新人教版2014-2015学年七年级下学期数学质量检测试题

54D3E 21C BA镇康县勐捧中学2014至2015学年下学期七年级期末模拟检测数学试卷（全卷三个大题，共23小题，共8页；满分100分 考试用时120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ）12121212A ．0B ．1C ．2D ．3 2．下列运算正确的是（ ）A.39±=B.33-=-C.39-=-D.932=-3．点A(3-，4)关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A.(3，4-)B. (3-,4-)C. (3, 4)D. (4-, 3-) 4．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．25．如右图，下列不能判定AB ∥CD 的条件是( )A ．︒=∠+∠180BCDB B ．21∠=∠；C ．43∠=∠；D ．5∠=∠B .6．下列说法不正确的是（ ）A.无理数都是无限小数B.有理数都是有限小数C. 实数与数轴上的点是一一对应关系D. 开方开不尽的数都是无理数。

7．不等式组31220x x ->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为( )8．请你观察、思考下列计算过程： 因为112=121，所以121=11 ； 因为1112=12321，所以11112321=；……，由此猜想76543211234567898= ( ) A ．111111 B ．1111111 C ．11111111 D ．111111111二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9．如果252=x ，则=x ，10．在方程83=-ay x 中，如果31x y =⎧⎨=⎩是它的一个解，那么a 的值为__ ____， 11．16的算术平方根是 ，12．在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示_______________，13．如果0512=-+++-y x y x ,那么yx = ，14．某校对1000名学生进行“个人爱好”调查，调查结果统计如图，则爱好音乐的学生共有 人。

2014－2015学年度第二学期南昌市期中形成性测试卷－七年级（初一）数学学校 班级 考号 姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆说明：考试可以使用计算器一、选择题（每小题3分，共8小题，满分24分，每小题只有一个正确的选项，请把正确答案前的字母填入题后的括号内）1、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，所形成∠1，∠2，∠3和∠4中，一定相等的角有（ ） A 、0对 B 、1对 C 、2对 D 、4对2、下列图形中，由∠1=∠2，能推导出AB ∥CD 成立的是( )3、下列四个实数中，绝对值最大的数是( ) A 、-20 B 、15 C 、319 D 、-3624、在算式(–0.3)□(–0.3)的□中填上运算符号，使其结果最大，这个运算符号( ) A 、加号 B 、减号 C 、乘号 D 、除号5、在平面直角坐标系中，点P （m ，m –2）不可能在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限6、若点A （m+2，3）向上平移1个单位，再向下平移2个单位得到点B （–4，n+5）， 则( )A 、m=–7，n=-4B 、m=-4，n=-4C 、m=-4，n=-1D 、m=-5，n=37、已知⎩⎨⎧a+b=45a+2b=8，则2a+b 等于( )A 、1B 、2C 、3D 、48、方程20x+15y=316的正整数解的个数是( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、无数 二、填空题（每空2分，共8空，满分16分） 9、图“E”中同旁内角有 对；10、设9–11与9+11的小数部分分别为x ，y ，则x+y= ；11、有如下一组点的坐标(1，1)、(3，-2)、(5，4)、(7，–8)，(9，16)、(11，-32)……根据这组规律，第7个点的坐标为 ；第8个点的坐标是 ；12、已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧x+3y=4–a x –y=3a 的解是⎩⎨⎧x=my=n ；当m=n 是，a= ，当m 、n 互为相相反数时，a= ；13、如果一个两位数的十位数字与个位数字的和为6，那么这个两位数共有 个，它们分别是 ；三、解答题（每小题4分，共2小题，满分8分）14、求0.01的平方根(填空) 15、计算：5–25）× 5解：∵（ ）²=0.01∴0.01的平方根是 ，即±0.01= ，四、解下列方程组（每小题5分，共2小题，满分10分）16、⎩⎨⎧3x –5y=24x 2–y 3=117、⎩⎨⎧3(x –1)=y+55(y –1)=3(x+5)五、解答题（每小题6分，共3小题，满分18分）18、(列方程组解应用题)某高校共有5个一样规模的大餐厅3个一样规模的小餐厅.经过测试同时开放3个大餐厅、2个小餐厅，可供3300名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2100名学生就餐.(1)求1个大餐厅，1个小餐厅分别可供多少名学生就餐(2)若8个餐厅同时开放，能否供全校5300名学生就餐？请说明理由19、如图①，是由5个边长为1的正方形组成的“十”字形，把图②中的4个浅色直角三角形对应剪拼到4个深色直角三角形的位置从而得到图③，试求： (1)如图②中1个浅色直角三角形的面积？ (2)图③中大正方形的边长20、已知(-4，-1)、(-2，0)、(-1，4)、(0，-5)、(0，0)、(0，1)、(1，4)、(2，2)、(3，0)、 (4，1)、(4，3)、(6，4)将这12个点按要求进行不同的分类（1）在坐标轴上的点有： ； 不在坐标轴上的点有： ； (2)横纵坐标的积等于4的有 ； 横纵坐标的积不等于4的有 ； 六、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21、设α为无理数，n 为整数，我们定义：当|n –α|＜|n+1–α|时，称α靠近n ；当|n –α|＞|n+1–α|时，称α靠近n+1 例如：因为|1–2|＜|2–2|，|1–3|＞|2–3|，∴2靠近1，3靠近2 利用计算器探究：(1)在5、6、7、8中哪些靠近2？哪些靠近3？(2)在10、11、12、13、14、15中哪些靠近3？哪些靠近4？(3)在17、18、19、20、21、22、23、24中哪些靠近4？哪些靠近5？ (4)猜想：在n²+1、n²+2、n²+3、……(n+1)²–1共有多少个无理数？其中多少个靠近n ？(友情提示：(n+1)²–1=n²+2n)22、如图，我们把杜甫《绝句》整齐排列放在平面直角坐标系中：(1)“东”、“窗”、和“柳”的坐标依次为 、 和 ；(2)将第1行与第3行对调，再将第4列与第6列对调，“里”由开始的坐标 依次变换到： 和 ；(3)“门”开始的坐标是(1，1)使它的坐标到(3，2)应该哪两行对调，同时哪两列对调？23、在平面直角坐标系中，若横坐标、纵坐标均为整数点成为格点，若一个多边形的顶点都在格点，则成为格点多边形，记格点多边形的面积为S ，其内部的格点数记为n ，边界的格点数记为l ，例如图中的△ABC 是格点三角形，其对应的S=1，n=0，l=4 (1)写出图中格点四边形DEFG 对应的S,n ，l ；(2)奥地利数学家皮克发现格点多边形的面积可表示为S=n+al+b ，其中a 、b 为常数 ①利用图中条件求a 、b 的值②若某个格点多边形对应的n=20，l=15，求s 的字 ③在图中画出面积等于5的格点正方形PQRS图③图②图①2014—2015学年度第二学期期中测试卷七年级(初一)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. C2. B 3．A 4．D 5．B 6. C 7. D 8.A 二、填空题（本大题共8小空，每小空2分，共16分） 9．3 10．1 11．（13，64），（15，-128） 12. 0，-2 13． 6，15、24、33、42、51、60 三、（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 14．解：∵（ ±0.1 ）2=0.01， …………………………………………2分∴0.01的平方根是 ±0.1 ，即= ±0.1 . …………………………………………4分15．解：原式=5-2=3 …………………………………………4分 四、解下列方程组（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 16.解：方程组整理得：3524326x y x y -=⎧⎨-=⎩，②﹣①得：3y = -18，即y = -6， ………………………2分将y = -6代入①得：x = -2， 则方程组的解为2;6.x y =-⎧⎨=-⎩． ………………………5分17．解：方程组整理得：383520.x y x y -=⎧⎨-=-⎩，，①﹣②得：4y =28，即y = 7， ………………………2分将y = 7代入①得：x = 5， 则方程组的解为5;7.x y =⎧⎨=⎩． ………………………5分 五、（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18．解：（1）设1个大餐厅可供x 名学生就餐，1个小餐厅可供y 名学生就餐，根据题意，得323300;22100.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解之得900;300.x y =⎧⎨=⎩答：1个大餐厅可供900名学生就餐，1个小餐厅可供300名学生就餐．…5分（2）因为9005300354005300⨯+⨯=>，所以如果同时开放8个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐． ……………6分 19．解：（1）图②中1个浅色直角三角形的面积1111=224⨯⨯； …………………2分 （2）=5=5大正方形的面积个小正方形面积之和 …………………4分…………………6分20.解:（1）在坐标轴上的点有：(-2,0)、(0，-5)，(0,0)，(0,1)，（3，0）， …………1分不在坐标轴上的点有：(-4，-1)、(-1,4)、(1,4)，(2,2)，(4,1)，(4,3)，(6,4)；…………2分 （2）横、纵坐标的积等于4的有：(-4，-1)、(1,4)，(2,2)，(4,1)， …………4分横、纵坐标的积不等于4的有：(-2,0)、(-1,4)、(0,-5)，(0,0)，(0,1)，(3,0)，(4,3)，(6,4).…………6分六、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21.解：（1靠近23； ……………………………………2分（234； ……………4分 （34，5；………………………6分 （4）猜测：共有2n 个无理数，其中n 个靠近n . ………………………8分22．解：（1）“东”（3，1）、“窗”（1，2）和“柳”（7，4）； ………………3分（2）将第1行与第3行对调，“里”从（6，1）变成（6，3），（4,3）；…6分 （3）将第1行与第2行对调，再将第1列与第3列对调． …………………8分23．解：（1）观察图形，可得S =3，n =1，l =6； …………………………………2分（2）①根据格点三角形ABC 及格点四边形DEFG 中的S 、n 、l 的值可得，41;16 3.a b a b +=⎧⎨++=⎩ 解得：1;21.a b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩∴112S n l =+- ， ……………………………………………………5分 ②将n =20，l =15代入可得12015126.52S =+⨯-=． ………………7分 ③如图 ……………………8分说明：其它正确图形均给满分.。

2014-2015学年安徽省淮南市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数：、、0.101001…（中间0依次递增）、﹣π、是无理数的有（）解：无理数有2．（3分）（2001•北京）已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于（）ECD=∠4．（3分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（）B．解：7．（3分）如图，AB∥CD，∠A=125°，∠C=145°，则∠E的度数是（）8．（3分）已知是方程组的解，则是下列哪个方程的解（）解：将方程组得：∴是方程9．（3分）下列各式不一定成立的是（）B．10．（3分）若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2009•恩施州）9的算术平方根是3．12．（3分）把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”写出“如果…，那么…”的形式是：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行．13．（3分）将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y=25﹣2x．14．（3分）不等式x+4＞0的最小整数解是﹣3．15．（3分）某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文60篇，并对其进行了评比、整理，分成组画出频数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文有（分数大于或等于80分为优秀且分数为整数）27篇．第一个方格的篇数是：第二个方格的篇数是：第三个方格的篇数是：第四个方格的篇数是：第五个方格的篇数是：16．（3分）我市A、B两煤矿去年计划产煤600万吨，结果A煤矿完成去年计划的115%，B煤矿完成去年计划的120%，两煤矿共产煤710万吨，求去年A、B两煤矿原计划分别产煤多少万吨？设A、B两煤矿原计划分别产煤x万吨，y万吨；请列出方程组．，：17．（3分）在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，端点A的坐标是（﹣1，4）且AB=4，则端点B的坐标是（﹣5，4）或（3，4）．18．（3分）若点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”，如：和谐点（2，2）满足2+2=2×2．请另写出一个“和谐点”的坐标（3，）．，3+×，三、解答题（本大题共46分）19．（6分）解方程组．解：故此方程组的解为．20．（6分）解不等式：，并判断是否为此不等式的解．∵＞∴是不等式的解．21．（6分）学着说点理，填空：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直定义）∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）∠E=∠3，（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴AD平分∠BAC（角平分线定义）22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请把△ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′；（3）求△ABC的面积．﹣×﹣23．（10分）我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有若干名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：．的值是14，的值是30；（2）C等级人数的百分比是10%；（3）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？（4）请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（10分以上含10分为及格）．等级所占的百分比为：×及格率为：×24．（10分）（2012•益阳）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．，。

2014——2015学年第二学期期末考试参考答案七年级数学一、(每小题3分，共24分)1-----5 DABDD 6-----8 DBA二、(每小题3分，共21分)9.、2、3 12. 113. 89° 14. -5，-5 15. 26三、(本大题共8个小题，满分75分)16.（8分）（1）-122（2）-6-17.（7分） a=-3, b=-218. （8分） -1<x ≤314，画图略. 19. （10分）(1)S △ABC =12×≈6-1.5×1.414≈3.9(2)画图略.A’ （-5，2）、B’（2）、C’(0,5).20. （10分）解：设甲每天完成的零件数为x 个，乙每天完成的零件数为y 个，列方程组为：⎩⎨⎧=++-=++43032362430222y y x y x x 解得：⎩⎨⎧==4470y x 答：甲每天完成的零件数为70个，乙每天完成的零件数为44个.21. （10分）（1）∵∠1=∠4=1:2 ∠1=36° ∴∠4=72°又∵A B ∥CD ∴∠1+∠2+∠4=180°∴∠2=180°-36°-72°=72°又∵∠2+∠3=180° ∴∠3=180°-72°=108°(2) ∵AB ∥CD ∴∠ABE=∠4=72°∵∠2=72° ∴AB 平分∠EBG22. （10分）(1)500 (2)按先后顺序依次为A 80 C 160 D60 (3)4400023. （12分）（1）设购进A 型号的电脑x 台，那么购进B 型号的电脑(25-x )台，根据题意得：4000x+2500(25-x)≤80000 解得：x≤1123∵A型号的电脑购进不能低于8台，∴8≤x≤112 3∴电脑城有4种购进电脑的方案:①A型号购进8台时B型号购进17台②A型号购进9台时B型号购进16台③A型号购进10台时B型号购进15台④A型号购进11台时B型号购进14台.（2）∵A型号电脑的利润低，∴A型号电脑进的越少，B型号电脑进的越多时利润就越大，∴按方案①进货利润最大.最大利润为：8×800+17×1000=23400（元）。

2014-2015学年七年级下期末考试数学试卷及答案一、选择题(每小题3分、共30分)1．中国园林网4月22日消息： 为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8 210 000m 2.将8210 000用科学记数法表示应为（A ）482110⨯ （B ）582.110⨯ （C ）68.2110⨯ （D ）70.82110⨯ 2．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ） Ａ．1cm ，2cm ，3cm Ｂ．1cm ，1cm ，2cm Ｃ．1cm ，2cm ，2cm ； Ｄ．1cm ，3cm ，5cm ； 3．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A 、(x+a)(x-a)B 、(b+m)(m-b)C 、(-x-b)(x-b)D 、(a+b)(-a-b) 4. 如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是（ ）A ．∠A=∠C B ．AD=CB C ．BE=DF D ．AD ∥BC5、在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于O ，则∠BOC 一定( )Ａ、大于90° Ｂ、等于90° Ｃ、小于90° Ｄ、小于或等于90° 6、将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（ ）A ． 502B ． 503C ． 504D ． 5057、下面是一名学生所做的4道练习题：①(－3)0=1；②a 3+a 3=a 6；③44144m m -=； ④(xy 2) 3=x 3y 6，他做对的个数是( )A ．0B ．1C ． 2D ．3AO8、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点D 在AB 的中垂线上；A ． 1B ． 2C ． 3D ． 49、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）第40分钟时，汽车停下来了（4）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；．A 1个B 2个C 3个D 4个10、如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是（ ）二、填空题（每小题2分，共20分） 11、已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为___________． 12、将 “定理”的英文单词theorem 中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e 的概率为___________．13、计算： -22+20-|-3|×(-3)-1 =；14、 =⨯-200220035)2.0( 。

北京市东城区普通中学2014-2015学年度第二学期七年级数学第八章 二元一次方程组 单元测试一、选择题（每题3分，共15分）1、若x a - b －2y a + b - 2＝11是二元一次方程，那么的a 、b 值分别是（ ） A 、1，0 B 、0，－1 C 、2，1 D 、2，－32、在二元一次方程x+3y=1的解中，当x=2时，对应的y 的值是（ ）。

A 、31B 、31- C 、1D 、43、下列二元一次方程组中，以为12x y =⎧⎨=⎩解的是（ ） A 、135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B 、135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C 、331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D 、2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩4、若2(341)3250x y y x +-+--=则x =（ ） A 、-1 B 、1 C 、2 D 、-25、我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ）A 、 ⎩⎨⎧=++=x y x y 5837B 、⎩⎨⎧=-+=x y x y 5837C 、⎩⎨⎧+=-=5837x y x yD 、⎩⎨⎧+=+=5837x y x y二、填空题（每题3分，共21分）6、将方程3x-y=1变形成用y 的代数式表示x ，则x =___________。

7、写出一个以23x y =⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组__________________ 。

8、在y kx b =+中，当1x =时，4y =，当2x =时，10y =，则k = ，b = 。

9、已知43x y =⎧⎨=⎩是方程组512ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则a b += 。

10、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=-225453by ax y x 与⎩⎨⎧=--=+8432by ax y x 有相同的解，则()b a -= 。

新人教版2014-2015年七年级下学期期中考试数学试题及答案启用前*绝密新人教版2014-2015年七年级下学期期中考试数学试题时间：120分钟满分：120分日期：2015.5.3第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.9的算术平方根是A。

±3 B。

±9 C。

3 D。

-32.在平面直角坐标系中，点P（-3，5）所在的象限是A。

第一象限 B。

第二象限 C。

第三象限 D。

第四象限3.在同一个平面内，两条直线的位置关系是A。

平行或垂直 B。

相交或垂直 C。

平行或相交 D。

不能确定4.如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是奥迪。

本田。

大众。

铃木5.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80，则∠2的度数是BD)3A。

80 B。

100 C。

120 D。

1506.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是A。

∠3=∠4 B。

∠1=∠2 C。

∠D=∠DCED D。

∠D+∠ACD=180°7.已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x 轴的距离为3，则这样的点P的个数是A。

1 B。

2 C。

3 D。

48.在实数-2，0.7，34，π，16中，无理数的个数是A。

1 B。

2 C。

3 D。

49.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为A。

53° B。

55° C。

57° D。

60°10.如图，直线l1 ∥ l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=A。

30° B。

35° C。

36° D。

40°第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(每题3分，共18分)11.在直角坐标系中，写出一个在纵轴的负半轴上点的坐标。

12.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是________。

人教版七年级下学期数学学习质量检测试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）如图，直线a，b被直线c所截，则∠2的内错角是（）A．∠1B．∠3C．∠4D．∠52．（4分）在平面直角坐标系中，点M（﹣1，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（4分）下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．对厦门初中学生每天的阅读时间的调查B．对厦门端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对厦门周边水质情况的调查D．对厦门某航班的旅客是否携带违禁物品的调查4．（4分）若a＞b，则下列结论中，不成立的是（）A．a+1＞b+1B．＞C．2a﹣1＞2b﹣1D．1﹣a＞1﹣b 5．（4分）下列命题是真命题的是（）A．同位角相等B．两个锐角的和是锐角C．如果一个数能被4整除，那么它能被2整除D．相等的角是对顶角6．（4分）实数1﹣2a有平方根，则a可以取的值为（）A．0B．1C．2D．37．（4分）下面几个数：﹣1，3.14，0，，，，，0.01，其中无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．48．（4分）如图，点D在AB上，BE⊥AC，垂足为E，BE交CD于点F，则下列说法错误的是（）A．线段AE的长度是点A到直线BE的距离B．线段CE的长度是点C到直线BE的距离C．线段FE的长度是点F到直线AC的距离D．线段FD的长度是点F到直线AB的距离9．（4分）小刚从学校出发往东走500m是一家书店，继续往东走1000m，再向南走1000m 即可到家，若选书店所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长，若以点A表示小刚家的位置，则点A 的坐标是（）A．（1500，﹣1000）B．（1500，1000）C．（1000，﹣1000）D．（﹣1000，1000）10．（4分）在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2﹣a，0），且A在B的左边，点C （1，﹣1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（）A．﹣1＜a≤0B．0≤a＜1C．﹣1＜a＜1D．﹣2＜a＜2二、填空题【本大题有6小题，其中第l1题每空2分，其余每题4分，共32分）11．（12分）计算：（1）1﹣2＝；（2）﹣6÷3＝；（3）（﹣2）2＝；（4）3﹣2＝；（5）﹣＝；（6）|﹣|＝．12．（4分）不等式x+1＜0的解集是．13．（4分）如图，点D在射线BE上，AD∥BC．若∠ADE＝145°，则∠DBC的度数为．14．（4分）已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是98．若取组距为5，则可分为组．15．（4分）在平面直角坐标系中，O为原点，A（1，0），B（﹣3，2）．若BC∥OA且BC ＝2OA，则点C的坐标是．16．（4分）已知实数a，b，c，a+b＝2，c﹣a＝1．若a≥﹣2b，则a+b+c的最大值为．三、解答题（本大题有9小题，共78分）17．（8分）（1）解方程：2x﹣4＝x﹣1；（2）解方程组：18．（8分）如图，已知直线AB，CD相交于点O．（1）读下列语句，并画出图形：点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E；（2）请写出第（1）小题图中所有与∠COB相等的角．19．（8分）解不等式组，并写出该不等式组的正整数解．20．（8分）我国古代数学著作《九章算术》中记载有这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，问甲、乙二人各带了多少钱？21．（8分）关于x，y的方程组（1）当y＝2时，求m的值；（2）若方程组的解x与y满足条件x+y＞2，求m的取值范围．22．（9分）根据厦门市统计局公布的2017年厦门市常住人口相关数据显示，厦门常住人口首次突破400万大关，达到了401万人，对比2013年的人口数据绘制统计图表如下：2013年、2017年厦门市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）年份大学程度人数高中程度人数初中程度人数小学程度人数其它人数2013年609810375372017年721051206836请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从2013年到2017年厦门市常住人口增加了多少万人？（2）在2017年厦门市常住人口中，少儿（0～14岁）人口约为多少万人？（结果精确到万位）（3）请同学们分析一下，假如从2017年到2021年与从2013年到2017年的人口的增长人数相同，而大学程度人数的增长率相同，那么到了2021年厦门市的大学程度人数的比例能否超过全市人口的20%？请说明理由．23．（8分）养牛场的李大叔分三次购进若干头大牛和小牛，其中有一次购买大牛和小牛的价格同时打折，其余两次均按原价购买，三次购买的数量和总价如下表：大牛（头）小牛（头）总价（元）第一次439900第二次269000第三次678550（1）李大叔以折扣价购买大牛和小牛是第次；（2）如果李大叔第四次购买大牛和小牛共10头（其中小牛至少一头），仍按之前的折扣（大牛和小牛的折扣相同），且总价不低于8100元，那么他共有哪几种购买方案？24．（10分）如图1，点E在四边形ABCD的边BA的延长线上，CE与AD交于点F，∠DCE ＝∠AEF，∠B＝∠D．（1）求证：AD∥BC；（2）如图2，若点P在线段BC上，点Q在线段BP上，且∠FQP＝∠QFP，FM平分∠EFP，试探究∠MFQ与∠DFC的数量关系，并说明理由．25．（11分）在同一平面内，若一个点到一条直线的距离不大于1，则称这个点是该直线的“伴侣点”．在平面直角坐标系中，已知点M（1，0），过点M作直线l平行于y轴，点A（﹣1，a），点B（b，2a），点C（﹣，a﹣1），将三角形ABC进行平移，平移后点A的对应点为D，点B的对应点为E，点C的对应点为F．（1）试判断点A是否是直线l的“伴侣点”？请说明理由；（2）若点F刚好落在直线l上，F的纵坐标为a+b，点E落在x轴上，且三角形MFD 的面积为，试判断点B是否是直线l的“伴侣点”？请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1．【分析】根据内错角的定义判断即可．【解答】解：∠2的内错角是∠4，故选：C．【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角等定义，能熟记内错角的定义是解此题的关键．2．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点M（﹣1，1）在第二象限．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【解答】解：A、对厦门初中学生每天的阅读时间的调查适合抽样调查；B、对厦门端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查；C、对厦门周边水质情况的调查适合抽样调查；D、对厦门某航班的旅客是否携带违禁物品的调查适合全面调查；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．【分析】根据不等式的3个性质找到变形正确的选项即可．【解答】解：A、由a＞b，可得：a+1＞b+1，成立；B、由a＞b，可得：，成立；C、由a＞b，可得：2a﹣1＞2b﹣，成立；D、由a＞b，可得：1﹣a＜1﹣b，不成立；故选：D．【点评】考查不等式性质的应用；用到的知识点为：不等式的两边加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变；乘以或除以同一个不为0的正数，不等号的方向不变；乘以或除以同一个不为0的负数，不等号的方向改变．5．【分析】根据同位角的性质、角的和、整除、对顶角的性质判断即可．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，是假命题；B、两个锐角的和可能是锐角，是假命题；C、如果一个数能被4整除，那么它能被2整除，是真命题；D、相等的角不一定是对顶角，是假命题；故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．6．【分析】根据负数没有平方根，即可解答此题．【解答】解：由题意得：1﹣2a≥0，解得：a≤∴a可以取的值为0．故选：A．【点评】本题主要考查了平方根的定义，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．7．【分析】有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．【解答】解：﹣1，3.14，0，＝﹣3，，0.01是有理数，、是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．8．【分析】根据点到直线的距离定义作出正确的选择．【解答】解：A、因为BE⊥AC，所以线段AE的长度是点A到直线BE的距离，说法正确，故本选项错误；B、因为BE⊥AC，所以线段CE的长度是点C到直线BE的距离，说法正确，故本选项错误；C、因为BE⊥AC，所以线段FE的长度是点F到直线AC的距离，说法正确，故本选项错误；D、当CD⊥AB时，线段FD的长度是点F到直线AB的距离，说法错误，故本选项正确．故选：D．【点评】考查了点到直线的距离和垂线．点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．9．【分析】由题意可知，小刚从学校出发往东走1500m，再向南走1000m即可到家，选书店所在的位置为原点建立坐标系，即可小刚家的坐标．【解答】解：选书店所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x，y轴正方向建立平面直角坐标系，所以书店的坐标是（0，0），小刚家的坐标是（1000，﹣1000），故选：C．【点评】主要考查了直角坐标系的建立和运用，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．10．【分析】根据“点A（a，0），点B（2﹣a，0），且A在B的左边，点C（1，﹣1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个”，得出除了点C外，其它三个横纵坐标为整数的点落在所围区域的边界上，即线段AB上，从而求出a的取值范围．【解答】解：∵点A（a，0）在点B（2﹣a，0）的左边，∴a＜2﹣a，解得：a＜1，记边AB，BC，AC所围成的区域（含边界）为区域M，则落在区域M的横纵坐标都为整数的点个数为4个，∵点A，B，C的坐标分别是（a，0），（2﹣a，0），（1，﹣1），∴区域M的内部（不含边界）没有横纵坐标都为整数的点，∴已知的4个横纵坐标都为整数的点都在区域M的边界上，∵点C（1，﹣1）的横纵坐标都为整数且在区域M的边界上，∴其他的3个都在线段AB上，∴2≤2﹣a＜3．解得：﹣1＜a≤0，故选：A．【点评】本题考查了坐标与图形的性质，分析题目找出横纵坐标为整数的三个点存在于线段AB上为解决本题的关键．二、填空题【本大题有6小题，其中第l1题每空2分，其余每题4分，共32分）11．【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案；（4）直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案；（5）直接利用二次根式的性质化简得出答案；（6）直接利用绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：（1）1﹣2＝﹣1；故答案为：﹣1；（2）﹣6÷3＝﹣2；故答案为：﹣2；（3）（﹣2）2＝4；故答案为：4；（4）3﹣2＝；故答案为：；（5）﹣＝﹣3；故答案为：﹣3；（6）|﹣|＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．【分析】将不等式去移项、合并同类项即可得．【解答】解：x+1＜0，x＜0﹣1，x＜﹣1，故答案为：x＜﹣1．【点评】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的基本步骤．13．【分析】先根据补角的定义求出∠ADB的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠ADE＝145°，∴∠ADB＝180°﹣145°＝35°．∵AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB＝35°．故答案为：35°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．14．【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算．【解答】解：∵极差为142﹣98＝44，∴可分组数为44÷5≈9，故答案为：9．【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．15．【分析】直接利用已知画出图形，再利用BC∥OA且BC＝2OA得出C点位置．【解答】解：如图所示：∵A（1，0），B（﹣3，2），BC∥OA且BC＝2OA，∴点C的坐标是：（﹣5，2）或（﹣1，2）．故答案为：（﹣5，2）或（﹣1，2）．【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，正确分情况讨论是解题关键．16．【分析】由c﹣a＝1得c＝a+1，与a+b＝2相加得a+b+c＝a+3，由a+b＝2及a≥﹣2b，可得a的最大值为4，从而得出a+b+c的最大值．【解答】解：由c﹣a＝1得c＝a+1，由a+b＝2得a+b+c＝a+3，∵a+b＝2及a≥﹣2b，∴a的最大值为4，∴a+b+c的最大值＝4+3＝7．故答案为：7．【点评】本题考查了整数问题的综合运用．关键是由已知等式得出a+b+c的表达式，再求最大值．三、解答题（本大题有9小题，共78分）17．【分析】（1）依次移项、合并同类项即可得；（2）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1）移项，得：2x﹣x＝﹣1+4，合并同类项，得：x＝3；（2），①+②，得：4x＝4，解得：x＝1，将x＝1代入①，得：3+2y＝3，解得：y＝0，所以方程组的解为．【点评】此题考查了解一元一次方程和二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．【分析】（1）过点P作EF∥AB，交CD于E即可；（2）依据对顶角相等，以及两直线平行，同位角相等，即可得到与∠COB相等的角．【解答】解：（1）如图所示：（2）与∠BOC相等的角有：∠AOD，∠FEC，∠DEP．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握平行线的画法以及平行线的性质．19．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，从而得出答案．【解答】解：解不等式≤1，得：x≤3，解不等式x﹣2＜4（x+1），得：x＞﹣2，则不等式组的解集为﹣2＜x≤3，所以不等式组的正整数解为1、2、3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．【分析】设甲持钱为x，乙持钱为y，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半＝50元，乙的钱+甲所有钱的＝50元，据此可列方程组．【解答】解：设甲持钱为x，乙持钱为y，根据题意，可列方程组：，解得．答：甲持钱为37.5，乙持钱为25．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．21．【分析】（1）解方程组得，根据y＝2得出关于m的方程，解之可得；（2）由x+y＞2得出关于m的不等式，解之可得．【解答】解：（1）解方程组，得：，∵y＝2，∴﹣m＝2，解得：m＝﹣4；（2）∵x+y＞2，且2x+2y＝2+4m∴1+2m＞2，解得：m＞．【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式的能力，熟练掌握加减消元法是解题的关键．22．【分析】（1）用2017年的常住人口数﹣2013年的常住人口即可；（2）用总人数×百分比计算即可；（3）求出2021年大学程度人数的百分比即可判断；【解答】解：（1）从2013年到2017年厦门市常住人口增加了401﹣373＝28（万人）；（2）在2017年厦门市常住人口中，少儿（0～14岁）人口约为401×14.0%≈56（万人）；（3）2021年厦门市的大学程度人数为72×（1+）＝86.4，≈20.1%，所以到了2021年厦门市的大学程度人数的比例能超过全市人口的20%．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．【分析】（1）分析三次购物购买物品数量以及所花费用，即可得出结论；（2）设大牛的单价为x元，小牛单价为y元，然后列出关于x、y的方程组，从而可求得大牛和小牛的单价，然后再求得打折后的单价，设大牛买m头，小牛买（10﹣m）头，最后依据总价不低于8100元列不等式求解即可．【解答】解：（1）第三次购买大牛和小牛的数量较多，但花费较少，所以李大叔以折扣价购买大牛和小牛是第三次．故答案为：三．（2）设大牛的单价为x元，小牛单价为y元．根据题意得：，解得x＝1800，y＝900，所以6x+7y＝10800+6300＝17100，8550÷17100＝50%．1800×50%＝900，900×50%＝450．设大牛买m头，小牛买（10﹣m）头．根据题意得：900m+450（10﹣m）≥8100，解得：m≥8．所以m＝8或9．所以他共有2中购买方案．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，求得打折后大牛和小牛的单价是解题的关键．24．【分析】（1）由∠DCE＝∠AEF知BE∥CD，据此得∠D＝∠EAF，结合∠B＝∠D知∠B＝∠EAF，据此即可得证．（2）根据角平分线的定义可得出∠MFP＝∠EF A+∠AFP以及∠QFP＝∠AFP，将其代入∠QFM＝∠MFP﹣∠QFP可得结论．【解答】解：（1）∵∠DCE＝∠AEF，∴BE∥CD，∴∠D＝∠EAF，又∵∠B＝∠D，∴∠B＝∠EAF，∴AD∥BC；（2）∠QFM＝∠EF A，∵FM为∠EFP的平分线，∴∠MFP＝∠EFP＝∠EF A+∠AFP．∵∠AFQ＝∠QFP，∴∠QFP＝∠AFP，∴∠QFM＝∠MFP﹣∠QFP＝∠EF A，∵∠EF A＝∠DFC，即∠MFQ＝∠DFC．【点评】本题考查了平行线的判定与性质、角平分线的定义，解题的关键是掌握平行线的判定和性质及角平分线的定义．25．【分析】（1）求出点A到直线l的距离即可判断；（2）构建方程组求出a、b的值即可判断；【解答】解：（1）∵A（﹣1，a），直线l：x＝1，∴点A到直线l的距离为2，2＞1，∴点A不是直线l的“伴侣点”．（2）∵C（﹣，a﹣1）→F（1，a+b），∴横坐标加，纵坐标加b+1，∴D（，a+b+1），E（b+，2a+b+1），∵点E落在x轴上，∴2a+b+1＝0，∵三角形MFD 的面积为，∴••|a +b |＝，∴a +b ＝±，当a +b ＝时，解得a ＝﹣，b ＝，此时B （，﹣），点B 是直线l 的“伴侣点”． 当a +b ＝﹣时，a ＝﹣，b ＝，此时B （，﹣），点B 是直线l 的“伴侣点”． 【点评】本题考查坐标与图形的变化、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考考查图形．一、七年级数学易错题1．已知关于x ，y 的方程组35,4522x y ax by -=⎧⎨+=-⎩和234,8x y ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同解，则a ，b 的值分别为（ ） A ．2-，3 B ．2，3C ．2-，3-D ．2，3-【答案】B 【解析】 【分析】将两个方程组中的3x-y=5与2x+3y=-4组合成新的方程组求出x 及y ，代入另两个方程得到关于a 与b 的方程组，解方程组求解即可. 【详解】 由题意解方程组35234x y x y -=⎧⎨+=-⎩，解得12x y =⎧⎨=-⎩，将12x y =⎧⎨=-⎩代入4522ax by +=-及ax-by=8中，得到 4102228a b a b -=-⎧⎨+=⎩，解得23a b =⎧⎨=⎩， 故选：B. 【点睛】此题考查特殊法解方程组，由两个方程组的解相同，故将含有相同字母的方程重新组合进行求解，由此解决问题.2．12312342345345145125x x x a x x x a x x x a x x x ax x x a ++=⎧⎪++=⎪⎪++=⎨⎪++=⎪++=⎪⎩，其中1a ，2a ，3a ，4a ，5a 是常数，且12345a a a a a >>>>，则1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的大小顺序是( )A ．12345x x x x x >>>>B ．42135x x x x x >>>>C ．31425x x x x x >>>>D ．53142x x x x x >>>>【答案】C 【解析】 【分析】本方程组涉及5个未知数1x ，2x ，3x ，4x ，5x ，如果直接比较大小关系很难，那么考虑方程①②，②③，③④，④⑤，⑤①均含有两个相同的未知数，通过12345a a a a a >>>>可得1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的大小关系． 【详解】方程组中的方程按顺序两两分别相减得1412x x a a -=-，2523x x a a -=-，3134x x a a -=-，4245x x a a -=-．∵12345a a a a a >>>>∴14x x >，25x x >，31x x >，42x x >， 于是有31425x x x x x >>>>． 故选C ． 【点睛】本题要注意并不是任何两个方程都能相减，需要消去两个未知数，保留两个未知数的差，这才是解题的关键．3．如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB ．若∠AEC=100°，则∠D 等于（ ）A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°【答案】B 【解析】因为AB ∥DF ，所以∠D+∠DEB=180°，因为∠DEB 与∠AEC 是对顶角， 所以∠DEB=100°，所以∠D=180°﹣∠DEB=80°．故选B ．4．如果关于x 的不等式组520730x a x b ->⎧⎨-≤⎩的整数解仅有7，8，9，设整数a 与整数b 的和为M ，则M 的值的个数为（ ） A ．3个 B ．9个C ．7个D ．5个【答案】D 【解析】 【分析】先求出不等式组的解集，再得出关于a 、b 的不等式组，求出a 、b 的值，即可得出选项． 【详解】520730x a x b ->⎧⎨-≤⎩①②∵解不等式①得：x ＞25a ， 解不等式②得：x≤37b ， ∴不等式组的解集为2357a b x <≤， ∵x 的不等式组520730x a x b ->⎧⎨-≤⎩的整数解仅有7，8，9，∴6≤25a ＜7，9≤37b＜10， 解得：15≤a ＜17.5，21≤b ＜2313， ∴a=15或16或17，b=21或22或23， ∴M=a+b=36、37、38、39或40，共5种情况.故选D【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能求出a、b的值，难度适中．5．如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（）A．B．C．D．2【答案】C【解析】【分析】过P点作PD⊥x轴，垂足为D，根据A（，0）、B（0，1）求OA、OB，利用勾股定理求AB，可得△ABC的面积，利用S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP，列方程求a．【详解】过P点作PD⊥x轴，垂足为D，由A（，0）、B（0，1），得OA，OB=1．∵△ABC为等边三角形，由勾股定理，得AB2，∴S△ABC．又∵S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP（1+a）×3（3）×a=由2S△ABP=S△ABC，得：，∴a．故选C．【点睛】本题考查了坐标与图形，点的坐标与线段长的关系，不规则三角形面积的表示方法及等边三角形的性质和勾股定理．6．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为()A．180 B．182 C．184D．186【答案】C【解析】由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一个三个数分别为：11，13，15，∵3×5﹣1=14，；5×7﹣3=32；7×9﹣5=58；∴m=13×15﹣11=184．故选C．7．若关于x的一元一次不等式组213(2)x xx m--⎧⎨⎩＞＜的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5【答案】A【解析】解不等式2x-1＞3（x-2）可得x＜5，然后由不等式组的解集为x＜5，可知m≥5.故选A.8．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A．9天B．11天C．13天D．22天【答案】B【解析】【分析】【详解】解：根据题意设有x天早晨下雨，这一段时间有y天，有9天下雨，即早上下雨或晚上下雨都可称之为当天下雨，①总天数﹣早晨下雨=早晨晴天；②总天数﹣晚上下雨=晚上晴天；列方程组7(9)6 y xy x-=⎧⎨--=⎩，解得411 xy=⎧⎨=⎩，所以一共有11天，故选B．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用．9．某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（）A．3项B．4项C．5项D．6项【答案】C【解析】【分析】获奖人次共计17+3+1+5+2+1+12+2+1=44人次,减去只获两项奖的13人计13×2=26人次,则剩下44-13×2=18人次,27-13=14人,这14人中有只获一次奖的,有获三次以上奖的．【详解】解：根据题意,要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多,则让剩下的14人中的一人获奖最多,其余14-1=13人获奖最少,只获一项奖励,则获奖最多的人获奖项目为18-13=5项． 故选C ．【点睛】本题主要考查从统计表中获取信息的能力,解决本题的关键是要熟练掌握从统计表中获取信息的方法.10．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A 第一次跳动至点()111A -，，第二次点1A 跳动至点()221A ，，第三次点2A 跳动至点()322A ，-，第四次点3A 跳动至点()432A ，，……，依此规律跳动下去，则点2017A 与点2018A 之间的距离是（ ）A ．2017B ．2018C ．2019D ．2020【答案】C【解析】【分析】 根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点A 2017与点A 2018的坐标，进而可求出点A 2017与点A 2018之间的距离．【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n 次跳动至点的坐标是（n+1，n ），则第2018次跳动至点的坐标是（1010，1009），第2017次跳动至点A 2017的坐标是（-1009，1009）．∵点A 2017与点A 2018的纵坐标相等，∴点A 2017与点A 2018之间的距离=1010-（-1009）=2019，故选C ．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．11．定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数，例如：[]5.8=5，[]10=10，[]=4π--．若[]=6a -，则a 的取值范围是（ ）． A ．6a ≥-B ．65a -≤-＜C ．65a ＜＜--D ．76a -≤-＜【答案】B【解析】【分析】符号[]a 表示不大于a 的最大整数，即[]a 为小于等于a 的最大整数.【详解】 因为[]a 为小于等于a 的最大整数，所以[][]1a a a ＜＋≤， 若[]a ＝－6，则a 的取值范围是65a -≤-＜，故选B .【点睛】本题考查了对不等关系的理解，解题的关键是理解符号[]a 的本质是小于或等于a 的最大整数.12．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点(1,0)P ．点P 第1次向上跳动1个单位至点1(1,1)P ，紧接着第2次向左跳动2个单位至点2(1,1)P -，第3次向上跳动1个单位至点3P ，第4次向右跳动3个单位至点4P ，第5次又向上跳动1个单位至点5P ，第6次向左跳动4个单位至点6P ，……，照此规律，点P 第2020次跳动至点2020P 的坐标是（ ）A ．(506,1010)-B ．(505,1010)-C ．(506,1010)D ．(505,1010)【答案】C【解析】【分析】 解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第2020次跳动后，纵坐标为202021010÷=；其中4的倍数的跳动都在y 轴的右侧，那么第2020次的跳动得到的横坐标也在y 轴的右侧。

.2013-2014 学年度第二学期七年级期中质量检测数学试卷（完卷时间：100 分钟 满分：120 分） 一、选择题：（选一个正确答案的序号填入括号，每小题 3 分，共 30 分）1．下面的四个图形中，∠1 与∠2 是对顶角的是（ ）。

A．2． 1 的平方根是（ 4 A． 1 2B． ）。

B． 1 23．下列式子正确的是（ ）。

A． 49 =7B． 3 7 = 3 7C．C． 1 2C． 25= 5D．D． 1 16D． （-3）2 = 34．如图，已知 AB⊥CD，垂足为 O，EF 为过O 点的一条直线，则∠1 与∠2 的关系一定成立的是（ ）。

A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角5．下列说确的是（ ）。

A．无限小数都是无理数B．带根号的数都是无理数C．无理数是无限不循环小数D.实数包括正实数、负实数6．已知点 P(m，1)在第二象限，则点 Q(－m，3)在（ ）。

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知在同一平面三条直线 a、b、c，若 a‖c，b‖c，则 a 与 b 的位置关系是（ ）。

A．a⊥bB．a⊥b 或 a‖b C．a‖ bD．无法确定8．如图，把一块含有 45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2 的度数是（ ）。

A．30°B．25°C．20°D．15°9．一个正数 x 的平方根是 2a－3 与 5－a，则 x 的值是（A．64B．36C．81）。

D．4910．在平面直角坐标系中，已知点 A（－4，0）和 B（0，2）,现将线段 AB 沿着直线 AB 平移，使点 A与点 B 重合，则平移后点 B 坐标是（ ）。

WORD 版本A．（0，－2）B．（4，2）二、填空题：（每小题 3 分，共 21 分）11. 3 11 的相反数是C．（4，4）.D．（2，4），绝对值是。

12.如果 3=1.732 ， 30 =5.477 ，那么 0.0003 的平方根是。