3、分数、百分数的认识

百分数的认识百分数是日常生活中经常遇到的一种表示方式。

它可以帮助我们更直观地了解各种比例和比较。

下面将对百分数的定义、用法以及和其他表示方式的转换进行详细介绍。

一、百分数的定义百分数即百分比，用百分符号“%”表示。

百分之一可以用分数1/100表示，即1%等于1/100。

百分数可以表示一个数相对于100的比例关系，例如50%表示一个数是100的一半。

二、百分数的用法1. 表示相对关系百分数常用于描述相对关系。

例如，“商品打折50%”表示商品的价格相对于原价降低了50%。

又如，“降雨量增加了30%”表示降雨量相对于原来的值增加了30%。

2. 表示频率和比例百分数还常用于表示频率和比例。

例如，“学生中及格率达到90%”表示学生中有90%的人及格。

又如，“公司销售额占市场份额的40%”表示公司销售额相对于市场总额占据了40%。

3. 表示增减率百分数可以用于表示增减率。

例如，“国内生产总值增长了5%”表示国内生产总值相对于之前的数值增加了5%。

又如，“失业率下降了2%”表示失业人数相对于之前的比例减少了2%。

三、百分数和其他表示方式的转换1. 百分数和小数的转换百分数和小数之间可以相互转换。

将一个数表示为百分数，可以将该数乘以100，并在末尾加上百分符号“%”。

例如，0.5可以表示为50%。

反之，将一个百分数转换为小数，可以将百分数除以100。

例如，75%可以转化为小数0.75。

2. 百分数和分数的转换百分数和分数之间也可以相互转换。

将一个数转换为百分数，可以将其表示为一个分数，分母为100，并将分子除以分母后乘以100。

例如，1/4可以表示为25%。

反之，将一个百分数转换为分数，可以将百分数除以100，并将分子表示为分数的分子。

例如，60%可以转化为3/5。

四、总结百分数是一个常用的表示方式，能够帮助我们更直观地理解各种比例和比较。

它可以用于描述相对关系、频率和比例以及增减率等。

同时，我们也可以将百分数与小数、分数进行相互转换，以便更方便地进行计算和比较。

百分数的认识一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

是指两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

2、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。

3、百分数和分数的联系和区别：（1）联系：都可以表示两个数的倍比关系。

（2）区别：○1、百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的量，所以不能带单位，而分数既可以表示两个数的关系，又可以表示具体的量，所以表示具体的量时可以带单位。

○2、百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子只能是除0以外的自然数。

二、百分数和分数、小数的互化1、百分数与小数的互化（1）百分数化小数：把分子的小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

（2）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号。

2、百分数与分数的互化（1）百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。

如果百分数的分子是小数时，在改写成分母是100的分数后，可根据分数的基本性质，化成分子是整数的分数，然后能约分的要约成最简分数。

（2）分数化百分数：○1、如果是常见的分数，可直接化成小数，再化成百分数。

○2、如果分母是100的因数，可根据分数的基本性质，化成分母是100的分数，再改写成百分数。

○3、根据分数和除法的关系，用分子除以分母，除不尽时保留三位小数，再化成百分数。

3、常见的分数、小数和百分数的互化21==50% 41==25% 43==75% 51==20% 52==40% 53==60% 54==80% 81==12 83==% 85==% 87==% 201==5% 4、在含有百分数、小数、分数的混合大小比较或解方程时，要根据题目的情况，把数据类型统一，以便于计算。

一般情况下，都要把百分数化成小数或分数。

三、用百分数解决问题1、常见的百分率的计算方法达标率=学生总人数达标学生人数×100% 发芽率=种子总数发芽种子数×100% 出勤率=学生总人数出勤人数×100% 合格率 =产品总数合格的产品数×100% 出粉率=小麦的重量粉的重量×100% 出油率=花生的重量油的重量×100% 出米率=稻谷的重量米的重量×100% 成活率=种植总数成活的数量×100% 命中率=投篮总数命中的次数×100% 含盐率=盐水的重量盐的重量×100% 2、“A 是B ”或“A 占B ”或“A 相当于B ”的百分之几列式均为：BA ×100%。

《百分数的认识》说课稿说课内容是：苏教版六年级上册第六单元《认识百分数》,我将从一下几个方面进行分析。

一、教材分析百分数是在学生学过整数、小数、分数,特别是解决“求一个数是另一个数几分之几”问题的基础上进行的教学,这一内容是学习百分数与分数,小数互化和用百分数知识解决问题的基础,是小学数学中重要的基础知识之一。

百分数在实际生活生产中有着广泛的应用,大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数,对百分数有了一些零散的感性认识,所以在教学中我从学生实际入手,让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题,真正体会“数学来源于生活,又应用于生活”。

二、教学目标结合本节教材内容,根据学生的知识现状和年龄特点,我制定了以下教学目标：1、经历从实际问题中抽象出百分数的过程,理解百分数的意义,能正确地读写百分数。

2、经历百分数意义的探索过程,体会百分数与分数的联系和区别,进一步体会数学知识间的内在联系,增强思维的深刻性,发展数感。

3、在用百分数描述和解释生活现象的过程中,体会百分数与生活的密切联系,增强自主探索与合作交流意识。

三、教学重点、难点。

教学重点：理解百分数的意义,掌握百分数的读法和写法。

教学难点：体会百分数与分数的联系与区别。

四、教学学法数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此在教学中不仅要让学生知其然,还要知其所以然。

通过分析我采用以下教学方法：1、创设情景,激发兴趣学习的最大动力是对学习材料的兴趣,生活化、活动化的问题情境容易引发学生的兴趣和问题意识,使学生产生自主探索和解决问题的积极心态。

因此在导入新课时,我通过自身的一个例子将教学内容引入,为学生创设情境,激发他们的求知欲望。

2、知识迁移,以旧带新对教学影响最大的是学生已有的知识,要利用学生已有的经验水平,巧妙的推进新课的教学。

因此在进行教学前我让学生复习旧知：求一个数是另一个数的几分之几,在这一基础上,逐步带领完成“一个数是另一个数的百分之几”的学习。

3、分数、百分数的认识-苏教版六年级数学下册教案1. 学习目标•理解并掌握分数与百分数的概念；•能够将分数与百分数互相转换；•能够进行简单的分数加减运算；•能够利用分数与百分数解决实际问题。

2. 教学重点•分数与百分数的互相转换；•利用分数和百分数解决实际问题。

3. 教学难点•分数的加减运算。

4. 教学过程4.1 导入新知识今天我们要学习分数与百分数的概念和互相转换，你们知道分数和百分数是什么吗？在生活中，常常会遇到分数和百分数的问题，例如购物打折、考试成绩排名等等。

那我们先看一组数：12，1/3，0.35，这三个数表示的是什么？4.2 概念解释•分数：指小数点前为0的带分数或分数，有分子和分母两个部分，用斜杠“/”表示；•百分数：是以100为基数，分母为100的百分数，通常用符号“%”表示。

4.3 分数与百分数的转换•将分数转换成百分数：将分子乘以100，再用分母作为乘数；•将百分数转换成分数：将百分数转换为小数，然后化为最简分数形式。

4.4 分数的加减运算•分母相同的分数相加减：将分子相加减，分母不变；•分母不同的分数相加减：通分后相加减，再化简。

4.5 练习与应用1.将5/8转换成百分数；2.将40%转换成分数；3.计算：2/3+4/9；4.甲班有36名学生，其中学习成绩在80分以上的有60%，乙班有40名学生，其中学习成绩在80分以上的有40%，哪个班的优秀率高？5. 课堂小结今天我们学习了分数与百分数的概念和互相转换，还学习了分数的加减运算。

在实际应用中，我们要灵活掌握分数和百分数的概念和相互转换方法，合理运用数学知识解决实际问题。

6. 课后作业1.完成课内练习；2.自主查找实际问题，运用分数和百分数计算；3.整理今天学习内容，写一篇总结。

分数、⼩数、百分数的理解分数、⼩数的认识分散安排在两个学段，第⼀学段是分数和⼩数的初步认识；第⼆学段是认识分数和⼩数概念。

百分数的认识安排在第⼆学段。

《标准》中与分数、⼩数和百分数的认识有关的内容要求如下： 第⼀学段：能结合具体情境初步认识⼩数和分数，能读、写⼩数和分数。

能结合具体情境⽐较两个⼀位⼩数的⼤⼩，能⽐较两个同分母分数的⼤⼩。

第⼆学段：结合具体情境，理解⼩数和分数的意义 , 理解百分数的意义（参见例⼀）；会进⾏⼩数、分数和百分数的转化（不包括将循环⼩数化为分数）。

能⽐较⼩数的⼤⼩和分数的⼤⼩。

　分数、⼩数是数的概念的⼀次重要扩展，与学习整数相⽐，学⽣对于分数、⼩数的学习要困难得多。

分数、⼩数⽆论在意义、书写形式、计数单位、计算法则等⽅⾯，还是在学⽣的⽣活经验等⽅⾯，都与⾃然数有较⼤不同。

分数、⼩数的学习重点在于，结合学⽣的⽣活经验，初步理解分数和⼩数意义，能够认、读、写⼩数和分数。

分数与⼩数的共同点都是有理数，并且本质上⼩数是特殊的⼗进制分数。

分数有两个含意，⼀是表⽰部分与整体的关系，是⼀个⽐率，⽐如，把⼀个⽉饼等分为 5 份，那么其中的⼀份是 1/5 ，两份是 2/5。

分数还是⼀种⽆量纲的数，也就是说，⽆论是⼀块⼩⽉饼还是⼀个⼤蛋糕，如果分五份的话，那么每⼀份都是 1/5，与整体本⾝的⼤⼩⽆关。

应当注意到的是，通过等分得到分数单位：前⾯所述的 1/5 就是分数单位，⽽ 2/5 表⽰的是两个分数单位： 2/5 = 2× 1/5 =1/5 + 1/5 。

分数的另⼀个含意是表⽰⼀个具体的量，如 1/3 ⽶， 1/3千克等。

分数⼤多数情况下是⽤来表⽰⼀个⽐率，因此，分数的第⼀种表⽰在实际教学应当成为重点。

⼩数表⽰的是具体的数量，和整数⼀样是数量的抽象。

　在分数的意义中，分数单位很重要。

利⽤分数单位，容易得到同分母分数的加法： 1/5 + 2/5 = 3/5。

这个运算表⽰的是：⼀个分数单位加上⼆个分数单位等于三个分数单位。

数学《分数、百分数的认识》教案设计数学《分数、百分数的认识》教案设计1【教学内容】人教版六年级上册82和83页及练习。

【教学目标】知识目标：经历从实际问题中抽象出百分数的'过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数。

明确分数和百分数的联系和区别。

能力目标：通过交流、比较、分析等活动，促进学生独立思考以及理解和表达的能力。

情感目标：在具体情境中解释百分数的含义，体会百分数与社会的密切联系及在生活中的广泛作用。

渗透辩证唯物主义思想。

【教学重点】理解百分数的意义。

【教学难点】百分数意义的理解及百分数数感的培养；理解百分数与分数的联系与区别。

【课前准备】师：多媒体。

生：搜集生活中的百分数。

【教学过程】一、创设情境，初步感受百分数1、出示练习纸写一写生活中看到过的百分数，并和同桌说一说它表示什么意思2、通过刚才的交流说一说你知道了百分数的那些知识或想知道百分数的那些知识？预设生回答：百分数的读和写、意义、用途、和分数的联系和区别……师板书学生的回答并总结这节课探讨的问题3、下面老师带来一组信息，世界杯比赛如果你是足球队教练你该派哪位队员罚点球？说一说你的理由，并与同学进行交流。

①学生独立思考，选出一名队员。

②与同学进行交流，说出自己的理由。

③教师点名提问，全班同学共同评价。

队员罚点球次数罚中次数罚中次数占罚点球次数的几分之几4号 20 18 罚中次数占罚点球次数的 18/2010号 10 8 罚中次数占罚点球次数的8/1016号 25 21 罚中次数占罚点球次数的 21/25因为：18/20=90/100 8/10=80/100 21/25=84/10090/100＞84/100＞80/100从而得派4号队员去罚点球比较合适。

4、百分数的意义。

师：通过以上练习，你有什么体会？把你的体会说出来，和同学进行交流。

（都化成分母是100的分数，就很容易比较大小。

）而像92/100、90/100、86/100 像这种分数我们也可以写成92% 90% 86%这样的数就是我们今天要来认识的数——百分数。

百分数的认识教学设计教案(精选7篇)百分数的认识教学设计教案（精选篇1）教学内容：小学数学五年级下册64——66页教学目标：1、知识与技能：使学生初步认识百分数的应用，理解百分数的意义，能正确读写百分数；了解百分数和分数在意义上的不同点；培养学生的分析、比较、概括等思维能力。

2、过程与方法：收集、整理有关百分数的信息，通过讨论交流，体验百分数的意义及在生活中的广泛应用。

3、情感、态度与价值观：培养学生自主探究的精神，感受数学在现实生活中的价值，激发学生学习数学的兴趣，结合相关信息渗透思想教育。

教学重点：让学生充分体验、理解百分数的意义。

教学难点：让学生了解百分数和分数在意义上的联系与区别。

教学用具：答题卡、教学过程：一、引入课题师提问：今天，老师穿的这件衣服漂亮吗？知道是什么面料的吗？猜一猜？学生猜后，师出示自己身上穿的衣服翻出标签告诉学生引出标签上的百分数，并板书这个百分数，让学生也翻翻自己的衣服标签上的百分数对其进行板书。

这节课我们就一起来认识这位新朋友，它叫百分数。

（板书课题）在探究新知之前，问大家一个问题，对于百分数，你还想了解它哪些方面的知识呢？（学生自由发言）接下来我们就带着同学们的问题作为学习目标来深入认识和研究百分数。

二、创设情境，自主探索（一）百分数的意义1、师述：全乡数学计算大赛就要开始了，本班准备推荐一名计算能力强，正确率高的同学参加这次必须赛，请看大屏幕，2、出示本班三位同学的计算成绩让学生读，游诗源曾经做了20道数学题，对了18道；唐顺曾经做了10道数学题，对了7道；游冰伟曾经做了25道数学题，对了21道。

你认为应该排谁去参加这次的比赛？（点名学生答）3、师提问：就这样看看得出结果吗？争得出结果吗？怎么办呢？（生答算一算）4、让学生拿出答题卡，先填做对了几分之几，在进行同分。

同时，师在大屏幕上出示答题卡。

5、展示学生答题卡，并让学生回报结果.6、让学生比较通分后这一栏分数的分母都是多少？（生答100）教师指着这3个分母为100的分数说这就是我们今天认识的百分数。

百分数的认识及应用初步1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。

2、千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。

3、百分数和分数的主要联系与区别（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。

（2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

如：5% 20%5、百分数和分数、小数的互化：6、实际生活对应百分率 出勤率=应出勤人数实际出勤人数×100% 成活率=种的总棵树成活的棵树100%出油率=原来的数量榨出的油的数量×100% 出粉率=小麦的重量面粉的重量×100%发芽率=试验的种子总数发芽的种子×100% 合格率=产品总数合格产品×100%射击命中率=%100 射击的总数命中的个数 出糖率=甘蔗总量出糖果×100%例1：32%和10032的读法和意义是否相同？ 分析：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，而分数的意义是表示把单位“1”平均分成若干份取其中的几份。

所以本题读法是相同的，但意义不相同。

例2：判断题 一本书，已看20%，还有80%页未看（ ）分析：由于百分数是表示倍数关系，所以百分数后面不能带单位。

错误的。

仿真训练：判断题1、45%和10045的意义是完全一样的（ ）2、一本书，已看80%，还剩下20%页未看（ ）3、分母是100的分数是百分数（ ） 例3、比较大小例1：把下面各数从大到小的顺序排列起来，并用大于号连起来。