间内，每天至少把60辆汽车运到指定的港口，准备出口.公司使用A和B两种类型的运输车，A型运输车能装运10辆汽车，B型运输车能装运8辆汽车，现在公司有4辆A型运输车和6辆B型运输车，但只有8个司机能工作，如果运输车每天只能运输一次，那么每天最多能运多少辆汽车？每天最少需要多少个司机？面对这样的问题，学生又要一定的数学意识，不仅能从情境中抽象概括出数学语言，还要寻找蕴涵的数学模式，应用适当的数学思想方法解决问题.当然，这一切都离不开数学的基础知识，也不能脱离基本的数学技能，在解决类似的问题时，学生就必须具备一定的阅读理解能力，只要这样才会全面的理解了这个实际问题，并从中抽象出数学问题，从而得到解决.三训练学生的表达能力数学表达能力是在数学表达活动中逐渐形成和发展起来的，对一个人来说这种能力不是一朝一夕能够提高的．因此，教师在课堂教学中也应着手培养学生的数学表达能力．否则，学生在学习中可能因总不能把自己的思想和观点准确地用数学语言表达，给数学交流带来困难，最直接的后果是在考试中对一些会解的题总是词不达意使成绩不理想，学生易产生“怀才不遇”的失望心理，不愿再对数学付出努力．对此，教师一方面要加强概念教学，丰富学生的数学语言词汇，另一方面还应注意训练学生的口头和笔头表达能力，培养他们的高中数学语感．如要求他们对所听内容进行口头复述；对概念、定理、公里、公式、性质的理解进行口头复述；指导他们解题过程的书面表达等．对于典型的问题，教师应先向学生提供一种表达模式(如求反函数的“三步曲”、求轨迹方程的“五步法”等)，慢慢熟练后，便可扩大其表达的自由度．适当的时候，可选择一些有价值的“表达”内容作为训练项目，要求学生每人拿出自己的最佳表达方案，尽可能让学生说出自己的想法，通过师生的共同交流找出表达中存在的问题，选出最优者或标准的表达方式。
学生通过对比，发自内心地认识到自己的差距，就会爆发出强烈的提高表达能力的欲望．四 数学基本能力的培养中学数学基本能力包括有关中学数学基础知识的运算能力、逻辑思维能力和空间想象力以及数学解题能力．下面分别讨论培养学生这几种能力的基本途径．4.1 培养学生运算能力的基本途径．中学数学运算包括数的计算，式的恒等变形，方程和不等式的同解变形，初等函数的运算和求值，各种几何量的测量与计算，求数列和函数极限以及微分、积分、概率、统计的初步计算等 ．因为学生学好数学基础知识是提高学生基本能力的前提，所以培养学生上述运算能力首先要使学生理解和掌握各种运算所需要的概念、性质、公式和法则等．例如，要使学生掌握二次根式的运算，首先要他们理解二次根式的概念．还要掌握有关算术平方根运算的各种公式，如（1） 当0≥a 时，a a =2）（；（2） ⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=.0)0(0)0(2时）（当；时当；时当a a a a a a（3） 时）；，（当00≥≥⨯=b a b a ab（4） 时）．，（当00>≥=b a ba b a 如果学生不理解二次根式的意义和上述公式的适用范围，则会造成类似下面的错误：.62)1()5()1()5(22-=---=---x x x x x而不能正确进行下列运算：22)1()5(x x ---⎪⎩⎪⎨⎧≥-=---<<-=---≤=---=．时当 ；时当 ；时当 )5(4)1()5()51(26)1()5()1(4)1()5(x x x x x x x x x x由此可见，使学生学好有关运算基础知识是培养学生运算能力的根本，并且在学生理解、运用和进一步深化知识的过程中，又必然提高学生的思维能力．数学运算的实质是根据运算定义及其性质从已知数据及算式推导出结果的过程，也是一种推理过程，因此要提高学生运算能力就要提高学生运算中的推理能力．为此，学生联系运算时，因做到步步有根据、有充足理由，并注意提高灵活运用运算性质和公式来进行推理的能力． 例如，化简)10tg 31(50sin +．需要灵活运用和角三角函数公式来进行推理，计算如下： 原式)10cos 10sin 31(50sin+= )10sin 310(cos 10cos 50sin+= )10sin 2310cos 21(10cos 50sin 2 += )10sin 30cos 10cos 30(sin 10cos 50sin 2+=10cos 50cos 50sin 210cos 40sin 50sin 2==.110cos 10cos 10cos 100sin ===又如解方程.2)1lg(2=-x 首先应该知道方程的解域是1≠x ，再进行同解变形，得.100lg )1lg(2=-x从而得到.100)1(2=-x由平方根的意义得11=x 或.9-=x但是要注意，如果把原方程变为.1)1lg(2)1lg(2=-⇒=-x x由于未知数取值范围缩小为1>x ，于是产生减根，这种解法是不可取的．以上可见，在数学运算过程中，步步要进行推理．让学生进行这样的推理训练是提高运算能力的必要途径．4.2 培养学生逻辑思维能力的基本途径．数学中的逻辑思维能力是指根据正确思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括、推理证明的能力．培养学生逻辑思维能力有如下基本途径：中学数学内容是通过逻辑论证来叙述的，数学中的运算、证明、作图都蕴含着逻辑推理的过程．因此，在传授数学知识过程中，教师严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形式，作出示范，潜移默化是培养学生逻辑思维能力的宽广途径．我们知道，数学论证是在一定的逻辑系统中进行的．例如，对于函数的概念，有的中学数学课本采用集合的“单值对应”的观点来定义函数，亦即自变量的每一个值对应因变量的唯一确定值，才成为函数关系．根据这种观点，二次函数2x y =必须把定义域缩小为0≥x 或者0≤x ，才有反函数．又如正弦函数x y sin =必须把定义域缩小为)2ππ2()2π-π2(+<≤k x k （k 取某一整数），才有反函数．但是有的数学课本不是采用“单值对应”的观点来定义函数，则说法就有所不同了．又如在实数范围内可以从等式.0)()(22=-+-c b b a推导出：0=-b a ，0=-c b ，或c b a ==．但是在复数范围内，这样推导出来的结果就不正确了．因此，在数学教学中进行逻辑论证时，必须使学生首先搞清楚这个问题是在哪个范围（即条件）内考虑的，然后在用正确思维规律和形式去进行推理论证．培养学生逻辑思维能力的另一个途径是教会学生在运用逻辑知识进行推理论证过程中提高他们抽象概括、分析综合、推理证明的能力.例如，学生认识了概念的从属关系以及“属概念加种差”的定义方法后，他们根据某概念的定义进行推理时，就不会只考虑定义中所列种差，而且会考虑被定义概念还具有它的属概念的一切属性．这样，再推理证明中思路就会通畅的多．又如学生如果掌握了概念的分类方法和要求，当他们运用穷举法证明问题时，就不会遗漏或重复某种情况．可见，学生如果能够运用逻辑知识来指导推理证明，就容易做到思路通畅、正确无误．如同培养运算能力一样，加强数学推理证明的训练，是提高学生逻辑思维能力的更有效途径．因此，数学内容的讲授应加强逻辑严谨性．例题、习题应增加思考题、证明题、讨论题，借以加强逻辑思维的训练．有的中学课本不仅在几何内容中加强逻辑推理的训练，而且在代数、三角、解析几何等内容中也加强推理证明的训练来培养学生逻辑思维能力，这是值得提倡的.4.3 培养学生空间想象力的基本途径．想象是一种特殊的思维活动，是人脑在感性形象的基础上创造出新形象的心理过程，在想象中，人脑中所出现的形象，并不是感知过的事物形象简单的重现，而是新事物形象的形成，数学中的空间想象力是指对物体的形状、结构、大小、位置关系的想象能力．中学数学中有关空间形式的知识不仅是几何知识，还有数形结合的内容，如数轴、坐标法、函数图象、三角函数的几何意义、方程与曲线、几何量的度量与计算等内容都可以通过数量分析的方法对几何图形加深理解．掌握好这些知识有利于培养学生的空间想象力．例如，在立体几何教学中对物体或模型的直观分析，在机械制图的教学中通过活动影片来分析视图的性质，对培养学生的空间想象力都会收到好的效果．和培养运算能力一样，加强空间想象力的训练也是培养学生空间想象力的更有效途径．为此，在中学数学教学中，应加强作图、实地测量、设计和制作模型的训练．总之，上述三种能力的培养是不可分割的．应该在教学过程中，把三种能力的培养有机的结合起来，互相促进．我们知道，各部分中学数学内容，一般都同时包含有运算、推理和作图，因此在传授各部分数学知识时，都应考虑到培养各种能力的因素，同时要考虑培养能力的重点和互相配合的问题．在训练中应有计划地组织培养各种能力的习题．五训练学生的心理素质有相当一部分学生畏惧考数学，尤其是有过多次数学考试失败经历的学生更是如此．怕做不出题和做错题，解题思路一旦受阻就很容易急躁、稳定不住情绪，无法找到出路使解题过程延续下去。
