江苏省丹阳高级中学2017届高三创新班数学(理)限时练习(13) Word版含答案

江苏省丹阳高级中学2016-2017学年度第二学期期中考试高三数学（1——16班）2017.4第Ⅰ卷一、 填空题 (本大题共14小题，每小题5分，计70分，请将答案填入答题区)1.已知全集{1,2,3,4,5,6,7}U =，集合{2,4,5}A =，{1,3,5,7}B =， 则()U C A B =∩2．复数1i 2)1i (z 2++-=的实部为3．一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5的5张标签，随机地抽取了 3张标签，则取出的3张标签的标号的平均数是3的概率为 ▲ ．4．执行如图所示的流程图，会输出一列数，则这列数中的第3个数是 ▲ ． 5.在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未被污损，即9，10，11，1，那么这组数据的方差2s 可能的最大值是 ． 6.已知)1,1(b ),1n ,m (a =-= (m 、n 为正数)，若b a ⊥，则n2m 1+的最小值是_____．7.若等差数列{}n a 的公差为2，且5a 是2a 与6a 的等比中项，则该数列的前n 项和n S 取最小值时，n 的值等于8.设a ∈R ，函数x x eae )x (f +=是偶函数，若曲线)x (f y =)的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为________．9．已知一个圆锥底面的面积为2π，侧面积为4π，则该圆锥的体积为 ▲ ．10．已知双曲线1b y a x 2222=-（a ＞0，b ＞0）的左、右顶点分别为A 、B 两点，点C （0，b 2），若线段AC 的垂直平分线过点B ，则双曲线的离心率为 ． 11．在△ABC 中，A=30°，AB=3， 32AC =，且2=+，则CD .AC = ．12. 已知点(2,3)A ，点(6,3)B -，点P 在直线3430x y -+=上，若满足等式20AP BP λ⋅+=的点P 有两个，则实数λ的取值范围是 ．13.已知动点),(y x P 满足：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥++-+≥≤+1)1)(1(04222y y x x x y x ，则x y x 622-+的最小值为 .14、已知函数x x a x f -=)(，且对于任意)1,0(∈x 都有1)1()(≥-x f x f 恒成立。

江苏省丹阳高级中学2016-2017学年度第二学期期中考试高三数学（1——16班）2017.4第Ⅰ卷一、 填空题 (本大题共14小题，每小题5分，计70分，请将答案填入答题区)1.已知全集{1,2,3,4,5,6,7}U =，集合{2,4,5}A =，{1,3,5,7}B =， 则()U C A B =∩2．复数1i 2)1i (z 2++-=的实部为3．一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5的5张标签，随机地抽取了 3张标签，则取出的3张标签的标号的平均数是3的概率为 ▲ ． 4．执行如图所示的流程图，会输出一列数，则这列数中的第3个数是 ▲ ． 5.在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未被污损，即9，10，11，1，那么这组数据的方差2s 可能的最大值是 ．6.已知)1,1(b ),1n ,m (a =-= (m 、n 为正数)，若b a ⊥，则n2m 1+的最小值是_____．7.若等差数列{}n a 的公差为2，且5a 是2a 与6a 的等比中项，则该数列的前n 项和n S 取最小值时，n 的值等于8.设a ∈R ，函数xx e ae )x (f +=是偶函数，若曲线)x (f y =)的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为________． 9．已知一个圆锥底面的面积为2π，侧面积为4π，则该圆锥的体积为 ▲ ．10．已知双曲线1b y a x 2222=-（a ＞0，b ＞0）的左、右顶点分别为A 、B 两点，点C （0，b 2），若线段AC 的垂直平分线过点B ，则双曲线的离心率为 ． 11．在△ABC 中，A=30°，AB=3， 32AC =，且2=+，则.= ．12. 已知点(2,3)A ，点(6,3)B -，点P 在直线3430x y -+=上，若满足等式20AP BP λ⋅+=的点P 有两个，则实数λ的取值范围是 ．13.已知动点),(y x P 满足：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥++-+≥≤+1)1)(1(04222y y x x x y x ，则x y x 622-+的最小值为 .14、已知函数x x a x f -=)(，且对于任意)1,0(∈x 都有1)1()(≥-x f x f 恒成立。

数学限时练习（3） 班级 学号 姓名 得分一、填空题 （5分×14=70分）1．已知全集{0,1,2,3}U =，集合{0,1},{1,2,3}A B ==则B )A C (U = ．2．已知函数()lg f x x =的定义域为M ，函数2,231,1x x y x x ⎧>=⎨-+<⎩的定义域为N ， 则M N =4．已知集合A ＝{x |x 2＋mx ＋4＝0}为只有一个子集，则实数m 的取值范围是( )5．已知函数)12(-x f 的定义域是[－1,1]，则函数)1(+x f 的定义域是________．6．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 1，x >00，x ＝0－1，x <0， g (x )＝x 2f (x －1)，则函数g (x )的递减区间是________．7．“x ∈{3，a }”是不等式2x 2－5x －3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 。

8．若“x 2>1”是“x <a ”的必要不充分条件，则a 的最大值为________．9．函数4)5(16)3(22+-+++=x x y 的值域为______．10．已知函数y ＝mx 2＋43x ＋n x 2＋1的最大值为7，最小值为－1，则m ＋n 的值为 ( ) A ．－1 B ．4 C ．6D ．711．已知命题p ：方程2x 2＋ax －a 2＝0在[－1,1]上有解；命题q ：只有一个实数x 0满足不等式x 20＋2ax 0＋2a ≤0，若命题“p ∨q ”是假命题，则a 的取值范围是 ．12．已知函数f (x )＝3－ax a －1(a ≠1)，若f (x )在区间(0,1]上是减函数，则实数a 的取值范围是________． 13.设)(x f 定义域为D ，若满足：（1）()f x 在D 内是单调函数；（2）存在[,]a b D ⊆使()f x 在],[b a x ∈值域为],[b a ,则称)(x f 为D 上的闭函数．当()24f x k x =++k 的范围是________.14.设函数)0()(2<++=a c bx ax x f 的定义域为D ，若所有点),))((,(D t s t f s ∈构成一个正方形区域，则a =二、解答题 （15分×2=30分）15．(本小题满分14分) 已知命题p ：指数函数f (x )=(2a -6)x 在R 上单调递减，命题q ：关于x 的方程x 2-3ax +2a 2+1=0的两个相异实根均大于3．若p 、q 中有且仅有一个为真命题，求实数a 的取值范围．16．已知函数1)(,)(2-==x x g x x f ，21)()()(m m x mg x f x F --+-=（1）若R x ∈∃使)()(x g b x f ⋅<，求实数b 的取值范围；（2）若0)(≥x F 对]1,0[∈x 恒成立，求实数m 的取值范围（3）若函数|)(|x F y =在]1,0[上单调递增，求实数m 的取值范围参考答案1. {2，3}2. (0,1)(2,)+∞3. 0或1或－124. (－4，4)5.[－4,0]6.7. ⎝⎛⎦⎤－∞，－12∪()3，＋∞ 8.-19. [10，＋∞) 10.C11. { a |}a >2，或a <－2 12.13. 17(,2]8-- 14.15. 解：若p 真，则y=(2a-6)x 在R 上单调递减，∴0<2a-6<1, ∴3<a<27…………2分 若q 真，令f(x)=x 2-3ax+2a 2+1，则应满足222Δ(3a)4(2a 1)>03a 32f(3)99a 2a 10⎧=--+⎪-⎪->⎨⎪⎪=-++>⎩，…5分 ∴a>2a<2a 25a 2a 2⎧⎪-⎪>⎨⎪⎪<>⎩或或，故a>25，…………………………………………7分 又由题意应有p 真q 假或p 假q 真．（i ）若p 真q 假，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<<25a 27a 3，a 无解．……………………………10分 （ii ）若p 假q 真，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≥≤25a 27a 3a 或，∴25<a ≤3或a ≥27．……………13分 故a 的取值范围是{a|25<a ≤3或a ≥27}．………………………………14分 16. 解：0,2<+-∈∃b bx x R x 40042><∴>-=∆∴b b b b 或即),4()0,(+∞⋃-∞∈b（1）221)(m mx x x F -+-=，]1,0[∈x ①当02≤m 即0≤m 时0101)0()(2min ≤≤-∴≥-==m m F x F ②当12≥m 即2≥m 1202)1()(2min ≤≤-∴≥--==m m m F x F ∴无解 ③当120<<m 即20<<m 时0451)(2min ≥-=m x F 5520≤<∴m 综上：5521≤≤-m （3）由二次函数221)(m mx x x F -+-=图象可知：当0≤∆即552552≤≤-m 时|)(|x F =)(x F ，055202552552≤≤-⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤≤-∴m m m ； 当0>∆时552-m 1-2m 020)0(0120)0(0<≤≥⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥>∆⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤>∆或或m F m F 综上：201≥≤≤-m m 或。

江苏省丹阳高级中学2016-2017学年度第二学期期中考试高三数学（1——16班）2017.4第Ⅰ卷一、 填空题 (本大题共14小题，每小题5分，计70分，请将答案填入答题区)1.已知全集{1,2,3,4,5,6,7}U =，集合{2,4,5}A =，{1,3,5,7}B =， 则()U C A B =∩2．复数1i 2)1i (z 2++-=的实部为3．一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5的5张标签，随机地抽取了 3张标签，则取出的3张标签的标号的平均数是3的概率为 ▲ ．4．执行如图所示的流程图，会输出一列数，则这列数中的第3个数是 ▲ ． 5.在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未被污损，即9，10，11，1，那么这组数据的方差2s 可能的最大值是 ．6.已知)1,1(),1n ,m (=-= (m 、n 为正数)，若b a ⊥，则n2m 1+的最小值是_____．7.若等差数列{}n a 的公差为2，且5a 是2a 与6a 的等比中项，则该数列的前n 项和n S 取最小值时，n 的值等于8.设a ∈R ，函数xxe ae )x (f +=是偶函数，若曲线)x (f y =)的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为________． 9．已知一个圆锥底面的面积为2π，侧面积为4π，则该圆锥的体积为 ▲ ．10．已知双曲线1b y a x 2222=-（a ＞0，b ＞0）的左、右顶点分别为A 、B 两点，点C （0，b 2），若线段AC 的垂直平分线过点B ，则双曲线的离心率为 ． 11．在△ABC 中，A=30°，AB=3， 32AC =，且2=+，则.= ． 12. 已知点(2,3)A ，点(6,3)B -，点P 在直线3430x y -+=上，若满足等式20AP BP λ⋅+=的点P 有两个，则实数λ的取值范围是 ．13.已知动点),(y x P 满足：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥++-+≥≤+1)1)(1(04222y y x x x y x ，则x y x 622-+的最小值为 .14、已知函数x x a x f -=)(，且对于任意)1,0(∈x 都有1)1()(≥-x f x f 恒成立。

高三数学创新班周末练习（4)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应位置)1．已知集合{0}A x x =≤，{1012}B =-，，，，则A B ⋂= ▲ ．{1,0}- 2．设1i i 1ia b +=+-（i 为虚数单位，a ，b ∈R )，则ab = ▲ ．0 3．某学校共有师生3200人,现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是 ▲ ．2004．如图是一个求函数值的算法流程图，若输入的x 的值为5,则输出的y 的值为 ▲ ．—155．已知直线:320l x y +-=与圆22C :x +y =4交于,A B 两点，则弦AB 的长度为 ▲ ．236．已知,A B {}3,1,1,2∈--且A B ≠,则直线10Ax By ++=的斜率小于0的概率为 ▲ ．137．若实数,x y 满足10101x y y x x +-≥⎧⎪--≤⎨⎪≤⎩，则23zx y =+的最大值为 ▲ ．88．已知1cos()33πα+=()2πα<<0，则sin()πα+= ▲ ．3226- 9．已知抛物线216y x =的焦点恰好是双曲线222112x y b -=的右焦点，则双曲线的渐近线方程为 ▲ ．33y x =± 10。

设正四棱锥的侧棱长为1,则其体积的最大值为 ▲ ．设正四棱锥的底面边长为x ，则体积()22422112326x V x x x =-=-，记()22y t t =-，0t >,利用导数可求得当43t =时，max 3227y =，此时max 4327V =； 11．已知1,5x x ==是函数()()()cos 0f x x ωϕω=+>两个相邻的极值点,且()f x 在2x =处的导数()20f '<，则()0f = ▲ ．2212．在正项等比数列{}n a 中,若4321226a a a a +--=，则56a a +的最小值为 ▲ ．4813．已知ABC ∆是边长为3的等边三角形，点P 是以A 为圆心的单位圆上一动点，点Q 满足2133AQ AP AC =+，则（第4题图）BQ 的最小值是 ▲ ．273- 14．已知0,0,2a b c >>>,且2a b +=，则522ac c c b ab c +-+-的最小值为 ▲ 。

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江苏省13市2017高三上学期考试数学试题分类汇编立体几何一、填空题1、(南京市、盐城市2017届高三第一次模拟）将矩形ABCD绕边AB旋转一周得到一个圆柱，3AB=，2BC=,圆柱上底面圆心为O，EFG∆为下底面圆的一个内接直角三角形，则三棱锥O EFG-体积的最大值是▲ .2、（南通、泰州市2017届高三第一次调研测）如图，在正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，3cmAB=，11cmAA=,则三棱锥D1–A1BD的体积为▲3cm．3、（苏北四市(淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中）将斜边长为4的等腰直角三角形绕其斜边所在直线旋转一周，则所形成的几何体体积是▲ ．4、（苏北四市(徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末)已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为5、（苏州市2017届高三上学期期末调研）一个长方体的三条棱长分别为983,,,若在该长方体上面钻一个圆柱形的孔后其表面积没有变化，则圆孔的半径为．6、（无锡市2017届高三上学期期末）已知圆锥的侧面展开图为一个圆心角为120，且面积为3π的扇形,则该圆锥的体积等于 .7、（扬州市2017届高三上学期期末）若正四棱锥的底面边长为2(单位：cm），侧面积为8（单位：2cm）,则它的体积为▲（单位：3cm）。

江苏省丹阳高级中学2016-2017学年度第二学期期中考试高三数学（1 —16班）第Ⅰ卷一、 填空题 (本大题共14小题，每小题5分，计70分，请将答案填入答题区)1.已知全集{1,2,3,4,5,6,7}U =，集合{2,4,5}A =，{1,3,5,7}B =， 则()U C A B =∩2．复数1i 2)1i (z 2++-=的实部为3．一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5的5张标签，随机地抽取了 3张标签，则取出的3张标签的标号的平均数是3的概率为 ▲ ．4．执行如图所示的流程图，会输出一列数，则这列数中的第3个数是 ▲ ．5.在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未被污损，即9，10，11，1，那么这组数据的方差2s 可能的最大值是 ．6.已知)1,1(),1n ,m (=-= (m 、n 为正数)，若b a ⊥，则n2m 1+的最小值是_____． 7.若等差数列{}n a 的公差为2，且5a 是2a 与6a 的等比中项，则该数列的前n 项和n S 取最小值时，n 的值等于8.设a ∈R ，函数xxe ae )x (f +=是偶函数，若曲线)x (f y =)的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为________．9．已知一个圆锥底面的面积为2π，侧面积为4π，则该圆锥的体积为 ▲ ．10．已知双曲线1b y a x 2222=-（a ＞0，b ＞0）的左、右顶点分别为A 、B 两点，点C （0，b 2），若线段AC 的垂直平分线过点B ，则双曲线的离心率为 ．11．在△ABC 中，A=30°，AB=3， 32AC =，且2=+，则.= ． 12. 已知点(2,3)A ，点(6,3)B -，点P 在直线3430x y -+=上，若满足等式20AP BP λ⋅+=的点P 有两个，则实数λ的取值范围是 ．13.已知动点),(y x P 满足：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥++-+≥≤+1)1)(1(04222y y x x x y x ，则x y x 622-+的最小值为 .14、已知函数x x ax f -=)(，且对于任意)1,0(∈x 都有1)1()(≥-x f x f 恒成立。

高一（创新班）数学周末限时练习（十）班级 姓名 学号 得分一、填空题（本题共14题，每题5分，共70分）1. 等差数列{}n a 的前m 项的和为30，前2m 项的和为100，求它的前3m 项的和为 ．2.已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S = .3. 已知等比数列{}n a 满足4212=+a a ，523a a =，则该数列的前5项的和为 。

4. 设0x 是函数()2xf x x =+的零点，且()0,1x k k ∈+，k Z ∈，则k= . 5. 设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间[0,)+∞上单调递增，则满足不等式1(lg )10x f f <（）的x 取值范围是________ 6. 若ααcos 2sin =，则αα22cos 2sin +的值为________7. 在ABC ∆中，若5,12,||||AB AC AB AC BC ==+=，则||BA BC BC ⋅的值为________ 8. 若函数()sin()(0)6f x x πωω=+>图象的两条相邻的对称轴之间的距离为2π，且该函数图象关于点0(,0)x 成中心对称，0[0,]2x π∈，则0x = .9. 设函数()y f x =在是定义在R 上的周期为3T =的奇函数，若23(1)1,(2)1a f f a ->=+，则实数a 的取值范围为 ．10. D 为ABC ∆的BC 边上一点，2DC DB =-，过D 点的直线分别交直线AB AC 、于E F 、，若,AE AB AF AC ==λμ，其中0,0λμ>>，则21+=λμ_______．11. 已知三个向量(,cos )2A m a =，(,cos )2B n b =,(,cos )2C p c =共线，其中C B A c b a ,,,,,分别是ABC ∆的三条边及相对三个角，则ABC ∆的形状是 .12. 已知数列{}n a 中，a a =1（20≤a ＜），⎩⎨⎧≤+--=+)2(3)2(21n n n n n a a a a a ＞（*N n ∈），记n n a a a S +++= 21，若2015=n S ，则=n .13. 设n S 为数列{}n a 的前项和，*2,N n n kn S n ∈+=，其中是常数．若对于任意的m m m a a a N m 42*,,,∈成等比数列，则的值为 ．14. 由sin 36°＝cos 54°，可求得cos 2 016°的值为________．二、解答题（本题共3题，每题10分，共30分）15. 在ABC ∆中，三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足cos cos 2cos a B+b AC c =．（1）求角C 的大小；（2）若ABC ∆的面积为，6a b +=，求边c 的长．16．已知函数()()2210g x ax ax b a =-++>的定义域为[2,3]，值域为[1,4]；设()()g x f x x=.(1)求a ，b 的值； (2)若不等式()220x x f k -⋅≥在[]1,1x ∈-上恒成立，求实数k 的取值范围； (3)若()2|21|30|21|x x f k k -+⋅-=-有三个不同的实数解，求实数k 的取值范围.17．已知数列{}n a 满足1113,*,13n n n a a a n N a +≤≤∈=. （1）若2342,,9a a x a ===，求x 的取值范围；（2）若{}n a 是公比为q 等比数列，12nn S a a a =+++，113,*,3n n n S S S n N +≤≤∈求q 的取值范围；（3）若12,,,k a a a 成等差数列，且121000k a a a +++=，求正整数k 的最大值，以及k 取最大值时相应数列12,,,k a a a 的公差.参考答案1、2102、-13、314、95510001x x ><<或6、6.5725.13 8512π 910、311、等边三角形12、134313、=k 0或1. 14．15.（1）由余弦定理知22222222cos cos 222a c b b c a c a B +b A a b c ac bc c +-+-=⋅+⋅== cos cos 1a B+b A c ∴=，1cos 2C ∴=， 又()0,C ∈π，3C π=.（2）1sin 2ABC S ab C ==8ab ∴=， 又6a b +=，()22222cos 312c a b ab C a b ab ∴=+-=+-=，c ∴=16. (1) ()()211g x a x b a =-++-，因为a >0，所以()g x 在区间[2,3]上是增函数，故()()2134g g =⎧⎪⎨=⎪⎩，解得10a b =⎧⎨=⎩. (2)由已知可得()12f x x x =+-，所以()220x x f k -⋅≥可化为12222x x x k +-≥⋅，化为2111222x x k ⎛⎫+-⋅≥ ⎪⎝⎭，令12x t =，则221k t t ≤-+，因[]1,1x ∈-，故1,22t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，记()221h t t t =-+，因为1,22t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，故()min 0h t =，所以k 的取值范围是(],0-∞.。

三角与向量(1)一、填空题1. 在ABC ∆中，M 为BC 的中点，AM=1，点P 在AM 上且满足PM PA 2-=,则)(PC PB PA +⋅=___________2. 在等腰直角三角形ABC 中，2π=∠A ，2=AB ,AD 为BC 边上的高，P 为AD 的中点，点M ，N 分别为AB 边和AC 边上的点，且M,N 关于直线AD 对称，当21-=⋅PM 时，=MBAM___________ 3. 在ABC ∆中，2,7,3===AC BC AB ,若O为ABC ∆的外心，则⋅=__________4. O,A,B 是平面上三点，向量b OB a OA ==,，在平面AOB 上，P 为线段AB 垂直平分线上任意一点，向量p OP =23==，则)(b a p -⋅=____________5. 已知圆O 的半径为1，PA,PB 为该圆的两条切线，A,B 为切点，则PB PA ⋅放入最小值为___________6. 若正方形ABCD 的边长为1，点P 在线段AC 上运动，则)(+⋅的取值范围是_____________7. 设D,P 为ABC ∆内两点，且满足)(41+=,51+=,则=∆∆ABCAPDS S _________ 8. 已知向量)sin ,(cos ),sin ,(cos y y x x ==，若67π+=x y ，则与+的夹角为_________9. 设O 点在ABC ∆内部，且有32=++,则ABC ∆的面积与AOC ∆的面积之比为_____________ 10. 若,0sin 2sin sin222=-+αβα则βα22cos cos +的取值范围是______________11. 已知)3sin()(πω+=x x f )0(>ω，)3()6(ππf f =，且)(x f 在区间)3,6(ππ有最小值，无最大值，则=ω_____________12. 在ABC ∆中，,53sin ,135cos ==B A 则C cos =_________ 13. 求值：_________20sin 420tan 00=+ 14. )0(tan ≠=a abθ是a b a =+θθ2sin 2cos 的________________________条件15. 已知b a ,是平面内两个互相垂直的单位向量，若c 满足0)()(=-⋅-c b c a 的最大值为________________.16. 在等边三角形ABC 中，P 在AB 上，且λ=,若⋅=⋅,则=λ______. 17. 在四边形ABCD 中，)1,1(==DC AB ,BDBC BA =+3,则四边形ABCD 的面积为___________________18. 平面内有三个向量,，其中与的夹角为0120，与的夹角为030321===,若μλ+=,则μλ+=______19. []π2,0),sin (cos 22∈+=x x x y 的图像与k y =有且仅有2个不同交点，则k 的范围是__________________ 20. x y ωtan =在)2,2(ππ-内是减函数，则ω的取值范围是________________ 21. 若锐角α终边上一点的坐标为（)3cos 2,3sin 2-，则角α的弧度数为____________ 22. 已知函数)cos(3)sin()(θθ-++=x x x f 为偶函数，),0(πθ∈，则=θ_________ 二、解答题：1.已知函数b x x a x a x f +-=cos sin 32sin 2)(2的定义域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π，值域为[]4,5-，求常数a,b.2.设32)2sin(,91)2cos(=--=-βαβα，其中)2,0(),,2(πβππα∈∈，求),2cos(βα+)cos(βα+.3.已知函数2()2sin ()2,[,]442f x x x x πππ=+∈. （1）求()f x 的最大值和最小值； （2）若不等式|()|2f x m -<在[,]42x ππ∈上恒成立，求实数m 的取值范围.4.已知函数()sin()f x x ωϕ=+（其中0ω>，||2πϕ<），.若函数()y f x =的图象与x 轴的任意两个相邻交点间的距离为2π，且直线6x π=是函数()y f x =图象一条对称轴.（1）求()f x 的表达式；（2）求函数()()()h x f x g x =+的单调递增区间.5.已知向量)4cos ,4(cos ),1,4sin3(2xx x ==， （1）若,1=⋅求)32cos(x -π的值；（2）记x f ⋅=)(，在三角形ABC 中，角A,B,C 的对边分别是c b a ,,，且满足C b B c a cos cos )2(=-，求函数)(A f 的取值范围。